陳 顥, 陰繼翔, 李 濤, 高 波

(太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院, 山西 太原 030024)

地?zé)崮苜Y源具有清潔、環(huán)保、高效[1]等特點(diǎn),更易促進(jìn)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展,因而備受人們關(guān)注。目前主要通過(guò)地源熱泵[2]技術(shù)來(lái)提取土壤中儲(chǔ)存的能量,通過(guò)循環(huán)水在封閉的地埋U型管中循環(huán)流動(dòng)與土壤進(jìn)行熱交換[3],達(dá)到夏季制冷、冬季制熱的目的。單U型地埋管換熱器進(jìn)出水管距離較近且存在溫差,鉆井內(nèi)回填材料導(dǎo)熱性能良好,因而兩支管不可避免地會(huì)進(jìn)行熱交換,造成熱短路現(xiàn)象[4],惡化傳熱效果。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)該現(xiàn)象做了大量研究并提出了一些改進(jìn)措施,以期削弱熱短路的影響。徐森森[5]研究并總結(jié)了回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容對(duì)熱短路的影響規(guī)律;范軍等人[6]提出了增大兩支管管間距和合理選擇回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)有助于削弱熱短路造成的換熱損失;吳金星等人[7]采取在單U型和雙U型地埋管換熱器出口管外側(cè)敷設(shè)保溫層的措施來(lái)改善換熱情況,有效削弱了熱短路的影響,進(jìn)而提高了單位井深換熱量。

對(duì)熱短路現(xiàn)象的現(xiàn)有研究大多是建立在將埋管周圍土壤簡(jiǎn)化為純固體的基礎(chǔ)上,僅考慮了土壤和回填土中的導(dǎo)熱過(guò)程,忽略了滲流的存在,鮮有對(duì)滲流條件下地埋管換熱器熱短路現(xiàn)象的研究。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中,由于地埋管埋設(shè)較深,其換熱過(guò)程不可避免地會(huì)受到地下水流動(dòng)的影響[8-9]。因此,本文采用數(shù)值模擬的方法,利用Fluent軟件建立三維傳熱模型,對(duì)滲流條件下U型地埋管換熱器的換熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值研究,并通過(guò)在進(jìn)出水支管間加裝不同尺寸和位置的隔熱板以削弱熱短路的影響,為地埋管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 滲流條件下單U型地埋管傳熱模型建立

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文的模型尺寸與實(shí)際工程中的相同,為細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu),具體如圖1所示。圖1中,鉆井區(qū)域由U型管和回填材料組成,鉆井外為土壤。循環(huán)水由U型管左側(cè)支管流入,右側(cè)支管流出完成與周圍土壤的換熱?？紤]到地下水滲流的影響,將回填土和土壤設(shè)置為各向同性的多孔介質(zhì)[10-11]。由于U型管兩支管中心線所在平面兩側(cè)的幾何形狀對(duì)稱,流動(dòng)傳熱情況相同,為減少計(jì)算量,僅取一半?yún)^(qū)域進(jìn)行模擬計(jì)算。計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

使用GAMBIT軟件建立模型,并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于U型管過(guò)于細(xì)長(zhǎng),部分區(qū)域長(zhǎng)寬比達(dá)到上千倍,為得到高質(zhì)量網(wǎng)格,將回填土區(qū)域分成直管段附近較為規(guī)則的上回填土區(qū)域和彎管段附近不規(guī)則的下回填土區(qū)域。下回填土區(qū)域采用四面體網(wǎng)格劃分,上回填土區(qū)域則采用三棱柱網(wǎng)格劃分。劃分管內(nèi)流體區(qū)域的網(wǎng)格時(shí),因直管段內(nèi)工質(zhì)在豎直方向上的流速和溫度變化較小,故以1 m為間距劃分網(wǎng)格;因彎管段內(nèi)流體工質(zhì)流速變化劇烈,故在彎管處對(duì)網(wǎng)格細(xì)化處理。U型管內(nèi)、回填土以及土壤區(qū)域的水平截面網(wǎng)格劃分如圖2所示?？紤]到壁面附近處流體流動(dòng)換熱較為劇烈,為準(zhǔn)確模擬近壁面工質(zhì)流動(dòng)及換熱狀況,圖2(a)中,在U型管內(nèi)近壁面處設(shè)置邊界層,第一層邊界層厚度為0.06 mm,增長(zhǎng)系數(shù)為1.2,共16層。圖2(b)和圖2(c)中,在靠近U型管管壁處對(duì)網(wǎng)格適當(dāng)加密,鉆井外土壤徑向溫度變化緩慢,采用中心向外輻射(且逐漸變疏的)網(wǎng)格劃分土壤區(qū)域。

圖2 水平截面的網(wǎng)格劃分

1.2 多孔介質(zhì)模型

此模型中的土壤和回填土為多孔介質(zhì),Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型是通過(guò)在標(biāo)準(zhǔn)流體流動(dòng)方程中添加一個(gè)動(dòng)量源項(xiàng)進(jìn)行模擬,源項(xiàng)包含黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)。其表達(dá)式為

(1)

式中:Si——i向(x,y,z)動(dòng)量源項(xiàng);

D,C——給定的矩陣;

μ——流體動(dòng)力黏度;

vj——流體速度;

ρ——流體密度;

|ν|——速度大小。

對(duì)于簡(jiǎn)單的、各向同性的多孔介質(zhì),各個(gè)方向的阻力特性相同,表達(dá)式簡(jiǎn)化為

(2)

式中:α——滲透率;

C2——慣性阻力系數(shù)。

多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)是根據(jù)區(qū)域中流體熱傳導(dǎo)和固體熱傳導(dǎo)的體積平均得到,定義為

keff=γkf+(1-γ)ks

(3)

式中:keff——多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù);

γ——多孔介質(zhì)的孔隙率;

kf——流體的導(dǎo)熱系數(shù);

ks——固體的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 邊界條件及物性參數(shù)

本文研究夏季制冷工況下地埋管換熱器穩(wěn)定運(yùn)行期間的換熱性能,因此使用穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行計(jì)算。管內(nèi)循環(huán)水流動(dòng)狀態(tài)為湍流,選用Realizablek-ε模型,U型管入口流速設(shè)置為0.2 m/s,入口溫度308 K,出口設(shè)置為壓力出口?？紤]到環(huán)境空氣與模型上表面的對(duì)流換熱作用,土壤和回填土與空氣接觸面定義為第3類邊界條件,夏季室外日平均氣溫為308 K,地表面與空氣間對(duì)流換熱系數(shù)為2.005 W/(m2?K);土壤和回填土下底面設(shè)置為定溫邊界條件。鉆井內(nèi)采用原土回填,土壤與回填土交界設(shè)為內(nèi)部面;U型管內(nèi)、外壁面都采用耦合換熱邊界條件。滲流條件的設(shè)置如圖1所示。將土壤左邊界設(shè)置為滲流入口面,邊界條件定義為速度入口,沿正x方向流動(dòng),速度大小為1 000 m/a,滲流入口溫度為290 K;土壤右邊界設(shè)置為滲流出口面,邊界條件定義為壓力出口。計(jì)算中所用到的材料物性參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值模型中的物性參數(shù)

2 滲流條件下U型地埋管換熱器熱短路現(xiàn)象分析

2.1 熱短路現(xiàn)象的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

為了衡量熱短路現(xiàn)象的嚴(yán)重程度,定義了熱短路不平衡系數(shù)η,即U型地埋管進(jìn)出水管熱流量之差與整體埋管熱流量的比值,計(jì)算公式[12]為

(4)

式中:φin——進(jìn)水管熱流量;

φout——出水管熱流量;

φ——地埋管熱流量;

cp——循環(huán)水定壓比熱容;

ν——循環(huán)水流速;

A——管內(nèi)截面積;

Tin——循環(huán)水進(jìn)口溫度;

Tmid——U型管管內(nèi)工質(zhì)底部平均溫度;

Tout——循環(huán)水出口溫度。

如果兩支管熱流量相差越大,則熱短路不平衡系數(shù)就越大,相應(yīng)的熱短路現(xiàn)象越嚴(yán)重。

細(xì)長(zhǎng)地埋管換熱器的換熱性能通常用單位井深換熱量φH來(lái)表示,可定義為

(5)

式中:G——地埋管內(nèi)循環(huán)水的體積流量;

H——鉆井深度。

2.2 滲流速度和管內(nèi)循環(huán)水流速對(duì)熱短路影響

模擬研究管內(nèi)工質(zhì)流速分別為0.2 m/s,0.4 m/s,0.6 m/s,滲流速度為200～1 000 m/a情況下的熱短路現(xiàn)象。熱短路不平衡系數(shù)和單位井深換熱量隨管內(nèi)工質(zhì)流速和滲流速度的變化情況如圖3所示。

圖3 不同管內(nèi)工質(zhì)流速和滲流速度下熱短路不平衡系數(shù)和單位井深換熱量的變化情況

由圖3中可以看出:滲流速度一定時(shí),管內(nèi)工質(zhì)流速越小,熱短路現(xiàn)象越嚴(yán)重且單位井深換熱量越小。因?yàn)檠h(huán)工質(zhì)流速較小時(shí),單位質(zhì)量流體的換熱能力較強(qiáng),導(dǎo)致熱短路現(xiàn)象嚴(yán)重,雖然管內(nèi)工質(zhì)流速越小,進(jìn)出口溫差越大,但也意味著循環(huán)水的質(zhì)量流量越小,因此兩者綜合作用使得循環(huán)水速度越小,換熱器的單位井深換熱量越小;管內(nèi)工質(zhì)流速一定時(shí),滲流速度越快,熱短路不平衡系數(shù)越大,單位井深換熱量也越大。在管內(nèi)工質(zhì)流速一定的情況下,熱短路現(xiàn)象主要受多孔介質(zhì)中固體骨架的導(dǎo)熱和液體對(duì)流換熱共同作用下復(fù)合換熱系數(shù)的影響,滲流速度越快,地下水的對(duì)流換熱作用越強(qiáng)。多孔介質(zhì)區(qū)域換熱過(guò)程中的復(fù)合換熱系數(shù)越大,在增強(qiáng)地埋管與周圍土壤換熱作用的同時(shí),也會(huì)使兩支管間的熱短路現(xiàn)象加重,總效果是換熱量越大。

3 U型地埋管換熱器換熱過(guò)程研究

上述研究表明,管內(nèi)工質(zhì)流速越小,滲流速度越大時(shí)熱短路現(xiàn)象越嚴(yán)重,因此選取管內(nèi)工質(zhì)流速為0.2 m/s、滲流速度為1 000 m/a時(shí)U型地埋管換熱器的換熱過(guò)程進(jìn)行研究,采取在支管間加裝隔熱板的措施以削弱熱短路,并深入研究安裝不同尺寸和位置隔熱板時(shí)地埋管的換熱情況。

3.1 加裝隔熱板前后附近區(qū)域的溫度變化情況

加裝隔熱板的模型如圖4所示。隔熱板的結(jié)構(gòu)尺寸為0.012 m×10 m×0.12 m(厚度×高度×寬度)。隔熱材料采用聚氨酯,密度為350 kg/m3,定壓比熱容為800 J/(kg?K),導(dǎo)熱系數(shù)為0.025 W/(m?K)。

圖4 加裝隔熱板的模型

加裝隔熱板前后地下5 m深處鉆井附近區(qū)域的溫度分布云圖如圖5所示。

圖5 模型5 m深處局部溫度分布云圖

由圖5可以看出,土壤溫度場(chǎng)是沿滲流流動(dòng)方向擴(kuò)散的,下游的影響區(qū)域遠(yuǎn)大于上游。未加裝隔熱板時(shí),進(jìn)出水管間存在明顯的溫度梯度,兩支管間的熱短路現(xiàn)象較為嚴(yán)重。在添加一定尺寸的隔熱板后,進(jìn)出水支管附近區(qū)域的溫度分布均有改變:一方面兩支管間的溫度梯度明顯被阻隔,說(shuō)明加裝隔熱板對(duì)熱短路起到了一定的抑制作用,出水管在進(jìn)水管側(cè)的散熱得到了增強(qiáng);另一方面,加裝隔熱板后進(jìn)出水管間進(jìn)水側(cè)的熱堆積現(xiàn)象較為嚴(yán)重,說(shuō)明隔熱板限制了進(jìn)水管在出水管側(cè)的散熱。

3.2 安裝不同尺寸和位置隔熱板時(shí)地埋管的換熱情況

3.2.1 隔熱板寬度對(duì)單位井深換熱量的影響

當(dāng)固定隔熱板厚度為12 mm,隔熱板高度為10 m,寬度分別為110 mm,115 mm,120 mm,125 mm,130 mm,140 mm時(shí)進(jìn)行研究。加裝不同寬度隔熱板時(shí)對(duì)應(yīng)的換熱器單位井深換熱量如圖6所示。

圖6 隔熱板寬度和單位井深換熱量的關(guān)系

圖6表明,隨著隔熱板寬度的增大,單位井深換熱量逐漸增大,在寬度為120 mm(約為鉆井直徑的80%)時(shí)達(dá)到最大值,而后繼續(xù)增大隔熱板的寬度,單位井深換熱量反而會(huì)逐漸較小。導(dǎo)致此現(xiàn)象的原因是:在隔熱板寬度較小時(shí),不足以完全隔絕兩支管間的熱短路,因而增加隔熱板的寬度,有利于增強(qiáng)對(duì)熱短路的削弱作用;在寬度為120 mm時(shí),系統(tǒng)達(dá)到最佳換熱效果;繼續(xù)增大隔熱板的寬度,削弱熱短路帶來(lái)的收益不再增加,但隔熱板抑制進(jìn)水管向出水管側(cè)散熱的作用范圍卻會(huì)增大,因此進(jìn)水管的換熱量反而會(huì)減少,進(jìn)而影響到地埋管總的換熱性能。

3.2.2 隔熱板高度對(duì)單位井深換熱量的影響

當(dāng)固定隔熱板厚度為12 mm,隔熱板寬度為120 mm,高度分別為10 m,30 m,50 m,70 m,90 m,110 m時(shí)進(jìn)行研究。加裝不同高度隔熱板時(shí)對(duì)應(yīng)的換熱器單位井深換熱量如圖7所示。

圖7 隔熱板高度和單位井深換熱量的關(guān)系

由圖7可以看出,隨著隔熱板高度的增加,換熱器單位井深換熱量呈先增大后減小的變化趨勢(shì),隔熱板高度為50 m(約為鉆井深度的42%)時(shí),換熱器單位井深換熱量最大。加裝隔熱板一方面可以削弱進(jìn)出水管之間的熱量傳遞,增強(qiáng)換熱效果;另一方面也會(huì)抑制進(jìn)水管向出水管側(cè)的散熱作用。此處主要研究水平方向的傳熱過(guò)程,進(jìn)出水管管內(nèi)工質(zhì)水平截面平均溫度的溫差隨深度增加而逐漸減小。因此,在模型較深處,兩支管間的熱干擾作用較弱,熱短路現(xiàn)象不明顯,隔熱板沒(méi)有存在的價(jià)值。隔熱板高度較小時(shí),削弱熱短路帶來(lái)的增益隨隔熱板高度的增加逐漸減小,但仍大于隔熱板對(duì)進(jìn)水管散熱能力的抑制作用,單位井深換熱量逐漸上升,并在隔熱板高度為50 m時(shí)達(dá)到最大值。之后繼續(xù)增加隔熱板高度,削弱熱短路帶來(lái)的增益不足以抵消隔熱板限制進(jìn)水管散熱能力造成的換熱損失,因此單位井深換熱量反而會(huì)減小。

3.2.3 隔熱板位置對(duì)單位井深換熱量的影響

取隔熱板高度為50 m,寬度為120 mm,以進(jìn)出水管管間中心點(diǎn)連線中點(diǎn)為x軸零點(diǎn),從進(jìn)水管指向出水管為正,分別模擬隔熱板安裝在-6 mm,-4 mm,-2 mm,0 mm,2 mm,4 mm,6 mm處時(shí)地埋管的換熱情況。加裝不同安裝位置隔熱板時(shí)對(duì)應(yīng)的換熱器單位井深換熱量如圖8所示。

圖8 隔熱板位置和單位井深換熱量的關(guān)系

由圖8可以看出,隨隔熱板位置從進(jìn)水管側(cè)向出水管側(cè)移動(dòng),換熱器單位井深換熱量呈先增大后減小的變化趨勢(shì),在2 mm處達(dá)到最大值。導(dǎo)致此現(xiàn)象的原因是隔熱板在削弱熱短路的同時(shí)對(duì)進(jìn)出水管的散熱均有抑制作用。隔熱板距離進(jìn)水管較近時(shí),在削弱熱短路的同時(shí)對(duì)進(jìn)水管向出水管側(cè)散熱的抑制作用隨著與進(jìn)水管距離的增加而減弱,因此隨隔熱板從進(jìn)水管向出水管側(cè)移動(dòng)時(shí),單位井深換熱量逐漸增加;而換熱過(guò)程大部分在進(jìn)水管內(nèi)完成,因此在隔熱板位于進(jìn)出水管中心向出水管側(cè)偏移2 mm處時(shí),對(duì)兩支管散熱總的抑制作用最弱,此時(shí)單位井深換熱量也達(dá)到極大值;隔熱板繼續(xù)向出水管側(cè)移動(dòng),入水管向出水管側(cè)散熱所受到的抑制甚微,但對(duì)出水管側(cè)散熱的抑制作用占主導(dǎo),此時(shí)隨著隔熱板與出水管距離的縮小,出水管的換熱量逐漸減少,地埋管總的換熱效果也會(huì)變差。

4 結(jié) 論

本文使用多孔介質(zhì)模型和湍流模型模擬了滲流條件下U型地埋管換熱器的換熱過(guò)程,著重研究了不同工況下的熱短路現(xiàn)象。在進(jìn)出水管間加裝隔熱板以削弱熱短路,并對(duì)隔熱板的尺寸及安裝位置進(jìn)行了優(yōu)化,結(jié)論如下。

(1) 循環(huán)水流速越小,滲流速度越大,地埋管換熱器的熱短路現(xiàn)象越嚴(yán)重;循環(huán)水流速越大,滲流速度越大,單位井深換熱量越大。

(2) 加裝隔熱板可以有效抑制熱短路現(xiàn)象,但也會(huì)對(duì)管內(nèi)工質(zhì)與土壤之間的熱傳遞產(chǎn)生影響。

(3) 隔熱板寬度約為鉆井直徑的80%時(shí),地埋管換熱器的單位井深換熱量達(dá)到最大值。

(4) 隔熱板高度對(duì)單位井深換熱量影響較大,并非越高越好,最佳高度約為鉆井深度的42%。

(5) 隔熱板尺寸一定時(shí),安裝位置處于兩支管中心向出水管側(cè)偏移2 mm時(shí)換熱效果最佳。