肖麟祥，常 勇，熊 杰，王 芮，何國(guó)斌

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司大理供電局，云南 大理 671000; 2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650050)

0 引言

配電線路分布廣泛，絕緣防護(hù)等級(jí)較低，極易遭受雷擊，引發(fā)配電線路發(fā)生閃絡(luò)故障并導(dǎo)致供電中斷事故[1-4]。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，配電線路中因雷害事故造成的跳閘事故占總跳閘事故的70%～80%[5-6]。雷電直擊配電線路或附近雷擊感應(yīng)過(guò)電壓，均能引起雷擊故障，但直擊雷與感應(yīng)雷的入侵方式不同，故障形成機(jī)理不同，導(dǎo)致防雷手段的應(yīng)用缺乏客觀依據(jù)，提升防雷效果困難[7-8]，因此可靠檢測(cè)雷擊事件，并準(zhǔn)確識(shí)別感應(yīng)雷和直擊雷，對(duì)改進(jìn)線路防雷設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)差異化防雷具有重要的意義[9-11]。

針對(duì)雷擊故障性質(zhì)的識(shí)別，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。文獻(xiàn)[12]采用波形一致性系數(shù)進(jìn)行雷擊故障識(shí)別，但其門檻值的確定尚缺乏理論支撐。文獻(xiàn)[13]采用小波變換進(jìn)行多尺度分解并用暫態(tài)信號(hào)能量頻段特征值占比作為識(shí)別判據(jù)，用于識(shí)別雷擊和短路故障。小波變換存在小波基選擇的問(wèn)題，且受信號(hào)干擾影響比較大。文獻(xiàn)[14]基于避雷器特性，提出根據(jù)暫態(tài)高頻能量衰減速度的快慢識(shí)別雷擊干擾。文獻(xiàn)[15]用希爾伯特-黃變換方法識(shí)別雷擊暫態(tài)電壓信號(hào)，該方法包括EMD分解和希爾伯特變換兩部分，但是EMD對(duì)信號(hào)處理過(guò)程中存在過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)、模態(tài)混疊現(xiàn)象等不足。文獻(xiàn)[16-18]等將研究的重點(diǎn)集中在對(duì)檢測(cè)信號(hào)的分析處理上，提出利用小波變換、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等方法計(jì)算暫態(tài)電流高低頻能量比作為識(shí)別判據(jù)，但是對(duì)于頻帶的區(qū)分并無(wú)理論依據(jù)。目前對(duì)于雷擊線路故障的判別方法主要是用不同數(shù)字信號(hào)處理方法對(duì)仿真或者測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取分析，其精度取決于方法與數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，局限性比較大。

針對(duì)雷擊故障性質(zhì)判別問(wèn)題，筆者從能量成分上對(duì)雷擊配電線路產(chǎn)生響應(yīng)電流的過(guò)程進(jìn)行分析，闡述配電線路上雷擊響應(yīng)電流能量溯源的基本原理。根據(jù)響應(yīng)電流特點(diǎn)提出衰減電流能量成分表征的方法，采用Prony算法[19-20]對(duì)檢測(cè)到的雷電流信號(hào)進(jìn)行模式分解，從不同的模式中分離出靜電感應(yīng)能量成分和電磁感應(yīng)能量成分，根據(jù)不同雷擊性質(zhì)中能量成分占比不同對(duì)直擊雷與感應(yīng)雷過(guò)電壓進(jìn)行判別，為區(qū)分配電線路雷擊類型提供可靠有效且易于實(shí)現(xiàn)的方法。通過(guò)MATLAB與ATP-EMTP[21-23]聯(lián)機(jī)搭建仿真模型，驗(yàn)證基于能量溯源的雷擊配電線路故障性質(zhì)判別方法的有效性。

1 雷擊作用下的電荷成分分析

配電線路在雷電流作用下會(huì)產(chǎn)生靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)兩部分響應(yīng)。云層中慢慢匯集的電荷(一般為負(fù)電荷)，會(huì)在地面感應(yīng)生成正電荷。當(dāng)它們的電場(chǎng)強(qiáng)度大于大氣的游離臨界場(chǎng)強(qiáng)后，雷云邊沿和大地之間會(huì)形成先導(dǎo)放電[24-27]。因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程是向下發(fā)展的，也叫做下行先導(dǎo)。在雷云對(duì)地放電的先導(dǎo)階段，雷電通道會(huì)產(chǎn)生靜電場(chǎng)，由于靜電感應(yīng)作用，距離落地點(diǎn)最近的導(dǎo)線上會(huì)逐漸積累與雷電流極性相反的正電荷，稱為束縛電荷；而另兩回導(dǎo)線上的負(fù)電荷由于受到正負(fù)荷的排斥作用而向?qū)Ь€兩端運(yùn)動(dòng)，經(jīng)線路的泄漏電導(dǎo)及系統(tǒng)中性點(diǎn)流入大地，由于雷云先導(dǎo)階段發(fā)展較慢，導(dǎo)線上的負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)也較緩慢，導(dǎo)線的電位變化不大。在雷云主放電階段開(kāi)始后，雷云對(duì)地面快速放電，導(dǎo)線上的束縛電荷也沿著導(dǎo)線兩端迅速釋放形成靜電感應(yīng)電流。雷電放電過(guò)程中，線路附近的電磁場(chǎng)將發(fā)生快速的變化，會(huì)在線路之間的回路和線路與大地的回路形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在回路中形成電磁感應(yīng)電流。

1.1 靜電感應(yīng)電荷成分

其雷電放電演變過(guò)程見(jiàn)圖1，在雷電主放電尚未發(fā)生時(shí)，導(dǎo)線上累積的感應(yīng)束縛電荷Qsf在線路對(duì)線路和線路對(duì)大地的電容之間產(chǎn)生電壓降Usf。當(dāng)雷電放電發(fā)生后，束縛電荷在Usf作用下開(kāi)始放電，形成線路雷電流作用的靜電感應(yīng)部分isf。靜電感應(yīng)電流由束縛電荷Qsf產(chǎn)生。

圖1 雷電流作用過(guò)程Fig.1 The main discharge stage when the electrostatic component is formed

1.2 電磁感應(yīng)電荷成分

在主放電發(fā)生過(guò)程中，由于正負(fù)電荷的快速中和，放電通道附近磁場(chǎng)發(fā)生劇烈變化,磁力線貫穿導(dǎo)線與導(dǎo)線和導(dǎo)線與大地環(huán)路，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在閉合回路中產(chǎn)生電流，即為雷電流的電磁感應(yīng)部分idc。雷電流作用下的電磁感應(yīng)分析[28-30]如下。

(1)

線路回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)滿足麥克斯韋方程，設(shè)回路繞行長(zhǎng)度為l′，磁場(chǎng)繞行回路為l″，磁通面積為S，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(2)

2 雷擊配電線路響應(yīng)電流的成分分析

配電線路在雷擊作用下的電流響應(yīng)特征可以用RLC二階動(dòng)態(tài)電路[31]來(lái)進(jìn)行分析。圖2為雷擊線路響應(yīng)電流等效電路圖，電源電壓為u0，電容的初始電壓為Uc，電感的初始儲(chǔ)能為0，即Uc(0-)=Uc，isf(0-)=0，在t=0時(shí)刻，根據(jù)基爾霍夫電壓定律列寫(xiě)描述電路的微分方程：

(3)

圖2 雷擊線路電流響應(yīng)等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of lightning line current response

2.1 靜電感應(yīng)電荷引起的電流響應(yīng)

僅考慮雷擊作用的靜電感應(yīng)成分，靜電感應(yīng)電荷會(huì)在線路的電容上產(chǎn)生初始電壓Usf，該初始電壓在雷電主放電完成以后，以線路形成回路將靜電感應(yīng)電荷進(jìn)行中和。此時(shí)線路上的電流響應(yīng)為isf對(duì)于Uc(0-)=Usf且isf(0-)=0的情況，即方程(4)的零輸入響應(yīng)。

2.2 電磁感應(yīng)電荷引起的電流響應(yīng)

僅考慮電磁感應(yīng)電荷Qdc引起的電流響應(yīng)，電磁感應(yīng)電荷在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的作用下沿線路回路形成電流。此時(shí)線路上的電流idc對(duì)應(yīng)于電容初始電壓Uc(0-)=0，idc(0-)=0，u0=-ε的情況，即方程(3)的零狀態(tài)響應(yīng)。

2.3 配電線路響應(yīng)電流的解析

根據(jù)前面的分析，雷擊配電線路的響應(yīng)電流由靜電感應(yīng)電荷電流和電磁感應(yīng)電荷電流組成，即i=isf+idc，由微分方程(3)可以寫(xiě)出響應(yīng)電流的解析式。

isf(t)=A1eλ1t+A2eλ2t

(4)

(5)

3 配電線路雷擊響應(yīng)電流能量溯源

3.1 雷電流模式分析

雷電流在極短的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)高幅值、快變化的脈沖和衰減特性，雷電流中含有大量的高頻成分并且放電過(guò)程中放電速度影響各頻率成分的衰減速度，因此雷電流含有各種不同頻率的衰減量。根據(jù)雷電流特征可以用Prony算法對(duì)雷電流模式進(jìn)行分解，得出雷電流信號(hào)在不同頻率下的特征量，則雷電流I可表達(dá)如式(6)：

(6)

(7)

式中：ki取決于fi、φi及ai及線路回路參數(shù)。

式(7)表明線路響應(yīng)電流的電磁感應(yīng)部分含有大量衰減的高頻成分。

3.2 配電線路雷擊響應(yīng)電流能量成分分析

根據(jù)前面的分析，配電線路在雷擊作用下由于靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)的作用會(huì)在線路的回路中產(chǎn)生靜電感應(yīng)電流成分isf和電磁感應(yīng)電流成分idc。其中isf是由在主放電尚未發(fā)生的時(shí)候在線路電容上感應(yīng)的電荷引起的線路零初始狀態(tài)響應(yīng)，該電流在回路中的能量損耗為對(duì)靜電感應(yīng)電荷Usf做功。idc是雷電流在主放電過(guò)程中電磁場(chǎng)劇烈變化在線路回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的零狀態(tài)響應(yīng)，該電流在回路中的能量損耗為對(duì)電壓對(duì)電磁感應(yīng)電荷Qdc做功。整個(gè)回路對(duì)雷電流作用電荷的做功能量為W=Wsf+Wdc?∑iu×Δt=∑isfu×Δt+∑idcu×Δt，在整個(gè)回路中電壓和電磁場(chǎng)電動(dòng)勢(shì)都相同，故對(duì)應(yīng)的電荷能表征能量特征，即能用Qsf和Qdc表征靜電感應(yīng)能量和電磁感應(yīng)能量。

3.3 配電線路響應(yīng)電流能量分離原理

根據(jù)前面的分析，雷擊作用下配電線路的總響應(yīng)電流i=isf+idc，則雷擊作用的總能量能用雷擊作用的總電荷來(lái)描述，即

(8)

(9)

在臨產(chǎn)將近時(shí)，應(yīng)提前住入醫(yī)院婦產(chǎn)科，應(yīng)視個(gè)人情況而定，切實(shí)做好產(chǎn)前監(jiān)護(hù)，必要時(shí)及早行剖宮產(chǎn)較為安全。妊娠期間，經(jīng)過(guò)特定檢查，如確診為嚴(yán)重畸形兒或母體因嚴(yán)重并發(fā)癥不能繼續(xù)妊娠，否則危及孕婦生命者，應(yīng)當(dāng)機(jī)立斷，中止妊娠；如果妊娠后期，胎兒沒(méi)有致命畸形且有存活的可能，可考慮行剖宮產(chǎn)術(shù)，以確保母嬰的安全。

4 雷擊故障性質(zhì)判別方法

4.1 雷擊配電線路判別方法

不同性質(zhì)雷擊故障故障能量關(guān)系：1)直擊雷能量溯源。直擊雷故障時(shí)配電線路的響應(yīng)電流包含靜電感應(yīng)部分電流isf和電磁感應(yīng)電流部分idc，其各自的能量成分分別為Qsf和Qdc。同時(shí)雷云電荷Q0全部通過(guò)線路進(jìn)行泄放形成高頻振蕩衰減的電流，此時(shí)模式分解后的線路電流中包含非振蕩衰減能量成分Qsf和高頻振蕩衰減能量成分Qdc+Q0，因?yàn)镼sf=Q0，故QsfQsf。

定義非振蕩衰減能量與高頻振蕩衰減能量比為能量成分比Q，根據(jù)線路響應(yīng)電流i模式分解和能量關(guān)系可知：

(10)

其中：ii、αi為非振蕩衰減電流的幅值和衰減系數(shù)，ij、fj、βj為高頻振蕩衰減電流的幅值、頻率和衰減系數(shù)。

對(duì)不同性質(zhì)雷擊故障進(jìn)行溯源分析可知，可以通過(guò)構(gòu)造模式分解后的電流能量比來(lái)判別雷擊故障類型。當(dāng)Q>1時(shí)，可判定為感應(yīng)雷；當(dāng)Q<1時(shí)，可判定為直擊雷。

4.2 衰減電流能量成分比計(jì)算

圖3 衰減電流能量計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram of energy calculation of decaying current

4.3 配電線路直擊雷和感應(yīng)雷辨識(shí)算法

根據(jù)前面的分析，雷擊配電線路故障性質(zhì)判別的計(jì)算流程見(jiàn)圖4。

圖4 辨識(shí)計(jì)算流程圖Fig.4 Identification calculation flow chart

5 仿真計(jì)算分析

依照配電線路雷擊故障的形成方式，可將雷擊故障分為兩種：一個(gè)是直擊雷故障，由桿塔、避雷線或者導(dǎo)線直接被雷電直接擊中；另一個(gè)是感應(yīng)雷故障，由雷電擊中架空線附近，受雷電電磁作用在附近的導(dǎo)線上產(chǎn)生雷擊響應(yīng)。由于雷云放電過(guò)程結(jié)束后無(wú)能量持續(xù)，其自身的電磁過(guò)程逐漸衰減，而架空線路電阻的具有阻尼作用，由雷擊作用在線路中產(chǎn)生的電流均會(huì)產(chǎn)生衰減，但不同性質(zhì)雷擊作用下線路電流的能量成分不同。根據(jù)前面對(duì)能量成分的溯源分析，采用衰減電流能量成分比可以對(duì)直擊雷和感應(yīng)雷故障進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分。筆者進(jìn)行建模計(jì)算研究，在ATP-EMTP中建立10 kV配電網(wǎng)架空線雷擊故障模型，土壤電導(dǎo)率0.001，避雷器接地電阻為R=20 Ω。設(shè)置導(dǎo)線距離地面的高度為hd=10 m，直擊雷和感應(yīng)雷模塊作用在A相線路上，設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)P檢測(cè)避雷器動(dòng)作電流，S為感應(yīng)雷落雷點(diǎn)距離導(dǎo)線的水平距離，S=100 m，模型示意圖見(jiàn)圖5。雷電流采用2/50 μs進(jìn)行模擬，即波頭時(shí)間為2 μs，半波時(shí)間為50 μs，取雷電流幅值I0=30 kA，雷電通道波阻抗為300 Ω。采樣率為1 MHZ，仿真時(shí)間為t=50 μs。直擊雷采用HEIDLER和雙指數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行仿真計(jì)算對(duì)比[32]。感應(yīng)雷采用防雷保護(hù)規(guī)程中規(guī)定的雙指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形，在不同回?fù)羲俣认逻M(jìn)行仿真計(jì)算對(duì)比。線路響應(yīng)電流監(jiān)測(cè)采用避雷器處的監(jiān)測(cè)電流。

圖5 10 kV架空線雷擊仿真示意圖Fig.5 Schematic diagram of lightning strike simulation of 10 kV overhead line

1)直擊雷(雷電流模型為HEIDLER模型)導(dǎo)致的線路電流波形見(jiàn)圖6：

圖6 HEIDLER模型線路電流波形圖Fig.6 Waveform diagram of line current under HEIDLER model

對(duì)HEIDLER雷電流模型下的線路響應(yīng)電流作Prony模式分解并計(jì)算對(duì)應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 HEIDLER模型線路電流分析結(jié)果Table 1 Analysis result of line current base on HEIDLER model

2)直擊雷(雷電流模型為雙指數(shù)函數(shù)模型)導(dǎo)致的線路電流波形見(jiàn)圖7。

圖7 雙指數(shù)函數(shù)模型線路電流波形圖Fig.7 Waveform diagram of line current under double exponential function model

對(duì)雙指數(shù)函數(shù)模型雷電流模型下的線路響應(yīng)電流作Prony模式分解并計(jì)算對(duì)應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見(jiàn)表2：

表2 雙指數(shù)函數(shù)模型線路電流分析結(jié)果Table 2 Analysis result of line current based on double exponential function model

3)1/3光速回?fù)羲俣鹊母袘?yīng)雷導(dǎo)致的線路電流波形見(jiàn)圖8。

圖8 1/3光速回?fù)羲俣鹊木€路電流波形圖Fig.8 Line current waveform of return stroke speed in 1/3 times light speed

1/3光速回?fù)羲俣鹊碾p指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的線路響應(yīng)電流進(jìn)行Prony模式分解并計(jì)算對(duì)應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 1/3光速回?fù)羲俣鹊木€路電流分析結(jié)果Table 3 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/3 times light speed

4)1/2光速回?fù)羲俣鹊母袘?yīng)雷導(dǎo)致的線路電流波形見(jiàn)圖9。

圖9 1/2光速回?fù)羲俣鹊木€路電流波形圖Fig.9 Line current waveform of return stroke speed in 1/2 times light speed

1/2光速回?fù)羲俣鹊碾p指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的線路響應(yīng)電流進(jìn)行Prony模式分解并計(jì)算對(duì)應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 1/2光速回?fù)羲俣鹊木€路電流分析結(jié)果Table 4 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/2 times light speed

5)2/3光速回?fù)羲俣鹊母袘?yīng)雷導(dǎo)致的線路電流波形見(jiàn)圖10。

圖10 2/3光速回?fù)羲俣鹊木€路電流波形圖Fig.10 Line current waveform of return stroke speed in 2/3 times light speed

2/3光速回?fù)羲俣鹊碾p指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的線路響應(yīng)電流進(jìn)行Prony模式分解并計(jì)算對(duì)應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 1/2光速回?fù)羲俣鹊木€路電流分析結(jié)果Table 5 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/3 times light speed

在前面5種情況的仿真中，頻率為零的對(duì)應(yīng)于靜電感應(yīng)能量成分，高頻對(duì)應(yīng)于電磁感應(yīng)能量成分。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，5個(gè)仿真衰減電流能量成分比為：1)Q1=0.94；2)Q2=0.61；3)Q3=1.52；4)Q4=9.17；5)Q5=1.16。由前面的分析可知，當(dāng)能量成分比Q>1時(shí)為直擊雷，Q<1時(shí)為感應(yīng)雷。計(jì)算結(jié)果很好的驗(yàn)證了分析方法的正確性，從模式分解的能量成分比能夠準(zhǔn)確地判別雷擊線路故障的性質(zhì)。在直擊雷仿真計(jì)算中，使用不同的雷電流模型進(jìn)行驗(yàn)證；在感應(yīng)雷仿真計(jì)算中，使用3種回?fù)羲俣认碌碾p指數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行驗(yàn)證。從分析結(jié)果可以看出，本研究提出的方法在不同的雷電流模型和不同模型參數(shù)下均能準(zhǔn)確判別雷擊故障性質(zhì)。

6 結(jié)論

本研究針對(duì)配電線路雷擊故障性質(zhì)的辨識(shí)問(wèn)題，提出基于衰減電流能量成分溯源的雷擊性質(zhì)辨識(shí)方法。通過(guò)MATLAB與ATP-EMTP互聯(lián)搭建10 kV配電網(wǎng)直擊雷、感應(yīng)雷過(guò)電壓仿真平臺(tái)，分析通過(guò)線路響應(yīng)電流衰減模式的能量成分比來(lái)判別雷擊故障性質(zhì)。主要的研究成果包括：

1)配電線路在直擊雷和感應(yīng)雷作用的過(guò)程中，線路響應(yīng)電流都存在靜電感應(yīng)成分和電磁感應(yīng)成分，但在不同性質(zhì)的雷擊作用中，靜電感應(yīng)成分能量和電磁感應(yīng)成分能量占比不同。

2)雷擊過(guò)程發(fā)生時(shí)，會(huì)在其作用范圍內(nèi)的配電線路回路中產(chǎn)生響應(yīng)電流。根據(jù)雷電作用下，響應(yīng)電流靜電感應(yīng)能量部分和電磁能量部分作用機(jī)制的不同，分析雷電流能量溯源機(jī)理，提出能量成分分離方法，由于配電線路參數(shù)特點(diǎn)可以對(duì)模式分解后的響應(yīng)電流直接分離出靜電感應(yīng)成分和電磁感應(yīng)成分。

3)根據(jù)雷擊配電線路在直擊雷和感應(yīng)雷作用下，靜電感應(yīng)成分能量和電磁感應(yīng)成分能量占比不同，提出采用能量成分比的方法辨識(shí)雷擊故障性質(zhì)，并通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了方法的有效性。