王春霞，王戰(zhàn)勇，孫繼超，紀(jì)志遠(yuǎn)，陳鴻玉

（海洋石油工程股份有限公司設(shè)計院，天津 300451）

玻璃鋼是 1950 年代剛剛開發(fā)出來的材料，直到十幾年前玻璃鋼的應(yīng)力才逐漸推廣開來。雖然不乏致力于相關(guān)工作的玻璃鋼供應(yīng)商，但玻璃鋼的應(yīng)力分析經(jīng)驗有限。大多數(shù)供應(yīng)商對其元件進(jìn)行了大量的應(yīng)力試驗，包括水壓和循環(huán)壓力測試、單軸拉伸和壓縮試驗、抗彎試驗和組合加載試驗。問題原因在于非均質(zhì)材料的應(yīng)力分析歷來比較困難，同時又缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗。首先，非均質(zhì)材料的性能和失效模式非常復(fù)雜，目前還沒有完全掌握，導(dǎo)致分析方法不精確，也對最佳分析方法缺乏共識。由于缺乏共識，遲遲不能對分析方法進(jìn)行簡化、標(biāo)準(zhǔn)化。目前玻璃鋼分析規(guī)范主要有BS7159-1989《獨立工廠或工地用玻璃鋼管道系統(tǒng)設(shè)計和施工規(guī)范、UKOOA-1994《玻璃鋼管道海上使用規(guī)范與推薦操作規(guī)程》，及ISO-14692《石油及天然氣工業(yè)玻璃鋼加強型環(huán)氧樹脂管》[1,2,3]。

1 玻璃鋼管道應(yīng)力分析標(biāo)準(zhǔn)概述

BS7159-是最早的被普遍公認(rèn)的玻璃鋼應(yīng)力分析規(guī)范，采用與鋼管應(yīng)力分析類似的方法和公式計算截面應(yīng)力，并假設(shè)玻璃鋼元件的材料參數(shù)是按照連續(xù)介質(zhì)估算或測試得到的。所有共同作用的荷載，如熱荷載、重量、壓力以及壓力引起的軸向拉伸等需同時評估。失效是依據(jù)等效應(yīng)力計算方法來判斷。用計算應(yīng)力與許用應(yīng)力進(jìn)行比較評判時，存在一定的困難，因為玻璃鋼管具有正交各向異性的特性，層壓板設(shè)計時通常使管子的環(huán)向強度大于縱向強度，因此產(chǎn)生多個許用應(yīng)力。解決問題的辦法是定義設(shè)計應(yīng)變而非應(yīng)力的許用值，根據(jù)各個方向的強度按比例調(diào)整許用應(yīng)力。 UKOOA是在BS7159規(guī)范的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡化計算要求，對管道操作條件的限制更多，也更保守。規(guī)范不明確計算組合應(yīng)力，而是定義了軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力組合的理想包絡(luò)線，若等效應(yīng)力達(dá)到包絡(luò)線則失效[1,2]。

ISO 14692是以UKOOA 為基礎(chǔ)，為石油、天然氣工業(yè)、工程支持、制造工業(yè)提供關(guān)于在玻璃鋼管的設(shè)計、購買、制造、資格認(rèn)證、存儲、安裝、操作、維修等方面一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。在應(yīng)力評價方面，定義了兩種包絡(luò)線，完整測量的包絡(luò)線和簡化包絡(luò)線，完整測量的包絡(luò)線通常只適用于管體。對于其他所有組件派生產(chǎn)品應(yīng)采用簡化包絡(luò)線[3]。

2 基于ISO 14692的玻璃剛管道應(yīng)力校核方法

2.1 合格壓力的確定

玻璃鋼的合格壓力Pq是基于長期的壓力實驗及數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法獲得，由式（1）確定

式中，

f1為長期壓力試驗的離散度并且是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對97.5%置信度下限的評價；

PLTHP為以20年為設(shè)計壽命，得到的長期靜壓許用值。

2.2 折算合格壓力的確定

溫度、化學(xué)降解性、及周期載荷對玻璃鋼性能及應(yīng)力的影響是通過分項系數(shù)來折算，如式（2）

式中，A1為溫度分項系數(shù)；

A2抗化學(xué)性的分項系數(shù)；

A3循環(huán)服役的分項系數(shù)

分項系數(shù)A1來考慮溫度對機械性能的折減效應(yīng)，分項系數(shù)根據(jù) ISO 14692-2:2002 附錄 D 確。管道系統(tǒng)的最高工作溫度不得超過用于計算玻璃鋼組成件分項系數(shù)A1的溫度。工作溫度小于等于65°C 時，A1一般等于 1.0?；瘜W(xué)降解效應(yīng)通過耐化學(xué)性分項系數(shù)A2來考慮，分項系數(shù)根據(jù) ISO 14692-2:2002 附錄 D確定。如果正常的工作介質(zhì)是水， A2= 1。評估周期性載荷時，既要考慮壓力載荷，同時也不能忽略熱載荷及其他周期性載荷的影響。如果在設(shè)計壽命內(nèi)，預(yù)計的壓力或其他載荷循環(huán)數(shù)小于7000，則視為靜態(tài)運行。如果在設(shè)計使用壽命期間，壓力循環(huán)或其他載荷循環(huán)的預(yù)計周次大于7000周次，應(yīng)確定管道系統(tǒng)的設(shè)計循環(huán)強度RC，RC定義如下：

式中：

Fmin及Fmax分別為載荷（或應(yīng)力）循環(huán)的最小及最大載荷（或應(yīng)力）。

循環(huán)服役的分項系數(shù)A3計算公式如下：

式中：N為使用壽命期間總循環(huán)周次。

2.3 系統(tǒng)設(shè)計壓力確定：

系統(tǒng)的設(shè)計壓力Pd應(yīng)小于式（5）給出組件最大容許壓力

分項系數(shù)f2用于定義材料強度與工作應(yīng)力之間的合格安全限度，工作應(yīng)力指三種載荷情況下的應(yīng)力（臨時載荷、包括及不包括熱載荷的持續(xù)載荷），每種應(yīng)力下的默認(rèn)值見表1。

表1 分項系數(shù)f2

系統(tǒng)設(shè)計壓力由具有f3最小值的組件限定。由于f3值取決于軸向應(yīng)力值，因此f3最小值只能在系統(tǒng)應(yīng)力分析之后確定。

2.4 合格應(yīng)力值的確定

式中，D為管道平均結(jié)構(gòu)直徑；tr為增強層平均厚度。

管件的合格應(yīng)力應(yīng)按式（7）計算：

2.5 折算應(yīng)力值的確定

管件的合格應(yīng)力應(yīng)按式（9）計算：

2.6 失效包絡(luò)線的確定

失效包絡(luò)線是根據(jù)在不同的環(huán)向和軸向應(yīng)力組合的情況下測定的玻璃鋼管道強度數(shù)據(jù)繪制的。ISO 14692 定義了兩種失效包絡(luò)線，即完整測量的包絡(luò)線和簡化包絡(luò)線。

2.6.1 完整測量包絡(luò)線

完整測量包絡(luò)線如圖1所示，圖中的1～5號曲線分別對應(yīng)短時失效包絡(luò)線；理想短時包絡(luò)線；理想長期包絡(luò)線；非折算長期設(shè)計包絡(luò)線；折算長期設(shè)計包絡(luò)線。

圖1 纏繞角大約為45°-75°的玻璃鋼復(fù)合管道的理想長期包絡(luò)線

理想長期失效包絡(luò)線與短時包絡(luò)線類似，并且其所有三個數(shù)據(jù)點需要按fscale換算：

式中，σsh(2:1)為應(yīng)力比為2：1時的短時環(huán)向強度。

根據(jù)載荷種類，非折算長期設(shè)計包絡(luò)線通過理想長期包絡(luò)線乘相應(yīng)的分項系數(shù)f2。

折算長期設(shè)計包絡(luò)線按式（11）定義如下：

式中,

σa,sum:所有軸向應(yīng)力之和;σh,sum:所有環(huán)向應(yīng)力之和;

glong(σh,sum,σa,sum):折算長期包絡(luò)線的形狀；

gshort(σsh(2:1),σsa(0:1)) :理想短時包絡(luò)線的形狀。

管道系統(tǒng)中任何組件由于壓力、質(zhì)量及其他持續(xù)載荷產(chǎn)生的所有環(huán)向應(yīng)力之和σh,sum、所有軸向應(yīng)力之和σh,sum及臨時載荷（風(fēng)、爆破或地震等臨時載荷）產(chǎn)生的應(yīng)力之和不得大于折算長期設(shè)計包絡(luò)線。

如果已知非壓力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力值，則可以采用式（12）確定容許環(huán)向應(yīng)力σh,sum。

分項系數(shù)f3取決于雙軸應(yīng)力比r值：

式中，σsh(2:1)為應(yīng)力比為2：1的短時環(huán)向強度；

σsa(0:1)為僅在軸向載荷下的短時軸向強度。

R的值一般由廠家提供，或使用規(guī)范推薦值。

2.6.2 管體的簡化測量包絡(luò)線

圖2為纏繞角為±45°-75°的單纏繞角玻璃鋼復(fù)合管道的短時及長期失效包絡(luò)線。理想長期失效包絡(luò)線由式（14）或(15)求得

圖2 纏繞角范圍大約為45°-75°的單纏繞角玻璃鋼復(fù)合管道的短時及長期理想失效包絡(luò)線及設(shè)計包絡(luò)線

σal(0:1)——應(yīng)力比為0：1時的長期軸向（縱向）強度

環(huán)向應(yīng)力及軸向應(yīng)力的折算長期設(shè)計包絡(luò)線方程分別定義如下：

2.6.3 管見的簡化測量包絡(luò)線

2.6.3.1 彎頭

與同等載荷條件下的直管相比，由壓力產(chǎn)生的軸向及彎曲載荷對彎管的影響更為復(fù)雜。彎矩會造成橢圓化，從而產(chǎn)生軸向及環(huán)向應(yīng)力。失效包絡(luò)線的形狀取決于彎頭糊制結(jié)構(gòu)。對于纖維纏繞的彎頭，其失效包絡(luò)線與圖2所示包絡(luò)線類似，例如r小于1。由于外加壓力及彎曲載荷可能產(chǎn)生軸向及環(huán)向應(yīng)力，因此確定彎頭的長期強度需采取保守方法。對于完全采用手工糊制的彎頭，可認(rèn)為其失效包絡(luò)線呈矩形，r大于1（如圖3a）所示）。圖中1-2:1壓力比；2-理想長期包絡(luò)線；3-非折算長期設(shè)計包絡(luò)線；4-折算長期設(shè)計包絡(luò)線。

圖3 短時及長期理想失效包絡(luò)線及設(shè)計包絡(luò)線

2.6.3.2 三通

三通橫截面交點處的應(yīng)力及應(yīng)力方向較為復(fù)雜，而且很難與外加壓力及拉伸載荷聯(lián)系起來。由于交接區(qū)決定組件性能，因此三通的設(shè)計包絡(luò)線與接頭設(shè)計包絡(luò)線類似。管道及三通交接區(qū)由于軸向拔出導(dǎo)致其在拉伸載荷下失效，由于滲漏導(dǎo)致其在壓力下失效。如圖3b）所示，可以認(rèn)為三通的失效包絡(luò)線呈矩形。

3 玻璃鋼應(yīng)力校核的種類及校核公式

3.1 應(yīng)力校核種類

與鋼管的應(yīng)力校核種類不同，玻璃剛管道進(jìn)行應(yīng)力分析時，需要評估的應(yīng)力種類包括持續(xù)載荷應(yīng)力(SUS)、操作載荷應(yīng)力(OPE)及偶然載荷應(yīng)力(OCC)[4]。分三個階段進(jìn)行：

a)評估不含熱效應(yīng)的持續(xù)載荷（SUS）

除非用戶另行指定，否則應(yīng)選取0.67作為評估不含熱效應(yīng)的持續(xù)載荷分項系數(shù)f2值。

b)評估含熱效應(yīng)的持續(xù)載荷(OPE)

除非用戶另行指定，否則應(yīng)選取0.83作為評估含熱效應(yīng)的持續(xù)載荷分項系數(shù)f2值。

c)評估偶然載荷(OCC)

除非用戶另行指定，否則應(yīng)選取0.89作為評估含熱效應(yīng)的持續(xù)載荷分項系數(shù)f2值。

3.2 應(yīng)力校核公式

根據(jù)測定的玻璃鋼材料的失效包絡(luò)線來對管道環(huán)向和軸向應(yīng)力按以下公式對管道和管件的應(yīng)力進(jìn)行校核。

3.2.1 管道基于完整包絡(luò)線校核。

完整包絡(luò)線(輸入σhl(1:1)及σal(1:1))：

3.2.2 管道基于簡化包絡(luò)線校核。

簡化包絡(luò)線(不輸入σhl(1:1)及σal(1:1))：

σh,sum≤f2A1A2A3σhl(2:1)

并且σa,sum≤2A1A2A3σal(0:1)+(σal(2:1)-σal(0:1))σh,sum/σhl(2:1)

3.2.3 接頭和彎管基于簡化包絡(luò)線校核。

當(dāng)r≤1

并且

當(dāng)r≥1

并且

三通(r=1):

并且

4 應(yīng)用舉例

本文采用CAESAR II應(yīng)力分析軟件，以某國外項目井口平臺開排系統(tǒng)管道的應(yīng)力分析為例來介紹基于ISO-14692標(biāo)準(zhǔn)的玻璃鋼管道應(yīng)力分析過程。根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)，采用簡化包絡(luò)線來進(jìn)行分析。

4.1 開排系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)

表2 系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)

4.2 玻璃鋼材料的應(yīng)力分析參數(shù)

玻璃鋼材料為阿麥隆 Bondstrand 環(huán)氧系列，材料的許用應(yīng)力及分析系數(shù)如表3所示。表3所列參數(shù)也是CAESAR II中對應(yīng)ISO 14692標(biāo)準(zhǔn)的輸入?yún)?shù)。

表3 應(yīng)力分析輸入?yún)?shù)

4.3 建立應(yīng)力分析模型

與鋼管不同，玻璃鋼的管徑、壁厚、及曲率半徑、熱膨脹系數(shù)、彈性模量等要根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入。

圖4 開排系統(tǒng)的玻璃鋼應(yīng)力分析模型

4.4 應(yīng)力分析結(jié)果

根據(jù)ISO 14692 載荷分類要求，以及綜合考慮重量、壓力、加速度、風(fēng)載、地震確定最惡劣的組合工況，來校核玻璃剛管線在持續(xù)載荷、操作載荷、偶然載荷下的應(yīng)力情況。校核結(jié)果如表4。

表4 持續(xù)載荷應(yīng)力比

5 結(jié)論

本文對ISO 14692 規(guī)范對玻璃鋼應(yīng)力分析的要求進(jìn)行了詳細(xì)的論述，對管體及管件的重要參數(shù)即合格壓力、合格應(yīng)力的計算方法、失效包絡(luò)線的確定進(jìn)行說明，總結(jié)出基于不同失效包絡(luò)線的應(yīng)力校核公式。在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體的項目實例對規(guī)范的研究成果進(jìn)行驗證，為后續(xù)項目開展玻璃鋼管道應(yīng)力分析提供參照。