＊張謙 石書強(qiáng) 王益民

（1.中國(guó)石化江漢油田分公司勘探開發(fā)研究院 湖北 430223 2.重慶科技學(xué)院，石油與天然氣工程學(xué)院 重慶 401331）

引言

在天然氣開采中后期，由于井底壓力的降低、邊底水錐進(jìn)等問題，會(huì)造成氣井積液，嚴(yán)重影響氣井生產(chǎn)[1-2]。氣井生產(chǎn)過程中存在一個(gè)臨界攜液流量，當(dāng)氣體流量大于該流量時(shí)氣井可以正常攜液，連續(xù)生產(chǎn)，當(dāng)氣體流量小于該流量時(shí)，井筒中液體開始堆積，氣井產(chǎn)生積液。

為解決天然氣積液?jiǎn)栴}，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)氣井臨界攜液機(jī)理進(jìn)行了大量研究[3-5]，提出了適用于垂直井、大斜度井和水平井的積液模型，包括液滴模型和液膜模型。由于各大氣田自身生產(chǎn)條件的不同，造成各種積液模型在判斷各大氣田積液氣井時(shí)結(jié)果相差較大。

本文針對(duì)深層頁巖氣水平井的積液?jiǎn)栴}開展了研究，首先優(yōu)選出適合氣井的井筒壓力模型，并利用液滴模型、液膜模型和考慮角度變化的攜液模型進(jìn)行了對(duì)比分析，最后分析了傾斜角度對(duì)積液的影響規(guī)律，為深層頁巖氣田排水采氣工藝措施的實(shí)施提供理論支撐。

1.臨界攜液模型

(1)液滴模型

1969年，Turner等人[6]基于最大夾帶液滴的受力平衡原理，首次提出了臨界攜液氣量計(jì)算模型，該模型以單一圓球體液滴作為研究對(duì)象，將井筒中液滴受力平衡作為臨界條件進(jìn)行受力分析，認(rèn)為液滴主要受三個(gè)力：氣芯向上的曳力、浮力和液滴自身的重力。基于液滴受力平衡，可以推導(dǎo)出臨界攜液氣量模型。

液滴在氣井中的受力與液滴受力面積和氣體對(duì)液滴的拖曳相關(guān)，Turner將液滴視為均勻的球型，曳力系數(shù)為0.44，最大韋伯?dāng)?shù)為30，同時(shí)在模型中加了1.2的安全系數(shù)，提出了經(jīng)典的液滴反轉(zhuǎn)模型：

式中：νcr—臨界攜液流速，m/s；

ρg—?dú)怏w密度，kg/m3；

σ—表面張力，N/m；

ρL—液滴密度，kg/m3。

Coleman等人[7]在研究低壓氣井時(shí)發(fā)現(xiàn)：Turner模型適用于井口油壓大于500psi氣井，在計(jì)算低壓氣井時(shí)誤差較大，Turner模型在不添加安全系數(shù)（1.2）條件下更適合計(jì)算低壓氣井積液的預(yù)測(cè)，基于低壓氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析建立了低壓氣井臨界流速模型。

李閩等人[8]在利用Turner模型計(jì)算部分積液氣井時(shí)發(fā)現(xiàn)，許多氣井的流速遠(yuǎn)低于Turner模型最小攜液氣量流速時(shí)，未發(fā)生積液，仍可正常生產(chǎn)。李閩指出在高氣流速作用下，將液滴視為均勻的球型是不合理的，液滴在高速氣流作用下，由于迎風(fēng)面和背風(fēng)面受力不均，液滴呈現(xiàn)出橢球型，當(dāng)液滴為橢球型時(shí)，液滴受力有效面積為100%，因此曳力系數(shù)取1.0，提出了新的計(jì)算模型。李閩模型的提出是對(duì)Turner等人模型的改進(jìn)，大大提高了積液模型的預(yù)測(cè)精度。

(2)液膜模型

隨著學(xué)者的進(jìn)一步研究，分析發(fā)現(xiàn)液滴模型并不能真實(shí)反映液體積液過程，逐漸提出了利用液膜反轉(zhuǎn)時(shí)的最小氣量作為臨界攜液流量，認(rèn)為液膜反轉(zhuǎn)是氣井積液的主要原因。目前關(guān)于液膜模型研究主要基于實(shí)驗(yàn)研究，1969年，Wallis等人利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了考慮液膜反轉(zhuǎn)的液膜模型（經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?，該方法較Turner模型具有明顯的進(jìn)步[9]。

(3)考慮角度變化的臨界攜液模型

對(duì)于大斜度井，不能簡(jiǎn)單的將液體在氣井中堆積的過程考慮為液滴反轉(zhuǎn)造成，顯然液滴無法在傾斜管中進(jìn)行長(zhǎng)距離直線移動(dòng)。傾斜角度的變化對(duì)氣井兩相流動(dòng)影響極大，因此在預(yù)測(cè)大斜度井臨界攜液時(shí)應(yīng)考慮角度的因素。

Belfroid等人[10]研究了傾斜角度對(duì)臨界攜液的影響，通過在液滴模型基礎(chǔ)上添加角度變量，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)基于液滴模型進(jìn)行修正，利用反映臨界攜液流速與傾斜角度的Filedler形狀函數(shù)，建立了適用于大斜度井和水平井的臨界攜液模型，公式如下：

式中：θ—角度，°；

C—修正系數(shù)。

李麗等人[11]認(rèn)為液滴在管道內(nèi)很難保持在管道中心上升，而是慢慢移動(dòng)至管壁，最終沿著管壁向上流動(dòng)。并根據(jù)牛頓摩擦定律，在Turner模型基礎(chǔ)上，考慮角度變化，推導(dǎo)出了新的計(jì)算模型：

式中：λ—摩擦系數(shù)，一般取0.01～0.10。

利用相同方法管虹翔等人[12]對(duì)Turner模型進(jìn)行了修正，建立新的考慮角度變化的臨界攜液模型：

式中：Re—雷諾數(shù)；

CD—曳力系數(shù)，為雷諾數(shù)的函數(shù)，牛頓流體取0.44。

Wang等人[13]通過對(duì)傾斜管底部液膜厚度和氣液界面摩擦系數(shù)研究，揭示了傾斜管液膜反轉(zhuǎn)機(jī)理，考慮角度變化建立了一種新的臨界攜液模型，該模型考慮了井筒流動(dòng)條件下流體性質(zhì)對(duì)氣體速度的影響，公式如下：

2.井筒壓力模型分析

井筒壓力計(jì)算是產(chǎn)液氣井積液判斷的基礎(chǔ)，收集了目前常用的7種井筒壓力模型進(jìn)行評(píng)價(jià)分析[14-20]。以井口為計(jì)算起點(diǎn)，利用測(cè)試壓力分別對(duì)7種井筒壓力模型進(jìn)行驗(yàn)證，表1為7種壓力模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)壓力對(duì)比表。

表1 7種壓力模型計(jì)算井底流壓與實(shí)測(cè)壓力數(shù)據(jù)匯總表

由圖1可知No Slip Assumption壓力模型的誤差最小，精度最高，平均絕對(duì)誤差2.47%，Duns &Ros壓力模型誤差最大。

圖1 7種壓力模型的平均相對(duì)誤差和平均絕對(duì)誤差柱狀圖

3.氣田水平井積液判斷分析

分別利用液滴模型：Turner、Coleman、李閩模型，液膜模型：Wallis，考慮角度變化的Belfroid、Wang、李麗和管虹翔模型對(duì)深層頁巖氣井進(jìn)行積液判斷。首先利用No Slip Assumption壓力模型對(duì)井筒流速剖面進(jìn)行分析，然后利用8種攜液模型對(duì)2口氣進(jìn)行積液判斷，圖2A井積液判斷曲線圖，可知8種攜液模型在判斷深層頁巖氣井時(shí)在井下均存在積液風(fēng)險(xiǎn)，因此該井存在積液風(fēng)險(xiǎn)。

圖3為4種積液模型計(jì)算角度與臨界攜液流速的關(guān)系曲線圖，可知Wang模型和Belfroid模型計(jì)算臨界攜液流速隨著角度的增大，臨界流速出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。在角度20°～40°時(shí)，臨界流速最大，最容易產(chǎn)生積液，因此后期排水采氣工藝措施的實(shí)施應(yīng)考慮角度對(duì)積液的影響，如泡沫排水采氣工藝可以考慮采用毛細(xì)管加注法，將泡排劑優(yōu)先加在傾斜角度20°～40°處，可大大提升泡排效果。相比垂直段，4種模型計(jì)算結(jié)果均顯示水平段更易產(chǎn)生積液，這主要是由于水平段液體，在重力分離作用下，靠近管道下部流動(dòng)，更容易堵塞管道，產(chǎn)生積液。

圖3 臨界攜液流速與角度關(guān)系曲線圖

4.結(jié)論

（1）7種井筒壓力模型計(jì)算結(jié)果顯示：No Slip Assumption壓力模型計(jì)算精度最高，平均絕對(duì)誤差為2.47%，其次為Gray模型。

（2）氣井積液判斷結(jié)果顯示：不同攜液模型計(jì)算結(jié)果差異較大，考慮角度變化的攜液模型計(jì)算值大于液滴模型和液膜模型，8種攜液模型判斷A井存在積液風(fēng)險(xiǎn)。

（3）角度與臨界攜液關(guān)系曲線顯示：隨著傾斜角度的增大，臨界攜液流速出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在角度20°～40°時(shí)最容易產(chǎn)生積液，因此后期排水采氣工藝實(shí)施需考慮將排水采氣工藝下入到傾斜角度為20°～40°處，可有效解決氣井積液。在水平井中，相比垂直段，水平段更易產(chǎn)生積液。