郭占騰，樊 軍

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

人體在多因素影響下的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問題一直是人機(jī)工程、醫(yī)療器具、體育運(yùn)動(dòng)以及穿戴式機(jī)器人等領(lǐng)域的重點(diǎn)研究內(nèi)容[1]。尤其是目前下肢外骨骼、智能假肢等高智能機(jī)器人正逐步被大規(guī)模的應(yīng)用到軍事、工業(yè)、醫(yī)療、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域，這些穿戴品必然會(huì)對(duì)人體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生多方面的影響[2]。人體在多因素干擾下不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性變化的研究是這些穿戴設(shè)備與人體良好交互的基礎(chǔ)。

目前國內(nèi)外在這方面的研究主要分為兩方面。（一）在人體運(yùn)動(dòng)研究方面，文獻(xiàn)[3]人以人體行走為例，對(duì)膝關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析，得到膝關(guān)節(jié)各種運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化情況，為下肢運(yùn)動(dòng)提供了一定的理論基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[4]通過點(diǎn)云采樣技術(shù)擬合獲得人體運(yùn)動(dòng)信息，實(shí)現(xiàn)了人體不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)信息有效提取，提高了人體運(yùn)動(dòng)識(shí)別的真確率；文獻(xiàn)[5]通過傳感器來獲取肢體的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息，設(shè)計(jì)了一種人體可穿戴式的人體運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)；文獻(xiàn)[6]通過建立一種能夠?qū)崟r(shí)反應(yīng)人體運(yùn)動(dòng)特征的簡(jiǎn)化人體模型來研究人體運(yùn)動(dòng)。（二）在多因素干擾下人體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方面，文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了考慮外界干擾的擬人機(jī)器人模型的穩(wěn)定性分析，給出了支撐多邊形的計(jì)算機(jī)表達(dá)方法和失穩(wěn)時(shí)旋轉(zhuǎn)邊界自動(dòng)確定方法；文獻(xiàn)[8]通過CGA（clinical gait analysis）以及動(dòng)力學(xué)分析得到各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩并以此判斷蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

以上各位學(xué)者分別對(duì)不對(duì)稱的人體運(yùn)動(dòng)以及受到干擾外力時(shí)的人體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性采用多種方法進(jìn)行研究，但是在實(shí)際情況下人體不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性會(huì)受多種因素影響，不能只考慮單一因素。目前尚未見到將人體不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)與多因素影響結(jié)合到一起分析研究的案例。

因此針對(duì)不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)在多因素干擾下的穩(wěn)定性研究，選取了人體蹲起這一極具代表性的運(yùn)動(dòng)做為研究案例進(jìn)行研究。這種人體不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)是人們?cè)谌粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷囊环N運(yùn)動(dòng)方式，在運(yùn)動(dòng)過程中速度、穩(wěn)定性等時(shí)刻在變化，尤其是在搬運(yùn)物體時(shí)，人體穩(wěn)定性會(huì)受到負(fù)重、上身晃動(dòng)以及外力干擾的影響，若運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性過低則會(huì)給人體帶來不良后果。所以結(jié)合蹲起運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)，通過提出三種性能因子來為人體蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的實(shí)時(shí)變化提供評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

首先建立人體簡(jiǎn)化模型，對(duì)人體簡(jiǎn)化模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析，根據(jù)蹲起過程中受力及運(yùn)動(dòng)情況，分別設(shè)定了負(fù)重載荷因子、干擾外力因子以及上身姿態(tài)因子來綜合判斷單膝蹲起過程中的穩(wěn)定性。最后通過實(shí)例計(jì)算及仿真驗(yàn)證該理論的正確性，該方法可以準(zhǔn)確判斷蹲起運(yùn)動(dòng)中穩(wěn)定性的變化，為人體運(yùn)動(dòng)、擬人機(jī)器人或者助力外骨骼運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的研究提供理論依據(jù)。

2 構(gòu)造人體簡(jiǎn)化模型

人體在蹲起過程中主要依靠髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，所以為了方便計(jì)算，可以忽略頭部、手部及腳部的運(yùn)動(dòng)，故將人體簡(jiǎn)化為5連桿剛體模型以便計(jì)算[9]。

3 蹲起過程穩(wěn)定性分析

蹲起時(shí)，膝關(guān)節(jié)為主要運(yùn)動(dòng)及驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，當(dāng)人體負(fù)重過大時(shí)，人體在起身過程中膝關(guān)節(jié)提供的力就必須要隨之增大，此時(shí)會(huì)導(dǎo)致蹲起運(yùn)動(dòng)過程的不穩(wěn)定。

當(dāng)人體在蹲起過程中受到外力干擾時(shí)，當(dāng)外力較小時(shí)不會(huì)破壞該過程的穩(wěn)定性，但是當(dāng)外力過大時(shí)就會(huì)影響該過程。所以要保證蹲起過程的穩(wěn)定性就要將外力控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)。人體在起身過程中若上半身發(fā)生X、Y方向的晃動(dòng)時(shí)，特別是身體左右晃動(dòng)時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響蹲起過程的平衡性從而導(dǎo)致失穩(wěn)。

3.1 上身負(fù)重載荷性能因子

人體在進(jìn)行單膝蹲起運(yùn)動(dòng)時(shí)，其下肢可分為支撐側(cè)與擺動(dòng)側(cè)。向前跨步的腿為支撐側(cè)，主要起支持身體與助人起立的作用；后者為擺動(dòng)側(cè)，主要起協(xié)調(diào)人體平衡的作用。

支撐側(cè)膝關(guān)節(jié)水平加速度αx與垂直加速度αz

在擺動(dòng)側(cè)中由于膝關(guān)節(jié)是在繞該側(cè)髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，在該側(cè)中有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但是由于支撐側(cè)膝關(guān)節(jié)提供主要力矩帶動(dòng)擺動(dòng)側(cè)完成運(yùn)動(dòng)，所以在擺動(dòng)側(cè)中，膝關(guān)節(jié)與支撐側(cè)膝關(guān)節(jié)有牽連運(yùn)動(dòng)。根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)法將相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連運(yùn)動(dòng)合成得到擺動(dòng)側(cè)膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)?；c(diǎn)速度合成可表示為：

式中：ve—基于動(dòng)坐標(biāo)系的牽連運(yùn)動(dòng)；vr—B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。兩者都可以分解到X軸與Z軸上。

牽連運(yùn)動(dòng)速度水平速度與垂直速度：

擺動(dòng)側(cè)膝關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)水平速度與垂直速度：

則合成后膝關(guān)節(jié)B點(diǎn)加速度的水平分量aBx與垂直分量aBz可表示為：

根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程：

式中：al1與al2—上身l1與支撐側(cè)大腿l2的質(zhì)心加速度。

同理擺動(dòng)側(cè)膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩M2亦可求出。

當(dāng)人體在進(jìn)行蹲起運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能會(huì)受到不同的干擾外力，以及上身姿態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化，因此膝關(guān)節(jié)力在這些影響因素下在相同時(shí)刻會(huì)存在不同值。在實(shí)際控制時(shí)需要實(shí)時(shí)計(jì)算出確定的膝關(guān)節(jié)力。因此，利用最小方差確定唯一驅(qū)動(dòng)力矩。

式中：a—t時(shí)刻膝關(guān)節(jié)力解的個(gè)數(shù)；Mit—t時(shí)刻第i個(gè)膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩Et(M)為t時(shí)刻驅(qū)動(dòng)力矩的算術(shù)平均值。

定義1M1與M2分別是蹲起時(shí)支撐側(cè)膝關(guān)節(jié)與擺動(dòng)側(cè)膝關(guān)節(jié)的力矩，如果在蹲起的過程中M1與M2越接近于Mmin，則可認(rèn)為M1與M2變化越平穩(wěn)，蹲起過程就更穩(wěn)定，因此這里提出上身負(fù)重載荷性能因子與來評(píng)價(jià)穩(wěn)定性。

基于經(jīng)濟(jì)的全面建設(shè)，高速公路橋梁在高速公路建設(shè)中的重要性也逐漸突顯出來。所以，高速公路橋梁施工質(zhì)量也將直接影響高速公路穩(wěn)定性，要強(qiáng)調(diào)橋梁基礎(chǔ)的關(guān)鍵性。鉆孔灌注樁施工技術(shù)的成本不高且操作方便，具有一定的適應(yīng)性，所以被廣泛應(yīng)用在橋梁基礎(chǔ)建設(shè)中。由此可見，深入研究并分析高速公路橋梁鉆孔灌注樁的應(yīng)用與施工工藝具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

3.2 干擾外力因子

在蹲起過程中，要確保人體在蹲起過程中保持穩(wěn)定，就不能忽略外部環(huán)境的影響。我們要確保人體在蹲起過程中受到外力干擾時(shí)的穩(wěn)定性就必須對(duì)失穩(wěn)危險(xiǎn)的范圍進(jìn)行量化。

當(dāng)人體在蹲起過程中受到一些期望或非期望的外界干擾力Qi(i=1…m)時(shí)，其實(shí)際ZMP位置矢量投影：

當(dāng)人體不受外界干擾穩(wěn)定的期望ZMP：

式中：HG—整個(gè)身體質(zhì)心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；M—總質(zhì)量。

式中：HGi—第i個(gè)連桿的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。

定義2 人體在蹲起過程中受到外力干擾時(shí)，要確保其穩(wěn)定性就要保證實(shí)際ZMP盡可能的接近期望ZMP。因此提出外力性能因子ξF1與ξF2來評(píng)價(jià)蹲起過程中實(shí)際ZMP與期望ZMP之間的距離。

當(dāng)實(shí)際ZMP的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與期望ZMP的橫縱坐標(biāo)接近時(shí)，ξF1、ξF2的值接近1，表示蹲起過程越穩(wěn)定。

3.3 人體姿態(tài)性能因子

人體在起身過程中，若上半身只繞Z軸旋轉(zhuǎn)并不會(huì)對(duì)其穩(wěn)定性造成影響。若上半身發(fā)生X、Y軸方向的傾斜則會(huì)對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，特別是身體左右傾斜時(shí)，傾斜角過大時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)跌倒?fàn)顩r。所以應(yīng)避免此現(xiàn)象的發(fā)生。故設(shè)定姿態(tài)性能因子ξα1與ξα2。

定義3設(shè)定姿態(tài)性能因子ξα1與ξα2來衡量身體傾斜程度是否過大，表示如下：

當(dāng)ξ1與ξ2越小時(shí)，上半身的姿態(tài)角φ1、φ2越接近±，則其穩(wěn)定性越低；反之，ξα1與ξα2越大時(shí)，上半身的姿態(tài)角φ1、φ2越接近00，蹲起過程穩(wěn)定性越高。

4 蹲起運(yùn)動(dòng)過程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

由于蹲起運(yùn)動(dòng)是通過膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，因此在蹲起運(yùn)動(dòng)過程中受到外界干擾時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化，穩(wěn)定性會(huì)受到影響。故評(píng)該蹲起過程的穩(wěn)定性是指，蹲起過程受到外界干擾時(shí)，身體在能夠完成蹲起運(yùn)動(dòng)時(shí)抵御干擾的能力。對(duì)蹲起運(yùn)動(dòng)過程造成影響的三個(gè)因素：上身負(fù)重、在蹲起過程中受到的外力干擾以及上半身的晃動(dòng)。

在整個(gè)蹲起運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)人體受到外界干擾力作用與上半身姿態(tài)一定時(shí)，負(fù)重不同時(shí)，該過程的穩(wěn)定性也不同；當(dāng)負(fù)重與上半身的姿態(tài)一定時(shí)，若身體受到預(yù)期之內(nèi)或預(yù)期之外的干擾力作用時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的穩(wěn)定性也會(huì)受到一定的影響；當(dāng)負(fù)重與外力干擾一定，那么上半身若發(fā)生大幅度的晃動(dòng)，顯然也會(huì)對(duì)該運(yùn)動(dòng)過程的穩(wěn)定性造成很大的影響。因此，在穩(wěn)定性研究中綜合考慮人體上身負(fù)重、身體受到的外力干擾以及上身姿態(tài)三個(gè)因素，通過加權(quán)的方式得到人體蹲起運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)Ld，整個(gè)蹲起運(yùn)動(dòng)過程可以用穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)Ld來評(píng)價(jià)整個(gè)過程的穩(wěn)定性，而且加權(quán)之后Ld的數(shù)值大小可以評(píng)價(jià)蹲起運(yùn)動(dòng)過程的穩(wěn)定裕度，直觀的展現(xiàn)出蹲起過程中某個(gè)時(shí)刻的穩(wěn)定程度。Ld表達(dá)式如下：

加權(quán)系數(shù)選取原則：一般情況下，各組加權(quán)系數(shù)選取與之相對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)相關(guān)，對(duì)于相同的優(yōu)化目標(biāo)，選取不同的加權(quán)參數(shù)與即使是相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其穩(wěn)定裕度也會(huì)不同。在人體蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定裕度求解過程中，加權(quán)系數(shù)反應(yīng)了蹲起過程中的上身負(fù)重載荷因子、干擾外力因子與上身姿態(tài)因子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)其穩(wěn)定性的重要程度。

不管哪種情況對(duì)該運(yùn)動(dòng)過程都是極為不利的，所以取ξw1=表示外力干擾因子ξF1與ξF2對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程穩(wěn)定裕度的影響與貢獻(xiàn)程度，由于蹲起過程中FZMP在X、Y平面上的矢量投影需要接近穩(wěn)定狀態(tài)下ZMP才能保證蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，所以不管是X方向還是Y方向，對(duì)其穩(wěn)定裕度的影響都是相同的，所以取表示上身姿態(tài)性能因子對(duì)蹲起過程穩(wěn)定裕度的貢獻(xiàn)程度，上半身身體的晃動(dòng)會(huì)使身體的質(zhì)心發(fā)生改變，同時(shí)由于是蹲起運(yùn)動(dòng)，上半身略微的前傾或后仰并不會(huì)對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響，但是若上半身在蹲起過程中發(fā)生左右傾斜就會(huì)對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性造成巨大的影響，因此對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的穩(wěn)定裕度的貢獻(xiàn)大且影響程度高。綜上可取較為客觀的評(píng)價(jià)上半身姿態(tài)性能因子對(duì)蹲起運(yùn)動(dòng)過程穩(wěn)定程度的影響。

人體蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)Ld的取值范圍Ld∈(0，1 ]，Ld越接近0說明在蹲起過程中人體姿態(tài)極不穩(wěn)定隨時(shí)或即將發(fā)生跌倒其穩(wěn)定裕度逼近于0；Ld=1表示當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)極為穩(wěn)定，沒有受到外界絲毫干擾，是一種極為理想的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其穩(wěn)定裕度為1；其他運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定裕度在0與1之間。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 人體模擬實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)由8個(gè)壓力傳感器、4個(gè)角速度傳感器以及一個(gè)慣性傳感器構(gòu)成數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)，傳感器種類及布局，如表1 所示。選取十名身高175.0cm左右，體重65kg左右，身體健康的男性實(shí)驗(yàn)者分別進(jìn)行雙膝對(duì)稱蹲起運(yùn)動(dòng)與單膝不對(duì)稱蹲起運(yùn)動(dòng)，每名實(shí)驗(yàn)者分別在無任何干擾以及施加干擾的情況下做3組蹲起運(yùn)動(dòng)，每組10次，如表2所示。

表1 傳感器種類及布局Tab.1 Sensor Type and Layout

表2 實(shí)驗(yàn)詳情Tab.2 Experimental Details

為減少噪聲信號(hào)對(duì)蹲起運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)采集的影響，利用中值濾波算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，這樣既保留了各個(gè)傳感器原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征，還很好的過濾掉了噪聲對(duì)原始數(shù)據(jù)的影響[10]。將與處理過的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB 中，根據(jù)上文動(dòng)力學(xué)方程編程計(jì)算求解，得到雙膝蹲起過程與單膝蹲起過程穩(wěn)定性變化情況。實(shí)驗(yàn)設(shè)備與實(shí)驗(yàn)流程，如圖2所示。人體運(yùn)動(dòng)模式，如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與實(shí)驗(yàn)流程Fig.2 Experimental Equipment and Process

圖3 人體運(yùn)動(dòng)模式Fig.3 Human Movement Mode

5.2 仿真驗(yàn)證

除了進(jìn)行人體蹲起實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，還運(yùn)用仿真軟件對(duì)蹲起過程穩(wěn)定性進(jìn)行研究。首先利用Solidworks軟件建立人體簡(jiǎn)化模型，再把模型導(dǎo)入到ADAMS 中。為保證仿真與人體實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的可靠性，因此在ADAMS仿真中模型的規(guī)格參數(shù)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受到的外界干擾以及蹲起運(yùn)動(dòng)次數(shù)都要與人體實(shí)驗(yàn)相同。其中單膝蹲起運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。同樣的將ADAMS仿真得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中，利用之前編程好的程序進(jìn)行求解，最后用plot得到結(jié)果圖。

圖4 單膝蹲起模擬圖Fig.4 Simulations of Crouching on One Knee

5.3 結(jié)果分析

無干擾下雙膝對(duì)稱蹲起與單膝不對(duì)稱蹲起對(duì)比圖，如圖5所示。從圖5中可知，經(jīng)過人體實(shí)際數(shù)據(jù)采集與軟件模擬可以看出，當(dāng)人體不受外界干擾時(shí)，單膝不對(duì)稱蹲起運(yùn)動(dòng)與雙膝對(duì)稱蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性大致相同，但是單膝蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定裕度的最低值要大于雙膝蹲起運(yùn)動(dòng)的最低值，單膝蹲起運(yùn)動(dòng)要更加穩(wěn)定。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)不管是單膝蹲起運(yùn)動(dòng)還是雙膝對(duì)稱蹲起運(yùn)動(dòng)，其穩(wěn)定性變化都呈現(xiàn)出先降低后增大的趨勢(shì)。

圖5 無干擾下雙膝對(duì)稱蹲起與單膝不對(duì)稱蹲起對(duì)比圖Fig.5 Comparisons Between Symmetrical Squatting of Knees and Asymmetrical Squatting of One Knee without Interference

負(fù)重20kg下蹲起對(duì)比圖，如圖6所示。從圖6可以了解到當(dāng)人體受到20kg 的負(fù)重時(shí)，穩(wěn)定性相對(duì)于圖5 來說有了明顯的變化，且可以明顯的區(qū)分出單膝對(duì)稱蹲起與雙膝不對(duì)稱蹲起時(shí)的穩(wěn)定性大小差異當(dāng)人體負(fù)重達(dá)到30kg 時(shí)，該變化程度更加明顯。單膝蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性在運(yùn)動(dòng)全程都大于雙膝蹲起運(yùn)動(dòng)，說明人體的負(fù)重是影響蹲起運(yùn)動(dòng)的重要因素，且在有負(fù)重的情況下單膝蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性要高于雙膝蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

圖6 負(fù)重20kg下蹲起對(duì)比圖Fig.6 Comparisons of Squatting and Lifting with 20kg Load

從圖7可知，當(dāng)人體受到20N的干擾外力時(shí)，穩(wěn)定性在蹲起前期變化幅度很大，隨著人體逐漸站立起來穩(wěn)定性也隨之增大。上身晃動(dòng)角度在10°左右人體進(jìn)行蹲起運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性變化情況，如圖8所示。從圖8中可知，雙膝蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的最低值要大于單膝蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的最低值，當(dāng)受到的干擾外力接著增大時(shí)或者上身晃動(dòng)的角度也接著變大時(shí)，該現(xiàn)象更加明顯。這說明，單膝蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性要比雙膝蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性高，更不易出現(xiàn)跌倒的情況。

圖7 20N干擾外力時(shí)蹲起對(duì)比圖Fig.7 Contrast of Squatting When 20N Interferes with External Force

圖8 上身晃動(dòng)10°左右蹲起穩(wěn)定性對(duì)比圖Fig.8 Stability Comparison of Squatting with Upper Body Shaking Around 10 Degrees

身體負(fù)重20kg的情況下，穩(wěn)定裕度分別保持在0.3、0.45、0.6時(shí)，干擾外力、上身晃動(dòng)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖9～圖11 所示。從圖中可以看出，在蹲起前期（0～0.4）s時(shí)，干擾外力與上身的晃動(dòng)角度范圍很大，但是在（0.4～1.0）s時(shí)穩(wěn)定裕度要想繼續(xù)保持在0.45時(shí)就要減少干擾外力或上身的晃動(dòng)角度，在1.4s以后由于人體基本達(dá)到站立姿態(tài)，因此身體可以承受較高的外界干擾。

圖1 人體簡(jiǎn)化剛體模型Fig.1 Simplified Rigid Model of Human Body

圖9 身體負(fù)重20kg的情況下，穩(wěn)定裕度保持在0.3時(shí)，干擾外力、上身晃動(dòng)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.9 Weight-Bearing 20kg，Stability Margin0.3，Corresponding Relations Between Disturbing External Force，Upper Body Posture and Time

圖10 身體負(fù)重20kg的情況下，穩(wěn)定裕度保持在0.45時(shí)，干擾外力、上身晃動(dòng)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.10 Weight-Bearing 20kg，Stability Margin0.45，Corresponding Relations Between Disturbing External Force，Upper Body Posture and Time

圖11 身體負(fù)重20kg的情況下，穩(wěn)定裕度保持在0.6時(shí)，干擾外力、上身晃動(dòng)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.11 Weight-Bearing 20kg，Stability Margin0.6，Corresponding Relations Between Disturbing External Force，Upper Body Posture and Time

綜上所述，人體在蹲起運(yùn)動(dòng)過程中前期的穩(wěn)定性較差并且身體負(fù)重、外力的干擾以及人體晃動(dòng)這三種因素相互關(guān)聯(lián)都對(duì)的蹲起運(yùn)動(dòng)有著較大的影響，在分析人體運(yùn)動(dòng)時(shí)特別是不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)時(shí)要著重研究這三種因素。

6 結(jié)論

（1）人體在進(jìn)行對(duì)稱運(yùn)動(dòng)與不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)時(shí)，人體的穩(wěn)定性由多個(gè)因素相互影響的，有外界的干擾因素與自身的干擾因素，不能簡(jiǎn)單地只考慮一種影響因素。

（2）在人體運(yùn)動(dòng)中，特別是蹲起運(yùn)動(dòng)中，影響蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性因素主要有自身的負(fù)重、干擾外力以及上身晃動(dòng)，這三種因素對(duì)人蹲起運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性影響程度最大。在以后更深層次地研究蹲起運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)，要著重考慮這三種因素的影響。

（3）通過人體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)與ADAMS軟件仿真，驗(yàn)證了推導(dǎo)公式及理論的正確性。利用此理論可以得到人體在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)情況下的自身運(yùn)動(dòng)與外界干擾的邊界值，為今后深入研究人體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性打下了一定的理論基礎(chǔ)，不止于此，該理論同樣可以應(yīng)用到的擬人機(jī)器人或下肢外骨骼的穩(wěn)定性研究中。