魏向達, 劉小明, 董路熙, 尚春琳

(北方工業(yè)大學(xué) 城市道路交通智能控制技術(shù)北京市重點實驗室, 北京 100144)

0 引 言

城市干線綠波協(xié)調(diào)控制作為一種緩解城市交通擁堵的控制方法, 其相關(guān)研究多集中于控制模型的優(yōu)化, 如：常玉林等[1]分析了綠波帶速度、周期以及相位差等指標, 提出了一種雙向綠波信號的改進圖解法; 黃慧瓊等[2]通過分析交叉口間距與車輛排隊消散時間, 提出了一種干線綠波協(xié)調(diào)公共周期與相位差的優(yōu)化方法; 于德新等[3]基于線性規(guī)劃模型, 提出了一種干線協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法, 實現(xiàn)了對MULTIBAND模型中綠波帶形式的優(yōu)化; 荊彬彬等[4]從車隊實際行駛速度波動性出發(fā), 以雙向綠波帶寬之和最大以及速度波動百分比之和最大為一、二級目標, 提出了一種綠波協(xié)調(diào)控制目標規(guī)劃模型; 盧凱等[5]針對不同綠燈終點型綠波帶設(shè)計, 構(gòu)建了一種雙向綠波協(xié)調(diào)數(shù)解法; 李永強等[6]針對綠波控制開環(huán)控制問題, 以最大綠波帶寬為優(yōu)化目標, 提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的交通響應(yīng)綠波協(xié)調(diào)控制模型; Ma等[7]將自適應(yīng)機制引入綠波控制, 以綠波帶寬最大和延誤最小為目標, 提出了一種基于自適應(yīng)人工魚群算法的綠波控制系統(tǒng)優(yōu)化方法。上述算法研究重點側(cè)重于算法優(yōu)化, 不同算法模型在遷移到實際干線協(xié)調(diào)路段時算法適應(yīng)性可能存在一定差異。因此, 對不同干線綠波協(xié)調(diào)控制效果評價研究有助于增強算法的魯棒性, 提升干線綠波控制方案實際應(yīng)用效果。

在綠波協(xié)調(diào)控制效果的評價方面, 卓曦等[8]從綠波系統(tǒng)效率與安全指標出發(fā)提出了一種綠波協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)評價方法; 施俊慶等[9]利用仿真軟件對雙向綠波控制效果進行了評價; 林清韓等[10]將綠波交通特有參數(shù)與傳統(tǒng)指標相結(jié)合, 同時考慮次干道通行效率, 利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對綠波協(xié)調(diào)系統(tǒng)控制效果進行了評價; 盧凱等[11]通過計算行駛速度和綠波帶寬之間的關(guān)系, 利用集對分析法對不同綠波控制方案進行評價。

從上述研究可以看出, 適用于不同干線綠波協(xié)調(diào)控制效果評價對比的方法較為缺乏, 且部分方法所使用的綠波協(xié)調(diào)控制效果評價指標較難獲取。基于此, 本文以車輛軌跡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ), 統(tǒng)計了車輛行駛OD矩陣表, 協(xié)同考慮車輛連續(xù)通過交叉口數(shù)與停車次數(shù), 構(gòu)建了干線綠波協(xié)調(diào)控制評價方法, 在保證評價方法簡便可操作的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了對不同綠波控制方案的評價。

1 綠波控制評價方法

1.1 數(shù)據(jù)處理

目前，由于各種檢測器與終端設(shè)備的應(yīng)用使得對車輛數(shù)據(jù)的獲取變得更加輕松、便捷, 豐富的數(shù)據(jù)使得對于交通控制的研究可以更加深入, 但若檢測器損壞或數(shù)據(jù)傳輸過程中數(shù)據(jù)丟失, 則往往需要對車輛軌跡原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以便獲得有效數(shù)據(jù)。車輛軌跡原始數(shù)據(jù)信息主要包括: 車輛ID、時間戳、車輛經(jīng)緯度、車輛速度。車輛軌跡信息數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 車輛軌跡信息數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

本文所研究的車輛軌跡為干線綠波內(nèi)的車輛行駛信息, 通過對比車輛經(jīng)緯度信息與干線綠波內(nèi)路段邊界信息選擇出目標區(qū)域內(nèi)的車輛軌跡信息。路段軌跡點坐標為L(lon,lat), 綠波協(xié)調(diào)路段邊界點為L1(lon1,lat1)、L2(lon2,lat2)、L3(lon3,lat3)、L4(lon4,lat4), 其中目標邊界除了包括綠波協(xié)調(diào)路段外，還應(yīng)包括協(xié)調(diào)交叉口中非協(xié)調(diào)方向路段, 以便對后續(xù)車輛行駛軌跡時對于軌跡的判斷更加準確。A為邊界點圍成的區(qū)域, 當L∈A時則為有效點, 對A區(qū)域外的點進行數(shù)據(jù)清除, 有效數(shù)據(jù)區(qū)域如圖1所示。

圖1 有效數(shù)據(jù)區(qū)域示意圖

為便于數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計, 在完成有效數(shù)據(jù)獲取后將時間戳轉(zhuǎn)換為標準時間, 進而對數(shù)據(jù)中存在的重復(fù)數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)進行處理。以車輛ID作為檢索基礎(chǔ), 在目標時間段內(nèi)對車輛重復(fù)信息進行清理, 缺失數(shù)據(jù)通過同一車輛ID的數(shù)據(jù)進行關(guān)鍵數(shù)據(jù)的補全與無關(guān)數(shù)據(jù)的清除。在完成數(shù)據(jù)處理后，通過對車輛軌跡信息與實際地圖信息的匹配, 利用車輛ID為基本單元生成車輛軌跡時空圖(圖2), 再用車輛的軌跡數(shù)據(jù)進行車輛OD數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

圖2 車輛軌跡時空示意圖

1.2 車輛OD矩陣

OD矩陣是描述交通網(wǎng)絡(luò)中所有起點到終點之間在一定時間范圍內(nèi)交通流量的表格, 反映了某個城市或區(qū)域的基本交通需求[12]。OD矩陣在交通規(guī)劃研究中占有極其重要的地位, 能揭示出城市交通癥結(jié)的原因、交通需求與土地利用、經(jīng)濟活動的規(guī)律[13]。本文將干線綠波協(xié)調(diào)路段編號作為OD矩陣中的起點與終點。

在完成原始數(shù)據(jù)處理后, 將所測綠波協(xié)調(diào)控制路段位置信息與車輛軌跡數(shù)據(jù)進行匹配, 獲得每輛車的行駛軌跡與速度, 以便基于綠波協(xié)調(diào)路段內(nèi)車輛軌跡統(tǒng)計車輛OD數(shù)據(jù)。定義：在綠波協(xié)調(diào)控制路段內(nèi)連續(xù)通過2個及以上交叉口的車輛為有效綠波協(xié)調(diào)車輛；綠波協(xié)調(diào)路段內(nèi)車輛OD出行中出發(fā)點為車輛初始進入綠波協(xié)調(diào)交叉口前路段編號, 其中車輛停駛后再啟動算作新出發(fā)點；目的地為車輛駛離干線綠波路段編號或由于延誤而在干線綠波內(nèi)開始排隊路段編號, 即在干線綠波協(xié)調(diào)控制中車輛一次出行可能存在多個OD出行。由于本文提出的評價方法對于雙向綠波與單向綠波計算方法相同, 現(xiàn)用單向綠波交通進行例證說明。綠波交通干線示意圖如圖3所示, 其中Ci表示干線綠波中第i個交叉口,Li表示干線綠波中第i個路段。

圖3 綠波交通干線示意圖

根據(jù)車輛軌跡數(shù)據(jù)統(tǒng)計干線綠波車輛通行情況, 記錄車輛OD出行表, 車輛OD矩陣統(tǒng)計流程圖如圖4所示，詳細步驟如下:

圖4 車輛OD數(shù)據(jù)統(tǒng)計流程圖

Step 1: 檢測進入干線綠波協(xié)調(diào)控制路段內(nèi)車輛初始時間t0位于路段位置信息起點O。

Step 2: 判斷車輛下一檢測時間間隔Δt的t=t0+nΔt(n∈N+)時刻的位置L(t)是否屬于干線綠波內(nèi)相關(guān)路段A: 若L(t)?A, 則判定t時刻為車輛的終點，完成車輛的OD數(shù)據(jù)統(tǒng)計; 若L(t)∈A, 則執(zhí)行Step 3。

Step 3: 對車輛在t時刻速度Vi(t)進行判定: 若Vi(t)≠0, 則判定車輛未停止運行, 則令n=n+1,返回Step 2; 若Vi(t)=0, 則判定車輛停止運行,t時刻為車輛的終點完成車輛的OD數(shù)據(jù)統(tǒng)計, 并執(zhí)行Step 4。

Step 4: 令t=t0, 返回Step 1對車輛進行下一次OD數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

依照OD矩陣數(shù)據(jù)統(tǒng)計流程遍歷綠波協(xié)調(diào)控制路段車輛, 干線綠波車輛OD矩陣如表2所示，其中：i、j分別表示進入以及駛離綠波交通路段編號, 1

表2 車輛OD矩陣

定義車輛OD矩陣中i、j滿足j-i<2時車輛為未進入干線綠波協(xié)調(diào)車輛, 即車輛連續(xù)通過2個路口才定義為進入干線綠波協(xié)調(diào); 定義車輛OD矩陣中i、j滿足j-i≥2時車輛為進入干線綠波協(xié)調(diào)車輛。

此外, 統(tǒng)計車輛從i路段進入綠波協(xié)調(diào)路段至從j路段駛離的車輛數(shù)Ni,j′, 構(gòu)建傳統(tǒng)車輛OD矩陣, 用于計算理想通行效率值。

1.3 綠波評價指數(shù)設(shè)計

按上述車輛OD矩陣進行綠波評價指數(shù)設(shè)計。以交通評價作為交通控制的基礎(chǔ), 其從指標選取，到權(quán)重確定，再到目標函數(shù)確定，具有整套的評判流程。城市干線綠波協(xié)調(diào)控制作為一種特殊的交通控制方法, 在對比不同控制方案效果評價時, 由于干線綠波協(xié)調(diào)控制內(nèi)交通狀態(tài)會造成車輛行駛速度與設(shè)計車速產(chǎn)生偏離, 而一般的交通評價方法是對于交通狀態(tài)的評價, 其評價結(jié)果的好壞與交通狀態(tài)有直接關(guān)系, 因此難以進行不同干線綠波協(xié)調(diào)控制方案的評價。而對于綠波干線協(xié)調(diào)來說, 其本質(zhì)上應(yīng)將干線協(xié)調(diào)前后狀態(tài)提升程度作為評判依據(jù)。綜上, 本文從干線綠波協(xié)調(diào)控制實際效果出發(fā), 構(gòu)建干線綠波協(xié)調(diào)控制效果評價方法。

干線綠波協(xié)調(diào)設(shè)計目的是盡量使更多車輛在設(shè)計車速行駛下在每個路口都遇到綠燈, 從而保證干線綠波能夠承載更多交通量。對于干線協(xié)調(diào)車輛而言, 車輛連續(xù)通過交叉口數(shù)目將極大影響駕駛員對于干線綠波控制效果的整體感受。在一定的交通狀態(tài)下，車輛連續(xù)通過交叉口車輛數(shù)目越多等價于車輛在干線綠波內(nèi)平均行駛時間越短，但由于車輛一次出行可能存在不同連續(xù)通過交叉口數(shù)組合, 僅以實際車輛連續(xù)通過交叉口數(shù)目進行評價會影響評價結(jié)果的準確性。為了克服交通狀態(tài)隨機性對評價結(jié)果造成的波動, 在實際車輛連續(xù)通過交叉口數(shù)目上引入了理想車輛連續(xù)通過交叉口數(shù), 車輛一次出行產(chǎn)生的不同OD出行, 分別根據(jù)其理想車輛連續(xù)通過交叉口數(shù)計算實際綠波協(xié)調(diào)對于理想狀態(tài)的近似程度。此外, 由于實際綠波協(xié)調(diào)運行中未進入綠波干線協(xié)調(diào)車輛數(shù)量存在波動性, 其數(shù)值大小會干擾綠波協(xié)調(diào)實際運行狀況, 故在干線綠波評價時需對其進行剔除。

綜上, 本文設(shè)計了綠波實際通行效率值、綠波理想通行效率值、綠波通行擾動值, 進而綜合計算綠波協(xié)調(diào)評價指數(shù), 最終對城市干線綠波協(xié)調(diào)控制進行評價。評價流程圖如圖5所示。

圖5 評價流程圖

基于車輛OD矩陣統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算相關(guān)指標如下:

1)綠波實際通行效率值(IR)。對于進入干線綠波協(xié)調(diào)車輛計算綠波實際通行效率值IR, 其指標大小表示車輛在綠波協(xié)調(diào)控制方案實際運行狀態(tài), 其物理意義為從不同路段進入綠波協(xié)調(diào)控制路段的車輛數(shù)與其相應(yīng)實際連續(xù)通過交叉口數(shù)的乘積。對于單車而言,IR代表干線綠波在實際狀態(tài)下的車輛客觀打分, 打分值為單車實際連續(xù)通過交叉口數(shù); 對于全部車輛而言,IR的計算公式為

(1)

2)綠波理想通行效率值(II)。對于進入綠波協(xié)調(diào)車輛, 理想情況下，車輛從進入綠波協(xié)調(diào)路段遇到的首個綠燈交叉口開始一直到駛離干線綠波路段內(nèi)所經(jīng)過的各個路口均為綠燈。結(jié)合車輛OD矩陣數(shù)據(jù)與理想連續(xù)通過交叉口數(shù)計算綠波理想通行效率值II, 其表示綠波控制效果的理想運行狀態(tài), 實際含義為所有OD出行中各交叉口駛?cè)胲囕v數(shù)與其在綠波協(xié)調(diào)干線內(nèi)行駛時理想狀態(tài)下可連續(xù)通過交叉口數(shù)的乘積。對于單車而言，II代表干線綠波在理想狀態(tài)的車輛客觀打分, 打分值為單車在綠波協(xié)調(diào)路段行駛內(nèi)理想連續(xù)通過交叉口數(shù); 對于全部車輛而言,II的計算公式為

(2)

3)綠波通行擾動值(ID)。對于未進入干線綠波協(xié)調(diào)的車輛, 其數(shù)量會對干線協(xié)調(diào)控制效果造成影響, 在計算綠波理想通行效率值時,Ni值將未進行綠波協(xié)調(diào)車輛納入統(tǒng)計范圍, 同時, 當存在大量車輛未進行干線綠波協(xié)調(diào)控制等極端場景時要保證評價結(jié)果的穩(wěn)定性, 就必須將未進行協(xié)調(diào)車輛從其中剔除。此外, 不同綠波協(xié)調(diào)方案在實際應(yīng)用中, 控制場景具有不可重復(fù)性。為消除上述因素對評價結(jié)果的影響, 定義了綠波通行擾動值ID, 其實際意義為綠波協(xié)調(diào)控制路段內(nèi)未進入綠波交通的車輛數(shù)與連續(xù)通過的交叉口數(shù)。對于單車而言，ID代表未進入綠波協(xié)調(diào)車輛客觀打分, 由于對象是未進入干線綠波協(xié)調(diào)車輛, 其打分值均定義為1; 對于全部車輛而言,ID計算公式為

(3)

4)綠波協(xié)調(diào)評價指數(shù)(IE)。對于綠波協(xié)調(diào)評價是基于實際通行效率值, 在考慮干線綠波擾動值大小前提下, 計算其相較于綠波理想通行狀態(tài)的近似程度。綠波協(xié)調(diào)評價指數(shù)IE計算公式為

IE=IR/(II-ID)。

(4)

對于不同綠波協(xié)調(diào)控制效果評價, 評價結(jié)果首先由綠波協(xié)調(diào)評價指數(shù)IE確定,IE值越大，則表明綠波控制效果越佳; 同時，當|IE1-IE2|≤ε(ε為任意無窮小)時, 則比較IR值,IR值越大，則表示綠波控制效果越佳; 而|IR1-IR2|≤ε時, 進一步對比ID值,ID值越大，則表示綠波控制效果越佳。

2 仿真驗證

以文獻[14]中干線綠波協(xié)調(diào)交叉口基本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ), 用VISSIM仿真軟件構(gòu)建干線綠波協(xié)調(diào)實驗, 仿真路網(wǎng)如圖6所示。干線長度為0.94 km, 其中包括4個T型交叉口, 交叉口從下至上分別為交叉口1～4, 交叉口間距分別為234、281、166 m,各交叉口流量流向如表3所示,仿真持續(xù)時間為1 h。

表3 干線流量調(diào)查統(tǒng)計[14]

圖6 仿真路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

文獻[14]中通過實際調(diào)研, 擬定了2種綠波干線協(xié)調(diào)控制方案, 其分別為將整個干線綠波協(xié)調(diào)劃分為多個子區(qū)下的綠波協(xié)調(diào)控制方案與常規(guī)4個交叉口共周期的干線綠波協(xié)調(diào)控制方法。第1種信號控制方案中前兩交叉口公共周期為132 s, 后兩交叉口公共周期為162 s; 第2種控制方案中公共周期均為170 s。詳細配時如表4所示。

表4 干線信號配時方案對比[14]

用VISSIM仿真建?？梢阅M實際干線綠波協(xié)調(diào)的運行狀態(tài), 在保證安全性的同時還可以方便對不同綠波協(xié)調(diào)控制方案進行模擬。VISSIM不僅具有豐富的評價功能, 可以獲取有效的交通評價參數(shù), 還可提供豐富的COM接口支持二次開發(fā)。

3 結(jié)果分析

VISSIM仿真軟件可以輸出相關(guān)延誤、停車次數(shù)等交通評價數(shù)據(jù), 其結(jié)果具有一定可信性。為使評價結(jié)果更加可信, 利用多次仿真獲得路網(wǎng)的干線綠波協(xié)調(diào)車輛延誤值作為本文評價方法的參照進行一致性檢驗。以5 min為單位時長, 在仿真時長內(nèi)分別統(tǒng)計兩個方案的車輛延誤情況, 結(jié)果如圖7所示。在大部分仿真時間里，綠波控制方案2控制效果優(yōu)于方案1。在仿真初始運行階段，由于仿真車輛仍未進入中心交叉口, 干線綠波內(nèi)車輛未達到預(yù)期交通量, 此時邊界交叉口信號控制方案對與整體綠波協(xié)調(diào)控制效果的評價起到了關(guān)鍵作用, 可見仿真軟件并不能真實反映控制方案的情況?？傮w上，去除由于仿真軟件造成的數(shù)據(jù)偏差, 兩方案控制效果都隨著路網(wǎng)交通狀態(tài)的穩(wěn)定而趨于平穩(wěn), 同時干線綠波的車輛延誤狀況在一段時間增長態(tài)勢后呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài), 方案2與方案1相比車輛延誤降低了18.15%, 其控制效果體現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性。

圖7 不同綠波控制方案車輛延誤對比

此外, 同樣以5 min為單位進行車輛OD矩陣表的統(tǒng)計并計算兩方案的協(xié)調(diào)指數(shù), 結(jié)果如圖8所示。控制方案2同樣優(yōu)于方案1, 其VISSIM仿真評價數(shù)據(jù)得出的結(jié)論具有一致性。值得注意的是, 相較于VISSIM仿真評價結(jié)果在初始時產(chǎn)生了結(jié)果偏差, 本文所提出的綠波協(xié)調(diào)控制效果評價方法在交通狀態(tài)變化下表現(xiàn)出了一定的穩(wěn)定性。

圖8 不同信號控制方案的綠波協(xié)調(diào)評價指數(shù)

對于實際干線綠波內(nèi)車輛軌跡數(shù)據(jù)并不能完全獲取問題, 利用MATLAB聯(lián)合VISSIM二次開發(fā), 通過在不同軌跡數(shù)據(jù)采集車輛滲透率p下的評價結(jié)果分析, 盡可能地模擬實際綠波干線內(nèi)車輛數(shù)據(jù)特征, 進而對評價方法的魯棒性進行驗證。不同滲透率下綠波協(xié)調(diào)評價結(jié)果分析如圖9所示。整體而言,綠波協(xié)調(diào)信號控制方案2優(yōu)于方案1,其結(jié)果與采用延誤作為評價結(jié)果具有一致性。同時，隨著軌跡數(shù)據(jù)采集車輛滲透率的降低, 綠波協(xié)調(diào)信號控制方案2相較于方案1的優(yōu)越性逐步降低。當滲透率降低到20%時, 信號控制方案2的優(yōu)越性難以被有效刻畫, 究其原因在于, 當滲透率降低到一定程度時, 干線綠波內(nèi)隨機性被放大, 對于綠波協(xié)調(diào)評價指數(shù)IE不穩(wěn)定歸結(jié)于實際綠波通行效率值IR,IR在低滲透率時會產(chǎn)生較大的波動性, 故影響最后方案評價結(jié)果。但總體看來, 在保證軌跡數(shù)據(jù)采集車輛一定滲透率下, 該評價方法具備實際可行性。

圖9 不同滲透率對綠波協(xié)調(diào)評價結(jié)果影響

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于軌跡數(shù)據(jù)的干線綠波協(xié)調(diào)控制效果評價方法, 從綠波協(xié)調(diào)實際運行狀況出發(fā), 面對不同綠波干線控制效果對比的困難, 通過定義車輛OD矩陣來記錄干線綠波協(xié)調(diào)車輛運行狀況, 同時結(jié)合綠波交通特性利用連續(xù)通過交叉口數(shù)為車輛進行打分, 并以此為基礎(chǔ)計算干線綠波實際運行狀態(tài)相較于理想狀態(tài)的近似程度, 實現(xiàn)了不同干線綠波協(xié)調(diào)控制效果評價。仿真結(jié)果表明, 所提出的評價方法可以實現(xiàn)對不同綠波控制方案的有效評價，且在一定滲透率下本評價方法也具備可行性，但是由于受仿真模型限制, 對于更多交通狀態(tài)下干線綠波協(xié)調(diào)控制效果評價, 以及在不同綠波協(xié)調(diào)交叉口數(shù)與交叉口類型下的綠波控制效果評價有待進一步研究。