林斌，邵昊舒，王霄鶴，酈洪柯，蔡旭

（1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.上海交通大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海 200240）

近些年，隨著我國對于新能源行業(yè)重視程度的不斷增加，風(fēng)力發(fā)電占據(jù)我國電力系統(tǒng)中的比重呈現(xiàn)出明顯的增加態(tài)勢，使得電力系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率不斷增加[1]。與此同時，由于海上風(fēng)力資源豐富，其能量效益比大于陸上風(fēng)電，因此呈現(xiàn)出明顯的由陸上風(fēng)電場發(fā)展為海上風(fēng)電場的趨勢。另一方面，由于風(fēng)電具有隨機(jī)性、間歇性等固有特點(diǎn)，隨著大規(guī)模海上風(fēng)電接入電網(wǎng)，將對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響[2]，因此在風(fēng)電場建設(shè)投產(chǎn)之前，有必要針對風(fēng)電場進(jìn)行系統(tǒng)全面的可行性分析，力求準(zhǔn)確分析大規(guī)模海上風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)以后和電力系統(tǒng)之間的相互作用關(guān)系及其影響，尤其需要重點(diǎn)分析風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)之后在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行以及暫態(tài)故障穿越過程中的動態(tài)特性[3-4]。

目前風(fēng)電機(jī)組以及風(fēng)電場的建模和分析主要針對陸上風(fēng)電機(jī)組，尤其以雙饋風(fēng)電機(jī)組[5]以及永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為主，然而在海上風(fēng)電場建設(shè)過程中，感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電機(jī)組為主流機(jī)型，因此有必要針對海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電機(jī)組及其風(fēng)電場的動態(tài)建模展開系統(tǒng)研究與分析，典型的海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電場的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，風(fēng)電場低壓母線一般接有1～12路饋線，而每一條饋線上則連接1～12臺風(fēng)電機(jī)組，升壓變壓器的高壓側(cè)母線則通過海底電纜連接至電網(wǎng)。

圖1 鼠籠風(fēng)電場結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure of SCIG wind farm

在針對海上風(fēng)電場進(jìn)行動態(tài)分析的工程實際中，通常將研究的主體從風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)上升到整個風(fēng)電場的高度，重點(diǎn)討論多臺風(fēng)電機(jī)組聚集組網(wǎng)之后對于電網(wǎng)的整個交互響應(yīng)，建立一個個能夠反映該響應(yīng)過程的風(fēng)電場模型，這同時也是進(jìn)行相關(guān)風(fēng)電場穩(wěn)定性分析的研究基礎(chǔ)。在目前常規(guī)的風(fēng)電場規(guī)劃中，裝機(jī)臺數(shù)從數(shù)百臺到數(shù)千臺不等，不同風(fēng)電機(jī)組之間的復(fù)雜的運(yùn)行工況差異以及集電線路的影響，大大增加了風(fēng)電場動態(tài)建模的難度，因此如果每臺風(fēng)電機(jī)組均采用精細(xì)化模型，將導(dǎo)致風(fēng)電場模型以及軟件仿真規(guī)模呈幾何式的增長，龐大的運(yùn)算量將直接降低仿真軟件的計算效率，極端復(fù)雜情況下將直接無法計算，難以滿足動態(tài)分析的要求[6-7]，因此在實際操作中往往采用風(fēng)電場聚合模型，將整個風(fēng)電場等效聚合為單臺或者多臺風(fēng)電機(jī)組，在整個風(fēng)電場外特性上實現(xiàn)和精細(xì)化模型的等效，保證聚合模型精度的前提下盡可能簡化模型，提高計算效率，該方法也被稱為風(fēng)電場的單機(jī)聚合方法和多機(jī)聚合方法[8-10]。

目前，陸上風(fēng)電場的動態(tài)聚合模型研究已有了一些成果，然而和陸上風(fēng)電場不同的是，海上風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量更大，并且采用電纜線路作為主要的集電線路，這將導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組聚合模型的模態(tài)更加豐富[11-12]，風(fēng)電場集電線路的動態(tài)特性也成為一個主要的聚合研究對象，不能夠加以忽略。同時，和陸上風(fēng)電場的架空線集電線路不同的是，海上風(fēng)電場的電纜集電線路的充電電容很大，一般為架空線電路的20～25倍，相當(dāng)于無功補(bǔ)償設(shè)備被并聯(lián)到了系統(tǒng)線路中，在這種情況下，常規(guī)聚合方式中忽略輸電線電容的方式將帶來極大誤差，在聚合結(jié)果上也將和精細(xì)化模型之間產(chǎn)生顯著差異[13-15]。

本文針對大規(guī)模海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電機(jī)組及其風(fēng)電場聚合算法開展研究，充分考慮到電纜電容對于聚合精度的影響，提出一種計及集電系統(tǒng)電纜電容聚合的海上鼠籠型感應(yīng)電機(jī)（squirrel cage induction generator，SCIG）風(fēng)電場新型聚合算法，并基于江蘇某實際風(fēng)電場案例進(jìn)行分析，分析結(jié)果驗證了所提新型風(fēng)電場聚合方法的有效性。

1 海上風(fēng)電場聚合建模

1.1 風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文將江蘇某實際海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電場作為研究對象，如圖1所示，該風(fēng)電場中共有6條饋線，共計34臺容量為4.5 MW的鼠籠感應(yīng)發(fā)電機(jī)，每臺感應(yīng)發(fā)電機(jī)組通過一個背靠背全功率變流器連接至690 V∕35 kV變壓器，最終接入風(fēng)電場中的35 kV饋線。風(fēng)電場的升壓變壓器采用35 kV∕230 kV變壓器，其高壓側(cè)通過220 kV交流電纜并入公共電網(wǎng)，低壓側(cè)連接到35 kV饋線。

1.2 機(jī)組及風(fēng)電場的運(yùn)行與控制

變速恒頻風(fēng)電機(jī)組全風(fēng)速范圍內(nèi)的工作區(qū)間可以根據(jù)控制方式以及運(yùn)行方式的不同分為四個階段，如圖2所示，其中橫坐標(biāo)為風(fēng)速v，縱坐標(biāo)為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速ωt，四個階段分別為Ⅰ-低恒轉(zhuǎn)速階段、Ⅱ-MPPT階段、Ⅲ-高恒轉(zhuǎn)速階段以及Ⅳ-恒功率階段，相應(yīng)的將全風(fēng)況劃分為四個區(qū)域，在[vcutin，v1]（Ⅰ區(qū)）控制風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為低恒轉(zhuǎn)速ωt_min，隨后進(jìn)入MPPT階段，風(fēng)電機(jī)組保持最佳葉尖速比λopt運(yùn)行，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速同時保持最佳轉(zhuǎn)速ωt_opt，伴隨風(fēng)速增加，轉(zhuǎn)速抵達(dá)額定值ωt_max，在[v2，vn]風(fēng)速區(qū)間（Ⅲ區(qū)）內(nèi)保持額定高恒轉(zhuǎn)速ωt_max運(yùn)行，直至機(jī)組功率超過額定功率，此時機(jī)組開始變槳（Ⅳ區(qū)），進(jìn)入恒功率區(qū)。

圖2 全風(fēng)況下的運(yùn)行模式劃分Fig.2 Operation mode division under full wind condition

鼠籠感應(yīng)電機(jī)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)側(cè)變流器控制框圖如圖3所示，由兩部分級聯(lián)控制組成，有功外環(huán)或轉(zhuǎn)速外環(huán)與q軸電流內(nèi)環(huán)組成級聯(lián)的有功控制環(huán)，轉(zhuǎn)子磁鏈外環(huán)與d軸電流內(nèi)環(huán)組成級聯(lián)的磁鏈控制環(huán)。其中，Popt和Pm分別為機(jī)側(cè)變流器最佳有功功率給定值和有功功率實際值，Ψr*和Ψr分別為轉(zhuǎn)子磁鏈給定值和實際值，ωr為轉(zhuǎn)子電氣角頻率，θr為轉(zhuǎn)子角度，isabc為發(fā)電機(jī)輸入電流，us為變流器調(diào)制電壓分別為d軸和q軸電流的參考值，下標(biāo)d，q代表d-q坐標(biāo)系下的變量；下標(biāo)α，β代表α-β坐標(biāo)系下的變量。

圖3 機(jī)側(cè)變換器控制框圖Fig.3 Control diagram of rotor side converter

網(wǎng)側(cè)變流器通常采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略，其控制框圖如圖4所示，在電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方式下，網(wǎng)側(cè)變流器的有功功率以及無功功率能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制。網(wǎng)側(cè)變流器輸出的有功功率主要通過直流母線閉環(huán)進(jìn)行調(diào)節(jié)，無功控制部分由無功外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，通過修改無功指令可以使網(wǎng)側(cè)變流器運(yùn)行于單位功率因數(shù)或特定無功指令下。其中分別為直流母線電壓實際值和參考值分別為無功功率實際值和參考值分別為d軸和q軸電流的參考值，L為變流器等效電感，iabc為變流器輸出電流，uabc為公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）電壓，ugabc為變流器調(diào)制電壓，θg為鎖相環(huán)輸出角度，ω為電網(wǎng)額定角頻率。

圖4 網(wǎng)側(cè)變換器控制框圖Fig.4 Control diagram of grid side converter

在大規(guī)模風(fēng)電場的場級控制層面，由于電力系統(tǒng)的有功出力和系統(tǒng)負(fù)荷之間需要保持實時平衡，因此風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)有功功率控制多采用分層控制的方式，上級電網(wǎng)根據(jù)優(yōu)化調(diào)度對風(fēng)電場下達(dá)有功功率的指令，風(fēng)電場在滿足上級調(diào)度指令的同時需要將指令分解并下發(fā)至風(fēng)電場內(nèi)每一臺風(fēng)電機(jī)組。風(fēng)電場的無功電壓控制與有功功率的控制類似，采用分層分級的指令控制方式，上層風(fēng)電場群接受上級調(diào)度指令，交由下層風(fēng)電機(jī)組閉環(huán)實時控制，并同時配合裝設(shè)的無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行風(fēng)電場電壓調(diào)節(jié)。

2 海上風(fēng)電場聚合建模

2.1 參數(shù)聚合原則與風(fēng)電機(jī)組參數(shù)聚合算法

本文重點(diǎn)關(guān)注單機(jī)聚合以及多機(jī)聚合之后線路參數(shù)以及聚合風(fēng)機(jī)參數(shù)的快速計算方法，風(fēng)電場聚合建模遵循的原則如下：

1）風(fēng)電場聚合模型的并網(wǎng)點(diǎn)電壓與詳細(xì)模型的并網(wǎng)點(diǎn)電壓相等。

2）風(fēng)電場聚合模型中發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量為詳細(xì)模型中各個風(fēng)力發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量之和。

3）風(fēng)電場聚合模型的輸出有功功率以及無功功率與詳細(xì)模型輸出有功功率以及無功功率相等。

利用上述假設(shè)，風(fēng)電場單機(jī)聚合建模中，假定m臺同型號的風(fēng)力發(fā)電機(jī)聚合成為1臺機(jī)組，則聚合后的發(fā)電機(jī)參數(shù)為

式中：S為發(fā)電機(jī)容量；m為風(fēng)電機(jī)組臺數(shù)；下標(biāo)eq表示等效，xm為發(fā)電機(jī)勵磁電抗；xs，xr分別為發(fā)電機(jī)定子電抗和轉(zhuǎn)子電抗；rs，rr分別為發(fā)電機(jī)定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻。

在風(fēng)電場多機(jī)聚合中，首先需要針對風(fēng)電場中的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群，目前常用的分群的指標(biāo)為風(fēng)電機(jī)組所處環(huán)境的風(fēng)速，本文采用該指標(biāo)作為風(fēng)電場多機(jī)聚合分群的指標(biāo)依據(jù)，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況的不同設(shè)定分群指標(biāo)判據(jù)，對同群的風(fēng)電機(jī)組聚合成一臺風(fēng)電機(jī)組，從而得到由多臺風(fēng)電機(jī)組表征的風(fēng)電場等值模型。

2.2 輸入風(fēng)速等效聚合算法

當(dāng)不考慮尾流效應(yīng)時，則等值風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速與單機(jī)風(fēng)速相同，可表示為

如考慮風(fēng)電場內(nèi)部的風(fēng)機(jī)輸入風(fēng)速的差異，首先通過風(fēng)速和風(fēng)速功率曲線得出每臺風(fēng)電機(jī)組的功率，然后求取其平均功率，最后通過風(fēng)速功率曲線反推得出等效風(fēng)速。等效前第k臺風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pk為

式中：f為風(fēng)速功率曲線的擬合函數(shù)；vk為風(fēng)速，等效風(fēng)速可由下式計算得出：

采用單機(jī)法時，如風(fēng)場每臺機(jī)組的風(fēng)速不完全相同時，則等效風(fēng)速為

則聚合模型捕獲的機(jī)械功率為

2.3 集電系統(tǒng)等效聚合算法

風(fēng)電場集電系統(tǒng)等效聚合的原則，需要保證線路聚合前后電阻上消耗的有功保持一致、電感上消耗的無功保持一致，同時需要考慮電纜電容對于聚合精度的影響，保證線路聚合前后電容上吸收的無功保持一致。

以風(fēng)電場每條饋線上的鏈?zhǔn)诫娐窞槔?，由于饋線內(nèi)部每一點(diǎn)的電壓均不相同，因此饋線末端第n條電纜線上的阻抗功率損耗可以表示為

其次，饋線上第m條電纜線的阻抗功率損耗ΔSm可以表示為

式中：Si，Ui分別為饋線上第i個風(fēng)電機(jī)組的輸出功率和端電壓；Ci，Zi分別為饋線上第i個電纜線路的電容和阻抗；Ui為饋線上第i個電纜線路的節(jié)點(diǎn)電壓。

饋線上所有電纜的阻抗功率損耗ΔSztotal可以表示為

同樣的，等效電路上的等效阻抗功率損耗ΔSzeq可以表示為

由此，等效阻抗Zeq可以表示為

其中等效電路的等效端電壓可以表示為

根據(jù)在電纜線路等效前和等效后電容器上消耗的無功功率相等的原理，考慮內(nèi)部電壓特性的等效電容Ceq可以表示為

3 案例分析

3.1 仿真結(jié)果對比

以江蘇某海上風(fēng)場為實際案例，在PSCAD仿真軟件中建立了風(fēng)電場的詳細(xì)模型、單機(jī)聚合模型以及多機(jī)聚合模型，橫向比較了各種模型在PCC點(diǎn)的輸出參數(shù)情況，對比參數(shù)主要包括輸出有功功率、輸出無功功率和輸出電流。

根據(jù)先前的分析，如果有風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上運(yùn)行，則風(fēng)電場需要至少兩臺單機(jī)聚合模型來表示?；诖?，先不討論風(fēng)速大于額定風(fēng)速的情況，假設(shè)部分機(jī)組風(fēng)速分別為4 m∕s，8 m∕s，10 m∕s情況下，分別對詳細(xì)風(fēng)場模型、單機(jī)聚合模型和多機(jī)聚合模型進(jìn)行仿真對比，三相對稱短路故障發(fā)生在10 s處，跌落幅度達(dá)到額定電壓的20%，仿真結(jié)果如圖5所示，分別對比電網(wǎng)故障情況下三種模型PCC電壓有效值、輸出有功功率，輸出無功功率和輸出電流有效值情況，可以看出，在三種工作條件下，多機(jī)聚合模型比單機(jī)聚合模型具有更高的精度，可以更好地反映詳細(xì)模型在暫態(tài)過程中的動態(tài)響應(yīng)。若考慮槳距角動作對于系統(tǒng)聚合精度的影響，假設(shè)部分機(jī)組風(fēng)速分別為 4 m∕s，8 m∕s，10 m∕s以及觸發(fā)變槳控制的12 m∕s，三相對稱短路故障發(fā)生在10 s處，跌落幅度同樣達(dá)到額定電壓的20%，聚合模型與詳細(xì)模型的對比結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，在上述四種工作條件下，多機(jī)聚合模型和詳細(xì)模型在穩(wěn)態(tài)下具有高度的一致性。盡管動態(tài)過程存在偏差，但聚合模型可以反映詳細(xì)模型的動態(tài)響應(yīng)。

圖5 三種運(yùn)行工況下風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)輸出對比圖Fig.5 Output comparison curves under three working conditions at PCC

圖6 四種運(yùn)行工況下風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)輸出對比圖Fig.6 Output comparison curves under four working conditions at PCC

為了驗證接地電容對于聚合精度的影響，假設(shè)每臺風(fēng)電機(jī)組的輸入風(fēng)速均相同，分別對考慮和不考慮集電線路接地電容的聚合模型進(jìn)行了建模和對比，仿真結(jié)果如圖7所示。可以看出，考慮接地電容的聚合模型的仿真具有更高的精度。

圖7 接地電容對于聚合結(jié)果影響對比圖Fig.7 Comparison diagram of the influence of grounding capacitance on aggregation results

3.2 聚合模型誤差與對比分析

從圖5～圖7中可以發(fā)現(xiàn)，盡管聚合模型的響應(yīng)趨勢與詳細(xì)模型一致，但是仍然存在誤差。因此，需要分別對故障前后的穩(wěn)態(tài)情況進(jìn)行定量分析，采用的誤差分析指標(biāo)如下：

式中：X為對比的參數(shù)；n為采樣點(diǎn)數(shù)；下標(biāo)eq表示聚合模型等效參數(shù)；下標(biāo)N表示額定值。

表1給出了單機(jī)和多機(jī)聚合模型的誤差，多機(jī)聚合模型相比單機(jī)聚合模型具有更小的誤差和更高的準(zhǔn)確性。在低壓穿越過程中，單機(jī)聚合模型的故障前后參數(shù)誤差相差較大，多機(jī)聚合模型的故障前后誤差均保持不變。另外，從電壓幅值不同的角度來看，單機(jī)聚合模型的等效阻抗表示精度相比多機(jī)聚合模型來說更低。

表1 單機(jī)聚合模型和多機(jī)聚合模型與詳細(xì)模型的誤差對比Tab.1 Error comparison of single-machine aggregation model and multi-machine aggregation model and detailed model

由于海上風(fēng)電場通常采用電纜作為系統(tǒng)集電線路，其充電電容是架空線電容的20～25倍，集電線路充電電容對于聚合精度的影響如表2所示?？紤]接地電容的聚合模型比不考慮接地電容的聚合模型具有更高的精度，特別是對于輸出無功功率，在集電線路保留接地導(dǎo)納支路的情況下，輸出無功穩(wěn)態(tài)精度提高2.334 7%。仿真結(jié)果證明了本文所提的集電線路聚合方法對于提升聚合精度的有效性。

表2 考慮和不考慮電纜電容聚合模型與詳細(xì)模型的誤差對比Tab.2 Error comparison of aggregation model and detailed model with and without the consideration of cable capacitance

4 結(jié)論

本文針對感應(yīng)電機(jī)全功率變換機(jī)組的風(fēng)電場聚合建模問題展開研究與分析，提出一種計及集電系統(tǒng)電纜電容聚合的海上鼠籠型感應(yīng)電機(jī)風(fēng)電場新型聚合算法，并以江蘇某實際海上風(fēng)電場為實際案例，驗證了所提參數(shù)聚合算法的有效性，相關(guān)結(jié)論總結(jié)如下：

1）聚合模型可以反映包含不同工況風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場動態(tài)特性。

2）考慮到各個風(fēng)電機(jī)組輸入風(fēng)速不同的影響，多機(jī)聚合模型能更好地反映風(fēng)電場的動態(tài)特性。

3）對于海上風(fēng)電場的聚合模型，必須保留集電線路的接地電容。在集電線路保留接地導(dǎo)納支路的情況下，輸出無功穩(wěn)態(tài)精度提高2.334 7%。