鄒辰皓 王家全 唐瀅 唐毅

摘? 要：為研究雙層加筋包裹長(zhǎng)度對(duì)土工格柵加筋包裹碎石樁（geosynthetic-encased stone column， GESC）承載性能的影響，基于已建立的離散-連續(xù)耦合數(shù)值模型進(jìn)行了多組不同加筋包裹長(zhǎng)度的GESC靜載數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)不同加筋包裹長(zhǎng)度下樁體荷載-沉降規(guī)律、應(yīng)力傳遞規(guī)律、孔隙率變化和接觸力分布的差異進(jìn)行分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：相較于單層加筋包裹，雙層加筋包裹不影響樁體極限承載力，但樁頂最終沉降明顯減小，加筋長(zhǎng)度取1.0D（D為樁徑）時(shí)單位加筋長(zhǎng)度減少的沉降為單層加筋時(shí)的19.38%，此時(shí)可以兼顧加筋效果、承載性能和經(jīng)濟(jì)效益;樁體軸向應(yīng)力傳遞規(guī)律不受加筋長(zhǎng)度的影響，但加筋長(zhǎng)度的增加增強(qiáng)了筋土作用，使得樁體上部軸向應(yīng)力快速衰減;在細(xì)觀方面，隨著雙層加筋長(zhǎng)度的增加， 樁體孔隙率降低了5.19%，強(qiáng)接觸力分布峰度增加了117.22%，這表明加筋長(zhǎng)度的增加提升了樁周約束條件，使得樁體內(nèi)部受力結(jié)構(gòu)更加密實(shí)。

關(guān)鍵詞：加筋包裹碎石樁（GESC）;承載性能;離散元方法;耦合計(jì)算;加筋長(zhǎng)度

中圖分類(lèi)號(hào)：TU411;U416.03? ? ? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.03.009

0? ?引言

隨著我國(guó)基建事業(yè)的蓬勃發(fā)展，建設(shè)于沿海、沿江、湖泊的軟弱土層上的公路、鐵路工程項(xiàng)目不斷增加，傳統(tǒng)的地基處理方式難以經(jīng)濟(jì)高效地處理具有高含水率、低強(qiáng)度等物理性質(zhì)的軟土地基。1977年，我國(guó)首次將碎石樁法用于處理軟土地基，碎石樁法造價(jià)低廉、施工迅速，在提高地基承載力、減小地基沉降的同時(shí)還能作為排水通道加快土體固結(jié)。然而作為散體材料，當(dāng)周?chē)馏w強(qiáng)度過(guò)低時(shí)，碎石樁極易發(fā)生鼓脹破壞進(jìn)而喪失承載力。為了減少碎石樁對(duì)于地基土強(qiáng)度的依賴(lài)，在碎石樁外包裹土工格柵是一種可靠的方法，這種新型碎石樁稱(chēng)為土工格柵加筋包裹碎石樁（geosynthetic-encased stone column， GESC）。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在格柵與土之間的筋土界面作用方面開(kāi)展了大量的研究工作[1-3]，但GESC涉及碎石-筋材-土3種不同材料之間的相互作用，目前的研究成果尚不能完全解釋GESC的作用機(jī)理。為深入探究GESC應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一系列試驗(yàn)研究。Murugesan等[4-6]指出，碎石樁通過(guò)合適的土工材料包裹后，其承載力和剛度均得到較大的提高。歐陽(yáng)芳等[7]發(fā)現(xiàn)部分包裹碎石樁相對(duì)于碎石樁性能提升不明顯，而全長(zhǎng)包裹碎石樁對(duì)性能提升顯著。Murugesan等[8]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)加筋包裹碎石樁于地表下2倍樁徑處產(chǎn)生最大鼓脹，且相同置換率下，樁徑越小，地基承載性能越強(qiáng)。陳建峰等[9]通過(guò)離心模型試驗(yàn)研究了格柵套筒長(zhǎng)度對(duì)加筋包裹碎石樁復(fù)合地基路堤承載性能的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明：由于半長(zhǎng)加筋樁抗彎強(qiáng)度不足，半長(zhǎng)加筋包裹碎石樁復(fù)合地基路堤的沉降遠(yuǎn)大于全長(zhǎng)加筋。Zhou等[10]利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)和透明土相結(jié)合的方法，對(duì)GESC和未加筋的碎石樁（ordinary stone column，OSC）進(jìn)行了可視化模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)GESC在1.05 ～ 1.40倍樁徑埋深內(nèi)發(fā)生鼓脹，樁體鼓脹對(duì)周?chē)? ～ 3倍樁徑的土體產(chǎn)生影響。

GESC性能受到多種材料相互作用的影響，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)軌颢@得包裹碎石樁宏觀的應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律，但難以觀察到樁體內(nèi)部詳細(xì)的應(yīng)力-應(yīng)變演化規(guī)律。而數(shù)值模擬方法可以揭示模型內(nèi)部多種材料相互作用機(jī)制，將包裹碎石樁的細(xì)觀特性和宏觀表征相聯(lián)系，為更好地建立包裹碎石樁復(fù)合地基理論提供基礎(chǔ)。在數(shù)值研究方面，譚鑫等[11]使用FLAC3D建立了流固耦合模型，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)碎石樁相比，加筋碎石樁復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比顯著增大，樁身側(cè)向變形、超孔壓及沉降顯著減小。Debbabi等[12]利用PLAXIS2D對(duì)公路路堤進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)加筋包裹碎石樁可顯著減少鼓脹并合理控制沉降。Muzammil等[13]使用PLAXIS3D對(duì)加筋包裹碎石樁的承載機(jī)理進(jìn)行了研究，結(jié)果表明加筋長(zhǎng)度達(dá)到樁體直徑的6倍時(shí)，可獲得與完全加筋的碎石樁相同的承載性能。梁乘瑋等[14]使用Abaqus建立的有限元模型探究了筋材的彈性模量、長(zhǎng)度和包裹位置的不同對(duì)包裹碎石樁承載性能的影響，發(fā)現(xiàn)樁體承載性能隨加筋長(zhǎng)度和筋材模量的增加而提高，樁體中部為最優(yōu)加筋位置。朱彥博等[15]使用二維有限元模型分析了加筋體剛度和樁數(shù)對(duì)加筋碎石樁復(fù)合地基承載性能的影響，發(fā)現(xiàn)增加加筋體剛度可以顯著提高地基承載力，增加樁數(shù)可以有效提高復(fù)合地基排水速率。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)GESC加筋方式的探究大都集中在單層包裹加筋的長(zhǎng)度[7，9，13-14]、位置[14]和筋材的抗拉強(qiáng)度[14-15]等方面，對(duì)于雙層加筋包裹長(zhǎng)度的影響鮮有涉及。雙層加筋包裹是在全長(zhǎng)加筋包裹的基礎(chǔ)上，在筋材外圍再包裹一層一定長(zhǎng)度的筋材，以提高GESC的承載性能。在GESC承載性能因筋材強(qiáng)度受制于材料特性無(wú)法提升的情況下給予了額外的提升空間。本文在室內(nèi)模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用PFC3D-FLAC3D離散-連續(xù)耦合算法建立數(shù)值模型，從宏觀和細(xì)觀層面探究雙層加筋長(zhǎng)度對(duì)GESC承載性能的影響，揭示筋材對(duì)GESC受力的貢獻(xiàn)，為改良加筋包裹碎石樁設(shè)計(jì)方法提供借鑒。

1? ? 室內(nèi)試驗(yàn)概況

室內(nèi)模型試驗(yàn)使用邊長(zhǎng)為1 m的正方體模型箱（圖1），箱內(nèi)底部覆蓋厚度為200 mm的堅(jiān)硬持力土層。取樁長(zhǎng)L = 800 mm，取樁徑D = 200 mm，碎石骨料粒徑為20 ～ 50 mm的自然級(jí)配碎石，樁周填充軟塑黏土，由三軸試驗(yàn)測(cè)得土體黏聚力為11 kPa，內(nèi)摩擦角為20°。試驗(yàn)所用土工格柵具體技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

試驗(yàn)中使用預(yù)埋法，為保證樁體密實(shí)，填筑過(guò)程中每200 mm擊實(shí)一次。使用DJM-500電液伺服加載系統(tǒng)進(jìn)行逐級(jí)等量加載，每一次施加荷載為預(yù)試驗(yàn)中GESC極限承載力的1/10，首次加載量為分級(jí)荷載的2倍。通過(guò)預(yù)試驗(yàn)測(cè)得GESC極限承載力為20 kN，所以試驗(yàn)中第一次加載量為4 kN，往后每級(jí)荷載2 kN，直至連續(xù)1 h內(nèi)樁頂沉降小于0.1 mm，即施加下一級(jí)荷載。當(dāng)沉降急劇增大時(shí)，即認(rèn)為GESC完全破壞失效，試驗(yàn)中GESC破壞時(shí)樁頂荷載為23 kN。

2? ? 模型建立及驗(yàn)證

數(shù)值模型使用FLAC3D和PFC3D耦合建立，圖2為模型1/2剖面圖，其中藍(lán)色為碎石顆粒，黑色為格柵顆粒，紅色為黏土顆粒，外圍淡藍(lán)色部分為FLAC3D黏土網(wǎng)格。其中，碎石顆粒使用線(xiàn)性接觸模型，格柵顆粒使用平行黏結(jié)模型，黏土顆粒使用接觸黏結(jié)模型。外層FLAC3D黏土使用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，標(biāo)定后采用的楊氏模量為7.6×105 kPa，泊松比為0.4，黏聚力為11 kPa，摩擦角為20°。模型中離散元部分參數(shù)如表2所示。

圖3為數(shù)值耦合模型的樁頂荷載-沉降關(guān)系曲線(xiàn)與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，兩者表現(xiàn)出良好的相關(guān)性。模擬曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)基本貼合，兩者最大相差不超過(guò)10 mm，且都在樁頂荷載為732.11 kPa 時(shí)發(fā)生破壞，表明建立的耦合模型能夠較好地模擬模型試驗(yàn)中GESC的力學(xué)響應(yīng)。

3? ? 雙層加筋長(zhǎng)度對(duì)GESC受力變形特性的影響

為探究雙層加筋長(zhǎng)度對(duì)GESC承載性能的影響，本文基于已建立的數(shù)值模型進(jìn)行了雙層加筋0.5D、1.0D、2.0D、3.0D共4組不同加筋長(zhǎng)度的試驗(yàn)。在PFC中實(shí)現(xiàn)雙層加筋只需在全長(zhǎng)單層加筋包裹的基礎(chǔ)上再生成一層長(zhǎng)度為D的不同分組的格柵球體進(jìn)行包裹，兩組格柵的球體只對(duì)同組球體具有黏結(jié)力，兩組之間則為線(xiàn)性接觸。而由于兩組格柵力學(xué)性能相同，因此，可以直接使用以單層GESC室內(nèi)試驗(yàn)所標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行雙層格柵包裹試驗(yàn)。試驗(yàn)所得荷載-沉降曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。由圖4可以看到，GESC的極限承載力并不隨著雙層加筋體長(zhǎng)度的增加而增加。最終沉降相較于單層加筋降幅、單位加筋長(zhǎng)度沉降降幅見(jiàn)表3。由表3可見(jiàn)，相較于單層加筋，無(wú)論第二層加筋長(zhǎng)度的多少，樁頂最終沉降都大幅降低，且降幅隨雙層加筋體長(zhǎng)度的增加而增加。為找出最經(jīng)濟(jì)、有效的加筋長(zhǎng)度，計(jì)算了單位加筋長(zhǎng)度沉降降幅，結(jié)果表明，加筋長(zhǎng)度為1.0D時(shí)單位加筋長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的沉降降幅最大，所以綜合考慮GESC承載性能和經(jīng)濟(jì)效益，雙層1.0D加筋為最優(yōu)選。

3.1? ?對(duì)軸向應(yīng)力的影響

碎石顆粒尺寸過(guò)大導(dǎo)致測(cè)得的樁體內(nèi)土壓力數(shù)據(jù)離散性極強(qiáng)，且土壓力盒極易與碎石的棱角接觸而產(chǎn)生超載，因此，難以在室內(nèi)試驗(yàn)中得到理想的樁體內(nèi)應(yīng)力數(shù)據(jù)。在數(shù)值模擬中則可以通過(guò)在不同區(qū)域設(shè)置測(cè)量球來(lái)計(jì)算出該區(qū)域內(nèi)的平均應(yīng)力。通過(guò)在不同埋深處設(shè)置測(cè)量球，繪制各工況樁體軸向應(yīng)力分布曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。由圖5可知，不同加筋長(zhǎng)度下軸向應(yīng)力延埋深分布規(guī)律高度相似：在樁體上半部分急劇下降，并在下半部分趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)闃扼w上部在樁頂荷載下發(fā)生了較大形變，軸向應(yīng)力在劇烈的樁土相互作用下分散到樁周土體中，而樁體下半部因?yàn)槌惺艿暮奢d減小，樁周土約束力強(qiáng)，樁土間相互作用較弱，軸向應(yīng)力就比較穩(wěn)定。進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，樁體上部軸向應(yīng)力隨加筋長(zhǎng)度的增加而減小，這可能是因?yàn)榧咏铋L(zhǎng)度的增加加劇了樁土相互作用，進(jìn)而導(dǎo)致樁體內(nèi)軸向應(yīng)力的減小。

3.2? ?對(duì)孔隙率的影響

孔隙率反映了顆粒的密實(shí)程度，孔隙率越低顆粒越密實(shí)，顆粒骨架也越穩(wěn)定。在PFC3D中，孔隙率同樣可以由測(cè)量球測(cè)得。從圖6可以看出，樁體整體孔隙率隨加筋長(zhǎng)度的增加而減小，最大降幅達(dá)5.19%，但孔隙率始終在0.25L處達(dá)到最大。這表明增加雙層加筋體的長(zhǎng)度確實(shí)有利于使GESC在外荷載下致密化，進(jìn)而提高樁體承載性能，但加筋長(zhǎng)度的增加并未改變GESC應(yīng)力-應(yīng)變特性，樁體始終在0.25L埋深處處于最不利狀態(tài)。

3.3? ?對(duì)接觸力分布的影響

為便于分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多將向量的模大于平均值的接觸力定義為強(qiáng)接觸力，反之則為弱接觸力。樁體內(nèi)強(qiáng)弱接觸力分布見(jiàn)圖7，其中[f]為接觸力（[F]）與平均接觸力（[F]）的比值。由圖7可以看到，不同加筋長(zhǎng)度下的接觸力延埋深分布規(guī)律高度相似：弱接觸力分布近似平均，強(qiáng)接觸力延埋深逐漸減少，這表明加筋長(zhǎng)度的增加不會(huì)改變樁體中力的傳遞規(guī)律。

對(duì)各工況下強(qiáng)接觸力分布峰度進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，峰度表現(xiàn)了概率密度分布曲線(xiàn)在平均值處峰值高低的特征數(shù)，從直觀看來(lái)，峰度反映了概率密度分布曲線(xiàn)峰部的尖度。對(duì)于具有[n]個(gè)值的樣本，樣本峰度計(jì)算公式為：

[g2=m4m22?3=1ni=1nxi?x41ni=1nxi?x22?3] .? ? ? ?（1）

其中：[m4]是四階樣本中心矩，[m2]是二階中心矩（即樣本方差），[xi]是樣本中第[i]個(gè)值（本文中為第[i]個(gè)強(qiáng)接觸力的模量），[x]是樣本平均值。

峰度反映了概率密度分布曲線(xiàn)峰部的尖度，在本文則反映了不同加筋長(zhǎng)度所能承受的樁體內(nèi)最強(qiáng)接觸力的大小，峰度越高則樁的承載性能越強(qiáng)。從表4中可以看出，峰度隨著加筋長(zhǎng)度的增加而增加，而單位加筋長(zhǎng)度的峰度增幅則在雙層加筋長(zhǎng)度1.0D時(shí)達(dá)到峰值，這與樁頂沉降分析所表現(xiàn)的規(guī)律相吻合，再一次證明雙層1.0D加筋為最經(jīng)濟(jì)、有效的加筋方式。

4? ? 結(jié)論

1）相較于單層加筋包裹，雙層加筋包裹下的碎石樁樁頂沉降顯著降低，且隨雙層加筋長(zhǎng)度的增加而減小，雙層加筋長(zhǎng)度為3.0D時(shí)最大沉降降幅可達(dá)29.77%。但實(shí)際工程中應(yīng)綜合考慮承載性能和經(jīng)濟(jì)效益，選擇雙層加筋長(zhǎng)度為1.0D時(shí)的加筋方案，此時(shí)對(duì)應(yīng)的沉降降幅為19.38%。

2）雙層加筋長(zhǎng)度的增加不改變包裹碎石樁樁體的應(yīng)力傳遞規(guī)律：軸向應(yīng)力在樁體上半部分急劇下降，并在下半部分趨于平穩(wěn)，但加筋長(zhǎng)度的增加加劇了筋土相互作用，使得樁體上部軸向應(yīng)力更多地分散到樁周土內(nèi)。

3）加筋長(zhǎng)度的增長(zhǎng)加強(qiáng)了樁體上部的約束條件，使得樁體形成更為密實(shí)的受力結(jié)構(gòu)，其細(xì)觀表現(xiàn)為：加筋長(zhǎng)度從0.5D到3.0D，樁體孔隙率降低了5.19%，強(qiáng)接觸力分布峰度增加了117.22%。

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The effect of length of double reinforcement on GESC

bearing capacity

ZOU Chenhao， WANG Jiaquan*， TANG Ying， TANG Yi

（School of Civil Engineering and Architecture ， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： To study the effect of length of double reinforcement on GESC bearing capacity， based on the established discrete-continuous coupled numerical model， several sets of GESC static loading numerical tests with different reinforced package lengths were carried out， and the differences of pile load settlement， stress transfer， porosity change and contact force distribution under different reinforced package lengths were analyzed. The results show that compared with single-layer reinforced stone column， double-layer reinforced stone column does not affect the ultimate bearing capacity of pile body， but the ultimate settlement of pile top decreases obviously.When the reinforcement length is 1.0D， the settlement of per reinforcement length is 19.38% of that of single-layer reinforcement，which can balance the bearing capacity and economic benefits of reinforcement. The axial stress transfer law of pile is not affected by the reinforcement length，but the increase of the reinforcement length intensifies the effect of reinforcement and soil， which makes the axial stress on the top of pile decay rapidly.In terms of microstructure， with the increase of double reinforcement length， the porosity of pile decreases by 5.19%， and the kurtosis of strong contact force distribution increases by 117.22%， which indicates that the increase of reinforcement length improves the circumferential constraints of pile and makes the internal stress structure of pile more compact.

Key words： geosynthetic encased stone column; bearing capacity; discrete element method; coupling calculation; length of reinforcement

（責(zé)任編輯：羅小芬）