于耀飛，王忠岱，馬士力，謝立全*

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804)

長(zhǎng)期以來，長(zhǎng)江中游河床演變及現(xiàn)場(chǎng)踏勘表明，較多河段處于沖刷狀態(tài)，一些對(duì)灘槽格局起控制作用的河岸仍在持續(xù)崩退，一些起到航道邊界控制作用的邊灘和江心洲(灘)仍在沖刷后退。因此，針對(duì)航道未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的水道和航道條件已出現(xiàn)明顯惡化跡象的水道，長(zhǎng)江中游兩岸及江心洲的守護(hù)任務(wù)十分艱巨[1-2]。工程所涉及的岸灘面積巨大、岸線很長(zhǎng)，大面積的單元排混凝土澆筑效率亟待提升，并需進(jìn)一步降低大面積施工對(duì)環(huán)境造成的影響。

單元排結(jié)構(gòu)是一種常見的航道整治護(hù)灘結(jié)構(gòu)。因其具有整體性強(qiáng)、柔韌性高、抗沖擊性能好、使用年限較長(zhǎng)、可較好地緊貼河床等優(yōu)點(diǎn)，在護(hù)灘工程中得到廣泛應(yīng)用。單元排結(jié)構(gòu)由排墊和壓載體組成。排墊一般采用聚丙烯編織布，鋪排在河灘上，阻擋水流沖刷，以達(dá)到水土保持和保護(hù)河灘的目的。壓載體采用混凝土塊，為提高壓載效果和整體性，混凝土塊用丙綸繩相連[3]。對(duì)于干地岸灘，采取現(xiàn)場(chǎng)在排墊上澆筑混凝土塊的施工工藝[4]。但是，以往單元排結(jié)構(gòu)混凝土塊在施工時(shí)采用剛度很大的鋼材做模具，但這種模具存在很多缺點(diǎn)：由于要用到起重機(jī)等重型施工設(shè)備，在地基承載力低的近水岸灘區(qū)域無法施工；脫模難度大，混凝土塊的質(zhì)量難以控制；施工成本高、模板周轉(zhuǎn)效率低；無法滿足受最低枯水位限制的大面積臨水岸灘軟體排施工搶修要求。

為克服上述傳統(tǒng)鋼模板的缺點(diǎn)，單元排混凝土新型紙板模具以其施工過程簡(jiǎn)單、毋須脫模、施工效率高的優(yōu)點(diǎn)，特別適用于大面積臨水岸灘軟體排施工搶修，在長(zhǎng)江干線武漢至安慶段6 m水深航道整治工程馬當(dāng)河段中得到了應(yīng)用，其施工效率得到了驗(yàn)證[5]。

同時(shí)，工程應(yīng)用中也發(fā)現(xiàn)紙板模具不同于鋼模板，其剛度易于隨著濕度改變而發(fā)生較明顯的變化。蜂窩紙板是一種正交各向異性復(fù)合夾層材料[6]，力學(xué)性能受到原紙材料性能、紙板結(jié)構(gòu)、芯層及面層的粘合作用等影響，還易受到外部環(huán)境因素的影響，尤其是濕度的影響。在單元排混凝土塊澆筑過程中，紙板模具會(huì)吸取混凝土中的水份，蜂窩紙板的濕度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致蜂窩紙板原紙的彈性模量、拉伸強(qiáng)度等力學(xué)性能發(fā)生變化[7-9]，影響了紙板模具的剛度。

國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者研究了濕度變化對(duì)蜂窩紙板力學(xué)性能的影響。徐爍等[10]分析了不同相對(duì)濕度條件單位體積蜂窩紙板的吸能效果。Guo等[11]通過靜態(tài)壓縮試驗(yàn)分析了不同濕度條件下蜂窩紙板的力學(xué)性能。鄂玉萍[12]研究了相對(duì)濕度對(duì)蜂窩紙板靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能影響。王軍等[13-14]分別研究了相對(duì)濕度對(duì)蜂窩紙板平臺(tái)應(yīng)力的影響。

目前，由于紙板模具在單元排混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用時(shí)間較短，國(guó)內(nèi)外對(duì)紙板模具的研究較少。本文在前人研究蜂窩紙板的基礎(chǔ)上，采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，通過分析蜂窩紙板極限彎曲荷載、彎曲剛度、屈服撓度和相對(duì)濕度的關(guān)系，來探究濕度變化對(duì)紙板模具剛度的影響。

1 紙板模具工作原理

作為一種新型單元排混凝土澆筑模具，紙板模具如圖1、圖2所示，最外側(cè)為剛性框架。模具上方設(shè)置混凝土入倉(cāng)多孔板，用于緩沖混凝土入倉(cāng)時(shí)的沖擊力，防止沖擊力過大而破壞紙板模具。

紙板模具的主體結(jié)構(gòu)由縱橫兩向的蜂窩紙板組成，如圖2所示。通過安裝卡槽使縱向和橫向蜂窩紙板上下扣緊，形成澆筑時(shí)約束混凝土的正方形框格。丙綸繩從預(yù)留孔中穿過，將混凝土塊相連為整體。運(yùn)用新型紙板模具澆筑單元排混凝土塊的施工工藝如下：(1)按尺寸加工縱向、橫向蜂窩紙板；(2)紙板模具拼裝；(3)混凝土入倉(cāng)和振搗；(4)混凝土養(yǎng)護(hù)和紙板模具拆除。

圖1 單元排蜂窩紙板模具Fig.1 The honeycomb cardboard formwork of cell mattress圖2 紙板模具主體結(jié)構(gòu)Fig.2 The main structure of cardboard formwork

在混凝土入倉(cāng)和振搗這一步，由于紙板的吸水特性，混凝土入倉(cāng)后，模具吸取混凝土中的水份使得紙板模具的剛度降低。且因?yàn)榛炷列枰駬v密實(shí)，蜂窩紙板極易受到由振搗產(chǎn)生的水平荷載的影響，發(fā)生彎曲變形。本文重點(diǎn)研究濕度對(duì)蜂窩紙板抗彎性能的影響，從而反映濕度變化對(duì)紙板模具剛度的影響。

2 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)選擇紙板模具框格的一側(cè)單邊紙板進(jìn)行試驗(yàn)研究。紙板模具框格的一側(cè)單邊紙板的約束條件分為兩種，一種是兩端固結(jié)，另一種是一端固結(jié)一端鉸接。相對(duì)于這兩種常見的約束條件，兩端鉸接是更為危險(xiǎn)的工況。為安全起見，試驗(yàn)選用最危險(xiǎn)工況，即兩端鉸接的情況進(jìn)行研究。

2.1 試驗(yàn)方法、材料與設(shè)備

(1)試驗(yàn)方法。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于蜂窩紙板抗彎性能影響的研究很少。劉宏恩[15]采用ISO5628-1900標(biāo)準(zhǔn)推薦的三點(diǎn)加載公式，計(jì)算出了蜂窩紙板試樣的靜態(tài)彎曲強(qiáng)度。李厚民[16]利用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，引入撓度/跨度，得到蜂窩紙板“緩沖參數(shù)-撓度/跨度”曲線，研究了跨度對(duì)蜂窩紙板彎曲性能的影響。牟信妮[17]分析了芯層方向、紙板方向、芯層性能、面層性能、蜂窩孔徑、紙板厚度對(duì)蜂窩紙板抗彎性能的影響，得出了蜂窩紙板的抗彎性能表征。所以，本文采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，來探究濕度變化對(duì)紙板模具剛度的影響。

(2)試驗(yàn)材料。選用同一廠家同一生產(chǎn)批次的蜂窩紙板作為研究材料。蜂窩紙板試樣的尺寸大小為500 mm×100 mm，厚度為20 mm，蜂窩紙板孔徑類型為正六邊形。

(3)試驗(yàn)設(shè)備。試驗(yàn)設(shè)備主要包括烘干箱、加濕器、收納箱和拉壓傳感器。烘干箱用于烘干蜂窩紙板。加濕器和收納箱組合成加濕裝置，模擬密閉的潮濕環(huán)境，用來加濕蜂窩紙板。拉壓傳感器與木板底座和塑料支座構(gòu)成三點(diǎn)簡(jiǎn)支彎曲試驗(yàn)裝置，如圖3所示。木板底座和塑料支座固定在一起，兩個(gè)塑料支座的跨距為450 mm。剛性墊片的高度為100 mm，寬度為20 mm，厚度為5 mm。拉壓傳感器通過數(shù)據(jù)傳輸線與電腦相連，試驗(yàn)數(shù)據(jù)待試驗(yàn)結(jié)束后保存至電腦上。

3-a 試驗(yàn)未開始時(shí)狀況 3-b 試驗(yàn)開始后狀況圖3 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置Fig.3 The device of three-point bending test

進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，蜂窩紙板試樣固定在兩個(gè)塑料支座上，試樣的中心和支座的跨距中心一致，剛性墊片與蜂窩紙板試樣的高度一致。拉壓傳感器頻率50 Hz，精度0.05 N，采用壓力模式，以1 mm/s荷載加載速率進(jìn)行加載。蜂窩紙板試樣跨中受到來自拉壓傳感器的彎曲荷載F發(fā)生彎曲變形，試樣跨中垂直于原試樣軸線的位移稱為彎曲位移。隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，蜂窩紙板試樣出現(xiàn)明顯破壞變形。待蜂窩紙板試樣脫離塑料支座后，關(guān)閉機(jī)器并記錄數(shù)據(jù)，保存至電腦。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

本試驗(yàn)分為4組，分別對(duì)應(yīng)蜂窩紙板相對(duì)濕度為0%、5%、10%、15%的四組試樣情況，每組有3個(gè)蜂窩紙板試樣。試驗(yàn)步驟如下：(1)將蜂窩紙板制成尺寸大小為500 mm×100 mm的試樣；(2)用烘干機(jī)將蜂窩紙板試樣烘干；(3)利用加濕裝置，分別將3組蜂窩紙板試樣加濕到相對(duì)濕度為5%、10%、15%，相對(duì)濕度為0%的那組蜂窩紙板試樣無需加濕；(4)分別對(duì)4組蜂窩紙板試樣進(jìn)行三點(diǎn)簡(jiǎn)支彎曲試驗(yàn)，將拉壓傳感器采集到的彎曲荷載和彎曲位移數(shù)據(jù)保存至電腦；(5)對(duì)4組試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出相對(duì)濕度對(duì)蜂窩紙板抗彎性能的影響規(guī)律。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 蜂窩紙板的抗彎變形機(jī)制

對(duì)4組試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析，分別畫出4組試驗(yàn)的彎曲載荷隨彎曲位移變化的圖形，如圖4所示。從圖4-a可以看出，在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，蜂窩紙板試樣的彎曲變形可分為三個(gè)階段：彈性階段、屈服階段和塑性坍塌階段。

4-a 第一組(相對(duì)濕度0%,重復(fù)試驗(yàn)3次)4-b 第二組(相對(duì)濕度5%,重復(fù)試驗(yàn)3次)4-c 第三組(相對(duì)濕度0%,重復(fù)試驗(yàn)3次)4-d 第四組(相對(duì)濕度5%,重復(fù)試驗(yàn)3次)圖4 彎曲載荷-彎曲位移曲線圖Fig.4 The curve of bending load-bending displacement

(1)彈性階段。在荷載加載初期，隨著彎曲位移的增加，彎曲載荷近似呈斜直線上升，此時(shí)蜂窩紙板處于彈性階段，彎曲載荷和彎曲位移近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。

(2)屈服階段。隨著彎曲位移的增加，當(dāng)彎曲荷載達(dá)到極限彎曲荷載后，蜂窩紙板試樣發(fā)生屈曲失穩(wěn)，彎曲荷載驟然下降。此時(shí)蜂窩紙板處于屈服階段。

(3)塑性坍塌階段。當(dāng)蜂窩紙板屈曲失穩(wěn)后，承載能力下降，但仍有一定的承載能力。從圖4曲線可以看出，彎曲載荷呈現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)，彎曲荷載先增大再變小，循環(huán)往復(fù)。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，是因?yàn)榍Х€(wěn)后的蜂窩紙板還有一定的彈性，在重復(fù)彈性和屈服階段。另外，蜂窩紙板的相對(duì)濕度越大，蜂窩紙板的剩余載荷越小。

3.2 相對(duì)濕度對(duì)蜂窩紙板抗彎性能的影響

蜂窩紙板抗彎性能可以通過極限彎曲載荷、屈服撓度和彎曲剛度來表示。如圖4-a所示，在彈性階段的最后，彎曲荷載在蜂窩紙板屈服前達(dá)到最大值，即為極限彎曲荷載Fmax，此時(shí)對(duì)應(yīng)的彎曲位移稱為屈服撓度ymax。彎曲剛度是彈性材料抵抗彎曲變形的能力。通過分析相對(duì)濕度對(duì)蜂窩紙板極限彎曲荷載、屈服撓度和彎曲剛度的影響，可以評(píng)估相對(duì)濕度對(duì)蜂窩紙板抗彎性能的影響。

3.2.1 極限彎曲荷載

統(tǒng)計(jì)各組蜂窩紙板試樣的極限彎曲荷載，取每組蜂窩紙板試樣極限彎曲荷載的平均值，畫出每組極限彎曲荷載平均值的散點(diǎn)圖，并進(jìn)行線性擬合，如圖5所示?？梢钥闯?，隨著相對(duì)濕度的增大，蜂窩紙板的極限彎曲荷載減小，極限彎曲荷載與相對(duì)濕度呈線性關(guān)系。

圖5 蜂窩紙板極限彎曲荷載-相對(duì)濕度擬合圖Fig.5 The fitting curve of ultimate bending load-relative humidity of honeycomb cardboard

3.2.2 彎曲剛度

圖6 蜂窩紙板受力彎曲分析圖Fig.6 The analysis diagram of honeycomb cardboard′s force and bending

彎曲剛度是彈性材料抵抗彎曲變形的能力，一般用彈性模量與材料截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的乘積EI表示，其中E表示彈性模量，I表示材料截面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于彈性均質(zhì)材料，梁的截面彎曲剛度EI值為一常數(shù)。

在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，彈性階段的蜂窩紙板可以看作彈性均質(zhì)材料梁。由彈性均質(zhì)材料梁的彎曲剛度公式，并且通過對(duì)彈性階段的蜂窩紙板的受力彎曲分析(圖6)，可以推導(dǎo)出彈性階段蜂窩紙板的彎曲剛度公式

(1)

式中：EI為彎曲剛度；L為支座跨距；y為彎曲撓度；F為彎曲荷載。

由式(1)可以得出每組蜂窩紙板試樣的彎曲剛度EI，其中彎曲撓度取屈服撓度，彎曲荷載取極限彎曲荷載。取每組蜂窩紙板試樣平均彎曲剛度，畫出每組蜂窩紙板試樣平均彎曲剛度的點(diǎn)線圖，如圖7所示?？梢钥闯?，隨著相對(duì)濕度的增大，蜂窩紙板的彎曲剛度逐漸減小，一開始下降幅度很快，然后趨于平緩，最后趨近于一個(gè)固定值。蜂窩紙板的彎曲剛度與相對(duì)濕度近似呈反比例函數(shù)關(guān)系。

3.2.3 屈服撓度

統(tǒng)計(jì)各組蜂窩紙板試樣的屈服撓度，取每組蜂窩紙板試樣彎曲屈服撓度的平均值，畫出每組屈服撓度平均值的點(diǎn)線圖，如圖8所示。可以看出，隨著相對(duì)濕度的增大，蜂窩紙板的屈服撓度先增大后減小，圖形是一個(gè)開口向下的拋物線。

根據(jù)三點(diǎn)簡(jiǎn)支梁的撓度公式

(2)

式中：y為彎曲撓度；F為跨中荷載；L為跨距；EI為彎曲剛度。

可知當(dāng)跨距不變時(shí)，三點(diǎn)簡(jiǎn)支梁的撓度與梁板跨中荷載F成正比，與梁板的彎曲剛度EI成反比。式(2)中的跨中荷載就是彈性階段蜂窩紙板的彎曲剛度公式中的彎曲荷載。

圖7 蜂窩紙板彎曲剛度-相對(duì)濕度點(diǎn)線圖Fig.7 The point and line diagram of bending stiffness-relative humidity of honeycomb paperboard圖8 蜂窩紙板屈服撓度-相對(duì)濕度點(diǎn)線圖Fig.8 The point and line diagram of yield deflection-relative humidity of honeycomb paperboard

在蜂窩紙板的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，隨著蜂窩紙板相對(duì)濕度的增加，蜂窩紙板的極限彎曲荷載減小，蜂窩紙板的彎曲剛度也減小。但是極限彎曲荷載和彎曲剛度減小的速率不同。根據(jù)圖5和圖7可知，在相對(duì)濕度較小的時(shí)候，彎曲剛度減小的速率比極限彎曲荷載減小的速率大，因此屈服撓度先變大；后來隨著相對(duì)濕度變大，彎曲剛度減小的速率比極限彎曲荷載減小的速率小，屈服撓度開始變小。所以，屈服撓度隨相對(duì)濕度的變化規(guī)律是符合三點(diǎn)簡(jiǎn)支梁的撓度公式的。

4 結(jié)論

本文采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，從蜂窩紙板的極限彎曲荷載、彎曲剛度和屈服撓度三個(gè)方面，分析了濕度變化對(duì)紙板模具剛度的影響。主要結(jié)論如下：(1)在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，蜂窩紙板的彎曲變形可分為三個(gè)階段：彈性階段、屈服階段和塑性坍塌階段。(2)蜂窩紙板的極限彎曲荷載隨著相對(duì)濕度的增大而變小，二者呈近似線性負(fù)相關(guān)函數(shù)關(guān)系。(3)蜂窩紙板的彎曲剛度隨著相對(duì)濕度的增加而減小，一開始彎曲剛度減小的速率很大，后來趨于平緩，最后固定在一個(gè)常數(shù)值。二者近似呈反比例函數(shù)關(guān)系。(4)隨著相對(duì)濕度的增加，蜂窩紙板的屈服撓度先增大后變小，圖形為開口向下的拋物線。