孫士運(yùn)

（棗莊市薛城區(qū)實(shí)驗(yàn)高中，山東 棗莊 277000）

我們先來看一道關(guān)于肥皂膜干涉的高考題，2021年6月浙江省選考科目考試物理試卷第16題.

例題.肥皂膜的干涉條紋如圖1所示，條紋間距上面寬、下面窄.下列說法正確的是

圖1 肥皂膜的干涉條紋

（A）過肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形.

（B）肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋.

（C）肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發(fā)生變化.

（D）將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動90°，條紋也會跟著轉(zhuǎn)動90°.

正確答案是（A）、（B）.

現(xiàn)行人教版普通高中教科書物理選擇性必修第1冊第4章第3節(jié)“光的干涉”中關(guān)于肥皂液膜干涉原理的表述：“薄膜干涉是指光線在薄膜的前后兩個(gè)表面的反射光線相互疊加，發(fā)生干涉.如圖2，通常而言，不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，來自前后兩個(gè)面的反射光（即圖中的實(shí)線和虛線波形代表的兩列光）的路程差不同.在某些位置，這兩列波疊加后相互加強(qiáng)，出現(xiàn)了亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，出現(xiàn)了暗條紋.”

圖2 薄膜前后兩個(gè)面的反射光

根據(jù)教材易得，肥皂膜干涉條紋是前后表面反射光形成的，選項(xiàng)（B）正確；肥皂膜從形成到破裂的過程上面越來越薄，下面越來越厚，條紋寬度和間距發(fā)生變化，選項(xiàng)（C）錯誤；將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動90°，由于重力、表面張力和粘滯力等的作用，肥皂膜的形狀和厚度會重新分布，因此干涉條紋并不會跟著旋轉(zhuǎn)90°，選項(xiàng)（D）錯誤.

根據(jù)教材“圖2薄膜前后兩個(gè)面的反射光”可知，過肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面應(yīng)該就是梯形，選項(xiàng)（A）錯誤.這與答案相矛盾，那么肥皂膜的最高和最低點(diǎn)的截面是不是梯形呢？我們根據(jù)劈尖干涉和牛頓環(huán)薄膜干涉中條紋間距與厚度的變化來推斷一下.

因折射率均勻的薄膜干涉中光程差只與厚度有關(guān)，劈尖薄膜厚度的變化是均勻的，劈尖薄膜的干涉條紋是平行等間距的，如圖3所示.如果題目中過肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面是梯形，即肥皂膜厚度的變化是均勻的，則肥皂膜的干涉條紋應(yīng)與劈尖干涉條紋相似，條紋間距是相等的.而題目中肥皂膜的干涉條紋間距上面寬、下面窄，由此推斷肥皂膜厚度的變化一定不是均勻的.那肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面是什么形狀呢？

圖3 劈尖薄膜干涉

如圖4所示，牛頓環(huán)是把一個(gè)曲率半徑很大的凸透鏡放在一塊平面玻璃板上，二者之間形成一厚度變化不均勻的空氣層，因此牛頓環(huán)干涉條紋是一系列的同心圓環(huán).由圖4可知，從牛頓環(huán)中心到邊緣干涉條紋間距變小，即干涉條紋變密.

圖4 牛頓環(huán)薄膜干涉

本題中肥皂膜的干涉條紋間距從上到下逐漸變小，牛頓環(huán)薄膜干涉的條紋間距從中心到邊緣也是逐漸變小.如圖5所示，可以設(shè)想把兩個(gè)牛頓環(huán)薄膜裝置豎直拼接組成一個(gè)新的“肥皂膜”.由牛頓環(huán)薄膜干涉條紋可知，從牛頓環(huán)中心向外，條紋間距逐漸變小，這樣的條紋分布與肥皂膜的干涉條紋分布相吻合.所以肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面應(yīng)是一個(gè)圓滑的曲面而不是梯形，選項(xiàng)（A）正確.

圖5 牛頓環(huán)中的肥皂膜

筆者查到文獻(xiàn)［1］中第6章波動光學(xué)第1節(jié)“光的干涉”中關(guān)于肥皂液膜上光的干涉的解釋：“在實(shí)驗(yàn)室中，把一個(gè)金屬絲圓環(huán)在肥皂液里蘸一下，環(huán)上就形成一層肥皂薄膜.用單色光照射薄膜，就能觀察到明暗相間的干涉條紋，如圖6（a）所示.豎立的肥皂膜在重力作用下成為上薄下厚的楔形，即上下的厚度不同，兩列反射光的路程也就不同，因而相位差不同，振幅也不同.如圖6（b）所示，……”從圖6（b）肥皂膜上光的干涉可以清晰看出，肥皂膜從上到下的截面應(yīng)是一個(gè)圓滑的曲面，而不是梯形.

圖6 肥皂液膜上光的干涉

通過上述分析筆者猜測，人教版高中物理新教材為了降低薄膜干涉學(xué)習(xí)的難度，只是借助肥皂膜分析薄膜干涉的基本原理，明確了亮條紋和暗條紋的形成是由于肥皂膜不同厚度造成光程差不同，省略了關(guān)于薄膜干涉條紋間距上寬下窄的分析.但教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)可以從劈尖薄膜干涉、牛頓環(huán)薄膜干涉的條紋間距變化，再逐步過渡到肥皂膜的干涉，就能更深層次地理解不同薄膜干涉中條紋間距的變化與薄膜厚度變化的關(guān)系.從而易得：薄膜厚度均勻變化時(shí)，干涉條紋間距是相等的；薄膜厚度不是均勻變化時(shí)，干涉條紋間距是不相等的.所以肥皂液膜的最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形，而是上薄下厚圓滑曲面的楔形.