金俊杰

摘要 橋梁工程施工常遇到山體、江河、峽谷等復雜地段，多通過連續(xù)剛構橋的應用解決大跨徑、伸縮縫等施工難題，空心薄壁墩是連續(xù)性剛構橋的主要施工形式。文章以某墩高132 m的空心薄壁墩連續(xù)剛構橋為例，通過空間有限元分析軟件，對其各施工環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性進行了測算，對比理論推導公式結果可知：該項目各施工環(huán)節(jié)，穩(wěn)定性符合技術規(guī)定;最大雙懸臂施工環(huán)節(jié)，穩(wěn)定性較差;可以通過橫向的墩頂系梁，提升穩(wěn)定性;因風、溫度等外界環(huán)境變化引起的荷載對穩(wěn)定性的影響可以忽略不計。

關鍵詞 橋梁工程;連續(xù)剛構橋;穩(wěn)定問題;荷載工況

中圖分類號 U441 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）13-0062-03

0 引言

連續(xù)剛構橋除在節(jié)省施工成本、保證行車舒適等層面有很大優(yōu)勢，對于解決山體、江河、峽谷等復雜地段的大跨徑問題也具有重要意義。隨著應用范圍的擴大，越來越多的工程項目對連續(xù)剛構橋的墩高、跨徑提出了更高的要求，穩(wěn)定性、安全性也成為連續(xù)剛構橋施工研究的主要課題[1]。該文以某墩高132 m的空心薄壁墩連續(xù)剛構橋為例，通過空間有限元分析軟件，對其各施工環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性進行了測算，對比理論推導公式結果，對影響其穩(wěn)定性的相關因素進行了重點剖析，對后續(xù)連續(xù)剛構橋課題的研究提供參考。

1 工程概況

如圖1所示，某預應力連續(xù)剛構橋主橋全長396 m，橋體共分三段，長度分別為103 m、190 m、103 m，兩座主墩高度為132 m、82 m。該橋為雙幅路，單座橋體寬度為12.25 m，兩座橋體相隔0.5 m。橋體上下部結構混凝土用料及箱梁結構配置不同，上部結構箱梁設計為：截面為單箱單室，箱梁根部高度、跨中高度、箱梁底板寬度、懸臂寬度分別為11.8 m、 4.0 m、7 m、2.625 m;下部結構箱梁設計為：截面為等面空心墩（9.0 m×9.0 m，壁厚0.9 m），墩頂部通過梁系實現(xiàn)雙幅連接，橋體則由一體式承臺及18根嵌巖樁（直徑2.5 m）構成。

2 Midas/Civil線性屈曲分析原理及計算模型

該橋梁的穩(wěn)定性分析借用空間有限元分析軟件Midas/Civil。當出現(xiàn)一定程度的結構變形時，靜力平衡方程通過以下公式來計算：

式中，、、、分別代表結構的彈性剛度矩陣、幾何剛度矩陣、整體位移向量、外力向量。單元的幾何剛度矩陣相組合等于結構的幾何剛度矩陣，構件之間的相互作用力影響著單元的幾何剛度。初始荷載與荷載系數(shù)相乘等于幾何剛度矩陣，公式如下：

式中，α、分別代表荷載系數(shù)、屈曲分析所輸入荷載的結構幾何剛度矩陣。當平衡方程出現(xiàn)特殊解，等效剛度矩陣的行列式等于0時，結構將達到失穩(wěn)狀態(tài)。平衡方程見公式（3），等效剛度矩陣的行列式見公式（4）。

式中，代表特征值（臨界荷載系數(shù)）。初始荷載與臨界荷載系數(shù)的乘積等于臨界荷載，當橋體結構受到臨界荷載作用時，達到失穩(wěn)狀態(tài)。該橋梁的穩(wěn)定性分析借用空間有限元分析軟件Midas/Civil，對不同施工環(huán)節(jié)所處狀態(tài)進行研究。

3 裸墩狀態(tài)穩(wěn)定性分析

3.1 荷載工況

結合最嚴重的施工病害，且在作業(yè)期間抗風風險系數(shù)降低的情況下，風荷載達到極限值[2]。

分析下表數(shù)據(jù)可知，單位高度上橋墩橫橋向和順橋向的等效靜風荷載大小一致，均為17.04 kN/m，單位長度上主梁橫橋向、豎橋向的等效靜風荷載數(shù)值差異較大，分別為17.4 kN/m、4.35 kN/m。施工荷載取值為結構重量的3/10倍。設計荷載取值參考相關文獻中的標準值，計算數(shù)據(jù)結論見表1。

3.2 理論公式

裸墩狀態(tài)下單矩形空心墩墩底臨界荷載的計算可以參考規(guī)范要求中所總結的公式（5）進行。

式中，E——橋梁墩身彈性模型;I——結構體截面的抗彎受力慣性矩;H——橋梁的墩身高度值。

3.3 結果分析

依據(jù)不同荷載作用下的具體工況類型，經(jīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到墩高裸墩狀態(tài)（132 m）的一階模態(tài)特征值，具體計算結論如下：

（1）按裸墩狀態(tài)考慮，其穩(wěn)定性系數(shù)為49.472，依據(jù)設計規(guī)范，結構構件的穩(wěn)定系數(shù)需≥4，由此可論證，此橋梁裸墩狀態(tài)下結構安全可靠，具有優(yōu)質的穩(wěn)定性。

（2）裸墩狀態(tài)，風荷載影響非常有限，可以不計。

（3）Midas/Civil屈曲分析、理論公式的數(shù)據(jù)計算結果能相互驗證，具有一致性。

4 最大雙懸臂狀態(tài)穩(wěn)定性分析

4.1 荷載工況

在雙幅橋的墩頂加裝橫向系梁實現(xiàn)橋面關聯(lián)，單幅橋模型與雙幅橋模型最大的區(qū)別為有無系梁，通過搭建兩種模型可以促進墩頂梁對橋體穩(wěn)定性影響的研究。

雙幅橋下部結構同期作業(yè)，當系梁完成建設后，橋體呈現(xiàn)出：雙幅橋懸臂澆筑達到雙懸臂最大、單幅橋上部懸臂澆筑達到最大雙懸臂兩種狀態(tài);通過Midas/Civil搭建出的雙幅橋、單幅橋模型如圖2～圖4所示。

最大雙懸臂狀態(tài)下，荷載工況主要包含：①結構自重、②掛籃的重量、③順橋向風荷載、④橫橋向風荷載、⑤左右懸臂澆筑混凝土重度的大小差異（±4%）、⑥不均衡狀態(tài)下施工機具荷載，大小為10 kN/m、⑦單側掛籃跌落。

當各荷載按照最差的狀態(tài)進行組合時，掛籃的重量取值1 250 kN，跌落動力系數(shù)取值2.0。該橋體下游主梁橫橋向風荷載取值2.58 kN/m。具體計算數(shù)據(jù)見表2所示。

4.2 理論公式

結合具體案例及規(guī)范要求，以下公式可用來計算最大雙懸臂狀態(tài)的墩頂臨界力：

式中，q——墩身自重集度。

4.3 結果分析

依據(jù)不同荷載作用下的具體工況類型，經(jīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到墩高最大雙懸臂狀態(tài)（132 m）的穩(wěn)定性系數(shù)，具體計算結論如下：

（1）忽略系梁影響時，最大雙懸臂狀態(tài)最小穩(wěn)定性系數(shù)等于10.366，符合相關規(guī)定。

（2）施工環(huán)節(jié)管控關系到墩頂系梁對穩(wěn)定性的影響：雙幅橋同步懸臂澆筑對穩(wěn)定性系數(shù)的影響較小，單幅懸臂澆筑時，穩(wěn)定性系數(shù)明顯改善。

（3）最大雙懸臂狀態(tài)，風荷載影響較小，可以忽略不計。

（4）結合相關案例及規(guī)范要求，可以用以下公式計算墩頂臨界荷載：

式中，W、、N分別對應墩身自重、穩(wěn)定性系數(shù)、上部結構傳遞至墩頂?shù)暮奢d。通過空間有限元分析軟件Midas/Civil創(chuàng)建單墩模型，橋體上部結構荷載組合作用形成集中應力并作用到墩頂，保持自重大小并將墩頂作用力設為可變，對比屈曲分析得到的值與標準墩頂臨界力大小可知，兩者僅存在較小差異，對比明細如表3所示。

分析表3可知，墩頂系梁作用的最大雙懸臂狀態(tài)長細比為20.5，未超出相關文獻中所要求的材料破壞范圍，故只要保證結構現(xiàn)有的穩(wěn)定性，就不會引起其余破壞病害的發(fā)生。

5 成橋階段穩(wěn)定性分析

5.1 荷載工況

受結構約束作用的影響，橋體結構在成橋階段具有較好的穩(wěn)定性?？梢酝ㄟ^創(chuàng)建單幅橋模型的方式測算穩(wěn)定狀況。分析模型見圖5。

成橋階段橋體結構主要受以下荷載的影響：①結構自重、②汽車荷載、③汽車制動力、④橋梁中軸線方向風荷載、⑤垂直于中軸線方向的風荷載;⑥橋體溫度上升、⑦橋體溫度下降、⑧溫度梯度升溫、⑨溫度梯度降溫的作用。具體荷載組合見表4。

5.2 結果分析

6 結論

該文連續(xù)剛構橋采用空心墩的施工形式，參考上述數(shù)據(jù)可知該橋在裸墩狀態(tài)、最大雙懸臂狀態(tài)、成橋階段的穩(wěn)定性系數(shù)分別為49.461、17.009、25.826，穩(wěn)定性均符合相關參數(shù)要求。

（1）當橋體結構處于最大雙懸臂狀態(tài)時，穩(wěn)定性及安全性最差。

（2）在墩頂增設橫系梁可以改善橋體結構的穩(wěn)定性。

（3）橋體結構穩(wěn)定性受外界環(huán)境作用（風荷載、溫度荷載）的影響較小。

（4）通過理論探究總結而成的計算公式可以應用在裸墩狀態(tài)下和最大雙懸臂狀態(tài)下等截面空心墩的臨界荷載計算。

（5）最大雙懸臂階段的強度及穩(wěn)定性是橋體結構測算的核心要素，特別是當長細比大于規(guī)定強度范圍時，增加第二類穩(wěn)定驗算就變得尤為重要。

參考文獻

[1]王波. 大石田大橋主梁結構整體靜力分析[J]. 工程技術研究， 2021（1）： 233-234.

[2]郭森， 孟園英. 基于特征值屈曲分析的高墩大跨連續(xù)剛構橋穩(wěn)定性研究[J]. 城市道橋與防洪， 2021（8）： 275-278+30.