林舒暖　 張婕姝

摘要：波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)（Baltic dirty tanker index， BDTI）是油船運(yùn)輸企業(yè)把握油運(yùn)市場(chǎng)景氣程度的“風(fēng)向標(biāo)”，為揭示其波動(dòng)規(guī)律，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)其進(jìn)行研究。通過(guò)分析加權(quán)度、中心性、n派系、k核等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)，得到BDTI的波動(dòng)特征：BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)呈無(wú)標(biāo)度特性，處于網(wǎng)絡(luò)核心位置的8種主導(dǎo)模態(tài)構(gòu)成一個(gè)單向閉環(huán)進(jìn)行8個(gè)滑動(dòng)周期傳導(dǎo)，對(duì)BDTI波動(dòng)信息傳導(dǎo)起到重要作用。n派系和k核分析結(jié)果表明，BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有周期波動(dòng)性、類群集聚性、漸進(jìn)傳導(dǎo)性。BDTI正常上升主要發(fā)生在9月、10月、11月，正常下降主要發(fā)生在2月、4月、5月，且不存在明顯的自傳導(dǎo)特征。

關(guān)鍵詞：? 水路運(yùn)輸; 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò); 波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDTI）; BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò); 波動(dòng)特征

中圖分類號(hào)：? F550.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Study on fluctuation law of Baltic dirty tanker

index based on complex network

Abstract： The Baltic dirty tanker index （BDTI） is the “weathervane” for tanker transportation enterprises to grasp the oil transportation market boom degree. In order to reveal its fluctuation law， it is studied by the complex network theory. By analyzing the network topology indices such as the weighting degree， centrality， ncliques and kcore， the fluctuation characteristics of BDTI are obtained as follows： the BDTI complex network is scale free， and the 8 dominant modes at the core of the network form a oneway closed loop for 8 sliding cycle conduction， which plays an important role in the BDTI fluctuation information transmission. The analysis results on ncliques and kcore show that， the BDTI complex network is of periodic fluctuation， class clustering and progressive conductivity. The normal increase of BDTI mainly occurs in September， October and November， while the normal decrease mainly occurs in February， April and May， and there is no obvious selfconduction characteristic.

Key words： waterway transportation; complex network; Baltic dirty tanker index （BDTI）; BDTI complex network; fluctuation characteristic

引言

波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)（Baltic dirty tanker index， BDTI）由波羅的海航運(yùn)交易所發(fā)布，具有公認(rèn)的權(quán)威性，是衡量油船運(yùn)輸市場(chǎng)景氣程度的“晴雨表”，分析研究歷年來(lái)BDTI的波動(dòng)幅度及運(yùn)價(jià)走勢(shì)，對(duì)油船運(yùn)輸企業(yè)制定相關(guān)經(jīng)營(yíng)策略和規(guī)避相關(guān)海運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)具有十分重要的意義。目前已有眾多學(xué)者從不同的視角對(duì)BDTI波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了大量研究。LI等[1]利用BP模型預(yù)測(cè)了BDTI走勢(shì)，分析BDTI短期和中長(zhǎng)期發(fā)展動(dòng)態(tài)。FAN等[2]采用小波分析指出，BDTI波動(dòng)具有非線性和非平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[35]分別采用灰色關(guān)聯(lián)理論、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?、組合預(yù)測(cè)模型3種不同的方法對(duì)油船運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了分析，表明油船運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)與其他時(shí)間序列變量存在強(qiáng)相關(guān)性。文獻(xiàn)[67]采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法有效評(píng)估了BDTI的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，為測(cè)度BDTI的投資風(fēng)險(xiǎn)提供了新思路?？锖２ǖ萚8]基于BDTI波動(dòng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)的分析表明，BDTI的波動(dòng)在短期內(nèi)符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)方程。文獻(xiàn)[910]均對(duì)BDTI進(jìn)行了多重分形分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該時(shí)間序列均出現(xiàn)了明顯的多重分形特征。馮文文等[11]對(duì)BDTI波動(dòng)機(jī)理進(jìn)行的分析表明，BDTI具有顯著的均值回歸特性。

上述學(xué)者采用了非網(wǎng)絡(luò)化的理論方法對(duì)BDTI波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行探究，而在運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法上，ADLAND等[12]利用非參數(shù)馬爾科夫鏈研究了即期油船運(yùn)價(jià)的波動(dòng)性，認(rèn)為非線性隨機(jī)模型最能描述運(yùn)價(jià)的波動(dòng)特性。安海崗等[13]較早地將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到時(shí)間序列分析中，為油船運(yùn)價(jià)時(shí)間序列分析拓展了新思路。周潔[14]采用網(wǎng)絡(luò)演化動(dòng)力學(xué)分析指出，代表原油價(jià)格短期波動(dòng)趨勢(shì)的高頻油價(jià)、原油庫(kù)存和美元指數(shù)三者聯(lián)動(dòng)閾值網(wǎng)絡(luò)更加接近“小世界網(wǎng)絡(luò)”。在集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)研究中，湯霞等[15]運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建中國(guó)出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)（China containerized freight index， CCFI）波動(dòng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，表明集裝箱運(yùn)價(jià)波動(dòng)存在周期性和漸進(jìn)性。

現(xiàn)階段對(duì)BDTI研究甚多，但是運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)其波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究的成果較少。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是系統(tǒng)科學(xué)和復(fù)雜科學(xué)研究的重要理論之一，主要通過(guò)分析系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)，從中探究不同系統(tǒng)主體之間的關(guān)聯(lián)程度。目前已廣泛應(yīng)用于社會(huì)關(guān)系、能源、金融、國(guó)際貿(mào)易等領(lǐng)域，類似于金融市場(chǎng)的股票指數(shù)波動(dòng)傳導(dǎo)機(jī)制研究，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于原油運(yùn)價(jià)指數(shù)具有一定的適用性，但這方面的研究有待完善。

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)BDTI波動(dòng)特征進(jìn)行分析，通過(guò)構(gòu)建BDTI波動(dòng)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算其加權(quán)度、加權(quán)集聚系數(shù)、中心性、n派系（ncliques）、k核（kcore）等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)，分析BDTI波動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，幫助油船運(yùn)輸企業(yè)及時(shí)掌握油運(yùn)市場(chǎng)行情動(dòng)態(tài)，在短期內(nèi)準(zhǔn)確把握運(yùn)價(jià)走勢(shì)，提前制定相關(guān)經(jīng)營(yíng)策略以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)不確定性。

1BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

首先將BDTI數(shù)據(jù)按照“3σ原則”進(jìn)行粗?；幚?，將其轉(zhuǎn)化為符號(hào)序列（波動(dòng)模態(tài)），構(gòu)建一個(gè)以波動(dòng)模態(tài)為節(jié)點(diǎn)，模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為邊、轉(zhuǎn)換次數(shù)為權(quán)重的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)BDTI波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。

1.1BDTI數(shù)據(jù)粗?；幚?/p>

選取2000年1月—2020年12月（共21年）的BDTI為原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于Clarkson Research。為了解探究BDTI波動(dòng)特性，將相鄰兩個(gè)月的BDTI的差值定義為運(yùn)價(jià)波動(dòng)幅度，即ΔEBDTI（t）=EBDTI（t）-EBDTI（t-1），EBDTI（t）為時(shí)間t的BDTI值，繪制BDTI波動(dòng)幅度趨勢(shì)圖，見圖1。

在充分考慮“3σ原則”基礎(chǔ)上，對(duì)BDTI數(shù)據(jù)進(jìn)行粗粒化處理。將運(yùn)價(jià)波動(dòng)狀態(tài)定義為Fi， Fi∈（U，u，o，d，D），其中U代表異常上升，u代表正常上升，o代表不變動(dòng)，d代表正常下降，D代表異常下降。波動(dòng)狀態(tài)判斷如式（1）所示，其中μ和σ分別為ΔEBDTI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。取BDTI連續(xù)3個(gè)月的符號(hào)序列作為一個(gè)波動(dòng)模態(tài)，利用數(shù)據(jù)滑動(dòng)窗，以3個(gè)月為滑動(dòng)窗口，以1個(gè)月為步長(zhǎng)，對(duì)其進(jìn)行粗?；幚?，具體見表1。（1）

對(duì)BDTI數(shù)據(jù)進(jìn)行粗?；幚砗?，應(yīng)該有125（53）種波動(dòng)模態(tài)，但從圖2發(fā)現(xiàn)，只出現(xiàn)了27種波動(dòng)模態(tài)。從圖2波動(dòng)模態(tài)分布可知，只有少數(shù)模態(tài)在波動(dòng)傳導(dǎo)中出現(xiàn)頻率較高，多數(shù)模態(tài)出現(xiàn)頻率低，其中ddd、uuu、duu、ddu、udd、uud、dud、udu這8種模態(tài)的出現(xiàn)頻率較高，即連續(xù)3個(gè)月BDTI表現(xiàn)出正常上升、正常下降、正常升降的狀態(tài)較頻繁，并且這8種模態(tài)中均不包含“D”或“U”等異常狀態(tài)，說(shuō)明2000—2020年BDTI連續(xù)3個(gè)月處于正常升降的波動(dòng)狀態(tài)。27種模態(tài)中均不包含“o” 狀態(tài)，即不存在BDTI不變動(dòng)現(xiàn)象，說(shuō)明BDTI連續(xù)3個(gè)月的波動(dòng)變化是動(dòng)態(tài)發(fā)展的。

1.2BDTI波動(dòng)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

構(gòu)建以波動(dòng)模態(tài)為節(jié)點(diǎn)，模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為邊、轉(zhuǎn)換次數(shù)為權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)模型。如圖3所示，其中邊的粗細(xì)表示模態(tài)之間轉(zhuǎn)換次數(shù)的權(quán)重大小，模態(tài)之間轉(zhuǎn)換頻率越高，有向加權(quán)邊的權(quán)重就越大，邊就越粗。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中共有27個(gè)節(jié)點(diǎn)和249條邊。

由表2可知：在模態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，從ddu到duu的轉(zhuǎn)換出現(xiàn)了20次，其對(duì)應(yīng)的邊的權(quán)重最大;有24對(duì)模態(tài)的轉(zhuǎn)換次數(shù)為1，它們對(duì)應(yīng)的邊的權(quán)重最小，且都包含了U和D。由圖3可知，轉(zhuǎn)換較頻繁的8種模態(tài)形成了一個(gè)單向閉環(huán)，即duu→uuu→uud→udu→dud→udd→ddd→ddu→duu，由此可知該8種模態(tài)對(duì)BDTI的波動(dòng)傳導(dǎo)起到核心作用，且都屬于正常升降，無(wú)異常上升、異常下降以及不變動(dòng)，反映了BDTI的波動(dòng)傳導(dǎo)存在一定的規(guī)律性。如連續(xù)3個(gè)月波動(dòng)呈現(xiàn)duu時(shí)，很大程度上該模態(tài)會(huì)朝著uuu方向變動(dòng)，即第4個(gè)月出現(xiàn)“正常上升”的概率大。如此反復(fù)循環(huán)，可為油船運(yùn)輸企業(yè)預(yù)測(cè)油運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)價(jià)波動(dòng)提供一定的指導(dǎo)。

2BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

2.1加權(quán)度

在構(gòu)建的BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，模態(tài)的加權(quán)度越大，該模態(tài)就越重要，出現(xiàn)頻率就越高，向其他鄰近模態(tài)轉(zhuǎn)換的次數(shù)就越多。模態(tài)i的加權(quán)度（2）式中：N表示所有模態(tài)加權(quán)度的累計(jì)值;Wij表示從模態(tài)i轉(zhuǎn)換到模態(tài)j所能經(jīng)過(guò)的最少模態(tài)數(shù)。平均加權(quán)度（3）根據(jù)式（2）計(jì)算各模態(tài)的加權(quán)度，結(jié)果見表3。從表3可知，前8個(gè)模態(tài)duu、ddu、udd、uud、dud、udu、ddd、uuu的加權(quán)度均超過(guò)30，累計(jì)加權(quán)度分布達(dá)到81.77%，與上述網(wǎng)絡(luò)圖中形成的單向閉環(huán)相呼應(yīng)。

根據(jù)式（3）計(jì)算平均加權(quán)度，可得整個(gè)BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均加權(quán)度為7.93，表明網(wǎng)絡(luò)中平均每個(gè)模態(tài)與其他8個(gè)模態(tài)相連。對(duì)模態(tài)的加權(quán)度Ki和排名次序li進(jìn)行雙對(duì)數(shù)處理（見圖4），得到回歸方程y=-1.45x+5.41（這里x=ln Ki，y=ln li），可決系數(shù)為0.855，說(shuō)明BDTI波動(dòng)模態(tài)呈冪律分布，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特征，即只有少數(shù)模態(tài)與其他模態(tài)之間存在多邊相連，比如duu、ddu、udd、uud等。這些模態(tài)在網(wǎng)絡(luò)中具有強(qiáng)控制能力，向鄰近模態(tài)轉(zhuǎn)換的路徑多，這意味著一旦BDTI連續(xù)3個(gè)月出現(xiàn)這些模態(tài)，油船運(yùn)輸企業(yè)需提前擬定多種運(yùn)價(jià)走勢(shì)方案，以降低油運(yùn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)損失。

2.2加權(quán)集聚系數(shù)

模態(tài)的集聚系數(shù)用來(lái)反映BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)模態(tài)與鄰近模態(tài)之間進(jìn)行信息傳導(dǎo)的聚集程度。模態(tài)集聚系數(shù)越大，在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。模態(tài)i的加權(quán)集聚系數(shù)（4）式中：ki表示模態(tài)i的強(qiáng)度;si表示模態(tài)i的度值;wij表示從模態(tài)i到模態(tài)j的連邊的權(quán)重;wjk表示從模態(tài)j到模態(tài)k的連邊的權(quán)重;aijajkaki表示 i、j、k能否構(gòu)成三角形，其中aij表示鄰接矩陣元素，若模態(tài)i與模態(tài)j之間有邊直接相連，則aij=1，否則aij=0。

由表4可知，BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的前10個(gè)模態(tài)的加權(quán)集聚系數(shù)均不為0，且與每個(gè)模態(tài)構(gòu)成三角形的其他兩個(gè)模態(tài)均位于單向閉環(huán)內(nèi)，說(shuō)明加權(quán)集聚系數(shù)越大的模態(tài)，向單向閉環(huán)中的8種主導(dǎo)模態(tài)傳導(dǎo)信息的概率就越大，越有可能觸發(fā)閉環(huán)，使其以8個(gè)滑動(dòng)周期循環(huán)轉(zhuǎn)換。油船運(yùn)輸企業(yè)需密切關(guān)注加權(quán)集聚系數(shù)大的模態(tài)。

2.3接近中心性和介數(shù)中心性

接近中心性用于反映模態(tài)在網(wǎng)絡(luò)中居于中心的程度，介數(shù)中心性用來(lái)分析模態(tài)在網(wǎng)絡(luò)中的中介作用。

模態(tài)i的接近中心性（5）式中： dij表示從模態(tài)i到模態(tài)j的最短路徑;M表示節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

模態(tài)k的介數(shù)中心性（6）式中：c（i，j）為從模態(tài)i到模態(tài)j的最短路徑的總數(shù);ck（i，j）為從模態(tài)i到模態(tài)j的最短路徑中經(jīng)過(guò)中間模態(tài)k的路徑數(shù)。

根據(jù)式（5）和（6）可計(jì)算得到27種模態(tài)的接近中心性和介數(shù)中心性，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，兩者之間并不存在強(qiáng)相關(guān)性。如圖5所示，接近中心性最高的模態(tài)為ddu，其中前12個(gè)接近中心性較高的模態(tài)（duu、ddu、udd、uud、dud、udu、ddd、uuu、uDd、Ddu、uuD、Ddd）的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)52.55%，說(shuō)明這12個(gè)模態(tài)中心性突出。而在網(wǎng)絡(luò)的波動(dòng)傳導(dǎo)過(guò)程中扮演中介作用的主要是duu、ddu、dud、uDd、Ddu等模態(tài)。接近中心性較高的模態(tài)向下一模態(tài)轉(zhuǎn)換或者由上一模態(tài)轉(zhuǎn)換而來(lái)所經(jīng)過(guò)的路徑較短，直接連通性較強(qiáng)，以duu→uud轉(zhuǎn)換為例，其轉(zhuǎn)換只需要經(jīng)過(guò)一步，而不需要經(jīng)過(guò)以u(píng)uu為中介的duu→uuu→uud的兩步轉(zhuǎn)換。如果出現(xiàn)接近中心性較高的模態(tài)，那么它下個(gè)月向與它緊密相連的模態(tài)進(jìn)行信息傳導(dǎo)的速度將會(huì)很快。對(duì)于油船運(yùn)輸企業(yè)而言，要及時(shí)做好運(yùn)價(jià)不常態(tài)化波動(dòng)的準(zhǔn)備，妥善布局油船運(yùn)力和做好風(fēng)險(xiǎn)管控。

2.4n派系

為探究BDTI模態(tài)聚類程度，采用n派系方法對(duì)BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模態(tài)子群聚類。令n=2，當(dāng)模態(tài)規(guī)模大于或等于6時(shí)，BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被聚類成5個(gè)子群，如表5所示。子群內(nèi)任意2種模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換均不超過(guò)2步，直接轉(zhuǎn)換的概率高。將5大子群細(xì)分為3類：1號(hào)子群內(nèi)u符號(hào)出現(xiàn)次數(shù)較多，屬于Ⅰ類正常上升子群;2號(hào)、4號(hào)子群內(nèi)d符號(hào)出現(xiàn)次數(shù)較多，屬于Ⅱ類正常下降子群;3號(hào)與5號(hào)子群內(nèi)u和d符號(hào)出現(xiàn)次數(shù)相當(dāng)，屬于Ⅲ類正常升降子群。當(dāng)某種模態(tài)出現(xiàn)時(shí)，由它向同類子群模態(tài)轉(zhuǎn)換的概率較高，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)子群模態(tài)向該類子群內(nèi)任意模態(tài)轉(zhuǎn)換的概率為16.7%，4號(hào)、5號(hào)的轉(zhuǎn)換概率則為20%。以Ⅰ類子群為例，當(dāng)uuu模態(tài)出現(xiàn)時(shí)，它有16.7%的概率向uuu或uud或uuU轉(zhuǎn)換。依照每類子群的模態(tài)傳導(dǎo)規(guī)律，可為油船運(yùn)輸企業(yè)在發(fā)現(xiàn)BDTI的波動(dòng)模態(tài)屬于某一子群時(shí)，提供至少2到3個(gè)月的運(yùn)價(jià)預(yù)測(cè)。

2.5k核分析

為進(jìn)一步探究BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中模態(tài)間的傳導(dǎo)特征，引入k核機(jī)制。將度小于k的節(jié)點(diǎn)以及相應(yīng)的邊刪除，余下子圖的節(jié)點(diǎn)作為k核，k核節(jié)點(diǎn)具有較強(qiáng)的連通性和傳導(dǎo)性。對(duì)BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行3核解析后結(jié)果見圖6。

由圖6可知，將BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行3核解析后，只剩下6種模態(tài)，解析后的網(wǎng)絡(luò)形成了一個(gè)權(quán)重較大的6種模態(tài)鏈路，即duu→uud→udu→dud→udd→ddu→duu，說(shuō)明當(dāng)BDTI波動(dòng)處于該鏈路上的某一模態(tài)時(shí)，有很大概率該模態(tài)會(huì)沿著此鏈路向下一模態(tài)轉(zhuǎn)換。若出現(xiàn)uud模態(tài)，則經(jīng)歷6個(gè)滑動(dòng)周期后相應(yīng)會(huì)出現(xiàn)uud→udu→dud→udd→ddu→duu→uud的模態(tài)傳導(dǎo)。從模態(tài)傳導(dǎo)過(guò)程可知，BDTI波動(dòng)具有漸進(jìn)傳導(dǎo)性和周期波動(dòng)性，且持續(xù)正常升降狀態(tài)是比較常見的，而異常升降或者不變動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)的概率較低。

對(duì)BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行3核解析后，將權(quán)重較大的6種模態(tài)的演變時(shí)間和轉(zhuǎn)換模態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表6。由表6可知，2000—2020年BDTI波動(dòng)期間，k核閉環(huán)內(nèi)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)最多的是從udd至ddu，累計(jì)達(dá)到25次，說(shuō)明在BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，udd與ddu兩種模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換較為頻繁。duu→uud3核解析

模態(tài)轉(zhuǎn)換發(fā)生了22次，其中在2月發(fā)生正常下降次數(shù)最多;uud→udu模態(tài)轉(zhuǎn)換發(fā)生了14次，正常上升主要發(fā)生在10月;udu→dud模態(tài)轉(zhuǎn)換發(fā)生了13次，在4月表現(xiàn)出正常下降變化最為頻繁;dud→udd模態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間主要集中于2月和5月;udd→ddu模態(tài)轉(zhuǎn)換多發(fā)生在9月和10月，其中9月發(fā)生的頻次最高;ddu→duu模態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)了21次，其正常上升主要發(fā)生在10月和11月。3核解析后，BDTI均未出現(xiàn)連續(xù)3個(gè)月正常上升（uuu）或者連續(xù)3個(gè)月正常下降（ddd）的模態(tài)，說(shuō)明BDTI不存在明顯的自傳導(dǎo)特征，即uuu→uuu或者ddd→ddd。

3核解析后發(fā)現(xiàn)，BDTI正常上升主要發(fā)生在9月、10月、11月，正常下降主要發(fā)生在2月、4月、5月。因此，對(duì)于油船運(yùn)輸企業(yè)而言，可提前簽訂新船訂單或者購(gòu)買二手船、適當(dāng)開辟新的航線，以及釋放更多的浮倉(cāng)儲(chǔ)油運(yùn)力，以便在BDTI處于正常上升的9月、10月、11月投入運(yùn)營(yíng)賺取更多利潤(rùn);同時(shí)在BDTI正常下降的2月、4月、5月可適當(dāng)采取拆解報(bào)廢部分油船、利用淡季時(shí)間安排油船維修保養(yǎng)、改變航線布局等策略，緩解油船運(yùn)力過(guò)剩，減少利潤(rùn)虧損。

3結(jié)論

波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDTI）是原油運(yùn)輸市場(chǎng)的“晴雨表”，能衡量原油運(yùn)輸市場(chǎng)的景氣程度，因此分析BDTI的波動(dòng)規(guī)律，有助于油船運(yùn)輸企業(yè)對(duì)市場(chǎng)行情進(jìn)行預(yù)判和風(fēng)險(xiǎn)管控。本文通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)探究，揭示BDTI運(yùn)價(jià)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)特征和內(nèi)在規(guī)律。結(jié)果顯示，BDTI波動(dòng)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型主要由duu→uuu→uud→udu→dud→udd→ddd→ddu→duu形成的單向閉環(huán)對(duì)BDTI波動(dòng)進(jìn)行8個(gè)滑動(dòng)周期的信息傳導(dǎo)，這說(shuō)明BDTI存在一定的周期波動(dòng)性，該閉環(huán)中的8種模態(tài)控制著BDTI波動(dòng)信息傳導(dǎo)，處于網(wǎng)絡(luò)的核心位置。通過(guò)子群聚類，將模態(tài)劃分成3大類，表明BDTI波動(dòng)具有類群集聚性。3核解析下，剩余的6種主導(dǎo)模態(tài)duu→uud→udu→dud→udd→ddu→duu形成一條鏈路，表明BDTI復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有漸進(jìn)傳導(dǎo)性。BDTI正常下降主要發(fā)生在2月、4月、5月，BDTI正常上升主要發(fā)生在9月、10月、11月，且不存在明顯的自傳導(dǎo)特征。

受新冠肺炎疫情以及石油價(jià)格不確定等因素影響，2020年BDTI波動(dòng)幅度顛覆歷年來(lái)的變化水平，這給油船運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)力投放及經(jīng)營(yíng)管理帶來(lái)了巨大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，如何在不確定市場(chǎng)中把握運(yùn)價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)，成為油船運(yùn)輸企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo)。根據(jù)本文研究結(jié)果，建議油船運(yùn)輸企業(yè)密切關(guān)注由8種主導(dǎo)模態(tài)形成的單向閉環(huán)對(duì)BDTI波動(dòng)信息進(jìn)行鏈路傳遞的現(xiàn)象，在連續(xù)3個(gè)月出現(xiàn)某種波動(dòng)變化時(shí)，對(duì)未來(lái)2～3個(gè)月內(nèi)的運(yùn)價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)提前做好運(yùn)力管控和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。

雖然BDTI的波動(dòng)狀態(tài)呈正常升降較為明顯，但也不能小覷發(fā)生異常波動(dòng)的現(xiàn)象，對(duì)于油船運(yùn)輸企業(yè)而言，必要時(shí)可加大力度監(jiān)督子航線運(yùn)價(jià)波動(dòng)情況、建立油船運(yùn)價(jià)波動(dòng)預(yù)警機(jī)制、研發(fā)運(yùn)價(jià)波動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)、備妥航運(yùn)金融風(fēng)險(xiǎn)衍生品、加快提升市場(chǎng)管理人才技能等。BDTI的波動(dòng)傳導(dǎo)不僅受自身內(nèi)部規(guī)律影響，也受政治環(huán)境、全球經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、突發(fā)事件、世界原油運(yùn)輸格局等外部因素影響，這需要油船運(yùn)輸企業(yè)時(shí)刻關(guān)注全球市場(chǎng)宏觀環(huán)境變化，提高市場(chǎng)敏感性，深度探索外部環(huán)境帶來(lái)的機(jī)遇和風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)做好船舶運(yùn)力戰(zhàn)略投放，以應(yīng)對(duì)經(jīng)營(yíng)管理危機(jī)。

本文在已有文獻(xiàn)的成果上利用較為前沿的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)探究BDTI的波動(dòng)特征，但只是內(nèi)部結(jié)構(gòu)的探究，對(duì)其他外部因素如原油價(jià)格、不同油船船型租金水平、油船船隊(duì)規(guī)模、油船閑置運(yùn)力、油船交付量等引起的運(yùn)價(jià)變動(dòng)，還需要進(jìn)一步深入研究。隨著全球?qū)μ紲p排的日益重視，船舶燃油將逐漸被氫能、液化天然氣等清潔能源所代替，未來(lái)油運(yùn)市場(chǎng)將面臨一次全新的改革，因此油船運(yùn)價(jià)的預(yù)測(cè)具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]LI J， PARSONS M G. Forecasting tanker freight rate using neural networks[J]. Maritime Policy & Management， 1997， 24（1）： 930. DOI： 10.1080/03088839700000053.

[2]FAN S R， JI T Y，GORDON W， et al. Forecasting Baltic dirty tanker index by applying wavelet neural networks[J]. Journal of Transportation Technologies， 2013， 3（1）： 6887. DOI： 10.4236/jtts.2013.31008.

[3]范永輝， 楊華龍， 張寶華. 基于灰色關(guān)聯(lián)理論的油輪運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)分析[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 35（4）： 3034. DOI： 10.16411/j.cnki.issn10067736.2009.04.029.

[4]張倩， 曲晨蕊， 曾慶成. 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾脑瓦\(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)[J]. 中國(guó)航海， 2019， 42（1）： 129134.

[5]計(jì)明軍， 張海燕， 王清斌. 基于組合模型的油輪運(yùn)價(jià)指數(shù)分析與預(yù)測(cè)[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息， 2012， 12（1）： 199204. DOI： 10.16097/j.cnki.10096744.2012.01.002.

[6]袁凡. 基于分位數(shù)回歸的油輪運(yùn)價(jià)指數(shù)VaR風(fēng)險(xiǎn)研究[J]. 港口經(jīng)濟(jì)， 2013（5）： 3033.

[7]王軍， 張麗娜. 基于廣義自回歸條件異方差模型的世界原油運(yùn)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011， 32（2）： 2024.

[8]匡海波， 馮文文. 油輪最優(yōu)投資決策研究： 基于原油運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的分析與決策選擇[J]. 價(jià)格理論與實(shí)踐， 2018（6）： 126129. DOI： 10.19851/j.cnki.cn111010/f.2018.06.032.

[9]劉婷婷， 林國(guó)龍， 王直歡， 等. 波羅的海原油和成品油油船運(yùn)價(jià)指數(shù)多重分形特征[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2016， 37（1）： 7074. DOI： 10.13340/j.jsmu.2016.01.013.

[10]韓華漪， 錢斌， 王學(xué)鋒. 基于MFDFA方法的國(guó)際油輪運(yùn)價(jià)指數(shù)多重分形分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2014， 33（5）： 128133. DOI： 10.3969/j.issn.16740696.2014.05.29.

[11]馮文文， 匡海波， 孟斌. 基于改進(jìn)均值回歸的波羅的海原油運(yùn)價(jià)指數(shù)模型研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué)， 2018， 26（5）： 4050. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003207x.2018.05.005.

[12]ADLAND R， CULLINANE K. The nonlinear dynamics of spot freight rates in tanker markets[J]. Transportation Research Part E， 2006， 42（3）： 211224.

[13]安海崗， 都沁軍， 張永禮. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列單變量波動(dòng)幅度研究[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)， 2015， 35（2）： 158169.

[14]周潔. 基于耦合網(wǎng)絡(luò)的油價(jià)波動(dòng)規(guī)律及其影響因素研究[D]. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué)， 2020.

[15]湯霞， 匡海波， 郭媛媛， 等. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)波動(dòng)規(guī)律[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息， 2020， 20（2）： 2632. DOI： 10.16097/j.cnki.10096744.2020.02.005.

（編輯趙勉）

收稿日期： 20210401修回日期： 20210630

基金項(xiàng)目： 國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金（20BJY177）

作者簡(jiǎn)介： 林舒暖（1998—），女，廣東汕尾人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸工程，（Email）229389623@qq.com;

張婕姝（1973—），女，四川自貢人，教授，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，（Email）jszhangsh@126.com