楊忠興，沈明波，郭令娟

（國(guó)電電力和禹水電開發(fā)公司，遼寧 丹東 118200）

1 工程概況

太平哨大壩地處遼寧省丹東市寬甸縣東部山區(qū)，壩體為混凝土重力壩，壩頂高程196.0 m，壩頂全長(zhǎng)555.60 m，最大壩高44.20 m，頂寬8.00 m，共36個(gè)壩段，其中3-23號(hào)壩段為溢流壩段，其余壩段為擋水壩段。工程等級(jí)為Ⅱ等，工程規(guī)模為大（2）型，大壩為2級(jí)建筑物。大壩按100年一遇洪水設(shè)計(jì)，相應(yīng)洪水位（正常水位）191.50 m；按1 000年一遇洪水校核，相應(yīng)洪水位192.8 m；死水位190.00 m。太平哨水庫總庫容1.83億m3，調(diào)節(jié)庫容0.19億m3。

2 觀測(cè)設(shè)施的布置情況

太平哨大壩壩頂水平位移主要采用真空激光準(zhǔn)直的方式進(jìn)行監(jiān)測(cè)。壩頂真空激光準(zhǔn)直系統(tǒng)沿壩頂縱向布置，準(zhǔn)直中心線位于距壩頂下游邊緣1.12 m（壩軸線下游6.88 m）、高程195.60 m（低于壩頂40 cm）處。右壩端設(shè)發(fā)射室，內(nèi)設(shè)氦氖激光點(diǎn)光源；左壩端設(shè)接收室，內(nèi)置探測(cè)器。兩端由真空管道連接，測(cè)線全長(zhǎng)560.00 m，在激光束沿線布設(shè)了33個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別布設(shè)在1-33 號(hào)壩段上。

3 統(tǒng)計(jì)模型的選定

3.1 逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型

眾所周知，數(shù)學(xué)模型方法是對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析的主要手段，分為統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型。當(dāng)長(zhǎng)期有觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，常用統(tǒng)計(jì)模型，而最常見的統(tǒng)計(jì)模型即為逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型。太平哨大壩的水平位移觀測(cè)資料正符合這一特點(diǎn)，所以本文將對(duì)逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型的分析進(jìn)行討論。

3.2 統(tǒng)計(jì)模型建立

大壩的水平位移一般是由水荷載、溫度荷載、壩體材料，以及基巖的蠕變、塑性變形和裂縫變化引起的。一般來說，以下數(shù)學(xué)模型可以用來表示某一點(diǎn)的位移：

式中：δH——大壩上游水位、下游水位變化引起的彈性位移分量；δT——溫度變化引起的彈性位移分量；δt——非彈性位移分量，即時(shí)效位移分量。

3.3 水壓位移分量及其數(shù)學(xué)模型

水庫靜水壓力引起的變化屬于彈性變形，與庫水位有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，水庫水壓是大壩的重要荷載。水庫蓄水后，大壩必然會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的位移，重力壩任意點(diǎn)的水壓位移由三部分組成：水庫水壓作用于大壩產(chǎn)生的內(nèi)力引起大壩變形產(chǎn)生的位移；基礎(chǔ)表面內(nèi)力引起基礎(chǔ)變形引起的位移；水庫水的重力引起的地基表面旋轉(zhuǎn)引起的位移。這3種位移與壩前、壩后水深及其二、三次方成比例，可以表示成上述因子的線性組合，其表達(dá)式：

式中：a0，a1，……，a0——常數(shù)項(xiàng)；Hu——上游水位；Hd——下游水位。

3.4 溫度位移分量及其數(shù)學(xué)模型

溫度是引起大壩變形的主要原因，引起大壩位移的溫度因素主要是大壩邊界溫度。大壩邊界溫度的變化主要由氣溫的季節(jié)變化引起，因此，在計(jì)算溫度位移分量時(shí)，可采用多時(shí)段平均氣溫的線性組合，其表達(dá)式：

式中：b0，b1，……，b0為常數(shù)項(xiàng)；T，T5，……，T60為觀測(cè)日當(dāng)天、前5 d、……前60 d 的平均氣溫。

3.5 時(shí)效位移分量及其數(shù)學(xué)模型

大壩混凝土和基巖的徐變、壩體接縫或裂縫的變化、基巖裂縫的壓縮都會(huì)導(dǎo)致大壩的非彈性變形，這種隨時(shí)間形成的不可逆變形稱為時(shí)效位移。對(duì)于正常運(yùn)行的大壩，時(shí)效位移的一般規(guī)律是初期變化迅速，后期變化緩慢，最后趨于穩(wěn)定。根據(jù)規(guī)律和大壩實(shí)際情況，選擇相應(yīng)的時(shí)效因子：t，ln(1 +t)，因此，時(shí)效位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成：

式中：c0，c1，c2——常數(shù)項(xiàng)；t——時(shí)間基準(zhǔn)日至監(jiān)測(cè)日的累計(jì)天數(shù)除以100。

4 回歸分析模型精度分析評(píng)價(jià)

回歸分析模型精度一般從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：

1）逐步回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)R值大小，R≥0.8；

2）統(tǒng)計(jì)量F值大小，F(xiàn)＞F*；

3）標(biāo)準(zhǔn)差與監(jiān)測(cè)量最大年變幅之比；

4）置信水平95%時(shí)，測(cè)值落在置信帶內(nèi)的比例；

5）各分量因子間相關(guān)性不大于0.4。

按照上述選定的數(shù)學(xué)模型，以水壓、溫度、時(shí)效建立回歸分析模型，建模時(shí)段為2012年1 月7 日至2020年5 月28 日。由于篇幅有限，僅在擋水壩段和溢流壩段中選取BDJG03，BDJG07，BDJG10，BDJG24，BDJG32 等幾個(gè)典型壩段激光觀測(cè)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，在Idam 數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)中進(jìn)行模型計(jì)算，壩頂水平位移監(jiān)測(cè)成果回歸計(jì)算精度表和監(jiān)測(cè)成果各分量因子之間的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表如表1，2 所示。

由表1，2 可知：各測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R在0.95～0.98 之間，均遠(yuǎn)大于0.8，說明模型質(zhì)量非常高，能反映出壩頂水平位移的變化規(guī)律；各測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型的統(tǒng)計(jì)量F值在820.86～2 506.39之間；F值遠(yuǎn)大于臨界值F*（查表得2.99），說明模型的線性關(guān)系高度顯著；各測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差在0.25～0.52 mm 之間，剩余標(biāo)準(zhǔn)差很小，剩余標(biāo)準(zhǔn)差與實(shí)測(cè)水平位移年變幅比值在0.09～0.32 之間，可以看出模型擬合度很好；取δ±2S置信帶分析，有95%～96%的測(cè)次落在置信帶內(nèi)，說明回歸方程擬合精度較好；水壓因子與溫度因子之間的相關(guān)系數(shù)在0.07～0.20 之間，水壓因子與時(shí)效因子之間的相關(guān)系數(shù)在0.03～0.04 之間，溫度因子與時(shí)效因子之間的相關(guān)系數(shù)在-0.11～0.04 之間，均遠(yuǎn)小于0.4，說明各因子之間相互影響較小，可以將水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量分離單獨(dú)進(jìn)行分析。

表1 壩頂水平位移監(jiān)測(cè)成果回歸計(jì)算精度表

表2 壩頂水平位移監(jiān)測(cè)成果各分量因子之間的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

5 統(tǒng)計(jì)回歸模型分析壩頂水平位移影響因素

通過計(jì)算可以得出壩頂水平位移監(jiān)測(cè)成果回歸方程（表3）、壩頂水平位移統(tǒng)計(jì)分析成果表（表4）和各位移分量位移過程線（圖1）。

表4 壩頂水平位移統(tǒng)計(jì)分析成果表

圖1 BDJG07 測(cè)點(diǎn)各位移分量過程線

5.1 水壓位移分量

1）各測(cè)點(diǎn)壩頂水平位移統(tǒng)計(jì)模型均沒有入選下游水位因子，由于電站為引水式電站，大壩攔斷河床，大壩下游水位變化幅度很小，常年變幅不足0.10 m（除汛期泄洪），說明下游水位變化對(duì)壩頂水平位移的影響很微弱。

2）由表3 可以看出，上游水位被入選影響因子，運(yùn)行期間上游水位基本在186.93～191.91 m 之間，變化幅度為4.98 m，由上游水位變化引起的各點(diǎn)水壓位移變幅在1.69～2.50 mm 之間，占總變幅的16.85%～36.09%。水壓位移表現(xiàn)為庫水位升高，壩頂向下游位移；庫水位下降，壩頂向上游位移。

3）上游水位因子的符號(hào)均為正值，說明水位上升，壩頂向下游位移，水位下降，壩頂向上游位移。

4）從因子入選的情況可以看出，僅當(dāng)天平均水位入選，說明對(duì)于壩頂水平位移變化受當(dāng)天平均水位的影響。

5.2 溫度位移分量

1）壩頂各測(cè)點(diǎn)均入選了溫度因子，壩頂各測(cè)點(diǎn)溫度分量變幅在2.44～9.28 mm 之間，占總變幅的52.01%～67.43%，溫度分量占的比例較大，溫度變化對(duì)壩體水平位移起主要作用。

2）可以看出，溢流壩段的溫度位移在7.69 mm以上，最大為9.28 mm（7 號(hào)壩段），溢流壩段受氣溫影響大于擋水壩段，岸坡壩段的溫度位移相對(duì)較小，越靠近岸坡壩段影響越小。

3）溫度因子的符號(hào)均為負(fù)值，說明溫度升高，壩頂向上游位移，溫度下降，壩頂向下游位移，這一點(diǎn)與混凝土壩的一般規(guī)律一致。

4）從因子入選的情況可以看出，各測(cè)點(diǎn)的壩頂水平位移除了受當(dāng)天平均氣溫的影響，還受前10 d、前30 d、前 45 d、前60 d 平均氣溫的影響，說明氣溫變化對(duì)水平位移的影響存在一定的滯后性，在1～2 月之間。

5.3 時(shí)效位移分量

1）各測(cè)點(diǎn)時(shí)效位移分量變幅在0.56～2.37 mm 之間，占總變幅的8.61%～17.13%。說明各測(cè)點(diǎn)均存在時(shí)效位移，但普遍小于水壓、溫度位移分量所占比重。

2）由圖1 可以看出，時(shí)效位移變量近幾年已趨于穩(wěn)定。

3）通過計(jì)算可以得出，統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的變形速率為-0.001 2～-0.278 8 mm/a，均在規(guī)范要求的±0.365 mm/a 范圍內(nèi)，說明時(shí)效速率較小，位移累積變化量也較小，壩頂水平位移是穩(wěn)定的。

4）時(shí)效分量影響位移均為負(fù)值，說明時(shí)效變形主要表現(xiàn)為向上游方向變化，這一點(diǎn)與混凝土重力壩時(shí)效變形的一般規(guī)律不符，具體原因有待進(jìn)一步研究，應(yīng)加強(qiáng)觀測(cè)和分析。

6 結(jié)語

上文采用統(tǒng)計(jì)模型法對(duì)太平哨大壩壩頂水平位移進(jìn)行了模擬分析：水壓分量、溫度分量、時(shí)效分量之間互不影響，通過比較水壓位移分量、溫度位移分量、時(shí)效位移分量變幅占比，可以看出太平哨大壩水平位移受溫度影響最大，上游水位次之，時(shí)效影響最小；溫度位移分量對(duì)水平位移影響呈周期性變化，且存在1～2 月的滯后性，溢流壩段受氣溫影響大于擋水壩段，這主要是由于溢流壩段相對(duì)于擋水壩段要薄一些，受溫度影響大一些；水壓位移分量表現(xiàn)為庫水位升高，壩頂向下游位移，庫水位下降，壩頂向上游回彈。下游水位變化對(duì)壩頂水平位移的影響較??；太平哨大壩水平位移存在一定的時(shí)效位移，但近幾年趨于穩(wěn)定，同時(shí)時(shí)效位移向上游變化，應(yīng)引起注意，加強(qiáng)觀測(cè)和分析。此次采用的逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型法，回歸方程精度非常高，為今后大壩的安全運(yùn)行和管理提供參考依據(jù)。