蓋志強(qiáng)，薛斌，李雅潔

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司長(zhǎng)治供電公司，山西 長(zhǎng)治 046000）

在電力系統(tǒng)中，配電網(wǎng)承擔(dān)著分配電能的職能，其直接面向終端客戶，在電力系統(tǒng)中占據(jù)十分重要的地位。配電網(wǎng)有多種不同的接線方式，如單電源輻射型接線和多電源環(huán)網(wǎng)接線。在單電源輻射型接線方式中，繼電保護(hù)裝置的整定過(guò)程較為簡(jiǎn)單，使得整體供電安全性偏低[1-2]。相比之下，多電源環(huán)網(wǎng)接線方式具有較高的供電安全性，但其中繼電保護(hù)裝置與其余設(shè)備之間的配合存在較大的難度。

為了有效解決上述問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者針對(duì)多電源配電網(wǎng)故障定位方面的內(nèi)容展開(kāi)研究。例如：針對(duì)含多個(gè)分布式電源的配電網(wǎng)，文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了故障電流編碼方式和適應(yīng)多個(gè)分布式電源的開(kāi)關(guān)函數(shù)，通過(guò)免疫算法計(jì)算各個(gè)抗體的匹配度，同時(shí)對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)故障定位。該方法雖然測(cè)距誤差較小，但故障定位耗時(shí)較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[4]利用了適應(yīng)度更強(qiáng)的變異和交叉算子，在提升收斂速度的同時(shí)，避免定位過(guò)程陷入局部最優(yōu)解。采用改進(jìn)遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位方法，使用適應(yīng)度函數(shù)和開(kāi)關(guān)函數(shù)，以更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位。但該方法缺少有效的故障點(diǎn)測(cè)距過(guò)程，導(dǎo)致故障定位復(fù)雜度大幅度增加。文獻(xiàn)[5]在識(shí)別畸變節(jié)點(diǎn)故障信息的基礎(chǔ)上，采用賦值法校正畸變節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)過(guò)流信息初步判定故障位置?；诖?，利用故障范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的虛擬導(dǎo)納值，形成虛擬阻抗矩陣從而確定具體的故障位置。該方法雖然定位速度較快，但故障定位過(guò)程的復(fù)雜度較大。文獻(xiàn)[6]通過(guò)分析配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及故障行波的路徑，設(shè)定有參考節(jié)點(diǎn)，通過(guò)判斷故障發(fā)生前后的矩陣差值來(lái)構(gòu)建故障分支判定矩陣。然后在最優(yōu)行波采集配置的前提下，構(gòu)建分支系數(shù)函數(shù)來(lái)定位故障點(diǎn)。該方法雖然定位速度較快，但測(cè)距誤差也較大。

為了解決以上方法存在的問(wèn)題，本研究提出一種基于行波理論的多電源配電網(wǎng)故障定位方法，通過(guò)選取多電源配電網(wǎng)故障初始行波最先到達(dá)的位置點(diǎn)作為參考測(cè)量點(diǎn)，然后基于行波理論分析參考測(cè)量點(diǎn)和其他接收到故障行波信號(hào)的測(cè)量點(diǎn)，得到多個(gè)故障點(diǎn)到參考測(cè)量點(diǎn)的距離，再選取最大值確定多電源配電網(wǎng)最終的故障點(diǎn)位置，從而實(shí)現(xiàn)了多電源配電網(wǎng)故障定位。

1 故障定位方法設(shè)計(jì)

1.1 多電源配電網(wǎng)故障行波過(guò)程及測(cè)距

電力系統(tǒng)線路中的各種故障主要對(duì)應(yīng)了電壓和電流的變化，這種變化在各配電節(jié)點(diǎn)中并不是立即出現(xiàn)的，而是通過(guò)規(guī)定的形式、速度從該點(diǎn)向電力線路或者其他各點(diǎn)傳播。在整個(gè)過(guò)程中，電力線路中的電壓、電流不僅和時(shí)間存在關(guān)聯(lián)，同時(shí)也和距離存在一定聯(lián)系[5-6]。所以，在實(shí)際研究的過(guò)程中，電力線路的特征需以分布參數(shù)的形式表示，整個(gè)過(guò)渡的過(guò)程實(shí)際就是電磁波在電力線路的傳播過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)為波過(guò)程。

利用現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析軟件，以饋電線路的形式簡(jiǎn)化描述多電源配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 多電源配電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.1 Schematic of simplified multi-power distribution network model

圖1中，多電源包括1個(gè)主電源和3個(gè)分布式電源。當(dāng)饋線區(qū)段F6中存在故障時(shí)，S1～S11的狀態(tài)依次為1，-1，-1，1，1，1，-1，0，0，0，0。假設(shè)從主電源至負(fù)載側(cè)的方向?yàn)轲伨€正方向，那么上述狀態(tài)中，1表示開(kāi)關(guān)S處流過(guò)與正方向相同的故障電流，-1表示開(kāi)關(guān)S處流過(guò)與正方向相反的故障電流，0表示無(wú)故障電流流過(guò)。

1.2 多電源配電網(wǎng)故障定位

設(shè)定配電網(wǎng)在形成故障后，在時(shí)鐘完全同步的情況下，故障點(diǎn)初始行波運(yùn)動(dòng)至各個(gè)測(cè)量點(diǎn)f（f=1，2，…，13）所用的時(shí)間為T(mén)f。采用行波理論可以計(jì)算測(cè)量點(diǎn)所在線路對(duì)應(yīng)故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離以及實(shí)際故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離。以下分別針對(duì)不同的故障情況進(jìn)行分析研究。

1.2.1 配電網(wǎng)主線故障

如果故障初始行波最先到達(dá)預(yù)先設(shè)定的測(cè)量點(diǎn)3，通過(guò)行波理論，獲取測(cè)量點(diǎn)3和其它測(cè)量點(diǎn)所在線路中故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)3的距離：

式中：D1為距離組合，即點(diǎn)1、點(diǎn)2到測(cè)量點(diǎn)3的距離；D2為距離組合，即點(diǎn)4、點(diǎn)5到測(cè)量點(diǎn)3的距離；L3-1為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)1的距離；L3-2為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)2的距離。

1.2.2 配電網(wǎng)分支點(diǎn)故障

假設(shè)測(cè)量點(diǎn)3優(yōu)先測(cè)到故障初始行波，通過(guò)行波理論，計(jì)算測(cè)量點(diǎn)3和剩余測(cè)量點(diǎn)所在線路的故障點(diǎn)[11-12]，然后計(jì)算故障點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)3兩者之間的距離：

式中：D3為距離組合，即點(diǎn)6、點(diǎn)7到測(cè)量點(diǎn)3的距離；D4為距離組合，即點(diǎn)8、點(diǎn)9到測(cè)量點(diǎn)3的距離；L3-6為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)6的距離；L3-7為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)7的距離；L3-8為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)8的距離；L3-9為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)9的距離。

1.2.3 配電網(wǎng)分支線故障

假設(shè)測(cè)量點(diǎn)3優(yōu)先測(cè)到故障初始行波，通過(guò)行波理論，計(jì)算各個(gè)故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)3的距離：

式中：D5為距離組合，即點(diǎn)10、點(diǎn)11到測(cè)量點(diǎn)3的距離；D6為距離組合，即點(diǎn)12、點(diǎn)13到測(cè)量點(diǎn)3的距離；L3-10為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)10的距離，L3-11為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)11的距離；L3-12為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)12的距離，L3-13為實(shí)際故障點(diǎn)到點(diǎn)13的距離。

綜合分析上述情況可知，不管故障是發(fā)生在配電網(wǎng)的哪個(gè)部分，故障點(diǎn)中的故障初始行波優(yōu)先到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的距離明顯高于采用行波理論進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的最大取值。所以，通過(guò)行波理論能夠有效實(shí)現(xiàn)多電源配電網(wǎng)故障定位，具體操作步驟如圖2所示。

圖2 基于行波理論的多電源配電網(wǎng)故障定位過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic of fault location process of multi-power distribution network based on traveling wave theory

圖2中，在設(shè)置相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上，獲取故障初始行波到達(dá)各個(gè)測(cè)量點(diǎn)所用的時(shí)間。然后設(shè)置參考測(cè)量點(diǎn)，利用行波理論獲得通過(guò)測(cè)量點(diǎn)及各個(gè)測(cè)量點(diǎn)所在線路獲取多個(gè)故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離，并將測(cè)量結(jié)果中的最大值作為故障定位結(jié)果。

綜上所述，基于行波理論的多電源配電網(wǎng)故障定位具體步驟如下：

1）選取參考測(cè)量點(diǎn)：設(shè)定TP，TQ為時(shí)鐘整體同步情況下，計(jì)算故障點(diǎn)初始行波運(yùn)行到測(cè)量點(diǎn)P，Q所用時(shí)長(zhǎng)[13-14]。假設(shè)測(cè)量點(diǎn)P是最先測(cè)量到故障初始行波的。所以，將其設(shè)定為參考測(cè)量點(diǎn)。

2）對(duì)多電源配電網(wǎng)故障展開(kāi)初步定位：當(dāng)確定參考測(cè)量點(diǎn)P后，通過(guò)行波理論，分別采用參考測(cè)量點(diǎn)P和測(cè)量點(diǎn)Q所在線路，計(jì)算多個(gè)故障點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的距離[15]，如下式所示：

3）多電源配電網(wǎng)故障精確定位：在步驟2）的故障初步定位結(jié)果中距離最大值，將其設(shè)定為最終的故障定位結(jié)果，也就是實(shí)際故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)P的距離：

綜上所述，完成了基于行波理論的多電源配電網(wǎng)故障定位，首先準(zhǔn)確選取多電源配電網(wǎng)故障初始行波最先到達(dá)的位置點(diǎn)作為參考測(cè)量點(diǎn)，從根本上降低測(cè)距誤差，然后在行波理論的基礎(chǔ)上計(jì)算多個(gè)故障點(diǎn)到參考測(cè)量點(diǎn)的距離，通過(guò)選取最大值的方式確定多電源配電網(wǎng)最終的故障點(diǎn)位置。該過(guò)程故障定位復(fù)雜度較低，使得故障定位耗時(shí)也隨之降低。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述基于行波理論的多電源配電網(wǎng)故障定位方法的綜合有效性，以PSCAD∕EMTDC為平臺(tái)建立配電網(wǎng)仿真模型，該仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：以69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為仿真對(duì)象，該配電網(wǎng)由2條放射鏈路構(gòu)成，線路共包含69個(gè)節(jié)點(diǎn)、67條饋線，其中包含2個(gè)分布式電源，額定電壓為120 kV，線路最高輸送容量為21 MV·A。

由于仿真模型中節(jié)點(diǎn)較多，因此，以其中含有故障的一部分為例，繪制其節(jié)點(diǎn)模型，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)算例節(jié)點(diǎn)模型Fig.3 Experimental example node model

以測(cè)距誤差、故障定位耗時(shí)和定位過(guò)程資源占用率為指標(biāo)，設(shè)計(jì)對(duì)比測(cè)試實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[3]中的基于免疫算法的含分布式電源配電網(wǎng)的故障定位方法以及文獻(xiàn)[4]中的基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位方法分別利用免疫算法和遺傳算法，從群智能搜索的角度設(shè)計(jì)故障定位過(guò)程，與本文利用行波理論的方式分屬于不同的定位方式，因此，將二者作為對(duì)比方法，與本文方法共同完成性能驗(yàn)證。

2.1 測(cè)距誤差

為了驗(yàn)證多電源配電網(wǎng)故障定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，將測(cè)距誤差設(shè)定為評(píng)價(jià)指標(biāo)，測(cè)距誤差越低，則說(shuō)明多電源配電網(wǎng)故障定位結(jié)果準(zhǔn)確性越高；反之，則說(shuō)明多電源配電網(wǎng)故障定位結(jié)果準(zhǔn)確性越低。實(shí)驗(yàn)對(duì)比三種方法在不同故障類(lèi)型下的測(cè)距誤差變化情況，具體實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的測(cè)距誤差對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison results of ranging errors of different methods

分析表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在三種測(cè)試方法中，本文方法的測(cè)距誤差為最低，不管是針對(duì)AB短路、三相短路接地還是單相短路接地，本文方法的測(cè)距誤差幾乎維持在1.2 m左右。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^(guò)行波理論計(jì)算多個(gè)故障點(diǎn)到參考測(cè)量點(diǎn)的距離，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，有效地降低了測(cè)距誤差。

2.2 故障定位耗時(shí)

針對(duì)不同類(lèi)型的故障，采用三種不同的方法進(jìn)行故障定位，并對(duì)比三種方法的故障定位耗時(shí)，具體對(duì)比結(jié)果如表2所示。為更直觀地反映不同方法的故障定位耗時(shí)，將表2數(shù)據(jù)繪制為圖4。

表2 不同方法的故障定位耗時(shí)對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison results of time-consuming fault location of different methods

圖4 不同方法的故障定位耗時(shí)對(duì)比Fig.4 Time consuming comparison of different fault location methods

綜合分析表2和圖4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，相比另外兩種傳統(tǒng)方法，本文方法的故障定位耗時(shí)明顯更低一些，這主要是因?yàn)楸疚姆椒ú捎眯胁ɡ碚搶?duì)故障點(diǎn)對(duì)測(cè)量點(diǎn)之間的距離進(jìn)行計(jì)算，有效確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而簡(jiǎn)化計(jì)算環(huán)節(jié)，促使整個(gè)方法定位耗時(shí)得到明顯降低。

2.3 定位過(guò)程資源占用率

為了更加全面驗(yàn)證所提方法的有效性，以定位過(guò)程資源占用率為指標(biāo)，驗(yàn)證3種不同方法的故障定位復(fù)雜度。定位過(guò)程資源占用率越低，說(shuō)明故障定位復(fù)雜度越低。具體實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法的故障定位復(fù)雜度對(duì)比Fig.5 Comparison of the complexity of fault location of different methods

分析圖5中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，本文方法的定位過(guò)程資源占用率更低，說(shuō)明其故障定位復(fù)雜度在三種方法中為最低、這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^(guò)行波理論進(jìn)行故障定位，在降低測(cè)距誤差的同時(shí)避免了無(wú)效的測(cè)算過(guò)程，從而使得故障定位復(fù)雜度得到有效降低。

2.4 不同噪聲下的定位結(jié)果

實(shí)際系統(tǒng)中，測(cè)量到的行波混雜有不同成分的噪聲，如高斯白噪聲，有可能會(huì)對(duì)故障定位的結(jié)果產(chǎn)生影響。為此，在線路中含有不同噪聲的情況下，測(cè)試不同方法的定位誤差，結(jié)果如圖6所示。分析圖6中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隨著噪聲含量的降低，不同方法的定位誤差也隨之降低。而相比于另外兩種方法，本文方法的定位誤差始終更少，這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^(guò)行波理論計(jì)算多個(gè)故障點(diǎn)到參考測(cè)量點(diǎn)的距離，受噪聲影響較低，有效降低了定位誤差。

圖6 含噪情況下不同方法的定位誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of positioning errors of different methods under noisy conditions

3 結(jié)論

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，因其中線路復(fù)雜、多變，導(dǎo)致在配電網(wǎng)中存在線路故障時(shí)，很難快速尋找到故障點(diǎn)的精確位置。為了有效解決該問(wèn)題，本研究設(shè)計(jì)了一種基于行波理論的多電源配電網(wǎng)故障定位方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法能夠有效較少測(cè)距誤差和定位耗時(shí)，也能夠降低故障定位過(guò)程的復(fù)雜度，提高噪聲影響下的定位結(jié)果。主要是由于本文方法通過(guò)選取多電源配電網(wǎng)故障初始行波最先到達(dá)的位置點(diǎn)作為參考測(cè)量點(diǎn)，從根本上降低測(cè)距誤差，然后基于行波理論分析參考測(cè)量點(diǎn)和其他接收到故障行波信號(hào)的測(cè)量點(diǎn)，并計(jì)算多個(gè)故障點(diǎn)到參考測(cè)量點(diǎn)的距離，通過(guò)選取最大值準(zhǔn)確判定多電源配電網(wǎng)最終的故障點(diǎn)位置。