何媛，趙曉偉，甘旭升，楊麗薇

（1.西京學(xué)院 會(huì)計(jì)學(xué)院，西安 710123）

（2.中船重工集團(tuán)公司 第705研究所，西安 710077）

（3.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和航空技術(shù)的發(fā)展，空中交通流量與日俱增，當(dāng)前制約我國(guó)空中交通流量增長(zhǎng)的最主要因素仍然是人為因素。由于飛行量的增長(zhǎng)使得扇區(qū)內(nèi)管制員的工作負(fù)荷加大，在過(guò)度疲勞的狀況下人為差錯(cuò)發(fā)生的概率增加，不得不采取限流措施來(lái)確?？沼蜻\(yùn)行整體安全性不受影響。在不影響空域容量的情況下，當(dāng)前應(yīng)對(duì)空域內(nèi)交通流增長(zhǎng)的最常用方法是對(duì)管制扇區(qū)進(jìn)行分扇管理，從而分?jǐn)偣苤茊T的工作負(fù)荷。但目前扇區(qū)的分合管理往往是基于經(jīng)驗(yàn)和定性的分析，會(huì)在一定程度上造成人力資源的浪費(fèi)，且難以應(yīng)對(duì)突發(fā)情況下的流量激增問(wèn)題。通過(guò)研究管制員工作負(fù)荷和空域容量的關(guān)系，設(shè)置科學(xué)的扇區(qū)開(kāi)合閥，可以有效避免人力資源的浪費(fèi)，提升空域管理的靈活性，最終實(shí)現(xiàn)空域擴(kuò)容的目的。

扇區(qū)空域的容量主要由空域可用率、管制員負(fù)荷、空域結(jié)構(gòu)、運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)等多方面因素決定，但在天氣情況良好或空域可用率不受影響的情況下，制約空域容量的最主要因素為管制員的工作負(fù)荷。國(guó)外，B.Edmons發(fā)現(xiàn)空域態(tài)勢(shì)的演變會(huì)對(duì)管制員的工作負(fù)荷產(chǎn)生較大影響，相對(duì)于按照程序指揮的固定管制指令，非固定管制指令是管制員認(rèn)知能力的重要表現(xiàn)形式，是管制員工作負(fù) 荷 的 主要 來(lái) 源之 一；R.M.Harris首 次 在 構(gòu) 建空域容量計(jì)算模型的過(guò)程中引入了導(dǎo)航誤差、人為因素和隨機(jī)因素；D.Schmidt從管制難度系數(shù)的角度出發(fā)，研究扇區(qū)管制員工作負(fù)荷和容量的關(guān)系，認(rèn)為扇區(qū)容量受管制難度系數(shù)限制，要確保管制總工作負(fù)荷不超過(guò)設(shè)定的閾值；J.Welch等將管制員工作負(fù)荷達(dá)到滿負(fù)荷的80%時(shí)扇區(qū)的瞬時(shí)容量作為扇區(qū)容量值；J.Y.N.Cho等對(duì)管制員的工作類型進(jìn)行了分類，并提出了天氣影響下的工作負(fù)荷模型；L.Liu基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從管制員工作負(fù)荷的角度出發(fā)，對(duì)復(fù)雜天氣下的終端區(qū)空中交通網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行了評(píng)估計(jì)算。國(guó)內(nèi)，董襄寧等將管制員負(fù)荷分為通信負(fù)荷、非通信負(fù)荷及思考負(fù)荷，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的回歸分析構(gòu)建了管制員工作負(fù)荷與扇區(qū)容量之間的關(guān)系；趙征考慮了非固定管制指令對(duì)管制員工作負(fù)荷的影響，進(jìn)一步修正了管制員工作負(fù)荷與扇區(qū)容量之間的關(guān)系；令璐璐等通過(guò)對(duì)西安終端區(qū)內(nèi)各扇區(qū)管制指令的時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)，評(píng)估了終端區(qū)內(nèi)的負(fù)荷分布情況，并采用遺傳算法對(duì)扇區(qū)進(jìn)行了重新規(guī)劃，達(dá)到了平衡扇區(qū)管制負(fù)荷的目的；劉繼新等在考慮管制員負(fù)荷和天氣影響交通指數(shù)（Weather Impact Traffic Index，簡(jiǎn)稱WITI）的情況下，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法評(píng)估扇區(qū)容量，可實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜天氣下的容量預(yù)測(cè)；沈志遠(yuǎn)等對(duì)國(guó)內(nèi)外管制員負(fù)荷評(píng)測(cè)方法研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，指出語(yǔ)音疲勞檢測(cè)是主要研究方向之一。綜上所述，當(dāng)前對(duì)管制員工作負(fù)荷與扇區(qū)容量關(guān)系的研究已有一定基礎(chǔ)，但這種對(duì)應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)顯著的靜態(tài)特性，對(duì)于扇區(qū)變結(jié)構(gòu)下的管制員工作負(fù)荷變化的研究未見(jiàn)報(bào)道。

本文基于Wickens的信息處理與認(rèn)知模型、倉(cāng)室模型構(gòu)建管制員注意力資源和工作負(fù)荷的動(dòng)力學(xué)方程，建立扇區(qū)容量和管制員注意力資源的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化關(guān)系，對(duì)扇區(qū)開(kāi)合下管制員工作負(fù)荷的變化展開(kāi)研究，并以管制員注意力資源為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置扇區(qū)的開(kāi)合閥，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證開(kāi)合閥的有效性。

1 管制員負(fù)荷模型

現(xiàn)有研究中對(duì)管制員負(fù)荷的分類主要有通信負(fù)荷、非通信負(fù)荷及思考負(fù)荷。通信負(fù)荷主要包括無(wú)線電陸空通話和電話協(xié)同；非通信負(fù)荷包括飛行進(jìn)程單的書(shū)寫(xiě)、飛行動(dòng)態(tài)的監(jiān)控和值班操作系統(tǒng)的操作行為；思考負(fù)荷指管制指令發(fā)布前或操作執(zhí)行前的決策行為。管制員的工作負(fù)荷為三類負(fù)荷的相加值，如式（1）所示。

但該模型仍存在一定的缺陷，一是通信指令數(shù)量與航空器數(shù)量并非呈線性關(guān)系；二是管制員的思考行為與一系列的執(zhí)行行為多為并行推進(jìn)，很難分離計(jì)算，模型中的工作負(fù)荷會(huì)比真實(shí)值偏大；三是管制員負(fù)荷的計(jì)算模型中只考慮了負(fù)荷與空域容量的關(guān)系，并沒(méi)有考慮管制員自身精力的恢復(fù)和工作負(fù)荷的承載能力，因此需要對(duì)模型做出進(jìn)一步改進(jìn)。為了建立起管制員與空域容量的關(guān)系，本文以管制員注意力資源為入手，構(gòu)建“注意力—工作負(fù)荷—扇區(qū)容量”之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化關(guān)系。

1.1 管制員注意力耗損模型

1.1.1 Wickens的信息處理認(rèn)知模型

2000年，C.D.Wickens首先提出了人的“信息處理認(rèn)知”模型，該模型將人的認(rèn)知和決策過(guò)程劃分為四個(gè)階段，分別為信息接收、信息分析、決策與計(jì)劃以及執(zhí)行階段。在模型中，人作為信息處理器存在，在接受外界信息的基礎(chǔ)上開(kāi)展信息的分析，并在對(duì)信息進(jìn)行一定的處理和理解后作出決策和規(guī)劃，最后按照決策和規(guī)劃執(zhí)行相關(guān)操作。人在進(jìn)行這一系列信息處理過(guò)程中，注意力和記憶力資源都起到了輔助作用，信息處理的每一階段都需要消耗一定的注意力和記憶力資源。具體過(guò)程如圖1所示。

圖1 信息處理認(rèn)知模型Fig.1 Information processing and cognitive model

1.1.2 管制員信息處理與認(rèn)知模型

管制員在管制值班過(guò)程中的系列行為同樣符合信息處理認(rèn)知模型的描述。信息接收過(guò)程主要指航行情報(bào)信息的接收和空中動(dòng)態(tài)信息的掌握，在信息接收基礎(chǔ)上，管制員需要將其進(jìn)行理解消化，并轉(zhuǎn)化為空中態(tài)勢(shì)的認(rèn)知。在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，需要及時(shí)提取一系列的關(guān)鍵信息，主要包括航空器的空中位置、運(yùn)行趨勢(shì)和潛在的飛行沖突等。在態(tài)勢(shì)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，管制員需要對(duì)飛行沖突的調(diào)配進(jìn)行決策，實(shí)現(xiàn)沖突的解脫，同時(shí)對(duì)航空器下一時(shí)刻的飛行方法進(jìn)行規(guī)劃。最后，管制員按照預(yù)先構(gòu)想發(fā)布一系列指令信息，按規(guī)定書(shū)寫(xiě)進(jìn)程單，并對(duì)達(dá)到扇區(qū)邊界的航空器實(shí)施管制移交。在管制指令發(fā)布后，管制員會(huì)持續(xù)監(jiān)控空中動(dòng)態(tài)，進(jìn)入下一輪信息處理過(guò)程。本文暫不考慮管制員記憶力資源的消耗以及記憶力資源與注意力資源之間的相關(guān)性，認(rèn)為兩者是相互獨(dú)立的，重點(diǎn)對(duì)注意力資源的耗損過(guò)程展開(kāi)建模分析。在工作過(guò)程中，管制員需要不斷對(duì)信息進(jìn)行處理、決策和執(zhí)行，這一過(guò)程會(huì)不斷消耗注意力資源，注意力資源的消耗與空中航空器數(shù)量有直接關(guān)系。當(dāng)管制員注意力資源低于一定閾值時(shí)，人為差錯(cuò)產(chǎn)生的概率會(huì)增大，需要及時(shí)調(diào)整管制員班組，控制管制運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。管制員信息處理認(rèn)知模型如圖2所示。Wickens的信息處理模型描述的是廣義的人的信息處理過(guò)程，對(duì)信息來(lái)源的描述有缺失，單純基于該模型很難開(kāi)展具體化的分析，尤其是無(wú)法進(jìn)行量化的建模分析。圖2根據(jù)管制員的具體工作過(guò)程對(duì)模型進(jìn)行了拓展和豐富，能夠更為具體地描述管制員的信息接收來(lái)源、信息處理過(guò)程及操作行為，便于下一步開(kāi)展更為詳細(xì)的定量分析。

圖2 管制員信息處理認(rèn)知模型Fig.2 Controller′s information processing and cognitive model

1.2 基于容量的管制員工作負(fù)荷計(jì)算方式

管制員的工作負(fù)荷與空域容量有巨大關(guān)聯(lián)，而通信負(fù)荷又占據(jù)了較大部分。管制員的通信工作負(fù)荷主要來(lái)自于航空器的管制指揮，包括程序性的固定管制指令和實(shí)施飛行沖突解脫的非固定管制指令。程序性的管制指揮主要包括管制指揮移交、強(qiáng)制報(bào)告點(diǎn)的報(bào)告及按計(jì)劃對(duì)航行諸元的調(diào)整。固定管制指令是每架航空器都需要執(zhí)行的程序性動(dòng)作，管制工作負(fù)荷與空中航空器呈簡(jiǎn)單線性關(guān)系。由于每架航空器在指揮交接時(shí)均需要進(jìn)行程序性的管制協(xié)調(diào)與交接，將電話和陸空通話中的管制協(xié)調(diào)與移交工作均納入固定指令的范疇之內(nèi)。非固定管制指令則是因?yàn)樯葏^(qū)空域內(nèi)航空器數(shù)量的增加，航空器間的飛行沖突增多，由此產(chǎn)生進(jìn)行沖突解脫調(diào)配的管制指令。非固定管制指令與航空器數(shù)量不呈簡(jiǎn)單線性關(guān)系。根據(jù)一項(xiàng)研究的統(tǒng)計(jì)信息顯示，我國(guó)終端區(qū)內(nèi)非固定指令數(shù)量的增長(zhǎng)與飛行流量呈現(xiàn)三個(gè)階段的變化關(guān)系。

起始階段，扇區(qū)空域內(nèi)航空器的數(shù)量較少，飛行沖突的產(chǎn)生概率較低，隨著航空器數(shù)量的增加，非固定指令的增長(zhǎng)與航空器數(shù)量呈簡(jiǎn)單線性增長(zhǎng)關(guān)系，關(guān)系式為

式中：為起始階段非固定指令數(shù)；為常數(shù)；為小于零的常數(shù)，表示航空器數(shù)量較少時(shí)，非固定指令仍然可能為零。

平穩(wěn)增長(zhǎng)階段，扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量適中，此時(shí)非固定管制指令與航空器數(shù)量仍然呈一次線性關(guān)系，但斜率更小，非固定指令數(shù)量增長(zhǎng)放緩，如式（3）所示。

式中：為平穩(wěn)增長(zhǎng)階段非固定指令數(shù)；為常數(shù)；I為起始階段結(jié)束時(shí)非固定指令的數(shù)量。

快速增長(zhǎng)階段，扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量較多，呈現(xiàn)擁堵趨勢(shì)，飛行沖突發(fā)生概率顯著加大，且增速有加快趨勢(shì)，此時(shí)管制員需要頻繁地干預(yù)航空器的程序性飛行。當(dāng)扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量達(dá)到一定數(shù)值，非固定指令數(shù)量過(guò)于龐大，超出管制員的處理能力，空中交通秩序趨于崩潰?？焖僭鲩L(zhǎng)階段非固定指令與航空器數(shù)量變化如式（4）所示。

式中：為快速增長(zhǎng)階段非固定指令數(shù)；為常數(shù)；I為平穩(wěn)增長(zhǎng)階段結(jié)束時(shí)非固定指令的數(shù)量。

由此可得，非固定指令數(shù)與航空器數(shù)量的變化關(guān)系。由于扇區(qū)內(nèi)航空器的數(shù)量與固定指令數(shù)呈線性關(guān)系，且綜合指令數(shù)量為固定指令數(shù)與非固定指令數(shù)的線性疊加，因此可得出指令數(shù)與空中航空器的變化關(guān)系式為

式中：為固定指令的增長(zhǎng)斜率，為常數(shù)；和分別為第一階段和第二階段的航空器瞬時(shí)容量。

根據(jù)空域結(jié)構(gòu)的不同，式（5）各系數(shù)會(huì)有一定的差異。結(jié)合管制員工作負(fù)荷的計(jì)算方法，可以實(shí)現(xiàn)扇區(qū)容量、航空器數(shù)量及管制員工作負(fù)荷的相互轉(zhuǎn)化。監(jiān)控工作負(fù)荷較為特殊，不同于其他類型的工作負(fù)荷，其具有不可堆積的特性。無(wú)論是程序性的管制指揮指令還是飛行沖突的調(diào)配指令，或是管制協(xié)同工作，其都是可堆積累加的。但監(jiān)控工作卻不同，其只與空中態(tài)勢(shì)的復(fù)雜度有關(guān)，即使管制員當(dāng)前掌握了動(dòng)態(tài)，在下一時(shí)刻仍需要繼續(xù)實(shí)施監(jiān)控行為，且工作負(fù)荷并不會(huì)減輕?？罩袆?dòng)態(tài)監(jiān)視的負(fù)荷不僅與空中航空器數(shù)量相關(guān)，還與管制員自身精力相關(guān)，當(dāng)航空器數(shù)量大于一定閾值，監(jiān)控負(fù)荷達(dá)到飽和，大量監(jiān)控信息將無(wú)法被管制員接收。監(jiān)控工作負(fù)荷如（6）式所示。

式中：為管制員監(jiān)控負(fù)荷達(dá)到飽和時(shí)的航空器數(shù)量；為常數(shù)，代表監(jiān)控工作負(fù)荷耗損率；為管制員當(dāng)前的注意力水平。

將管制工作負(fù)荷分為可堆積工作負(fù)荷和不可堆積工作負(fù)荷，可堆積工作負(fù)荷既可以累計(jì)，也可以被消耗；不可堆積工作負(fù)荷與管制員注意力狀態(tài)和空中態(tài)勢(shì)相關(guān)，既不會(huì)累加，也不會(huì)被消耗。新的管制工作負(fù)荷計(jì)算公式如式（7）所示。

式中：為不考慮非固定指令條件下單架航空器的飛行進(jìn)程單平均工作負(fù)荷與通信負(fù)荷之比。

思考負(fù)荷主要體現(xiàn)為管制員作出每一個(gè)決策指令的工作消耗，由于沒(méi)有具體的行為體現(xiàn)，因此思考負(fù)荷的大小很難被準(zhǔn)確地觀測(cè)到，在大多情況下是基于管制員的主觀經(jīng)驗(yàn)得出。本文對(duì)管制員思考負(fù)荷并不單獨(dú)列出，而是認(rèn)為其與管制指令的形成緊密結(jié)合，在觀測(cè)管制指令的負(fù)荷大小的同時(shí)，按一定比例擴(kuò)大了值。在管制員的具體指揮過(guò)程中，管制指令的發(fā)送需要同步進(jìn)行飛行進(jìn)程單的登記。例如：從管制移交的確認(rèn)、高度層的改變、速度的變化、報(bào)高點(diǎn)的確認(rèn)等，均需要在飛行進(jìn)程單中體現(xiàn)。因此，在不考慮程序性指揮以外的空地交流工作負(fù)荷的情況下，可假設(shè)飛行進(jìn)程單工作負(fù)荷與通信負(fù)荷成比例增長(zhǎng)。程序性指揮以外的空地交流往往伴隨一些特殊情況，且數(shù)量較少，很難列入一并計(jì)算，因此論文暫不考慮。

1.3 考慮注意力恢復(fù)率的管制工作負(fù)荷模型

本文基于倉(cāng)室模型構(gòu)建管制員注意力資源與工作負(fù)荷之間的動(dòng)力學(xué)方程。SIR模型能夠很好得建立起各個(gè)倉(cāng)室之間轉(zhuǎn)化的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，同樣可被用于管制員注意力資源與管制工作負(fù)荷的轉(zhuǎn)化過(guò)程研究。將管制員的注意力資源與未被執(zhí)行的工作負(fù)荷視為兩個(gè)隔離的倉(cāng)室。管制員在剛上崗值班時(shí)注意力資源處于充沛狀態(tài)；在值班工程中，信息的接收、理解、決策、執(zhí)行等行為都需要消耗注意力資源。同時(shí)，管制員的注意力資源具有一定的恢復(fù)能力，在工作負(fù)荷較小的情況下，管制員能夠始終保持較好的精力狀態(tài)；在空域內(nèi)航空器數(shù)量較多，工作負(fù)荷較大的情況下，管制員的注意力資源趨于枯竭，疲勞感逐漸上升，不但指令的執(zhí)行效率會(huì)降低，且人為差錯(cuò)發(fā)生的概率增加，進(jìn)而影響空域的容量判斷。管制員注意力資源和空中剩余工作負(fù)荷轉(zhuǎn)化動(dòng)力學(xué)方程為

式（8）中關(guān)于工作負(fù)荷的計(jì)算可通過(guò)前兩式解耦，故本文重點(diǎn)分析前兩式的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在管制扇區(qū)的運(yùn)行中，通常希望將扇區(qū)內(nèi)的航空器數(shù)量、管制員的注意力狀態(tài)、空中剩余工作負(fù)荷維持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。當(dāng)航空器數(shù)量過(guò)多時(shí)，及時(shí)發(fā)布流量控制預(yù)警信息，避免扇區(qū)內(nèi)的擁堵；當(dāng)航空器數(shù)量開(kāi)始減少時(shí)，則及時(shí)解除流量控制，直至當(dāng)日飛行計(jì)劃全部實(shí)施。因此假設(shè)某時(shí)段內(nèi)扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量維持在，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出扇區(qū)的航空器數(shù)量為常數(shù)，單位時(shí)間間隔足夠小，空中非固定指令數(shù)量未發(fā)生階段性改變。則可將管制員注意力資源和空中剩余指令方程記為

式中：為第一階段非固定指令閾值，為第二階段非固定指令閾值，，的衡量標(biāo)準(zhǔn)為航空器的瞬時(shí)容量。

記=，=，則方程（9）可改寫(xiě)為

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性判定方法，該平衡點(diǎn)是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的，證明方法如下。

將坐標(biāo)原點(diǎn)移至平衡點(diǎn)處，令：

則可得新的狀態(tài)方程：

根據(jù)式（15）中的系統(tǒng)矩陣，可構(gòu)造下式：

式中：為式（15）的系統(tǒng)矩陣；為構(gòu)造的正定的實(shí)對(duì)稱矩陣。

使用Sylvester定理判定其正定性：

由 于1＞＞0，1＞＞0，故det||＞0，存在這樣的正定實(shí)對(duì)稱矩陣使式（16）成立。因此系統(tǒng)（式（13））的平衡點(diǎn)(，)不但是唯一的平衡點(diǎn)，而且大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定。由于隨著時(shí)間的推移，管制員的注意力資源和空中剩余工作負(fù)荷都將穩(wěn)定在平衡點(diǎn)附近，因此，通過(guò)控制平衡點(diǎn)的位置和收斂速度，可對(duì)扇區(qū)容量的管控和班組資源的管理起到很大的幫助作用。

2 扇區(qū)開(kāi)合閥的設(shè)置

2.1 扇區(qū)開(kāi)合下管制工作負(fù)荷變化

在扇區(qū)整體空間范圍不變的情況下，分扇的管理并不能改變?cè)泄ぷ髫?fù)荷的大小，只是將責(zé)任區(qū)域分割后，由更多的管制員分?jǐn)傇泄ぷ髫?fù)荷。由于分扇面積小，程序性指揮工作減少，監(jiān)控范圍變小，可實(shí)現(xiàn)分扇內(nèi)工作負(fù)荷的降低。但在交通流不變的情況下，由于分扇間需進(jìn)行管制交接，因此總工作量會(huì)有所上漲。分扇后，扇區(qū)的管制員注意力資源和剩余指令的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：p為子扇區(qū)內(nèi)的航空器所占比例，該占比越大，則該子扇區(qū)管制員監(jiān)控負(fù)荷越大；m為分扇后，扇區(qū)內(nèi)的流量所占比例，比例越大，剩余指令生成速率越快；為子扇區(qū)之間需要管制交接的航路上的飛行流量與扇區(qū)總流量之比；為管制交接所需的平均指令數(shù)。

此時(shí)子扇區(qū)的平衡點(diǎn)為

從式（20）平衡點(diǎn)的變化可以看出：在保持原有交通流不變的情況下，分扇后子扇區(qū)內(nèi)管制員班組的注意力資源將維持在更高的水平，而空中剩余工作負(fù)荷的數(shù)量會(huì)維持在更低水平，從而實(shí)現(xiàn)擴(kuò)容的目的。

2.2 扇區(qū)開(kāi)合標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置

本文對(duì)扇區(qū)開(kāi)合標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置基于管制員工作負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)劃分。有關(guān)管制員工作負(fù)荷的劃分和實(shí)際運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際上已有相關(guān)的建議標(biāo)準(zhǔn)。歐洲航行安全組織（Eurocontrol）在有關(guān)扇區(qū)空域容量評(píng)估的技術(shù)報(bào)告中給出了歐洲扇區(qū)空域運(yùn)行中管制工作負(fù)荷閾值的建議，如表1所示。

表1 歐洲扇區(qū)空域運(yùn)行中管制工作負(fù)荷閾值建議Table 1 Suggestions on the threshold of controller workload in the operation of European sector airspace

扇區(qū)開(kāi)合閥設(shè)置的目的主要在于提前對(duì)可能發(fā)生的超負(fù)荷工作狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警，從而能及時(shí)對(duì)班組人員進(jìn)行加強(qiáng)，降低單個(gè)管制員的工作強(qiáng)度，減小人為差錯(cuò)發(fā)生概率。但扇區(qū)開(kāi)合閥值的設(shè)定也會(huì)影響管制員班組資源的利用率。若閥值設(shè)置過(guò)低，雖能夠留有較大的安全裕度，但管制員群體的總體工作時(shí)間增加，需要更多的財(cái)力投入和設(shè)備損耗，增加了運(yùn)行成本。若扇區(qū)閥值設(shè)置過(guò)高，則會(huì)使管制員過(guò)早進(jìn)入到高度負(fù)荷和超負(fù)荷狀態(tài)，影響空域運(yùn)行的整體安全水平。但扇區(qū)開(kāi)合閥值的評(píng)估又是一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題，涉及設(shè)備運(yùn)行成本、流量增加所產(chǎn)生的效益、人力運(yùn)行成本及風(fēng)險(xiǎn)水平的計(jì)算。受篇幅限制，本文主要討論扇區(qū)開(kāi)合閥的自動(dòng)開(kāi)合預(yù)警技術(shù)，不對(duì)開(kāi)合閥值的評(píng)估展開(kāi)研究。參考Eurocontrol的標(biāo)準(zhǔn)，本文將扇區(qū)的管制員工作高度負(fù)荷下限，即32 min作為扇區(qū)開(kāi)合的閾值標(biāo)準(zhǔn)。扇區(qū)開(kāi)合閥設(shè)置如圖3所示。

圖3 扇區(qū)開(kāi)合閥工作框架Fig.3 Working frame of sector opening and closing valve

扇區(qū)的開(kāi)合標(biāo)準(zhǔn)是基于管制員的注意力資源狀態(tài)制定的，而從式（20）可以看出：注意力資源的穩(wěn)定點(diǎn)狀態(tài)與扇區(qū)流量關(guān)系巨大。當(dāng)單位時(shí)間段內(nèi)的流量較大時(shí)，管制員注意力資源會(huì)穩(wěn)定在更低的狀態(tài)，工作負(fù)荷會(huì)加重。當(dāng)達(dá)到分扇閾值時(shí)，系統(tǒng)提出分扇建議告警。在實(shí)施分扇后，管制員仍然面臨不斷增大的飛行流態(tài)勢(shì)，若再次達(dá)到某一子扇區(qū)的限流標(biāo)準(zhǔn)，則系統(tǒng)提示及時(shí)發(fā)布流控告警，控制管制員工作負(fù)荷。當(dāng)飛行流量高峰期渡過(guò)，交通流量逐漸回落至合扇標(biāo)準(zhǔn)，則系統(tǒng)再次提示進(jìn)行合扇，并解除限流措施。

3 仿真驗(yàn)證

通過(guò)管制員注意力資源與空中剩余指令動(dòng)力學(xué)方程的構(gòu)建，本文將管制員工作負(fù)荷、管制員精力狀態(tài)與扇區(qū)航空器數(shù)量三者之間建立起了轉(zhuǎn)化關(guān)系，通過(guò)扇區(qū)開(kāi)合閥的使用可控制管制員的注意力資源消耗，使空中交通流穩(wěn)定在合理范圍內(nèi)。算法中部分系數(shù)會(huì)隨著空域結(jié)構(gòu)的不同產(chǎn)生差異，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)擬合后確定，特別是固定指令、非固定指令與航空器數(shù)量的線性變化關(guān)系需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后確定。但部分文獻(xiàn)已做了大量相關(guān)的工作，因此，參考已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)信息展開(kāi)仿真研究。在趙征的研究中，對(duì)上海進(jìn)近管制區(qū)航空器15 min內(nèi)進(jìn)離港的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，得到的三個(gè)階段航空器數(shù)量和管制工作負(fù)荷變化曲線系數(shù)如表2所示。

表2 扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量與管制員工作負(fù)荷關(guān)聯(lián)表Table 2 Correlation table between the number of aircraft in the sector and the workload of controllers

空中剩余指令工作負(fù)荷表達(dá)式為

從式（21）可得：在15 min內(nèi)，若扇區(qū)的平均容量達(dá)到15架航空器，管制員工作負(fù)荷將達(dá)到飽和?；诖耸娇砷_(kāi)展管制員注意力資源與空中剩余工作負(fù)荷的仿真模擬。

3.1 合扇下的管制工作負(fù)荷變化

在假設(shè)管制員注意力恢復(fù)率恒定的情況下，通常可認(rèn)為經(jīng)過(guò)30 min的休息可完全恢復(fù)狀態(tài)。區(qū)域一級(jí)管制員的班組更換時(shí)間為2 h，因此可將注意力資源的上限設(shè)置為7 200 s，每分鐘恢復(fù)的數(shù)值為4，具體參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 管制員注意力資源消耗模型參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting of controller attention resource consumption model

通過(guò)數(shù)值模擬，可得出管制員的注意力變化曲線如圖4所示。

圖4 管制員注意力資源變化曲線Fig.4 Curve of controller′s attention resources change

空中剩余指令工作負(fù)荷變化曲線如圖5所示。

圖5 剩余指令工作負(fù)荷變化曲線Fig.5 Residual command workload change curve

在該狀態(tài)下，平衡點(diǎn)為（3 377.205 3，98），工作時(shí)間占比為53.1%，達(dá)到中度負(fù)荷的上限值。若飛行流量繼續(xù)上漲，需要及時(shí)采取分扇措施，分流工作負(fù)荷。

3.2 扇區(qū)開(kāi)合閥工作下的管制工作負(fù)荷變化

在飛行流量持續(xù)增大的情況下，原有扇區(qū)班組人員工作負(fù)荷持續(xù)增大，由中度負(fù)荷向高度負(fù)荷和超負(fù)荷轉(zhuǎn)變，管制員疲勞感上升，需要立即實(shí)施分扇運(yùn)行。

假設(shè)原有扇區(qū)流量增大為14架次（每15 min），瞬時(shí)容量同樣達(dá)到14架次，顯然管制員工作負(fù)荷即將達(dá)到飽和狀態(tài)，在實(shí)際工作中無(wú)法運(yùn)行。分扇后變?yōu)锳扇區(qū)和B扇區(qū)，具體參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 分扇條件下管制員注意力資源消耗模型參數(shù)設(shè)置Table 4 Parameter setting of controller′s attention resource consumption model under sector separation condition

其余參數(shù)設(shè)置與合扇情況一致，當(dāng)管制員注意力資源突破中度負(fù)荷閾值時(shí)，扇區(qū)實(shí)施分扇運(yùn)行，分扇的閾值為3 312 s。采用開(kāi)合閥后的扇區(qū)管制員注意力資源變化運(yùn)行曲線如圖6所示。

圖6 扇區(qū)開(kāi)合閥工作下管制員注意力資源變化曲線Fig.6 Curve of controller′s attention resources change under the operation of sector opening and closing valve

從圖6可以看出：在起始階段，由于還未進(jìn)行分扇運(yùn)行，管制員在高強(qiáng)度工作狀態(tài)下注意力資源迅速被消耗；在331 s時(shí)，扇區(qū)開(kāi)合閥達(dá)到閾值，而后轉(zhuǎn)換為分扇模式運(yùn)行；在695 s處，管制員注意力資源將為最低值2 700 s，為高度負(fù)荷狀態(tài)；分扇之后，管制員注意力資源在很快迎來(lái)拐點(diǎn)并呈上升趨勢(shì)，但在換班前并未達(dá)到平衡態(tài)，分扇后的平衡點(diǎn)為（6 895.192，81.284）。空中剩余工作負(fù)荷的變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 扇區(qū)開(kāi)合閥工作下空中剩余工作指令負(fù)荷變化曲線Fig.7 Variation curve of air residual work command load under the operation of sector opening and closing valve

4 結(jié)論

（1）在管制員注意力資源恢復(fù)率恒定的情況下，倉(cāng)儲(chǔ)模型在平衡點(diǎn)處是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的，與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，因此可通過(guò)對(duì)平衡點(diǎn)的調(diào)控來(lái)管理管制員的工作負(fù)荷水平。

（2）基于Wickens和SIR模型構(gòu)建的管制員注意力資源消耗模型具有工作負(fù)荷的預(yù)測(cè)能力，工作負(fù)荷的預(yù)測(cè)主要基于空中的容量和流量信息，基于此模型構(gòu)建的扇區(qū)開(kāi)合閥能夠?yàn)楣苤茊T班組資源和空域的動(dòng)態(tài)管理提供決策咨詢。

（3）從管制員工作負(fù)荷的角度來(lái)看，分扇對(duì)容量的提升是相當(dāng)顯著的，但在實(shí)際工作中，受空域結(jié)構(gòu)和空域可用率等因素影響，分扇不一定能夠起到擴(kuò)容作用，此時(shí)應(yīng)及時(shí)采取限流或分流等措施避免管制員注意力資源過(guò)度損耗而影響飛行安全。