趙昌林，何永明

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

1 引言

碳纖維增強聚合物復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer composites，CFRP)具有強度高、密度小、耐腐蝕性好、可設(shè)計性強等優(yōu)點，是當(dāng)前先進(jìn)復(fù)合材料領(lǐng)域備受關(guān)注的研究對象。隨著生產(chǎn)制造技術(shù)的發(fā)展，CFRP的性能得到大幅提升，已廣泛應(yīng)用于航空航天、軌道交通以及生活用具等多個領(lǐng)域。在CFRP中，最常見和最常用的是碳纖維增強環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層壓板，因其制備工藝簡單、性能優(yōu)異，易被接受。層壓板通過一系列的單層板經(jīng)高溫高壓成型工藝獲得。因此單層板是研究層壓板的基本單元。常見的單層板纖維敷設(shè)方式有單向和編織2種。其中，編織又可分為二維的平紋編織和斜紋編織、三維編織以及三維四向編織等。平紋編織碳纖維增強聚合物復(fù)合材料(plain weave carbon fiber reinforced polymer composites，PWCFRP)工藝成熟、橫向力學(xué)性能均勻、外表美觀，被廣泛應(yīng)用于制備層壓板。然而，手敷工藝是成本最低、可設(shè)計性最強但力學(xué)性能最難統(tǒng)一的成型方式，因為環(huán)氧樹脂(epoxy resin，EP)的分布難以均勻。Zhao等指出環(huán)氧樹脂對CFRP的力學(xué)性能影響很大。因此，有必要開展手敷PWCFRP與環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能對比研究。

近年來，關(guān)于CFRP的研究非常多，主要集中在材料的力學(xué)性能、吸能特性、蠕變疲勞、裂紋擴展等等方面，尤其是它的應(yīng)變率效應(yīng)。Tian等對碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層壓板進(jìn)行了面內(nèi)和面外的壓縮實驗，其實驗結(jié)果體現(xiàn)了起始非線性特征。Chocron等對碳纖維復(fù)合材料的拉伸和壓縮力學(xué)性能進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明，兩者的應(yīng)力路徑存在明顯差異。此外，壓縮過程中也存在起始非線性行為。Zhang等利用分離式霍普金森壓桿研究了不同鋪層規(guī)則和敷設(shè)方向的碳纖維增強環(huán)氧樹脂層壓板的動態(tài)力學(xué)，討論了應(yīng)變率效應(yīng)。Chen等基于LS-DYNA研究了0°/90° CFRP層壓板的不同應(yīng)變率力學(xué)行為。Md Fazlay Rabbi等采用碳納米管和短碳纖維對基體進(jìn)行改性，制備了導(dǎo)電層壓板并進(jìn)行了動態(tài)裂紋擴展實驗。Dalli等得到了二維編織碳纖維增強復(fù)合材料的層內(nèi)斷裂韌性，并通過理論、仿真和實驗討論了裂紋傳播。楊光猛等對碳纖維平紋編織復(fù)合材料層板沖擊吸能進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明，在中速沖擊時纖維因拉伸斷裂吸收的能量最多。高冀峰等針對單層編織增強復(fù)合材料并基于單胞模型多尺度方法，預(yù)測了平紋及斜紋編織增強復(fù)合材料的剛度和彈性模量。鮑益東等進(jìn)行了碳纖維復(fù)合材料二維編織預(yù)浸料拉伸力學(xué)性能試驗，并提出了二維編織碳纖維增強樹脂復(fù)合材料鋪層展開一步法。Littell等通過實驗給出了E-862環(huán)氧樹脂的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變力學(xué)行為，Wei等給出了E-914和E-522A環(huán)氧樹脂的低應(yīng)變率壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，聶亞楠等對改性的E-51環(huán)氧樹脂的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮性能進(jìn)行了表征。這3個文獻(xiàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢相同，區(qū)別在于應(yīng)力平臺的高低和屈服點的位置。由此可知，關(guān)于CFRP層合板的研究內(nèi)容包括拉伸、壓縮、沖擊、吸能、裂紋、改性、編織、基體及應(yīng)變率等。

然而，手敷PWCFRP層合板的研究較少，通過手敷技術(shù)制備PWCFRP單層板并分析其力學(xué)性能十分必要。為此，本文利用手敷工藝制備了純環(huán)氧樹脂及由其作為基體的PWCFRP單層板試件，通過準(zhǔn)靜態(tài)實驗調(diào)查了PWCFRP的拉伸力學(xué)性能和EP的壓縮力學(xué)性能，并分析了它們的失效模式?；谡鎸崙?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，討論了2種材料的力學(xué)本構(gòu)模型。

2 材料制備及實驗方法

2.1 PWCFRP及環(huán)氧樹脂澆注體系制備

PWCFRP的制備原料為東麗T300/3K 240 g平紋編織的碳纖維布、奧屯化工科技有限責(zé)任公司生產(chǎn)的E-51(618)環(huán)氧樹脂和593固化劑、通達(dá)興模具脫模劑MR-602。PWCFRP試件的制備過程具體為：按要求裁剪碳纖維布；將環(huán)氧樹脂和固化劑以4∶1的比例混合攪拌均勻，制備環(huán)氧樹脂溶液；將脫模劑均勻噴涂在模具表面；采用毛刷將環(huán)氧樹脂溶液均勻涂抹于底模和頂模；將裁剪好的碳纖維布放置于底模上，再用頂模將碳纖維布壓實，與底模配成PWCFRP成型模具；靜置于室溫環(huán)境中36 h后脫模，得到PWCFRP板；采用線鋸切割、砂紙打磨，并通過AB膠與夾片粘接得到實驗試件。環(huán)氧樹脂試件的制備過程為：將制備好的環(huán)氧樹脂溶液倒入澆注模具中，置于室溫下36 h后脫模；通過線鋸切割和砂紙打磨，并使用AB膠與夾片粘接，得到實驗試件。為了討論尺寸效應(yīng)對材料力學(xué)的影響，2種材料的實驗試件又分為短試件和長試件，其實驗試件如圖1所示、尺寸見表1。PWCFRP標(biāo)距段尺寸約為GB/T1447標(biāo)準(zhǔn)的等比例縮放。

圖1 PWCFRP拉伸及EP壓縮實驗試件圖Fig.1 Specimens of tensile PWCFRP and compressive EP experiments

表1 PWCFRP拉伸及EP壓縮實驗試件尺寸Table 1 Specimen dimension of tensile PWCFRP and compressive EP

2.2 準(zhǔn)靜態(tài)拉壓實驗方法

PWCFRP和EP試件的拉/壓實驗通過CSS44300-MTS萬能電子試驗機進(jìn)行。試驗機上半部分進(jìn)行PWCFRP長/短試件的拉伸實驗，下半部分進(jìn)行EP長/短試件的壓縮實驗，均通過加載組件的下移實現(xiàn)。試驗機及其加載方法和安裝情況見圖2。實驗過程為準(zhǔn)靜態(tài)，其應(yīng)變率為0.001 s，加載速度由應(yīng)變率乘以試件標(biāo)距段的長度獲得，單位為mm/min。

圖2 MTS試驗機及拉/壓試件安裝場景圖Fig.2 MTS tester and tensile/compressive testing

本實驗僅針對采集到的力-位移曲線進(jìn)行分析研究，并采用真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(Cauchy應(yīng)力-應(yīng)變)工程應(yīng)力-應(yīng)變的計算見式(1)、式(2)，是對實驗數(shù)據(jù)直接計算的結(jié)果。在工程應(yīng)力-應(yīng)變的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(3)可計算真實應(yīng)力-應(yīng)變。公式中采用下標(biāo)表示真實應(yīng)力和應(yīng)變，采用下標(biāo)表示工程應(yīng)力和應(yīng)變。

(1)

(2)

(3)

其中：表示應(yīng)力，表示應(yīng)變，為拉壓力，為試件橫截面積，表示試件原長，Δ表示試件受作用后的長度變化量，表示第個試件。

3 結(jié)果與討論

3.1 PWCFRP拉伸力學(xué)

PWCFRP短試件及長試件的拉力-位移及應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3和圖4。從圖3(a)可知，4次實驗的拉力-位移曲線發(fā)展趨勢相似，但試件的抗拉剛度有所不同。試件6和試件7的拉伸斷裂發(fā)生在標(biāo)距段內(nèi)，而試件5和試件8的拉伸斷裂發(fā)生在標(biāo)距段與夾持段的交接處，參見圖5。因此試件5和試件8的應(yīng)力集中較大，剛度較低，易被拉斷。通過式(1)和式(2)對圖3(a)中每條曲線進(jìn)行工程應(yīng)力-應(yīng)變計算，求其平均值，再由式(3)可獲得真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖3(b)。

圖3 PWCFRP短試件力-位移曲線(a)及應(yīng)力-應(yīng)變曲線(b)Fig.3 (a) Force-displacement curves of PWCFRP short specimens and,(b) its stress-strain curves

圖4 PWCFRP長試件力-位移曲線(a)及應(yīng)力-應(yīng)變曲線(b)Fig.4 (a) Force-displacement curves of PWCFRP long specimens and,(b) its stress-strain curves

整個拉伸過程大致可分為非線性起始階段Ⅰ、線彈性階段Ⅱ及失效階段Ⅲ。導(dǎo)致起始非線性出現(xiàn)的原因可能是夾持端發(fā)生相對滑移，或材料自身特點。計算可知，PWCFRP短試件的彈性模量約為2.99 GPa，拉伸強度約為193 MPa。長試件的力-位移曲線與短試件的力-位移曲線趨勢相似，見圖4(a)。采用相同的計算方法得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖4(b)，其拉伸力學(xué)行為與短試件一致，均包括3個階段。PWCFRP長試件的彈性模量約為2.92 GPa，拉伸強度約為210 MPa，這與短試件的結(jié)果基本吻合。結(jié)合PWCFRP短試件和長試件的拉伸力學(xué)行為可知，試件尺寸對其拉伸力學(xué)行為影響不大，即不存在明顯的尺寸效應(yīng)。另外，還可以排除實驗安裝不當(dāng)帶來的拉伸滑移因素，說明起始非線性為材料自身的力學(xué)行為，這可能是纖維受拉導(dǎo)致基體上的界面發(fā)生松動而出現(xiàn)的特殊現(xiàn)象，需通過微觀分析進(jìn)一步確定。

PWCFRP試件的拉伸失效見圖5所示。本次實驗采用的材料是由3 000根T300碳纖維絲組成的碳纖維束經(jīng)平紋編織后固化成型得到，經(jīng)緯方向見圖5(a)。經(jīng)環(huán)氧樹脂固化后的碳纖維是一種脆性材料。沿纖維方向加載將造成纖維的拉斷，沿纖維橫向加載將造成纖維束的撕裂。短試件和長試件的失效模式相同，均為經(jīng)向的纖維束被拉斷、緯向的纖維束被撕開。從圖5的放大圖中還可看出，手敷的PWCFRP上有一些孔洞，且因纖維束經(jīng)緯向編織而留出的空隙由環(huán)氧樹脂填補。由于環(huán)氧樹脂為粘彈性材料，且樹脂上有孔洞，承載時孔洞會先發(fā)生彌合，這可能是導(dǎo)致材料拉伸時出現(xiàn)起始非線性的原因。

圖5 PWCFRP試件拉伸失效示意圖Fig.5 PWCFRP tensile failure

3.2 環(huán)氧樹脂壓縮力學(xué)

EP短試件和長試件的壓力-位移曲線和應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖6和圖7。由于EP短試件長度各不相同，其壓力-位移曲線具有差異，如圖6(a)，但都體現(xiàn)了脆性斷裂的特征。通過式(1)和(2)計算圖6(a)中每條曲線的工程應(yīng)力-應(yīng)變，如圖6(b)。試件通過手工制備，氣孔不可避免，均勻性相對模壓成型較差。因此，試件1實驗時在氣孔處提前斷裂，而試件2和試件3發(fā)生彎曲，則此處僅對試件4和試件5求平均值，再由式(3)計算真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖7(a)中各試件的力-位移曲線發(fā)展趨勢相同，當(dāng)達(dá)到彎曲臨界力后發(fā)生彎曲并斷裂。試件4提前發(fā)生彎曲斷裂，此處舍去。由于試件的尺寸都相同，則可取力-位移曲線的平均值計算應(yīng)力-應(yīng)變，見圖7(b)。EP長試件的壓縮力學(xué)行為可分為線彈性階段、非線性粘性階段、彎曲屈服階段及彎曲斷裂階段。EP短試件的力學(xué)行為也表現(xiàn)出了粘性特征，但沒有彎曲屈服行為。由此可知，壓縮力學(xué)實驗與試件尺寸，尤其是長度息息相關(guān)，因為細(xì)長試件容易發(fā)生失穩(wěn)，出現(xiàn)屈曲并失效。EP短試件的彈性模量和壓縮強度分別為1.6 GPa和31.9 MPa，而EP長試件的彎曲強度僅為13.7 MPa，故先發(fā)生彎曲失效。因此，本文僅研究EP短試件的力學(xué)行為。EP試件的壓縮失效見圖8。短試件的失效碎片較小，長試件由于彎曲斷裂而碎片較大，但都屬于脆性斷裂。

圖6 EP短試件力-位移曲線(a)及其應(yīng)力-應(yīng)變曲線(b)Fig.6 (a) Force-displacement curves of EP short specimens and,(b) its stress-strain curves

圖7 EP長試件力-位移曲線(a)及其應(yīng)力-應(yīng)變曲線(b)Fig.7 (a) Force-displacement curves of EP long specimens and,(b) its stress-strain curves

圖8 EP試件壓縮失效情況示意圖Fig.8 EP Compression failure

3.3 本構(gòu)模型的建立

對PWCFRP短試件及長試件的真實應(yīng)力-應(yīng)變求取平均值，并采用分段擬合及Poly5多項式擬合，得到的本構(gòu)曲線見圖9(a)，本構(gòu)參數(shù)見表2。對EP短試件的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Cubic擬合和ZWT本構(gòu)擬合，結(jié)果見圖9(b)，本構(gòu)參數(shù)見表2。PWCFRP由于具有起始非線性，采用Poly5多項式擬合得到的本構(gòu)與實驗結(jié)果的吻合度很高，但沒有體現(xiàn)出線性特征。因此，此處采用非線性-線性的分段擬合方法討論其力學(xué)本構(gòu)。Poly5多項式本構(gòu)方程見式(4)，式中的(=0，1，2，3，4，5)為多項式系數(shù)，單位為MPa。非線性-線性分段擬合的本構(gòu)方程見式(5)，式中的，為非線性實驗常數(shù)；的單位為MPa，為無量綱參數(shù)；為彈性模量，單位MPa；為縱截距，單位MPa。

表2 PWCFRP拉伸本構(gòu)參數(shù)Table 2 Tensile Constitutive parameters of PWCFRP

圖9 PWCFRP及EP應(yīng)力-應(yīng)變擬合及預(yù)測曲線Fig.9 Stress-strain curve fitting and prediction of PWCFRP and EP materials

=+++++

(4)

(5)

EP體現(xiàn)著粘彈性，采用Cubic三次多項式擬合得到的本構(gòu)方程如式(6)，式中(=0，1，2，3)為多項式系數(shù)，單位為MPa。然而，朱兆祥等基于Green-Rivlin本構(gòu)理論，針對環(huán)氧樹脂提出了ZWT非線性粘彈性本構(gòu)模型。此處不考慮粘性項，即松弛響應(yīng)，則采用非線性彈簧模型得到的ZWT本構(gòu)模型見式(7)。式中，、、是材料的非線性彈性常數(shù)，單位MPa。因具有相同的函數(shù)形式，故所采用的2種本構(gòu)的擬合結(jié)果都很好，都可作為環(huán)氧樹脂壓縮的本構(gòu)模型。本構(gòu)參數(shù)見表3。

表3 EP壓縮本構(gòu)參數(shù)Table 3 Compressive constitutive parameters of EP

=+++

(6)

=++

(7)

4 結(jié)論

通過手敷技術(shù)制備了PWCFRP單層板和環(huán)氧樹脂(EP)試件，進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)實驗，分析了2種材料的力學(xué)行為，并建立了力學(xué)本構(gòu)模型。相關(guān)結(jié)論如下：

1) PWCFRP的拉伸失效屬于脆性斷裂，表現(xiàn)為纖維的經(jīng)向拉斷和緯向撕開；拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線中包括了起始非線性段和線彈性段，材料拉伸力學(xué)過程中無尺寸效應(yīng)。

2) EP的壓縮失效也屬于脆性斷裂，但長試件在彎曲斷裂前出現(xiàn)受壓屈曲，說明材料的壓縮實驗應(yīng)考慮試件的尺寸效應(yīng)；壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線表明了EP具有粘彈性。

3) 采用非線性-線性的分段本構(gòu)模型能很好地預(yù)測PWCFRP拉伸力學(xué)行為，且每段的物理意義明確；不考慮松弛響應(yīng)的ZWT本構(gòu)模型能準(zhǔn)確地反映EP受壓時的非線性粘彈性力學(xué)行為，通過擬合可獲得本構(gòu)參數(shù)。