杜常清，楊賢誠，郭孔輝，何雋逸

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，武漢 430070）

0 概述

重型商用車具有運輸效率高且運輸成本低的特點，成為各國長途運輸?shù)氖走x交通工具。中國中重載卡車的數(shù)量在總汽車保有量中占比并不高，但其消耗了60% 以上的公路運輸能源，且中重載卡車的數(shù)量仍以年均70% 的增長速度飛速發(fā)展［1］。對中重型卡車進行合適的能量管理以提升經(jīng)濟性對節(jié)能減排及實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展有著重要意義。

混動卡車的能量管理策略主要分為基于規(guī)則的策略及基于優(yōu)化的策略?；谝?guī)則的策略對整車控制器處理能力要求不高且開發(fā)成本低，魯棒性好，能夠廣泛應(yīng)用于各類需求；但是其對不同的工況適應(yīng)性差，相關(guān)閾值參數(shù)的選定需要依據(jù)工程經(jīng)驗，無法實現(xiàn)混合動力系統(tǒng)的能量消耗最小化?；趦?yōu)化的策略可分為實時優(yōu)化和全局優(yōu)化。全局優(yōu)化算法中動態(tài)規(guī)劃算法與龐特里亞金極小值原理是最具代表性的兩種全局優(yōu)化算法，這兩種算法在已知工況信息的情況下能夠得到理論最優(yōu)控制序列，但計算量較大，無法實時應(yīng)用在整車控制器中；實時優(yōu)化策略中的等效油耗最小策略能計算出每一運算步中最優(yōu)的發(fā)動機和電機的轉(zhuǎn)矩分配，以此達到近似全局最優(yōu)解，受到了廣泛關(guān)注。

等效燃油消耗最小策略（equivalent consumption minimum strategy，ECMS）的關(guān)鍵是得到合適的等效因子，目前針對此策略的研究也多集中在等效因子的獲取。文獻［2］中首次將該策略應(yīng)用于混合動力汽車能量管理中。文獻［3］中首先通過理論確定等效因子的范圍，然后運用射擊算法確定了最優(yōu)等效因子，取得了較好的控制效果。文獻［4］中從動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）算法仿真結(jié)果中提取出最優(yōu)等效因子，取得了較好的控制效果。文獻［5］中針對四驅(qū)混合動力汽車設(shè)計基于ECMS 的能量管理策略，并用遺傳算法優(yōu)化等效因子和懲罰函數(shù)的參數(shù)提高了燃油經(jīng)濟性。文獻［6］中利用粒子群算法優(yōu)化特定工況下ECMS 策略中的發(fā)動機起動車速及等效因子，實現(xiàn)了不同初始電池組荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）條件下的近似全局優(yōu)化。文獻［7］中以插電式混合動力汽車為研究對象，指出等效因子作為電能消耗與燃油消耗的調(diào)控因素，受到初始SOC、行駛里程的影響，因此運用全局最優(yōu)的遺傳算法離線優(yōu)化其在不同初始SOC 及里程下的等效因子，從而得到優(yōu)化后的控制策略。文獻［8］中將動態(tài)規(guī)劃與ECMS 相結(jié)合，運用DP 的每一步的計算結(jié)果實時調(diào)整等效因子，以達到近似DP 的節(jié)油效率。

除了對特定工況下的等效因子進行研究之外，也有采用自適應(yīng)實時調(diào)整的等效因子。文獻［9］中提出了一種等效因子能隨動力電池SOC 的改變而變化的ECMS 策略，利用多種工況對改進后策略的測試結(jié)果證明了其優(yōu)于傳統(tǒng)ECMS 策略的燃油經(jīng)濟性。文獻［10］中提出了一種利用模糊比例積分控制器實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)等效因子的方法，可對等效因子進行實時調(diào)整。文獻［11］中根據(jù)不同的SOC 初始值和預(yù)期里程，開發(fā)了自適應(yīng)ECMS 策略。以上研究都是針對優(yōu)化等效因子，未考慮到策略中對SOC 穩(wěn)定性的控制，且部分文獻中用作對比的規(guī)則策略較為簡單。

針對這一現(xiàn)狀，本研究中以燃油經(jīng)濟性及SOC偏離目標值程度之和為目標，通過Simulink 建立混動重載卡車縱向動力學(xué)模型，基于混合粒子群算法對某混動卡車ECMS 關(guān)鍵參數(shù)等效因子及懲罰因子進行優(yōu)化，在滿足動力性及SOC 平衡的條件下使等效油耗最小，并與基于DP 算法提取的規(guī)則的控制策略進行對比，在多個重型商用車標準循環(huán)工況下進行硬件在環(huán)測試，得出優(yōu)化后的ECMS 策略能更好地提升燃油經(jīng)濟性的結(jié)論。

本文中針對ECMS 策略中等效因子的選取問題提出了基于粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化的等效燃油消耗最小策略，并將其與用DP算法優(yōu)化的規(guī)則控制策略進行對比，分析比較兩種策略在相同工況下的燃油經(jīng)濟性并在實時硬件平臺中驗證策略的可靠性。驗證結(jié)果證實了該策略具有實時性和瞬時性的特點，為開發(fā)高效的整車能量管理策略提供了參考依據(jù)。

1 混合動力系統(tǒng)建模

1.1 混動汽車結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本文中所使用的車型為P2 單軸并聯(lián)式構(gòu)型，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，圖中D 為差速器。此構(gòu)型中電機與發(fā)動機之間的動力傳遞通過離合器控制，通過離合器的結(jié)合與分離實現(xiàn)純電模式、發(fā)動機模式及共同驅(qū)動等模式的切換。仿真車輛參數(shù)如表1 所示。

表1 車輛基本參數(shù)

圖1 P2 構(gòu)型混動汽車結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 系統(tǒng)模型數(shù)學(xué)描述

1.2.1 發(fā)動機模型

本文中著重研究發(fā)動機的瞬態(tài)特性，故采用數(shù)據(jù)模型描述發(fā)動機。其中輸出轉(zhuǎn)矩采用一階滯后響應(yīng)，燃油消耗率be為轉(zhuǎn)速ne及轉(zhuǎn)矩Te的函數(shù)，即：

式中，tr為時間常數(shù)，取0.1 s；Te，0為發(fā)動機期望轉(zhuǎn)矩；Te為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩；s為復(fù)變量。瞬時燃油消耗量可以由發(fā)動機穩(wěn)態(tài)燃油消耗模型插值得到，發(fā)動機的最大轉(zhuǎn)矩及最小轉(zhuǎn)矩由不同轉(zhuǎn)速查表獲得。

1.2.2 電機模型

電機模型可以計算電機的輸出轉(zhuǎn)矩值和母線電流。在電機模型中，根據(jù)電動機的外特性和時間常數(shù)來模擬電機的轉(zhuǎn)矩值；根據(jù)功率平衡和電機效率來計算電機的母線電流值Iin。電機模型的主要計算公式如式（3）～式（5）所示。

式中，tr為時間常數(shù)，取0.01 s；Tm，0為電機期望轉(zhuǎn)矩；Tm為電機輸出轉(zhuǎn)矩；ω為電機轉(zhuǎn)速；Plost為損失功率；Pelec為電機電功率；U為電池組兩端電壓。

1.2.3 電池模型

電池模型是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，本次建模忽略溫升和電池壽命帶來的影響，采用普遍選取的Rint 內(nèi)阻模型進行搭建，主要公式見式（6）～式（8）。

式中，VBat為電池組輸出電壓；ncell為一并電池的數(shù)量，取168；np為電池組并數(shù)，取2；Rohm為電池組總內(nèi)阻值；Rsingle為數(shù)據(jù)查得單個電池內(nèi)阻值；Vcell為單個電池電壓；Q為電池組容量；I為電池組輸出電流；S為電池組SOC。

1.2.4 車身縱向動力學(xué)模型

汽車的縱向動力學(xué)特性與整車的燃油經(jīng)濟性密切相關(guān)，不考慮車輛的橫向動力學(xué)及垂向動力學(xué)特性，在忽略車輪發(fā)生滑動的情況下，制動力矩簡化為作用于輪端的阻力矩。車輛在水平路面行駛過程中整車受到的阻力矩Tres的計算公式如式（9）所示。

式中，F(xiàn)roll為滾動阻 力；Fair為空氣阻力；Fslope為坡道阻力；Rw為輪胎半徑。

2 實時優(yōu)化的能量管理策略

2.1 等效燃油消耗最小策略

在眾多的能量管理策略中，ECMS 是實時性較好且應(yīng)用相對廣泛的一種策略。其核心在于將車輛行駛過程中的電池電能消耗等效成燃油的消耗量，將某一時刻發(fā)動機的燃油消耗meng（t）與電池等效油耗mequ（t）相加即可得該時刻下整車油耗mfueltotal（t），如式（10）～式（12）所示。

式中，fp為懲罰函數(shù)［12］；可使車輛在工況測試中SOC盡量維持在一定范圍；Starget為目標SOC 值；S(t)為t時刻SOC 值；kp為懲罰函數(shù)的懲罰因子；ηdis(t)和ηchg(t) 分別為電池放電及充電效率；P(t) 為電池功率，P＞0 為放電，P＜0 為充電；QL為所使用燃油低熱值；λequ為充放電等效因子，對于充放電效率差異不大的電機，對應(yīng)的λequ可取相同值［13］。

等效因子λequ與fp共同通過改變等效燃油消耗來影響系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配決策。當(dāng)S(t)＞Starget，此時fp＜1，則由式（10）可知，總等效油耗降低，系統(tǒng)決策傾向于電池組放電；當(dāng)S(t)＜Starget，此時fp＞1，總等效油耗增加，系統(tǒng)決策傾向于為電池組充電；當(dāng)S(t)=Starget，fp=1，系統(tǒng)決策不作調(diào)整。本文中目標SOC值設(shè)定為50%。最后根據(jù)式（10）～式（12）列出ECMS 算法的目標函數(shù)及約束條件，如式（13）所示。

式中，Smin為SOC 下限值；Smax為SOC 上限值；Treq為需求轉(zhuǎn)矩；J為最小油耗值；Te，min與Tm，min分別為發(fā)動機及電機的最小轉(zhuǎn)矩；Te，max與Tm，max分別為發(fā)動機及電機最大轉(zhuǎn)矩。ECMS 的關(guān)鍵參數(shù)為等效因子λequ及懲罰因子kp，故本文中利用PSO 算法尋找合適的取值以改善車輛行駛?cè)加徒?jīng)濟性。

在該算法中，每一個計算步中首先由駕駛員模塊得出車輛總的需求轉(zhuǎn)矩，并將電機所需轉(zhuǎn)矩按其最小及最大轉(zhuǎn)矩值之間的范圍均分為N等份進行預(yù)分配，余下的轉(zhuǎn)矩由發(fā)動機提供。再對N+1 組轉(zhuǎn)矩分配分別進行等效油耗計算，得出該步的總轉(zhuǎn)矩需求下電機與發(fā)動機的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配，如式（14）和式（15）所示。

式中，k為正整數(shù)，取值為0～N。本文將電機轉(zhuǎn)矩區(qū)間平均分為49 等份，即N=49，在一個計算步中得到50 組發(fā)動機與電機的轉(zhuǎn)矩分配方案。

2.2 混合粒子群尋優(yōu)算法

在眾多群智能算法中，粒子群算法的特點是搜索速度快且易于實現(xiàn)，但也存在早熟收斂的問題。為此，采用改進慣性權(quán)重及加速系數(shù)來提高粒子群算法求解全局最優(yōu)解的能力。

在該算法中，待優(yōu)化變量為等效因子λequ及懲罰因子kp，在二維的搜索空間中將每個粒子的位置x和速度信息v定義為：

式中，i表示種群中第i個粒子；j為算法迭代次數(shù)，即種群中第i個粒子在第j次算法迭代中所表示的等效因子及懲罰因子的數(shù)值。在前j次迭代中，將第i個粒子個體的最優(yōu)位置記為pi，將種群中最優(yōu)位置記為gbest，故第j+1 次迭代中，粒子的位置與速度由式（18）和式（19）更新。

式中，w為慣性權(quán)重；c1及c2為加速因子；r1和r2均為［0，1］區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。為防止PSO 算法的早熟收斂及在全局最優(yōu)解附近產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象，采用了線性慣性權(quán)重［14］，如式（20）所示。

式中，j為迭代次數(shù)；jmax為設(shè)置的迭代次數(shù)的最大值；wmax為設(shè)置的慣性權(quán)重的最大值；wmin為慣性權(quán)重的最小值。加速因子由式（21）和式（22）計算。

式中，c1f、c2f、c1i和c2i為常量。

本文中為了兼顧不同SOC 終止值對評價發(fā)動機油耗結(jié)果的影響，設(shè)定PSO 算法的經(jīng)濟性目標函數(shù)為發(fā)動機燃油消耗量與終止SOC 偏離目標SOC的絕對值加權(quán)之和，如式（23）、式（24）所示。

式中，f為百公里油耗，∑mfuel(t)為一個工況結(jié)束后總等效油耗量；ρ為燃油密度；L為行駛距離；S為終止SOC 值；Starget為目標SOC 值；δ為權(quán)重因子。

基于上述公式，搭建模型并編寫MATLAB 代碼，基于PSO 的ECMS 控制參數(shù)優(yōu)化求解流程結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 算法求解框架

3 仿真分析

3.1 PSO 算法參數(shù)尋優(yōu)

為驗證能量管理策略的可行性，本文中選取世界重型商用車瞬態(tài)循環(huán)（world transient vehicle cycle，WTVC）及中國重型商用車輛試驗循環(huán)（China heavyduty test cycle，CHTC）進行仿真測試驗證。

在MATLAB 中的.m 算法腳本文件里設(shè)置粒子群粒子總數(shù)為10，迭代40 次，線性慣性權(quán)重中wmax取0.9，wmin取0.5，加速因子cf與ci設(shè)定為0.9。

根據(jù)文獻［15］可知，由發(fā)動機及電機效率可計算等效因子合適的取值范圍并在此范圍中搜索最優(yōu)值，故設(shè)定待優(yōu)化參數(shù)等效因子λequ的變化區(qū)間為［0，1］，懲罰因子kp的變化區(qū)間為［0，2］。

針對上述兩種工況，懲罰因子與等效因子的優(yōu)化過程如圖3 所示。由圖3 可知，懲罰因子及等效因子兩個參數(shù)經(jīng)過40 次迭代后基本收斂至最優(yōu)解，得出優(yōu)化后的等效因子、懲罰因子及由式（23）所求得的目標函數(shù)值如表2 所示。

表2 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

圖3 懲罰因子與等效因子的尋優(yōu)過程

3.2 基于規(guī)則的能量管理策略

為了驗證所選取制定的ECMS 策略的實用性，針對上述兩種工況使用動態(tài)規(guī)劃算法得出理論全局轉(zhuǎn)矩分配的最優(yōu)值如圖4 及圖5 所示。

圖4 WTVC 工況下基于DP 策略的發(fā)動機與電機轉(zhuǎn)矩

圖5 CHTC 工況下基于DP 策略的發(fā)動機與電機轉(zhuǎn)矩

DP 算法能離線得到全局最優(yōu)的控制效果，計算出在WTVC 及CHTC 工況下發(fā)動機理論最低油耗（百公里油耗，單位L/100 km，即10-2L/km）為19.06×10-2L/km 及18.59×10-2L/km。而由于其需要已知行駛工況并且計算量較大，無法應(yīng)用于實時硬件在環(huán)測試平臺，故依據(jù)DP 計算所得的發(fā)動機及電機工作點制定基于規(guī)則的能量管理策略，并與前文所制定的ECMS 策略在硬件在環(huán)實時平臺中進行對比。

基于規(guī)則的控制策略模式切換主要依據(jù)發(fā)動機的最大轉(zhuǎn)矩曲線、最優(yōu)轉(zhuǎn)矩曲線及最小轉(zhuǎn)矩曲線劃分工作區(qū)域，本文中依據(jù)DP 算法計算出的發(fā)動機及電機工作點，對不同驅(qū)動模式區(qū)域邊界線進行擬合。分別擬合出兩工況下新的發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩曲線Tmax及最小轉(zhuǎn)矩曲線Tmin如圖6 及圖7 所示，由此修改基于規(guī)則的控制策略。圖6 和圖7 中各變量定義如式（25）～式（28）所示。

圖6 CHTC 工況下基于DP 算法的工作區(qū)域分布

圖7 WTVC 工況下基于DP 算法的工作區(qū)域分布

式中，x為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；下標C 表示CHTC 工況下標W 表示W(wǎng)TVC 工況。

3.3 硬件在環(huán)仿真

在基于模型的設(shè)計（model based design，MBD）開發(fā)流程后期，通常使用硬件在環(huán)仿真（hardware in the loop simulation，HILS）進行測試驗證，使用硬件在環(huán)實時平臺可以使得系統(tǒng)仿真更加貼近真實的應(yīng)用環(huán)境，同時對搭建的控制策略實時性及可靠性進行測試。

硬件在環(huán)測試部分使用dSPACE 公司下的SCALEXIO 與MicroAutoBox Ⅱ測試平臺。其中SCALEXIO 機柜中具有可實現(xiàn)模擬執(zhí)行器及接受各類傳感器信號的板卡，可以在硬件在環(huán)測試中充當(dāng)被控對象系統(tǒng)。MicroAutoBox Ⅱ是實時仿真系統(tǒng)的控制器板，其結(jié)合了快速控制原型和汽車電子控制器的優(yōu)點，因此可以將控制策略模型嵌入至MicroAutoBox Ⅱ中，充當(dāng)在環(huán)測試中的整車控制器。

通過控制器局域網(wǎng)絡(luò)（controller area network，CAN）總線實現(xiàn)MicroAutoBox 和SCALEXIO 之間的通信，并由上位機實時觀測仿真運行中車輛的狀態(tài)信息，進一步對在環(huán)測試模型的完整性和正確性進行分析驗證。在環(huán)測試驗證平臺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖8 所示。

圖8 硬件在環(huán)測試結(jié)構(gòu)

在策略模型與被控對象模型中配置好通訊模塊后，將MicroAutoBox 與SCALEXIO 通 過CAN 總線連接實現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊，并通過上位機ControlDesk 軟件實時觀測CAN 信號收發(fā)過程。

在仿真平臺軟件ControlDesk 中，一個周期WTVC 工況結(jié)束后，通過軟件記錄下所需狀態(tài)參數(shù)的數(shù)據(jù)，并導(dǎo)出得到ECMS 策略下車速跟隨圖像如圖9 所示，SOC 跟隨曲線對比如圖10 所示。

圖9 WTVC 工況車速跟隨情況

圖10 WTVC 工況SOC 離線仿真值與在線測試值軌跡對比

根據(jù)圖9 可知，實際車速與工況目標車速基本吻合，車速跟隨誤差較小。由圖10 可知，在實時硬件平臺中，工況終止時終了SOC 穩(wěn)定在50.1%，驗證了SOC 穩(wěn)定策略在實時仿真中的有效性。離線仿真與在線仿真SOC 軌跡并沒有完全重合，主要是因為在HIL 中使用實物線束進行數(shù)據(jù)通訊，相較于離線仿真，模型中數(shù)據(jù)的計算與傳遞具有一定的滯后性，但與離線仿真終止SOC 結(jié)果相差很小。由此可知，實時平臺能實現(xiàn)ECMS 控制策略。

同時可觀測到運行WTVC 工況過程中，動力傳動系統(tǒng)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩、電機轉(zhuǎn)矩及等效油耗數(shù)值如圖11 所示。

圖11 ECMS 策略各部件仿真結(jié)果

由圖11 可知，在低轉(zhuǎn)矩需求或電池組電量充足時，系統(tǒng)傾向于使車輛工作在電機驅(qū)動模式，如工況中剛開始的起步階段；當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高后，發(fā)動機開始接替電機工作在高效區(qū)，如650 s 時刻左右行駛階段；若需求轉(zhuǎn)矩進一步上升，超過發(fā)動機在該轉(zhuǎn)速下能提供的最大轉(zhuǎn)矩閾值，則使車輛工作在混合驅(qū)動模式，如1 200 s 時刻左右的急加速階段；急減速時，電機此時作為發(fā)電機，輸出負轉(zhuǎn)矩制動的同時為電池組進行充電。

通過該ECMS 策略對行駛過程中發(fā)動機轉(zhuǎn)矩分配的調(diào)節(jié)，得出發(fā)動機的工作區(qū)域分布圖如圖12 所示。

圖12 發(fā)動機工作點分布

由圖12 可知，發(fā)動機較多工作在等功率最佳油耗區(qū)域，即圖中橢圓圈區(qū)域，在此期間的工作時間占總工況運行時間百分比為28.37%，作為對比，基于DP 規(guī)則的策略發(fā)動機在該區(qū)域的工作時間占比為27.86%，說明優(yōu)化后的策略能使動力系統(tǒng)更頻繁地工作在高經(jīng)濟性區(qū)域。

為了驗證所優(yōu)化的策略具有較好的SOC 穩(wěn)定性，取優(yōu)化后的參數(shù)進行仿真測試，對WTVC 工況及CHTC 工況分別使用基于DP 優(yōu)化的規(guī)則策略及ECMS 策略，得出SOC 變化軌跡如圖13 及圖14 所示。由圖可知，在ECMS 策略中，通過懲罰函數(shù)對等效油耗的調(diào)節(jié)，其SOC 軌跡始終在一個范圍內(nèi)波動，并在一個工況結(jié)束后，SOC 能穩(wěn)定在50% 左右，而基于規(guī)則的策略由于規(guī)則的約束，無法實時分配經(jīng)濟性最優(yōu)轉(zhuǎn)矩，但也可以使SOC 穩(wěn)定在50% 附近。

圖13 ECMS 策略下SOC 變化軌跡

圖14 DP 優(yōu)化規(guī)則策略下SOC 變化軌跡

在工況前半段規(guī)則策略使電機主要工作在驅(qū)動模式，導(dǎo)致SOC 軌跡整體呈下降趨勢。當(dāng)SOC 處于較低水平后，電機在規(guī)則控制下更為頻繁地工作在發(fā)電模式并對電池組進行充電，因此基于規(guī)則的控制策略SOC 軌跡波動較大。

兩種策略下在兩種工況結(jié)束后SOC 終值均為50% 附近，電池組電能變化很小，因而能衡量同一工況下，ECMS 策略相較于基于DP 的規(guī)則的控制策略對發(fā)動機實際油耗的影響。

針對WTVC 工況及CHTC 工況，測試發(fā)動機百公里油耗結(jié)果，并以上一節(jié)中DP 理論油耗最小值19.06×10-2L/km 及18.59×10-2L/km 為 基準，對比同一工況下不同策略與最小值的偏差百分比結(jié)果如表3 及圖15 所示。

圖15 發(fā)動機油耗對比

表3 不同控制策略燃油經(jīng)濟性對比

由圖15 可知，本文中提出的基于粒子群算法通過離線優(yōu)化得到最優(yōu)ECMS 控制因子并應(yīng)用到ECMS 實時控制策略中，能夠合理地分配整車需求轉(zhuǎn)矩，其偏差值比DP 規(guī)則策略更??；而由DP 優(yōu)化的規(guī)則控制策略經(jīng)濟性略差于ECMS 策略?；赑SO-ECMS 能量管理策略兼顧了實時性與瞬時優(yōu)化的優(yōu)點，其能夠應(yīng)用到重型混合動力貨車實時控制器中，為開發(fā)高效的能量管理策略提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)論

（1）通過PSO 算法及設(shè)定合適的適應(yīng)度函數(shù)對等效因子和懲罰因子進行離線尋優(yōu)，該算法能較快收斂并獲得WTVC 工況及CHTC 工況下對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)，實現(xiàn)等效油耗最小的控制策略。所使用的粒子群算法優(yōu)化結(jié)果較依賴算法參數(shù)的設(shè)置，使用過程中應(yīng)根據(jù)粒子搜索范圍適當(dāng)調(diào)整粒子搜索速度，搜索速度設(shè)置過大易丟失最優(yōu)解，設(shè)置過小易使優(yōu)化結(jié)果陷入局部最優(yōu)，因此在相同算法參數(shù)下進行多次搜索，有助于驗證優(yōu)化結(jié)果的唯一性與可靠性。

（2）仿真驗證結(jié)果表明，對本文中所提關(guān)鍵參數(shù)使用PSO 算法優(yōu)化后，在WTVC 和CHTC 工況下，車輛等效油耗均有所下降，同時相較于傳統(tǒng)的基于規(guī)則的控制策略，優(yōu)化后的ECMS 策略的發(fā)動機油耗分別降低了3.63% 和1.36%，提升了燃油經(jīng)濟性。