劉鳳丹　范國良

摘要：為深入探究港口物流與當(dāng)?shù)睾暧^經(jīng)濟的內(nèi)在聯(lián)系，采用混頻數(shù)據(jù)抽樣（mixedfrequency data sampling， MIDAS）模型分析國內(nèi)5個省市港口的月度港口貨物吞吐量增長率對其季度GDP增長率預(yù)測的有效性。研究結(jié)果表明：港口貨物吞吐量表征的港口物流對當(dāng)?shù)谿DP具有較好的預(yù)測效果;相較于傳統(tǒng)的季節(jié)性自回歸綜合移動平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）模型，MIDAS模型能夠捕捉高頻解釋變量的有用信息，提高預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：? 港口貨物吞吐量; GDP; 混頻數(shù)據(jù)抽樣（MIDAS）模型; 經(jīng)濟預(yù)測

中圖分類號：? F552.7文獻標(biāo)志碼：? A

Mixed frequency prediction analysis of local economy

using port logistics data

Abstract： In order to deeply explore the internal relationship between the port logistics and the local macroeconomy， the mixedfrequency data sampling （MIDAS） model is adopted to analyze the effectiveness of using the monthly port cargo throughput growth rate of Chinese five provinces （cities） to predict the quarterly GDP growth rate. The results show that， the port logistics characterized by the port cargo throughput is of a good prediction effect on the local GDP; compared with the traditional seasonal autoregressive integrated moving average （ARIMA） model， MIDAS model can capture the useful information of highfrequency explanatory variables and improve the prediction accuracy.

Key words： port cargo throughput; GDP; mixedfrequency data sampling （MIDAS） model; economic forecast

引言

各省市宏觀經(jīng)濟的預(yù)測具有重要意義，預(yù)測GDP也是各國學(xué)術(shù)界和經(jīng)濟界研究的熱點問題之一。目前，國內(nèi)對GDP的預(yù)測多采用時間序列自回歸綜合移動平均（autoregressive integrated moving average， ARIMA）模型[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、灰色GM（1，1）模型[3]等。這些傳統(tǒng)預(yù)測模型無法將不同頻率的變量直接進行建模分析，在建模之前通常需要人為對數(shù)據(jù)進行同頻處理，方法主要有兩種：一是通過插值法將低頻數(shù)據(jù)處理成高頻數(shù)據(jù)，二是通過簡單加總等方法將高頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低頻數(shù)據(jù)。這些粗糙的處理方式會損失大量的樣本信息，而且數(shù)據(jù)處理方法不同可能會導(dǎo)致實證結(jié)果相差甚遠。為克服這些問題，GHYSELS等[4]提出了混頻數(shù)據(jù)抽樣（mixedfrequency data sampling， MIDAS）模型，該模型能將不同頻率的樣本數(shù)據(jù)納入同一模型中，突破了傳統(tǒng)模型的局限性。MIDAS模型不僅可以利用高頻變量中的有效信息對低頻變量進行解釋，而且能改善預(yù)測效果、提高預(yù)測精度，在預(yù)測方面具有顯著優(yōu)勢。在具體建模方面，GHYSELS等[5]介紹了R語言中的midasr包，展示了如何運用各種優(yōu)化方法進行估計，如何從數(shù)值收斂和統(tǒng)計充分性兩方面檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?，如何基于信息?zhǔn)則進行模型選擇，以及如何評估MIDAS模型的預(yù)測精度。

基于MIDAS模型的上述優(yōu)良屬性，國內(nèi)外學(xué)者已將MIDAS模型運用于宏觀經(jīng)濟預(yù)測。文獻[67]將MIDAS模型運用于中國季度GDP的預(yù)測，發(fā)現(xiàn)該模型在中國宏觀經(jīng)濟總量的短期預(yù)測方面具有比較優(yōu)勢。鄭挺國等[8]選取金融變量作為預(yù)測因子并通過MIDAS模型對GDP增長率進行短期預(yù)測，以及文獻[911]先后基于MIDAS模型對消費者物價指數(shù)（consumer price index， CPI）進行預(yù)測，均發(fā)現(xiàn)MIDAS模型能夠提高預(yù)測精度。也有一些學(xué)者將MIDAS模型運用到其他領(lǐng)域，如PENEV等[12]將該模型運用于分析水質(zhì)的變化趨勢。黃羽翼等[13]利用MIDAS模型基于若干宏觀指標(biāo)對社會物流總費用及其在GDP中的占比進行預(yù)測;秦夢等[14]將MIDAS模型應(yīng)用于能源消費總量的預(yù)測：均驗證了MIDAS模型預(yù)測的有效性與時效性。上述學(xué)者對宏觀經(jīng)濟的混頻預(yù)測多集中于全國整體層面，不能有效滿足港口省市的宏觀經(jīng)濟預(yù)測需求?；谝韵赂鄢侨诤习l(fā)展的理論與事實，本文首次將港口物流數(shù)據(jù)運用于當(dāng)?shù)睾暧^經(jīng)濟的預(yù)測。

在港城融合發(fā)展趨勢下，港口物流已經(jīng)成為了促進港口城市經(jīng)濟發(fā)展的重要力量，其發(fā)展也帶動了所在城市的產(chǎn)業(yè)升級。港城互動理論認(rèn)為，港口作為一個區(qū)位因子，依靠它的要素集聚擴散機制能夠不斷幫助港口城市擴大工業(yè)規(guī)模和提高規(guī)模經(jīng)濟效益，從而帶動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟高速發(fā)展。港口經(jīng)濟越發(fā)達，對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的影響越明顯。國內(nèi)外學(xué)者就港口與經(jīng)濟增長的關(guān)系進行了諸多研究：王婷[15]利用產(chǎn)業(yè)集群理論分析了港口物流業(yè)集聚形成的機理和特征，為港口經(jīng)濟的發(fā)展提供了參考。王耀中等[16]分析了港口物流對經(jīng)濟增長的作用機理，認(rèn)為港口物流能帶動區(qū)域內(nèi)其他相關(guān)產(chǎn)業(yè)的快速增長，形成產(chǎn)業(yè)集群，優(yōu)化區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，是新的經(jīng)濟增長點。姜曉麗等[17]運用Huff模型計算了遼寧6個沿海港口對腹地城市的影響勢能值，對1995—2009年遼寧沿海港口腹地空間演變進行定量研究，并對影響沿海港口腹地空間演變的驅(qū)動要素進行定性分析。司增綽[18]選用灰色關(guān)聯(lián)模型，發(fā)現(xiàn)港口基礎(chǔ)設(shè)施與臨港城市經(jīng)濟集聚之間存在著較強的關(guān)聯(lián)性。范厚明等[19]建立港城復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同度模型，在得到港城協(xié)同發(fā)展對城市經(jīng)濟發(fā)展具有明顯促進作用的結(jié)論的同時，還對比了各城市間的差異。夏恒良[20]運用灰色關(guān)聯(lián)模型和協(xié)整模型發(fā)現(xiàn)，作為港口物流指標(biāo)的貨物吞吐量與城市經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)GDP之間具有高關(guān)聯(lián)度和長期均衡關(guān)系。馬原皎等[21]同樣使用灰色關(guān)聯(lián)模型，驗證了港口物流與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟之間的密切關(guān)系，兩者相互促進。上述學(xué)者從各個角度分析了港口物流對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的促進作用。因此，使用港口物流數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)?shù)睾暧^經(jīng)濟具有合理性，這為本文的研究提供了前提。

為更好地研究港口物流對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的混頻預(yù)測效果，本文運用MIDAS模型分析國內(nèi)5個省市的月度港口貨物吞吐量增長率對當(dāng)?shù)丶径菺DP增長率混頻預(yù)測的預(yù)測精度。通過與傳統(tǒng)的季節(jié)性ARIMA模型的預(yù)測精度比較，驗證MIDAS模型應(yīng)用于港口物流對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟混頻預(yù)測的有效性和適用性，同時為港口城市的經(jīng)濟預(yù)測指標(biāo)選取提供新的視角。

1模型設(shè)定

1.1基礎(chǔ)MIDAS模型

MIDAS（m，k）-AR（p）是帶有自回歸項的MIDAS模型，一般表達式為（1）式中：Yt、X（m）t、m分別代表低頻被解釋變量、高頻解釋變量、高頻變量與低頻變量之間的頻率倍差，比如本文中Yt為季度數(shù)據(jù)，X（m）t為月度數(shù)據(jù)，則m就為3，因為1個季度有3個月。W（θ，L）=ki=0（ωi（θ）Li/m），ωi（θ）為權(quán)重函數(shù)ki=0ωi（θ）=1，k為高頻變量的最大滯后階數(shù)，L為延遲算子，Li/mX（m）t=X（m）t-i/m。Φ（L）為率子，其表達式為Φ（L）=1-α1L-α2L2-…-αpLp。隨機擾動項μt具有傳統(tǒng)回歸模型的性質(zhì)，μt～N（0，σ2）。

由于數(shù)據(jù)的公布往往具有時滯性，每個季度/月度的數(shù)據(jù)不會在當(dāng)季/當(dāng)月及時公布，而會在數(shù)月后公布，所以在預(yù)測時需要考慮多步向前預(yù)測的情況。多步向前的MIDAS模型只需在式（1）的基礎(chǔ)上將X（m）t改為X（m）t-h/m即可，h代表向前預(yù)測步長。

當(dāng)不設(shè)定權(quán)重函數(shù)時，模型即為無約束MIDAS模型，記為UMIDAS（m，k，h）AR（p）：

（2）

式中：m代表頻率倍差;k代表滯后階數(shù);h代表預(yù)測步長;p代表自回歸項滯后階數(shù)。當(dāng)設(shè)定權(quán)重函數(shù)時，模型即為有約束MIDAS模型，記為RMIDAS。

本文采用無約束MIDAS模型（UMIDAS）和4種不同權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的有約束MIDAS模型（RMIDAS）來探究月度港口貨物吞吐量對季度GDP的預(yù)測效果;比較固定窗口、滾動窗口、遞歸窗口下的預(yù)測結(jié)果，選出最佳的估計窗口類型;最后將最優(yōu)的MIADS模型與傳統(tǒng)的季節(jié)性ARIMA 模型比較，說明MIDAS模型具有更優(yōu)的預(yù)測效果。

1.2權(quán)重函數(shù)的設(shè)定

對于RMIDAS模型中權(quán)重函數(shù)的設(shè)定，本文選取Beta含零（記為Beta）、Beta不含零（記為BetaNN）、阿爾蒙多項式（記為Almon）、指數(shù)阿爾蒙多項式（記為ExpAlmon）4種常用于宏觀經(jīng)濟研究中的權(quán)重函數(shù)構(gòu)建權(quán)重滯后多項式。

Beta權(quán)重函數(shù)（3）式中：f（xk;θ1，θ2）=Γ（θ1+θ2）Γ（θ1）+Γ（θ2）xθ1-1k（1-xk）θ2-1，Γ（θ）=∫∞0e-x xθ-1dx;kmax是權(quán)重函數(shù)的最大滯后階數(shù)。

BetaNN權(quán)重函數(shù)（4）值得注意的是，Beta權(quán)重函數(shù)即為BetaNN權(quán)重函數(shù)中的參數(shù)θ3= 0的情況。

Almon權(quán)重函數(shù)

（5）

ExpAlmon權(quán)重函數(shù)

（6）

在運用含自回歸項的RMIDAS模型時，本文使用Almon（k*）AR（p*）、ExpAlmon（k*）AR（p*）、Beta（k*）AR（p*）、BetaNN（k*）AR（p*）代表各個權(quán)重函數(shù)下的最優(yōu)模型，其中k*表示權(quán)重函數(shù)最優(yōu)滯后階數(shù)，p*表示自回歸項最優(yōu)滯后階數(shù)。

2實證分析

2.1數(shù)據(jù)及預(yù)測指標(biāo)選取

港口貨物吞吐量是衡量港口生產(chǎn)能力、運營能力、港口規(guī)模及發(fā)展水平的重要指標(biāo)，文獻[6，2225]在研究港口物流與宏觀經(jīng)濟的關(guān)系時，均選取港口貨物吞吐量作為代表港口物流的指標(biāo)。陳念清[26]在研究港口物流發(fā)展策略時使用港口貨物吞吐量衡量港口物流情況。另外，王洪清等[27]在研究港口對腹地經(jīng)濟的貢獻時也將港口貨物吞吐量作為港口發(fā)展的指標(biāo)。因此，參考上述學(xué)者的研究，同時基于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取2005年1月至2020年6月的上海港月度貨物吞吐量（沿海）增長率（記為X（3）t）數(shù)據(jù)作為表征港口物流的高頻解釋變量，上海市2005年第一季度至2020年第二季度的季度GDP增長率（記為Yt）數(shù)據(jù)作為低頻被解釋變量，建立MIDAS模型。前者來源于上海市統(tǒng)計局，后者來源于中華人民共和國交通運輸部。數(shù)據(jù)均通過了平穩(wěn)性檢驗。X（3）t和Yt的走勢圖見圖1。本文在最后還運用同樣的方法驗證了天津、山東、遼寧、福建4個沿海省市的實證結(jié)果。這4個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)來源于當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計局，港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)同樣來源于中華人民共和國交通運輸部。

為驗證港口物流對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的預(yù)測作用，本文使用2005年第一季度至2017年第四季度的Yt和2005年1月至2017年12月的X（3）t作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)建立模型，預(yù)測2018年第一季度至2020年第二季度的Yt。預(yù)測精度通過均方根誤差（root mean square error， RMSE）衡量。RMSE的表達式為e（7）式中：t為預(yù)測期數(shù);T為最大期數(shù);Yt為真實值;Y^t為預(yù)測值。

2.2實證結(jié)果

首先運用無約束MIDAS模型（UMIDAS（m，k，h）AR（p））進行預(yù)測。同時為驗證MIDAS模型的有效性，建立預(yù)測季度GDP增長率的季節(jié)性ARIMA模型來進行比較。季節(jié)性ARIMA模型的表達形式為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s，其中p、d、q以及P、D、Q分別代表非季節(jié)性和季節(jié)性的自回歸項數(shù)、差分階數(shù)和移動平均項數(shù)，s代表季節(jié)周期。通過自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測效果最優(yōu)的季節(jié)性ARIMA模型形式是：ARIMA（0，0，1）（0，1，1）4。季節(jié)性ARIMA模型中AR部分為0，因此UMIDAS模型也暫時不加入低頻被解釋變量的自回歸部分，且暫時不考慮多步向前預(yù)測，即h=0。經(jīng)檢驗，UMIDASAR（0）模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為20階，最優(yōu)估計窗口為固定窗口。二者預(yù)測誤差結(jié)果見表1。

由對比可以看出，無約束MIDAS模型的預(yù)測誤差比季節(jié)性ARIMA模型的低。另外，從兩個模型的樣本外預(yù)測值圖（見圖2）可以看出，無約束MIDAS模型的預(yù)測值更接近真實值，預(yù)測效果更好。

季節(jié)性ARIMA模型僅能基于上季度末的數(shù)值來預(yù)測本季度末的數(shù)值，無法充分利用更多的相關(guān)月度數(shù)據(jù)信息。若基于本季度末月的貨物吞吐量增長率來預(yù)測本季末的GDP增長率，則由于其公布時間相近，并沒有太大的實際意義。因此，需要在混頻模型中考慮多步向前預(yù)測。

本文分別考察了滯后1至25期向前1步、2步、3步的預(yù)測，同時還考慮了低頻被解釋變量的滯后對模型的影響。具體而言，即在模型中加入了低頻被解釋變量的自回歸項，并分別考慮了自回歸項滯后階數(shù)p分別為0、1、2、3時的情況。表2展示了各預(yù)測模型的預(yù)測誤差（RMSE）。

表3展示了運用季節(jié)性ARIMA模型對季度GDP增長率進行1步、2步、3步預(yù)測的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。通過表2與表3的對比可以看出，在每個預(yù)測步長下，UMIDAS模型的預(yù)測誤差都小于季節(jié)性ARIMA模型的預(yù)測誤差。這進一步驗證了MIDAS模型的有效性，表明在對季度GDP進行多步向前預(yù)測時，考慮月度港口貨物吞吐量增長率，能夠提高預(yù)測精度。

預(yù)測效果最優(yōu)的無約束MIDAS模型UMIDAS（3，21，1）AR（0）的參數(shù)顯著性檢驗結(jié)果見表4。當(dāng)滯后階數(shù)為1階、2階、5階、7階、8階、9階、12階、18階、19階、20階時，模型參數(shù)通過了顯著性檢驗，說明上海港貨物吞吐量對當(dāng)?shù)丶径菺DP具有較長時期的延遲乘數(shù)效應(yīng)，影響持續(xù)約7個季度之久，且存在總效用為正的正負(fù)交替的作用路徑。其中過去第7個季度對本季度的影響效應(yīng)最大，為1.170 5。這在一定程度上驗證了港口物流對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的乘數(shù)效應(yīng)。港口物流的發(fā)展能夠帶動和刺激相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而增加就業(yè)率，提高城市消費水平;也能吸引大量投資，進而通過投資乘數(shù)效應(yīng)刺激社會總需求，影響經(jīng)濟。另一方面，港口納稅會增加政府收入，而政府收入增加又會使得城市基礎(chǔ)設(shè)施投資增加以及相應(yīng)部門收入增加，從而實現(xiàn)經(jīng)濟的成倍增長。因此，港口物流的發(fā)展除影響即期經(jīng)濟外，還能刺激數(shù)月后的經(jīng)濟。由于乘數(shù)效應(yīng)涉及的環(huán)節(jié)極其復(fù)雜，所以表4中細分到每個月的系數(shù)結(jié)果并無太大意義，重要的是其總的效應(yīng)。其總的影響效應(yīng)為0.737 8，說明港口貨物吞吐量的增加總體上會拉動當(dāng)?shù)谿DP的增加。

p≠0時的預(yù)測精度雖弱于p=0時的預(yù)測精度，但是相差并不大。為充分利用低頻被解釋變量的信息，本文進一步考慮h=1情況下的組合預(yù)測方法。參考以往研究，采用基于等權(quán)重加權(quán)組合（equal weight， EW）、BIC準(zhǔn)則加權(quán)組合（BIC weight， BICW）、均方預(yù)測誤差加權(quán)組合（mean square forecast error， MSFE）、優(yōu)化的均方預(yù)測誤差加權(quán)組合（discounted mean square forecast error， DMSFE）這4種形式的加權(quán)組合預(yù)測方法進行p為0、1、2、3的樣本外組合預(yù)測，參與組合的每個模型

均為既定p下的最優(yōu)UMIDAS模型。將組合預(yù)測的RMSE和平均絕對比例誤差（mean absolute scaled error， MASE）與基準(zhǔn)模型（UMIDAS（3，21，1）AR（0））的RMSE和MASE進行比較，結(jié)果見表5。

由表5可知，DMSFE的預(yù)測效果最優(yōu)（RMSE最小）。圖3展示了單模型預(yù)測和組合預(yù)測的效果，其中單模型預(yù)測是運用單一最優(yōu)模型UMIDAS（3，21，1）AR（0）進行預(yù)測的，組合預(yù)測是運用DMSFE進行預(yù)測的。從圖3可以看出，組合預(yù)測略優(yōu)于單模型預(yù)測，其效果更好。因此，考慮被解釋變量的滯后項，能夠提高預(yù)測精度。

進一步分析不同權(quán)重函數(shù)對預(yù)測的影響，運用有約束MIDAS模型（RMIDAS）進行預(yù)測?？紤]Beta、BetaNN、Almon、ExpAlmon 4種權(quán)重函數(shù)約束情況。分別考察滯后1至20期向前1步、2步、3步的預(yù)測結(jié)果，并根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇出每種權(quán)重函數(shù)的最優(yōu)滯后階數(shù)k*。同樣，還考慮低頻被解釋變量的滯后項對有約束模型的影響。表6展示了各種情況下的預(yù)測誤差（RMSE）。通過比較固定窗口、滾動窗口、遞歸窗口這3種窗口下的預(yù)測效果，發(fā)現(xiàn)固定窗口下預(yù)測精度最高，因此表6是固定窗口下的樣本外預(yù)測誤差結(jié)果。

由表6與表2的對比可以看出，有約束的MIDAS模型的預(yù)測效果整體劣于無約束的MIDAS模型。這與馬原皎等[21]、于揚等[28]的結(jié)論一致。在有約束的MIDAS模型中：進行向前1步預(yù)測時，帶有滯后2期自回歸項（p=2）的Almon混頻模型最優(yōu)，RMSE為0.087 4，滯后階數(shù)為6階;進行向前2步預(yù)測時，帶有滯后3期自回歸項（p=3）的BetaNN混頻模型最優(yōu)，RMSE為0.076 6，滯后階數(shù)為6階;進行向前3步預(yù)測時，帶有滯后3期自回歸項（p=3）的ExpAlmon混頻模型最優(yōu)，RMSE為0.079 1，滯后階數(shù)為3階。每種預(yù)測步長下的最優(yōu)模型的p均不為0，表明在有約束MIDAS模型下，加入低頻被解釋變量的滯后項也能提高預(yù)測精度。4種權(quán)重函數(shù)并沒有絕對的優(yōu)劣之分，當(dāng)考慮RMIDAS模型時，還需要具體問題具體分析。

最后，為更客觀地說明MIDAS模型的預(yù)測作用，用同樣的方法驗證除上海外其他沿海地區(qū)的結(jié)果。由于除天津和上海這2個直轄市外，其余沿海城市均無法獲得全面的季度GDP數(shù)據(jù)，故本文將范圍擴大到省級，發(fā)現(xiàn)天津、山東、遼寧、福建等4個省市的季度GDP數(shù)據(jù)和月度港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)較為全面。于是對這4個省市展開上述建模過程。表7展示了季節(jié)性ARIMA模型、UMIDAS模型、RMIDAS模型的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。

從表7可以看出，這4個省市的MIDAS模型的預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)的季節(jié)性ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果，且無約束MIDAS模型的預(yù)測結(jié)果最優(yōu)。這進一步說明在預(yù)測沿海地區(qū)季度GDP增長率時，考慮港口貨物吞吐量增長率的MIADS模型較傳統(tǒng)的季節(jié)性ARIMA模型具有更優(yōu)的預(yù)測效果。

3結(jié)論

本文應(yīng)用混頻數(shù)據(jù)抽樣（MIDAS）模型分析了月度港口貨物吞吐量增長率對當(dāng)?shù)丶径菺DP增長率的混頻預(yù)測效果。得出以下結(jié)論：（1）港口貨物吞吐量表征的港口物流對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟具有較好的預(yù)測作用。（2）港口貨物吞吐量對GDP具有較長時期的延遲影響效應(yīng)，且存在正負(fù)交替的作用路徑，但總的影響為正，即港口物流的增長能夠拉動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的增長。（3）相較于傳統(tǒng)的季節(jié)性自回歸綜合移動平均（ARIMA）模型，MIDAS模型可以有效捕捉高頻解釋變量的有用信息，提高經(jīng)濟預(yù)測精度。（4）無約束的MIDAS模型優(yōu)于有約束的MIDAS模型。同時，在模型中加入季度GDP增長率的滯后項能夠提高預(yù)測精度。

基于本文的研究結(jié)論，港口物流為沿海港口省市的經(jīng)濟預(yù)測提供了新的思路。各大金融機構(gòu)以及廣大投資者可以將港口貨物吞吐量的增長情況作為反映當(dāng)?shù)睾暧^經(jīng)濟情況的先行參考指標(biāo)。MIDAS模型也為混頻類數(shù)據(jù)的分析提供了新的辦法。在今后的經(jīng)濟預(yù)測中，還可以考慮加入其他類型的指標(biāo)，從而實現(xiàn)更加精確、靈敏的預(yù)測。另外，隨著我國港口經(jīng)濟的不斷發(fā)展，還可以將MIDAS模型運用于港口相關(guān)指標(biāo)（如集裝箱吞吐量等）的分析與預(yù)測，這將在未來的研究中加以完善。

參考文獻：

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（編輯趙勉）

收稿日期： 20210406修回日期： 20210622

基金項目： 教育部人文社會科學(xué)研究項目（20YJC910003）;上海市自然科學(xué)基金（20ZR1423000）

作者簡介： 劉鳳丹（1998—），女，四川成都人，碩士研究生，研究方向為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)，（Email）mustang0206@foxmail.com;

范國良（1981—），男，安徽黃山人，教授，博士，研究方向為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)， （Email）glfan@shmtu.edu.cn