張玉明，王赫，賈磊

(1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.山東建筑大學(xué)工程鑒定加固研究院有限公司，山東 濟(jì)南 250013；3.山東建固特種專業(yè)工程有限公司，山東濟(jì)南 250014)

0 引言

預(yù)應(yīng)力雙T 板是一種先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，采用高強的鋼筋和混凝土制成，因其橫截面受力合理、自重輕、承載力大，已廣泛應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)中[1-2]。 雙 T 板早在 20 世紀(jì) 50 年代開始發(fā)展[3]，在美國已廣泛應(yīng)用于公共建筑和停車場等大跨度樓(屋)蓋結(jié)構(gòu)體系中[4]，而在我國則多應(yīng)用于大跨度廠房的屋面。 由于國家和地方政府大力推廣裝配式建筑[5-8]，預(yù)應(yīng)力雙T 板將逐步應(yīng)用于大跨度樓蓋及外墻板，然而雙T 板在生產(chǎn)、運輸、施工和使用過程中易出現(xiàn)開裂問題，找出裂縫產(chǎn)生的原因并對其進(jìn)行控制是非常關(guān)鍵的。 為此，裴兆貞等[9]分析出某預(yù)制廠生產(chǎn)的圖集編號為JC/G03-1 的雙T 板產(chǎn)生端部裂縫的原因是預(yù)應(yīng)力鋼絞線放張時間提前、養(yǎng)護(hù)期氣溫較低及混凝土強度偏低。 苗冬梅等[10]在研究某裝配式停車樓中的雙T 板裂縫時，發(fā)現(xiàn)肋梁端部微裂縫、翼緣板與肋梁結(jié)合部裂縫和肋梁側(cè)面斜裂縫等是由肋梁與翼緣板間的常規(guī)設(shè)計構(gòu)造的抗裂性能差等原因造成的，并提出了裂縫整體解決方案，包括肋梁與翼緣板增設(shè)構(gòu)造鋼筋的設(shè)計措施等。 張輝等[11]對4 個預(yù)制混凝土雙T 板試件進(jìn)行豎向靜力加載試驗，研究雙T 板企口端部的破壞形態(tài)和承載力，發(fā)現(xiàn)所有試件均首先在伸出端根部底角處出現(xiàn)斜裂縫，并隨著荷載增加而變寬，主體端底角附近出現(xiàn)多條與水平方向呈約45°的斜裂縫，支座處出現(xiàn)多條向內(nèi)指向板頂?shù)男绷芽p，并根據(jù)試驗結(jié)果建立了雙T 板企口端部拉壓桿計算模型，給出了各拉、壓桿的承載力計算方法和構(gòu)造要求。 劉士潤等[12]研究了24 m 跨預(yù)應(yīng)力雙T 板的力學(xué)性能，分析表明該肋板端部受壓區(qū)產(chǎn)生水平裂縫的雙T板正常使用的極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)滿足規(guī)范規(guī)定的設(shè)計要求。 周威等[13]設(shè)計制作了標(biāo)志跨度分別為18、24 m 的設(shè)置鋪裝層和無鋪裝層兩類預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土雙T 板結(jié)構(gòu)，以是否設(shè)置鋪裝層為基本因素，采用三分點集中加載方式模擬樓蓋附加恒荷載和停、行車可變荷載，完成了4 個足尺構(gòu)件彎曲性能試驗，獲得了兩種足尺構(gòu)件裂縫開展、剛度和正截面承載力，試驗證明設(shè)置鋪裝面層的雙T板延性較好。

為了分析某工程預(yù)應(yīng)力雙T 板端部斜裂縫產(chǎn)生的原因，為同類相關(guān)工程提供參考，文章以該工程用24 m 跨預(yù)應(yīng)力雙T 板作為研究對象，結(jié)合現(xiàn)場檢測存在的問題，采用ABAQUS 有限元軟件建立雙T板實體單元模型，分別分析和模擬其預(yù)應(yīng)力作用、雙T 板現(xiàn)場安裝順序、溫度作用的影響，結(jié)合有限元計算結(jié)果分析其斜裂縫產(chǎn)生的原因。

1 工程概況

某開發(fā)區(qū)科技產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施項目，地上2 層框架結(jié)構(gòu)，獨立基礎(chǔ)。 一層層高為7 m、柱網(wǎng)尺寸為8 m×8 m的井字梁現(xiàn)澆樓蓋結(jié)構(gòu)；二層層高為5.5 m，屋面采用預(yù)應(yīng)力混凝土雙T 板，共2 跨，A-D軸間跨度為23 m、D-G 軸間跨度為24 m，屋面結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖 1 所示。 雙 T 板圖集號為L06GT08[14]，采用雙坡雙T 板，其型號為JSTB24-2，雙T 板截面如圖2 所示。 支座埋件詳圖如圖3 所示。 基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級、設(shè)計使用年限為50 年、建筑場地類別為Ⅲ類、抗震設(shè)防烈度為6 度、設(shè)計地震分組為第三組、基本地震加速度值為0.05g，框架抗震等級為四級。

圖1 屋面結(jié)構(gòu)平面布置圖/m

圖2 雙T 板截面和端部預(yù)應(yīng)力筋布置圖/mm

圖3 支座埋件詳圖/mm

2 現(xiàn)場檢測存在的問題

通過調(diào)研甲方、施工方和監(jiān)理人員得知，雙T板在安裝時無明顯質(zhì)量缺陷。 工程竣工后因招商問題廠房有兩年半閑置，欲重新啟用時發(fā)現(xiàn)中間支座D 軸支座處兩側(cè)多塊雙T 板出現(xiàn)嚴(yán)重的開裂。 裂縫皆位于雙T 板肋梁上，自梁底向上延伸一定高度后大部分呈45°傾斜，斜裂縫寬度多為1 ～2 mm。 雙T板共72 塊，總開裂雙T 板約有30 塊，典型裂縫情況如圖4 所示。

圖4 雙T 板裂縫圖

現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)如下問題:

(1) 圖集L06GT08[14]設(shè)計雙T 板混凝土強度等級為C50，采用回彈法檢測了部分開裂雙T 板的混凝土強度，所測雙T 板皆位于A-D 軸間，根據(jù)GB 50367—2013《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》附錄B[15]考慮齡期修正后的檢測結(jié)果見表1，實測所用雙T 板混凝土強度等級為 C30 ～C45。 表1 中混凝為混凝土強度換算值的平均值和混凝土強度換算值的標(biāo)準(zhǔn)差，MPa。

表1 混凝土強度回彈法檢測結(jié)果表 單位:MPa

(2) 部分預(yù)制板在梁上的支撐長度不滿足要求，因此雙T 板端與預(yù)埋件的焊接長度大小不一，且多處未按要求全部圍焊。 支撐梁頂不平，部分雙T 板端部在支撐梁處設(shè)有鋼墊片，現(xiàn)場有的地方僅點焊，焊接質(zhì)量未達(dá)到要求。

(3) 雙 T 板預(yù)應(yīng)力筋的根數(shù)應(yīng)與圖集L06GT08[14]要求相符，但部分雙T 板預(yù)應(yīng)力筋位置及間距與圖集要求不符，但相差不大。

(4) 雙T 板中間支座D 軸處梁寬為500 mm，根據(jù)圖集L06GT08[14]的要求，板端在中間支座的擱置長度＞240 mm，經(jīng)現(xiàn)場檢測多塊雙T 板在支D 軸支座處的擱置長度不滿足要求。

(5) 雙T 板安裝順序不滿足圖集L06GT08[14]的要求。 圖集規(guī)定，對于跨度≥18 m 的雙T 板應(yīng)兩次施焊，吊裝就位后先將一端的兩個板肋支座和支撐構(gòu)件的預(yù)埋鋼板焊接，待屋面構(gòu)造層做好后，再焊另一端的兩個支座。 所測雙T 板安裝未按照圖集規(guī)定，吊裝就位后一次焊接兩端的4 個板肋支座。

3 裂縫成因分析

根據(jù)現(xiàn)場勘查，未發(fā)現(xiàn)D 軸柱有明顯的不均勻沉降，縱向梁也未發(fā)現(xiàn)裂縫，可以排除由于柱不均勻沉降造成雙T 板出現(xiàn)斜截面裂縫。 工程使用的雙T板在施工時未發(fā)現(xiàn)明顯質(zhì)量缺陷，雖檢測到個別構(gòu)件混凝土強度不足，預(yù)應(yīng)力筋布置和規(guī)定稍有偏差，但經(jīng)計算，均不會造成雙T 板如此嚴(yán)重的開裂。 針對現(xiàn)場檢測出現(xiàn)的問題對雙T 板進(jìn)行分析和計算。

3.1 雙T 板中預(yù)應(yīng)力作用

預(yù)應(yīng)力雙T 板中一般靠近板底設(shè)置直線預(yù)應(yīng)力筋(如圖2 所示)。 為了使構(gòu)件端部的預(yù)應(yīng)力分布更加合理，防止構(gòu)件端部劈裂、剝裂以及斜向裂縫的出現(xiàn)，雙T 板端部常采用局部預(yù)應(yīng)力釋放技術(shù)(消除距離端部一定范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的握裹力)。且對于先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，構(gòu)件端部存在預(yù)應(yīng)力傳遞長度，在預(yù)應(yīng)力傳遞長度范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋中的拉應(yīng)力從構(gòu)件端部為0 增加至有效應(yīng)力，混凝土中的預(yù)壓應(yīng)力也從零增加至穩(wěn)定值。 經(jīng)計算，該工程所用雙T 板預(yù)應(yīng)力筋傳遞長度為1.5 ～1.6 m，雙T 板產(chǎn)生的斜裂縫均較靠近構(gòu)件端部，預(yù)應(yīng)力筋中拉應(yīng)力和混凝土中產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力很小，因此在構(gòu)件端部預(yù)應(yīng)力筋對雙T 板的抗裂及抗剪的有利作用較小，可以不考慮其有利作用。

3.2 現(xiàn)場安裝順序?qū)﹄pT 板的影響及受力分析

3.2.1 簡支梁在豎向均布荷載作用下支座的水平位移

簡支梁受力變形如圖5 所示。 簡支梁在豎向均布荷載作用下，因梁受力后中性軸既不伸長也不縮短，因而梁的軸線AB 在彎成撓曲線AB′后其長度不變，則梁的B 端必產(chǎn)生一水平位移[15]，由式(1)表示為

圖5 簡支梁受力變形圖

式中λ 為支座 B 端水平位移，mm；v 為梁軸線上任一點的撓度，mm；l 為簡支梁長度，mm。

簡支梁在豎向均布荷載作用下的撓曲線方程由式(2)表示為

式中EI 為梁的抗彎剛度，kN·m2； q 為簡支梁上均布荷載，kN/m；x 為支座水平位移，mm。

由式(1)和(2)可得支座B 端水平位移λ 由式(3)表示為

水平位移與抗彎剛度EI 的平方成反比，與跨度成正相關(guān)。 通常根據(jù)常規(guī)跨高比選取截面高度時，水平位移值非常小，故在一般情況下計算梁的彎矩、剪力以及撓度和轉(zhuǎn)角時，都不考慮跨長l 值改變的影響。 但受彎構(gòu)件跨高比取值較大，即截面高度取值較小時，則EI 較小，水平位移值就較大。

以12、24 m 跨度矩形截面簡支梁承受同樣均布荷載為例，取跨高比為10 和30 分別計算其抗彎剛度、水平位移值，見表 2、3。 其中 q 取 30 kN·m2，水平位移相對值以跨高比為10 的梁取單位1，跨高比為30 的梁取單位1 的比值，撓度、跨中彎矩采用有限元軟件ABAQUS 計算。

表2 跨度24 m 簡支梁有限元計算結(jié)果表

表3 跨度12 m 簡支梁有限元計算結(jié)果表

由表2、3 可知，梁的跨度越大，受彎構(gòu)件跨高比取值越大，則其產(chǎn)生的水平位移越大，其數(shù)值不可忽略。

3.2.2 簡支梁支座水平位移被約束時在豎向均布荷載作用下內(nèi)力分析

若支座兩端水平位移均被約束( Ux＝0)，則梁在豎向荷載作用下受力撓曲后中性軸伸長，在梁中就會產(chǎn)生軸拉力，如圖6 所示。 根據(jù)表1 已知，跨高比越大，水平位移值越大，當(dāng)支座水平位移被約束時，梁中性軸伸長值就越大，就會在梁中產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。 同時，由于軸拉力的出現(xiàn)，任一截面的彎矩比支座位移不約束時減少。 一端水平位移被約束的簡支梁跨中彎矩和兩端水平位移均被約束的簡支梁跨中彎矩Mx、M′x計算公式分別由式(4)和(5)表示為

圖6 水平位移被約束時簡支梁受力變形圖

式中 N 為軸力，N。

由于軟件在計算時一般都假定中軸線長度保持不變，因而無法計算出梁中的軸向拉力。 采用有限元軟件ABAQUS 實體建模，計算表1 中簡支梁兩端的水平位移被約束時的梁中最大拉應(yīng)力、撓度及跨中彎矩值，見表4。

表4 跨度24 m 不同跨高比簡支梁有限元計算結(jié)果表

兩端支座的水平位移都被約束時，撓度僅比一端約束時小，截面彎矩也減少，且跨高比越大，軸力就越大，截面彎矩減少的就越多。 截面彎矩不考慮兩端支座約束的影響，偏安全。 但當(dāng)梁跨度較大、跨高比較大時，由于被約束產(chǎn)生的拉應(yīng)力數(shù)值比較大，可能會引起梁的開裂，不能滿足正常使用要求，在設(shè)計中應(yīng)引起足夠重視。

3.2.3 現(xiàn)場雙T 板安裝順序板中應(yīng)力

現(xiàn)場施工時雙T 板吊裝就位后一次性焊接完成兩端的4 個板肋支座，然后進(jìn)行屋面做法施工。按此施工方法，雙T 板在吊裝后屋面新增豎向荷載作用(屋面做法)下產(chǎn)生的變形將受到板兩端已焊接支座的約束，不能產(chǎn)生水平位移，將在雙T 板板肋焊接處(板底)產(chǎn)生拉力(偏心拉力)，在雙T 板中產(chǎn)生拉應(yīng)力。

雙T 板在大跨度結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用，為取得良好的經(jīng)濟(jì)效益，截面高度較小，跨高比較大。 工程所用雙T 板跨度為24 m、跨中梁高為850 mm、跨高比為28.2，相對于梁的常用跨高比10.0 ～18.0 偏大，支座水平位移被約束時將在梁中產(chǎn)生一定數(shù)值的拉應(yīng)力，其值不可忽略。

根據(jù)雙T 板受力和現(xiàn)場施工情況，采用有限元程序ABAQUS 進(jìn)行計算。 有限元模型如圖7 所示。有限元分析步分為荷載步1 與荷載步2。

圖7 雙T 板有限元模型圖

荷載步1:雙T 板承受板本身自重及預(yù)應(yīng)力作用。 板僅一端焊接 (Ux＝ 0，Uy＝ 0) ，另一端不焊接(Uy＝0) ，不約束水平位移；模擬雙T 板安裝就位后承受屋面做法荷載前狀態(tài)。

荷載步2:雙T 板在荷載步1 受力變形的基礎(chǔ)上繼續(xù)承受屋面豎向荷載(屋面做法荷載)，板兩端都焊接 (Ux＝ 0，Uy＝ 0) ，模擬雙 T 板吊裝就位后施工順序。

雙T 板集中力作用位置如圖8 所示。 預(yù)應(yīng)力筋的作用通過在預(yù)應(yīng)力筋合力作用點施加集中力N，如圖8 中黃色箭頭所示。

圖8 雙T 板集中力作用位置圖

根據(jù)雙T 板板型及預(yù)應(yīng)力布置位置進(jìn)行計算，預(yù)應(yīng)力合力作用點距離端部1.5 m(考慮先張法預(yù)應(yīng)力傳遞長度)[15]，距離板底123 mm，考慮預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力筋合力N ＝674 kN。 屋面新增荷載1.8 kN/m2；焊縫長度均為200 mm。 雙 T 板在荷載步1、2 對應(yīng)的跨中撓度、支座端水平位移值、雙T 板中拉力值、端部最大拉應(yīng)力值見表5。

表5 雙T 板在不同荷載步下有限元計算結(jié)果表

雙T 板端部(支座處)板肋沿截面高度的最終正應(yīng)力如圖9 所示，板肋底部拉應(yīng)力最大，沿截面高度向上逐漸減少。 雙T 板在豎向荷載作用下，端部彎矩為0，剪力最大，雙T 板端部在剪應(yīng)力和上述正應(yīng)力的共同作用下的主應(yīng)力如圖10 所示。 主拉應(yīng)力方向如圖11 所示，主拉應(yīng)力最大值為2.1 MPa，大于混凝土抗拉強度值1.89 MPa(實測強度要低于正常值)，因此雙T 板會產(chǎn)生自板肋底的細(xì)微斜截面裂縫。

圖9 雙T 板端梁肋正應(yīng)力圖

圖10 雙T 板端梁肋主應(yīng)力云圖

圖11 雙T 板端主拉應(yīng)力方向圖

3.3 雙T 板溫度作用下受力分析

廠房建成后一直空置且廠房四周有大量窗戶，部分窗戶破碎，保溫效果較差。 根據(jù)氣溫歷史資料，考慮秋冬季短時間大幅度降溫，瞬時溫差取10 ℃。夏季和冬季季節(jié)溫差為40 ℃，考慮季節(jié)溫差長時間溫度變化混凝土徐變的影響，考慮徐變應(yīng)力折減系數(shù)0.3，季節(jié)當(dāng)量溫差為12 ℃，取瞬時溫差和季節(jié)當(dāng)量溫差的最大值為12 ℃進(jìn)行計算。 雙T 板在使用時兩端板肋底部均焊接( Ux＝0，Uy＝0)，按彈性計算溫度應(yīng)力。 在降溫時，雙T 板板肋的水平變形受到了支座的約束，在雙T 板板肋焊接處(板底)產(chǎn)生偏心拉力，端部板肋沿截面高度的主應(yīng)力云圖如圖12 所示，板肋底部拉應(yīng)力最大，沿截面高度向上逐漸減少，其最大值為7.8 MPa。

圖12 溫度作用下板端梁肋主應(yīng)力云圖

均勻溫差作用下的溫度應(yīng)力和雙T 板跨度無關(guān)，溫度變化越大，應(yīng)力也越大。 根據(jù)表5 的計算結(jié)果，再疊加上溫度作用，雙T 板板端梁肋主應(yīng)力云圖如圖13 所示。 端部截面最大主拉應(yīng)力10 MPa 超過混凝土抗拉強度，導(dǎo)致雙T 板出現(xiàn)較嚴(yán)重的開裂。

圖13 豎向荷載與溫度共同作用下板端梁肋主應(yīng)力云圖

綜上所述，雙T 板跨高比比較大，安裝未按照圖集要求，實際施工時端部完全焊接后施加豎向荷載導(dǎo)致支座約束，限制了雙T 板的水平變形，在構(gòu)件中產(chǎn)生了一定數(shù)值的拉應(yīng)力，施工完成后較大的溫度變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力加劇了裂縫的開展，造成了嚴(yán)重的開裂。 這與現(xiàn)場施工完成后未發(fā)現(xiàn)較明顯的開裂，但空置兩年后發(fā)現(xiàn)較嚴(yán)重的斜裂縫相吻合。

4 加固措施

廠房啟用后，修整了破碎的窗戶，并采用空調(diào)系統(tǒng)，減少使用期間的溫差。 針對現(xiàn)場情況，對出現(xiàn)斜裂縫的雙T 板，進(jìn)行封閉裂縫處理，然后用粘貼碳纖維布進(jìn)行加固[16]，增強其斜截面承載力。 另外，在板肋支座處增設(shè)牛腿，增加雙T 板肋梁的擱置長度，提高其安全性。 具體加固措施如下:

(1) 加固施工前將所有雙T 板兩端支座鋼板焊縫切開并清理，以釋放雙T 板中應(yīng)力。

(2) 對肋梁出現(xiàn)斜裂縫的雙T 板采用壓力注膠法進(jìn)行灌縫處理。 采用粘貼碳纖維布的方法所有雙T 板 (共72 塊板)靠近D 軸端部的肋梁加固[17]，并加強端部，如圖14 所示。

圖14 所有雙T 板D 軸端部肋梁粘貼碳纖維布加固示意圖/mm

(3) 雙T 板在D 軸支座梁處增設(shè)牛腿，增加雙T 板肋梁的擱置長度，做法如圖14 所示。

(4) 加固施工完成后將肋梁下鋼板與梁頂預(yù)埋鋼板沿兩側(cè)面焊接連接。

采取加固措施后的雙T 板端部主應(yīng)力如圖15所示，主拉應(yīng)力最大值1.27 MPa 小于混凝土抗拉強度值1.89 MPa，因此雙T 板不會產(chǎn)生斜裂縫。 經(jīng)現(xiàn)場檢測，加固施工完成后至今，構(gòu)件原有裂縫處未再開裂，結(jié)構(gòu)使用良好，且雙T 板未出現(xiàn)新的裂縫。

圖15 加固后雙T 板端肋梁主應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

通過分析開裂的24 m 跨預(yù)應(yīng)力雙T 板，得出以下主要結(jié)論:

(1) 跨高比較大的受彎構(gòu)件，跨度較大時，若端部水平方向不允許產(chǎn)生水平位移，會在構(gòu)件中產(chǎn)生一定數(shù)值的拉力，在抗裂計算時應(yīng)計入其影響。

(2) 工程用雙T 板跨度為24 m，跨高比為28.2，由于吊裝就位后先焊接雙T 板兩端4 個板肋支座后施工屋面做法，支座約束限制了雙T 板的水平位移，在雙T 板中產(chǎn)生了較大的軸拉力，后續(xù)在溫度作用下產(chǎn)生的較大的溫度應(yīng)力使雙T 板產(chǎn)生較嚴(yán)重的斜裂縫。

(3) 雙T 板應(yīng)嚴(yán)格按照施工順序進(jìn)行施工。 大跨度雙T 板(＞18 m)吊裝就位后應(yīng)先焊一端的兩個板肋支座，待屋面構(gòu)造層做好后，再焊另一端的兩個支座。

(4) 溫度變化對兩端焊接的雙T 板影響較大，可能會使雙T 板端部產(chǎn)生較嚴(yán)重的斜裂縫，且溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力和雙T 板跨度無關(guān)。 故對會承受較大溫差變化的雙T 板，即使雙T 板跨度不大，也應(yīng)考慮采用一端焊接、一端螺栓的連接方案。