郭二棒 高順德 徐金帥 孫豐科 奚傳峰

大連理工大學 大連 116025

0 引言

汽車起重機以其占地面積小、作業(yè)幅度大、靈活性強的特點廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)工程建設(shè)中。汽車起重機的起重臂由多節(jié)伸縮臂套接而成，滑塊是實現(xiàn)伸縮臂間傳遞載荷的重要部件?；瑝K的接觸區(qū)域受力復雜，若其參數(shù)設(shè)計不合理，隨著起重性能的提升和作業(yè)高度的增大會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，對伸縮臂滑塊接觸區(qū)域的局部穩(wěn)定性造成影響。因此，有必要研究滑塊的尺寸和材料參數(shù)對伸縮臂局部應(yīng)力的影響，對提高臂架承載能力及穩(wěn)定性也有非常重要的意義。

接觸應(yīng)力計算方法主要有經(jīng)典接觸力學和非經(jīng)典接觸力學[1]，目前非經(jīng)典接觸力學在實際應(yīng)用中更廣泛。對于伸縮臂滑塊接觸問題，很多研究人員做了大量的研究。紀愛敏等[2]通過耦合伸縮臂和滑塊間的節(jié)點自由度模擬伸縮臂與滑塊的搭接作用以獲取伸縮臂的應(yīng)力分布，但這種處理方法改變了接觸面之間的接觸關(guān)系，不能準確反映結(jié)構(gòu)中的接觸特性；李志敏[3]分別采用尼龍滑塊和青銅滑塊進行計算，分析了滑塊支撐位置對應(yīng)力分布的影響，并得出最佳的支承位置；韓立[4]分析了Ansys中不同接觸參數(shù)設(shè)置對U形截面伸縮臂下滑塊接觸區(qū)應(yīng)力的影響，并進行了公式擬合，但上滑塊在實際情況下的局部應(yīng)力情況比下滑塊更復雜；楊山林[5]利用顯示動力學軟件LS-Dyna對U形截面伸縮臂和滑塊進行顯示接觸分析，對伸縮臂滑塊接觸區(qū)最大應(yīng)力進行優(yōu)化，但更多是研究接觸參數(shù)設(shè)置對局部應(yīng)力的影響；胡青春等[6]分析了箱形伸縮臂與滑塊接觸區(qū)域的滑塊接觸應(yīng)力，總結(jié)出滑塊不同參數(shù)對伸縮臂局部穩(wěn)定性影響力大小的敏感性，但未說明滑塊具體參數(shù)的影響趨勢。

上述文獻都只是在單工況前提下進行研究，并未給出多個工況情況下滑塊參數(shù)對伸縮臂局部應(yīng)力的影響是否一致。為此，本文以55 t汽車起重機U形截面伸縮臂為研究對象，借助有限元分析軟件Ansys，采用參數(shù)化建模的方法建立伸縮臂及滑塊有限元模型，分析滑塊長度尺寸及滑塊剛度對伸縮臂接觸區(qū)域應(yīng)力的影響規(guī)律，并研究滑塊在各工況下的變化規(guī)律，為滑塊和臂節(jié)優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 伸縮臂結(jié)構(gòu)

汽車起重機主要由主臂、副臂、專用底盤、轉(zhuǎn)臺、駕駛艙等組成，本文研究的汽車起重機最大額定起重量為55 t，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 汽車起重機整機結(jié)構(gòu)

該汽車起重機的伸縮臂由5節(jié)臂組成，臂節(jié)采用U形截面，如圖2所示。伸縮臂節(jié)間通過滑塊傳遞載荷，其中臂頭處滑塊包括上滑塊和下滑塊，臂尾處滑塊包括上滑塊、下滑塊和側(cè)滑塊?？紤]到臂節(jié)與滑塊間載荷關(guān)系傳遞的相似性特點，同時考慮非線性計算的時間成本，本文選擇基本臂和一節(jié)臂進行建模分析。臂架截面幾何參數(shù)尺寸如表1所示。

圖2 臂架截面圖

表1 伸縮臂尺寸 mm

2 有限元模型

2.1 模型簡化

接觸分析是一種高度非線性分析，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量影響計算的收斂性。為了節(jié)省計算機運算量，提高運算效率和網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，應(yīng)對伸縮臂模型作簡化和等效處理。在保證等剛度的情況下，本文在建立滑塊接觸模型時進行以下簡化：

1）忽略伸縮臂上對整體結(jié)構(gòu)強度影響較小的局部細節(jié)，如銷孔、螺絲孔、固定副臂支架等；

2）由于本文研究重點是滑塊的接觸應(yīng)力，故不考慮伸縮臂由鋼板焊接時的焊縫；

3）省略臂架變幅液壓缸鉸點和一節(jié)臂底部和轉(zhuǎn)臺連接的加強筋，可減小收斂難度；

4）伸縮臂主要通過臂節(jié)之間的繩排和液壓缸實現(xiàn)軸向載荷的傳遞，本文在基本臂和一節(jié)臂間的液壓缸用梁單元模擬。

為了提高計算效率，本文使用APDL參數(shù)化建立臂節(jié)和滑塊的有限元模型。伸縮臂整體有限元模型如圖3所示。

圖3 伸縮臂模型

2.2 網(wǎng)格劃分

1）定義單元

伸縮臂主要由臂節(jié)和滑塊組成，本文主要采用的單元類型有Shell 181、Solid 45、Beam 188、Conta 174、Targe 170等。由于臂節(jié)由鋼板焊接而成，所以本文采取Shell 181單元，滑塊則采用Solid 45單元模擬，基本臂與一節(jié)臂間的液壓缸采用Beam 188模擬。

滑塊與臂節(jié)間的接觸采用Conta 174和Targe 170單元模擬，其中Conta 174單元用于模擬接觸面，Targe 170單元用于模擬目標面。根據(jù)Ansys中對單元的定義，本文將臂節(jié)設(shè)置為目標面，而滑塊設(shè)置為接觸面。

2）材料選取

Ansys中提供了大量材料模型用于模擬各種材料，用戶可以自定義材料屬性。本文臂節(jié)采用LG960QT，滑塊材料采用尼龍滑塊。有限元模型中所有材料均是線彈性材料，其材料參數(shù)如表2所示。

表2 伸縮臂及滑塊材料

3)網(wǎng)格尺寸和形狀

在有限元分析中，網(wǎng)格劃分對計算結(jié)果有很大影響。本文研究的伸縮臂模型采用四邊形網(wǎng)格，滑塊采用六面體網(wǎng)格。對于伸縮臂部分，在滑塊處劃分網(wǎng)格大小為10 mm，其他部分網(wǎng)格大小為50 mm,而滑塊的網(wǎng)格大小設(shè)置為10 mm。劃分網(wǎng)格后的模型如圖4所示，該模型共有82 620個單元和80 106個節(jié)點。

圖4 伸縮臂有限元模型

2.3 邊界條件和載荷

起重機伸縮臂的載荷一般分為常規(guī)載荷、偶然載荷、特殊載荷和其他載荷等。為了便于研究滑塊在接觸區(qū)應(yīng)力在載荷下的變化規(guī)律，在此只考慮考慮吊重、伸縮臂自重等常規(guī)載荷，不考慮側(cè)載荷。伸縮臂自重采用加重力加速度的方法。在二節(jié)臂臂頭建立剛性區(qū)域，將吊重加載剛性區(qū)域節(jié)點上。

該汽車起重機的伸縮臂與轉(zhuǎn)臺通過銷軸鉸接，伸縮臂有變幅平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動自由度，限制Ux、Uy、Uz、Roty、Rotz自由度；對于伸縮臂與變幅液壓缸鉸點，由于變幅液壓缸起支撐作用，故限制Ux、Uy、Uz自由度。對于一節(jié)臂與二節(jié)臂是依靠液壓缸傳遞軸向載荷，故建立Beam單元對液壓缸進行模擬。

2.4 接觸單元定義

在Ansys中有點-點接觸、點-面接觸、面-面接觸3種接觸類型，不同的接觸問題需要選用不同的接觸類型，伸縮臂與滑塊之間的接觸屬于面面接觸。本文選擇伸縮臂為目標面，用Targe 170單元模擬；選擇滑塊為接觸面，用Conta 174單元模擬。

在建立接觸單元后，應(yīng)檢查接觸面和目標面的外法線方向是否相對。若目標面和接觸面不相對，在開始計算時程序會認為出現(xiàn)過度侵入，很難找到初始解。一般情況下，程序會立即停止運行；法線方向可使用/Psymb命令顯示單元坐標系進行檢查；若目標面和接觸面外法線方向不相對，可使用Esurf命令修改法線方向。

3 滑塊長度尺寸對局部接觸應(yīng)力的影響

3.1 伸縮臂滑塊區(qū)域應(yīng)力分析

目前，伸縮臂分析對滑塊部位的處理一般采用自由度耦合的方式，即在滑塊處建立點對點自由度耦合。這種建模方式無法模擬出滑塊處的局部應(yīng)力，本文參考該汽車起重機原始的模型，建立滑塊和伸縮臂的有限元模型。在臂節(jié)和滑塊間建立接觸單元對伸縮臂進行分析，研究接觸區(qū)域的局部應(yīng)力分布。伸縮臂位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 伸縮臂位移云圖

圖6 伸縮臂應(yīng)力云圖

由仿真結(jié)果可知，伸縮臂最大位移發(fā)生在一節(jié)臂的臂頭；伸縮臂應(yīng)力集中出現(xiàn)在滑塊與伸縮臂的接觸區(qū)，而其他區(qū)域應(yīng)力比較均勻，應(yīng)力的最大點出現(xiàn)在基本臂與一節(jié)臂的滑塊接觸處。一節(jié)臂與基本臂臂頭的滑塊接觸區(qū)應(yīng)力分布比較均勻，而滑塊上應(yīng)力分布不均勻，滑塊最大應(yīng)力出現(xiàn)在一節(jié)臂的滑塊上。

3.2 滑塊長度對局部應(yīng)力的影響

選擇伸縮臂的4個典型工況研究滑塊長度對局部應(yīng)力的影響，各工況數(shù)據(jù)如表3所示。在每個工況下，滑塊的長度取值范圍為100～400 mm，且每隔10 mm取一滑塊長度值進行分析，提取臂架的最大應(yīng)力和最大位移、滑塊的最大應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力，仿真結(jié)果見圖7。

表3 典型工況數(shù)據(jù)

由圖7a可知，隨著滑塊長度的增大，伸縮臂最大應(yīng)力逐漸減小。當滑塊長度為100～280 mm時，伸縮臂最大應(yīng)力下降幅度在4種工況下最大可達16.7%；當280～400 mm時，伸縮臂最大應(yīng)力下降幅度不明顯，在4種工況下最大為0.5%。

由圖7b可知，隨著滑塊長度的增大，滑塊的應(yīng)力先減后增，滑塊應(yīng)力在滑塊長度為320 mm時最小。不同工況下滑塊應(yīng)力也有不同程度的減小，其中工況1的應(yīng)力下降幅度最大，達到26%；

由圖7c可知，隨著滑塊長度的增大，接觸應(yīng)力逐漸減少。當滑塊長度為100～280 mm時，滑塊應(yīng)力減小明顯；當長度為280～400 mm時，應(yīng)力基本不變。在這4種工況中，工況1的接觸應(yīng)力變化幅度最大，減小了36%；

由圖7d可知，伸縮臂的最大位移隨滑塊長度的增加而減少，但減小程度非常小。在4種工況中，工況1的伸縮臂最大位移變化幅度最大，但僅減少了1.2%。

圖7 滑塊長度對伸縮臂的影響

綜上所述，3種應(yīng)力的變化趨勢在4種工況下變化的位置基本相同。

4 滑塊材料對局部接觸應(yīng)力的影響

將材料的彈性模量變化范圍設(shè)為5 000～110 000 MPa，每隔10 000 MPa取一個值，同時在上述4個工況下進行接觸計算。分析結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，隨著滑塊彈性模量的增大，4種工況下的滑塊應(yīng)力、伸縮臂臂節(jié)應(yīng)力、接觸應(yīng)力都逐漸增大，然而隨著彈性模量的增大，局部應(yīng)力的增速在減?。浑S著滑塊彈性模量的增大，4種工況下的伸縮臂最大位移逐漸減小，但減小幅度有限，即滑塊彈性模量對伸縮臂的位移影響很?。粡椥阅Ａ繉植繎?yīng)力的影響趨勢在各個工況下也基本一致。

圖8 滑塊彈性模量對伸縮臂的影響

5 結(jié)論

本文通過使用Ansys對伸縮臂臂節(jié)和滑塊參數(shù)化建模，并進行接觸分析。在滑塊和臂節(jié)的接觸分析中，滑塊采用了實體建模，臂節(jié)則采用殼單元模擬，選擇單向接觸的接觸面行為建立接觸單元。選擇對多個典型工況進行分析，研究滑塊的長度和彈性模量對伸縮臂和滑塊接觸區(qū)的局部應(yīng)力情況。

通過對滑塊長度對局部應(yīng)力的影響分析可知，當滑塊長度在100～280 mm內(nèi)增加時，伸縮臂應(yīng)力、滑塊應(yīng)力、接觸應(yīng)力都逐漸減少；如果滑塊長度超過280 mm再增加，則對伸縮臂應(yīng)力和接觸應(yīng)力的影響很小，滑塊應(yīng)力出現(xiàn)小幅度增加，故在滑塊長度設(shè)計中存在一個最優(yōu)的長度值。在分析滑塊彈性模量的影響時，伸縮臂與滑塊的局部應(yīng)力隨彈性模量的增大而增大。因此，在選擇滑塊材料時，應(yīng)在滿足受壓承載能力的前提下選擇彈性模量較小的材料。從仿真結(jié)果可知，3種應(yīng)力和位移在4個工況下的增長趨勢基本一致，后續(xù)其他臂節(jié)滑塊的設(shè)計只需研究單個工況下的趨勢即可找到最佳的長度尺寸。