譚 蔚，王鈺淇，田 策

(天津大學 化工學院，天津 300350)

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核電站中的關鍵設備之一，其中傳熱管是一回路和二回路的主要壓力邊界。工作狀態(tài)下蒸汽發(fā)生器的殼程流場始終處于湍流狀態(tài)，U形彎管段由于受到橫向流沖擊作用，不可避免地會發(fā)生流致振動。湍流激勵和傳熱管與支撐件之間的間隙造成了傳熱管振動的非線性，進而使得傳熱管與支撐件之間產生反復的碰撞和摩擦行為，長期的摩擦磨損累積會造成管壁減薄甚至破裂，危及設備安全運行[1-4]。

對于防振條支撐處的接觸問題，以往研究大都進行了簡化處理，譚蔚等[5]通過數值模擬的方法研究了蒸汽發(fā)生器U形管與防振條之間的間隙對傳熱管固有頻率的影響，結果表明單點支撐失效對固有頻率影響較小。唐力晨等[6]以彈簧剛度代替面內支撐，面外設置簡支，總結了各階固有頻率隨支撐剛度的變化規(guī)律。以上的簡化方法對于整管的流致振動研究意義重大，但對局部支撐處的碰撞行為難以進行詳細的描述。

基于激勵輸入與碰撞耗散的能量守恒來評估傳熱管碰撞造成的損傷是預測傳熱管壽命的重要方法。為量化傳熱管由于流致振動與支撐件產生的磨損行為，Fisher等[7]在Archard磨損公式的基礎上建立了基于能量耗散的預測模型，其中磨損功率是傳熱管磨損損傷分析的重要輸入參數。關海達等[8]在室溫干態(tài)環(huán)境下開展了薄壁管沖擊試驗，研究了支撐角和管長對管變形量和能量吸收率的影響，結果表明，隨著支撐角的增大，管變形量和能量吸收率增加，但隨管長的變化卻與之相反。Sun等[9]研究了跨距對傳熱管沖擊過程中能量吸收的影響，結果表明隨著跨距的增大，傳熱管吸收的動能會減小。崔素文等[10]研究了防振條扭轉角對磨損率的影響，發(fā)現隨著扭轉角度的增大傳熱管的許用磨損功率顯著降低。上述研究大都針對于傳熱管單體，忽略了與支撐件的相互作用。傳熱管與支撐件的碰撞是對流體激勵輸入能量進行耗散的主要途徑，也是造成磨損損傷的根源，因此掌握傳熱管與防振條的隨機碰撞行為對于傳熱管磨損失效研究至關重要。

本文從工程角度出發(fā)，基于防振條支撐形式以沖擊和滑移的復合加載方式模擬傳熱管在流場中所受流體的激勵作用，探究裝配參數和激振輸入對傳熱管與防振條相互作用的影響，以期為傳熱管的抗磨壽命預測提供基礎數據和參考。

1 實驗設計

1.1 實驗試件

傳熱管的松弛支撐主要有防振條支撐和波紋帶支撐，如圖1a所示。針對以上支撐形式，本文實驗試件設計如圖1b所示，主要是由傳熱管和中間開通孔的支撐盤組成，分別為316不銹鋼管和304不銹鋼支撐盤，管長60 mm，外徑16 mm，壁厚1.26 mm，支撐盤厚20 mm。矩形孔和波紋孔分別用來模擬常規(guī)防振條和波紋帶的支撐形式。

a——防振條與波紋帶支撐示意圖；b——實驗試件裝配圖

1.2 實驗裝置

激振實驗系統(tǒng)示意圖示于圖2。通過湍流力的無量綱功率譜生成相位不同的兩組隨機電壓信號儲存于信號發(fā)生器，并經過功率放大器放大后輸送至兩個正交布置的激振器。分別對傳熱管施加切向和法向的隨機激振力，依靠電渦流位移傳感器(精度1 μm)和拉壓力傳感器(精度0.05 N)分別獲取瞬時位移與力幅值信號。數據采集頻率為1 000 Hz，每種支撐間隙激振力幅值由小到大開展10組實驗，每組實驗記錄傳熱管振動穩(wěn)定后的30 s位移與力數據。

圖2 激振實驗系統(tǒng)示意圖

實驗裝置如圖3所示。傳熱管段由懸臂梁支撐在傳感器安裝盤的中心位置，支撐件被卡具卡緊安裝在安裝盤上，卡具正交裝配兩對拉壓力傳感器以卡緊支撐盤并采集切向和法向的接觸力，同時在安裝盤上裝有兩個互相垂直放置的位移傳感器用來采集切向和法向位移。位移傳感器高度保持與傳熱管和支撐盤的接觸位置水平。

圖3 實驗裝置實物圖

中間懸臂梁實驗件如圖4所示。懸臂梁的支撐形式是考慮了傳熱管在裝配或振動過程中會出現支撐件與傳熱管卡緊的情況，此時的支撐形式類似于固支。懸臂梁實驗段固有頻率為14.3 Hz，正交兩個方向固有頻率相差小于0.2 Hz?？刂茟冶哿禾幱谳^低頻率是為了在短時間內獲得較多的碰撞次數，同時又不需要過大的激振力，從而可實現較大的磨損功率測試區(qū)間。

圖4 懸臂梁管束實驗件

激振信號使用ASME第三章附錄N[11]中推薦的管陣中作用在傳熱管上單位長度湍流力的功率譜密度生成。功率譜密度GR(f)表達式如下：

(1)

式中：CR(f)為湍流激振力系數，s-1/2；ρ為流體密度，kg/m3(此處取常溫水的密度)；Vg為間隙流速，m/s；D為管徑，m。

湍流激振力系數和頻率的函數關系示于圖5，通過式(1)即可求得功率譜密度函數，如圖6所示。通過增加隨機相位和諧波疊加，將功率譜的頻域信息轉成如圖7所示的激振力時程信息，圖7為其中1組激振力時域曲線。

圖5 湍流激振力系數

圖6 功率譜密度

圖7 激振力時域圖

霍茁等[12]根據5種臨界流速預測公式[13-17]，對防振條支撐下直管束流彈失穩(wěn)臨界流速預測值進行了對比，結果表明受局部橫流沖擊的臨界流速最大預測值為5.4 m/s，本文主要針對未發(fā)生流彈失穩(wěn)時傳熱管的湍流抖振研究，故式(1)中間隙流速Vg取5 m/s。實驗參數列于表1。

表1 實驗參數

為驗證該實驗的可重復性，基于相同激振力開展重復實驗驗證，進行了3次重復實驗，3次重復實驗的最大偏差為6.2%，證明本實驗具有較好的可重復性，誤差在可接受范圍。實驗中產生誤差的原因主要是由于傳熱管與支撐盤之間為非線性接觸，因此具有一定的隨機性，同時由于在傳熱管與支撐件的安裝過程中要保持一定的間隙，難以完全保證各組實驗傳熱管的安裝位置一致。

2 振動響應結果分析

2.1 均方根位移變化規(guī)律

為表征傳熱管在不同支撐間隙下的自由度，對其位移取均方根，相同加載條件下均方根位移越大說明此時支撐約束越弱。傳熱管均方根位移隨激振力的變化規(guī)律示于圖8。

由圖8a、b可看出，防振條支撐與波紋帶支撐法向均方根位移變化規(guī)律基本一致，均表現為當載荷較小時隨著激振力的增加傳熱管法向均方根位移有明顯的增長趨勢，激振力繼續(xù)增大后均方根位移的增長趨勢減緩，說明法向位移對于小間隙下的激振力波動相對敏感。此外，載荷相同時隨著間隙的增大同一激振力加載條件下對應的傳熱管振幅差值減小。

圖8c、d為切向位移隨載荷變化的規(guī)律，隨著激振力的增加防振條支撐下的傳熱管切向振幅呈近線性增長，且增長趨勢沒有減弱的跡象，這主要是因為防振條支撐僅在傳熱管振動的法向具有強制性約束，而切向的阻力只有摩擦阻尼，因此切向位移增長較為明顯，且不同間隙之間隨激振力增長差別增大。波紋帶支撐下傳熱管的切向位移增長趨勢出現了減緩的跡象，這是因為波紋帶支撐在切向也提供了剛性約束作用，相比于防振條支撐形式，波紋帶支撐下的傳熱管切向位移對間隙的敏感性較小。因此從實際應用角度來看，防振條與傳熱管裝配過程中應盡量減小支撐間隙，避免相鄰管間因振幅過大引起碰撞。

圖8 均方根位移響應

2.2 接觸率變化規(guī)律

接觸率RC表示傳熱管在振動過程中與支撐件接觸的時間和實驗激振總時間的比值，接觸率越大說明傳熱管與支撐件的有效碰撞次數越多，對應于更大的碰撞力，其表達式為：

RC=TC/Ttotal

(2)

式中：TC為每組實驗中傳熱管與支撐件的接觸時間，s；Ttotal為每組實驗時間，本文取30 s。

接觸率隨激振力的變化如圖9所示。從圖9a可看出，隨著激振力的增大接觸率的變化表現為先快速增大之后趨于穩(wěn)定，這是因為當激振力增大到一定值后，傳熱管與支撐件達到較為充分的碰撞，此時對激振力的變化不再敏感，所以會有一個明顯的轉折點，即接觸率到達一個臨界值。值得注意的是，不同支撐間隙之間小載荷工況時差別較大，最大相差70%，但當接觸率達到臨界值后不同間隙之間的差異減小，說明此時間隙對碰撞力的影響不再顯著。而圖9b中波紋帶支撐對應的接觸率變化規(guī)律雖然也存在轉折點，但不同載荷工況下的接觸率均保持較高的一致性，最大相差21%。在波紋帶支撐方式中傳熱管在不同支撐間隙下均保持較高的接觸率，這意味著較高的微動頻率，微動頻率越高則越有利于對摩副接觸面之間磨屑的排出，減弱了磨屑層對接觸面的保護作用，可能會加速傳熱管壁面的材料去除。因此對于波紋帶支撐在保證不發(fā)生失穩(wěn)的前提下可適當增大裝配間隙以降低接觸率。

圖9 接觸率隨激振力的變化

3 磨損功率分析

磨損功率WN是傳熱管與其支撐件之間動態(tài)相互作用的量度。根據定義，磨損功率是單位時間內傳熱管與支撐件瞬時碰撞力FN(t)在滑動距離S上的積分，如式(3)所示，本文中接觸力FN和滑動位移S均為實際測量值。

(3)

磨損功率實驗結果如圖10所示。隨著激振力的增加，兩種支撐形式下各支撐間隙對應的磨損功率均顯著增大，且增長趨勢逐漸加劇。根據圖8、9可知，當支撐間隙一定時激振力增加會引起接觸率和位移的同時增大，導致磨損功率顯著增長，由此可知，在以沖擊為主導的復合激振方式中激振力是磨損功率的決定因素。

從圖10a可看到，防振條支撐形式中隨著間隙的變化，磨損功率出現了兩個極值。這是由于磨損功率同時受傳熱管位移和接觸率的影響，當間隙較小時傳熱管與支撐件的接觸率較大，則單位時間內傳熱管與支撐件間的相互作用力較大，所以小間隙會有1個磨損功率的極值；隨著激振力增大該極值逐漸向大間隙方向偏移，磨損功率極值對應的間隙從0.1 mm逐漸右移至0.15 mm。這是因為隨著激振力的增加，傳熱管與支撐件會達到一充分碰撞的狀態(tài)，此時不同間隙對應的接觸率差別不再明顯，但各間隙對應的切向位移差別逐漸增大，因此磨損功率極值對應的間隙也會增大。而最大支撐間隙下傳熱管具有最大的切向位移，位移始終占據主導位置，所以大間隙也會對應1個極值。

圖10 磨損功率變化趨勢

圖10b中波紋帶支撐形式對應的磨損功率僅出現1個極值點，且沒有出現隨激振力增加而偏移的現象。這是因為該支撐形式近似于簡支，致使傳熱管與支撐件碰撞的隨機性減弱，因此接觸與位移在不同載荷下對磨損功率的影響處于同等水平，所以二者耦合只對應1個峰值點。

4 固有頻率影響

為探究實驗本體的固有振動特性對實驗結果的影響，本文通過改變實驗件的配重來改變傳熱管的固有頻率。通過木槌敲擊實驗件，使其自由振動，采集實驗件上加速度位移傳感器的信號并進行頻譜分析，得到不同配重下實驗件的固有頻率為10.1、12.1、14.3、16.0 Hz。

防振條支撐且間隙為0.05 mm情況下實驗件固有振動特性對實驗結果的影響示于圖11?？煽闯觯S著傳熱管固有頻率的增加，法向均方根位移變化不大，切向均方根位移的變化也不明顯。因此傳熱管固有頻率對振動響應結果的影響很小。

圖11 均方根位移響應

5 結論

本文對蒸汽發(fā)生器管束與不同支撐形式開展了傳熱管的激振實驗，研究了激振力、支撐間隙對傳熱管隨機振動及磨損功率的影響，得出以下主要結論。

1)防振條支撐與波紋帶支撐中傳熱管的法向均方根位移增長趨勢均表現為隨激振力增加逐漸放緩，但防振條支撐對應的切向位移呈線性增長，具有較高的面內失穩(wěn)風險。

2)防振條支撐與波紋帶支撐對應的傳熱管接觸率均表現為隨激振力增大趨于穩(wěn)定，但防振條支撐下不同間隙差別明顯，大的間隙對應較小的接觸率。而波紋帶支撐不同間隙差別較小均保持了較高的接觸率，這可能會加速磨損。

3)在以沖擊為主導的復合激振方式中激振力對磨損功率起到了主要作用，隨激振力的增加，磨損功率增幅明顯，而支撐間隙對磨損功率的影響并非單調變化。防振條支撐中磨損功率在支撐間隙為0.1 mm時具有極值，且該極值對應的間隙會隨著載荷的增加而變大，大載荷工況磨損功率峰值對應的支撐間隙為0.25 mm；波紋帶支撐中傳熱管與支撐件碰撞的隨機性較弱，僅在0.2 mm間隙對應了1個極值。

4)傳熱管固有頻率對振動響應結果的影響很小。