范朕寧，蘇強 ，張新民，趙長偉 ，徐科

（1.國網(wǎng)天津市電力公司城東供電分公司，天津 300250；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

配電網(wǎng)不僅是輸電網(wǎng)和電力用戶的紐帶，而且承擔(dān)著電能分配、供給電力消費、服務(wù)客戶的重任。隨著大規(guī)?？稍偕茉捶植际桨l(fā)電系統(tǒng)、多類型分布式儲能單元、電動汽車以及可控負荷的集成接入，對配電網(wǎng)的供電可靠性、電能質(zhì)量以及靈活控制能力提出了更高的要求。為了解決上述問題，傳統(tǒng)配電網(wǎng)將由被動模式向主動模式轉(zhuǎn)變，形成智能配電網(wǎng)[1-5]。隨著半導(dǎo)體和電力電子技術(shù)的高速發(fā)展，智能電力電子設(shè)備被廣泛接入智能配電網(wǎng)，柔性多狀態(tài)開關(guān)（flexible multistate switch，F(xiàn)MS）作為提升配電網(wǎng)靈活性及可靠性的關(guān)鍵電氣設(shè)備，具有調(diào)節(jié)能力強、響應(yīng)速度快、電流抑制以及故障隔離等優(yōu)勢，通過柔性多狀態(tài)開關(guān)取代傳統(tǒng)配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，實現(xiàn)饋線之間柔性互聯(lián)，使得配電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)開環(huán)設(shè)計、閉環(huán)運行。將柔性多狀態(tài)開關(guān)應(yīng)用于智能配電網(wǎng)能夠有效地改善系統(tǒng)潮流分布，提升配電網(wǎng)的可控性和靈活性[6-10]。

柔性多狀態(tài)開關(guān)的控制策略是保證其高效可靠、靈活運行的關(guān)鍵技術(shù)。針對這一問題，文獻[11]提出了三端口柔性多狀態(tài)開關(guān)的雙閉環(huán)控制策略，三個端口采用主從控制，主變換器采用直流∕交流電壓控制、從變換器采用PQ控制。文獻[12]提出了柔性多狀態(tài)開關(guān)的復(fù)合控制，柔性多狀態(tài)開關(guān)兩側(cè)變換器均參與控制直流母線電壓，能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率和無功補償同時獨立調(diào)節(jié)。文獻[13]提出了兩端智能軟開關(guān)（soft normally open point，SNOP）穩(wěn)態(tài)與故障穿越控制策略，電網(wǎng)正常時采用PQ控制與直流電壓∕無功功率控制，在單相短路故障時采用d-q坐標(biāo)系下正負序閉環(huán)控制策略抑制負序電流，消除功率振蕩。文獻[14-15]提出了三端FMS模型預(yù)測協(xié)調(diào)控制策略，針對不同運行模式下給出了基于模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）的PQ控制、直流電壓∕無功功率控制以及恒壓恒頻控制，解決了比例積分（proportion integration，PI）控制器參數(shù)多次整定問題。文獻[16]提出了基于改進型線性擴張狀態(tài)觀測器的直流電壓控制策略，與傳統(tǒng)線性擴張狀態(tài)觀測器相比，提升了直流電壓動態(tài)響應(yīng)和抗擾動能力。文獻[17]提出了柔性多狀態(tài)開關(guān)并∕離網(wǎng)平滑切換控制方法，與傳統(tǒng)硬開關(guān)切換相比，能夠減小電壓和電流沖擊，然而該方法僅考慮了PQ側(cè)變換器交流側(cè)電網(wǎng)故障情況。

基于上述分析可以得知，目前柔性多狀態(tài)開關(guān)的控制策略主要在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下執(zhí)行，存在坐標(biāo)變換運算大、需要同步鎖相環(huán)、解耦與前饋控制等問題。為了解決上述問題，通常采用靜止坐標(biāo)系下的控制策略，然而靜止坐標(biāo)系控制存在PR控制器參數(shù)設(shè)計復(fù)雜以及受電網(wǎng)頻率擾動影響較大問題。此外，在多種運行模式切換控制研究中，傳統(tǒng)方法考慮場景不全，沒有考慮基于定直流電壓控制的整流側(cè)電網(wǎng)故障情形，當(dāng)出現(xiàn)此情形時沒有相應(yīng)的協(xié)調(diào)控制算法將無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。針對上述問題，本文提出一種基于比例復(fù)數(shù)諧振（proportional complex resonant，PCR）控制器的柔性多狀態(tài)開關(guān)改進控制方法，同時提出了多運行模式下柔性多狀態(tài)開關(guān)整流側(cè)和逆變側(cè)變換器的協(xié)調(diào)控制策略，最后通過仿真模型對所提出的控制策略進行了仿真研究。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)建模

柔性多狀態(tài)開關(guān)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 柔性多狀態(tài)開關(guān)的典型結(jié)構(gòu)Fig.1 The type structure of flexible multi-state switch

由圖1可知，柔性多狀態(tài)開關(guān)通常采用背靠背結(jié)構(gòu)，包括兩個電壓源型變換器，中間接有大型直流母線電容C用于穩(wěn)壓濾波，交流側(cè)接有濾波電感消除高頻分量。柔性多狀態(tài)開關(guān)在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：Lk，Rk分別為濾波電感、等效串聯(lián)電阻；iαk，iβk分別為電感電流的α，β軸分量；eαk，eβk分別為電網(wǎng)電壓的α，β軸分量；sαk，sβk分別為開關(guān)函數(shù)的α，β軸分量；udc為直流電壓；下標(biāo)k=1，2。

根據(jù)瞬時無功功率理論，能夠得到靜止坐標(biāo)系下的有功、無功功率為

根據(jù)式（3）、式（4）能夠得到有功、無功電流：

式中：iαpk，iβpk分別為有功電流的α，β軸分量；iαqk和iβqk分別為無功電流的α，β軸分量。

根據(jù)式（5），將功率參考值替換實際功率計算得到電流參考值α，β軸分量分別為

式中：Pkref，Qkref分別為有功、無功功率參考值。

2 靜止坐標(biāo)系下改進控制策略

由圖1可知，在不同運行工況下兩側(cè)變流器主要包括定直流電壓∕無功功率控制、定有功∕無功功率控制以及定交流電壓∕頻率控制。由于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系存在坐標(biāo)變換運算大、需要解耦、前饋控制以及鎖相環(huán)等問題，為了解決上述問題通常采用靜止坐標(biāo)系下的控制策略，如圖2所示。

圖2 靜止坐標(biāo)系下柔性多狀態(tài)開關(guān)傳統(tǒng)控制策略Fig.2 Traditional control strategy of flexible multi state switch in stationary reference frame

由圖2a可知，首先將采集的直流電壓udc與直流電壓參考值udcref相減得到電壓誤差信號，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得到直流電流，將其與電壓參考值相乘得到有功功率參考值，將有功功率和無功功率參考值、電網(wǎng)電壓的α，β分量送入式（6）和式（7）計算得到電流內(nèi)環(huán)參考值，由于靜止坐標(biāo)系下誤差信號為交流分量，為了實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，采用比例諧振（proportional resonant，PR）控制器得到調(diào)制信號，最后經(jīng)過正弦脈寬調(diào)制策略得到驅(qū)動脈沖。

圖2b給出了定有功∕無功功率控制框圖，由于電網(wǎng)電壓被鉗位，可以直接通過控制并網(wǎng)電流對有功和無功功率進行控制，系統(tǒng)有功和無功功率參考值可根據(jù)運行狀態(tài)由上層調(diào)度系統(tǒng)給出，與圖2a對比可知，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)相同，在此不再贅述。與傳統(tǒng)功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)相比，所提出控制策略的結(jié)構(gòu)得到了簡化，同時動態(tài)響應(yīng)速度也相應(yīng)得到了提升。

若柔性多狀態(tài)開關(guān)某一側(cè)發(fā)生短路故障時，為了保證交流側(cè)重要負荷不間斷供電，需要采用定交流電壓∕頻率控制，其控制框圖如圖2c所示。圖中包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，將電壓外環(huán)參考值分別與實際負載端電壓相減得到交流誤差信號，然后經(jīng)過PR控制器得到電流內(nèi)環(huán)參考值，再進行電流內(nèi)環(huán)控制，最終生成驅(qū)動信號。

由上述分析可知，雖然在靜止坐標(biāo)系下執(zhí)行柔性多狀態(tài)開關(guān)的控制算法能夠帶來一定優(yōu)勢，然而也引起了新的技術(shù)挑戰(zhàn)，其中最為突出問題為PR控制器參數(shù)設(shè)計復(fù)雜以及容易受到電網(wǎng)頻率擾動影響。根據(jù)以往研究可知，PI控制器參數(shù)最優(yōu)設(shè)計方法成熟，在工程應(yīng)用中較為廣泛，得到了眾多工程師的使用，而PR調(diào)節(jié)器參數(shù)并沒有一種成熟的設(shè)計方法，需要重復(fù)設(shè)計。針對這一問題，本文提出了一種比例復(fù)數(shù)諧振（proportional complex resonant，PCR）控制器。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，柔性多狀態(tài)開關(guān)的數(shù)學(xué)模型為

式中：idk，iqk分別為電感電流的d，q軸分量；edk，eqk分別為電網(wǎng)電壓的d，q軸分量；sdk，sqk分別為開關(guān)函數(shù)的d，q軸分量。

將式（8）經(jīng)過拉普拉斯變換，整理得到：

根據(jù)前文分析可知，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流控制閉環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 d-q坐標(biāo)系下的電流控制閉環(huán)傳遞函數(shù)Fig.3 Transfer function of current control closed loop in d-q coordinate system

根據(jù)圖3，能夠得到：

式中：kp，ki分別為比例、積分系數(shù)；Idqk為d，q軸電流矢量；Idqkref為d，q軸參考電流矢量；Edqk為電網(wǎng)電壓矢量。

根據(jù)dq變換與αβ變換矩陣間的關(guān)系得到：

式中：ω為基波角頻率。

由式（11）、式（12），可得到靜止坐標(biāo)系和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下傳遞函數(shù)之間的關(guān)系如下：

將式（10）代入式（13）可得到：

將式（14）和式（10）進行對比可知，與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下等效后的控制對象和PCR調(diào)節(jié)器為

由式（15）、式（16）可得到采用PCR控制器的控制框圖如圖4所示。

圖4 基于PCR控制器的電流控制閉環(huán)傳遞函數(shù)Fig.4 Closed loop transfer function of current control based on PCR controller

根據(jù)前面推導(dǎo)可知，所提出改進控制與經(jīng)典dq解耦控制等效，因此無需重復(fù)設(shè)計電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)，進而解決了靜止坐標(biāo)系下控制器設(shè)計復(fù)雜問題。為了進一步說明所提出PCR控制器的優(yōu)勢，繪制PR調(diào)節(jié)器和PCR調(diào)節(jié)器的閉環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性如圖5所示。

圖5 PR和PCR控制的閉環(huán)幅頻特性Fig.5 Closed loop amplitude frequency characteristics based on PR and PCR control

由圖5可知，采用PR和PCR控制器在50 Hz下，其幅值均為1（標(biāo)幺值），表明兩種調(diào)節(jié)器都能夠?qū)崿F(xiàn)交流分量的零穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)。然而實際電網(wǎng)的電網(wǎng)頻率往往存在一定偏離，當(dāng)電網(wǎng)頻率出現(xiàn)偏差時，由圖5可知，PR調(diào)節(jié)器對頻率變化敏感度強，而PCR調(diào)節(jié)器則較弱，因此采用PCR調(diào)節(jié)器能夠獲得更好的魯棒性。

柔性多狀態(tài)開關(guān)改進控制策略如圖6所示。

圖6 靜止坐標(biāo)系下柔性多狀態(tài)開關(guān)改進控制策略Fig.6 Improved control strategy of flexible multi-state switch in stationary reference frame

將圖6與圖2對比可知，采用本文所提出的PCR調(diào)節(jié)器無需改變整個系統(tǒng)的控制架構(gòu)，僅需替換傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器，并增加解耦環(huán)節(jié)，易于實現(xiàn)。

3 柔性多狀態(tài)開關(guān)多模式協(xié)同控制策略

與傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)不同，柔性多狀態(tài)開關(guān)不僅具備傳統(tǒng)開關(guān)通∕斷功能，還具備潮流轉(zhuǎn)移、故障隔離以及不間斷供電等職能。為了充分發(fā)揮柔性多狀態(tài)開關(guān)的職能，柔性多狀態(tài)開關(guān)的控制策略至關(guān)重要。在實際運行中，柔性多狀態(tài)開關(guān)根據(jù)電網(wǎng)情況主要分為電網(wǎng)正常和電網(wǎng)故障情形，下面對柔性多狀態(tài)開關(guān)的運行模式進行分析。

1）運行模式1：指電網(wǎng)正常運行情況。當(dāng)柔性多狀態(tài)開關(guān)處于該運行模式時，其中整流側(cè)變換器采用定直流電壓∕無功功率控制維持直流母線電壓恒定，而逆變側(cè)變換器根據(jù)上層能量管理系統(tǒng)或者調(diào)度系統(tǒng)下發(fā)的功率指令工作在功率控制模式。

2）運行模式2：指柔性多狀態(tài)開關(guān)逆變側(cè)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障。當(dāng)柔性多狀態(tài)開關(guān)處于該運行模式時，其中整流側(cè)變換器控制策略保持不變，仍然控制直流母線電壓，而為了保證交流側(cè)本地重要負載的不間斷供電，逆變側(cè)變換器需求切換控制模式來維持故障側(cè)交流母線電壓和頻率穩(wěn)定。

3）運行模式3：指柔性多狀態(tài)開關(guān)整流側(cè)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障。當(dāng)柔性多狀態(tài)開關(guān)處于該運行模式時，為了保證整流側(cè)本地重要負載的不間斷供電，整流側(cè)變換器需求切換控制模式來維持故障側(cè)交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，而逆變側(cè)也需要切換控制方式來保證直流母線電壓穩(wěn)定，因此整流側(cè)和逆變側(cè)變換器需要協(xié)調(diào)配合。

為了保證柔性多狀態(tài)開關(guān)能夠在上述三種運行模式穩(wěn)定運行，本文所提出的多模式運行協(xié)同控制策略如圖7所示。

圖7 多模式運行協(xié)同控制策略Fig.7 Cooperative control strategy for multi mode operation

由圖7可知，在電網(wǎng)正常時，控制開關(guān)S接入1，整流側(cè)變換器采用定直流電壓∕無功功率控制，逆變側(cè)變換器采用PQ控制策略；當(dāng)逆變側(cè)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，經(jīng)過孤島檢測后觸發(fā)開關(guān)S接入2，此時逆變側(cè)變換器由PQ控制切換至靜止坐標(biāo)系下的定交流電壓∕頻率控制，維持交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，保證故障側(cè)重要負荷不間斷供電；當(dāng)整流側(cè)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，開關(guān)S接入3，整流側(cè)變換器將由直流母線電壓控制切換至定交流電壓∕頻率控制維持故障側(cè)交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，同時為了保證柔性多狀態(tài)開關(guān)穩(wěn)定運行，此時逆變側(cè)變換器應(yīng)由PQ控制切換至定直流電壓∕無功功率控制維持中間直流母線電壓恒定。

4 仿真驗證

為了驗證所提出控制策略的有效性和可行性，通過Matlab∕Simulink仿真軟件搭建柔性多狀態(tài)開關(guān)的仿真模型，系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖8中兩側(cè)交流饋線線電壓有效值為10 kV，頻率為50 Hz，直流母線電壓為20 kV，柔性多狀態(tài)開關(guān)容量為10 MV·A，交流濾波電感為5 mH，直流母線電容為10 mF。

圖8 柔性多狀態(tài)開關(guān)的仿真模型Fig.8 The simulation model of FMS

4.1 所提出控制與d-q坐標(biāo)系下PI控制對比

為了更好的說明所提出PCR調(diào)節(jié)器的有效性，首先將其與d-q坐標(biāo)系下的PI控制進行對比，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 PCR和PI控制下的對比結(jié)果Fig.9 Comparison results of PCR and PI control

仿真系統(tǒng)中，F(xiàn)MS整流側(cè)變換器控制直流母線電壓，逆變側(cè)變換器控制功率，初始功率參考值為5 MW；在0.2 s時，逆變側(cè)功率由5 MW突增至10 MW。由圖9可以看出，兩種不同控制所得到的直流電壓和電網(wǎng)電流輸出結(jié)果完全重合，進而證明了本文所提出的靜止坐標(biāo)系下PCR控制與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制等效，避免了參數(shù)重復(fù)設(shè)計問題。

4.2 所提出控制與α-β坐標(biāo)系下PR控制對比

為了進一步驗證PCR調(diào)節(jié)器對電網(wǎng)頻率變化具有更好的魯棒性，將其與傳統(tǒng)PR控制進行對比，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 PCR和PR控制下的對比結(jié)果Fig.10 Comparison results of PCR and PR control

假設(shè)初始電網(wǎng)頻率為50 Hz，在0.1 s時突變?yōu)?5 Hz，由圖10看出，在啟動瞬間所提出PCR控制器具有更快的動態(tài)響應(yīng)速度。在電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時，PCR和PR控制器的動態(tài)響應(yīng)速度存在較小差別，PR控制器響應(yīng)速度比PCR控制器略快一些。比較兩者的電網(wǎng)電流諧波頻譜分析可知，PCR控制器所得到的穩(wěn)態(tài)電流精度更高，THD更小，進而驗證了PCR控制器具有更好的魯棒性。

4.3 逆變側(cè)電網(wǎng)故障情況下的仿真結(jié)果

前面對所提出的PCR控制器性能進行了仿真驗證。下面對基于PCR控制器的柔性多狀態(tài)多運行模式協(xié)同控制策略進行仿真研究。首先對逆變側(cè)電網(wǎng)三相短路故障情況進行仿真研究，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 逆變側(cè)電網(wǎng)故障情況下柔性多狀態(tài)開關(guān)的仿真結(jié)果Fig.11 The simulation results of FMS under inverterside grid fault conditions

由圖11可知，初始條件下兩側(cè)電網(wǎng)正常，逆變側(cè)變換器采用PQ控制，整流側(cè)變換器控制直流母線電壓，初始有功和無功功率參考值分別為-8 MW和0 Mvar，逆變器輸出功率能夠快速跟蹤參考值，直流母線電壓由整流側(cè)變換器穩(wěn)定在20 kV。在0.3 s時，逆變側(cè)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，當(dāng)檢測到發(fā)生孤島后，逆變側(cè)變換器由PQ控制切換至恒壓恒頻控制策略維持交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，為5 MW的交流負載進行不間斷供電。由圖11c可知，交流母線電壓在10 ms以內(nèi)過渡到穩(wěn)態(tài)，同時看出切換過程中沒有電壓沖擊，系統(tǒng)動態(tài)性能良好。

4.4 整流側(cè)電網(wǎng)故障情況下的仿真結(jié)果

在此對整流側(cè)電網(wǎng)三相短路故障情況進行仿真研究，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 整流側(cè)電網(wǎng)故障情況下柔性多狀態(tài)開關(guān)的仿真結(jié)果Fig.12 The simulation results of FMS under rectifierside grid fault conditions

由圖12可知，初始條件下兩側(cè)電網(wǎng)正常，逆變側(cè)變換器采用PQ控制，初始有功和無功功率參考值分別為5 MW和0 Mvar，逆變器輸出功率能夠快速跟蹤參考值，直流母線電壓由整流側(cè)變換器穩(wěn)定在20 kV。在0.3 s時，整流側(cè)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，檢測到發(fā)生孤島后，整流側(cè)變換器由直流母線電壓控制切換至恒壓恒頻控制策略，維持交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，而為了保證直流母線電壓穩(wěn)定，逆變側(cè)變換器由PQ控制切換至直流母線恒壓控制，維持直流母線電壓為20kV。整流側(cè)交流母線電壓能夠快速穩(wěn)定，為4 MW的交流負載提供不間斷供電。與逆變側(cè)故障情況不同，由于整流側(cè)變換器控制直流母線，因此當(dāng)整流側(cè)發(fā)生三相短路故障時，整流側(cè)和逆變側(cè)變換器需要協(xié)調(diào)配合同時切換控制模式來維持交、直流母線電壓穩(wěn)定，此外由圖12c看出，在故障發(fā)生后交流母線電壓在10 ms以內(nèi)過渡到穩(wěn)態(tài)，且切換過程中沒有電壓沖擊，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度快。

5 結(jié)論

針對柔性多狀態(tài)開關(guān)靜止坐標(biāo)系下PR調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計復(fù)雜以及受電網(wǎng)頻率擾動影響較大問題，提出了一種基于PCR調(diào)節(jié)器的改進控制策略。仿真結(jié)果表明所提出改進控制與經(jīng)典dq解耦控制等效，無需重復(fù)設(shè)計PCR控制器參數(shù)，同時在電網(wǎng)頻率偏移情況下具有更好的波形質(zhì)量和魯棒性。在柔性多狀態(tài)開關(guān)多模式協(xié)同控制中，考慮了整流側(cè)和逆變側(cè)電網(wǎng)故障兩種情況，通過整流側(cè)和逆變側(cè)變換器的協(xié)同控制能夠保證直流母線和故障側(cè)交流電壓∕頻率穩(wěn)定，為交流負載提供不間斷供電。同時，從仿真結(jié)果中可以看出所提出控制策略能夠保證柔性多狀態(tài)開關(guān)在三種不同運行模式下穩(wěn)定運行，實現(xiàn)了多種運行模式的平滑過渡。