高 原

（遼寧省營(yíng)口市鲅魚(yú)圈區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

一、教學(xué)內(nèi)容解析

1.教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)（以下統(tǒng)稱“教材”）第五章“相交線與平行線”中的“5.3平行線的性質(zhì)”的第1課時(shí)，具體教學(xué)內(nèi)容為平行線的性質(zhì).

2.教學(xué)內(nèi)容解析

平行線的性質(zhì)是研究角的相等或互補(bǔ)關(guān)系的重要理論依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的重要知識(shí)基礎(chǔ).利用平行線的性質(zhì)可以有效建立角之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)角的有效轉(zhuǎn)移，不僅為三角形內(nèi)角和定理的證明提供“轉(zhuǎn)移角，湊平角”的轉(zhuǎn)化方法，也為后續(xù)的三角形、四邊形等核心幾何圖形及平移等知識(shí)的研究提供建立角之間數(shù)量關(guān)系的理論支撐.

圖形的性質(zhì)與判定是幾何研究的核心問(wèn)題，其中圖形的性質(zhì)研究圖形組成元素之間的相互關(guān)系.平行線的性質(zhì)研究的是學(xué)生系統(tǒng)研究圖形的性質(zhì)的過(guò)程，將為后續(xù)圖形的性質(zhì)的研究提供基本研究套路.教材由平行線的判定引入對(duì)平行線的性質(zhì)的研究，一方面，滲透圖形的判定與性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，凸顯幾何知識(shí)研究的連續(xù)性；另一方面，讓學(xué)生經(jīng)歷利用判定（性質(zhì)）研究性質(zhì)（判定）的過(guò)程，積累幾何圖形研究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.

基于單元整體，繪制本章單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示.本章先研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，得到了相交線“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”“對(duì)頂角相等”的性質(zhì).接下來(lái)，從一般到特殊地研究了相交線的特例——垂直，再將條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)，得到垂線的性質(zhì).本章的重點(diǎn)是垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)，研究的關(guān)鍵是理解與相交線、平行線有關(guān)的角的關(guān)系.從幾何圖形研究的視角分析，本章前面從一般到特殊地研究相交線為接下來(lái)從一般到特殊地研究?jī)蓷l直線被第三條直線所截的情況提供了必要的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).具體地，研究?jī)蓷l平行線被第三條直線所截時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角又各有怎樣的關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).從一般到特殊地研究幾何圖形，同樣為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)積累了必要的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.

圖1

對(duì)于平行線的性質(zhì)的研究，教材的設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生的思維發(fā)展水平，從整體視角優(yōu)化設(shè)計(jì)教材內(nèi)容，采用類(lèi)比平行線的判定的學(xué)習(xí)路徑展開(kāi)研究性學(xué)習(xí).具體地，同位角的性質(zhì)1通過(guò)探究活動(dòng)歸納推理得出，其證明設(shè)置在教材九年級(jí)上冊(cè)第二十四章“圓”中作為選學(xué)內(nèi)容以反證法證明；內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的性質(zhì)2和性質(zhì)3通過(guò)演繹推理得出，這里的演繹推理過(guò)程呈現(xiàn)出傳遞性.本章內(nèi)容中需要重點(diǎn)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是推理能力，教材通過(guò)上述設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比研究的過(guò)程，有效培養(yǎng)推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索證明平行線的性質(zhì)的過(guò)程.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握平行線的性質(zhì)1（兩直線平行，同位角相等）.

（2）探索并證明平行線的性質(zhì)2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）和性質(zhì)3（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

（3）經(jīng)歷平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程，積累幾何圖形研究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.

2.教學(xué)目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生通過(guò)操作、探究，歸納推理得出平行線的性質(zhì)1，能夠掌握平行線的性質(zhì)1的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，會(huì)分析幾何圖形并運(yùn)用性質(zhì)1進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，發(fā)展推理能力.

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、猜想、證明，演繹推理得出平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3，能夠掌握平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，會(huì)分析幾何圖形并運(yùn)用性質(zhì)2和性質(zhì)3進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，發(fā)展推理能力.

達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生經(jīng)歷平行線的性質(zhì)的完整研究過(guò)程.通過(guò)類(lèi)比“從一般到特殊”地研究相交線的思路以及“將命題條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)”的方法發(fā)現(xiàn)和提出研究問(wèn)題.通過(guò)類(lèi)比“平行線的判定”的研究性學(xué)習(xí)思路，建立“平行線的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)路徑的研究，探究得到平行線的性質(zhì)，知道平行線的性質(zhì)和判定的異同，能用自己的語(yǔ)言敘述獲得性質(zhì)的過(guò)程，積累幾何圖形研究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.

三、學(xué)生學(xué)情分析

1.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析

基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的分析，發(fā)現(xiàn)七年級(jí)的學(xué)生具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）七年級(jí)學(xué)生具有一定的觀察能力，觀察的目的性、持久性、精確性和概括性都有一定的發(fā)展；（2）七年級(jí)學(xué)生的邏輯思維正在由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)變，能夠初步運(yùn)用歸納、假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題.這就為學(xué)生完整地經(jīng)歷“命題提出”“命題證明”“命題運(yùn)用”的“命題學(xué)習(xí)”全過(guò)程準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ).

2.學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分析

學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中主要有以下五部分內(nèi)容為本節(jié)課的教學(xué)奠定了重要的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).（1）學(xué)生會(huì)用量角器度量角的大小，會(huì)用度量法和疊合法比較角的大小.（2）學(xué)生能夠在兩條直線被第三條直線所截的情形下，從角的位置關(guān)系上識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.（3）學(xué)生掌握平行線的判定（圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言），能利用平行線的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單推理.（4）學(xué)生經(jīng)歷了探索并證明平行線的判定的完整過(guò)程.具體地，結(jié)合平行線的畫(huà)法探索得到平行線的判定1，通過(guò)演繹推理得到平行線的判定2和判定3.（5）學(xué)生經(jīng)歷了從一般到特殊地研究相交線的完整過(guò)程，掌握了相交線的有關(guān)知識(shí)，初步積累了研究經(jīng)驗(yàn)和研究方法.具體地，研究?jī)蓷l直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，給出鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，得到“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”和“對(duì)頂角相等”的性質(zhì).接下來(lái)研究特例——垂直，再將條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)，得到垂線的性質(zhì).

這就為學(xué)生探索并證明平行線的性質(zhì)準(zhǔn)備了知識(shí)技能、思想方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和研究思路的基礎(chǔ).

3.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課面臨的挑戰(zhàn)分析

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的可能挑戰(zhàn)之一是缺乏系統(tǒng)研究幾何圖形性質(zhì)的過(guò)程、方法和經(jīng)驗(yàn)的積累.因此，學(xué)生有可能需要在教師的引導(dǎo)下，類(lèi)比平行線的判定的研究過(guò)程來(lái)探索并證明得到平行線的性質(zhì).

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的可能挑戰(zhàn)之二是缺乏從一般觀念上類(lèi)比相交線的研究經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出研究問(wèn)題、確定研究方向的經(jīng)驗(yàn).因此，學(xué)生有可能需要在教師的引導(dǎo)下，基于對(duì)單元整體內(nèi)容的把握和相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地關(guān)注并逐步掌握幾何研究學(xué)習(xí)的一般思路和基本套路.

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的可能挑戰(zhàn)之三是應(yīng)用性質(zhì)的推理符號(hào)化.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，推理能力是需要重點(diǎn)培養(yǎng)的核心素養(yǎng).七年級(jí)的學(xué)生剛剛接觸平面幾何，他們的主要困難容易出現(xiàn)在平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3“命題證明”階段的推理過(guò)程符號(hào)化上，即用符號(hào)語(yǔ)言從邏輯上清楚表述推理過(guò)程.因此，學(xué)生有可能需要在教師的示范引領(lǐng)下，逐步實(shí)現(xiàn)用符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3，并在證明的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)和明確每一步推理的依據(jù).

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的可能挑戰(zhàn)之四是性質(zhì)和判定的區(qū)分及綜合應(yīng)用，學(xué)生容易混淆性質(zhì)和判定，分不清條件和結(jié)論.因此，學(xué)生有可能需要在教師的點(diǎn)撥或引導(dǎo)下，明確平行線的性質(zhì)與判定的條件和結(jié)論，準(zhǔn)確地綜合應(yīng)用性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理證明.

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：基于單元整體確定研究問(wèn)題，探索并證明平行線的性質(zhì)的類(lèi)比學(xué)習(xí)過(guò)程，區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定.

四、教學(xué)策略分析

1.教學(xué)材料分析

基于單元整體教學(xué)思想，從單元整體的視角設(shè)計(jì)課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容和環(huán)節(jié).具體地，由“從一般到特殊的相交線研究經(jīng)驗(yàn)”和“將平行線的判定的條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)”確定研究問(wèn)題.按照同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的研究順序，借助紅色條格的信紙，通過(guò)操作探究（量角器度量、幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)探索等），歸納推理得到平行線的性質(zhì)1；學(xué)生通過(guò)類(lèi)比平行線的判定的學(xué)習(xí)，提出猜想，給出證明，以演繹推理的方式得到平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3.基于教材例題、練習(xí)題、適當(dāng)補(bǔ)充的練習(xí)題和課后分層作業(yè)，讓學(xué)生在應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中，鞏固性質(zhì)并區(qū)分性質(zhì)與判定的條件和結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的推理能力.設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)，檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度.

2.教學(xué)方法分析

基于“學(xué)為中心”的教學(xué)思想設(shè)計(jì)并開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人作用，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).采用“啟發(fā)—探究”的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教師啟發(fā)式引導(dǎo)講授與學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索、觀察測(cè)量、歸納猜想、合作交流、展示匯報(bào)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)基于互聯(lián)網(wǎng)的多媒體環(huán)境下的幾何研究性學(xué)習(xí)、幾何畫(huà)板軟件支持下的動(dòng)態(tài)探究與板書(shū)、提問(wèn)、紙筆練習(xí)等常規(guī)教學(xué)手段的有機(jī)融合.注重學(xué)法指導(dǎo)，有效突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、明確關(guān)鍵，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)而有效發(fā)生，繼而達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

基于“單元整體教學(xué)思想”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性和聯(lián)系性，采用基于單元整體的“類(lèi)比學(xué)習(xí)”方法，從“研究問(wèn)題的提出”到“性質(zhì)的探索和證明過(guò)程”，讓學(xué)生通過(guò)平行線的性質(zhì)的研究充分經(jīng)歷類(lèi)比學(xué)習(xí)的全過(guò)程，掌握類(lèi)比學(xué)習(xí)的方法，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的學(xué)習(xí)能力的躍遷.平行線的性質(zhì)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)與構(gòu)建，為學(xué)生整體把握單元知識(shí)和幾何學(xué)習(xí)的一般思路與方法提供知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與方法的支撐.

3.問(wèn)題設(shè)計(jì)分析

采用問(wèn)題性策略和過(guò)程性策略，基于單元整體形成問(wèn)題系列，圍繞核心問(wèn)題設(shè)計(jì)問(wèn)題串，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)化過(guò)程，經(jīng)歷歸納推理和演繹推理的性質(zhì)學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展推理能力.教學(xué)中采用系統(tǒng)化策略，以單元整體的視角設(shè)置問(wèn)題，從回顧“圖形的性質(zhì)是研究什么的？”得到“研究圖形的性質(zhì)就是研究圖形幾何元素間的相互關(guān)系”的上位認(rèn)識(shí)；采用變式策略，基于“從一般到特殊的研究相交線的經(jīng)驗(yàn)”提出“研究特殊情況，兩條平行線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角之間各有怎樣的關(guān)系？”的問(wèn)題；基于垂直的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將平行線的判定的條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)，提出和上述一致的研究問(wèn)題，有效發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的能力，提升一般性的幾何研究觀念.圍繞核心問(wèn)題，按照同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的順序依次展開(kāi)，采用開(kāi)放性策略，提出“研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，它們被第三條直線所截得的同位角之間的關(guān)系，大家有哪些好辦法？”激發(fā)學(xué)生個(gè)性化思考；采用類(lèi)比策略，設(shè)置“類(lèi)比平行線的判定，接下來(lái)我們?cè)撗芯渴裁矗俊薄邦?lèi)比平行線的判定，我們?cè)撛趺囱芯?？”“你能提出怎樣的猜想？”等追?wèn)，驅(qū)動(dòng)類(lèi)比學(xué)習(xí)的發(fā)生，驅(qū)動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷歸納推理和演繹推理的推理學(xué)習(xí)過(guò)程；通過(guò)幾何畫(huà)板軟件探索，提出“在截線位置變化的過(guò)程中，什么在變？什么不變？”的追問(wèn).此外，在習(xí)題處理的過(guò)程中追問(wèn)“大家還有其他方法嗎？”關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)散性，尊重學(xué)生的差異性；提出“通過(guò)問(wèn)題的解決，你認(rèn)為有什么要提醒同學(xué)們注意的嗎？”的追問(wèn)，聚焦學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)和易混淆處，抓住教學(xué)難點(diǎn)的突破契機(jī).

4.關(guān)注差異分析

關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，為學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和時(shí)空保障，將學(xué)生的個(gè)體差異作為重要的教學(xué)資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的多維生成.具體教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生基于單元整體，從不同路徑分析并提出研究的核心問(wèn)題；增加探究性質(zhì)1活動(dòng)設(shè)計(jì)的開(kāi)放度，讓學(xué)生用自己的方法，從自己身邊尋找探究工具并利用所學(xué)知識(shí)探究同位角之間的關(guān)系，從方法不同、測(cè)量的角的大小不同中發(fā)現(xiàn)同位角之間的相等關(guān)系，豐富發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法，發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的能力；類(lèi)比判定3的探索和證明過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷由“性質(zhì)1證明性質(zhì)3”和“由性質(zhì)2證明性質(zhì)3”的兩條證明路線；基于教材課堂練習(xí)第2題的解決，為學(xué)生靈活應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題，展示個(gè)性化、多樣化的求解方法提供必要的展示機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)；通過(guò)課后小結(jié)，為學(xué)生進(jìn)行學(xué)程回顧、盤(pán)點(diǎn)收獲、分析感悟、提出疑惑等個(gè)性化的思考提供表達(dá)與分享的機(jī)會(huì).

此外，課堂中開(kāi)展的“同伴兩人交流”“小組合作交流”“集中展示匯報(bào)”等學(xué)習(xí)活動(dòng)也為學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)提供必要的時(shí)空保障.課后設(shè)計(jì)分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)夯實(shí)類(lèi)的作業(yè)、能力提升類(lèi)的作業(yè)和拓展延伸類(lèi)的作業(yè)，供學(xué)生根據(jù)自身發(fā)展需求進(jìn)行選擇，充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，為學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展提供支持.

5.學(xué)習(xí)反饋分析

注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的及時(shí)反饋與評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)多元主體的評(píng)價(jià)：通過(guò)學(xué)生自評(píng)發(fā)現(xiàn)自己的收獲與進(jìn)步，以及不足與需要改進(jìn)之處；通過(guò)生生互評(píng)和小組研評(píng)發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生的方法和思路的亮點(diǎn)；通過(guò)教師評(píng)價(jià)點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注邏輯推理思路建立的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性、推理依據(jù)選擇的準(zhǔn)確性等.

通過(guò)問(wèn)題串及生成的即時(shí)性追問(wèn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)全過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋.課上基于性質(zhì)的探索和證明過(guò)程，依托教材例題、課后習(xí)題和補(bǔ)充練習(xí)的完成情況對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；通過(guò)操作探索的實(shí)踐、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)、推理過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，以及探索猜想的歸納、解題反思的小結(jié)、推理思路的建立、盤(pán)點(diǎn)收獲的總結(jié)、學(xué)習(xí)疑惑的提出等，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)筆、動(dòng)腦，全方位地參與課堂，從多維度對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià).

此外，教師通過(guò)課堂觀察，從學(xué)生的表情、語(yǔ)言和動(dòng)作中觀察學(xué)習(xí)主體的情緒變化，動(dòng)態(tài)地調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)樂(lè)學(xué)向上的學(xué)習(xí)熱情.課后針對(duì)教學(xué)目標(biāo)和課上學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)分層作業(yè)和課堂教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)與反饋，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的動(dòng)態(tài)跟蹤與優(yōu)化.

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

基于以上分析，設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)基本流程，如圖2所示.

圖2

1.復(fù)習(xí)舊知，厘清學(xué)習(xí)路徑

活動(dòng)1：?jiǎn)卧w復(fù)習(xí)，按照研究性學(xué)習(xí)順序，關(guān)注一般觀念，厘清研究思路，類(lèi)比相交線及其特例的研究經(jīng)驗(yàn)，提出研究問(wèn)題.本環(huán)節(jié)的媒體課件設(shè)計(jì)如圖3所示.

圖3

問(wèn)題1：研究圖形的性質(zhì)就是研究什么呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：研究圖形的性質(zhì)就是研究圖形幾何元素間的相互關(guān)系.

問(wèn)題2：基于前面從一般到特殊的研究相交線的幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，大家說(shuō)說(shuō)看，如果想基于“三線八角”模型展開(kāi)進(jìn)一步的研究，那么接下來(lái)我們要研究什么呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：特殊的“三線八角”模型.

追問(wèn)1：特殊在哪里呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：變?yōu)閮蓷l平行線被第三條直線所截.

追問(wèn)2：那么具體地我們要研究什么呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：研究?jī)蓷l平行線被第三條直線所截時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系.

問(wèn)題3：上一節(jié)課，我們研究了平行線的判定，利用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)判定兩條直線平行；類(lèi)比垂直的相關(guān)研究，我們將“平行線的判定”的條件和結(jié)論也反過(guò)來(lái)，也就是，如果已知兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)基于單元整體的學(xué)習(xí)路徑梳理，以問(wèn)題設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)學(xué)生回顧舊知，激活學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，從研究思路和方法的類(lèi)比研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并提出本節(jié)課研究的核心問(wèn)題，積累必要的幾何研究經(jīng)驗(yàn).與此同時(shí)，通過(guò)將平行線的判定的條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生明確平行線的判定與性質(zhì)的條件和結(jié)論，為后續(xù)進(jìn)一步區(qū)分判定和性質(zhì)，突破難點(diǎn)，做好鋪墊.

2.動(dòng)手操作，探究性質(zhì)（性質(zhì)1）

活動(dòng)2：類(lèi)比研究平行線的判定的思路，確定研究方向，研究?jī)蓷l平行線被第三條直線所截得的同位角之間的關(guān)系.學(xué)生借助紅色條格的信紙繪制圖形，動(dòng)手操作，探究性質(zhì)，歸納推理，提出猜想.小組交流，展示匯報(bào)，分享探究方法與猜想.教師借助幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)驗(yàn)證猜想，得到平行線的性質(zhì)1.結(jié)合圖形，類(lèi)比判定1，給出性質(zhì)1的符號(hào)語(yǔ)言.

問(wèn)題4：類(lèi)似于平行線的判定的研究，我們先來(lái)研究什么？

學(xué)生預(yù)設(shè)：研究?jī)蓷l平行線被第三條直線所截得的同位角之間的關(guān)系.

師：我們就來(lái)研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，它們被第三條直線所截得的同位角的關(guān)系.請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的信紙，畫(huà)出圖形，展開(kāi)探索，看看大家都有哪些好方法.

師：下面請(qǐng)大家先在小組內(nèi)部交流一下，看看彼此是用怎樣的方法探究同位角之間的關(guān)系的.互相說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)探索你得到了怎樣的猜想.

師：下面進(jìn)行分享、展示與匯報(bào).

學(xué)生預(yù)設(shè)：借助透明墊板、折疊尺等，利用疊合法探究同位角之間的關(guān)系，進(jìn)而得到猜想——兩條平行線被第三條直線所截得的同位角相等.

學(xué)生預(yù)設(shè)：借助量角器，利用度量法探究同位角之間的關(guān)系，得到同樣的猜想.

追問(wèn)1：有多少同學(xué)是用量角器度量的方法來(lái)探究的？

追問(wèn)2：大家測(cè)量的同位角的度數(shù)是否與小組內(nèi)其他同學(xué)一樣呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：不一樣.

追問(wèn)3：大家得到的結(jié)論一致嗎？

學(xué)生預(yù)設(shè)：一致.

追問(wèn)4：也就是說(shuō)，大家度量的同位角的度數(shù)雖然不同，但得到的同位角的關(guān)系始終是相等的.下面我們借助幾何畫(huà)板軟件對(duì)大家提出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們觀察，在截線位置變化的過(guò)程中，什么在變？什么不變？

學(xué)生預(yù)設(shè)：具體的角度在變化，但同位角之間的關(guān)系不變，始終相等.

師：由此，我們得到了平行線的性質(zhì)1，簡(jiǎn)單說(shuō)成“兩直線平行，同位角相等”.

追問(wèn)5：類(lèi)似研究平行線的判定1，結(jié)合圖形，大家能給出它的符號(hào)語(yǔ)言嗎？

學(xué)生預(yù)設(shè)：結(jié)合圖形，給出性質(zhì)1的符號(hào)語(yǔ)言.

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心教學(xué)活動(dòng)，類(lèi)比平行線判定的研究方向——探究?jī)芍本€平行時(shí)同位角之間的關(guān)系.基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生充分參與開(kāi)放性的探究活動(dòng)，通過(guò)多樣化的探究方法發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提出猜想，歸納推理得到性質(zhì)1，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的研究過(guò)程.注重性質(zhì)1的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)，為后續(xù)性質(zhì)2和性質(zhì)3的探索和證明提供理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)積累.

教學(xué)中，努力實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合：引入幾何畫(huà)板軟件的動(dòng)態(tài)驗(yàn)證，讓學(xué)生在圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)同位角之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)；基于Wi-Fi網(wǎng)絡(luò)，借助投屏APP，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維成果和探究方法的直播展示匯報(bào).

3.類(lèi)比研究性學(xué)習(xí)，推導(dǎo)性質(zhì)（性質(zhì)2、性質(zhì)3）

活動(dòng)3：類(lèi)比研究平行線判定的方法，研究?jī)芍本€平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系.以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)提出猜想，結(jié)合圖形寫(xiě)出“已知”和“求證”，學(xué)生通過(guò)演繹推理由性質(zhì)1推理證明平行線的性質(zhì)2.明確性質(zhì)2的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言.

問(wèn)題5：類(lèi)比平行線的判定，接下來(lái)我們?cè)撗芯渴裁茨兀?/p>

學(xué)生預(yù)設(shè)：研究?jī)?nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系.

追問(wèn)1：你能提出怎樣的猜想？

學(xué)生預(yù)設(shè)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

追問(wèn)2：類(lèi)似平行線的判定2的研究，同學(xué)們能由性質(zhì)1證明上述猜想嗎？

學(xué)生預(yù)設(shè)：可以.

追問(wèn)3：我們首先應(yīng)該做什么？

學(xué)生預(yù)設(shè)：結(jié)合圖形，寫(xiě)出“已知”和“求證”.

師生活動(dòng)：教師組織學(xué)生進(jìn)行推理證明.學(xué)生推理證明得到性質(zhì)2.

追問(wèn)4：類(lèi)似平行線的判定，大家能結(jié)合圖形給出性質(zhì)2的符號(hào)語(yǔ)言嗎？

學(xué)生預(yù)設(shè)：結(jié)合圖形給出性質(zhì)2的符號(hào)語(yǔ)言.

活動(dòng)4：類(lèi)比研究平行線判定的方法，研究?jī)芍本€平行時(shí)同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系.以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)提出猜想，結(jié)合圖形寫(xiě)出“已知”和“求證”，學(xué)生通過(guò)演繹推理由性質(zhì)1或性質(zhì)2得到平行線的性質(zhì)3.明確性質(zhì)3的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言.

問(wèn)題6：類(lèi)比平行線的判定，接下來(lái)我們?cè)撗芯渴裁茨兀?/p>

學(xué)生預(yù)設(shè)：研究同旁內(nèi)角之間的關(guān)系.

追問(wèn)1：你能提出怎樣的猜想？

學(xué)生預(yù)設(shè)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

追問(wèn)2：類(lèi)似平行線的判定3的研究，我們可以有幾條思路證明上述猜想？

學(xué)生預(yù)設(shè)：兩條思路.

追問(wèn)3：哪兩條思路呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：由性質(zhì)1或性質(zhì)2證明上述猜想.

追問(wèn)4：那么首先我們應(yīng)該做什么？

學(xué)生預(yù)設(shè)：結(jié)合圖形，寫(xiě)出“已知”和“求證”.

師生活動(dòng)：教師組織學(xué)生進(jìn)行分組推理證明.學(xué)生推理證明得到性質(zhì)3.

追問(wèn)5：類(lèi)比平行線的判定，大家能結(jié)合圖形，給出性質(zhì)3的符號(hào)語(yǔ)言嗎？

學(xué)生預(yù)設(shè)：結(jié)合圖形，給出性質(zhì)3的符號(hào)語(yǔ)言.

師生活動(dòng)：回顧性質(zhì)的類(lèi)比學(xué)習(xí)過(guò)程，感受推理的傳遞性.

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是進(jìn)一步類(lèi)比平行線的判定的研究過(guò)程，以圍繞核心問(wèn)題的問(wèn)題串有效引導(dǎo)學(xué)生確定研究方向，經(jīng)歷命題學(xué)習(xí)的關(guān)鍵步驟提出猜想，結(jié)合圖形寫(xiě)出“已知”和“求證”，給出證明過(guò)程，寫(xiě)清推理依據(jù)，給出性質(zhì)2和性質(zhì)3的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分感受演繹推理證明的傳遞性，發(fā)展學(xué)生的推理能力，逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的思維習(xí)慣.

基于“學(xué)為中心”的教學(xué)思想，努力讓教師的“教”有效地促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，努力實(shí)現(xiàn)課堂組織的“動(dòng)”“靜”結(jié)合，讓學(xué)生“必要地獨(dú)立思考”“規(guī)范地落筆證明”“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)理表達(dá)”“火熱地思維探索”與“積極地合作交流”相結(jié)合，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生.

4.問(wèn)題解決，應(yīng)用性質(zhì)

活動(dòng)5：學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決教材例1，先獨(dú)立思考，分析圖形，解決問(wèn)題，再展示匯報(bào).教師根據(jù)學(xué)情動(dòng)態(tài)設(shè)問(wèn)或點(diǎn)撥.

例1圖4是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？

圖4

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)基于教材例題，運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，注重說(shuō)理表達(dá)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理依據(jù)的準(zhǔn)確性，通過(guò)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.

5.課堂練習(xí)，鞏固性質(zhì)

活動(dòng)6：學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題，先獨(dú)立思考，分析圖形，解決問(wèn)題，再展示匯報(bào)，全班交流.教師根據(jù)學(xué)情動(dòng)態(tài)設(shè)問(wèn)或點(diǎn)撥.

練習(xí)1：如圖5，直線a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？

圖5

追問(wèn)1：對(duì)于練習(xí)1，大家還有其他解決方法嗎？

練習(xí)2：如圖6，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

圖6

（1）DE和BC平行嗎？為什么？

（2）∠C是多少度？為什么？

追問(wèn)2：通過(guò)解決練習(xí)2，你認(rèn)為有什么要提醒同學(xué)們注意的嗎？

練習(xí)3：填空完成推理過(guò)程.

如圖7，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，BF與AC相交于點(diǎn)O，∠1=∠2.

圖7

求證：∠F=∠CBF.

證明：因?yàn)镈E∥AC（已知），

所以∠1=______ （__________________）.

因?yàn)椤?=∠2（已知），

所以∠C=∠2（__________________）.

所以AF∥BC（_________________）.

所以∠F=∠CBF（__________________）.

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)基于教材練習(xí)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.練習(xí)1的處理，以追問(wèn)1激發(fā)學(xué)生積極思考，發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解法的多樣化，實(shí)現(xiàn)平行線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.練習(xí)2的處理，以追問(wèn)2引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分平行線的判定和性質(zhì)，明確條件和結(jié)論，避免使用的混淆.練習(xí)3的設(shè)計(jì)，針對(duì)學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的使用易混淆的教學(xué)難點(diǎn)，以推理填空的形式為學(xué)生提供必要的思維支架，幫助學(xué)生有效建立解題思路；為學(xué)生學(xué)習(xí)符號(hào)化推理過(guò)程的書(shū)寫(xiě)提供樣例支架，示范綜合問(wèn)題推理過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)，發(fā)展學(xué)生的推理能力.

6.學(xué)程回顧，盤(pán)點(diǎn)收獲

活動(dòng)7：回顧本節(jié)課的研究歷程，學(xué)生盤(pán)點(diǎn)收獲、分享感悟、提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑.

本環(huán)節(jié)的媒體課件設(shè)計(jì)如圖8所示.

圖8

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)基于學(xué)程導(dǎo)圖，回歸單元整體，引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角積極盤(pán)點(diǎn)收獲、分享感悟，使學(xué)生加深對(duì)基于單元的課時(shí)內(nèi)容的理解，使學(xué)生逐步養(yǎng)成總結(jié)反思的習(xí)慣，積極構(gòu)建師生平等交流、倡導(dǎo)智慧分享、鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、敢于提出疑惑的和諧課堂.

7.布置作業(yè)

活動(dòng)8：布置作業(yè).

【設(shè)計(jì)意圖】圍繞教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)情，分層布置作業(yè)，控制作業(yè)總量.具體地，布置基礎(chǔ)夯實(shí)類(lèi)作業(yè)（必做）、能力提升類(lèi)作業(yè)（選做）和拓展延伸類(lèi)作業(yè)（選做），充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生的課后鞏固提升需求.在開(kāi)放教學(xué)時(shí)空的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)探索的拓展與延伸，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)和思維的基礎(chǔ).

基礎(chǔ)夯實(shí)類(lèi)作業(yè)（★必做）：

（1）如圖9，填空.

圖9

①∠1=∠2，理由是_______________________.

②如果a∥b，那么∠1與∠4的數(shù)量關(guān)系是_______________，理由是____________________________.

③如果a∥b，那么∠2與∠4的數(shù)量關(guān)系是________________，理由是_____________________________.

④如果a∥b，那么∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系是_______________，理由是____________________________.

【設(shè)計(jì)意圖】考查“對(duì)頂角相等”，考查平行線的性質(zhì)的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的靈活轉(zhuǎn)化.預(yù)估完成時(shí)長(zhǎng)2分鐘.

（2）填空（完成推理過(guò)程）.

如圖10，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∠A=∠B，CE∥AB.

圖10

求證：∠1=∠2.

證明：因?yàn)镃E∥AB（已知），

所以∠1=______ （____________________），

∠2=______ （___________________）.

因?yàn)椤螦=∠B（已知），

所以∠1=∠2（____________________）.

【設(shè)計(jì)意圖】考查平行線的性質(zhì)1和性質(zhì)2的綜合運(yùn)用.題目的設(shè)置背景是后續(xù)三角形中的重點(diǎn)圖形，凸顯平行線的性質(zhì)建立角之間關(guān)系的重要作用，體現(xiàn)知識(shí)的延伸性和聯(lián)系性.預(yù)估完成時(shí)長(zhǎng)3分鐘.

（3）如圖11，BE∥CD，∠C=∠E.

圖11

求證：∠A=∠ADE.

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)平行線的性質(zhì)與判定的準(zhǔn)確區(qū)分和綜合運(yùn)用.題目的設(shè)置與課堂上的練習(xí)2和補(bǔ)充練習(xí)題形成問(wèn)題序列，實(shí)現(xiàn)課上學(xué)習(xí)與課后作業(yè)的緊密銜接，逐步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，有效凸顯課后作業(yè)的發(fā)展性功能.預(yù)估完成時(shí)長(zhǎng)為5分鐘.

能力提升類(lèi)作業(yè)（★★選做）：

（1）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合圖形，試探究這兩個(gè)角之間的關(guān)系.

①如圖12，AB∥DE，BC∥EF，∠1與∠2的關(guān)系是________________.

圖12

②如圖13，AB∥DE，BC∥FE，∠1與∠2的關(guān)系是_______________.

圖13

③經(jīng)過(guò)上述探究，試用文字語(yǔ)言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

【設(shè)計(jì)意圖】此題為選做題，考查平行線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用.問(wèn)題解決的過(guò)程也是一個(gè)微型研究的過(guò)程，讓學(xué)生先經(jīng)歷以文字?jǐn)⑹龅膸缀蚊}的分類(lèi)討論過(guò)程，再基于探索歸納概括結(jié)論，有效發(fā)展學(xué)生的思維和推理能力.預(yù)估完成時(shí)長(zhǎng)5分鐘.

拓展延伸類(lèi)作業(yè)（★★★選做）：

（1）結(jié)合本章已學(xué)內(nèi)容，根據(jù)自己的理解和感悟，繪制一幅知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

（2）基于本章學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，若要進(jìn)一步研究三角形，你認(rèn)為我們應(yīng)該按照怎樣的順序或思路展開(kāi)研究呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作業(yè)（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的理解和感悟繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生整體把握所學(xué)知識(shí)，有效建立所學(xué)知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，逐步形成單元知識(shí)體系.作業(yè)（2）的設(shè)計(jì)關(guān)注一般觀念引領(lǐng)下的幾何學(xué)習(xí)水平的考查，讓學(xué)生基于單元的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)新圖形（三角形）的研究思路，引導(dǎo)學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”，凸顯單元整體學(xué)習(xí)對(duì)后續(xù)知識(shí)研究的意義和價(jià)值.

8.課堂教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)

（1）如圖14，DE∥BC，DF∥AB，∠1=70°，求∠2，∠3和∠D的度數(shù).

圖14

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)的理解.

（2）填空（完成推理過(guò)程）.

已知：如圖15，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G.

圖15

求證：∠AGF=∠F.

證明：因?yàn)锳D是∠BAC的平分線（已知），

所以∠BAD=∠CAD（____________________）.

因?yàn)镋F∥AD（已知），

所以______=∠BAD（_____________________），_____=∠CAD（____________________）.

所以∠AGF=∠F（_____________________）.

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的識(shí)圖能力和對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，體會(huì)平行線的性質(zhì)在建立角之間關(guān)系上的重要作用.

（3）如圖16，已知∠1=∠2，AB∥EF，∠3=130°，求∠4的度數(shù).

圖16

【設(shè)計(jì)意圖】考查平行線的判定及平行公理的推論與平行線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，考查平行線的性質(zhì)與判定的準(zhǔn)確區(qū)分.

9.課堂教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)

本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)如圖17所示.

圖17

【設(shè)計(jì)意圖】基于“學(xué)為中心”的教學(xué)思想，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，板書(shū)的設(shè)計(jì)為學(xué)生類(lèi)比平行線的判定研究平行線的性質(zhì)提供思維支架和展示平臺(tái)，充分展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程.板書(shū)的建構(gòu)和具體內(nèi)容均來(lái)自學(xué)生的思考表達(dá)和推理證明，充分落實(shí)學(xué)生的主體地位.

六、教學(xué)反思

在單元整體教學(xué)思想的指導(dǎo)下，本節(jié)課的教學(xué)對(duì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了一次積極探索和大膽嘗試.本單元及本節(jié)課內(nèi)容中需要重點(diǎn)培養(yǎng)的核心素養(yǎng)是推理能力，筆者以平行線的性質(zhì)的教學(xué)為載體，圍繞推理能力的培養(yǎng)這一核心目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，在以下幾方面的教學(xué)努力印象比較深刻.

基于單元整體知識(shí)的生長(zhǎng)式回顧，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比相交線及其特例（垂直）的研究，發(fā)現(xiàn)并提出研究的核心問(wèn)題：兩條平行線被第三條直線所截時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？教學(xué)中設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，追問(wèn)學(xué)生“接下來(lái)，我們研究什么呢？”“你想怎樣研究呢？”等，從更上位的視角引導(dǎo)學(xué)生思考“為何學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”，讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”的能力躍遷.

單元中的每一課時(shí)的教學(xué)都具有“單元使命”，都將為單元整體的構(gòu)建貢獻(xiàn)力量.本節(jié)課是本單元的核心章節(jié)，能夠有效地發(fā)揮“聯(lián)系單元內(nèi)容，形成單元整體”的作用.對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，與其說(shuō)是在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，不如說(shuō)是在學(xué)習(xí)如何研究幾何.本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)平行線的性質(zhì)的研究性學(xué)習(xí)，逐步掌握研究幾何的一般思路和一般方法，這應(yīng)該成為本節(jié)課教學(xué)更上位的價(jià)值追求.如果將數(shù)學(xué)教學(xué)看成一個(gè)整體來(lái)設(shè)計(jì)并實(shí)施，那么一般思路、一般方法和一般觀念等上位知識(shí)就顯得尤為重要.此外，課后設(shè)計(jì)拓展延伸類(lèi)作業(yè)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)三角形的研究思路，為學(xué)生的能力遷移、學(xué)以致用提供了學(xué)習(xí)材料的支撐.

本節(jié)課教學(xué)重視學(xué)法的教學(xué)，尤其是類(lèi)比學(xué)習(xí)的教學(xué).類(lèi)比學(xué)習(xí)是幾何學(xué)習(xí)的重要方法，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生后續(xù)類(lèi)比學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)積累了重要的研究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).基于類(lèi)比學(xué)習(xí)，教學(xué)設(shè)計(jì)重視讓學(xué)生完整經(jīng)歷“命題提出”“命題證明”“命題運(yùn)用”的命題學(xué)習(xí)全過(guò)程，積累必要的命題研究經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分挖掘了教材資源，實(shí)現(xiàn)教材資源的創(chuàng)新.再設(shè)計(jì)教材的探究活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，將“限定使用度量方法的探究活動(dòng)”調(diào)整為“更加開(kāi)放的不限定方法的探究活動(dòng)”，給予學(xué)生充分的探究自由.探究活動(dòng)的開(kāi)放性設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，呈現(xiàn)出多樣化的探究方法，學(xué)生既有利用透明墊板、折疊尺和小紙條等身邊的工具采用疊合法進(jìn)行探究的，也有利用量角器度量同位角大小采用度量法進(jìn)行探究的，教師再輔以幾何畫(huà)板軟件的動(dòng)態(tài)驗(yàn)證，讓學(xué)生在圖形的變化中發(fā)現(xiàn)同位角之間不變的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，得到平行線的性質(zhì)1.基于教材練習(xí)題的教學(xué)再設(shè)計(jì)，通過(guò)追問(wèn)“還有其他方法嗎？”激活學(xué)生思維，得到多樣的求解思路；通過(guò)追問(wèn)“基于問(wèn)題解決，有什么需要提醒同學(xué)們注意的嗎？”引發(fā)學(xué)生關(guān)注判定和性質(zhì)的條件和結(jié)論，進(jìn)而有意識(shí)地加以區(qū)分，突破難點(diǎn).

本節(jié)課的教學(xué)還在信息技術(shù)和傳統(tǒng)板書(shū)的有機(jī)融合上進(jìn)行了積極探索.教學(xué)中基于媒體呈現(xiàn)生長(zhǎng)式的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，提出研究問(wèn)題，提供類(lèi)比源（平行線的判定等）.基于此，通過(guò)生長(zhǎng)式的板書(shū)設(shè)計(jì)，完整呈現(xiàn)學(xué)生研究平行線的性質(zhì)的全過(guò)程.板書(shū)的關(guān)鍵性信息均來(lái)自學(xué)生，凸顯了“學(xué)為中心”.媒體和板書(shū)所呈現(xiàn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)在生長(zhǎng)，學(xué)生的思維也隨之生長(zhǎng)和發(fā)展.

回顧本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程，限于多方面的原因，仍存幾許遺憾，這些遺憾將成為筆者接下來(lái)探索和實(shí)踐的方向：（1）嘗試單元整體再設(shè)計(jì)，探索打破課時(shí)界限的單元整體教學(xué)；（2）嘗試更加開(kāi)放的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的思維、能力和素養(yǎng)獲得更大程度的發(fā)展；（3）進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供更多探究思考、展示交流、體驗(yàn)感悟的機(jī)會(huì)；（4）進(jìn)一步變革學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加真實(shí)、有效、深度地發(fā)生.