王生懷

近幾年來，隨著社會科學(xué)的發(fā)展，素質(zhì)教育成為當(dāng)下所風(fēng)行的基礎(chǔ)教育，數(shù)學(xué)作為其中的主要科目之一，其教學(xué)發(fā)展對未來的社會建設(shè)有著不可磨滅的作用。小學(xué)作為學(xué)生的思維啟蒙階段，從教學(xué)中培養(yǎng)他們基礎(chǔ)的思維方式是最有效的手段之一，結(jié)構(gòu)化思維在一定程度上不僅能幫助學(xué)生解決目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，還能有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識的串聯(lián)遷移，形成有機(jī)完整的結(jié)構(gòu)化思維框架，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的思維基礎(chǔ)。

一、結(jié)構(gòu)化思維的基本概述

結(jié)構(gòu)化思維最早是麥肯錫在《金字塔原理》中總結(jié)提煉出的商業(yè)人士解決難題的一種簡單方法，隨著時代的發(fā)展，結(jié)構(gòu)化思維有了更嚴(yán)格的定義，它指一個人在面對工作任務(wù)或難題時能從多個側(cè)面進(jìn)行思考，深刻分析導(dǎo)致問題出現(xiàn)的原因，系統(tǒng)制定行動解決方案，并采取恰當(dāng)?shù)氖侄问构ぷ鞲咝ч_展。在教育領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)化思維又有其更明確的定義，即以事物的結(jié)構(gòu)為思考對象，來引導(dǎo)學(xué)生思維、表達(dá)和解決問題的一種思維形式和思考方法。

結(jié)構(gòu)化思維所表現(xiàn)出來的方法結(jié)構(gòu)一般是兩種：（1）自下而上，主要適用于面對大量的教學(xué)內(nèi)容和信息，并且信息之間存在某種確定的關(guān)系，需要借助這種關(guān)系搭建框架時，方法有頭腦風(fēng)暴、連線分組、提煉結(jié)構(gòu)、觀點(diǎn)補(bǔ)充等;（2）自上而下，其思考方式是“先總結(jié)，后發(fā)散”，根據(jù)教學(xué)主題，建立一個框架，再將已有或搜尋到的信息和解決方案放入框架中。一般結(jié)構(gòu)化思維在實(shí)際的操作應(yīng)用中，盡可能將兩種方法結(jié)構(gòu)整理融合在一起使用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維的重要意義

結(jié)構(gòu)化思維是頂層思維，其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性不言而喻。首先，從學(xué)生方面來看，在新課改后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更注重思維實(shí)踐應(yīng)用，數(shù)學(xué)中的每個知識點(diǎn)之間都是有關(guān)聯(lián)的，不是獨(dú)立存在的，結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)能幫助學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)框架，使他們直觀形象地感受到知識點(diǎn)之間的串聯(lián)和遷移，從而理解得更清、掌握得更深，同時還能幫助學(xué)生養(yǎng)成從多個方面系統(tǒng)全面分析問題、解決問題的良好習(xí)慣和能力。其次，從教師方面來看，結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)運(yùn)用可以幫助教師把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中零散、碎片化的知識歸納整合在一起，為學(xué)生數(shù)學(xué)的理解學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)鞏固提供良好的參考和指引，并且結(jié)構(gòu)化思維也有助于教師制訂科學(xué)合理的教學(xué)計劃，為優(yōu)化教學(xué)效果、提高教學(xué)質(zhì)量做好充足的準(zhǔn)備?？傊谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維是好處多多，既能提升學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維創(chuàng)新能力，也能推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維的有效教學(xué)策略

（一）重視概念理解，搭建結(jié)構(gòu)化思維地基

概念是反映客觀抽象事物本質(zhì)特征的思維形式，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度觀察，概念就是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的根本前提和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的體系基石，但是，由以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況和效果來看，概念教學(xué)這一部分存在一定的弊端，因?yàn)槲覈帉懙男W(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒有明確給出概念的邏輯語言定義，大多是借助數(shù)字、案例、圖形來描述和解釋的，這也就導(dǎo)致部分教師以結(jié)論為重點(diǎn)，忽略了概念形成的過程，讓學(xué)生對概念的理解只停留在表面上，無法深入掌握概念的內(nèi)涵，同時還存在部分教師過于注重課本，照本宣科地讀概念，學(xué)生沒有實(shí)踐應(yīng)用概念，使學(xué)生出現(xiàn)“課上聽得懂，課下不會做”的現(xiàn)象。這種種問題直接或間接地影響到了小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對概念教學(xué)予以高度重視，從概念的引入、抽象、深化三個方面為搭建結(jié)構(gòu)化思維地基發(fā)揮決定性作用。

例如，在北師大版六年級上冊“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，教師可以充分借助教材中的插圖事例來引入“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的概念，先讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上對百分?jǐn)?shù)意義有一定的認(rèn)識和理解，再通過讓學(xué)生思考“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的問題，幫助學(xué)生從概念中抽象出其本質(zhì)屬性，加強(qiáng)對概念的感知，最后教師可以利用有關(guān)百分?jǐn)?shù)的生活實(shí)際問題幫助學(xué)生完成對概念從具體到抽象、抽象到一般、一般到個體的鞏固和深化。

（二）揭示內(nèi)在關(guān)聯(lián)，整合結(jié)構(gòu)化思維核心

從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來看，每一個年級、每一個上下冊中的知識點(diǎn)都是存在一定內(nèi)在關(guān)聯(lián)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師以往的教學(xué)習(xí)慣是重視單個知識點(diǎn)的教學(xué)，忽略了不同章節(jié)之間內(nèi)容的整體關(guān)聯(lián)，長期如此，容易導(dǎo)致學(xué)生在分析解決數(shù)學(xué)問題時以偏概全，察覺不到題中所隱藏的條件，從而出現(xiàn)主觀片面性的錯誤。因此，教師培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維的第二步是揭示課本教材中知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)為屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，并通過引導(dǎo)學(xué)生歸納整合內(nèi)容之間的串聯(lián)關(guān)系，為學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)形成一個完整的有機(jī)核心。

以北師大版五年級上冊的“倍數(shù)與因數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以借助一道類比推理題來對學(xué)生進(jìn)行知識引導(dǎo)，如觀察下面所學(xué)習(xí)過的算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行分類，如12÷2=6、8÷3=2…2、30÷6=5、19÷7=2…5、9÷5=1.8、26÷8=3.25、20÷10=2、21÷21=1、63÷9=7。通過這道題的思考和解決，學(xué)生可以明顯發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)之間是存在一定關(guān)聯(lián)的，即兩者之間的關(guān)系是倍數(shù)關(guān)系，不能單獨(dú)存在，由此學(xué)生能夠深刻地理解倍數(shù)與因數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，以及學(xué)會利用因數(shù)與倍數(shù)的特征去發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)中最大、最小的數(shù)。

（三）加強(qiáng)知識遷移，發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維深度

知識遷移是指利用新舊知識之間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識對照，由舊知識去思考、領(lǐng)會新知識，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所編寫的知識點(diǎn)大多是零散、碎片化的，學(xué)習(xí)既然作為一個連續(xù)的過程，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以從已經(jīng)具有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識結(jié)構(gòu)以及所獲得的動作技能、習(xí)慣態(tài)度等基礎(chǔ)上再進(jìn)行，這樣對提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力有著直接的促進(jìn)作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)一步拓展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維深度過程中，可以借助教學(xué)中新舊知識之間的比較，利用順向遷移、逆向遷移、正遷移、負(fù)遷移、水平遷移和垂直遷移等多種類型來實(shí)現(xiàn)知識之間的遷移，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)程度。

在教學(xué)北師大版五年級上冊“組合圖形的面積”之前，學(xué)生在以前已經(jīng)認(rèn)識學(xué)習(xí)過一些基本的數(shù)學(xué)圖形，如三角形、長方形、正方形、圓等，在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)時，教師就可以靈活利用新舊知識的遷移講解如何求組合圖形的面積。如教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)基本圖形的面積公式，再以課本上的例題為主，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察組合圖形，思考這個組合圖形是由哪幾個基本圖形所構(gòu)成的，從而理解到組合圖形的面積是其分割下來的基本圖形面積之和。

（四）開展變式教學(xué)，實(shí)踐結(jié)構(gòu)化思維應(yīng)用

新課改前，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式和應(yīng)試教學(xué)理念的限制，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用往往只局限于狹窄的課本知識領(lǐng)域中，這既影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)發(fā)展，還不符合素質(zhì)教育的基本內(nèi)涵，對此，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)的方法要不斷地改進(jìn)、創(chuàng)新”。變式教學(xué)是由此產(chǎn)生的一種新型教學(xué)方法，是讓教師有目的、有計劃地在學(xué)生對知識和技能有初步理解和掌握后，通過進(jìn)一步引導(dǎo)和深化，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會運(yùn)用課本知識融會貫通、舉一反三。變式教學(xué)方法的應(yīng)用對培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維起著關(guān)鍵、決定性的作用，借助其能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)新精神以及增強(qiáng)學(xué)生思維深刻性的優(yōu)點(diǎn)，完美實(shí)現(xiàn)學(xué)生對結(jié)構(gòu)化思維的實(shí)踐應(yīng)用，因此，在培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維的過程中，小學(xué)教師要借助多元化的變式教學(xué)，幫助學(xué)生深入探究結(jié)構(gòu)化思維的實(shí)踐以及其在日常生活中的應(yīng)用。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在教學(xué)北師大版一年級下冊“加與減（一）”章節(jié)中“美麗的田園”時，教師可以通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相符合的教學(xué)情境來幫助學(xué)生鞏固20以內(nèi)加減法的計算。如教師先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中各個小動物的個數(shù)，然后讓學(xué)生自告奮勇地來扮演圖中所出現(xiàn)的小動物，自己口頭出題，讓他們玩加人、減人的游戲。這種情境不僅可以極大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，還能培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題的習(xí)慣以及提升學(xué)生20以內(nèi)加減法計算的正確率與熟練度。

2.聯(lián)系實(shí)際生活

例如，在教學(xué)北師大版三年級下冊“圖形的運(yùn)動”時，對于第一節(jié)的“軸對稱”教學(xué)，教師可以聯(lián)系生活中的一些具體物體，如剪刀、眼鏡、黑板、書本、剪紙等，讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形，體會物體圖形的對稱美，并掌握軸對稱圖形的基本特點(diǎn)。面對第二節(jié)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)這兩大運(yùn)動，教師可以通過列舉生活中常見的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象來給學(xué)生講解平移和旋轉(zhuǎn)的基本原理，如升國旗、滑滑梯、拉抽屜等平移現(xiàn)象，旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪、風(fēng)車等旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

總而言之，結(jié)構(gòu)化思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的重點(diǎn)目標(biāo)，它對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。教師在培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的過程中，要以教學(xué)內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)為主，從概念理解、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、知識遷移、變式教學(xué)等方式出發(fā)，深入探究結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)策略，幫助學(xué)生從淺易碎片化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向深層次結(jié)構(gòu)化拓展延伸，并形成科學(xué)完整的結(jié)構(gòu)化思維系統(tǒng)。