謝子豪，劉 寧，黃建文，沈艷萍

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.中國兵器科學研究院 寧波分院，浙江 寧波 315103)

1 引言

電渦流阻尼器已應用于樓蓋減振控制系統(tǒng)、橋梁風振、汽車懸掛與制動系統(tǒng)等領(lǐng)域中，并且取得了較好的效果。在火炮上，電渦流阻尼器與制退機工作原理相似，都在物體的運動過程中提供阻力，起到減緩物體運動的作用，所以電渦流阻尼器式制退機能夠在火炮上被使用。除此之外，電渦流阻尼器式制退機結(jié)構(gòu)簡單，不存在傳統(tǒng)液體氣壓式制退機難以解決的漏液等問題，且在工作過程中不與機械部件發(fā)生直接接觸與摩擦，具有線性粘滯阻尼、不產(chǎn)生附加剛度等優(yōu)點。相比于液體氣壓式制退機，電渦流阻尼器式制退機可靠性高、維護簡單，因此，將電渦流阻尼器運用到火炮上對火炮反后坐裝置技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展具有重要的意義。

王楠楠等基于電磁場有限元理論研究了圓筒型電渦流阻尼器在沖擊載荷下的動力學特性，并通過沖擊加載試驗數(shù)據(jù)對結(jié)論進行驗證；李啟坤等提出一種Hallbach陣列的電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)并對它的磁場分布特性進行了研究，通過引入火炮后坐運動方程驗證了電渦流阻尼器可以滿足火炮后坐運動特性；李子軒等研究了電渦流阻尼器在強沖擊載荷下產(chǎn)生的去磁效應，通過對阻尼器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，有效減弱了去磁效應。上述學者都對電渦流阻尼器的不同方面進行了研究，但是，電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)原理可以使制退機相對于身管同心式布置，而傳統(tǒng)的液壓式復進機卻很難做到，并且這種電渦流阻尼器制退機同心式布置方案的研究還很少，本文以射擊后火炮的炮口振動為研究對象，通過建立火炮的非線性有限元模型，對不同電渦流阻尼器制退機布置方式對炮口振動的影響進行研究。

2 火炮同心式電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)原理

2.1 同心式電渦流阻尼器布置方案

電渦流阻尼器在火炮發(fā)射過程中起到制退機的作用。同心式電渦流阻尼器包括動子和定子等2個部分，動子由永磁體和磁靴組成，依托身管安裝，隨身管運動，定子由導體筒和導磁筒組成，是筒形搖架的組成部分，如圖1所示?；鹋诎l(fā)射后，炮身在后坐過程中，身管帶動永磁組高速后坐，與搖架導體筒發(fā)生相對運動，身管受到與運動方向相反的電渦流阻尼力，控制火炮的后坐運動。由于電渦流阻尼力作用線與身管同心，避免了傳統(tǒng)制退機偏置布置方案對炮身產(chǎn)生的偏置力矩。偏置式電渦流阻尼器與同心式阻尼器的結(jié)構(gòu)原理相同，在總體布局上以取代液壓式制退機。

圖1 電渦流阻尼器同心式布置示意圖Fig.1 Concentric layout of eddy current damper

2.2 電渦流阻尼力模型

電渦流阻尼器的磁路單元結(jié)構(gòu)如圖2所示，2個永磁體之間采用同極相對的安裝方式，以提高阻尼性能，若干磁路單元組成電渦流阻尼器的永磁組。在制退機同心式和偏置式2種布置方案當中，永磁組分別與身管、后坐部分連接的芯桿連接。

圖2中，為永磁體厚度，為磁組與導體筒的間隙，為極距，為導體筒內(nèi)徑，為導體筒外徑，為導磁筒外徑，為永磁體內(nèi)徑，為永磁體外徑，為磁靴半徑。

圖2 磁路單元示意圖Fig.2 Schematic diagram of magnetic circuit unit

電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)中，間隙越小，磁路的有效磁通就越大，能夠顯著提升阻尼器的制動性能，因此，在滿足磁組運動精度的情況下，應盡量減小間隙，使得阻尼器獲得更優(yōu)越的性能。此外，阻尼器的阻尼系數(shù)也會隨著磁靴厚度的增加而增加，最后趨于飽和。而導體筒厚度、導磁筒厚度也會對阻尼器的性能產(chǎn)生一定的影響。

電渦流阻尼力通過麥克斯韋方程組計算得出，麥克斯韋方程組由安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應定律、高斯定律和高斯磁通定律組成，該方程組的積分形式為：

(1)

式(1)中：為磁場強度；為傳導電流密度；為電場的電通量密度；為電場強度；為磁感應強度；為電荷體密度。

對于各向同性、均勻、線性的介質(zhì)，有如下關(guān)系：

(2)

式(2)中：為介質(zhì)的介電常數(shù)；為介質(zhì)的磁導率；為介質(zhì)的電導率。

3 火炮發(fā)射動力學建模

3.1 有限元建模

火炮各部件間的連接關(guān)系非常復雜，具有高度非線性。本文以座圈以上部分為研究對象，其中，身管與炮口制退器、炮尾部分相對固定，沿著搖架襯瓦的軸向運動。搖架通過耳軸能夠繞著上架的耳軸孔旋轉(zhuǎn)，搖架的前卡箍兩側(cè)結(jié)構(gòu)與上架的平衡機座共同安裝平衡機，此外，搖架上的高低機齒弧與上架的高低機齒輪軸通過齒輪嚙合，控制身管的高低方向。偏置式電渦流阻尼器方案中制退機和復進機的靜止部分與搖架前后卡箍固定連接，移動部分與炮尾上的安裝孔固定，隨后坐部分運動；同心式電渦流阻尼器方案中制退機永磁體安裝在身管上，隨身管運動，復合筒與搖架結(jié)合，不參與后坐運動，復進機安裝方式保持不變?；顒幼εc上架固定連接，固定座圈與臺架固定，滾珠位于活動座圈與固定座圈之間并與兩者相接觸。

身管-電渦流阻尼器同心布置的全炮有限元模型如圖3所示，對身管、搖架、上架、高低機齒輪齒弧等主要部件使用六面體網(wǎng)格進行劃分，而對于炮尾、閂體等非主要部件，由于這些部件結(jié)構(gòu)上存在一定的復雜性并且相對而言計算精度要求不是很高，采用適應性強的大尺寸四面體網(wǎng)格來替代較小尺寸六面體網(wǎng)格，以減小網(wǎng)格劃分難度和網(wǎng)格數(shù)量，提高模型計算速度。平衡機用非線性彈簧進行模擬，彈簧端點置于平衡機支點處，且在彈簧兩端點處添加質(zhì)點來以模擬平衡機的質(zhì)量特征。

圖3 身管-電渦流阻尼器同心布置網(wǎng)格模型示意圖Fig.3 Grid model of concentric eddy current damper

火炮部件間存在多個接觸行為，如身管與搖架襯瓦的接觸，高低機大齒弧和齒輪軸的接觸等，對于這類接觸關(guān)系，通過對兩者可能發(fā)生接觸的表面區(qū)域定義面對面的接觸對來模擬。

考慮到傳統(tǒng)火炮制退機采用偏置式布置方案，為了對比制退機不同布置方式對火炮發(fā)射過程的影響，本文同時建立了電渦流阻尼器偏置布置的發(fā)射模型，如圖4所示。

圖4 身管-電渦流阻尼器偏置布置網(wǎng)格模型示意圖Fig.4 Grid model of offset eddy current damper

3.2 發(fā)射載荷

火炮發(fā)射時，后坐部分主要受到重力、炮膛合力、制退機力、復進機力及平衡機力的共同作用。在施加載荷時，重力作為不隨時間變化的常力直接作用在整個模型上，炮膛合力由火炮的內(nèi)彈道過程決定，加載隨時間變化的壓力在閂體承壓面上，炮膛合力 -曲線如圖5。平衡機力則通過上文中的非線性彈簧進行模擬。

圖5 炮膛合力曲線Fig.5 Action curve of gun bore resultant force

對電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行調(diào)整，能夠使2種電渦流阻尼器布置方案模型中的電渦流阻尼力大小相近。制退機偏置式布置模型中電渦流阻尼器采用現(xiàn)有樣機模型，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，通過有限元仿真軟件Maxwell進行仿真，得到電渦流阻尼力規(guī)律，如圖6所示。

表1 電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)(mm)Table1 Structural parameters of eddy current damper

圖6 電渦流阻尼力作用曲線Fig.6 Action curve of eddy current damper force

復進機為傳統(tǒng)液體氣壓式復進機，復進機力作用曲線如圖7，通過使用UAMP子程序?qū)㈦姕u流阻尼力和復進機力導入至火炮發(fā)射動力學仿真模型。

圖7 復進機力曲線Fig.7 Action curve of counter-recoil mechanism force

4 數(shù)值計算結(jié)果分析

對建立的2種電渦流阻尼器布置方案有限元模型進行數(shù)值仿真，分析比較在后坐過程中2種電渦流阻尼器布置方案炮口位置的水平角位移及角速度、高低角位移及角速度、高低機齒輪齒弧接觸力、前襯瓦和后襯瓦接觸力。

數(shù)值仿真得到2種電渦流阻尼器布置方案模型的后坐速度和后坐位移曲線，如圖8所示，2種電渦流阻尼器布置方案的后坐速度和后坐位移曲線基本重合，表明采用制退機同心式布置不改變原制退機偏置式布置模型的后坐運動規(guī)律。

圖8 后坐速度與后坐位移曲線Fig.8 Recoil speed and recoil displacement comparison curve

對模型進行靜平衡求解后,得到靜平衡狀態(tài)的2種電渦流阻尼器布置方案炮口角位移初始值分別為：偏置式方案的炮口水平初始角位移為1.4 μrad，高低初始角位移為4.35 μrad；同心式方案炮口水平初始角位移為1.95 μrad，高低初始角位移為4.31 μrad。

在后坐運動中，后坐部分受到炮膛合力、制退機力、復進機力和重力的共同作用。其中，炮膛合力作用時間很短，制退機力、復進機力除了對后座部分沿后坐方向的運動起作用外，還因力作用線與身管軸線有一定的空間距離而產(chǎn)生偏置力矩，此外，還有因后坐部分質(zhì)心沿著后坐方向運動而產(chǎn)生的后坐部分對搖架與身管配合段的傾覆力矩。制退機力和復進機力引起的偏置力矩對炮口位置的高低角位移和水平角位移都會產(chǎn)生影響，重力引起的傾覆力矩主要對炮口位置的高低角位移產(chǎn)生影響。

水平方向上，在0～0.02 s，2種電渦流阻尼器布置方案的炮口高低角位移值和水平角位移值都對炮膛合力作出響應，當炮膛合力作用結(jié)束后，由制退機力和復進機力控制后坐部分的運動。在偏置式方案中，對于炮口位置水平角位移，制退機力和復進機力產(chǎn)生的偏置力矩作用效果相反，但制退機力的作用效果更強，結(jié)合炮口水平角位移曲線(見圖9)，表現(xiàn)為在0.02～0.13 s炮口水平角位移開始增大直至最大值2.24 μrad。而對于炮口高低角位移，重力產(chǎn)生的傾覆力矩與制退機力和復進機力產(chǎn)生的偏置力矩作用效果相反，但偏置力矩的作用效果更強，結(jié)合炮口高低角位移曲線(見圖10)，表現(xiàn)為在0.02～0.13 s高低角位移也開始增大直至最大值11.2 μrad。

圖9 炮口水平角位移對比曲線Fig.9 Comparison curve of muzzle horizontal angular displacement

圖10 炮口高低角位移對比曲線Fig.10 Comparison curve of high-low angular displacement of muzzle

而對于同心式方案，由于避免了制退機力偏置力矩的影響，僅受復進機力產(chǎn)生的偏置力矩和重力產(chǎn)生的傾覆力矩的作用，且復進機力產(chǎn)生的偏置力矩和重力產(chǎn)生的傾覆力矩作用效果較弱，因此炮口水平角位移最大值0.97 μrad和炮口高低角位移最大值4.3 μrad，僅為偏置式方案的43%和38%。在0.13～0.16 s，偏置式方案中制退機力產(chǎn)生的偏置力矩效果減弱，結(jié)合圖9和圖10，表現(xiàn)為炮口水平角位移和高低角位移開始減小，而同心式方案仍與上一時間段的變化趨勢相同。

炮口水平角速度、高低角速度曲線如圖11和圖12所示，由圖11和圖12可知，同心式方案模型的炮口水平角速度和高低角速度數(shù)值都明顯低于偏置式方案模型的炮口角速度，且數(shù)值波動更穩(wěn)定。數(shù)據(jù)表明，采用制退機同心式布置的火炮在射擊過程中，炮口振動幅值遠小于傳統(tǒng)偏置布置方案，對提高火炮的射擊精度具有積極的作用。

圖11 炮口水平角速度曲線Fig.11 Comparison curve of muzzle horizontal angular speed

圖12 炮口高低角速度對比曲線Fig.12 Comparison curve of high and low angular speed of muzzle

根據(jù)圖13、圖14和圖15可知，在0～0.02 s，2種電渦流阻尼器布置方案的齒輪齒弧、前襯瓦和后襯瓦接觸力差距都很小，而這段時間后坐部分的受力主要受炮膛合力的控制，在0.02 s之后，炮膛合力迅速衰減消失，制退機力和復進機力開始控制火炮后坐部分運動。之后，偏置式方案模型的齒輪齒弧、前襯瓦和后襯瓦所受接觸力在0.1 s達到了最大，分別為344 kN、127 kN和120 kN；而同心式方案模型的齒輪齒弧、前襯瓦和后襯瓦所受接觸力的數(shù)值變化不大，齒輪齒弧所受接觸力最大不超過100 kN，前襯瓦所受接觸力最大在30 kN左右，后襯瓦所受最大接觸力為20 kN，分別是偏置式方案齒輪齒弧、前襯瓦和后襯瓦所受接觸力的29%、24%和17%。

圖13 高低機齒輪齒弧接觸力曲線Fig.13 Comparison of arc gear contact force of high and low gear

圖14 前襯瓦接觸力曲線Fig.14 Comparison of contact force of front liners

圖15 后襯瓦接觸力曲線Fig.15 Comparison of contact force of rear liners

由于偏置式方案中制退機力產(chǎn)生偏置力矩的影響，使得圖13、圖14和圖15中部件所受接觸力大小差異懸殊，而同心式方案中避免了制退機偏置力矩的影響，高低機齒輪齒弧和搖架襯瓦受力曲線平緩。結(jié)果表明，采用制退機同心式布置,火炮在射擊過程中會改善全炮的受力條件。

5 結(jié)論

1) 電渦流阻尼器制退機同心式方案布置比偏置式方案布置對減小炮口振動具有顯著的作用。

2) 采用同心式電渦流阻尼器制退機能夠改善全炮受力條件。