孫曉燕， 陳景軒， 王海龍，*， 張 靜

（1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.山西浙江大學(xué)新材料與化工研究院，山西 太原 030024）

現(xiàn)有的3D 打印混凝土多采用濕料擠出、堆疊成 型工藝［1?2］，由于混凝土初凝時間相對其他材料（塑料、樹脂等）較長［3］，且自重大，導(dǎo)致3D 打印水泥基材料相對于其他打印材料具有一定的空間造型局限性［4］，難以一次打印成型空間復(fù)雜構(gòu)件，如鏤空構(gòu)件［5?6］，上大下小的構(gòu)件等.當(dāng)進(jìn)行切片制作、堆疊打印時，濕態(tài)混凝土難以實現(xiàn)大角度堆疊穩(wěn)定，容易失穩(wěn)破壞［7］.因此現(xiàn)階段的3D 打印混凝土復(fù)雜空間造型結(jié)構(gòu)需要分次、分批借助模板制造，無法充分利用增材自制、數(shù)字成型、免模施工的技術(shù)優(yōu)勢.隨著多打印頭［8］-多打印材料［9］同時成型制造技術(shù)的逐漸成熟，3D 打印混凝土有望與一種可臨時支撐成型的可沖刷模板同時打印，養(yǎng)護(hù)成型后沖刷成型，實現(xiàn)快速、便捷的水泥基材料復(fù)雜空間造型的打印制作技術(shù)［9］.現(xiàn)階段對水泥基材料3D 打印可沖刷模板的技術(shù)參數(shù)要求為自重輕、早期強度滿足對水泥基材料自重的支撐作用、可建造性良好、可沖刷.本文基于上述復(fù)雜空間造型水泥基材料結(jié)構(gòu)打印建造技術(shù)對可沖刷3D 打印模板的功能要求，開展水泥基材料基準(zhǔn)配合比優(yōu)化分析，針對可打印性、可建造性、可沖刷性等設(shè)計目標(biāo)探索材料性能作用機(jī)制，基于層次分析法提取關(guān)鍵參數(shù)并開展試驗進(jìn)行性能優(yōu)化，建立3D 打印可沖刷模板的設(shè)計優(yōu)化流程并得到滿足可沖刷模板要求的3D 打印水泥基材料，為打印復(fù)雜造型混凝土空間結(jié)構(gòu)提供技術(shù)支撐.

1 可沖刷模板試驗

1.1 基于層次漸進(jìn)分析法的配合比優(yōu)化設(shè)計流程

新拌水泥基材料的可打印性、可建造性受原材料、配合比及打印工藝影響［10］，而原材料、配合比設(shè)計與打印工藝又彼此交互作用，可采用四面體模型來分析復(fù)雜的交互作用機(jī)制，如圖1 所示.可沖刷模板需要滿足可沖刷、可打印和可建造的功能目標(biāo)，其配合比設(shè)計和優(yōu)化需要在現(xiàn)有打印設(shè)備、打印工藝和常見建造環(huán)境下針對各個性能指標(biāo)進(jìn)行材料性能測試，并在工況適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行層次漸進(jìn)優(yōu)化分析，直至實現(xiàn)多重設(shè)計目標(biāo).

圖1 3D 打印可沖刷水泥基材料模板性能機(jī)制四面體模型Fig.1 Performance tetrahedron model of 3D printing cement based materials for washable formwork

層次分析法［11］能夠?qū)?fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化分析按因素相關(guān)度和影響機(jī)制進(jìn)行分解，形成有序的遞進(jìn)層次結(jié)構(gòu)，建立對應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)的分析參數(shù)和評價指標(biāo).本文采用等權(quán)重法建立層次漸進(jìn)分析框架，進(jìn)行3D 打印可沖刷模板優(yōu)化分析，如圖2 所示.

圖2 3D 打印可沖刷模板優(yōu)化分析Fig.2 Optimization analysis of 3D printing washable formwork

首先，以3D 打印可沖刷模板的設(shè)計目標(biāo)來選擇膠凝材料、骨料及摻和料.硫氧鎂水泥是氣硬性水泥基膠凝材料，在水中不硬化，密度一般為1 600～1 800 kg/m3，具有質(zhì)量輕、凝結(jié)速度快、早強和黏結(jié)力強等優(yōu)點［12］，可作為3D 打印可沖刷模板的膠凝材料；高嶺土（K）作為摻和料，其本身并不與硫氧鎂水泥發(fā)生反應(yīng)，并可有效填補材料空隙，改善濕料可擠出性；吸水性樹脂（SAP）具有吸水速率高、膨脹性高、凝膠強度適中、保水性好等特點［13］，作為骨料可有效降低硫氧鎂水泥基材料強度和密度，有利于臨時模板的沖刷和3D 打印結(jié)構(gòu)的空間成型.

研究表明，MgO 與MgSO4的摩爾比（氧硫比）越高，硫氧鎂水泥的抗壓強度越高、軟化系數(shù)越低［14］.根據(jù)可沖刷模板技術(shù)使用需求，氧硫比取10.石英砂摻量（wS，文中摻量均以MgO 質(zhì)量計）對硫氧鎂水泥基材料的軟化系數(shù)有著較大影響，對抗壓強度的影響較小，在其摻量為30%時，材料軟化系數(shù)最?。?5］.根據(jù)課題組3D 打印水泥基材料配合比設(shè)計，聚乙烯醇（PVA）纖維摻量（wF）設(shè)定為1%.固定氧硫比、石英砂摻量和PVA 纖維摻量不變，確定基準(zhǔn)配合比m（MgO）∶m（MgSO4·7H2O）∶m（石英砂）∶m（PVA纖維）=100.0∶62.9∶30.0∶1.0；對吸水性樹脂（SAP）摻量wSAP、高嶺土摻量wK設(shè)計4 個梯度，搜索優(yōu)化目標(biāo)并驗證優(yōu)化結(jié)果.

出于自重支撐與模板定型要求，可沖刷模板的早期強度不能過低；同時，為了便于水泥基材料硬化成型、完成空間造型后可沖刷，模板成型后的強度不能過高.參考水泥基材料質(zhì)量、強度及沖刷高壓水槍壓力參數(shù)，確定可沖刷模板材料的抗壓強度范圍為2～10 MPa.在此范圍內(nèi)探索滿足可打印性、可建造性的水泥基材料.設(shè)計A～C 共3 組試件：A 組以可打印性為基準(zhǔn)目標(biāo)；B 組以可建造性為基準(zhǔn)目標(biāo)；C 組以可沖刷性為基準(zhǔn)目標(biāo).根據(jù)實測性能來確定和調(diào)整基本參數(shù)，可得到滿足性能要求的水泥基材料最優(yōu)配合比.配合比設(shè)計方案見表1，其中mW/mB為水膠比（質(zhì)量比）.

表1 配合比設(shè)計方案Table 1 Mix proportion design scheme

1.2 性能測試

參照GB/T 17671—1999《水泥膠砂強度檢驗方法（ISO 法）》，制作尺寸為40 mm×40 mm×160 mm的棱柱體抗折試塊，對折斷后的棱柱體進(jìn)行抗壓強度測試.考慮可沖刷水泥基材料臨時模板使用周期，確定測試齡期為1、3 d.

水泥基材料的可打印性評估指標(biāo)為流動性和開放時間.流動性參照GB/T 2419—2005《水泥膠砂流動度測定方法》，使用跳桌試驗進(jìn)行測定，開放時間按照J(rèn)GJ70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法》進(jìn)行測試.水泥基材料振搗均勻后，采用出料直徑為6 mm 的手動打印機(jī)（如圖3（a）所示），以2 cm/s 的速度均勻穩(wěn)定擠出.可打印性與可建造性是3D 打印水泥基材料的性能測試參數(shù)，在傳統(tǒng)混凝土試驗中未有涉及，現(xiàn)階段暫無相關(guān)測試標(biāo)準(zhǔn).參考現(xiàn)有相關(guān)研究［16?22］，以連續(xù)擠出條帶長度來定量分析材料可打印性能.具體如下：沿著x方向均勻擠出長度為25 cm 的基體長條，沿y方向延續(xù)排列，打印至長條斷裂或總長至125 cm 止，如圖3（b）所示.每組打印3 次，結(jié)果取3 組連續(xù)打印長度的中間值.

通過層疊穩(wěn)定高度與層疊時隨變形來評價可建造性.沿著x方向?qū)⒒w長條均勻擠出，沿y方向延續(xù)排列，連續(xù)打印3 條長度為25 cm 的基體長條，再沿z方向連續(xù)打印，逐層堆疊，如圖3（c）所示.堆疊至發(fā)生過大變形或材料開裂時，隨機(jī)取3 處測量堆積高度，結(jié)果取平均值.

圖3 打印建造裝置及可建造性能測試Fig.3 3D printing equipment and buildability test

因為層疊變形微小且隨時演變，傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)難以實現(xiàn)，因此在層間進(jìn)行定位，采用數(shù)字圖像相關(guān)方法（DIC）以頻率為1 Hz 進(jìn)行動態(tài)圖像采集、識別，監(jiān)測層疊時隨變形，如圖4 所示.層疊時隨變形測試對象制作方法與層疊穩(wěn)定高度測試對象制作方法相同，沿y方向打印3 條再沿z方向堆疊5 層.

制作尺寸為40 mm×40 mm×160 mm 的試塊，每組3 塊，養(yǎng)護(hù)3 d 后進(jìn)行沖刷試驗.使用壓力為10 MPa 的高壓水槍，以15 mm 水流直徑和10 cm距離，分別在沖刷1、2、3 min 時測量沖刷深度以評估水泥基材料的可沖刷性，取平均值作為試驗結(jié)果.

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

A組試驗按照可沖刷模板對水泥基材料強度的要求來確定SAP摻量.SAP摻量對水泥基材料3 d強度的影響如圖5所示.由圖5可見，水泥基材料3 d強度隨著SAP摻量的增加而不斷降低.水泥基材料目標(biāo)抗壓強度定為2～10 MPa，鑒于材料的流動性優(yōu)化需求會降低硫氧鎂水泥的強度［15］，因此在力學(xué)性能優(yōu)化的試驗基礎(chǔ)上，將SAP摻量設(shè)定為10%，予以可打印性和可建造性調(diào)試.

圖5 SAP 摻量對水泥基材料3 d 強度的影響Fig.5 Influence of SAP content on 3 d strength of cement based materials

以水泥基材料恰好能從手動打印機(jī)中擠出為基準(zhǔn)來確定加水量.B 組試驗針對高嶺土摻量進(jìn)行了梯度設(shè)計，開展了力學(xué)性能、可打印性、可建造性測試和優(yōu)化分析.高嶺土摻量對水泥基材料1 d 強度的影響如圖6 所示.由圖6 可見：隨著高嶺土摻量的增大，水泥基材料1 d 抗壓強度與抗折強度均先增大后減小；且均在高嶺土摻量為10%時達(dá)到最大值，此時水泥基材料的流動性顯著下降，與同類文獻(xiàn)基本一致［23］.流動度為170～183 mm 時能夠滿足小口徑3D打印泵送擠出的要求.出于可打印性和可建造性考慮，高嶺土摻量優(yōu)選為30%.

圖6 高嶺土摻量對水泥基材料1 d 強度的影響Fig.6 Influence of kaolin content on 1 d strength of cement based materials

3D 打印水泥基材料泵送擠出、堆疊成型的建造工藝對水泥基材料開放時間提出較高的技術(shù)要求.按照建造速度，一般開放時間為1.0～3.0 h.B 組試驗各配合比水泥基材料的打印開放時間均在2.5 h，差別不超過10%.C 組試驗SAP 摻量為B 組的一半，開放時間為2.0 h，比B 組減少了20%.

室溫條件下新拌打印材料的可打印性用連續(xù)擠出長度來表征.高嶺土摻量增加，有利于水泥基材料擠出.未摻加高嶺土的水泥基材料拌和物顆粒感明顯，雖能連續(xù)打印119 cm，但存在多條裂縫，難以滿足建造穩(wěn)定性和安全性需求.隨著高嶺土摻量的增加，打印出的基體長條表面逐漸光滑，具有更強的塑形能力.高嶺土摻量為10%～30%的水泥基材料具有較好的可打印性，均能完成125 cm 條帶的連續(xù)打印，如圖7（a）所示.層疊穩(wěn)定高度反映了水泥基材料的可建造性.高嶺土摻量越大，水泥基材料的層疊穩(wěn)定高度越高，當(dāng)高嶺土摻量為30%時，層疊穩(wěn)定高度為44.7 mm，如圖7（b）所示.沖刷深度存在一定的離散度，反映了水泥基材料的可沖刷性.不同高嶺土摻量下水泥基材料經(jīng)3 min沖刷后的形態(tài)如圖7（c）所示.

圖7 高嶺土摻量對水泥基材料的可打印性、可建造性和可沖刷性影響Fig.7 Effect of kaolin content on printability，constructability and washability of cement based materials

高嶺土摻量對水泥基材料可沖刷性的影響如圖8 所示.由圖8 可見：隨著高嶺土摻量的增加，沖刷深度先減小后增大；沖刷3 min 時，沖刷深度變化趨勢較為明顯，且離散性較低.沖刷深度與抗壓強度、抗折強度的變化趨勢恰好相反，說明材料力學(xué)強度與抗沖刷能力成正比.對可沖刷打印模板，既需要足夠高的早期強度以實現(xiàn)模板支撐定型，又需要較低的強度來滿足沖刷工藝.因此，高嶺土摻量應(yīng)根據(jù)打印沖刷工藝需求所確定的強度范圍來進(jìn)行設(shè)計選擇.

圖8 高嶺土摻量對水泥基材料可沖刷性的影響Fig.8 Effect of kaolin content on washability of cement based materials

2.2 優(yōu)化分析

堆疊穩(wěn)定性與層疊數(shù)量和水化時間均有關(guān)系.作為可沖刷模板，層疊時隨變形也反映了模板的形狀保持能力.選擇SAP 摻量為10%、高嶺土摻量為30%的可沖刷水泥基材料作為試驗材料，測點布置在各條帶頂端，通過DIC 監(jiān)測條帶層疊時隨變形（δ），結(jié)果見圖9.圖4 試驗中每個條帶布置了3 個測點，選取最接近均值的測點1～6 進(jìn)行分析；另外，由于測點1 定位精度受地面的影響，因此圖9 中僅列出測點2～6 的數(shù)據(jù).由圖9 可知，材料基體條帶層疊時隨變形隨時間呈現(xiàn)穩(wěn)定增長趨勢.基于監(jiān)測數(shù)據(jù)建立層疊時隨變形對數(shù)模型如下：

圖9 條帶層疊時隨變形Fig.9 Time dependent deformation of strip stacking

式中：α為材料凝結(jié)性能系數(shù)，對于硫氧鎂水泥基材料取α=0.005；n為自下而上層疊數(shù)量；t為打印時間，min，考慮監(jiān)測與建造時間差，t＞5 min.

采用上述模型所得結(jié)果與試驗結(jié)果具有良好的吻合性，可用于模板材料時隨變形的預(yù)測和精度控制.

以材料層疊穩(wěn)定高度與3 min 沖刷深度為控制指標(biāo)，對高嶺土摻量進(jìn)行優(yōu)化分析（見圖10），得到最佳高嶺土摻量為30%.優(yōu)化后可沖刷模板的性能如表2 所示.由表2 可見：可沖刷模塊的1 d 抗壓強度達(dá)2.7 MPa，可滿足早齡期模板基本支撐需求；3 d 抗壓強度達(dá)9.0 MPa，可使用常規(guī)沖刷工藝脫模；凝結(jié)時間為117 min，可適應(yīng)大部分3D 打印可沖刷模板的工程需求；可流暢打印長度不小于125 cm，具備適宜的流動性和可打印性；層疊穩(wěn)定高度為44.7 mm，單層條帶層疊時隨變形小于條帶高度的1.2%，可滿足3D 打印可沖刷模板的功能參數(shù)和使用要求.

圖10 綜合可沖刷性與層疊穩(wěn)定性進(jìn)行高嶺土摻量優(yōu)化Fig.10 Optimization on kaolin content based on washability and stack stability

表2 優(yōu)化后可沖刷模板的性能Table 2 Performance of washable templates after optimization

3 結(jié)論

（1）硫氧鎂水泥基材料力學(xué)強度隨著SAP 和高嶺土摻量的變化而變化.材料強度與SAP 摻量負(fù)相關(guān).隨著高嶺土摻量的增加，材料強度先增大后減小，在高嶺土摻量為10%時力學(xué)強度達(dá)到最大.

（2）硫氧鎂水泥基材料流動度為170～190 mm，可以較好地滿足3D 打印擠出和層疊建造的要求.新拌狀態(tài)下連續(xù)擠出長度不小于125 cm，優(yōu)化后層疊穩(wěn)定高度為44.7 mm，滿足可沖刷模板打印建造需求.

（3）采用數(shù)字圖像相關(guān)方法（DIC）可以監(jiān)測打印成型后可沖刷模板的層疊時隨變形.優(yōu)化后可沖刷模板單層條帶層疊時隨變形小于條帶高度的1.2%，滿足形狀精度控制要求.

（4）建立了考慮疊制層數(shù)的3D 打印可沖刷水泥基模板層疊時隨變形的對數(shù)模型.該模型可精確預(yù)測3D 打印可沖刷模板的時隨變形規(guī)律，為復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)建造提供技術(shù)支撐.