劉陽平，吳博然，于忠良，余成林，王立鑫，尹艷樹

（1.中國石油冀東油田分公司勘探開發(fā)研究院，河北唐山 063200；2.長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，武漢 430100）

0 引言

辮狀河是我國油氣資源主要的儲集體之一［1］。冀東油田高尚堡區(qū)塊新近系館陶組主要發(fā)育辮狀河儲層［2-3］。李易隆等［4］、印森林等［5］認(rèn)為辮狀河砂體中存在多種成因的滲流屏障，連通性較差；張可等［6］通過數(shù)值模擬將辮狀河心灘發(fā)育過程劃分為形成、生長遷移、側(cè)向加積復(fù)合3 個階段；秦國省等［7-8］認(rèn)為基準(zhǔn)面旋回控制心灘的生長模式；李順明等［9］認(rèn)為高尚堡區(qū)塊單河道寬度為140～560 m，平均寬深比為77.4～98.4。學(xué)者們圍繞辮狀河儲層構(gòu)型解剖做了大量的研究，但在儲層建模方面仍然以傳統(tǒng)的序貫指示建模和基于目標(biāo)的建模方法為主［10-11］。序貫指示建?；趦牲c地質(zhì)統(tǒng)計方法，很難揭示不同微相之間的疊置樣式和幾何形態(tài)，更難將露頭、現(xiàn)代沉積測量獲得的砂體幾何形態(tài)數(shù)據(jù)用于儲層建模，建立的地質(zhì)模型與實際儲層分布差異較大［12-14］?；谀繕?biāo)的方法通過定義目標(biāo)幾何形態(tài)和切疊關(guān)系，能夠反映砂體成因和空間分布，建立的儲層模型與露頭和現(xiàn)代沉積較為接近，但在井資料較豐富地區(qū)，模型的條件化是難點［15-17］。新發(fā)展的多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)通過考慮多點空間相關(guān)性，能夠較好地反映不同沉積微相的疊置樣式和幾何形態(tài)，同時吸取了兩點統(tǒng)計條件化的優(yōu)勢，易于滿足密井網(wǎng)條件化，成為目前建模熱點，利用該方法建模過程中需要輸入三維訓(xùn)練圖像，因此，獲取適合研究區(qū)儲層結(jié)構(gòu)的三維訓(xùn)練圖像是影響多點地質(zhì)統(tǒng)學(xué)推廣的重要因素。在地質(zhì)研究中二維平面和剖面沉積相圖易于獲得，這些地質(zhì)解釋成果也是對地下儲層結(jié)構(gòu)和分布的認(rèn)識，充分利用二維信息（平面、剖面）構(gòu)建三維模型，能夠更好地推進(jìn)多點地質(zhì)統(tǒng)計建模的實際應(yīng)用。Okabe 等［18］在2005 年最早提出由二維剖面重構(gòu)三維地質(zhì)模型，并將不同方向孔喉切片進(jìn)行概率融合獲得三維分布概率，但其使用的孔喉切片僅是旋轉(zhuǎn)各切片獲得，未能考慮微觀孔喉結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性。張挺等［19］、Comunian等［20］對此進(jìn)行了改進(jìn)，掃描多個正交二維剖面圖像，以獲得數(shù)據(jù)事件在各個不同方向上的統(tǒng)計信息，即數(shù)據(jù)事件出現(xiàn)的頻次，然后采用概率融合方法得到一個三維的概率分布，最終實現(xiàn)由二維訓(xùn)練圖像重構(gòu)三維模型的目的，但該方法僅用于孔喉建模，沒有用于宏觀沉積相建模。Chen 等［21］將訓(xùn)練圖像區(qū)域縮小到子區(qū)域內(nèi)，通過增加位置對沉積模式的限制來達(dá)到局部平穩(wěn)的要求，并用于地下儲層模擬。王立鑫等［22］將自適應(yīng)空間抽樣ASR方法（adaptive spatial resampling）用于二維重構(gòu)三維約束中，實踐表明提高了曲流河儲層模型精度。這些方法能較好地再現(xiàn)側(cè)積層的形態(tài)，但是如何再現(xiàn)辮狀河儲層心灘與河道之間復(fù)雜的接觸關(guān)系還有待研究。

以冀東油田高尚堡辮狀河儲層為例，通過精細(xì)地質(zhì)解剖，確定辮狀河平面和剖面沉積相分布，以二維平面相和剖面相為訓(xùn)練圖像，利用線性池化方法獲得三維多點統(tǒng)計沉積相概率，通過蒙特卡洛抽樣確定預(yù)測點沉積相類型，以期建立研究區(qū)辮狀河三維精細(xì)地質(zhì)模型，服務(wù)油田開發(fā)。

1 地質(zhì)概況

南堡凹陷是渤海灣盆地黃驊坳陷北部中的一個小型斷陷中新生代盆地，處于華北地臺東北部，燕山臺褶帶的南部邊緣。研究區(qū)冀東油田高尚堡區(qū)塊處于南堡凹陷北緣，東面與柳贊構(gòu)造相鄰，西面為唐海、杜林構(gòu)造，在拾場次凹、林雀次凹和柳南次凹等3 個生油中心之間，面積約為60 km2，構(gòu)造呈北西—南東方向展布，主力層位為古近系沙河街組、東營組及新近系館陶組。館陶組巖性以砂巖為主，根據(jù)巖石粒度變化及孔隙差異特征自下而上分為Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ等4 個油組共13 個小層，本次研究的層段為Ⅳ油組中的第12 和13 小層（圖1）。

自1991年高尚堡區(qū)塊高104-5 井在館陶組（Ng）的12 和13 小層均見到了良好的油氣顯示，試采獲油產(chǎn)量24 t/d，標(biāo)志著該區(qū)塊進(jìn)入開發(fā)階段。目前該油藏已進(jìn)入特高含水期，綜合含水率達(dá)87.3%，表現(xiàn)為油藏含水持續(xù)升高，但油藏整體采出程度僅為23.9%，調(diào)驅(qū)未能從根本上起到穩(wěn)油控水的作用，層內(nèi)非均質(zhì)性強(qiáng)，層間開發(fā)效果差異大。

2 沉積相分析

2.1 單井相分析

通過冀東油田高尚堡區(qū)塊及鄰區(qū)8 口井在館陶組Ⅳ油組取心發(fā)現(xiàn)，儲層巖性以砂巖為主，其次為礫巖、泥巖及玄武巖。砂巖中沉積構(gòu)造類型多樣，發(fā)育大型槽狀交錯層理、平行層理、小型交錯層理、波狀層理、脈狀層理、砂紋層理、低角度交錯層理、變形層理等多種類型構(gòu)造。結(jié)合該區(qū)已有研究結(jié)果［9，23-24］，認(rèn)為研究區(qū)館陶組為砂質(zhì)辮狀河沉積，主要發(fā)育辮狀河道、心灘和泛濫平原（圖2）。

辮狀河道微相分布在館陶組Ⅳ油組第12 和13小層，深度為1 880～1 930 m，以砂巖、砂礫巖為主，發(fā)育平行層理和大型交錯層理，底部偶見沖刷面，沖刷面上發(fā)育泥礫，整體上粒度向上變小，反映了水動力逐漸變?nèi)醯奶卣?。辮狀河道微相的GR曲線和SP曲線均呈鐘形或箱形-鐘形，厚度約3 m。

心灘微相也分布在館陶組Ⅳ油組12 和13 小層，巖性以含礫不等粒砂巖和粗砂巖為主，見板狀層理、低角度和高角度交錯層理、槽狀交錯層理，心灘微相的厚度較大，一般大于3 m，垂向粒序變化不明顯。GR曲線和SP曲線均呈箱形，幅度一般較辮狀河道微相大，曲線略微齒化。

泛濫平原微相分布在館陶組Ⅳ油組12 小層頂部，深度為1 880～1 900 m，以粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖為主，顏色以棕色、暗棕色為主。層理不明顯，GR為高值，SP曲線向基線偏移，微齒化。泥巖在研究區(qū)泛濫平原微相中發(fā)育較少。

研究區(qū)還發(fā)育玄武巖，為火山噴發(fā)形成。玄武巖沉積以暗色塊狀為主，密度大。GR和SP均為低值，電阻率為極低值。

2.2 剖面相分析

由于研究區(qū)辮狀河沉積砂體發(fā)育，泥巖相對不發(fā)育，因此辮狀河規(guī)模以及內(nèi)部心灘與河道的分布預(yù)測非常困難。首先對研究區(qū)辮狀河規(guī)模進(jìn)行預(yù)測，在此基礎(chǔ)上，優(yōu)選與其規(guī)模對應(yīng)的現(xiàn)代辮狀河進(jìn)行測量，然后進(jìn)行剖面和平面沉積相分析，從而確定心灘規(guī)模和分布特征。

利用巖心測量交錯層系厚度進(jìn)行辮狀河規(guī)模推測是一種常用且行之有效的方法［25］，其表達(dá)式為

式中：H為沙丘高度，m；h為交錯層系平均厚度，m；d為古河道水深，m；dm為平均古河道水深，m；Chw為辮狀河河道帶寬度，m。

通過巖心交錯層系觀察和統(tǒng)計，研究區(qū)交錯層系的平均厚度為0.33 m，由式（1）計算出沙丘厚度為0.69～1.19 m；由式（2）、（3）得出研究區(qū)辮狀河水深為8.86～13.34 m，平均古河道水深為4.43～6.67 m，該結(jié)果與現(xiàn)有研究結(jié)果具有可比性［9］；根據(jù)式（4）計算得到研究區(qū)辮狀河河道帶的寬度為873～1 823 m，平均為1 348 m。

基于研究區(qū)辮狀河的平均滿岸深度和平均寬度，選擇與其規(guī)模相當(dāng)?shù)? 條辮狀河進(jìn)行心灘和辮狀河道規(guī)模測量，心灘長度為352～857 m，寬度為131～308 m；辮狀河道寬度為21～118 m；單一的辮流帶寬為903～1 638 m（表1）。

表1 冀東油田高尚堡區(qū)塊辮狀河現(xiàn)代沉積調(diào)查表Table 1 Modern sedimentary survey of braided river in Gaoshangpu block，Jidong Oilfield

在規(guī)模分析基礎(chǔ)上，結(jié)合沉積相變、單一心灘橫向厚度變化趨勢、頂?shù)赘叱滩睢⒑蜌庑约皽y井曲線形態(tài)差異等特征，進(jìn)行了剖面沉積相規(guī)模和疊置樣式預(yù)測（圖3）。預(yù)測結(jié)果顯示：心灘壩呈底平頂凸特征；辮狀河道頂平底凸；河道與心灘規(guī)模均較小，寬度一般不超過600 m；辮狀河道頂部發(fā)育泛濫平原沉積，整體上呈典型的“砂包泥”特征。

2.3 平面相分析

基于單井相、剖面相分析，對平面上沉積相進(jìn)行合理組合，充分參考相似現(xiàn)代辮狀河沉積樣式以及心灘和河道規(guī)模，對研究區(qū)進(jìn)行了平面沉積相分析。根據(jù)研究區(qū)新近系館陶組12a 小層（Ng12a）的沉積相分析結(jié)果，該區(qū)域發(fā)育4條辮流帶，其中東部辮流帶為主體區(qū)，3 條辮流帶規(guī)模相當(dāng)，寬度為800～1 300 m；西部辮流帶規(guī)模小，寬度為650 m；辮流帶內(nèi)廣泛發(fā)育心灘沉積，平均長度為480 m，最長達(dá)到650 m，平均寬度為176 m，心灘長寬比約為2.7，辮狀水道平均寬度為71 m（圖4）。這一解剖結(jié)果與李順明等［9］的研究成果（研究區(qū)單一河道平均寬度為270 m，心灘長度為210～420 m，心灘寬度為160～220 m）以及表1中的現(xiàn)代沉積測量成果具有可比性，表明沉積微相刻畫準(zhǔn)確，可以將地下微相結(jié)構(gòu)信息用于三維空間分布預(yù)測。

圖4 冀東油田高尚堡區(qū)塊新近系館陶組Ng12 a 單層平面沉積相Fig.4 Sedimentary facies of sublayer 12 a of Neogene Guantao Formation in Gaoshangbao block，Jidong Oilfield

3 三維地質(zhì)建模

3.1 重構(gòu)三維模型原理

重構(gòu)三維模型的核心是從已有的二維模式中提取信息構(gòu)建穩(wěn)定的三維模式概率，可以分為3 個步驟：概率融合機(jī)制，二維條件概率提取以及迭代抽樣模擬。其中二維條件概率記錄來自于平面、剖面的地質(zhì)信息，概率融合機(jī)制是將不同來源的二維概率加權(quán)獲得三維模式概率，迭代抽樣模擬可逐漸增加條件數(shù)據(jù)的約束，增加模擬的可信度。

3.1.1 概率融合機(jī)制

概率融合機(jī)制用于將不同方向二維切片上獲得的概率融合生成三維多點概率。Allard 等［26］將概率融合方法劃分為2 類：基于加法的融合方法和基于乘法的融合方法。由于同一方向上相鄰剖面的模式具有極高的相似性，因此采用線性池化（linear pooling）加法公式對2 個獨(dú)立的平面進(jìn)行融合，而對不同方向剖面上的概率采用對數(shù)線性池化（loglinear pooling）乘法公式進(jìn)行融合，以反映各向異性。概率融合過程中對于一個待估點而言，存在m個方向的切片（1 ≤m≤3），每個方向上有n個相鄰剖面（1 ≤n≤2）。待估點x，首先得到某一個方向的條件數(shù)據(jù)事件，然后掃描該方向鄰近的訓(xùn)練圖像，得到匹配的數(shù)據(jù)事件，并更新該點的條件概率密度函數(shù)P［Z（x）］，最后通過加法公式得到該方向的融合概率Pt［Z（x）］。

式中：Z（x）為待估點可取的值；l為待估點x到同向鄰近剖面的距離，m；ω為同一方向上鄰近剖面融合時的相對權(quán)重值。

求出相應(yīng)方向上的融合概率后，再用乘法公式對各個正交方向上的條件概率進(jìn)行融合，得到最終的條件概率密度函數(shù)Pf［Z（x）］。

式中：P0［Z（x）］為先驗概率；w為各正交方向剖面融合時的相對權(quán)重值。

3.1.2 二維條件概率

獲取二維切片上條件概率的方法與多點統(tǒng)計Snesim 方法一致，即對于任意方向，首先通過二維數(shù)據(jù)樣板獲得該方向上的條件數(shù)據(jù)點，該條件數(shù)據(jù)點構(gòu)成二維數(shù)據(jù)事件；然后利用該數(shù)據(jù)事件，掃描與該方向平行的二維訓(xùn)練圖像，確定匹配的數(shù)據(jù)樣式，并統(tǒng)計待估點處不同沉積相Z出現(xiàn)的次數(shù)R（Z）；數(shù)據(jù)事件出現(xiàn)的概率近似于該點處二維條件概率，即

式中：v為相類型的總數(shù)。

當(dāng)有多個剖面時，可以設(shè)置搜尋最近的切片，以滿足局部平穩(wěn)的要求。

3.1.3 迭代抽樣模擬

在傳統(tǒng)的多點地質(zhì)統(tǒng)計模擬中，為了刻畫儲層宏觀連續(xù)非均質(zhì)性，往往采用多重網(wǎng)格策略，其實質(zhì)是保留大尺度網(wǎng)格下的模擬點，用于約束更小尺度網(wǎng)格模擬。在地震反演中，新發(fā)展的自適應(yīng)空間抽樣技術(shù)（adaptive spatial resampling）通過保留初次反演誤差小的點以增加條件數(shù)據(jù)約束點，在反演中獲得了較好的應(yīng)用效果。二維重構(gòu)三維地質(zhì)模型方法也借鑒了該思路，形成基于迭代抽樣的多點地質(zhì)統(tǒng)計模擬思路［22］。通過設(shè)置迭代終止條件（目標(biāo)相比例、迭代次數(shù)等）控制迭代過程，利用模式統(tǒng)計結(jié)果定義可信區(qū)域，從中提取部分?jǐn)?shù)據(jù)點作為下一次模擬的條件約束點，從而實現(xiàn)了自適應(yīng)迭代過程。以任一點為例，其模式距離為d，融合概率為Pf，候選相的個數(shù)為n，那么該點的可信度Cl可以表示為

上式表示模擬結(jié)果中，某點的模式距離小于5%，且有一種相的融合概率大于75%時，其可信度Cl為1，否則為0，將所有可信度為1 的點所在區(qū)稱為可信區(qū)域，并予以保留作為后續(xù)模擬的條件數(shù)據(jù)。

從實際應(yīng)用來看，該方法將二維圖像作為初始條件數(shù)據(jù)，既能保留地質(zhì)認(rèn)識，又能約束空間未知區(qū)域的數(shù)據(jù)重構(gòu)，但其存在因剖面數(shù)據(jù)堆積而導(dǎo)致的叢聚效應(yīng)問題，極大地影響建模效果。通過重采樣迭代模擬，提取空間中的模擬點，其本意在于改變條件數(shù)據(jù)的空間分布，克服叢聚效應(yīng)，實現(xiàn)三維重構(gòu)。

3.1.4 二維剖面重構(gòu)三維地質(zhì)建模方法模擬步驟

二維剖面重構(gòu)三維地質(zhì)模型的算法流程如下：

①輸入模擬點。確定最大搜索半徑、迭代終止閾值、迭代采樣數(shù)據(jù)上限等模擬參數(shù)，將條件數(shù)據(jù)投擲到對應(yīng)網(wǎng)格點。

②獲取模擬點處I，J，K方向上的條件數(shù)據(jù)事件{I1，I2，…，In}，{J1，J2，…，Jn}，{K1，K2，…，Kn}。

③搜索對應(yīng)方向上訓(xùn)練圖像子截面的匹配模式，根據(jù)模式距離更新各個方向上的概率密度函數(shù)P，采用線性池化加法公式（式5）獲得該方向上的融合概率Pt，根據(jù)對數(shù)池化乘法公式（式7）計算所有方向的融合概率Pf，最終確定該位置的模擬值。

④如果所有節(jié)點模擬完成，獲得三維模型，否則，回到步驟①；如果小于終止迭代閾值，輸出地質(zhì)模型，否則，回到步驟①，并將抽取的模型部分可信點加入到條件數(shù)據(jù)。

3.2 二維訓(xùn)練圖像獲取

二維剖面重構(gòu)三維地質(zhì)模型的核心輸入是二維剖面訓(xùn)練圖像。剖面過多，工作量大，剖面太少，可覆蓋的沉積模式少，因此，需要根據(jù)研究區(qū)井位分布以及儲層特征確定合適的剖面數(shù)量。本次研究建立了5 個從北至南、7 個從西至東方向的正交剖面訓(xùn)練圖像（剖面位置參見圖4）。每條剖面經(jīng)過的井?dāng)?shù)量多，最大化保留井?dāng)?shù)據(jù)的有效性和代表性。平面上，以9 個單層沉積微相作為訓(xùn)練圖像。在建模軟件中將21 個剖面數(shù)字化，形成二維訓(xùn)練圖像（圖5）。由于連井剖面并不完全垂直，而二維概率融合需要剖面正交，在數(shù)字化的時候?qū)ζ拭孢M(jìn)行了局部投影處理，以達(dá)到正交，便于進(jìn)行概率融合。

圖5 冀東油田高尚堡區(qū)塊新近系館陶組Ng12 a 單層數(shù)字化二維訓(xùn)練圖像Fig.5 Digital 2D training images of sublayer 12 a of Neogene Guantao Formation in Gaoshangbao block，Jidong Oilfield

3.3 三維地質(zhì)模型建立

基于地質(zhì)分析，設(shè)置條件點數(shù)量上限為60 個，相類別數(shù)為4，隨機(jī)種子數(shù)為99 996，二維訓(xùn)練圖像選擇搜索半徑為7×7×5 網(wǎng)格，剖面掃描比例為1∶1。根據(jù)模擬結(jié)果，辮流帶得到了較為準(zhǔn)確地刻畫，心灘呈橢球型鑲嵌在辮流帶內(nèi)部，河道與心灘的疊置樣式與空間分布規(guī)律較清晰（圖6）。

圖6 冀東油田高尚堡區(qū)塊新近系館陶組Ng12 a 三維相模型（a）及相模型柵狀圖（b）Fig.6 Three-dimensional facies model（a）and grid diagram of facies model（b）of sublayer 12 a of Neogene Guantao Formation in Gaoshangbao block，Jidong Oilfield

提取模型中心灘的厚度，并將心灘進(jìn)行了鏤空顯示（圖7），可見心灘在研究區(qū)內(nèi)廣泛發(fā)育，呈較為典型的橢球體，局部心灘連片形成復(fù)合心灘體系；在心灘之間，發(fā)育辮狀河道沉積，其寬度和規(guī)模均相對較小。從心灘厚度圖也可以看出，心灘中間厚，兩翼薄的特征得到了很好地體現(xiàn)，表明該方法在辮狀河建模中有較大的優(yōu)勢。

圖7 冀東油田高尚堡區(qū)塊新近系館陶組Ng12 a 心灘厚度（a）及鏤空顯示圖（b）Fig.7 Thickness map（a）and filter display（b）of channel bar of sublayer 12 a of Neogene Guantao Formation in Gaoshangbao block，Jidong Oilfield

3.4 模型效果分析

將未參與訓(xùn)練圖像的連井解釋剖面和對應(yīng)位置的模型預(yù)測剖面進(jìn)行對比，分析建模效果。從西南—東北方向過井G209-5—G111-6—G211-6—G113-7—G17-40—G115-8—G117-9 的剖面對比可以看出：二維重構(gòu)三維地質(zhì)模型很好地反映了心灘和河道的分布，心灘底平頂凸的形態(tài)得到較好地刻畫；在井間區(qū)域，心灘和河道發(fā)育也得到了準(zhǔn)確預(yù)測（圖8）。地質(zhì)模型結(jié)果與實際分析結(jié)果吻合度較高，但由于泥巖薄且零星分布，規(guī)律性差，在建模中僅在頂層有較好地再現(xiàn)，其他區(qū)域的泥巖未能完整重構(gòu)。

采用抽稀井驗證的方法對模型效果進(jìn)行了定量評價。在研究區(qū)隨機(jī)選擇5 口未參與建模的井，并將預(yù)測結(jié)果與這5 口井的測井解釋結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，模型中泥巖相占比誤差為9.8%，心灘相占比誤差為3.4%，河道相占比誤差為6.4%，模擬誤差均小于10.0%，滿足后續(xù)相控物性建模與油藏數(shù)值模擬的要求。

4 結(jié)論

（1）冀東油田高尚堡區(qū)塊主力生產(chǎn)層段新近系館陶組Ⅳ段12 和13小層為辮狀河沉積，發(fā)育心灘、辮狀河道和泛濫平原微相，心灘壩呈底平頂凸特征，辮狀河道為頂平底凸特征，河道與心灘規(guī)模均較小，寬度一般不超過600 m，辮狀河道頂部發(fā)育泛濫平原沉積，整體上呈典型的“砂包泥”特征。辮流帶寬度為650～1 300 m，心灘平均長度為480 m，最長達(dá)到650 m，平均寬度為176 m，心灘長寬比約為2.7，辮狀水道平均寬度為71 m，該沉積微相刻畫結(jié)果與現(xiàn)有研究及現(xiàn)代沉積具有可比性。

（2）通過二維剖面重構(gòu)建立的冀東油田高尚堡區(qū)塊三維地質(zhì)模型可以準(zhǔn)確刻畫心灘形態(tài)以及疊置樣式，抽稀井檢驗結(jié)果誤差小于10.0%。