李詠梅
(廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司南寧供電局 廣西壯族自治區(qū)南寧市 530029)
夏季空調(diào)用電等降溫負(fù)荷的快速增長(zhǎng),已成為電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)負(fù)荷屢創(chuàng)新高和造成電力供應(yīng)偏緊的重要原因。精確統(tǒng)計(jì)分析夏季氣溫對(duì)統(tǒng)調(diào)負(fù)荷的影響,可為電量供應(yīng)需求分析預(yù)測(cè)和制定迎峰渡夏措施提供科學(xué)依據(jù)。現(xiàn)有技術(shù)方案一般應(yīng)用的方法有最大負(fù)荷比較法、基準(zhǔn)負(fù)荷比較法、最大溫差法、設(shè)備容量和空調(diào)數(shù)量推算法等。傳統(tǒng)的分析方法利用年最大負(fù)荷日負(fù)荷曲線減去春秋兩季平均后的最大負(fù)荷日負(fù)荷曲線從而得到空調(diào)負(fù)荷曲線。然而夏季空調(diào)負(fù)荷的分析應(yīng)當(dāng)要在本年夏季前就應(yīng)著手進(jìn)行,以便用于指導(dǎo)本年度迎峰度夏工作的開展。而如果采用傳統(tǒng)最大負(fù)荷比較法進(jìn)行分析,就需要等到本年秋季過完得到本年秋季負(fù)荷數(shù)據(jù)后方能進(jìn)行本年度夏季空調(diào)負(fù)荷的分析,而此時(shí)夏季已過,再對(duì)夏季空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行事后分析其指導(dǎo)意義必然大打折扣,即傳統(tǒng)最大負(fù)荷比較法具有滯后性。且現(xiàn)在對(duì)空調(diào)負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法中,沒有考慮要將負(fù)荷都換算在統(tǒng)一的溫度基準(zhǔn)面上,而溫度對(duì)空調(diào)負(fù)荷有著舉足輕重的影響,沒有經(jīng)過溫度修正的空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè),勢(shì)必產(chǎn)生較大的誤差。本文著重分析2017-2020年近4年廣西空調(diào)負(fù)荷發(fā)展情況,構(gòu)建了最優(yōu)最高溫度-最大負(fù)荷模型進(jìn)行了夏季空調(diào)負(fù)荷的氣溫靈敏性分析,并提出一種改進(jìn)的最大負(fù)荷比較法用于分析當(dāng)季夏季空調(diào)負(fù)荷,開展了2021年夏季最大空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線及空調(diào)容量分析。
通過收集,得到了2021年5月1日至6月4日的最大負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)。
1.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
為保證分析的嚴(yán)謹(jǐn)與準(zhǔn)確性,首先需對(duì)于獲取的負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,對(duì)數(shù)據(jù)集合進(jìn)行如下幾個(gè)方面的操作:
(1)過濾存在負(fù)值的數(shù)據(jù)。顯而易見,本文研究所及的正常數(shù)據(jù)集中不會(huì)有負(fù)數(shù)值的出現(xiàn)。
(2)針對(duì)缺失的數(shù)據(jù),總所周知對(duì)數(shù)據(jù)的采集不可避免地會(huì)產(chǎn)生填報(bào)錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)不可用、傳輸偏差等問題。不管是出于何因素,只要存在空白數(shù)據(jù)項(xiàng),就會(huì)對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)分析研究造成影響。因此,在分析開始前,需要對(duì)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行妥當(dāng)處理。獲得完整數(shù)據(jù)集的途徑主要有兩種:刪除缺失數(shù)據(jù)或補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù)。在處理有數(shù)據(jù)缺失的數(shù)據(jù)集時(shí),最簡(jiǎn)單易行的方式就是刪除缺失的數(shù)據(jù)單元,但如果所有的缺失數(shù)據(jù)都采用該方法勢(shì)必會(huì)對(duì)接下來的數(shù)據(jù)研究分析產(chǎn)生較大的偏差。另一種是數(shù)據(jù)補(bǔ)全,填補(bǔ)的目的并不是預(yù)測(cè)單個(gè)缺失數(shù)據(jù)值,而是預(yù)測(cè)缺失的數(shù)據(jù)所服從的數(shù)據(jù)分布規(guī)律。通過插補(bǔ)的方式可有效補(bǔ)全缺失的空白數(shù)據(jù),將原有缺失數(shù)據(jù)集近似還原為一個(gè)完整的數(shù)據(jù)集,極大降低了由于數(shù)據(jù)丟失造成的研究偏差。本文根據(jù)數(shù)據(jù)的缺失度,采取不同的處理措施:將缺失比例≥15%定義為缺失嚴(yán)重,對(duì)此類型數(shù)據(jù)可直接進(jìn)行剔除棄用,而對(duì)缺失量<15%的數(shù)據(jù),可借助線性插值的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全。
(3)針對(duì)突變數(shù)據(jù),目前的研究中處理并判別突變誤差有多種方法和準(zhǔn)則,如3σ準(zhǔn)則、Romanowski準(zhǔn)則、Dixon準(zhǔn)則、Grubbs準(zhǔn)則等,其中3σ準(zhǔn)則是常用的統(tǒng)計(jì)判斷準(zhǔn)則。
本文基于3σ的原則對(duì)突變數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)和處理。3σ準(zhǔn)則又名拉依達(dá)準(zhǔn)則,其基于一個(gè)假設(shè),即一組檢測(cè)數(shù)據(jù)只包含隨機(jī)誤差,對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算可得到其標(biāo)準(zhǔn)差,接著按一定的概率確定個(gè)區(qū)間,認(rèn)為但凡超過此區(qū)間的誤差,就不再屬于隨機(jī)誤差而應(yīng)歸類于突變誤差,而此類突變的數(shù)據(jù)則均應(yīng)予以剔除。3σ準(zhǔn)則的數(shù)據(jù)處理原理及操作方法主要適用于正態(tài)分布或接近正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù),且以測(cè)量次數(shù)足夠大為前提,當(dāng)數(shù)據(jù)測(cè)量的次數(shù)低于10次時(shí)用3σ準(zhǔn)則剔除突變誤差其可靠性將變差,此時(shí)可改用其他準(zhǔn)則。
式中,
s——標(biāo)準(zhǔn)偏差(%);
n——總測(cè)量次數(shù),一版n值不應(yīng)小于20-30個(gè);
i——各次測(cè)量,1≤i≤n。
總的來說,需要計(jì)算出每組數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,然后篩選出那些與均值的偏差大小超過標(biāo)準(zhǔn)差3倍的數(shù)據(jù)點(diǎn),將這些數(shù)據(jù)定義為突變數(shù)據(jù)并進(jìn)行刪除處理。
1.1.2 相關(guān)性系數(shù)
在研究分析工作中,常常需要針對(duì)關(guān)注的研究對(duì)象,收集大量相關(guān)影響因素,從而對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)和分析。收集越多的影響因素就越方便全方面的對(duì)事物進(jìn)行細(xì)致的研究,對(duì)深層次的規(guī)律進(jìn)行探尋。但隨著樣本影響因素?cái)?shù)量的增多,需要分析處理的數(shù)據(jù)量也是直線上升的,在進(jìn)行樣本聚類、回歸等數(shù)據(jù)分析的過程中,樣本的數(shù)據(jù)維度過大,無疑會(huì)使得問題的研究變得愈加復(fù)雜。
因此,經(jīng)過前一步的數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到符合要求的數(shù)據(jù)集后,進(jìn)下來進(jìn)一步采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分析該日期范圍內(nèi)日最大負(fù)荷與日最高溫度、最低溫度和平均溫度的相關(guān)性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)方法也稱為積差相關(guān)(或積矩相關(guān))分析法,于20世紀(jì)被英國(guó)數(shù)據(jù)分析專家皮爾遜提出的一種計(jì)算線性相關(guān)的數(shù)據(jù)分析方法,其優(yōu)勢(shì)勝在原理清晰明了,且不受兩個(gè)變量所處的位置以及尺度變化的影響,步驟簡(jiǎn)單易行,容易程序化執(zhí)行,在眾多數(shù)據(jù)分析軟件或編程語(yǔ)言中均有成熟模塊和算法程序可以利用。
皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析方法其本質(zhì)上屬于一種用于分析線性相關(guān)性系數(shù)的方法,使用時(shí)還需要注意滿足以下幾個(gè)條件:
(1)兩變量均應(yīng)為測(cè)量而得到的連續(xù)變量。
(2)兩變量均呈現(xiàn)正態(tài)分布,或近似正態(tài)的單峰對(duì)稱分布的總體數(shù)據(jù)集。
(3)變量必須為相互匹配成對(duì)的數(shù)據(jù)。
(4)兩個(gè)變量間應(yīng)大體為線性關(guān)系。
皮爾遜相關(guān)系數(shù)的算法步驟可概括如下:
(1)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)幺化。一般地,現(xiàn)實(shí)的研究中各因素其物理含義、數(shù)據(jù)量綱以及數(shù)量級(jí)是有所迥異的,不好對(duì)有名值進(jìn)行直接的分析計(jì)算,一般都要進(jìn)行無量綱化,可采用目前應(yīng)用比較廣泛的區(qū)間值化變換的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)幺化處理:
或
(2)計(jì)算總體均值:
(3)計(jì)算總體協(xié)方差:
(4)則皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為:
式中,σ為標(biāo)準(zhǔn)差:
相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大,則x于y的相關(guān)性就越強(qiáng),即x對(duì)y的評(píng)價(jià)結(jié)果就越優(yōu),反之則越劣??赏ㄟ^如表1所示的相關(guān)性判據(jù)判斷變量間的相關(guān)強(qiáng)度,通常情況下低于0.6的因素可被排除在后續(xù)數(shù)據(jù)集的研究分析之外。
表1:皮爾遜相關(guān)性系數(shù)判定表
根據(jù)收集得到的負(fù)荷以及氣象數(shù)據(jù),結(jié)合上述數(shù)據(jù)處理與皮爾遜相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算方法,可得到最大負(fù)荷與最高溫度、最低溫度以及平均溫度的相關(guān)性系數(shù)分析結(jié)果如表2所示。
表2:最大負(fù)荷與溫度的相關(guān)系數(shù)
由計(jì)算結(jié)果分析可知,最大負(fù)荷與最高溫度的相關(guān)性最大,因此可采用最大負(fù)荷與最高溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合建模。
在理論研究及實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中,人們時(shí)常需要在分析一組數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上,來求取自變量和應(yīng)變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)函數(shù)關(guān)系式,以便于對(duì)這一現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)描述或更進(jìn)一步的研究分析利用。這類問題在實(shí)質(zhì)就是由測(cè)得的點(diǎn)去求曲線的擬合。所謂曲線擬合是指設(shè)法尋找一條光滑的曲線,它能最吻合地描述所研究的數(shù)據(jù)集。在進(jìn)行擬合曲線時(shí),并非要求擬合的曲線必需要經(jīng)過數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),其核心思想是使曲線能夠反映這些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì),使擬合出的曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差最小。
當(dāng)前期就對(duì)研究對(duì)象的內(nèi)在特性及與各因素間的相互關(guān)系有比較清晰的掌握時(shí),可采用機(jī)理分析的方法直接先建立描述y=f(x)的數(shù)學(xué)函數(shù)模型,然后再使用擬合曲線的方式定好模型中的相關(guān)參數(shù)即可。然而如果出于客觀事物其內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜性以及研究人員對(duì)研究對(duì)象掌握程度的限制,無法直接建立其合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)時(shí),就只能先對(duì)數(shù)據(jù)集(x,y)進(jìn)行分析,繪制它們的散點(diǎn)分布圖,先預(yù)估y=f(x)的可能形式,并通過仿真和誤差分析,不斷對(duì)比和計(jì)算分析,最后才能得出擬合數(shù)據(jù)較好的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式。
本文通過對(duì)數(shù)據(jù)集特性以及數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖分布情況的充分分析,確定了使用二次函數(shù)來將該日期范圍內(nèi)最大負(fù)荷與最高溫度進(jìn)行擬合模型,得到了不同溫度條件下的最大負(fù)荷擬合值。根據(jù)是否剔除偏離較大數(shù)據(jù)和是否剔除節(jié)假日數(shù)據(jù),在曲線擬合仿真下得到了如下四種情形的擬合數(shù)學(xué)函數(shù)模型:
模型一:對(duì)所有數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合
所得擬合函數(shù)及其圖型曲線如圖1所示。
圖1:正常數(shù)據(jù)的最高溫度與最大負(fù)荷擬合圖
模型二:剔除偏離較大數(shù)據(jù)后進(jìn)行的擬合
所得擬合函數(shù)及其圖型曲線如圖2所示。
圖2:剔除偏離較大數(shù)據(jù)的最高溫度與最大負(fù)荷擬合圖
模型三:剔除節(jié)假日后進(jìn)行的擬合
所得擬合函數(shù)及其圖型曲線如圖3所示。
圖3:剔除節(jié)假日數(shù)據(jù)的最高溫度與最大負(fù)荷擬合圖
模型四:同時(shí)剔除節(jié)假日和偏離較大的數(shù)據(jù)后的擬合
所得擬合函數(shù)及其圖型曲線如圖4所示。
圖4:剔除節(jié)假日和偏離較大數(shù)據(jù)的最高溫度與最大負(fù)荷擬合圖
一個(gè)變量(自變量)對(duì)另一個(gè)變量(因變量)擬合精度的研究分析,主要是期望提高自變量準(zhǔn)確快捷地描述因變量。由于擬合函數(shù)與實(shí)際數(shù)據(jù)間必然會(huì)存在著一定的偏差,即預(yù)測(cè)誤差,可采用相對(duì)誤差e來衡量四種情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度,該方法簡(jiǎn)便易行,適用于各類預(yù)測(cè)分析的結(jié)果評(píng)估。
把5月1日-6月4日的實(shí)際溫度分別代入以上四個(gè)模型,將預(yù)測(cè)最大負(fù)荷與實(shí)際最大負(fù)荷進(jìn)行比對(duì)計(jì)算各自的相對(duì)誤差,可分別得到四個(gè)模型的描述精度如表3所示。
表3:各擬合模型精度分析
由模型精度分析可知,模型四的平均相對(duì)誤差為1.71%,平均準(zhǔn)確度達(dá)到了98.29%,為平均精度最高的一個(gè)模型。因此,預(yù)測(cè)夏季工作日最大負(fù)荷隨氣溫變化的趨勢(shì),可采用模型四進(jìn)行研究分析。
氣溫靈敏度是電力指標(biāo)隨氣象指標(biāo)變化規(guī)律的量化分析結(jié)果,即電力指標(biāo)數(shù)據(jù)隨氣象指標(biāo)數(shù)據(jù)變化的曲線的斜率。根據(jù)以上分析,采用模型四對(duì)2021年夏季工作日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。
表4:最大負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果
以上預(yù)測(cè)結(jié)果由模型四的函數(shù)曲線向外延伸實(shí)現(xiàn),得到了不同溫度區(qū)間范圍內(nèi),最大負(fù)荷的變化區(qū)間。分析表3即可得到氣溫每升高1℃夏季負(fù)荷的變化量(亦為夏季空調(diào)負(fù)荷的變化量),即夏季空調(diào)負(fù)荷氣溫靈敏性如表5所示。
表5:每升高1℃空調(diào)負(fù)荷變化
由于直接得到空調(diào)負(fù)荷的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為困難,而且夏季電網(wǎng)負(fù)荷的變化不僅與空調(diào)負(fù)荷有關(guān),還需要綜合考慮其他因素,一般采用最大負(fù)荷比較法對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行推算,傳統(tǒng)最大負(fù)荷比較法利用年最大負(fù)荷日負(fù)荷曲線減去春秋兩季平均后的最大負(fù)荷日負(fù)荷曲線從而得到空調(diào)負(fù)荷曲線。
夏季空調(diào)負(fù)荷的分析應(yīng)當(dāng)要在本年夏季就著手進(jìn)行,用于指導(dǎo)本年度迎峰度夏工作的開展。而如果采用傳統(tǒng)最大負(fù)荷比較法進(jìn)行分析,就需要等到本年秋季過完得到本年秋季負(fù)荷數(shù)據(jù)后方能進(jìn)行本年度夏季空調(diào)負(fù)荷的分析,而此時(shí)夏季已過,再對(duì)夏季空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行事后分析其指導(dǎo)意義必然大打折扣,即傳統(tǒng)最大負(fù)荷比較法具有滯后性。
因此本文提出一種基于改進(jìn)最大負(fù)荷比較法的夏季空調(diào)負(fù)荷分析方法,因3月(春季)、11月(秋季)氣溫適宜基本沒有降溫負(fù)荷,因此選擇3月和11月中最大負(fù)荷日的日負(fù)荷曲線平均值作為基準(zhǔn)負(fù)荷曲線。選擇6月至8月(夏季)最大負(fù)荷日的日負(fù)荷曲線與所得到的基準(zhǔn)負(fù)荷曲線相比較,得到歷年最大空調(diào)負(fù)荷曲線。使用上述夏季空調(diào)負(fù)荷氣溫靈敏性分析結(jié)果對(duì)求得的歷年最大空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行基于氣溫靈敏性的溫度修正,統(tǒng)一修正為同一氣溫(如36℃)下的負(fù)荷值,具體可借助表5中的氣溫靈敏性數(shù)據(jù)對(duì)負(fù)荷進(jìn)行溫度的修正,即當(dāng)前研究日的溫度與36℃相差多少,就分別加上或減去相應(yīng)溫度值對(duì)應(yīng)的負(fù)荷變化量。然后通過曲線擬合的方式預(yù)測(cè)得到本年度11月份最大日負(fù)荷數(shù)據(jù),進(jìn)而可以得到本年度夏季最大空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。圖5為2017年至2020年夏季最大空調(diào)負(fù)荷曲線及2021年夏季最大空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。
圖5:2017年至2020年夏季最大空調(diào)負(fù)荷曲線及2021年夏季最大空調(diào)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線
進(jìn)而分析得到歷年空調(diào)負(fù)荷及其發(fā)展趨勢(shì),如表6所示。
表6:2017年至2021年空調(diào)負(fù)荷及發(fā)展趨勢(shì)
隨著電力供需面臨新的形勢(shì),各級(jí)電力企業(yè)圍繞如何以電網(wǎng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行為工作立足點(diǎn),借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)技術(shù)方法,對(duì)電網(wǎng)多維信息數(shù)據(jù)(比如:負(fù)荷、電量、氣象等等)進(jìn)行深入地挖掘,建立相對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型描述,開展好電力負(fù)荷預(yù)測(cè)分析以及電網(wǎng)的發(fā)用電平衡工作,對(duì)合理安排年度電網(wǎng)運(yùn)行方式、準(zhǔn)確分析負(fù)荷的發(fā)展規(guī)律、科學(xué)決策電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)以及提高電網(wǎng)投資準(zhǔn)確度等具有舉足輕重的現(xiàn)實(shí)研究意義。本文基于廣西2017-2020年用電負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)建最優(yōu)最高溫度-最大負(fù)荷模型,分析了夏季空調(diào)負(fù)荷的氣溫敏感性,并提出一種改進(jìn)的最大負(fù)載比較法來分析并預(yù)測(cè)夏季最大空調(diào)負(fù)荷,得出以下結(jié)論:
(1)2017年~2021年空調(diào)負(fù)荷容量和增速均呈現(xiàn)逐年增加的趨勢(shì)。其中,2020年增速最快,主要因?yàn)?020年居民居家時(shí)間增多,導(dǎo)致空調(diào)負(fù)荷急劇增加。而截至目前,2021年進(jìn)入夏季以來陰雨天氣較多,平抑了部分空調(diào)負(fù)荷的增長(zhǎng)。
(2)2017年~2019年空調(diào)負(fù)荷增值率均小于最大負(fù)荷增值率,反映了2017~2019年廣西工業(yè)負(fù)荷增長(zhǎng)勢(shì)頭較好。2020年空調(diào)負(fù)荷增值率高于最大負(fù)荷增值率,主要原因在于工業(yè)負(fù)荷增速放緩。2021年空調(diào)負(fù)荷增值率高于最大負(fù)荷增值率,原因分析為今年高溫氣候提前,刺激了空調(diào)負(fù)荷的迅速增長(zhǎng)。
(3)廣西2017年~2021年空調(diào)負(fù)荷占比呈增長(zhǎng)趨勢(shì),2021年為31.55%。而在發(fā)達(dá)城市的夏季電力高峰期中,空調(diào)負(fù)荷占比大于40%,其中北京、上海、廣州等特大城市,夏季空調(diào)負(fù)荷占比接近50%,反映了廣西空調(diào)負(fù)荷仍具備較大的增長(zhǎng)潛力。
(4)夏季氣溫與空調(diào)負(fù)荷呈正相關(guān)性,空調(diào)負(fù)荷隨著氣溫上升而上升,其中,33℃~36℃為空調(diào)負(fù)荷敏感區(qū)間,氣溫每上升1℃,空調(diào)負(fù)荷上升大約55.11萬千瓦~81.88萬千瓦。
基于以上的研究分析,建議一方面繼續(xù)加大氣溫對(duì)電力供需影響的相關(guān)研究深度,構(gòu)建綜合考慮經(jīng)濟(jì)、氣象、地理、人文等更多維因素下的空調(diào)負(fù)荷精細(xì)化分析預(yù)測(cè)模型,提高電力供需規(guī)劃的準(zhǔn)確性。另一方面空調(diào)負(fù)荷作為優(yōu)質(zhì)的負(fù)荷側(cè)柔性資源,短時(shí)間的調(diào)節(jié)不會(huì)影響用戶的使用體驗(yàn),建議加強(qiáng)引導(dǎo)用戶側(cè)資源參與電網(wǎng)需求響應(yīng)調(diào)控,緩解供需緊張局勢(shì),以最小的投資實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)資源的最大化利用。