李偉才，席炎炎，肖 紅，張玉相，呂奇峰，傅先剛

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000；2.生態(tài)環(huán)境部 核與輻射安全中心，北京 102401)

臨界熱流密度(CHF)性能是壓水堆堆芯熱工水力設(shè)計和安全分析的基礎(chǔ)，對反應(yīng)堆的安全運行至關(guān)重要。存在于格架棒束式燃料組件中的導(dǎo)向管與燃料棒相比是不發(fā)熱的，其以一種冷壁面的形式存在，會引起其附面層流體增加而導(dǎo)致周圍冷卻燃料棒的有效冷卻劑減少，進(jìn)而可能會對棒束的CHF產(chǎn)生影響，這種現(xiàn)象通常被稱為冷壁效應(yīng)[1]。文獻(xiàn)[2-5]認(rèn)為導(dǎo)向管冷壁會對CHF產(chǎn)生顯著影響，并通過試驗提出了相應(yīng)的冷壁效應(yīng)因子，文獻(xiàn)[6-7]認(rèn)為棒束結(jié)構(gòu)下導(dǎo)向管冷壁對CHF的影響并不明顯。從核安全角度來說，獲得燃料組件CHF冷壁效應(yīng)因子以確保CHF計算的保守性是工程設(shè)計必須要解決的問題。

在壓水堆格架棒束式燃料組件的研發(fā)設(shè)計過程中，國內(nèi)外各家核燃料供應(yīng)商均會策劃開展一系列工程CHF試驗以研究新型燃料組件的熱工水力性能，并以這些試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)開發(fā)專用的CHF經(jīng)驗關(guān)系式用以開展堆內(nèi)偏離泡核沸騰比(DNBR)分析。受限于試驗技術(shù)和試驗經(jīng)費等因素的制約，格架-棒束式CHF試驗一般采用5×5(或4×4、6×6等)棒束替代全尺寸(15×15、17×17等)棒束。這種替代試驗方式通常會使得工程CHF試驗分為典型柵元5×5格架棒束和導(dǎo)向管柵元5×5格架棒束兩種形式。與典型柵元5×5格架棒束相比，導(dǎo)向管柵元5×5格架棒束的差異是用1根不發(fā)熱的導(dǎo)向管替代其中1根加熱棒(通常是最中心的加熱棒)。研究典型柵元和導(dǎo)向管柵元5×5格架棒束CHF試驗數(shù)據(jù)的差異可獲得導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)因子，本文以中廣核研究院有限公司開展的CHF試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過點對點數(shù)據(jù)分析及CHF關(guān)系式研究導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)對CHF的影響。

1 冷壁效應(yīng)機理

冷壁是指不發(fā)熱或發(fā)熱量相對較小的固體壁面。研究者普遍認(rèn)為，冷壁附近流體的溫度較低、黏度相對較高，冷壁面會形成一層冷的液膜，進(jìn)而影響通道內(nèi)局部含汽率分布，使得加熱壁面附近的流體含汽率較高，更多流體經(jīng)冷壁一側(cè)流過[1，4]。相比于典型通道，冷壁通道中流經(jīng)加熱壁面的流體更少，即一部分冷卻劑未有效參與傳熱。

圖1為較為通用的冷壁效應(yīng)簡單模型示意圖[5，7]。該模型將冷壁通道內(nèi)的流體劃分為冷區(qū)(非加熱壁面端，焓值為hin+δhC)和熱區(qū)(加熱壁面端，焓值為hin+δhH)，假定CHF的發(fā)生由加熱壁面的焓升決定，則在進(jìn)行CHF預(yù)測時，熱區(qū)的焓值明顯高于通道內(nèi)熱平衡計算的平均焓值(hin+δh)，因此在具有冷壁通道內(nèi)的CHF通常比典型通道的CHF低。在以往的CHF關(guān)系式研究中，通常使用冷壁效應(yīng)因子來考慮冷壁對CHF的影響，如在W-3關(guān)系式中，冷壁效應(yīng)因子為導(dǎo)向管柵元的水力直徑、濕周、熱周、含汽率和流量等當(dāng)?shù)貐?shù)的函數(shù)[1，8-9]。冷壁效應(yīng)對CHF的影響機理，目前還沒有廣泛適用的模型可對其進(jìn)行準(zhǔn)確描述，冷壁效應(yīng)對CHF影響的理論分析目前階段仍基于CHF試驗研究開展。

圖1 冷壁效應(yīng)簡單模型示意圖

2 CHF試驗研究

為了研究導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)對CHF的影響，本文開展了典型柵元和導(dǎo)向管柵元兩組對比CHF試驗，試驗件示意圖如圖2所示。

圖2 軸向非均勻加熱CHF試驗件示意圖

典型柵元試驗件由25根呈5×5排列的軸向非均勻加熱棒和若干層5×5典型柵元格架組成。加熱棒長度為3 657.6 mm，直徑為9.5 mm，棒間距為12.6 mm。加熱棒通過改變加熱管壁厚的方式使得其軸向功率為中部峰值為1.55的截尾余弦分布。棒束最外圍的16根加熱棒功率較低(稱為冷棒)，中間9根功率較高(稱為熱棒)，熱棒與冷棒的功率比為1∶0.85。每根加熱棒內(nèi)布置有7個熱電偶，用于在試驗過程中監(jiān)測加熱棒壁面溫度變化以判斷臨界發(fā)生的位置。與典型柵元試驗件相比，導(dǎo)向管柵元試驗件采用5×5導(dǎo)向管柵元格架且棒束中心采用了不加熱的、直徑為12.45 mm的模擬導(dǎo)向管，其余試驗件設(shè)計與參數(shù)均與典型柵元試驗件相同。

試驗在深圳龍崗大型熱工水力綜合試驗裝置(LATHY裝置)上開展，該裝置主要含主循環(huán)泵、試驗段、混合器、換熱器、穩(wěn)壓器、儀表系統(tǒng)和測控系統(tǒng)等。LATHY裝置設(shè)計壓力為20 MPa，最高運行溫度為320 ℃，試驗段最大質(zhì)量流量約7 t/(m2·s)。試驗過程中控制入口質(zhì)量流量、入口溫度和系統(tǒng)壓力保持恒定(在很小的波動范圍內(nèi))，逐步提升加熱棒束上的電功率，直到棒束中某一熱電偶溫度發(fā)生躍升(此時判定為臨界發(fā)生)，隨后棒束功率迅速切換至某一較低功率水平以避免加熱棒燒毀。本試驗共獲得58個典型柵元數(shù)據(jù)點和71個導(dǎo)向管柵元數(shù)據(jù)點，試驗工況列于表1、2，表中數(shù)據(jù)為在對應(yīng)入口質(zhì)量流量和系統(tǒng)壓力下采用不同入口溫度獲得的CHF試驗數(shù)據(jù)點數(shù)量。

表1 典型柵元非均勻加熱CHF試驗工況

在表1所示的典型柵元和表2所示的導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)點中，存在9組邊界參數(shù)(入口溫度、入口質(zhì)量流量、出口壓力)非常近似的數(shù)據(jù)點。圖3a、b分別為9組試驗數(shù)據(jù)點對應(yīng)的棒束平均熱流密度隨出口壓力和入口溫度的變化趨勢，圖3c為9組試驗數(shù)據(jù)點對應(yīng)的燒毀點高度?？煽闯?，導(dǎo)向管的存在對格架棒束臨界時刻的平均熱流密度并沒有顯著影響。通過對燒毀點的位置進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)導(dǎo)向管柵元棒束燒毀點的位置更靠近加熱棒出口。

表2 導(dǎo)向管柵元非均勻加熱CHF試驗工況

圖3 典型柵元和導(dǎo)向管柵元近似試驗數(shù)據(jù)點對比

在圖2所示的軸向功率為截尾余弦分布的格架棒束CHF試驗中，當(dāng)棒束平均熱流密度基本一致時，燒毀點位置更接近加熱段出口，意味著CHF會相對減小。這初步表明，在非均勻加熱CHF試驗中，導(dǎo)向管冷壁的存在基本不會影響格架棒束臨界時刻的棒束平均功率，但對具體燒毀點發(fā)生位置處的CHF有明顯影響。為了量化導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)，本文基于上述CHF試驗數(shù)據(jù)開發(fā)出了相應(yīng)的CHF關(guān)系式，并對導(dǎo)向管冷壁的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究。

3 CHF關(guān)系式開發(fā)

CHF關(guān)系式的開發(fā)通常是將CHF試驗數(shù)據(jù)按照適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行分類并整理計算出一個用以預(yù)測CHF的經(jīng)驗公式[10]。依據(jù)文獻(xiàn)[11]關(guān)于CHF關(guān)系式開發(fā)的研究成果，本文首先基于表1典型柵元CHF試驗數(shù)據(jù)開發(fā)經(jīng)驗關(guān)系式，其基本形式設(shè)置為：

Ptypical=A(P,G)+B(P,G)X+C(P,X)HCHF

(1)

A(P,G)=b1+b2P+b3G+b4P2+b5G2

(2)

B(P,G)=b6+b7P+b8G+b9P2+b10G2

(3)

C(P,X)=b11P+b12X

(4)

式中：Ptypical為典型柵元CHF預(yù)測值，MW/m2；P為當(dāng)?shù)貕毫Γ琈Pa；G為當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量，t/(m2·s)；X為當(dāng)?shù)睾?；HCHF為燒毀點高度，m；A(P,G)和B(P,G)為與當(dāng)?shù)貕毫彤?dāng)?shù)刭|(zhì)量流量相關(guān)的多項式；C(P,X)為與當(dāng)?shù)貕毫彤?dāng)?shù)睾氏嚓P(guān)的多項式；b1～b12為關(guān)系式系數(shù)，列于表3。

表3 關(guān)系式系數(shù)b1～b12

采用該關(guān)系式計算得到典型柵元CHF試驗數(shù)據(jù)m/p值(m為試驗測量CHF，p為關(guān)系式預(yù)測CHF)均值為0.999 7、標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.049 5。式(1)計算的所有試驗數(shù)據(jù)m/p值隨當(dāng)?shù)貐?shù)的變化如圖4所示?？煽闯觯?1)與典型柵元試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)當(dāng)?shù)貐?shù)的變化是獨立的，即所有數(shù)據(jù)點的m/p值隨當(dāng)?shù)貕毫Α?dāng)?shù)刭|(zhì)量流量和當(dāng)?shù)睾示鶝]有傾向性。

圖4 式(1)計算的典型柵元試驗數(shù)據(jù)m/p值

式(1)是基于典型柵元CHF試驗數(shù)據(jù)開發(fā)的，并不適用于導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)。在式(1)的基礎(chǔ)上添加一項開關(guān)量，通過導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)(表2)擬合可得到既適用于典型柵元又適用于導(dǎo)向管柵元CHF預(yù)測的關(guān)系式：

PCHF=Ptypical+D(P,G,X)Rtg

(5)

D(P,G,X)=d1+d2P+

d3G+d4X+d5P2+d6PX

(6)

式中：D(P,G,X)為與當(dāng)?shù)貕毫?、?dāng)?shù)刭|(zhì)量流量和當(dāng)?shù)睾氏嚓P(guān)的多項式；Rtg為開關(guān)量，計算典型柵元時為0，計算導(dǎo)向管柵元時為1；d1～d6為關(guān)系式系數(shù)，列于表4。

表4 關(guān)系式系數(shù)d1～d6

采用式(5)分別計算典型柵元和導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)的m/p值，其中典型柵元CHF試驗數(shù)據(jù)的m/p平均值為0.999 7，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.049 5；導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)的m/p平均值為1.000 2，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.054 7。式(5)計算的所有試驗數(shù)據(jù)m/p值隨當(dāng)?shù)貐?shù)的變化如圖5所示，可看出，式(5)計算的m/p值與當(dāng)?shù)貐?shù)的變化也是相對獨立的。進(jìn)一步證實了式(5)可用于預(yù)測典型柵元及導(dǎo)向管柵元的CHF。

圖5 式(5)計算的所有試驗數(shù)據(jù)m/p值

4 冷壁效應(yīng)因子

D(P,G,X)項與燒毀點當(dāng)?shù)貐?shù)的變化趨勢如圖6所示，可看出，在本文研究的工況參數(shù)范圍內(nèi)，導(dǎo)向管的存在會使得CHF降低，即導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)確實存在，但冷壁效應(yīng)隨當(dāng)?shù)貕毫Α?dāng)?shù)刭|(zhì)量流量和當(dāng)?shù)睾实淖兓尸F(xiàn)出不同規(guī)律。由圖6a可知，導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)隨當(dāng)?shù)貕毫Τ史蔷€性變化，當(dāng)?shù)貕毫π∮?3 MPa時，冷壁效應(yīng)隨著壓力的增加而增加；當(dāng)?shù)貕毫Υ笥?3 MPa時，冷壁效應(yīng)隨壓力的增加而減小。由圖6b可知，導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)隨當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量的增加而線性增加，即當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量越大，導(dǎo)向管的存在會使得CHF的減小越大。由圖6c可知，當(dāng)?shù)睾试礁?，?dǎo)向管的存在會使得CHF的減小越大，但減小幅度較當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量變化時小。

圖6 導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)

在工程計算分析時通常采用無量綱的DNBR(即m/p的倒數(shù))來表征堆芯安全裕量，類似地，本文嘗試用無量綱的m/p來表征導(dǎo)向管冷壁的影響。當(dāng)采用m/p的變化來表征導(dǎo)向管冷壁的影響時，必須采用能夠準(zhǔn)確預(yù)測CHF的關(guān)系式。然而當(dāng)關(guān)系式同時適用于典型柵元和導(dǎo)向管(冷壁)柵元時，關(guān)系式對每一類型柵元的m/p均值均為1，顯然是無法開展m/p差異性分析的。實際上，導(dǎo)向管冷壁的影響是相對于典型柵元來說的，其整體影響可采用典型柵元作為基準(zhǔn)和等效進(jìn)行考慮，為此，引入冷壁效應(yīng)因子δguide：

δguide=1-(m/p)guide/(m/p)typical

(7)

式中：(m/p)typical和(m/p)guide分別為采用式(1)計算的典型柵元CHF試驗數(shù)據(jù)和導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的m/p值。

δguide為正值，表明導(dǎo)向管冷壁的存在降低了CHF，反之該值為負(fù)值，則表明導(dǎo)向管冷壁的存在提高了CHF。采用式(1)計算導(dǎo)向管柵元全部試驗數(shù)據(jù)點的m/p值，可得其均值為0.918 3，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.083 4。導(dǎo)向管柵元所有數(shù)據(jù)點的m/p值隨當(dāng)?shù)貐?shù)的變化示于圖7，可看出，式(1)與導(dǎo)向管柵元試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的當(dāng)?shù)貐?shù)的變化也是相對獨立的，但所有數(shù)據(jù)點的m/p均值偏低。δguide均值為8.14%，表明導(dǎo)向管冷壁的存在降低了格架棒束的CHF約為8.14%。

圖7 式(1)計算的導(dǎo)向管柵元試驗數(shù)據(jù)m/p值

5 結(jié)論

本文以非均勻加熱典型柵元和導(dǎo)向管柵元CHF試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了導(dǎo)向管冷壁對CHF的影響，給出了冷壁效應(yīng)因子。通過研究發(fā)現(xiàn)，相對于典型柵元格架棒束，導(dǎo)向管柵元冷壁的存在對軸向非均勻加熱臨界時刻的棒束平均功率基本無影響，但會使得格架棒束的CHF降低約8%。另外，導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)隨當(dāng)?shù)貕毫Α?dāng)?shù)刭|(zhì)量流量和當(dāng)?shù)睾实淖兓尸F(xiàn)出不同規(guī)律。導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)隨當(dāng)?shù)貕毫Τ史蔷€性變化，當(dāng)壓力小于13 MPa時，冷壁效應(yīng)隨壓力的增加而增加，當(dāng)壓力大于13 MPa時，冷壁效應(yīng)隨壓力的增加而減小。導(dǎo)向管冷壁效應(yīng)隨當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量和當(dāng)?shù)睾实脑黾佣€性增加，即當(dāng)?shù)刭|(zhì)量流量和當(dāng)?shù)睾试酱?，冷壁效?yīng)將使CHF的減小越大。