楊新愛，李冰然

（1.山西工程職業(yè)學院機電工程系，山西 太原 030009；2.華北電力大學高壓與電磁兼容北京重點實驗室，北京 102206）

以微網(wǎng)形式連接可再生能源形成的分布式電源（distributed generator，DG）在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應用[1]。傳統(tǒng)的DG控制方法是建立在可再生能源完全消耗的假設上，但隨著DGs滲透率不斷增加，這種假設已不再適用，高滲透率可再生能源的間歇輸出功率過大，增加了電力系統(tǒng)控制與調(diào)度的難度。微網(wǎng)作為電網(wǎng)與分布式電源之間的橋梁，可以采用并網(wǎng)或孤島的方式運行。為了減少間歇性分布式電源對電力系統(tǒng)的影響，微網(wǎng)采用了多種減載方法[2]，如文獻[3]中提出的控制方法旨在使分布式電源的輸出保持恒定。這些方法可以將發(fā)電機的輸出功率調(diào)節(jié)在最大輸出功率范圍內(nèi)，達到特定的最優(yōu)控制目標。但它們都是直接的功率控制方法，通常采用并網(wǎng)方式。當微電網(wǎng)運行在孤島模式下時，下垂控制方法更適合于DGs的控制。下垂控制有很多優(yōu)點。它不需要通訊和支持即插即用[4]。但仍存在一些不足，如不能實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)，不能實現(xiàn)頻率恢復或電壓調(diào)節(jié)[5]。對下垂控制方法進行改進和如何實現(xiàn)特定的控制目標已經(jīng)引起了研究者的極大興趣。修改下垂控制的實質(zhì)是改變下垂曲線，以滿足特定的控制要求。

目前，國內(nèi)外學者開展了一定研究：如文獻[6]利用DG的成本函數(shù)對下垂系數(shù)進行修正，使改進的下垂控制方法具有經(jīng)濟調(diào)度能力。文獻[7]中提出的控制方法通過在傳統(tǒng)下垂方案中加入一個微分項來提高系統(tǒng)的功率共享性能。文獻[8]提出了一種相角下垂、頻率下垂和電壓下垂的三次下垂控制方法，以提高有功功率共享系統(tǒng)的動態(tài)性能，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，這些改進的下垂控制方法都不能實現(xiàn)DGs的功率調(diào)節(jié)和頻率恢復。針對這些問題，文獻[9]采用比例積分（proportional integral，PI）控制對下垂控制方案進行修改，使之能夠恢復系統(tǒng)的頻率。文獻[10]提出了一種基于二次下垂的頻率電壓恢復方法，該方法是完全自主的、不依賴于通信網(wǎng)絡。它可以幫助微網(wǎng)在不影響電源共享功率性能的情況下，將其頻率和電壓恢復到標稱值。文獻[11]提出了一種虛擬下垂控制方法。與傳統(tǒng)的下垂控制技術相比，它可以實現(xiàn)電源管理和頻率調(diào)節(jié)。但需要通過通信實現(xiàn)功率共享，需要不時對虛擬下垂曲線進行修正以獲得功率參考值。文獻[12]和文獻[13]提出了一種控制方法，將所有電壓幅值調(diào)節(jié)到一個共同的參考值，但無功功率調(diào)節(jié)實現(xiàn)。文獻[14]中，一個中央控制器收集所有DGs的功率輸出，以產(chǎn)生所有DGs的無功功率參考。然后無功參考被發(fā)送到主下垂控制層，其中一個基于PI的控制器被用來跟蹤參考。然而，電壓控制不被考慮。文獻[15]中，電壓控制電壓源逆變器（voltage control voltage source inverter，VCVSI）通過分布控制恢復其電壓頻率和幅值，而電流控制電壓源逆變器（current control voltage source inverter，CCVSI）與分布控制共享功率。上述文獻沒有綜合考慮有功功率（頻率）和無功功率（電壓）控制。文獻[16]和文獻[17]已經(jīng)考慮了功率、頻率和電壓控制一起在一個層次結(jié)構。雖然分級控制也有頻率∕電壓恢復和功率調(diào)節(jié)控制，但功率調(diào)節(jié)控制只是在微網(wǎng)運行時進行的發(fā)電模式。因此，DGs不能在孤島模式下分配。

基于此，本文提出了一種適用于孤島微網(wǎng)的偽分層可調(diào)度下垂控制方法。該方法在不同的時間尺度上為DGs提供了兩個不同的運行模式。DGs采用下垂控制模式，在較小的時間尺度上功率分配，以避免過載問題；而在較大的時間尺度上，DGs由調(diào)度指令所主導，遵循一定的調(diào)度算法。

1 孤島交流微網(wǎng)的可調(diào)度下垂控制

1.1 可調(diào)度機制

圖1為通過解耦輸出阻抗將DG逆變器連接到公共交流母線的等效電路圖。

圖1 分布式電源并網(wǎng)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of DG inverter connected to a bus

由圖1可知，E和V分別為逆變器輸出電壓和交流公共母線電壓幅值，Z為阻抗幅值，δ為逆變器輸出電壓相角，θ為輸出阻抗相角，0°為交流公共母線電壓相角零度。DG注入母線的有功、無功功率可表示為

傳統(tǒng)上逆變器的輸出阻抗通常被認為是電感的，因為線路阻抗的電感分量很高，電感濾波器較大。因此，本文所考慮的下垂控制形式為

式中：m，n為下垂系數(shù)；f，V分別為頻率和輸出電壓；f*和V*分別為頻率和輸出電壓的標稱值；P和Q為逆變器有功、無功輸出功率；Pn和Qn為逆變器有功、無功輸出的額定值。

式（3）和式（4）可由圖2表示，其中下標i表示第i個DG。

圖2 傳統(tǒng)下垂控制方法示意圖Fig.2 Schematic of the traditional droop control method

由圖2可知，可以對下垂控制方法進行修改，以滿足不同的控制要求。主要方法有：改變下垂系數(shù)、頻率參考值和有功功率參考值。這三種方法的實質(zhì)是通過改變傳統(tǒng)下垂控制中的一個參數(shù)來移動下垂曲線，從而改變DG的工作點來實現(xiàn)特定的控制目標。因此，DGs可調(diào)度的問題可以轉(zhuǎn)化為下垂控制方案中頻率（電壓）和功率參考值修改的問題。

1.2 可調(diào)度下垂控制方法

針對上述可調(diào)度機制，本文提出偽分層控制結(jié)構，如圖3所示。

圖3 改進下垂控制器的控制結(jié)構Fig.3 Control structure of the modified droop controller

由圖3可知，在首層控制，該方法與傳統(tǒng)下垂控制方法相同；第二層負責功率調(diào)節(jié)和電壓控制。頻率恢復由第三控制層實現(xiàn)。第四層負責通過分派算法生成控制參考值。

DG逆變器的控制結(jié)構如圖4所示。

圖4中，Ra，La和 Ca分別為 LC 濾波器的電阻、感抗和容抗；Rline和Lline為線阻抗、線感抗；斜杠表示信號的數(shù)量；vo(a,b,c)為逆變器的輸出電壓，經(jīng)過dq變換后，其變成vo(d,q)；PI為比例積分控制器。

通過在不同的控制層中插入一階慣量，可以改變控制層的時間尺度。這樣可以分離不同控制層的控制效果，保持不同控制層的特性。本文所提可調(diào)度下垂控制方法中，層級越高，響應速度越慢。故公式（5）和公式（6）中需滿足下式：

式中：TP,TQ,TV，Tf分別為二級和三級控制層控制慣量的時間常數(shù)。

2 穩(wěn)定性分析

分析式（17）的根軌跡。圖5為系統(tǒng)穩(wěn)定分析的根軌跡圖。

圖5 根軌跡圖Fig.5 Root locus

圖5中，λ為特征根，由圖5所示的根位點表明，當有功功率控制參考值與實際負載需求不匹配時，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。根軌跡上原點所對應的根為參數(shù)值為0時特征方程的特征值。當?shù)谒脑刂茖咏o出的有功功率控制參考值不可行時，二次控制層無法實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)控制，與此同時，本文提出的可調(diào)度下垂控制方法仍然有效，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，無法實現(xiàn)頻率恢復?？烧{(diào)度下垂控制方法的完整f—P下垂方案如下：

當有功功率控制參考值與實際負載需求不匹配時，有功功率偏差可表示為(P*-P)=Δ。為簡單起見，假設Δ為常數(shù)。經(jīng)過拉普拉斯變換和運用終值定理，可得：

由于PI控制器的累加，其輸出總是會增加或減少。為了解決這個問題，本文引入了飽和機制。為了不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)，兩層PI控制器的飽和應相互配合。在極端情況下式（18）的穩(wěn)態(tài)是通過消除兩個PI控制器的輸出來實現(xiàn)的，即

3 仿真分析

圖6為仿真系統(tǒng)結(jié)構圖。

圖6 仿真系統(tǒng)結(jié)構圖Fig.6 Topology of the test system

圖6中，L1～L7的初始功率設定為PL1=300 W，PL2=300 W，PL3=200 W，PL4=300 W，PL5=100 W，PL6=0 W，PL7=300 W?？刂破鲄?shù)與第2節(jié)參數(shù)設置相同。本文通過二個案例來驗證本文所提方法的優(yōu)越性，案例1用于驗證了所提控制方法的有效性；案例2比較了可調(diào)度下垂控制和傳統(tǒng)的分層控制。

3.1 案例1

本案例中，第四控制層采用的電力調(diào)度算法為分布式經(jīng)濟調(diào)度算法，其目標是使總體最小，考慮不同DGs的發(fā)電成本。電力調(diào)度信號每2秒更新一次。DGs的成本函數(shù)可以建模為

式中：a，b，c為成本函數(shù)的常系數(shù)。

本文考慮三種不同類型的DG，故，其系數(shù)分別為A類DG（0.00142，7.2和510）—DG1和DG2；B類DG（0.00194，7.85和310）—DG3和DG5；C類DG（0.00482，7.97和78）—DG4。

本案例主要是為了驗證第二級和三級的控制有效性及第三層的頻率恢復控制在開始時為被激活狀態(tài)。系統(tǒng)在5 s時，有一個300 W負載接在母線L6上，并在15 s時斷開。第三層的頻率恢復控制在25 s時啟用。另外，在35 s后對傳統(tǒng)的下垂控制進行了仿真，以說明下垂控制的特點。傳統(tǒng)下垂控制與可調(diào)度下垂控制的第一層控制設置相同，其功率參考設置均為300 W。圖7～圖9為仿真結(jié)果圖。

圖7 有功功率輸出調(diào)節(jié)偏差（案例1）Fig.7 Deviations of active power output regulation（case1）

圖8 DGs輸出的有功功率（案例1）Fig.8 Active power outputs of DGs（case1）

圖9 DGs的輸出頻率（案例1）Fig.9 Output frequencies of DGs（case1）

由圖7可得，在負載變化后，所有DGs的有功功率不匹配逐漸變?yōu)榱?。仿真結(jié)果表明，在第四控制層中，DGs能夠跟蹤經(jīng)濟調(diào)度算法產(chǎn)生的有功功率輸出控制參考值。DGs在可調(diào)度下垂控制情況下以可調(diào)度方式分配負載，而傳統(tǒng)下垂控制情況下以平均方式分擔負載。如圖9所示，在25 s時頻率恢復控制啟動后，DG輸出頻率恢復到標稱值50 Hz。對比圖9中放大后的兩幅圖，負載變化后0.15 s內(nèi)的頻率波形基本相同。這也表明，該方法首先是根據(jù)下垂特性實現(xiàn)功率共享的。后來，更高級別的可調(diào)度下垂控制方法占主導地位，導致電力跟蹤取代了電力分配。

3.2 案例2

本案例中，將所提方法的控制性能與傳統(tǒng)的分層控制進行了比較。在仿真中，傳統(tǒng)分層控制設置與所提方法相同。圖10～圖12為仿真結(jié)果圖，其中，上子圖為本文所提方法；下子圖為分層控制法。仿真分為兩個階段。兩種控制方法在8 s前均采用經(jīng)濟調(diào)度算法。8 s后，經(jīng)濟調(diào)度算法失效，DG1～DG5的功率控制參考值為460 W，480 W，160 W，100 W，150 W。

圖10 DGs的輸出頻率（案例2）Fig.10 output frequencies of DGs（case2）

圖11 有功功率輸出調(diào)節(jié)偏差（案例2）Fig.11 Deviations of active power output regulation（case2）

圖12 DGs輸出的有功功率（案例2）Fig.12 Active power outputs of DGs（case2）

從圖10可得，可調(diào)度下垂控制下，DGs頻率穩(wěn)定在標稱值50 Hz，而在2 s內(nèi)，DGs頻率穩(wěn)定在與傳統(tǒng)分層控制標稱值不同的位置。在2 s負荷變化后，在可調(diào)度下垂控制情況下，DGs的頻率可以恢復到50 Hz。然而，在傳統(tǒng)分層控制下，DGs的頻率在另一個值是穩(wěn)定的。這一現(xiàn)象說明了可調(diào)度下垂控制的優(yōu)勢。兩種情況下都可以實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)，如圖11所示。但是，對比圖10和圖12的仿真結(jié)果可以看出，在可調(diào)度下垂控制中，DGs的功率調(diào)節(jié)速度更快，而在傳統(tǒng)分層控制中，DGs的頻率穩(wěn)定速度更快。這與第二層比第三層快的設計是一致的。該方法的首要目標是使DG可調(diào)度，因此功率調(diào)節(jié)被置于該方法的第二層。

改變DGs的有功功率參考值后，系統(tǒng)的有功功率消耗之和（1 800 W）遠大于有功功率控制之和參考值（1 350 W），有功功率調(diào)節(jié)無法實現(xiàn)。根據(jù)式（10），當(P*-P)＜ 0時，隨著PI控制器得控制效果，將遞減。同時，如圖10所示，fi＜50 Hz。根據(jù)式（10），若(fi-f)＞ 0，這樣就會增加。在式（10）中的變化效果相互抵消，使系統(tǒng)穩(wěn)定。計算出的頻率偏差理論計算值為2.7×10-3，與仿真數(shù)據(jù)相符合。而在傳統(tǒng)分級控制中，由于有功功率不匹配，DGs的頻率逐漸下降。如果有功功率不匹配不能消除，DGs的頻率將超出允許范圍。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于孤島交流微電網(wǎng)的可調(diào)度下垂控制方法。該方法利用一階慣量實現(xiàn)了偽分層控制，使調(diào)度系統(tǒng)在較小的時間尺度上自動分配負載，并在較大的時間尺度上服從調(diào)度命令。該方法具有有功-無功-頻率（PQf）調(diào)度和有功-電壓-頻率（PVf）調(diào)度兩種模態(tài)。兩種模式包括有功功率調(diào)節(jié)和頻率恢復控制。此外，在給定的功率控制基準不滿足功率平衡約束的極端情況下，所提出的控制方法仍然可以應用并保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。未來的研究方向?qū)⑸婕跋冗M的控制方法，如電壓調(diào)節(jié)和頻率恢復控制的分布式控制。