成 衛(wèi)，趙 界，李 冰

(昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

左轉待轉區(qū)設置的基本原理是在交叉口區(qū)域內規(guī)劃出左轉車輛停車等候區(qū)，左轉車輛在同向直行綠燈相位時進入，等到左轉相位時再駛出，從而使左轉車輛能夠提前進入交叉口，以空間換取時間，提高車輛通行效率。當前有關領域的專家學者們對左轉待轉區(qū)的研究主要是圍繞其交叉口設置條件和方法，以及設置待轉區(qū)后對交叉口機動車通行安全與效率的影響。如王殿海等[1]從交叉口信號配時、幾何設置條件和機動車流量等方面提出左轉待轉區(qū)的設置條件和方法；李小帥等[2]提出了左轉待轉區(qū)和直行待轉區(qū)相應的設置方法和組織形式，并且利用Vissim仿真手段證明了待轉區(qū)的設置可以提高道路交叉口的通行能力；陳永恒等[3]通過分析車輛的釋放過程，建立了待轉區(qū)左轉車道通行能力計算模型及左轉車輛最大排隊長度計算模型；章國鵬[4]、JIANG Xinguo等[5]從交通安全的角度分析了左轉待轉區(qū)對交叉口的影響，結果表明，設置左轉待轉區(qū)可顯著提高交叉口車輛通過的安全性；MA Wanjing等[6]認為，專用左轉車道中的左轉車輛平均車速超過37 km/h時，適合設置左轉待轉區(qū)，當其低于23 km/h時則不建議設置左轉待轉區(qū)。s

通過以上綜述可看出，現(xiàn)有左轉待轉區(qū)設置并未充分考慮非機動車的影響。而當前我國絕大多數(shù)城市道路都呈現(xiàn)出機非混行的情況，且機動車與非機動車的沖突日趨嚴重[7]。LI Hongwei等[8]研究表明，機動車和非機動車之間的沖突數(shù)量占所有非機動車沖突的比例最大，其中以左轉非機動車與機動車的沖突點最多、對交叉口安全性和通行效率影響最大，因此有必要考慮非機動車對左轉待轉區(qū)設置的影響。

1 研究方法

左轉待轉區(qū)適用于城市道路中左轉車流量較大的四相位信號控制交叉口，其中機動車和非機動車在同一平面內通行。假設在行人都遵守交通規(guī)則的前提下，信號交叉口機動車通行權內，行人不影響正常機動車和非機動的通行。在城市道路交叉口，左轉非機動車通過交叉口通常有兩種方式，即采取和左轉機動車或與行人同樣的過街方式，如圖1。方式1對左轉機動車通過交叉口有較大影響，而方式2則從空間角度徹底分離了左轉非機動車與待轉區(qū)機動車的交通沖突。筆者根據(jù)交叉口不同條件提出適合的左轉待轉區(qū)設置方法和相應的左轉非機動車組織形式。

圖1 左轉非機動車通過交叉口的方式Fig. 1 Way of left-turning non-motorized vehicles passing through the intersection

2 待轉區(qū)幾何設置條件分析

為避免對向直行車受到待轉區(qū)的影響，待轉區(qū)首車與對向內側直行車道延長線的距離d1應大于一定的安全臨界值，同時兩個方向的左轉車流要保證必要的安全間距d2(圖2)，d1和d2一般取2 m[4]。此外，在直行相位為黃燈時，停車線之前的車輛可能會加速通過交叉口，與待轉區(qū)首車形成沖突點D。為保證行車安全，待轉區(qū)停車線應與對向直行車道保持一定的安全距離Ls，且需滿足條件如式(1)：

te+ts≤tf+tw+tR

(1)

式中：te為直行相位尾車從停車線行駛至沖突D的時間，s；ts為安全間隔時間，取1.5 s；tf為待轉區(qū)首車從停車線行駛至沖突點D的時間，s；tw為車輛啟動損失時間，s；tR為交叉口信號相位的全紅時間，s。

由式(1)以及結合車輛動力模型可得出：

(2)

(3)

式中：a為左轉相位首車從停車線啟動時的車輛牽引加速度。此時待轉區(qū)長度設置的理論最大值Lmax如式(4)：

(4)

式中：L為左轉車道停車線到待轉區(qū)沖突點的距離，m。

(5)

圖2 左轉待轉區(qū)安全設計參數(shù)Fig. 2 Safety design parameters of left turn waiting area

3 待轉區(qū)運行效率分析

3.1 非機動車直接左轉

當非機動車采取和機動車相同左轉方式時，由于左轉非機動車的膨脹效應對同向左轉機動車的運行有較大干擾，基于通行安全與效率，有必要研究待轉區(qū)機非膨脹沖突的影響以及提出相應的優(yōu)化方法。

3.1.1 基礎數(shù)據(jù)調查

選取昆明市環(huán)城東路 — 東風路與環(huán)城東路 — 穿金路兩個設有左轉待轉區(qū)的交叉口進行數(shù)據(jù)獲取，每個交叉口的基本幾何特征、觀測時間和信號特征如表1。用攝像機獲取工作日晚高峰(17：00—18：30)交通數(shù)據(jù)。在2個點位總共獲得了173個信號周期的樣本，共觀察到左轉機動車4 938輛、左轉電動車4 656輛、左轉自行車676輛。

表1 調查地點特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of survey sites

3.1.2 膨脹沖突分析

膨脹效應表現(xiàn)為左轉非機動車在停車線外聚集時，每輛非機動車橫向占用寬度較小，當兩個方向的非機動車與機動車一起左轉時，非機動車流寬度會大幅增加，非機動車的膨脹效應會干擾左轉車輛的運行，使得機動車必須適時減速或改變行駛軌跡以避免與其發(fā)生沖突，如圖3。

圖3 有無非機動車影響下的左轉機動車行駛軌跡Fig. 3 Left-turn vehicle driving trajectory with or without the influence of non-motor vehicles

左轉機動車的膨脹延誤可定義為有無非機動車干擾的行駛時間之差。以待轉區(qū)第1輛車啟動至第4輛車通過交叉口的時間間隔為基準，并且要求在左轉綠燈相位開始之前至少有4輛車在待轉區(qū)排隊。根據(jù)調查數(shù)據(jù)(表2)進行機非膨脹沖突研究，分析左轉非機動車最大橫向排寬和左轉機動車通過待轉區(qū)延誤的關系，其中橫向排寬為同一斷面交通流兩個邊界之間的最大非機動車數(shù)量。最后利用MATLAB軟件進行數(shù)據(jù)擬合，結果如圖4。由圖4可知，左轉非機動車的膨脹效應對機動車的延誤Y可定量表示為：

Y=t-t′=0.09y2-0.14y+0.51

(6)

式中：t和t′分別為左轉機動車在有、無非機動車干擾的情況下通過交叉口的時間，s；y為左轉非機動車最大橫向排寬，輛。圖4中，模型判定系數(shù)R2=0.90，說明線性模型擬合程度較好。

經(jīng)數(shù)據(jù)分析得出：當y<3時，左轉機動車通過交叉口的行程時間幾乎不受影響，此時可記錄無非機動車干擾的行駛時間，其平均值為13.5 s。由此可得出不同y的取值所對應的左轉機動車平均延誤以及機動車通過交叉口通行能力調整系數(shù)fp，其K-均值聚類分析結果如表3。

圖4 左轉非機動車延誤回歸分析Fig. 4 Regression analysis on left-turn non-motorized vehicles delay

表2 左轉非機動車不同排寬所對應的延誤時間Table 2 Delay data for turn-left non-motorized vehicles of different platoon widths

表3 左轉機動車延誤聚類分析及通行能力調整系數(shù)Table 3 Cluster analysis of left-turn motor vehicle delay and traffic capacity adjustment coefficient

調整系數(shù)fp可用于待轉區(qū)機動車通行能力的調整。隨著y的增加，非機動車對待轉區(qū)左轉機動車通行能力的影響逐漸增大，但由于道路空間限制，在所觀察的兩個交叉口y的最大值為12，并且當y≥8時，左轉非機動車對待轉區(qū)機動車的通行將造成極大的影響。此時對待轉區(qū)幾何設置進行優(yōu)化已不能得到明顯改善，故可考慮對交叉口信號控制進行調整，即采取左轉非機動車提前放行以及設置左轉非機動車專用相位，在時間上分離開左轉機動車和非機動車；也可以實行左轉非機動車二次過街，在空間上實現(xiàn)機非分離。

為進一步分析非機動車膨脹效應對機動車的干擾，引入膨脹數(shù)的概念。膨脹數(shù)定義為非機動車進入交叉口后由于膨脹效應而占用機動車行駛空間的車輛數(shù)。分析可知，非機動車通過交叉口時的膨脹寬度與非機動車流行駛的橫向排寬以及非機動車占用的道路寬度有關。根據(jù)流體均衡模型，同質條件下可將非機動車在交叉口的運行看作均勻分布的狀態(tài)，非機動車在交叉口的橫向并行數(shù)量等于其在進口道排隊時的并行數(shù)量，但考慮實際情況下非機動車流為混合交通流，引入調整系數(shù)εi(i=1,2,3)，對文獻[10]的模型進行修正，得到左轉非機動車膨脹數(shù)(Q，輛/周期)模型如式(7)：

(7)

式中：Wbr為非機動車進口道寬度，m；Wmn為交叉口機非隔離寬度，m；qc為非機動車到達數(shù)，輛/周期；ρ為非機動車排隊密度，輛/m2；l為非機動車排隊時的平均占用車道長度，取l=1.9 m；ε1為非機動車占用道路橫向寬度修正系數(shù)，ε1=1+0.6φ；ε2為非機動車橫向并行數(shù)量修正系數(shù)，ε2=1.21+0.23φ；ε3為左轉非機動車膨脹寬度修正系數(shù)，ε3=1.76-0.35φ；φ為電動車數(shù)量占非機動車總數(shù)的比例。

通過探討待轉區(qū)機動車延誤與左轉非機動車排寬、膨脹數(shù)之間的復合關系(圖5)可知，隨著左轉非機動車膨脹數(shù)與排寬的增加，機動車延誤也隨之增加，并且整體呈上升的趨勢，同時表明左轉非機動車排寬與膨脹數(shù)也呈現(xiàn)出一定的函數(shù)關系。因此，要減少待轉區(qū)機動車延誤，關鍵在于控制左轉非機動車通過交叉口的膨脹寬度。

圖5 左轉機動車延誤與相關變量的復合關系Fig. 5 Compound relationship between left-turn motor vehicle delay and the related variables

最后通過分析膨脹沖突的產(chǎn)生機理，發(fā)現(xiàn)交叉口左轉機動車與非機動車膨脹沖突有3個最直接的影響因素：機動車交通量、非機動車交通量及交叉口渠畫情況[11]。分析可知：機動車交通量和非機動車交通量與機非膨脹沖突數(shù)呈正相關關系；左轉機動車道外側邊線至非機動車道內側邊線的距離與機非膨脹沖突數(shù)呈負相關關系。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)進行擬合，得到交叉口左轉非機動車與同向進口道左轉機動車膨脹沖突數(shù)(M1)模型：

(8)

式中：Xlv為同向進口道左轉機動車數(shù)；Xle、Xlb分別為在交叉口聚集的左轉電動車和左轉自行車的數(shù)量；B為左轉機動車道外側邊線至非機動車道內側邊線的距離；β為設置左轉待轉區(qū)時，左轉非機動車與同向進口道左轉機動車沖突數(shù)的調整系數(shù)，取 0.7～0.9。

3.1.3 待轉區(qū)通行能力分析

基于傳統(tǒng)四相位信號控制，假設機動車到達符合泊松分布，待轉區(qū)機動車通行能力由通過左轉車道停車線(SL1)和待轉區(qū)停車線(SL2)的車輛數(shù)決定，如圖6。在左轉綠燈開始階段，所有左轉車均可以通過SL1；通過SL2的車輛為在待轉區(qū)等候的車輛和左轉相位開始后進入待轉區(qū)的車輛。左轉相位啟動時，左轉車輛通過SL2并產(chǎn)生向后的啟動波，隨后在SL1處等待的車輛開始以飽和流率通過，因此左轉相位的有效綠燈時間應減去該部分的啟動損失時間。同時，左轉機動車首車從靠近沖突點的SL2啟動，在對向直行車輛通過沖突點之前，需要一定的時間來避免發(fā)生沖突。因此，沒有待轉區(qū)(tem)和有待轉區(qū)(twa)交叉口的清空時間如式(9)、式(10)：

(9)

(10)

式中：Lod為對向車道停車線到?jīng)_突點的距離，m；vsv為直行車通過交叉口的平均速度，km/h；L為SL1到待轉區(qū)沖突點的距離，m；vlv為左轉車輛的平均速度，km/h；LK為待轉區(qū)長度，m。

圖6 待轉區(qū)機動車運行機理Fig. 6 Operation mechanism of motor vehicles in the waiting area

因此，SL1和SL2處的通行能力分別如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

式中：tc為信號周期時間，s；tg為直行相位有效綠燈時間，s；tlg為左轉相位有效綠燈時間，s；tye為黃燈時間，s；th為左轉車流的飽和車頭時距，s；tw為左轉車輛啟動損失時間，s；ki為左轉待轉區(qū)容量，pcu,其中，i=1,2；uw為啟動波波速，km/h。

因此，待轉區(qū)通行能力Cwa如式(13)：

Cwa=min{CSL1,CSL2}

(13)

結合膨脹調整系數(shù)fp，非機動車影響下的左轉待轉區(qū)車輛通行能力Cwan如式(14)：

Cwan=Cwa·fp

(14)

在機非膨脹沖突不嚴重的情況下，后移待轉區(qū)停車線和非機動車停車線，增大交叉口轉彎半徑可明顯減少機非沖突，提高左轉機動車通行能力[12]。因此可根據(jù)交叉口實際大小，適當將待轉區(qū)停車線后移，并且在保證與對向直行車道延長線有一定安全距離的情況下，待轉區(qū)應盡可能向左偏移。

3.2 左轉非機動車提前放行

在左轉機非膨脹沖突較嚴重的情況下，可從信號控制方面進行改進。非機動車專用相位雖然可以減少機非沖突，但會大幅度增加交叉口的整體延誤，實行非機動車提前放行可同時保障機動車和非機動車的通行效益[13]。據(jù)觀測，非機動車流通過交叉口時具有明顯的階段性特征：綠燈初期非機動車以集群的形式通過；綠燈中期到達的非機動車以自由流形式通過；綠燈后期到達的非機動車則以個體零星通過。非機動車提前放行主要是為了解決綠燈初期左轉待轉區(qū)機非膨脹沖突嚴重的問題。

在機動車左轉相位前設置非機動車提前相位，綠燈初期的非機動車可以在專用相位下通過交叉口，一方面減輕了待轉區(qū)機動車和非機動車的沖突，同時在一定程度上也提高了非機動車通過交叉口的安全性。非機動車提前相位結束后，非機動車和機動車在同一相位通行，此時待轉區(qū)車輛與中后期到達的非機動車發(fā)生膨脹沖突概率大幅度減少。

3.2.1 提前左轉相位時間確定

在四相位信號控制交叉口，非機動車提前相位時長應根據(jù)交叉口雙向進口道左轉非機動車與同向待轉區(qū)機動車首車發(fā)生膨脹沖突的臨界時間來確定，因此左轉非機動車提前相位時長模型為：

(15)

3.2.2 左轉非機動車提前放行膨脹沖突數(shù)

由于中后期到達的左轉非機動車與待轉區(qū)機動車膨脹沖突現(xiàn)象較不明顯，通過對相關視頻數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，若減去交叉口左轉綠燈初期左轉非機動車與同進口道待轉區(qū)左轉機動車的膨脹沖突數(shù)，總的膨脹沖突數(shù)(M2)下降50%～70%，即：

(16)

式中：γ為左轉非機動車提前放行與同進口道左轉機動車沖突數(shù)折減系數(shù)，取0.5～0.3。

3.2.3 左轉非機動車提前放行通行能力研究

由于增加了左轉非機動車相位時間，在其它相位時長不變的情況下，交叉口信號周期增加，使得左轉機動車相位綠信比有所降低。因此待轉區(qū)機動車通行能力調整系數(shù)fad如式(17)：

(17)

3.3 優(yōu)化方式對比分析

當左轉機非膨脹沖突較嚴重時，也可采用圖1中的方式2，即左轉非機動車二次過街。與方式1相相比，方式2的優(yōu)點是其可徹底消除左轉機非膨脹沖突，提高左轉機動車通過交叉口的安全與效率，但增加了非機動車行駛距離，同時將與直行機動車和行人產(chǎn)生沖突，并且由于非機動車需要中途停車，一般要求交叉口設置導流島，所以對交叉口的大小和形狀等條件有一定要求，并非適用于所有交叉口。因此，應根據(jù)交叉口的左轉機非流量以及交叉口幾何設置等具體情況來決定采用方式1還是方式2的組織形式。

綜上，信號控制交叉口左轉待轉區(qū)設置方法如下：在左轉機非膨脹沖突較嚴重的交叉口，當交叉口可設置導流島時，應采用左轉非機動車二次過街、當不便設置導流島時，應實行左轉非機動車提前放行；若左轉機非膨脹沖突不嚴重，可采用左轉非機動車直接左轉的方式，并適當將待轉區(qū)停車線后移，同時在保證對向直行車通行安全的情況下，待轉區(qū)應盡可能向左偏移，流程如圖7。

圖7 左轉待轉區(qū)設置優(yōu)化流程Fig. 7 Setting optimization process of left-turn waiting area

4 結果驗證

4.1 現(xiàn)狀分析

選取交叉口幾何特征現(xiàn)狀(圖8)，信號配時及車道現(xiàn)狀見表1，兩個交叉口均以南北進口道為例進行分析，待轉區(qū)進口道寬度均為3.5 m，其中環(huán)城東路 — 東風路交叉口待轉區(qū)實際長度LK=24 m，待轉區(qū)停車線與對向直行車道內側延長線距離d1=3.2 m，k1=7(環(huán)城東路 — 穿金路：L′K=22 m，d′1=3 m，k2=3)，飽和車頭時距為2.1 s，平均啟動損失時間為3.1 s。

觀測發(fā)現(xiàn)，環(huán)城東路 — 東風路相較于環(huán)城東路 — 穿金路，機非交通量較大，待轉區(qū)膨脹沖突較嚴重，并且兩個交叉口待轉區(qū)機動車均受到同向左轉非機動車不同程度的影響。同時，根據(jù)左轉非機動車膨脹寬度數(shù)據(jù)(圖9)可知，環(huán)城東路 — 東風路左轉非機動車排寬主要集中在11輛附近，并且大部分非機動車排寬大于8輛，進一步表明待轉區(qū)機非膨脹沖突的嚴重性，因此從幾何設置與信號控制方面進行改進；環(huán)城東路 — 穿金路左轉非機動車排寬大部分在5輛附近，幾乎沒有排寬超過8輛的左轉非機動車流，因此在保證安全的前提下可通過改進待轉區(qū)幾何設置來進一步提高機動車通行效率。

圖8 選定交叉口現(xiàn)狀Fig. 8 Current situation of the selected intersections

圖9 膨脹寬度分布統(tǒng)計Fig. 9 Statistical chart of swelling width distribution

4.2 優(yōu)化改進

經(jīng)過調查，環(huán)城東路 — 東風路交叉口面積較小，不宜設置導流島，故采用非機動車提前放行方式。根據(jù)式(15)計算南北進口道左轉非機動車提前相位時間T=9 s，其他相位時間不變，同時通過式(1)～(5)的計算，得出非機動車影響下環(huán)城東路 — 東風路交叉口待轉區(qū)最大長度為L1i=21 m。因此，幾何設置改進方案為將現(xiàn)有待轉區(qū)長度減小3 m，待轉區(qū)機動車容量減少2輛，待轉區(qū)整體向左偏移1.2 m(d1i=2 m)；同理可得環(huán)城東路 — 穿金路的幾何設置改進方案(L′1i=18 m，d′1i=2 m，待轉區(qū)容量不變)，改進后的交叉口待轉區(qū)幾何特征如圖10。

圖10 改進后交叉口幾何示意Fig. 10 Schematic diagram of the improved intersections

4.3 結果評價

經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出，平均每輛非機動車通過交叉口時所需橫向寬度為1.3 m。通過對交叉口待轉區(qū)幾何設置的改進，同時結合式(7)計算可知，改進后的交叉口減少了非機動車膨脹數(shù)。結果表明，改進后的膨脹效果等同于在原來的基礎上非機動車最大橫向排寬平均減少一個單位的影響，其結果見表4。

因此，根據(jù)式(8)、式(16)計算出改進后交叉口待轉區(qū)機非沖突次數(shù)，通過式(9)～(14)、式(17)計算出待轉區(qū)機動車通行能力，兩個交叉口待轉區(qū)實際總沖突次數(shù)和通行能力(南進口道)及改進后的計算結果見表5。由表5可知，改進后的待轉區(qū)容量有所減少，但環(huán)城東路 — 東風路待轉區(qū)機動車通行能力幾乎不變，環(huán)城東路 — 穿金路待轉區(qū)機動車通行能力提高了5.5%；同時兩個交叉口的機非沖突次數(shù)均大幅度下降，對于機非沖突較嚴重的環(huán)城東路 — 東風路，其待轉區(qū)總的機非沖突次數(shù)下降了46.2%，環(huán)城東路 — 穿金路待轉區(qū)機非沖突次數(shù)下降23.6%。

表4 改進后左轉非機動車最大橫向排寬占比情況Table 4 Proportion of the maximum lateral row width of the improved left-turning non-motorized vehicles %

表5 改進前后情況對比Table 5 Comparison of the situation before and after improvement

5 結 語

筆者充分考慮左轉非機動車膨脹效應對左轉待轉區(qū)運行安全及效率的影響，基于待轉區(qū)幾何設置和交叉口信號控制理論，提出混合交通環(huán)境下左轉待轉區(qū)設置條件和左轉非機動車組織方法。

最后以實際交叉口為例進行優(yōu)化改進，結果表明，優(yōu)化后的交叉口待轉區(qū)機非沖突情況得到明顯改善，驗證了筆者所提出的待轉區(qū)設置方法的有效性。研究表明，非機動車直接左轉對左轉待轉區(qū)的運行狀態(tài)存在明顯干擾，在交叉口幾何條件允許的前提下，對左轉待轉區(qū)采用向左偏移以及向后縮短的設置方式，可提高左轉待轉區(qū)車流的運行效率，同時在機非膨脹沖突較嚴重的情況下，采用左轉非機動車提前放行可大幅度降低交叉口安全隱患。