趙留學，王建榮，譚 磊

(1.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031; 2.山西大學數(shù)學科學學院,太原 030006)

0 引言

架空輸電線路通常情況下會廣泛分布于空間遼闊的野外環(huán)境，地形多變且植被覆蓋復雜，各種自然災害破壞因素難以預測和控制，而且架空輸電線路一般位于較高的空間中，極易遭受雷擊等自然災害破壞，架空輸電線路一旦被雷電擊中，極易出現(xiàn)電力系統(tǒng)故障，引起更加嚴重的經(jīng)濟損失[1-2]。據(jù)統(tǒng)計，世界各國輸電線路發(fā)生故障主要都是由于雷擊導致的，20世紀80年代統(tǒng)計結(jié)果顯示，瑞典和日本由于雷擊導致的架空輸電線路事故分別占比51.38%和50.94%[3]；架空輸電線路曾因為主干線路遭受雷擊導致埃及全國停電達到4 h以上[4]；連續(xù)三年統(tǒng)計美國及俄羅斯等13個國家的輸電線路運行狀況情況，由于雷擊導致的電力系統(tǒng)故障高達60%以上[5]。而我國從20世紀統(tǒng)計結(jié)果中顯示，1988年僅北京就發(fā)生11起架空輸電線路雷擊事故，由于雷擊導致高壓線斷裂，輸電線絕緣子損壞等多起故障[6]；90年代初期，廣州等多個地區(qū)由于雷擊導致220 kV芳順線損失慘重，約有11個變電站由于該故障導致全線變電站停止工作，造成約800 MW負荷損失，該損失占全省總負荷的25%[7]。浙江省也在20世紀末期出現(xiàn)數(shù)次由于雷擊導致的占線故障[8]。種種統(tǒng)計顯示雷擊等自然災害對電力系統(tǒng)的損害嚴重，研究雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律有利于避雷方法設計的開展，為降低雷擊造成電力系統(tǒng)損失打下基礎。

架空輸電線路具有頻變特性，需要在頻域中實行暫態(tài)求解。假如架空輸電線路上存在較高的過電壓幅值通常會出現(xiàn)沖擊電暈，在研究過電壓分布規(guī)律時需要把沖擊電暈的影響考慮進去。利用數(shù)值計算方法對存在電暈的頻變輸電線路暫態(tài)特性實行分析，計算轉(zhuǎn)換到時域的頻域線路參數(shù)的過程會比較復雜[9]。當雷擊發(fā)生時，架空輸電線路的線路、桿塔和地面都會受到強大電流的沖擊，沖擊的強度由雷電通道位置和雷擊電流參數(shù)決定。假如發(fā)生雷擊的架空輸電線路處于比較空曠的地域中，而且配電網(wǎng)絡是6～35 kV的中壓配電網(wǎng)絡，輸電線路由于電磁感應作用導致出現(xiàn)感應雷電過電壓事故。如果電力系統(tǒng)電壓是110 kV以上，會為架空輸電線路布置避雷線以及絕緣水平較高的配套設施，不會受到電磁感應過電壓的影響，但是雷電直接擊打在輸電線路上仍舊會造成嚴重的損失[10]。設計高效有用的防雷措施，能夠降低雷擊對架空輸電線路的破壞，這就需要深入研究發(fā)生雷擊的架空輸電線過電壓的暫態(tài)特性，分析有關影響因素。

筆者從輸電線路沖擊電暈和輸電線暫態(tài)過電壓兩個方面的分布規(guī)律出發(fā)利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件研究架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律，為進一步研究設計架空輸電線路避雷措施打下基礎。

1 架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律研究方法

1.1 參數(shù)頻變與電暈模型

交變電磁場作用下，大地和導線之間會存在集膚效應，電流頻率發(fā)生變化，架空輸電線路的電感與電阻隨之變化。在不同頻率分量下線路傳輸特性也不同，電磁暫態(tài)方程也直接受到影響[11]。使用ATP-EMTP仿真程序中的JMarti模型，利用該模型中的相似阻抗函數(shù)擬合頻率與線路特性阻抗，輸電線路等效電路能夠使用該阻抗函數(shù)表示。

當架空輸電線路發(fā)生雷擊時，假如輸電線上存在很大幅值的過電壓，幅值為輸電線電暈的初始電壓Vb時導體表面出現(xiàn)游離放電狀態(tài)，這種游離放電導致在輸電線四周出現(xiàn)一種電暈套[12]。假設在電暈未發(fā)生的情況下輸電線為幾何電容Cl，而當出現(xiàn)電暈時，隨著輸電線電壓發(fā)生變化，輸電線的電容也隨之出現(xiàn)變化，使用Ca表示動態(tài)電容。考慮到導線電壓、空間電荷以及輸電線周圍的電場強度三者間的宏觀關聯(lián)，依據(jù)鏡像法對輸電線各電容表達式實行推導。圖1為架空輸電線總體結(jié)構(gòu)和該結(jié)構(gòu)的鏡像。

圖1 架空輸電線結(jié)構(gòu)與鏡像Fig.1 Overhead transmission line structure and mirror image

在實際計算時，假設電暈的幾何形狀是將導體環(huán)繞起來的一個均勻形狀的圓柱體。使用常數(shù)代表導體表面的電場，該電場等同于臨界電場Hi。

電暈出現(xiàn)的條件是輸電線路導線表面電場大于等于臨界電場值。臨界電場情況下導體攜帶的電荷使用Qb表示，而導體半徑則使用r0表示。式(1)表示r作為導體鏡向距離的電場表達式：

(1)

在式(1)內(nèi)，ω0表示真空時介電常數(shù)。設置r與r0相等則有臨界電場Hi：

(2)

通過式(2)推導得出導體初始電源電壓：

(3)

在式(3)中帶入電荷Qd：

(4)

通過上式得出結(jié)論：使用式(5)表示架空輸電線線路的幾何電容：

(5)

使用經(jīng)驗公式表達的電暈伏庫特性計算動態(tài)電容：

(6)

在式(6)中，V作為電壓暫態(tài)值時輸電線路和電暈的總電荷使用Q表示；X和Y分別代表兩個常數(shù)，正極性與負極性兩種情況下常數(shù)X的值分別為0和0.16,常數(shù)Y的值分別為1.03和0.86。依據(jù)式(6)獲得動態(tài)電容：

(7)

在式(7)中，P代表常數(shù)，正極性電暈和負極性電暈情況下的P值分別為1.37和1.15。

1.2 架空輸電線路上過電壓分布形成規(guī)律

1.2.1 雷擊架空輸電線路感應暫態(tài)過電壓

雷擊現(xiàn)象發(fā)生時，雷云會向地面做出放電行為，整個放電通道的四周空間電磁場都會出現(xiàn)劇烈變化，該空間中的架空輸電線路導線會發(fā)生過電壓。雷擊發(fā)生的最初階段，雷云開始放電，電荷充滿整個先導通道，輸電線路的導線與這些電荷感應[13]。異號正束縛電荷累積在負先導附近的輸電線路導線上，輸電線路導線上的負電荷受到排斥，移動到導線的遠端。受到先導放電速度較慢特性的影響，電荷移動時速度也較慢，所以導線上的電流也較小，這就形成了導線對地面電導泄漏，距離雷云較遠的輸電線路導線電位等同于輸電線路導線電位[14]。

輸電線路導線的波阻抗G與由于電荷流動導致的電流i相乘，得到導線兩側(cè)流動的靜電感應過電壓波U=G×i。中和先導通道使變磁場形成，架空輸電線里導線發(fā)生電磁感應過電壓波。架空輸電線路與主放電通道互相垂直，存在較小的互感，因此主要由靜電感應分量組成感應雷過電壓幅值。

在輸電線路沒有避雷線的情況下，如果線路與直接雷擊點之間的距離R大于65 m時則有：

(8)

Ul與I分別表示感應電壓幅值與雷擊電流幅值；ha代表架空輸電線路導線平均高度。從式(8)能夠看出雷擊電流幅值I和感應過電壓Ul之間呈現(xiàn)正比例關系，而架空輸電線路導線平均高度ha和感應過電壓Ul之間呈現(xiàn)正比例關系，隨著平均高度ha升高，對地電容逐漸降低，而由于感應電壓導致的電壓隨之增高。線路與直接雷擊點之間的距離R與感應過電壓Ul之間呈現(xiàn)反比例關系，隨著直接雷擊點之間的距離R升高感應過電壓Ul降低。

(9)

(10)

1.2.2 雷擊架空輸電線路繞擊暫態(tài)過電壓

假設輸電線路中沒有避雷線，發(fā)生雷電直擊導致電流波流動到導線的兩端，假如使用幅值表示電流電壓：

(11)

假設導線上被雷擊中的點為S，式(12)為該點的電壓幅值：

(12)

Uph.m與ω*t分別為輸電線路導線運行時電壓峰值與圓周運動轉(zhuǎn)動的角度。

(13)

導線波阻抗取值為400 Ω，使用式(14)計算直擊雷在被擊中點的過電壓：

US≈100I

(14)

2 模擬仿真

為研究架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律，使用2.7/50 μs雷電流波形，仿真模擬500 kV同塔雙回路輸電線路(分別為1回和2回輸電線路)。通過ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件中JMarti線路模型處理輸電線線路存在的頻變參數(shù)特性。為研究電暈對于雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律的影響，使用程序中的自定義模塊構(gòu)建架空輸電線路沖擊電暈模型，沖擊電暈使用時變電阻模擬，該電阻由TACS(Total Access Communications System，全接入通信系統(tǒng))控制，假如初始電暈電壓低于輸電線路上某個點的電壓時，在線路中使用13型TACS開關插入一個電暈模型，如果電暈未發(fā)生則可以通過開關在線路上切除電暈模型。

圖2為電暈效應下雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律變化情況。

圖2 電壓變化波形圖Fig.2 Waveform diagram of voltage variation

圖2(a)為同時考慮沖擊電暈和輸電線路參數(shù)頻變特性對整個輸電線路沖擊影響的暫態(tài)電壓分布規(guī)律波形，圖2(b)為不考慮輸電線路參數(shù)頻變特性僅考慮電暈效應影響下的暫態(tài)電壓分布規(guī)律波形。對圖2實行分析，雷擊發(fā)生時，架空輸電線路暫態(tài)電壓出現(xiàn)變形和衰減，對比圖2(a)和圖2(b)電暈導致的電壓波形變形與衰減比參數(shù)頻變導致的變形與衰減更加嚴重，由此可知，雷擊導致輸電線路暫態(tài)過電壓變化受到電暈效應影響，但從實際情況出發(fā)，應該同時考慮沖擊電暈效應和線路參數(shù)頻變特性。在圖2(b)中，電壓變化波形高頻振蕩嚴重，分析原因，這是由于使用暫態(tài)等值電路法，達到電暈產(chǎn)生的條件時，開關關閉，數(shù)值振蕩被引入，位于電暈模擬支路中的串聯(lián)電阻將高頻振蕩抑制所導致的。

雷電流幅值和桿塔接地電阻分別為36 kA和10 Ω,模擬1回輸電線的A相導線發(fā)生雷電繞擊故障。該故障發(fā)生時，1回線路與2回線路的絕緣子串兩端暫態(tài)過電壓分布波形見圖3。

圖3 絕緣子串兩端暫態(tài)過電壓分布Fig.3 Transient overvoltage distribution across of insulator string

在圖3(a)中，A相導線受到雷電繞擊，雷電流從雷擊點進入架空輸電線路的A相線路中，電流傳播到線路的兩側(cè)，對地電壓突然升高至2 900 kV附近，絕緣子串的沖擊放電電壓低于絕緣子兩端的電壓差時，A相絕緣子閃絡出現(xiàn)，電壓值降到0，出現(xiàn)接地故障。圖3(a)中B和C為無故障相，B相和C相的最大電壓幅值分別約為600 kV和579 kV，振蕩相比于A相較低。在圖3(b)中，2回輸電線路沒有出現(xiàn)故障，A、B、C三相在經(jīng)過雷擊后的絕緣子串電壓波形總體趨勢一致，但是受到1回輸電線路由于雷擊發(fā)生的A相導線繞擊故障，2回電路的三相絕緣子串過電壓出現(xiàn)小幅度上升。

與雷擊點位置距離不同，過電壓分布規(guī)律也各不相同，1回A相導線雷電繞擊故障的雷擊點、距離雷擊點1 km和距離雷擊點2 km處的暫態(tài)電壓分布規(guī)律見圖4。

圖4 距離雷擊點不同位置的暫態(tài)電壓分布規(guī)律Fig.4 Transient voltage distribution at different positions away from lightning strike point

由圖4可知，暫態(tài)電壓波動峰值為雷擊點處，峰值為3 200 kV，距離雷擊點1 km的位置暫態(tài)電壓峰值為2 387 kV，距離雷擊點2 km的位置暫態(tài)電壓峰值為2 400 kV。由此可以看出，暫態(tài)過電壓迅速衰減，波峰坡度逐漸變緩，暫態(tài)電壓衰減幅度明顯。

當雷電繞擊發(fā)生在A相導線上時，會有兩種波形的雷電流在架空輸電線路的A相導線上發(fā)生暫態(tài)過電壓，這兩種波形分別為1.3/50 μs和2.7/50 μs，暫態(tài)過電壓分布模擬仿真結(jié)果見表1。

表1 不同電流幅值下暫態(tài)過電壓分布規(guī)律Table 1 Distribution of transient overvoltage under different current amplitudes

由表1可知，雷擊暫態(tài)過電壓隨著雷電流幅值的增加而升高，雷電流幅值相同的情況下，1.3/50 μs雷電流波形過電壓高于2.7/50 μs雷電流波形過電壓，當雷電流幅值為24 kA時，1.3/50 μs雷電流波形過電壓為2 054.16 kV，2.7/50 μs雷電流波形過電壓為1 953.88 kV，此種情況下，2.7/50 μs雷電流波形過電壓是1.3/50 μs雷電流波形過電的98%。假如雷電流幅值高于架空輸電線路的耐雷水平時，暫態(tài)過電壓幅值呈現(xiàn)較緩慢的增長趨勢。

3 結(jié)論

雷擊架空輸電線路時會導致輸電線路出現(xiàn)暫態(tài)過電壓，本研究從多個角度分析雷擊發(fā)生時架空輸電線路暫態(tài)過電壓的分布規(guī)律，分析參數(shù)頻變和電暈效應等原因?qū)τ跁簯B(tài)過電壓分布情況的影響；使用模擬仿真軟件構(gòu)建暫態(tài)過電壓仿真計算模型，闡述感應過電壓和直擊雷過電壓，研究繞擊故障發(fā)生時過電壓暫態(tài)特性，分析得出雷擊發(fā)生時線路過電壓和絕緣子串電壓波形分布規(guī)律，以及距離雷擊點不同情況下繞擊過電壓呈現(xiàn)的分布特性。這些架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律模擬結(jié)果，為今后電力部門制定防雷措施提供了理論支持。