楊 乾，張園月，劉 操，許詩朦，張曉棟，張秋辰

(1.中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院，四川 成都 610000; 2.四川中測(cè)輻射科技有限公司，四川 成都 610000)

0 引 言

隨著核技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展，γ射線在醫(yī)療、農(nóng)業(yè)以及工業(yè)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。γ射線的不斷利用無疑產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但同時(shí)也會(huì)給人體帶來一定的危害。為了避免危害而安全有效地利用γ射線，需要對(duì)其電離輻射進(jìn)行精確的測(cè)量。

空氣比釋動(dòng)能是表征γ射線等不帶電電離粒子在空氣中進(jìn)行能量傳遞的物理量。1993年國(guó)際計(jì)量局已停止了照射量國(guó)際比對(duì)，轉(zhuǎn)而將空氣比釋動(dòng)能作為國(guó)際關(guān)鍵比對(duì)量。因此γ射線空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量與測(cè)量精確度的提高顯得尤為重要。許多國(guó)家建立了相應(yīng)的絕對(duì)測(cè)量裝置，近年來進(jìn)行了多次國(guó)際比對(duì)。在光子劑量學(xué)領(lǐng)域，為了光子能量從幾千電子伏特到幾兆電子伏特的空氣比釋動(dòng)能測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)化工作，根據(jù)Gray空腔理論，研制了各種石墨電離室。自20世紀(jì)中期以來，各國(guó)計(jì)量機(jī)構(gòu)已建造空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)，諸如國(guó)際計(jì)量局BIPM研制了平板形石墨空腔電離室[1]，體積6.8 cm3，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.15%[2]。加拿大國(guó)家實(shí)驗(yàn)室NRC研制圓柱形石墨空腔電離室[3]，體積3.0 cm3左右，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.28%[4]。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院研制的標(biāo)準(zhǔn)石墨空腔電離室，體積9.5 cm3，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度2.0%，其設(shè)計(jì)與法國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是一樣的[5]。為了進(jìn)一步提升60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值溯源與傳遞能力，保證量值復(fù)現(xiàn)的延續(xù)性與可靠性，對(duì)60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量進(jìn)行了研究。

目前國(guó)內(nèi)外用于γ射線絕對(duì)測(cè)量的電離室包括自由空氣電離室和空腔電離室[1-5]。自由空氣電離室在測(cè)量較高能量段光子存在局限性，能量較高時(shí)次級(jí)電子間距的增加使得所需自由空氣電離室的電極距非常大。因此60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn)采用空腔電離室做為劑量測(cè)量的電離室。本文主要闡述了60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn)原理，石墨空腔電離室結(jié)構(gòu)、修正因子以及與加拿大國(guó)家實(shí)驗(yàn)室基準(zhǔn)的比對(duì)。

1 測(cè)量原理

γ射線照射某介質(zhì)，在被照射介質(zhì)中的一個(gè)小的充氣空腔內(nèi)，圍繞這個(gè)空腔附近介質(zhì)的吸收能量Ew值為（Bragg-Gray 公式）[6]：

式中：Ew——單位質(zhì)量介質(zhì)所吸收的能量，J；

Jg——介質(zhì)中空腔內(nèi)單位質(zhì)量氣體所形成的離子對(duì)數(shù)；

g——空腔內(nèi)氣體中形成每個(gè)離子對(duì)所消耗的平均能量，J；

上述公式成立的條件是，在空腔氣體中產(chǎn)生電離的全部電子都是在包圍空腔的介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生的，因此空腔的存在不會(huì)扭曲電子的注量。

60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量是通過石墨空腔電離室進(jìn)行測(cè)量的。依據(jù)Gray空腔理論，空氣比釋動(dòng)能率由下式確定：

式中：Ic——測(cè)得的電離室電離電流，A；

ρa(bǔ)ir——標(biāo)準(zhǔn)條件 (101.325 kPa, 273.15 K)下的空氣密度常數(shù)，kg/cm3；

ν——電離室靈敏體積，cm3；

——韌致輻射損失份額；

(μen/ρ)a,c——空氣與石墨的平均質(zhì)能吸收系數(shù)比；

(s/ρ)c,a——石墨對(duì)空氣的阻止本領(lǐng)比；

W/e——在空氣中產(chǎn)生一對(duì)離子所需的平均電離功，J/C；

電離室被輻照時(shí)產(chǎn)生電離電流，采用湯遜補(bǔ)償法精確測(cè)量電離電荷，弱電流測(cè)量的湯遜補(bǔ)償法是將一個(gè)很難測(cè)量的微弱電流通過補(bǔ)償方式轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^容易測(cè)量的電壓，電容和時(shí)間量[7]，其基本電路如圖1所示。

圖1 湯遜補(bǔ)償法測(cè)量原理圖

圖中，Input為被測(cè)電流；C是補(bǔ)償電容；VC表示補(bǔ)償電壓；VE是信號(hào)輸入時(shí)產(chǎn)生電壓；Control為控制系統(tǒng)；V為電壓表；K是理想開關(guān)，即當(dāng)開關(guān)閉合，開關(guān)的電阻為零，當(dāng)開關(guān)打開時(shí)開關(guān)的電阻為無窮大；E為理想靜電計(jì)，即：測(cè)量時(shí)沒有電流流過的電學(xué)測(cè)量?jī)x器。

式中：I——Input電離室電離電流，A；

Ut——補(bǔ)償結(jié)束時(shí)的補(bǔ)償電壓，V；

U0——補(bǔ)償開始時(shí)的補(bǔ)償電壓，V；

C——補(bǔ)償電容，F(xiàn)；

t——補(bǔ)償時(shí)間，s。

2 石墨空腔電離室

2.1 石墨空腔電離室結(jié)構(gòu)

石墨空腔電離室圓柱形結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于達(dá)到參數(shù)的精確測(cè)量，但其頂端與射束近乎平行，從而不得不考慮其略射效應(yīng)，因此設(shè)計(jì)采用圓柱-球形結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)有較好的電場(chǎng)分布特性和輻照效應(yīng)特性，可以精確給出尺寸參數(shù)的測(cè)量結(jié)果。電離室電極與石壁均采用冷靜壓石墨，主絕緣采用天然琥珀，為可拆卸結(jié)構(gòu)。重裝電離室不影響電離室體積，可直接用廠家所給參數(shù)測(cè)量并計(jì)算空氣比釋動(dòng)能。這種設(shè)計(jì)也為電離室體積、壁厚、室壁均勻性的進(jìn)一步測(cè)量以及各種實(shí)驗(yàn)和計(jì)算修正值留有充分余地，圖2為石墨空腔電離室結(jié)構(gòu)圖。石墨空腔電離室有效測(cè)量體積 2 cm3左右。

圖2 石墨空腔電離室（單位：mm）

2.2 石墨空腔電離室修正因子

60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量時(shí)有很多影響因素，下式給出影響其測(cè)量的各個(gè)因子：

式中：kwall——電離室壁散射與吸收修正因子；

krn——射束的徑向非均勻性修正因子；

kan——射束的軸向非線性修正因子；

kst——桿散射修正因子；

ks——復(fù)合損失修正因子；

kTP——溫度氣壓修正因子；

kh——濕度修正因子。

1）按照式（2），當(dāng)γ射線輻照石墨空腔電離室時(shí)產(chǎn)生電離電流，空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為電離電流的測(cè)量，測(cè)量電離電流時(shí)石墨壁會(huì)對(duì)射線進(jìn)行吸收和散射從而減小測(cè)量結(jié)果。這也是影響電離電流測(cè)量的最主要的影響因素kwall，采用蒙特卡羅程序EGSnrc模擬計(jì)算石墨空腔電離室壁對(duì)測(cè)量帶來的影響[8-9]。如圖3所示為石墨空腔電離室?guī)缀文M示意圖。

圖3 EGSnrc-CAVRZnrc電離室?guī)缀文M示意圖

2）空氣比釋動(dòng)能推導(dǎo)公式的理論基礎(chǔ)是Brag-Gray理論。Brag-Gray理論本身不需要滿足帶電粒子平衡條件，但介質(zhì)與空腔內(nèi)氣體的平均質(zhì)量碰撞組織本領(lǐng)比的計(jì)算和測(cè)量則是在指定點(diǎn)在帶電粒子平衡條件下給出的。

因此，在使用空氣比釋動(dòng)能推導(dǎo)公式時(shí)，必須滿足帶電粒子平衡條件，即：射線在到達(dá)空腔之前不能發(fā)生吸收和散射；空腔電離室處于均勻輻射場(chǎng)中。實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件并非如此，需要引入徑向和軸向修正。

在垂直于射束軸的參考平面，輻射場(chǎng)并不是完全均勻的，造成這種不均勻性的原因有：鈷機(jī)外部準(zhǔn)直器引起的不均勻性；實(shí)際放射源近似為點(diǎn)源照射，參考平面上各點(diǎn)到源中心的距離是不一樣的；受到放射源的尺寸與形狀的影響，出射束并非各向同性。為此采用小體積電離室掃場(chǎng)方法確定射束徑向不均勻性的修正因子krn。

射束軸向不均勻性修正因子kan可以用兩種方法確定。第一種：電離室擺放位置是幾何中心對(duì)稱，把電離室的中心當(dāng)作有效測(cè)量點(diǎn)，以此確定的kan=1.000 0。國(guó)際上一些國(guó)家基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室采用此方法。第二種：穿過電離室壁進(jìn)入附近區(qū)域的那部分初始射線的通量和電離室與源之間的距離有關(guān)。輻射場(chǎng)在射束軸方向上并不完全均勻，理想射束平行照射電離室，而實(shí)際射束是以一定錐形照射。采用EGSnrc模擬軟件分別模擬計(jì)算錐形射束與平行射束兩種入射情況下的劑量值通過對(duì)比得到軸向修正因子kan[8]。

3）電離室支撐桿會(huì)引起射線的散射，這會(huì)使電離室腔內(nèi)產(chǎn)生額外的電離電流。為了修正這部分貢獻(xiàn)，采用附加模擬桿的方法（見圖4）得到修正因子kst。

圖4 附加模擬桿實(shí)驗(yàn)測(cè)量

4）雖然電離室工作在飽和區(qū)，但依然存在正、負(fù)離子復(fù)合效應(yīng)的影響。電離室空腔內(nèi)產(chǎn)生的部分離子由于離子復(fù)合效應(yīng)而不能被收集。通?？梢酝ㄟ^增高工作電壓來減少離子復(fù)合，但實(shí)際測(cè)量到的電流總是小于理想的飽和電流，因此需要進(jìn)行復(fù)合損失修正。采用傳統(tǒng)的電離室飽和實(shí)驗(yàn)方法，即在50～1 000 V 范圍，在相同的劑量率下測(cè)量電離電流I與極化電壓U的關(guān)系。外推到極化電壓為無窮大時(shí)的電流值作為理想飽和電流，計(jì)算工作電流時(shí)的修正因子，通過測(cè)量不同電壓下電流的大小，外推擬合1/U2和1/I得到復(fù)合損失修正因子ks[10]如圖5所示。

圖5 石墨空腔電離室離子復(fù)合損失線性模擬

5）光子和帶電粒子劑量的測(cè)量通常用電離室測(cè)量，而電離室一般都充有空氣，例如自由空氣電離室和空腔電離室。因此電離室所處環(huán)境的溫度、氣壓以及濕度都會(huì)影響電離室對(duì)射線的響應(yīng)，同時(shí)還會(huì)對(duì)電離功W/e的值產(chǎn)生影響。溫度氣壓修正公式為：

式中：t′——測(cè)量環(huán)境溫度，℃；

P——測(cè)量環(huán)境氣壓，kPa；

Tref——參考條件下的溫度，K；

Pref——參考條件下的氣壓，kPa。

濕度修正公式為[11]：

依據(jù)ICRU31號(hào)報(bào)告給出的空氣濕度曲線中20℃和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下，當(dāng)空氣濕度在20%～60%之間變化時(shí)，濕度修正因子kh為 0.997 0±0.001[12]。

綜上所述，表1給出了60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn)所用物理常數(shù)[13]以及修正因子。

表1 60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值不確定度1）

3 60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值復(fù)現(xiàn)比對(duì)

60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)用于60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能量值傳遞溯源，確保其量值的準(zhǔn)確與一致。中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院（NIMTT）與加拿大國(guó)家研究院（NRC）60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)都是采用空腔石墨電離室復(fù)現(xiàn)量值的基準(zhǔn)，為了進(jìn)一步確保60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)準(zhǔn)確性與一致性，NIMTT與NRC進(jìn)行了該基準(zhǔn)的比對(duì)，比對(duì)采用NIMTT提供的三支傳遞電離室。

3.1 數(shù)據(jù)測(cè)量

空氣比釋動(dòng)能是在一定參考條件下測(cè)得[14]：

1）輻射源距離參考面（探測(cè)器有效測(cè)量點(diǎn)）距離 1 m。

2）參考面處在空氣中的射野 10 cm×10 cm，射野邊光子通量率是射野中心光子通量率的50%。

NIMTT、NRC空氣比釋動(dòng)能率量值復(fù)現(xiàn)見式(2)[15]。NIMTT空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量歷時(shí)7個(gè)月完成時(shí)間2018年7月份，最后測(cè)量值歸一到2017-12-07，T 00:00:00 UTC，60Co 半衰期 1 925.5 天（u=0.5天）[16]。

用于比對(duì)的傳遞電離室由NIMTT提供，3支型號(hào)為 PTW30013 電離室，編號(hào)為 7 850、9 915 和 9 916。

傳遞電離室校準(zhǔn)因子Nk,lab由下式給出：

Ilab——傳遞電離室測(cè)量的電離電流。

NRC與NIMTT空氣比釋動(dòng)能比對(duì)采用NK。表2所示為傳遞電離室參數(shù)。

表2 傳遞電離室物理參數(shù)

傳遞電離室校準(zhǔn)時(shí)電離室徑向垂直于射束方向，并且電離室和外殼標(biāo)記均面向輻射源。電離室所加高壓300 V，并且每只電離室測(cè)量前加高壓至少30 min。

傳遞電離室電離電流測(cè)量采用Keithley的靜電計(jì)，型號(hào)為6517B。經(jīng)修正后最終測(cè)量電離電流由下式確定：

式中：Iraw——傳遞電離室測(cè)量電離電流，A；

PTP——測(cè)量溫度氣壓修正因子，溫度20℃，氣壓 101.325 kPa；

Prd——徑向射束均勻性修正因子；

Ppol——極性效應(yīng)修正因子；

Prec——復(fù)合損失修正因子。

表3給出NIMTT和NRC各自校準(zhǔn)因子Nk,lab的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

表3 NIMTT,NRC校準(zhǔn)因子Nk,lab相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.2 比對(duì)結(jié)果

用于評(píng)定各參加實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的比率值En代表歸一化的誤差：

式中：LAB——參加實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果；

REF——參考實(shí)驗(yàn)室結(jié)果；

ULAB——參加實(shí)驗(yàn)室報(bào)告的測(cè)量結(jié)果不確定度(置信水平95%)；

UREF——參考實(shí)驗(yàn)室報(bào)告的測(cè)量結(jié)果不確定度(置信水平95%)。

表4為NIMTT與NRC傳遞電離室校準(zhǔn)因子[17]以及En值。

表4 傳遞電離室NIMTT、NRC電離室校準(zhǔn)因子、En值

比對(duì)結(jié)果以RK表示，其表達(dá)式如下式所示，表5為比對(duì)結(jié)果和不確定度。

表5 NIMTT、NRC60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能比對(duì)結(jié)果

4 結(jié)束語

NIMTT60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)裝置采用石墨空腔電離室以絕對(duì)測(cè)量方法復(fù)現(xiàn)了60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能，通過實(shí)驗(yàn)與模擬計(jì)算的方法得到石墨空腔電離室測(cè)量所需的7個(gè)修正因子，其測(cè)量結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定為0.2%。NIMTT與NRC60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)比對(duì)En值為-0.07，RK值為0.999 2。NIMTT標(biāo)準(zhǔn)裝置與NRC基準(zhǔn)比對(duì)結(jié)果在相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.52%范圍內(nèi)是一致的，同時(shí)驗(yàn)證了NIMTT具備60Coγ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)量值溯源與傳遞的能力。