吳 栩,王 坤,燕汝貞,張菁洋

(成都理工大學(xué) a.商學(xué)院;b.管理科學(xué)與工程博士后流動站,四川 成都 610059)

一、引 言

2022年,中國A股市場投資者突破2億,市場機(jī)構(gòu)化程度穩(wěn)步提升,股票和基金投資已經(jīng)成為不少家庭資產(chǎn)配置的重要組成部分。與此同時(shí),伴隨股票市場的不斷發(fā)展和股票投資的蓬勃興起,未來更多的投資者加入到股票和基金投資當(dāng)中已是大勢所趨。在A股市場開戶數(shù)持續(xù)攀升和基金市場不斷擴(kuò)容的背景下,作為影響投資業(yè)績的關(guān)鍵因素,投資策略受到了機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者的廣泛關(guān)注。因此,研究投資策略自然意義重大。在研究投資策略時(shí),尤其應(yīng)該注重研究動量策略。動量策略是一種基于動量效應(yīng)的趨勢投資策略,通過做多前期表現(xiàn)好的資產(chǎn)、做空前期表現(xiàn)差的資產(chǎn)以獲得超額收益,其存在性和有效性已在多個(gè)時(shí)期、不同國家和地區(qū)的資本市場及諸多資產(chǎn)類別中得到證實(shí)[1-5]。也正因如此,動量策略成為實(shí)務(wù)界最常用的投資策略,具有廣闊的應(yīng)用前景。中國股票市場起步晚、信息源單一、信息透明度低等諸多因素致使市場效率不高,這有利于動量策略發(fā)揮優(yōu)勢,研究發(fā)現(xiàn)中國大多數(shù)個(gè)人投資者和開放式基金皆采用動量投資策略[6-7]。可見,在眾多投資策略中,研究動量策略尤其重要。

研究動量策略時(shí),不應(yīng)忽視權(quán)重分配方法。因?yàn)樽鳛橘Y產(chǎn)配置的重要內(nèi)容,權(quán)重分配方法能夠影響投資業(yè)績[8-9]。然而,動量策略及其優(yōu)化研究鮮少關(guān)注權(quán)重分配方法。傳統(tǒng)動量策略采用累計(jì)超額收益率作為排序指標(biāo),且對贏者和輸者組合進(jìn)行簡單的等權(quán)重處理[1]。Rachev等采用夏普比率、索提諾比率等多種風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率作為排序指標(biāo)構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略,發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略較傳統(tǒng)動量策略能夠獲得更高更穩(wěn)健的收益[10]。隨后,Choi等相繼采用在險(xiǎn)價(jià)值、條件在險(xiǎn)價(jià)值等作為排序指標(biāo)構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略,發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略在全球股市、商品市場等不同市場中業(yè)績表現(xiàn)均優(yōu)于傳統(tǒng)動量策略[11]。陸蓉等借助改進(jìn)的偏度指標(biāo)將股票劃分為彩票型股票和非彩票型股票,研究發(fā)現(xiàn)在非彩票型股票樣本中動量策略能夠獲得更好的業(yè)績表現(xiàn)[12]。鄧學(xué)斌等將換手率引入動量策略,發(fā)現(xiàn)低換手率的股票表現(xiàn)出更明顯的動量效應(yīng)[13]?？梢?現(xiàn)有研究對于動量策略的優(yōu)化大都集中于排序指標(biāo)的優(yōu)化和特定股票類型的選擇,鮮少關(guān)注贏者和輸者組合的等權(quán)重處理方法。同時(shí),針對權(quán)重分配等問題,Markowitz所提出的投資組合模型早就給出了啟示,該模型能夠幫助投資者通過給予不同資產(chǎn)以最優(yōu)權(quán)重,實(shí)現(xiàn)同等風(fēng)險(xiǎn)下收益最大化或同等收益下風(fēng)險(xiǎn)最小化,得到了學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界的廣泛認(rèn)可和應(yīng)用[14-15]。因此,研究基于投資組合模型的動量策略考慮了權(quán)重分配方法,有利于進(jìn)一步分散組合風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)策略的進(jìn)一步優(yōu)化,具有明確的實(shí)踐意義和重要的理論價(jià)值。

研究基于投資組合模型的動量策略時(shí),還必須以股票收益率的分形特征為約束。因?yàn)橹挥幸越鹑谑袌龅膶?shí)際特征為約束,才能保證研究結(jié)論的可靠性和可用性[16-17]。諸多證據(jù)表明,股票收益率普遍具有分形特征,其尾部更是服從冪律分布[18-19]。進(jìn)一步研究還指出股票收益率的分形特征具有必然性,只有分形理論才能做到股票收益和風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確測度,依靠其他方法很難得出可靠的結(jié)論[20-21]。因此,研究基于投資組合模型的動量策略時(shí),要想保證結(jié)論的可靠性和可用性,就必須以股票收益率的分形特征為約束。此外,自分形市場理論創(chuàng)立至今,盡管涌現(xiàn)了眾多成果,如魏宇和黃登仕建立了基于多標(biāo)度分形譜兩個(gè)主要參數(shù)的市場風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)[22];吳栩等建立了基于分形理論的分形期望和分形方差兩個(gè)統(tǒng)計(jì)測度,用以代替?zhèn)鹘y(tǒng)期望和方差測度股票的收益和風(fēng)險(xiǎn),并將其成功應(yīng)用于投資組合模型,構(gòu)建了分形投資組合模型,但這些成果并沒有與投資策略形成有效銜接,亟待突破[23-24]。以股票收益率的分形特征為約束,研究基于投資組合模型的動量策略,恰好將分形市場理論與投資策略結(jié)合起來,促進(jìn)了分形市場和投資策略的銜接,擴(kuò)展了現(xiàn)有研究成果,具有重要的理論價(jià)值。

綜上所述,盡管現(xiàn)有研究對于動量策略進(jìn)行了卓有成效的改進(jìn),但鮮少考慮權(quán)重分配方法和股票收益率的分形特征。基于此,本文以股票收益率的分形特征為約束,將投資組合模型納入動量策略的研究框架。首先,借助多重分形去趨勢波動分析法檢驗(yàn)出股票收益率具有分形特征;其次,借助分形統(tǒng)計(jì)測度構(gòu)建了分形收益風(fēng)險(xiǎn)比,并以此為排序指標(biāo)構(gòu)建了分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;再次,在分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了帶約束條件的分形投資組合模型,并利用該模型給贏者和輸者組合分配最優(yōu)權(quán)重以完成分形動量組合投資策略(FMP策略)的構(gòu)建;最后,實(shí)證結(jié)果表明FMP策略的業(yè)績表現(xiàn)明顯優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略、分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和傳統(tǒng)動量策略,同時(shí)分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略。

二、理論模型構(gòu)建

(一)多重分形去趨勢波動分析模型

(1)

步驟二:將時(shí)間序列劃分為等長度且不重疊的子序列。由于時(shí)間序列一般都是無法整除的,為了不丟失尾部數(shù)據(jù),從尾部進(jìn)行重復(fù)劃分并剔除多余部分。

步驟三:對每個(gè)子序列使用最小二乘法擬合趨勢函數(shù),擬合過程使用線性函數(shù),擬合得到消除趨勢的波動方程:

(2)

其中,pm(i)是采用最小二乘法擬合第m個(gè)子序列的線性趨勢。

步驟四:計(jì)算q階波動函數(shù):

(3)

步驟五:計(jì)算q階廣義Hurst指數(shù)h(q)。若h(q)與q相關(guān),則表明原時(shí)間序列具有多重分形特征。當(dāng)0≤h(2)<0.5時(shí),表明時(shí)間序列存在反持續(xù)性;當(dāng)h(2)=0.5時(shí),表明時(shí)間序列服從隨機(jī)游走;當(dāng)0.5

Δh=h(qmin)-h(qmax)

(4)

(二)分形統(tǒng)計(jì)測度的構(gòu)建

根據(jù)MF-DFA模型,發(fā)現(xiàn)A股市場的股票收益率普遍具有多重分形特征,此時(shí)傳統(tǒng)期望和方差難以準(zhǔn)確測度股票的收益和風(fēng)險(xiǎn)[20-21]。在此基礎(chǔ)上,采用吳栩等構(gòu)建的分形期望和分形方差這兩個(gè)分形統(tǒng)計(jì)測度作為量化股票收益和風(fēng)險(xiǎn)的測度指標(biāo)[23]。假設(shè)存在一個(gè)隨機(jī)變量X,密度函數(shù)為ρ(x),其中ρ0、α、c為大于0的常數(shù),分形統(tǒng)計(jì)測度的構(gòu)建方法見式(5):

(5)

步驟一:根據(jù)反常積分的性質(zhì),隨機(jī)變量X的傳統(tǒng)期望E(X)和方差Var(X)可由式(6)表示?？芍?當(dāng)α<2時(shí)傳統(tǒng)期望和方差將趨于無窮大,無法測度股票的收益和風(fēng)險(xiǎn)。

(6)

步驟二:當(dāng)α<2時(shí),隨機(jī)變量X的期望可由式(7)表示。為簡潔起見,不妨用數(shù)組〈(2-α)-1ρ0,2-α〉反映期望的變化過程,并將Ef(X)稱為分形期望,計(jì)算為式(8)。同理,分形方差Varf(X)的計(jì)算為式(9)。

(7)

Ef(X)=〈EX,eX〉=〈(2-α)-1ρ0,2-α〉

(8)

(9)

步驟三:分形統(tǒng)計(jì)測度的計(jì)算法則可由式(10)和(11)表示,其中a、b、q為任意常數(shù),X和Y表示密度函數(shù)為式(5)的隨機(jī)變量。

(10)

(11)

(三)分形動量組合投資策略的構(gòu)建

基于分形統(tǒng)計(jì)測度,首先構(gòu)建了分形收益風(fēng)險(xiǎn)比,并將其作為排序指標(biāo)構(gòu)建了分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;其次,在分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了帶約束條件的分形投資組合模型,并利用該模型給贏者和輸者組合分配最優(yōu)權(quán)重,構(gòu)建了分形動量組合投資策略(FMP策略)。

1.分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略

(12)

(13)

步驟二:對贏者和輸者組合中的股票賦予相同權(quán)重,然后計(jì)算K期內(nèi)贏者和輸者組合的收益率。

(14)

(15)

步驟三:計(jì)算K期內(nèi),動量策略的超額收益率。

(16)

2.分形投資組合模型

傳統(tǒng)的動量策略,對贏者和輸者組合進(jìn)行等權(quán)重處理,但根據(jù)現(xiàn)代投資組合理論,通過對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行權(quán)重分配,可以在有效前沿上選擇收益(風(fēng)險(xiǎn))一定時(shí),風(fēng)險(xiǎn)(收益)最小(大)的投資組合。因此,本文擬將投資組合模型納入動量策略的研究框架,以求獲得更好的業(yè)績表現(xiàn)。同時(shí)考慮到股票收益率普遍具有分形特征,采用吳栩等構(gòu)建的分形投資組合模型[23]。假設(shè)P為包含風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)M和N的風(fēng)險(xiǎn)投資組合,F為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),模型的構(gòu)建如式(17)～(19):

(17)

(18)

(19)

3.FMP模型

基于分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和分形投資組合模型,下面利用分形投資組合模型對分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略遴選的贏者和輸者組合分配權(quán)重完成FMP模型的構(gòu)建。同時(shí)值得注意的是,動量策略需要做多贏者組合和做空輸者組合,即分形投資組合模型納入動量策略時(shí)必須保證贏者組合所獲得的權(quán)重為正和輸者組合權(quán)重為負(fù)。因此,利用分形投資組合模型給贏者和輸者組合分配權(quán)重時(shí)需要添加約束條件。具體過程為:將分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略遴選的贏者和輸者組合代入分形投資組合模型,同時(shí)附加約束條件,見式(20),計(jì)算得到贏者和輸者組合對應(yīng)的權(quán)重,最后利用式(21)計(jì)算得到FMP策略的超額收益率。其中,ωw表示贏者組合的權(quán)重,ωl表示輸者組合的權(quán)重。

(20)

(21)

三、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)描述

上述理論分析表明FMP策略能夠進(jìn)一步提升動量策略的業(yè)績表現(xiàn),為檢驗(yàn)理論分析結(jié)果的正確性,下面進(jìn)行實(shí)證分析。本文數(shù)據(jù)采用上海證券交易所的六種行業(yè)指數(shù)的交易信息,即地產(chǎn)指數(shù)(Rea)、工業(yè)指數(shù)(Ind)、公用指數(shù)(Uti)、金融指數(shù)(Fin)、商業(yè)指數(shù)(Bus)、綜合指數(shù)(Com),括號內(nèi)為對應(yīng)指數(shù)的簡稱,并以國債指數(shù)收益率為無風(fēng)險(xiǎn)收益率。樣本期間為2010年1月至2020年10月,該期間包含了完整的市場行情,可以避免因時(shí)間過短而導(dǎo)致的實(shí)證結(jié)果對于現(xiàn)實(shí)的偏離。所有數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫,數(shù)據(jù)基本特征如表1所示。

表1 六種行業(yè)指數(shù)收益率的描述性統(tǒng)計(jì)

表1給出了六種行業(yè)指數(shù)收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)。從表1可以看出,六種行業(yè)指數(shù)的收益率序列皆不服從正態(tài)分布,均具有明顯的尖峰厚尾特征。圖1為六種行業(yè)指數(shù)的收益率時(shí)序圖,從圖1可以看出,六種行業(yè)指數(shù)的收益率序列存在明顯的波動聚集現(xiàn)象,印證了其收益率分布存在明顯的尖峰厚尾特征。

圖1 六種行業(yè)指數(shù)收益率時(shí)間序列圖

(二)股票收益率的非線性波動分析

利用MF-DFA模型對六種行業(yè)指數(shù)收益率序列的多重分形特征進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果如圖2所示。其中,圖2為階數(shù)L=1和階數(shù)L=2時(shí),六種行業(yè)指數(shù)h(q)隨q值變化的走勢圖。從圖2可以看出,取L=2時(shí)廣義Hurst指數(shù)不滿足標(biāo)度指數(shù)性質(zhì),所以應(yīng)用L=1的MF-DFA模型進(jìn)行分析。同時(shí),從圖2可以看出,h(q)不是常數(shù),無論q值如何變化,h(q)總是隨著q的改變而改變。除了金融指數(shù),其他曲線在q∈[-2,2]區(qū)間內(nèi)總是呈現(xiàn)平滑的非線性下降趨勢,表示地產(chǎn)指數(shù)、工業(yè)指數(shù)、公用指數(shù)、商業(yè)指數(shù)、綜合指數(shù)皆存在顯著的多重分形特征。

圖2 六種行業(yè)指數(shù)收益率的多重分形特征

表2給出了六種行業(yè)指數(shù)收益率的評價(jià)標(biāo)度指數(shù)h(q)以及Δh的值。從表2可以看出,h(q)均大于0.5,說明收益率序列皆具有長記憶性;其次公用指數(shù)的Δh最大表明其多重分形程度最高,而金融指數(shù)的Δh最低表明其多重分形程度也是最低的。

表2 六種行業(yè)指數(shù)的h(q)以及Δh

(三)分形統(tǒng)計(jì)測度計(jì)算

表3 收益率序列密度函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)

為簡潔起見,表3列出了2010—2019年每年的α、ρ0,同時(shí)表4給出了密度函數(shù)對應(yīng)的擬合優(yōu)度。從表4可以看出,60個(gè)回歸方程擬合優(yōu)度均高于0.9,表明收益率序列的密度函數(shù)確實(shí)為冪律分布。表3所示的密度函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)具有較高的可靠性,同時(shí)也佐證了將多重分形程度較低的金融指數(shù)假設(shè)為冪律分布的可靠性。

表4 密度函數(shù)的擬合優(yōu)度

根據(jù)計(jì)算得到的密度函數(shù)α、ρ0的值,首先將其代入式(8)和(9)便可計(jì)算得到在時(shí)間段內(nèi)股票的分形期望和分形方差,然后利用分形收益風(fēng)險(xiǎn)比作為排序指標(biāo)構(gòu)建分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略,再次將分形期望和分形方差代入式(18)、(19)和(20)便不難得到數(shù)值形式的分形權(quán)重,最后將權(quán)重分配給分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略遴選的贏者和輸者組合完成FMP策略的構(gòu)建。

(四)FMP策略的有效性分析

為了檢驗(yàn)FMP策略的有效性,對比分析了FMP策略、分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的累計(jì)超額收益率(CAR),結(jié)果如圖3所示。其中,排序期分別取6、9、12個(gè)月,持有期分別取1、3、6、9、12個(gè)月,共15個(gè)動量組合。之所以排序期沒有取1、3個(gè)月是為了保證計(jì)算分形統(tǒng)計(jì)測度時(shí)所需樣本量充足,確?；貧w結(jié)果的可靠性。圖3中FRAM表示分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略,RAM表示風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;(6,6)表示排序期為6個(gè)月,持有期為6個(gè)月的動量組合。根據(jù)圖3,首先,對比分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的業(yè)績表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)73.33%的動量組合表現(xiàn)為分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;其次,對比FMP策略和分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的業(yè)績表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)93.33%的動量組合表現(xiàn)為FMP策略優(yōu)于分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;最后,對比三種策略的總體情況,發(fā)現(xiàn)80%的動量組合表現(xiàn)為FMP策略能夠獲得最佳業(yè)績。因此,FMP策略無疑具有有效性。

圖3 2010—2020年三種動量策略累計(jì)收益率對比

同時(shí),為了進(jìn)一步檢驗(yàn)FMP策略的有效性,本文還比較了FMP策略和傳統(tǒng)動量策略的業(yè)績表現(xiàn),結(jié)果如表5所示。表5給出了15個(gè)動量組合中FMP策略和傳統(tǒng)動量策略的月平均超額收益率。從表5可以看出,在15個(gè)動量組合中,80%的動量組合表現(xiàn)為FMP策略優(yōu)于傳統(tǒng)動量策略;此外,FMP策略的月平均超額收益率的均值達(dá)到了0.31%,遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)動量策略?？梢?FMP策略具有有效性。

表5 2010—2020年FMP和傳統(tǒng)動量策略的月平均超額收益率

(五)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述結(jié)論是否具有穩(wěn)健性,本文更換了樣本,樣本選擇上海證券交易所六種行業(yè)指數(shù),時(shí)間期間為2004年1月至2009年12月共6年時(shí)間,數(shù)據(jù)包括六種行業(yè)指數(shù)的交易數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證FMP策略的穩(wěn)健性,對比分析了FMP策略、分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的累計(jì)超額收益率,結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出,在2004年1月至2009年12月期間,73.33%的動量組合表現(xiàn)為分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;15個(gè)動量組合全部表現(xiàn)為FMP策略優(yōu)于分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略;15個(gè)動量組合全部表現(xiàn)為FMP策略在3種策略中業(yè)績最佳。同時(shí),值得注意的是,與分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略不同,FMP策略總能獲得正收益,這意味著,利用該策略能持續(xù)獲得超額收益。因此,更換樣本后,FMP策略依然具有有效性。

圖4 2004—2009年三種動量策略累計(jì)收益率對比

同時(shí),本文還比較了2004年1月至2009年12月期間FMP策略和傳統(tǒng)動量策略的業(yè)績表現(xiàn),結(jié)果如表6所示。表6給出了15個(gè)動量組合中FMP策略和傳統(tǒng)動量策略的月平均超額收益率。從表6可以看出,15個(gè)動量組合全部表現(xiàn)為FMP策略優(yōu)于傳統(tǒng)動量策略。此外,FMP策略的月平均超額收益率的均值達(dá)到了2.664%,依舊遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)動量策略。

表6 2004—2009年FMP和傳統(tǒng)動量策略的月平均超額收益率

綜上,分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略表現(xiàn)優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略,FMP策略表現(xiàn)優(yōu)于分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和傳統(tǒng)動量策略。因此,實(shí)證結(jié)果表明,FMP策略不僅與理論部分相匹配,且具有有效性,有利于提升動量策略的業(yè)績。

四、結(jié) 論

在A股市場開戶數(shù)快速攀升和基金市場不斷擴(kuò)容的背景下,作為應(yīng)用最為廣泛的投資策略,動量策略受到了學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界的廣泛關(guān)注,但鮮有學(xué)者考慮權(quán)重分配方法和股票收益率的分形特征。為此,本文以股票收益率的分形特征為約束將投資組合模型納入動量策略的研究框架,構(gòu)建了分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和分形動量組合投資策略(FMP策略),并利用回測檢驗(yàn)對比分析了FMP策略、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略、分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和傳統(tǒng)動量策略的業(yè)績情況。研究結(jié)果表明:第一,A股市場的股票收益率普遍具有多重分形特征,其尾部近似服從冪律分布;第二,分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略的業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略,說明分形統(tǒng)計(jì)測度優(yōu)化了動量策略的排序指標(biāo);第三,FMP策略的業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略、分形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動量策略和傳統(tǒng)動量策略,說明優(yōu)化權(quán)重分配方法能夠進(jìn)一步提升動量策略的業(yè)績表現(xiàn)。因此,在股票收益率普遍具有分形特征,其尾部近似服從冪律分布的現(xiàn)實(shí)背景下,不僅可以通過優(yōu)化排序指標(biāo),還可以通過優(yōu)化權(quán)重分配方法提升動量策略的業(yè)績表現(xiàn)。

綜上,本文構(gòu)建了一種以股票收益率的分形特征為約束基于投資組合模型的動量策略,促進(jìn)了分形市場理論與投資實(shí)踐的有效銜接,擴(kuò)展了現(xiàn)有研究成果,具有一定的理論意義。此外,對于指導(dǎo)投資也具有重要的借鑒意義,我們可以通過優(yōu)化排序指標(biāo)和權(quán)重分配方法對動量策略進(jìn)行雙重優(yōu)化,助力投資者提升業(yè)績,順應(yīng)以人民為中心發(fā)展資本市場和提升投資者獲得感等新時(shí)代要求。