張純江，聶文卿，慶宏陽，楊春來，柴秀慧

(1.燕山大學電氣工程學院，河北 秦皇島 066004;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021)

1 引言

隨著新能源發(fā)電滲透率的提高，光伏風力發(fā)電的波動性和間歇性會直接影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性，從而導致電網(wǎng)對新能源發(fā)電的接納受限[1,2]。儲能模塊由于可以有效抑制新能源發(fā)電的波動性，在現(xiàn)代新能源發(fā)電系統(tǒng)中已經(jīng)成為必不可少的裝置。為了充分發(fā)揮儲能模塊的靈活性，儲能系統(tǒng)除了可以運行于并網(wǎng)模式，還應具備離網(wǎng)獨立運行為負載供電的能力。而在獨立運行時，則必須要考慮不平衡負載帶來的影響。

在拓撲方面，以往的不平衡研究通常以三相三線逆變器為基礎，僅考慮了負序分量帶來的影響[3-5]。但事實上，三相三線拓撲由于三相之間相互耦合且不存在中線，不平衡抑制效果受限而且無法實現(xiàn)對零序分量的有效控制。而三相四線儲能系統(tǒng)相比于三相三線則更具有不平衡控制優(yōu)勢，且可以輸出相電壓，具有更廣泛的應用場合。

根據(jù)對稱分量法可以將不平衡電壓分為正序、負序和零序三個分量，當負載不平衡時，僅僅依靠PI控制器無法有效控制負序和零序分量，因此諸多學者著手于控制器的改進。有文獻采用正負序分離結合雙dq變換控制策略，通過分序控制分別實現(xiàn)了對正負序分量的無靜差控制[6-9]。在此控制基礎上，文獻[10]對正負序的dq軸分量分別去耦，并通過指令電流的設置有效地抑制了功率振蕩。但多個PI控制器會導致參數(shù)設計更加復雜，系統(tǒng)的穩(wěn)定性難以保證，同時多個dq變換帶來的三角函數(shù)計算也會給DSP帶來較大負擔。所以目前使用較為廣泛的方法是投入PI+R(準諧振控制器)混合控制器[11,12]，其中準諧振控制器可以對交流量進行無靜差控制以實現(xiàn)對逆變器輸出電能質(zhì)量的改善。

除了對控制器進行改進，也有部分學者通過加入額外的控制策略來抑制不平衡分量。文獻[13]對逆變器的等效負序阻抗進行建模分析，通過調(diào)整PI參數(shù)改變負序阻抗值，繼而降低其帶來的負序壓降。該策略實現(xiàn)了對逆變器端口電壓的不平衡抑制，但控制效果受到阻抗建模精度的影響。與等效阻抗類似，虛擬阻抗也被大量引入到不平衡控制當中。有文獻提出將分序下垂控制和虛擬阻抗相結合，實現(xiàn)了多臺并聯(lián)逆變器之間負序功率和零序電流的均分，但并未從根本上抑制不平衡電壓[14,15]。針對這個問題，文獻[16]提出了電流負序分量結合虛擬阻抗的控制方法，提取負序電流并通過虛擬阻抗疊加到電壓環(huán)以達到對不平衡電流的抑制效果，進而間接抑制不平衡電壓。文獻[17]則利用負序無功功率和負序電壓的關系，提出了虛擬電導與負序無功功率相結合的不平衡電壓補償策略。類似地，文獻[18]采用不平衡補償系數(shù)、負序無功功率和負序電壓組成的控制結構實現(xiàn)了不平衡抑制?？梢钥闯?，目前采用虛擬阻抗的策略大都沒有直接對電壓進行抑制，往往通過抑制負序電流或者負序無功功率來間接實現(xiàn)對不平衡電壓的控制。而隨著相關算法研究的不斷深入，也有文獻將模型預測控制引入到不平衡控制中，利用預測函數(shù)和價值函數(shù)選擇出最為合適的參考電壓矢量來抑制零序電流，從而實現(xiàn)不平衡控制[19,20]。模型預測控制省去了控制器參數(shù)的整定過程，但是計算過于復雜。

針對現(xiàn)有文獻存在的問題，本文以孤島模式下的三相四線儲能逆變器為研究對象，提出了一種更為簡單且直接的不平衡抑制方法，即通過直接對公共連接點(Point of Common Coupling,PCC)的負序、零序電壓分量進行加權控制來實現(xiàn)對逆變器輸出電壓的不平衡抑制，并通過穩(wěn)定性分析整定出了合適的加權系數(shù)。

本文首先分析了不平衡電壓機理，并對其影響進行了論述；然后結合正負序分離策略對PCC點的負序和零序電壓進行加權控制，得到逆變器輸出電壓的負序和零序電壓參考值，實現(xiàn)了對逆變器輸出電壓的不平衡抑制；最后通過仿真和實驗結果驗證了本文所提電壓加權控制的有效性和優(yōu)越性。

2 逆變器輸出不平衡機理分析

本文研究的三相四線儲能逆變器采用分裂式電容中點鉗位型(Neutral-Point Clampted，NPC)拓撲，如圖1所示。其中，uoabc為三相輸出電壓，L、C分別為LC濾波器的電感和電容，iLabc為三相的電感電流，Ln為中線電感，r為電感的內(nèi)阻，直流電壓源Udc用于模擬直流側(cè)儲能模塊，Udc1、Udc2分別為直流側(cè)分裂電容電壓，ioabc為三相輸出電流，Zs為線路阻抗，PCC點為逆變器與負載的連接處。

圖1 三相四線制分裂式電容NPC拓撲結構圖Fig.1 Three-phase four-wire split capacitor NPC diagram

理想狀態(tài)下，可以將圖1簡化為圖2中等效電路。當開關S斷開，該等效電路表示三相三線制拓撲。以A相為例，由基爾霍夫電壓定理可以得到：

圖2 三相四線等效電路Fig.2 Three-phase four-wire equivalent circuit

(1)

可以發(fā)現(xiàn)此時三相輸出電壓之間存在耦合關系，且負載的不平衡以及三相電路參數(shù)的差異會導致相電流出現(xiàn)不平衡。當不平衡電流流入負載，將引起電壓不平衡。閉合開關S后，三相三線制轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗨木€制拓撲，此時三相之間相互獨立，不存在耦合。同時由于中線的存在，可以實現(xiàn)對零序分量的控制，提供了輸出對稱電壓的可能，這也是三相四線拓撲的優(yōu)勢所在。

當負載不平衡時，理想狀態(tài)下采用三相四線制拓撲的逆變器可以輸出對稱的電壓。但實際上由于逆變器內(nèi)部阻抗的存在，逆變器的輸出電壓仍無法實現(xiàn)完全對稱。為避免低電能質(zhì)量對整個系統(tǒng)產(chǎn)生危害，IEEE要求PCC處三相不平衡度小于2%[21]，所以依舊需要對儲能逆變器引入不平衡控制。

下面通過建立數(shù)學模型分析不平衡負載帶來的影響。由對稱分量法[22]可以將任意一組不平衡相量分解為對稱的正序分量、負序分量和零序分量，不平衡負載下的逆變器不平衡輸出電流ioa、iob、ioc為：

(2)

(3)

式中，IP、IN和I0分別為逆變器輸出電流正序、負序和零序分量的幅值；θPi、θNi和θ0i分別為輸出電流正序、負序和零序分量的初相角。利用變換矩陣式(3)對式(2)進行Park變換，取K=2/3、F=1/2，可以得到逆變器輸出電流在dq坐標下的表達式為：

(4)

同理可得到逆變器輸出電壓在dq坐標系下的表達式為：

(5)

式中，UP、UN和U0分別為逆變器輸出電壓正序、負序和零序分量的幅值；θPv、θNv和θ0v分別為輸出電壓正序、負序和零序分量的初相角。

綜上所述，當負載不平衡時，逆變器輸出電壓在dq軸存在2倍頻交流量，零軸存在1倍頻交流量。此時PI控制器無法實現(xiàn)對不平衡分量的有效控制，因此需要對控制器進行改進，或者提出不平衡控制策略，降低不平衡分量。

3 傳統(tǒng)控制策略

為了凸顯本文所提控制策略的優(yōu)越性，下面先對傳統(tǒng)PI+R混合控制策略以及負序無功-電導環(huán)策略的機理進行簡單介紹，并提出了其存在的不足。

3.1 傳統(tǒng)PI+R混合控制

為了應對負序和零序分量在dq坐標系中的交流量，PI+R混合控制器被廣泛使用。其中PI控制器可以有效控制直流量，準諧振控制器可以有效控制交流量，控制框圖如圖3所示。其中，uref為d軸參考電壓，uod和uoq為輸出電壓的dq軸分量，uo0為逆變器輸出電壓的零軸分量，ild、ilq為輸出電流的dq軸分量。

圖3 PI+R控制框圖Fig.3 PI+R control block diagram

雖然傳統(tǒng)PI+R混合控制器相較于雙序dq坐標變換更為簡單，但是其控制效果過于依賴PR控制器的參數(shù)，同時多個諧振控制器之間的耦合會使得參數(shù)整定更為復雜。

3.2 負序無功-電導環(huán)控制策略

除了對控制器的改進，目前也有較多文獻引入負序無功功率Q-到不平衡控制當中，利用Q-與負序電壓的關系來實現(xiàn)對負序電壓的間接控制。文獻[18]采用帶有負序無功-電導(Q--G)環(huán)的下垂控制，利用額定電導G0，下垂系數(shù)u和負序無功功率Q-得到電導指令G*為：

G*=G0-uQ-

(6)

圖4 加入負序無功-電導環(huán)的系統(tǒng)控制框圖Fig.4 System control block diagram with Q--G loop

該策略通過對負序無功功率的控制實現(xiàn)了對負序電壓的間接抑制，但是控制策略非常復雜。而且由于是間接抑制，控制效果存在一定限制。

4 新型不平衡控制策略

為避免現(xiàn)有抗不平衡控制策略中多個PR控制器之間的耦合、采用間接控制時控制效果不足等問題。本文基于孤島模式下帶有不平衡負載的儲能逆變器，提出了一種新型基于加權控制的逆變器輸出電壓不平衡直接抑制策略，僅在零軸使用了PR控制器，其基本結構和控制框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)整體控制框圖Fig.5 System control block diagram

4.1 負序分量加權控制

圖6 加入不平衡控制前后的系統(tǒng)等效電路圖Fig.6 System equivalent circuit diagram before and after adding unbalance control

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

4.2 零序分量加權控制

為進一步降低零序分量對電壓不平衡度的影響，本文在負序加權控制的基礎上，對零序分量也進行了加權控制。

(12)

同理于負序電壓加權策略的控制機理，也能論證出本文所提出的零序加權控制可以有效地抑制PCC零序電壓，所以此處不再論述。

4.3 正負序分離

(13)

(14)

(15)

圖7 正負序分離控制框圖Fig.7 Positive and negative sequence separation control block diagram

4.4 穩(wěn)定性分析與參數(shù)整定

圖8 dq軸控制框圖Fig.8 Control block diagram on dq-axis

圖8中濾波電感L為5 mH，濾波電感的內(nèi)阻r為0.1 Ω，濾波電容C為30 μF，KPWM取1，線路阻抗Zs為0.1。Gv(s)和Gi(s)分別為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)，具體表達式如下：

(16)

(17)

此時在dq軸上同時存在正序(直流量)和負序分量(兩倍頻交流量)，而負序分量提取模塊則可以等效為一個用于提取100 Hz交流分量的帶通濾波器。由于本文正負序分離模塊基于SOGI實現(xiàn)，所以此處選用SOGI的傳遞函數(shù)表示Gt(s)，即：

(18)

因此可以得到dq軸上的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式為：

(19)

當Kdq取值為0.3～6(取值間隔為0.3)時，式(19)中極點的軌跡如圖9所示。圖9中有兩條極點軌跡從左半平面穿越至右半平面，說明隨著Kdq增大，系統(tǒng)將轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定。為了保證系統(tǒng)有足夠的抗干擾性能，選取Kdq為3。

圖9 dq軸閉環(huán)傳遞函數(shù)極點分布圖Fig.9 Closed-loop pole diagram on dq-axis

圖10 零軸控制框圖Fig.10 Control block diagram on zero-axis

圖10中，中線電感Ln為1 mH，G0(s)表示電壓環(huán)的準PR控制器，其傳遞函數(shù)表示為：

(20)

由于零軸上只存在零序分量，因此系統(tǒng)在零軸上的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(21)

當K0取值為0.05～1(取值間隔為0.05)時，式(21)中極點的軌跡如圖11所示。可以看出，圖11中也有兩條極點軌跡穿越至右半平面，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，選取K0為0.5。

圖11 零軸閉環(huán)傳遞函數(shù)極點分布圖Fig.11 Closed-loop pole diagram on zero-axis

5 仿真結果

為了驗證電壓加權控制策略的有效性和優(yōu)越性，本文在孤島模式中儲能逆變器帶不平衡負載的情況下，對傳統(tǒng)PI+R控制策略、Q--G環(huán)策略以及電壓加權控制策略均進行了Simulink仿真，仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

5.1 不同控制方法的仿真結果

下面介紹各不平衡控制策略在相同工況下的仿真結果，初始狀態(tài)下A、B、C三相均帶有功率為10 kW的阻性負載，于0.5 s時斷開C相負載，此時PCC電壓不平衡，接著在0.7 s時加入各不平衡控制，仿真結果如圖12所示，其中不平衡度由國際電工委員會所提的標準求得[23]。

圖12 不同控制下PCC的電壓及不平衡度Fig.12 Voltage and unbalance at PCC under different control methods

由圖12可以看出，0.5 s斷開C相負載后，PCC三相電壓不對稱度上升至3.5%；0.7 s時投入各不對稱控制后，PI+R混合控制、Q--G環(huán)控制和電壓加權控制策略分別使得不平衡度降低至1.3%、1.1%和0.5%。其中，Q--G環(huán)控制的不平衡抑制效果雖略優(yōu)于傳統(tǒng)PI+R混合控制，但是給系統(tǒng)帶來了較大的沖擊，且抑制效果不如電壓加權控制。由上述分析可知，本文所提的電壓加權控制效果較好，同時對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小。

5.2 不同參數(shù)下電壓加權控制仿真

為驗證上述理論分析中加權系數(shù)對不平衡抑制效果和系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，下面對Kdq和K0取不同值的情況進行了仿真，PCC三相電壓波形以及總不平衡度如圖13所示。

圖13 各參數(shù)下的PCC電壓波形及不平衡度Fig.13 PCC voltage and unbalance with each parameter

從圖13可以看出，0.7 s加入電壓加權控制后，當Kdq=3、K0=0.5時，PCC三相電壓最大幅值差僅為2 V，不平衡度僅為0.5%，此時的不平衡抑制效果最好；而當Kdq=5、K0=0.8時，系統(tǒng)穩(wěn)定性受到影響，抑制效果也有所降低。仿真結果與理論分析相符，同時說明加權系數(shù)的整定值較為合適。

6 實驗結果

為了進一步驗證電壓加權控制的實際效果，本文采用上海遠寬能源科技公司的Starsim HIL設備搭建主電路拓撲，配合DSP(TMS320F28335)進行了半實物閉環(huán)系統(tǒng)實驗。整個實驗平臺由Starsim、DSP、上位機和示波器構成，如圖14所示。Starsim HIL包括實時仿真器和用于連接端口的I/O板卡，用于模擬主電路拓撲結構，可以通過上位機對主電路參數(shù)進行修改。DSP用于對HIL輸出的電壓、電流信號進行采樣，并且通過代碼實現(xiàn)對儲能逆變器的控制，最終生成PWM信號輸入I/O板卡控制開關管導通和關斷，完成閉環(huán)控制。

圖14 實驗平臺Fig.14 Experiment platform

為模擬現(xiàn)實中的各種不對稱工況，本文對C相突然斷相、B和C兩相跨接10 Ω電阻兩種情況進行了實驗，PCC三相電壓波形分別如圖15(a)、圖15(b)所示。實驗采用的參數(shù)與仿真相同，見表1。

圖15 PCC的三相電壓波形圖Fig.15 Three-phase voltage at PCC

可以看出在實驗運行工況突變后，PCC處的三相電壓不平衡度明顯增高，在投入電壓加權控制后受到了有效抑制。狀態(tài)突變前后以及加入電壓加權控制前后的PCC三相電壓和三相輸出電流的放大波形如圖16所示。

圖16 PCC的三相電壓、輸出電流波形放大圖Fig.16 Three-phase voltage at PCC and output current enlargement diagram

當斷開C相負載且還未加入電壓加權控制時，三相電壓最大幅值差為20 V，加入電壓加權控制后降為3 V；當B、C兩相之間跨接電阻且還未加入電壓加權控制時，三相電壓最大幅值差為32 V，加入電壓加權控制后降為5 V?？梢钥闯鯬CC電壓不平衡度在投入電壓加權控制后受到了有效抑制，同時也可以看出逆變器輸出電流的不平衡度也受到了一定抑制。

將圖16(a)、圖16(b)中PCC處電壓的波形導出為CSV文件，利用Matlab分析其不平衡度，分別如圖17(a)、圖17(b)所示?？梢钥闯鯬CC處電壓不平衡度在斷開C相以及B、C相跨接電阻后分別增大至4.7%、5.6%，在加入本文提出的電壓加權控制后分別被抑制為0.7%和1.1%。因此可以得出，在面對不同不平衡工況時，本文所提出的電壓加權不平衡控制策略均具備良好的抑制效果。

圖17 PCC電壓不平衡度Fig.17 Voltage unbalance at PCC

7 結論

本文首先分析了三相四線制逆變器當負載不平衡時輸出電壓不對稱的機理，得出了在dq軸存在2倍頻交流量、零軸存在1倍頻交流量的結論。在此基礎上提出一種基于電壓加權控制的輸出電壓不平衡抑制策略，相比于傳統(tǒng)PI+R混合控制、負序無功-電導環(huán)控制，此方法屬于對不平衡電壓的直接控制，更加簡單、直接且有效。該策略先對PCC電壓進行正負序分離，然后通過對PCC負序和零序電壓進行加權控制從而實現(xiàn)對輸出電壓的不平衡抑制。最后的仿真和實驗對比結果表明，本策略將逆變器輸出電壓不平衡度有效地抑制在了2%以內(nèi)，且抑制效果遠高于傳統(tǒng)不平衡控制策略，驗證了本策略的有效性以及優(yōu)越性。