吳衛(wèi)權(quán)，陳麗，王浩，孫曉春，王韜，周雪琴

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

0 引言

航天器磁性測(cè)量誤差因素及精度評(píng)估與航天器結(jié)構(gòu)尺寸、磁矩量級(jí)、內(nèi)部磁性分布特征，以及所用的磁測(cè)試方法和測(cè)試設(shè)備等密切相關(guān)。常用磁測(cè)試方法中，球面作圖法的誤差主要是非偶極場(chǎng)帶來的，而近場(chǎng)分析法（亦稱赤道作圖法）的誤差則主要取決于磁測(cè)試條件和測(cè)試布局。中小尺度及以下航天器的整器磁性測(cè)試可在零磁環(huán)境中或地磁場(chǎng)環(huán)境下進(jìn)行，而中等尺度及以上航天器的整器磁性測(cè)試僅可在地磁場(chǎng)環(huán)境下進(jìn)行。當(dāng)航天器不能作側(cè)置態(tài)磁測(cè)試時(shí)，在零磁、地磁場(chǎng)中測(cè)試均存在水平和垂直分量磁矩測(cè)試計(jì)算方法不一致所造成的結(jié)果差異問題。實(shí)際的試驗(yàn)條件下通常較難獲取理想的測(cè)量數(shù)據(jù)，在獲得的有效數(shù)據(jù)結(jié)果中，隨機(jī)誤差往往比計(jì)算方法產(chǎn)生的誤差大得多。隨機(jī)誤差取決于測(cè)試儀器設(shè)備技術(shù)指標(biāo)和不同磁測(cè)試環(huán)境條件下傳感器布局位置上測(cè)得的磁場(chǎng)信號(hào)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)意義上的不確定度主要是由隨機(jī)數(shù)據(jù)引起的。

本文針對(duì)航天器近場(chǎng)分析法磁測(cè)試中的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差等因素進(jìn)行逐一分析，并給出航天器磁測(cè)試結(jié)果有效性綜合評(píng)估方法。

1 系統(tǒng)誤差因素及精度評(píng)估

航天器磁測(cè)試系統(tǒng)誤差的主要誘發(fā)因素為：

1）測(cè)試方法，包括：①由航天器尺寸和其自身的磁源分布特征引起的誤差；②由磁矩計(jì)算方法（求解公式、方程階數(shù)的選擇等）引起的誤差；③由磁傳感器布局（傳感器近場(chǎng)布局模式、數(shù)量、傳感器與航天器之間測(cè)試距離、傳感器與傳感器之間間距比例等）引起的誤差。

2）測(cè)試儀器、設(shè)備技術(shù)指標(biāo)，包括：①磁場(chǎng)巡測(cè)系統(tǒng)性能（靈敏度、分辨率、量程、穩(wěn)定性）；②測(cè)距儀測(cè)量精度；③無磁轉(zhuǎn)臺(tái)角度測(cè)量精度；④零磁線圈系統(tǒng)性能（線圈均勻性、穩(wěn)定性）。

3）中大尺度航天器無法側(cè)置或倒置狀態(tài)下進(jìn)行磁測(cè)試時(shí)的垂直分量測(cè)試綜合誤差影響，包括水平與垂直向磁矩測(cè)試算法不一致誤差、垂向感磁綜合系數(shù)值的不確定性。

4）不同磁環(huán)境下航天器感磁影響的評(píng)估方法等。

1.1 測(cè)試方法引起的誤差因素及精度評(píng)估

經(jīng)典理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，近場(chǎng)分析法的精度受制于2 個(gè)方面：

1）航天器尺寸和其自身的磁源分布特征

近場(chǎng)分析法中，航天器尺寸越大、磁矩分布越偏離航天器赤道中心，偏心引起的測(cè)試誤差越大，尤其是大磁矩部件引起的偏心誤差。理論上，當(dāng)航天器尺寸增大，而傳感器至航天器最小距離不變時(shí)，測(cè)試精度將隨著航天器近場(chǎng)測(cè)距比參數(shù)（=/，其中，為航天器直徑，為傳感器至航天器赤道中心距離，0.4＜＜1.4）的增加而下降。這是由于偏離航天器中心的含有磁性部件單機(jī)的多極矩量值增加引起。測(cè)試誤差隨艙內(nèi)磁源部件數(shù)量、位置、磁源強(qiáng)度和參數(shù)變化的機(jī)理復(fù)雜且規(guī)律難尋。應(yīng)當(dāng)重視的是，某些非常規(guī)動(dòng)能類航天器中若使用大量軟磁材料及與其相關(guān)的線圈繞組，由于軟磁材料易受外部磁場(chǎng)變化影響而產(chǎn)生感磁矩，一旦形成不可逆成分，則軟磁材料感生磁矩對(duì)磁測(cè)試精度的影響也不可忽視。對(duì)于該類航天器，必須根據(jù)軟磁材料特性、其在艙內(nèi)磁路的特征、與之相關(guān)周圍通電線圈電流的大小、軟磁材料在艙內(nèi)安裝位置及其所處磁環(huán)境等因素進(jìn)行磁矩仿真計(jì)算、測(cè)試和預(yù)估。必要情況下須對(duì)該軟磁材料進(jìn)行飽和磁化例行試驗(yàn)以給出其對(duì)整器磁矩的貢獻(xiàn)變化范圍和確定性量值，并進(jìn)行整器級(jí)不同工況下的驗(yàn)證試驗(yàn)（例如大矩類部件、磁力矩器等靜動(dòng)態(tài)工況下受軟磁影響的線性度試驗(yàn)）。中大尺度大磁矩類航天器因磁化、偏心等因素引起的測(cè)試誤差應(yīng)進(jìn)行單機(jī)或系統(tǒng)級(jí)專項(xiàng)磁測(cè)試分析評(píng)估。

2）近場(chǎng)方程求解的階數(shù)和傳感器布局方式

相對(duì)于航天器尺寸及自身磁源分布特征因素，近場(chǎng)方程求解的階數(shù)、傳感器數(shù)量及傳感器位置布局等影響因素理論上具有較大可預(yù)測(cè)性，對(duì)測(cè)試精度的影響小于前者。

①近場(chǎng)方程計(jì)算磁矩模型分析

為便于近場(chǎng)分析法誤差的直觀分析，將近場(chǎng)方程求解理論模型簡(jiǎn)化為

式中：(r)為理論上由航天器偶極子矩和多極子矩產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值；為近場(chǎng)方程求解階數(shù)，=1,2,3,…；r為航天器赤道面上傳感器距航天器中心的距離，m；為赤道面上與航天器最靠近的傳感器距航天器中心的距離，m；r為傳感器間測(cè)距比，r=r/r；(r)為磁強(qiáng)計(jì)采集值，nT；(r)為磁強(qiáng)計(jì)采集波動(dòng)值，nT；(r)為磁強(qiáng)計(jì)采集最大值，nT；(,ri,rmin,rij,B(ri),B(ri)f,(r))為與方程求解階數(shù)、測(cè)試距離、最小測(cè)試距離、傳感器間測(cè)距比及磁強(qiáng)計(jì)采集值等參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；為航天器偶極子矩，A·m；為航天器多極子矩，A·m，=1,2,3,…。

由式(1)可知：理論上，距航天器中心不同測(cè)試距離處的磁場(chǎng)強(qiáng)度由偶極子矩和多極子矩產(chǎn)生，它與方程的求解階數(shù)、測(cè)試距離、最小測(cè)試距離、傳感器之間測(cè)距比等參數(shù)密切相關(guān)；隨著測(cè)試距離增大，多源偶極子組合下偶極矩>>其他多極矩，則可認(rèn)為采集的磁場(chǎng)強(qiáng)度主要由偶極子矩產(chǎn)生。

運(yùn)用模型分析計(jì)算可知，在確保傳感器獲得有效信號(hào)數(shù)據(jù)的情況下，隨著方程階數(shù)（二階以后）的增加，計(jì)算獲取的磁矩結(jié)果精度也隨之有所提高。對(duì)一個(gè)特定航天器產(chǎn)品和給定的階數(shù)來說，相同的傳感器測(cè)試布局下，絕對(duì)精度將保持不變；當(dāng)階數(shù)增加時(shí)，絕對(duì)精度可獲得一定改善。但是，一旦傳感器獲取的信號(hào)數(shù)據(jù)不理想，方程階數(shù)的增加與測(cè)試精度的相關(guān)性將失去意義。進(jìn)一步數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)傳感器布局方式確定實(shí)施后，再次改變方程階數(shù)獲取計(jì)算多極子場(chǎng)與中心偶極子場(chǎng)的變化情況可以發(fā)現(xiàn)，即使在傳感器信號(hào)并不理想的情況下，由方程階數(shù)變化引起的計(jì)算誤差對(duì)偶極子結(jié)果的影響還是較小的。

航天器磁測(cè)試中，近場(chǎng)方程以某低階數(shù)（=1,2）計(jì)算得到值的精度通常不差于使用完好數(shù)據(jù)取高階計(jì)算得到值的精度。這一現(xiàn)象是由于精度受隨機(jī)磁場(chǎng)值影響，起因與每組數(shù)據(jù)的隨機(jī)值的誤差不確定性點(diǎn)，即與測(cè)試設(shè)備量程、分辨率、穩(wěn)定性及隨機(jī)干擾等因素有關(guān)，也與特殊布局下測(cè)距比例因子相關(guān)。由于布局位置的不同，這種不確定性隨場(chǎng)的量級(jí)變化而變化。假定所有布局的傳感器所獲得的場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)均真實(shí)有效，在計(jì)算時(shí)所采用的信號(hào)數(shù)據(jù)為理想狀態(tài)，則所有方程權(quán)重是相等的，通常這種理想狀態(tài)是很難獲取到的。由于每組近場(chǎng)方程的誤差權(quán)重隨每一組傳感器布局而不同，在較近的傳感器布局獲取場(chǎng)強(qiáng)的量值更高，與上述誤差因素量值相比，這些傳感器相關(guān)方程的誤差權(quán)重小于較遠(yuǎn)的那些傳感器的，這就意味由較近傳感器引起的系統(tǒng)誤差將相應(yīng)減小。

假定磁測(cè)試系統(tǒng)所獲取的航天器磁場(chǎng)數(shù)據(jù)真實(shí)有效，則給定的計(jì)算方程在滿足二階條件下可獲得足夠有效的磁矩測(cè)試結(jié)果。在給定的傳感器布局方式下，用中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型進(jìn)行校準(zhǔn)試驗(yàn)，近場(chǎng)方程求解階數(shù)（取二階）對(duì)系統(tǒng)誤差的影響小于1%。

②磁傳感器布局方式

在工程實(shí)際應(yīng)用中，通常傳感器位置布局應(yīng)滿足近場(chǎng)測(cè)距比規(guī)則，即0.4＜＜1.4。測(cè)試距離增大，偶極化程度增強(qiáng)，但采集信號(hào)會(huì)減弱且信噪比減小，測(cè)試誤差將隨之加大。因此，為了獲得足夠高的測(cè)試精度，測(cè)試距離的選擇與信噪比兩者必須綜合考量——既要保持適當(dāng)遠(yuǎn)距離、又要采集到足夠大的信號(hào)強(qiáng)度（測(cè)試距離以及場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)最大值、波動(dòng)值等均是與測(cè)試誤差因子有關(guān)的權(quán)重因素）。磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度決定了它能放在離航天器多遠(yuǎn)距離處（應(yīng)盡可能地遠(yuǎn)）。表1 列出了近場(chǎng)分析法中傳感器“一”字布局方式下幾種典型的傳感器之間測(cè)距比模式。

表1“一”字布局方式下幾種典型的傳感器間測(cè)距比參考值[3]Table1 Typical referenced values of probe in a straight configurations[3]

在“一”字布局方式下，隨著傳感器間測(cè)距比r減小，近場(chǎng)測(cè)試精度相應(yīng)下降；當(dāng)對(duì)某個(gè)多偶極子矩部件源進(jìn)行測(cè)定時(shí)，測(cè)試精度下降的現(xiàn)象將顯現(xiàn)。這種變化效應(yīng)僅在傳感器間距極小時(shí)敏感和重要。通常傳感器間距與測(cè)試精度變化關(guān)系是比較復(fù)雜和難以預(yù)估的，但可以肯定的是傳感器間測(cè)距比不是測(cè)試誤差最關(guān)鍵的影響因素。

在“一”字布局方式下，對(duì)一個(gè)特定磁源測(cè)試獲得的某磁軸上的偶極矩結(jié)果表明：排除航天器尺寸和其自身的磁源分布特征因素，與測(cè)試設(shè)備量程、靈敏度、分辨率和穩(wěn)定性等技術(shù)指標(biāo)相比，預(yù)想計(jì)算結(jié)果中已有的系統(tǒng)誤差變化通常很小。在試驗(yàn)環(huán)境、設(shè)備有效保障的前提下，且獲得的數(shù)據(jù)信號(hào)理想時(shí)，“一”字布局方式下近場(chǎng)分析法引起的不確定度理論上優(yōu)于10量級(jí)。

理論和工程實(shí)踐表明，如果傳感器所采集獲得的數(shù)據(jù)真實(shí)有效，近場(chǎng)分析法是一種經(jīng)典、有效和簡(jiǎn)便的航天器偶極子矩測(cè)定方法。

1.2 測(cè)試儀器設(shè)備引起的誤差因素及評(píng)估

測(cè)試儀器設(shè)備引起的測(cè)量誤差主要有：磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量誤差（分辨率、量程、穩(wěn)定性、傳感器正交度）；傳感器軸取向（無磁轉(zhuǎn)臺(tái)軸與傳感器方向之間正交度）誤差；測(cè)距儀測(cè)量（傳感器距離定位）誤差；無磁轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角刻度誤差、轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)指針與角度刻度線同步校準(zhǔn)誤差；零磁線圈系統(tǒng)（磁場(chǎng)均勻性和穩(wěn)定性）誤差（此項(xiàng)誤差因素僅針對(duì)零磁環(huán)境下中小尺度航天器及產(chǎn)品磁測(cè)試）等。

現(xiàn)以近場(chǎng)方程取階數(shù)2 為例，進(jìn)行測(cè)試誤差分析如下：

由近場(chǎng)方程積分求解，可預(yù)估得到誤差擾動(dòng)近似模型：

式中：為航天器磁矩，A·m；為傳感器獲得的航天器磁感應(yīng)強(qiáng)度，nT；為無磁轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角度數(shù)，(°)；為航天器與傳感器之間距離，m；d、d、d、d分別為相對(duì)應(yīng)的測(cè)試誤差。

磁強(qiáng)計(jì)綜合測(cè)量誤差：d/≤1%（選擇中高精度以上類設(shè)備）；

傳感器軸取向誤差：優(yōu)于1‰（利用地磁東西向磁場(chǎng)為0 的特征，取地磁場(chǎng)30000nT,歸零（趨近于小于10nT 取向后）；

測(cè)距儀測(cè)量誤差：d/≤5‰（取d=1cm、r≥2m中位數(shù)計(jì)算）；

無磁轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角刻度誤差、轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)指針與角度刻度線同步校準(zhǔn)誤差：d/≤1%（d=0.1°、角度間隔=10°計(jì)算）；

零磁線圈系統(tǒng)（分辨率為0.1nT；穩(wěn)定度為±2nT/h；不均勻度為1×10）誤差：按最常規(guī)典型的軟磁體硅鋼材料（普遍使用于傳感器、繼電器、動(dòng)能類載荷部件中）起始磁導(dǎo)率=450 評(píng)估計(jì)算，航天器受零磁線圈均勻區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的近零磁場(chǎng)的感磁影響可忽略不計(jì)，測(cè)試誤差還是來自于線圈不穩(wěn)定性產(chǎn)生的波動(dòng)磁場(chǎng)（波動(dòng)磁場(chǎng)對(duì)測(cè)試誤差影響分析見第2 章）。

1.3 航天器正置態(tài)測(cè)試時(shí)垂向磁矩測(cè)試誤差因素及評(píng)估[1]

1）垂向磁矩測(cè)試和計(jì)算方法誤差

①中大尺度航天器垂向磁矩測(cè)試和計(jì)算方法誤差系數(shù)（）

隨著航天器的體量越來越大，受限于零磁線圈產(chǎn)生的零磁空間，中大尺度以上航天器整器不得不在地磁場(chǎng)環(huán)境下進(jìn)行磁性測(cè)試。同時(shí)，考慮到試驗(yàn)時(shí)航天器產(chǎn)品的可靠性和安全性，航天器往往只能以正置（不允許側(cè)置或倒置）狀態(tài)進(jìn)行磁測(cè)試。由于近場(chǎng)分析法在水平面內(nèi)和垂直方向所用的磁場(chǎng)、磁矩?cái)?shù)據(jù)處理方法和計(jì)算公式不同，在正、側(cè)置兩種不同狀態(tài)下測(cè)試時(shí)，零磁場(chǎng)中正置態(tài)下垂向永磁矩測(cè)試結(jié)果和地磁場(chǎng)中正置態(tài)下垂向永磁矩、感磁矩測(cè)試結(jié)果與側(cè)置態(tài)下零磁、地磁兩種環(huán)境下的垂向測(cè)試結(jié)果相比均存在測(cè)試計(jì)算誤差，這一誤差評(píng)估與航天器尺度、內(nèi)部所含部件單機(jī)磁矩及分布情況等有關(guān)。航天器值獲取的基本步驟為：

a.在不同尺度航天器結(jié)構(gòu)殼體內(nèi)及各象限面上，布局各種規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)磁矩，建立不同尺度和磁矩量級(jí)的航天器標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型；

b.航天器標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型正、側(cè)置態(tài)下磁矩測(cè)試；

c.航天器標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型正、側(cè)置態(tài)下磁矩測(cè)試結(jié)果的比對(duì)分析；

d.航天器值獲取。

為驗(yàn)證上述值獲取方法的合理性，兼顧最大誤差裕度范圍，整器標(biāo)準(zhǔn)磁矩模型尺度按實(shí)際航天器殼體尺度，模型中安置的標(biāo)準(zhǔn)磁矩樣本數(shù)量≥航天器艙內(nèi)實(shí)際磁源部件數(shù)量，磁源布局位置可隨機(jī)分布但也須兼顧外層邊緣位置布點(diǎn)數(shù)量，傳感器布局嚴(yán)格按不同尺度航天器整器磁測(cè)試時(shí)的布局方式。因此，考慮到常規(guī)的誤差評(píng)估，上述誤差預(yù)估要大于或者涵蓋實(shí)際的航天器誤差閾值范圍。

②水平向與垂向測(cè)試和計(jì)算方法區(qū)別

考慮到航天器水平方向和垂向磁矩測(cè)試計(jì)算方法的差異，通常在航天器尺度、傳感器布局、求解方程階數(shù)等相同確定條件下，在對(duì)應(yīng)的磁軸上，赤道面水平向測(cè)得場(chǎng)強(qiáng)能給出更多的航天器內(nèi)部磁源磁場(chǎng)分布信息及求解方程數(shù)量和方法，而垂向測(cè)得場(chǎng)強(qiáng)僅為航天器垂向場(chǎng)強(qiáng)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均。因此，為了獲得更好的測(cè)試精度，特別對(duì)于大尺度航天器（排除分艙測(cè)試方法）而言，為了減少偏心誤差的影響，在條件允許情況下，應(yīng)盡量采用長(zhǎng)軸臥置于赤道面測(cè)試狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)試的方法。

2）航天器及部件單機(jī)垂向地磁感磁誤差

①中小尺度航天器及部件單機(jī)垂向地磁感磁誤差系數(shù)（）

在零磁環(huán)境中進(jìn)行航天器磁性測(cè)試可避免地磁對(duì)航天器產(chǎn)生的感磁影響，可供某些有零磁環(huán)境及其他磁模擬環(huán)境需求的中小尺度及以下航天器整器和系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品進(jìn)行一些非常規(guī)類磁檢測(cè)項(xiàng)目模擬試驗(yàn)。在地磁場(chǎng)中進(jìn)行磁性測(cè)試的中小尺度航天器，由于其置于地磁場(chǎng)中，將遭受地球南北向和天地方向磁場(chǎng)的磁化作用而感生磁場(chǎng)。感生磁場(chǎng)的大小取決于航天器自身所含軟磁產(chǎn)品數(shù)量及所處地磁場(chǎng)環(huán)境（考慮評(píng)估裕度，一般取地磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值7×10T進(jìn)行計(jì)算）等因素。在測(cè)試地點(diǎn)、測(cè)試方法、傳感器布局明確及測(cè)試儀器設(shè)備定型后，由地球天地向磁場(chǎng)產(chǎn)生的感磁是影響航天器垂向磁性測(cè)量的因素之一（因?yàn)榇瓜驕y(cè)試誤差中含有水平與垂向測(cè)試計(jì)算誤差及某些大磁矩部件引起的方法誤差的綜合影響，此處須強(qiáng)調(diào)的是，應(yīng)避免航天器磁測(cè)試中過度考慮地磁對(duì)航天器的感磁影響）。

為避免航天器受地磁場(chǎng)感磁影響，水平面南北方向的感磁可通過地磁東西向?yàn)? 的特征，將南北向磁矩結(jié)果減去東西向磁矩結(jié)果后獲?。惶斓胤较蚋写趴赏ㄟ^試件側(cè)置和倒置的測(cè)試結(jié)果相減獲取。通過對(duì)航天器、、三個(gè)方向上的剩磁場(chǎng)和感磁場(chǎng)進(jìn)行分離測(cè)試和組合計(jì)算，可獲取其剔除了地磁場(chǎng)微弱感磁影響后的磁特性。中小尺度航天器及部件單機(jī)值獲取的步驟如下：

a.地磁環(huán)境下，中小尺度航天器及部件單機(jī)正、側(cè)、倒置狀態(tài)下，部件水平面、分量和垂向分量靜、電態(tài)磁矩的測(cè)試和獲??；

b.零磁環(huán)境下，中小尺度航天器及部件單機(jī)正、側(cè)、倒置狀態(tài)下，部件水平面、分量和垂向分量靜、電態(tài)磁矩的測(cè)試和獲??；

c.地磁和零磁環(huán)境下，中小尺度航天器及部件單機(jī)正、側(cè)、倒置狀態(tài)下，部件水平面、分量和垂向分量靜、電態(tài)磁矩比對(duì)；

d.中小尺度航天器及部件單機(jī)值獲取。

上述零磁和地磁場(chǎng)中磁測(cè)方法是中小尺度以下航天器及部件單機(jī)常規(guī)測(cè)試項(xiàng)目磁場(chǎng)和磁矩測(cè)定時(shí)最常采用的測(cè)試方法，兩種磁環(huán)境下的測(cè)試誤差（在獲取的測(cè)試數(shù)據(jù)完好有效條件下）評(píng)估相差在2%以內(nèi)。

②中大尺度航天器垂向綜合誤差（計(jì)算方法誤差+地磁感磁誤差）系數(shù)（）

地磁環(huán)境下中大尺度航天器正置態(tài)測(cè)試時(shí)，無法如中小尺度航天器及部件單機(jī)那樣進(jìn)行倒、側(cè)置態(tài)測(cè)試及對(duì)地磁和零磁兩種環(huán)境下的垂向測(cè)試結(jié)果進(jìn)行復(fù)核比對(duì)驗(yàn)證，因此，如前所述垂向測(cè)試結(jié)果的影響因素已不僅僅是單一的地磁感磁，而是涉及了水平、垂向磁矩測(cè)試計(jì)算方法差異等諸多綜合因素。特別對(duì)于航天器非側(cè)置態(tài)下的磁矩測(cè)試，由于近場(chǎng)分析法在水平面內(nèi)和垂直方向所用的磁場(chǎng)、磁矩?cái)?shù)據(jù)處理方法不同，零磁場(chǎng)中垂向永磁矩測(cè)試結(jié)果和地磁場(chǎng)中垂向永磁、感磁矩測(cè)試結(jié)果均存在一定的測(cè)試計(jì)算誤差。這一誤差評(píng)估必須與航天器尺度、大磁矩部件數(shù)量與位置、航天器自身內(nèi)部含有的磁性部件材料性質(zhì)與數(shù)量、部件材料在航天器內(nèi)部所受磁環(huán)境（強(qiáng)度和方向）、磁場(chǎng)數(shù)據(jù)和磁矩計(jì)算處理方法、航天器測(cè)試場(chǎng)地所處磁場(chǎng)環(huán)境、測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)磁性等因素綜合考量。中大尺度航天器值的獲取步驟如下：

a.按1.3 節(jié)1）中①方法，獲取中大尺度航天器值；

b.按1.3 節(jié)2）中①方法，獲得中大尺度航天器常規(guī)部件單機(jī)分布規(guī)律及其均值；

c.對(duì)非常規(guī)類大軟磁體部件單機(jī)進(jìn)行不同磁環(huán)境充退磁試驗(yàn)，獲得其磁矩變化范圍和飽和磁矩最大值，以及垂向最大感磁系數(shù)；

d.綜合b、c，獲取中大尺度航天器垂向地磁綜合感磁系數(shù)上下限量值范圍；

e.綜合a、d，獲取中大尺度航天器垂向綜合誤差系數(shù)（+）上下限量值范圍；

f.中大尺度航天器獲取。

1.4 不同磁環(huán)境下航天器感磁影響的評(píng)估

1）航天器自身磁場(chǎng)引起的感磁影響

航天器自身磁場(chǎng)引起的感生磁場(chǎng)的大小取決于：①航天器自身內(nèi)部感磁材料的特性和數(shù)量；②軟磁材料所處磁環(huán)境（自身通電線圈匝數(shù)、電流大小、與磁力矩器距離等因素）。常規(guī)類航天器內(nèi)部感磁材料（軟磁體）量少質(zhì)輕，其感生磁場(chǎng)較微弱；非常規(guī)動(dòng)能類航天器內(nèi)部感磁材料的磁特性變化復(fù)雜、數(shù)量較多（經(jīng)驗(yàn)表明，感磁材料的增加將導(dǎo)致整器磁性不穩(wěn)定性的增加）。對(duì)于該部分軟磁材料可在地面預(yù)先進(jìn)行整器或部件單機(jī)仿真計(jì)算，單機(jī)部件材料專門的充退磁和磁飽和度試驗(yàn)，整器不同通電工況測(cè)試和試驗(yàn)驗(yàn)證，在綜合考慮和疊加計(jì)算航天器內(nèi)部多種大電流通電工況磁場(chǎng)環(huán)境影響條件下，摸清材料的感磁矩變化范圍、飽和磁矩的最大量值等磁性參數(shù)特征。

2）航天器在地磁場(chǎng)中的感磁影響

航天器在地磁場(chǎng)中進(jìn)行磁測(cè)時(shí)，在獲得永磁矩的同時(shí)也獲得由地磁場(chǎng)的磁化引起的感磁矩，可由下面的經(jīng)典公式估算出航天器整器的平均體磁化率和平均導(dǎo)磁率：

進(jìn)而可通過公式轉(zhuǎn)換得到航天器感磁矩與所處環(huán)境磁場(chǎng)之間的估算公式

式中：為航天器在地面測(cè)得的感磁矩，A·m；為估算的航天器在空間軌道上的感磁矩，A·m；為航天器在地磁環(huán)境下所受磁感應(yīng)強(qiáng)度，nT；為航天器在空間軌道上所受磁感應(yīng)強(qiáng)度，nT。

由式(6)可知：由于中低軌道的地磁場(chǎng)值與地面地磁場(chǎng)值比較接近，對(duì)于圍繞地球運(yùn)行的中低軌道航天器，在地磁場(chǎng)中進(jìn)行干擾場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，由地面磁強(qiáng)計(jì)測(cè)得的干擾場(chǎng)值比在零磁環(huán)境中測(cè)得的更能真實(shí)反映器載磁傳感器在軌所受的干擾磁場(chǎng)情況。

3）在其他星體磁環(huán)境下的感磁矩

對(duì)于探測(cè)木星類航天器，通過式(6)的平均估算，可得到相應(yīng)磁環(huán)境下航天器所受感磁矩量級(jí)。雖然該類航天器所處磁環(huán)境與地球磁環(huán)境相比量值大數(shù)倍，但在總體探測(cè)技術(shù)指標(biāo)相對(duì)誤差值不變條件下，其器載磁傳感器的量程和分辨率絕對(duì)值也相應(yīng)放大，因此對(duì)航天器干擾場(chǎng)的絕對(duì)測(cè)試誤差可適當(dāng)放寬。

2 隨機(jī)誤差因素及評(píng)估[3 ]

航天器磁性測(cè)試時(shí)，隨機(jī)誤差由磁測(cè)設(shè)備穩(wěn)定性、零磁線圈磁場(chǎng)波動(dòng)、環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)（地磁、航天器周圍磁環(huán)境）、航天器自身磁場(chǎng)隨機(jī)性（電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、電流交變場(chǎng)、各種頻率電磁場(chǎng)等）、無磁轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)過程中指針與角度讀數(shù)偏差等引起。在測(cè)試方法、測(cè)試地點(diǎn)、測(cè)試距離明確及轉(zhuǎn)臺(tái)、測(cè)試儀器定型后，隨機(jī)誤差是影響航天器磁矩測(cè)試精度的主要因素。在航天器磁測(cè)試工作狀態(tài)不變情況下（同一工作狀態(tài)多次重復(fù)測(cè)試），排除無磁轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)過程中指針與角度讀數(shù)偏差等人為因素后，零磁線圈磁場(chǎng)及環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)是影響航天器（尤其是大尺度航天器）磁矩測(cè)試精度的主要因素。

假定航天器磁矩試驗(yàn)結(jié)果按進(jìn)行估算，式中：為試驗(yàn)獲取的航天器磁矩，A·m；為航天器真實(shí)磁矩，A·m；為磁矩測(cè)試誤差，A·m；為與測(cè)試距離相關(guān)的常數(shù)；為航天器實(shí)際環(huán)境磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，nT；為環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度，nT；為傳感器中心到航天器中心的距離，m?？梢钥吹剑啪卣`差值與磁場(chǎng)波動(dòng)值及測(cè)試距離的3 次方成正比。因此，對(duì)于大尺度航天器，相應(yīng)測(cè)試距離增大，引起的誤差也更大。

一般在磁測(cè)試周期內(nèi)，需對(duì)環(huán)境磁場(chǎng)進(jìn)行同步監(jiān)測(cè)。若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)1 周（0°～360°）后傳感器測(cè)得的環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)小于3nT，則測(cè)試周期內(nèi)采集的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)及磁矩計(jì)算結(jié)果為有效。

表2 列出了測(cè)試環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)小于3nT 的情況下，采用偶極子作圖法計(jì)算公式得到的測(cè)試距離與試驗(yàn)結(jié)果不確定度的一組參考值。

表2 環(huán)境磁場(chǎng)、測(cè)試距離與試驗(yàn)結(jié)果不確定度關(guān)系Table2 Dependence of test uncertainty on environmental magnetic field and test distance

在地磁環(huán)境下進(jìn)行航天器磁測(cè)試時(shí)，由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用了環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)閉環(huán)跟蹤補(bǔ)償控制技術(shù)，即計(jì)算機(jī)根據(jù)監(jiān)測(cè)環(huán)境磁傳感器獲得的干擾源磁場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)試航天器磁場(chǎng)傳感器同步獲得的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償和修正，可將補(bǔ)償和控制后的磁場(chǎng)波動(dòng)量值限制在0.2～0.5nT 范圍內(nèi)，大大減小環(huán)境磁場(chǎng)波動(dòng)對(duì)磁矩測(cè)試精度的影響。

3 測(cè)試結(jié)果有效性綜合評(píng)估

3.1 磁場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)和磁矩計(jì)算結(jié)果有效性評(píng)判

1）測(cè)試設(shè)備、測(cè)試方法、傳感器布局等有效性評(píng)估

①試驗(yàn)前，用標(biāo)準(zhǔn)磁矩或通電標(biāo)準(zhǔn)線圈對(duì)磁場(chǎng)測(cè)試設(shè)備進(jìn)行校核，以確認(rèn)其是否滿足系統(tǒng)誤差小于1%～2%的要求。

②確定地面測(cè)試傳感器數(shù)量、傳感器布局方式，并根據(jù)航天器尺度，判定傳感器布局位置是否滿足近場(chǎng)分析法測(cè)距比規(guī)定，即0.4＜＜1.4。

④確定地面測(cè)試傳感器磁軸與地磁場(chǎng)磁軸、航天器磁軸的零位及正交性一致狀態(tài)。

2）試驗(yàn)過程中采集數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果有效性評(píng)估

目前，近場(chǎng)分析法最常規(guī)的傳感器布局方式是在航天器赤道面上距其中心不同距離處呈“一”字排列4 個(gè)傳感器。航天器在無磁轉(zhuǎn)臺(tái)上繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)1 周（0°～360°），傳感器采集航天器赤道面上不同角度點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值，完成1 次完整的測(cè)試工況。在確定的近場(chǎng)方程階數(shù)下兩兩計(jì)算傳感器采集數(shù)據(jù)求解出航天器磁矩結(jié)果。每次測(cè)試工況計(jì)算獲得一組6 個(gè)磁矩計(jì)算結(jié)果（滿足CNAS 實(shí)驗(yàn)室規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的最小統(tǒng)計(jì)樣本要求），取中值后作為航天器在某工況下的完整測(cè)試結(jié)果。

在上述測(cè)試過程中，為有效消除系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，力爭(zhēng)獲取近場(chǎng)分析法所需的“有效數(shù)據(jù)信息”，保證航天器磁場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)和磁矩計(jì)算結(jié)果的有效性，須同時(shí)滿足如下條件：

①無磁轉(zhuǎn)臺(tái)每旋轉(zhuǎn)1 周（0°～360°）完成1 次完整的工況測(cè)試回歸后，采集系統(tǒng)中各通道采集數(shù)據(jù)中0°和360°始末場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)變化值應(yīng)＜3nT。此即通常所稱磁場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)“回歸好”。

②無磁轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)1 周（0°～360°）完成1 次完整的工況測(cè)試回歸后，近場(chǎng)方程計(jì)算獲得的6 個(gè)磁矩結(jié)果須基本保持一致，取中值后獲得第1 次測(cè)試結(jié)果。

③再重復(fù)上述步驟②的測(cè)試過程，獲取第2 次測(cè)試結(jié)果，然后評(píng)估這2 組測(cè)試結(jié)果的一致性，若一致性較好，則該工況測(cè)試結(jié)束。此即通常所稱磁矩測(cè)試結(jié)果“一致性好”。

④否則，重復(fù)該工況的第3 次測(cè)試，然后選擇2 組較接近的測(cè)試結(jié)果平均后作為最終有效結(jié)果，結(jié)束該工況測(cè)試。此即通常所稱磁矩測(cè)試結(jié)果“3 取2 原則”。

3.2 綜合誤差的評(píng)估

對(duì)于中小尺度以下航天器，近場(chǎng)分析法的測(cè)試精度受系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差等影響相對(duì)較小。不同傳感器數(shù)量、不同布局方式、不同測(cè)試距離條件下的測(cè)試結(jié)果表明，測(cè)試精度隨這些參數(shù)變化而略有相應(yīng)變化，但變化通常是較小和可控的。對(duì)中等尺度以上航天器，在1.1 節(jié)1）中所述條件約束下，近場(chǎng)分析法的測(cè)試精度受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響明顯加大。特別是非常規(guī)類航天器（在偏離航天器赤道面位置安裝有多種大磁矩部件），即使磁矩測(cè)試結(jié)果同時(shí)滿足上述3.1 節(jié)2）中所述的4 個(gè)數(shù)據(jù)有效性判定依據(jù)條件，仍有可能無法得出較真實(shí)的航天器磁矩結(jié)果。由于上述系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差因子的權(quán)重比相互影響、相互牽制，所以航天器磁測(cè)試過程的誤差分析須對(duì)各因素綜合考量，必須進(jìn)一步分析評(píng)估航天器各艙內(nèi)系統(tǒng)及部件單機(jī)的磁矩量值和分布情況并結(jié)合傳感器布局方式來確定其磁矩偏心誤差系數(shù)。目前，針對(duì)含有多種大磁矩部件的動(dòng)能類航天器、火箭末子級(jí)類平臺(tái)組合體，采用在航天器赤道面上下多層或錯(cuò)層布局傳感器的近場(chǎng)分析法可代替航天器分艙測(cè)試方法，有效獲取偏心等因素引起的誤差。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和大量試驗(yàn)結(jié)果，表3 給出了不同尺度航天器磁測(cè)試誤差預(yù)估參考范圍。需要特別指出的是：對(duì)于某些大尺度及以上、含有多種偏心大磁矩磁源（軟硬磁源）的非常規(guī)類航天器，在獲得的磁測(cè)試數(shù)據(jù)不理想的狀況下，可能還會(huì)產(chǎn)生更大的測(cè)試誤差。除了增加特殊傳感器布局測(cè)定其磁矩偏差外，工程上常采用最大磁補(bǔ)償方法減小航天器垂直軸磁矩絕對(duì)量值改善該軸相對(duì)誤差偏大所引起的不確定性，以滿足整器磁矩總體測(cè)試指標(biāo)要求。

表3 不同尺度航天器磁測(cè)試誤差預(yù)估參考范圍Table3 Estimated error range of magnetic test for spacecraft of different size

4 結(jié)束語

隨著國(guó)內(nèi)大功耗、大電流遙感類、大磁矩動(dòng)能類等各種航天器的設(shè)計(jì)、研制和生產(chǎn)，航天器磁性控制、試驗(yàn)評(píng)估技術(shù)也遇到了一些新情況。針對(duì)此，本文借由國(guó)內(nèi)外航天器磁測(cè)試積累的成功經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了該領(lǐng)域的一些新技術(shù)及方法，就航天器磁測(cè)試中的誤差因素評(píng)判、精度評(píng)估等問題進(jìn)行了詳細(xì)分析解剖，對(duì)于優(yōu)化完善國(guó)內(nèi)航天器磁測(cè)試誤差評(píng)估技術(shù)、助解相關(guān)飛行器設(shè)計(jì)師系統(tǒng)在航天器磁試驗(yàn)中的某些疑惑具有積極意義。