盧宏建 王奕仁 武 婕 武曉軍

(華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,河北 唐山 063210)

由于地表淺部可用的礦石資源逐漸枯竭,采礦作業(yè)正在向地下更深處進(jìn)行,隨之面臨地壓顯現(xiàn)嚴(yán)重、巖爆頻繁和采礦成本高等問題[1-2]。充填采礦法在防止地表塌陷和控制采區(qū)地壓,提高資源回收率和解決礦山廢棄物堆存問題等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)使其成為深部礦山綠色開采的主要發(fā)展方向[3-4],如何確保充填開采過程中采區(qū)穩(wěn)定亦成為行業(yè)研究的重點(diǎn)。在回填過程中膠結(jié)充填體通常與上下盤圍巖共同形成組合結(jié)構(gòu)(圖1),對(duì)充填體和圍巖體的研究雖然已經(jīng)十分成熟[5-6],但是這種組合結(jié)構(gòu)間相互作用的力學(xué)特性和破壞演化特征是判斷充填礦房穩(wěn)定性的基礎(chǔ),仍需要深入研究。

圖1 充填體—圍巖組合體工程現(xiàn)場(chǎng)與模型Fig.1 Engineering site and model of backfill-rock composite

為了研究膠結(jié)充填體—圍巖組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為,宋衛(wèi)東[7-8]通過制作不同巖石—充填體包裹模型,開展側(cè)限壓縮和三軸壓縮試驗(yàn),對(duì)組合體相互作用機(jī)理進(jìn)行了深入研究;王志國(guó)[9]根據(jù)礦山實(shí)際設(shè)計(jì)充填體與圍巖耦合模型,進(jìn)行雙軸加卸載力學(xué)試驗(yàn),研究了模型破壞過程中的聲發(fā)射特性;王明旭[10]采用相似材料制作充填體與圍巖組合體試件,進(jìn)行不同條件室內(nèi)試驗(yàn),研究了組合體變形演化規(guī)律;Wu Weilü[11]通過對(duì)不同界面角和水泥含量充填體—圍巖組合體的三軸壓縮試驗(yàn),研究了膠結(jié)面傾角對(duì)組合體三軸變形和抗剪強(qiáng)度的影響。而關(guān)于兩介質(zhì)組合模型的研究在煤礦領(lǐng)域較為成熟,曹吉?jiǎng)賉12]運(yùn)用RFPA模擬軟件對(duì)不同界面分形維數(shù)和傾角特征的煤巖體進(jìn)行單軸壓縮,研究了分界面粗糙度和接觸傾角對(duì)煤巖體力學(xué)特征及破壞機(jī)制的影響;左建平[13],宋洪強(qiáng)[14]通過煤巖組合體常規(guī)單軸和三軸加載試驗(yàn),研究原生裂紋和煤巖界面對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響,建立了峰前和峰后的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型;郭東明[15]通過對(duì)不同傾角組合煤巖體進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬,研究了煤巖組合體中不同傾角交界面對(duì)煤巖組合體強(qiáng)度和變形破壞的影響。

國(guó)外研究者們針對(duì)不同介質(zhì)組合體的相關(guān)研究同樣取得了豐碩成果[16-17],在解決礦山實(shí)際問題的同時(shí)更為開展充填體—圍巖組合模型研究提供重要思路和研究手段。然而,充填體—圍巖組合體包括充填體、圍巖和接觸面三部分,特別是接觸面受礦體賦存條件和開挖方法的限制,具有非線性和傾角特性。在非線性接觸界面下,不同接觸角對(duì)充填體—圍巖組合結(jié)構(gòu)在承壓過程中的應(yīng)力分布以及變形破壞的研究有待完善。本項(xiàng)目借鑒文獻(xiàn)[12]建立非線性接觸面,以模型組合方式為變量,研究接觸角對(duì)組合體整體力學(xué)性能的影響,同時(shí)重點(diǎn)分析組合模型的力學(xué)特性和破壞演化特征。

室內(nèi)試驗(yàn)研究結(jié)果雖然更為精確,但是試塊制作和試驗(yàn)過程比較復(fù)雜,其結(jié)果往往存在誤差,而數(shù)值模擬能很好地解決這一問題,只要模型各細(xì)觀參數(shù)選取合理,模擬結(jié)果同樣準(zhǔn)確可靠。RFPA真實(shí)破裂過程分析是一種基于有限元應(yīng)力分析和統(tǒng)計(jì)損傷理論的材料破裂過程分析數(shù)值計(jì)算軟件,其研究結(jié)果與真實(shí)情況非常接近,逐漸被越來(lái)越多的學(xué)者應(yīng)用。Li Gen[18]利用RFPA3D軟件,研究了實(shí)驗(yàn)室尺度的矩形棱柱巖石試塊在無(wú)側(cè)限單軸壓縮下的破壞機(jī)制和斷裂形態(tài);Yang Shengqi[19]利用CT掃描技術(shù)和RFPA3D模擬軟件,研究了不同孔徑的空洞巖石試塊在三軸壓縮下的變形破壞行為。

由于RFPA有限元分析程序在微觀/中觀到宏觀尺度領(lǐng)域研究較為成熟,結(jié)果也較為合理可靠,且當(dāng)前較少學(xué)者借助RFPA3D開展充填體—圍巖組合體的研究,因此,本研究基于RFPA3D軟件,通過對(duì)不同灰砂比的充填體、圍巖體和接觸面非線性的不同界面傾角充填體—圍巖組合模型進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),分析組合體的破裂演化規(guī)律及其應(yīng)力應(yīng)變特征。

1 組合體模型單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

某金屬礦山使用分段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ㄩ_采,礦房和礦柱沿走向交替布置,分兩步回采,一步驟礦房回采完畢后進(jìn)行膠結(jié)尾砂充填,待充填體具有自穩(wěn)定性后回采相鄰礦柱。礦體平均傾角為70°,屬于急傾斜礦體。為減小料漿對(duì)充填擋墻的作用應(yīng)力,維持采場(chǎng)穩(wěn)定性,采場(chǎng)底部一般使用高灰砂比尾砂料漿充填,為減少充填成本,采場(chǎng)上部充填低灰砂比料漿。根據(jù)礦山充填實(shí)際,概化采場(chǎng)模型底部料漿灰砂比1∶4,上部灰砂比1∶8(圖1(b)),料漿質(zhì)量濃度統(tǒng)一為70%。充填體—圍巖組合體模型建立與單軸壓縮物理試驗(yàn)結(jié)果參考文獻(xiàn)[20]。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)標(biāo)定

由于充填體屬于非均質(zhì)彈塑性材料,RFPA3D中組合體各部分的非均質(zhì)度系數(shù)(m)采用“試算法”進(jìn)行確定。數(shù)值模擬得出宏觀結(jié)果(如應(yīng)力—應(yīng)變曲線、峰值強(qiáng)度、破壞模式等)用于驗(yàn)證細(xì)觀參數(shù)的可靠性。重復(fù)驗(yàn)證過程,通過對(duì)比修改不同細(xì)觀參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,定量校準(zhǔn)充填體和圍巖細(xì)觀參數(shù),直到數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)結(jié)果相符。參數(shù)標(biāo)定過程見圖2。

圖2 組合體細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過程Fig.2 Calibration process of meso-parameter of composite

將物理試驗(yàn)中膠結(jié)充填體和圍巖宏觀力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)化為細(xì)觀力學(xué)參數(shù),結(jié)果如表1所示。不同灰砂比的充填體與圍巖數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)結(jié)果見圖3。

圖3 單軸壓縮下不同試塊數(shù)值模擬和物理試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation and physical test results of different test blocks under uniaxial compression

表1 RFPA3D數(shù)值模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 1 Micro-mechanical parameters of RFPA3D numerical model

1.2.2 組合體模型建立

首先,利用ANSYS軟件生成接觸面傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°和 90°,正方形底面邊長(zhǎng)為 50 mm、高度為100 mm的組合體外部數(shù)值模型,模型分為上下(0°～60°)或左右(75°～90°)兩部分,分別模擬膠結(jié)充填體和底板礦柱或圍巖(因礦體和圍巖強(qiáng)度相近,全部采用圍巖)。然后,將建好的組合模型導(dǎo)入RFPA3D軟件,設(shè)置不同介質(zhì)材料細(xì)觀力學(xué)參數(shù),主要包括彈性模量、抗壓強(qiáng)度、泊松比、摩擦角、非均質(zhì)度系數(shù)等。數(shù)值模擬建立的充填體—圍巖組合體模型如圖4所示。模型單元?jiǎng)澐譃閤×y×z=40×40 ×80,單元總數(shù)為12.8萬(wàn)個(gè)。

圖4 RFPA3D中充填體—圍巖組合體數(shù)值模型Fig.4 Numerical models of backfill-rock composite in RFPA3D

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)構(gòu)建的7種接觸角充填體—圍巖組合體開展單軸壓縮模擬試驗(yàn),得到各組模型力學(xué)參數(shù)見表2,應(yīng)力—應(yīng)變曲線見圖5。

圖5 充填體—圍巖組合體數(shù)值模擬應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of numerical simulation of back fill-rock composite

表2 充填體—圍巖組合模型單軸壓縮數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Table 2 Numerical simulation results of uniaxial compression of backfill-rock composite models

2.1 組合體力學(xué)特征分析

2.1.1 強(qiáng)度特征分析

為深入分析充填體—圍巖組合模型強(qiáng)度特征,結(jié)合單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果,得到非線性接觸面組合體模型峰值應(yīng)力σc、峰值應(yīng)變?chǔ)與與接觸角θ關(guān)系曲線,如圖6所示。分析圖6(a),灰砂比為1∶8時(shí),接觸角0°～30°的組合體峰值強(qiáng)度接近充填體強(qiáng)度,接觸角為45°和60°的組合體峰值強(qiáng)度小于完整充填體和圍巖體強(qiáng)度,接觸角為75°和90°的組合體峰值強(qiáng)度介于完整充填體和圍巖體強(qiáng)度之間;分析圖6(b),灰砂比為 1 ∶4 時(shí),接觸角為 0°、15°、30°、75°和 90°的組合體峰值強(qiáng)度介于完整充填體和圍巖體之間,接觸角為45°和60°的組合體峰值強(qiáng)度小于完整充填體和圍巖體強(qiáng)度,可知充填灰砂比的大小會(huì)影響不同接觸角下充填體—圍巖組合體強(qiáng)度分布,在接觸角為45°和60°時(shí),組合體強(qiáng)度受接觸角的影響明顯。

圖6 組合模型峰值強(qiáng)度與接觸角關(guān)系Fig.6 Relationship between peak strength and interface angle of composite models

2.1.2 變形特征分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可得到組合模型峰值應(yīng)變與接觸角關(guān)系如圖7所示。

綜合分析圖7(a)和圖7(b),當(dāng)灰砂比為1∶8時(shí),接觸角為0°～75°的組合體峰值應(yīng)變小于完整充填體和圍巖體應(yīng)變,接觸角為90°的組合體峰值應(yīng)變介于完整充填體和圍巖體之間;當(dāng)灰砂比為1∶4時(shí),接觸角為0°～90°的組合體峰值應(yīng)變均小于完整充填體和圍巖體應(yīng)變,可知充填灰砂比大小會(huì)影響充填體—圍巖組合體變形能力,灰砂比越大組合體變形能力越強(qiáng)。對(duì)比完整充填體和圍巖體峰值應(yīng)變,可知接觸面會(huì)減弱兩介質(zhì)組合體變形能力,接觸角為60°的組合體變形能力最弱,接觸角為90°的組合體變形能力最強(qiáng)。

圖7 組合模型峰值應(yīng)變與接觸角關(guān)系Fig.7 Relationship between peak strain and interface angle of composite models

2.1.3 彈性模量特征分析

根據(jù)表2中數(shù)據(jù),可得到組合體彈性模量E與接觸角θ之間的關(guān)系,如圖8所示。

圖8 組合模型彈性模量與接觸角關(guān)系Fig.8 Relationship between elastic modulus and interface angle of composite models

綜合分析圖8可知,組合體彈性模量介于完整充填體和圍巖體之間,灰砂比為1∶8時(shí),接觸角為45°的組合體彈性模量最小?；疑氨葹?∶4時(shí),接觸角為60°的組合體彈性模量最小。接觸角為90°的組合體彈性模量均最大。且充填灰砂比越大,組合體彈性模量越大。

2.2 組合體破壞演化特征分析

從各組合體損傷演化過程看出,最初損壞的材料細(xì)觀單元在模型中是無(wú)序分布的,它們可能是具有隨機(jī)位置和大小的單個(gè)點(diǎn)或局部帶。隨著荷載進(jìn)一步增加,受損材料細(xì)觀單元趨向于集中在模型中心接觸帶部分,形成細(xì)觀裂縫。細(xì)觀裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展、集中和跨尺度增長(zhǎng)導(dǎo)致宏觀斷裂形成。此后,觀察到典型宏觀裂紋擴(kuò)展過程,伴隨著新的細(xì)觀裂紋萌生和發(fā)展。篇幅所限,本文僅以接觸角60°組合體為例進(jìn)行分析,根據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變的特征形式,為便于描述組合體變形破壞演化過程,在試驗(yàn)曲線上設(shè)置了標(biāo)識(shí)點(diǎn)a～f,如圖9(a)、圖9(b)所示。其中,損傷云圖中紅色區(qū)域表示彈性區(qū),藍(lán)色和綠色點(diǎn)表示損壞單元;聲發(fā)射信號(hào)點(diǎn)圖中,深藍(lán)色球體表示剪切破壞單元,紅色球體表示拉伸破壞單元,球體大小表示信號(hào)強(qiáng)弱。

由圖9(a)可知,灰砂比 1∶8,θ=60°的組合體在受載初期(標(biāo)識(shí)點(diǎn)a),上部充填體隨機(jī)分布少量的剪切和張拉破壞單元。當(dāng)進(jìn)入塑性階段直至應(yīng)力峰值(標(biāo)識(shí)點(diǎn)b～c),由于材料強(qiáng)度的差異,損傷單元率先出現(xiàn)在充填體上,隨著荷載增大,破壞單元由充填體向接觸面處發(fā)展,標(biāo)識(shí)點(diǎn)c處為應(yīng)力峰值,此時(shí)上接觸面處的損傷單元更為明顯,充填體單元破壞由剪切應(yīng)力主導(dǎo),僅有極少數(shù)單元發(fā)生張拉破壞。在應(yīng)力峰值后(標(biāo)識(shí)點(diǎn)d～f),組合體內(nèi)部充填體單元破壞程度變緩,但是接觸面處的損傷單元增長(zhǎng)較多,標(biāo)識(shí)點(diǎn)d～e段內(nèi),應(yīng)力曲線出現(xiàn)回彈,此時(shí)接觸面單元破壞由受剪切應(yīng)力控制轉(zhuǎn)變?yōu)槭軓埨瓚?yīng)力控制。分析這一現(xiàn)象,接觸面附近,由于2種材料變形趨勢(shì)的差異,在組合體發(fā)生破壞前,充填體受到橫向約束壓縮應(yīng)力,圍巖受到橫向約束拉伸應(yīng)力。隨著充填體破壞的發(fā)展,2介質(zhì)間的約束作用逐漸消失,上接觸面充填體出現(xiàn)張拉破壞,說明在非線性接觸面下這種破壞控制應(yīng)力的轉(zhuǎn)變過程會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力曲線的回彈,提升了組合體的整體抗壓強(qiáng)度。

由圖9(b)可知,灰砂比 1∶4,θ=60°的組合體在受載初期(標(biāo)識(shí)點(diǎn)a),沿傾斜接觸面上端出現(xiàn)剪切破壞,接觸面中部出現(xiàn)少量張拉破壞單元。當(dāng)進(jìn)入塑性階段直至應(yīng)力峰值(標(biāo)識(shí)點(diǎn)b～d),隨著荷載的增加,組合體上部充填體損傷單元持續(xù)增多,標(biāo)識(shí)點(diǎn)d處為應(yīng)力峰值,此時(shí)沿接觸面上部的充填體損傷單元更加密集,組合體沿接觸面發(fā)生剪切破壞并伴隨張拉破壞。分析這一現(xiàn)象,說明在塑性發(fā)展階段隨著充填體破壞,下部圍巖對(duì)上部充填體的約束作用逐漸消失。應(yīng)力峰值后(標(biāo)識(shí)點(diǎn)e～f),組合體單元破壞由剪切應(yīng)力控制轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓮埨瓚?yīng)力控制,組合體發(fā)生沿著接觸面的剪切—張拉組合破壞,應(yīng)力曲線出現(xiàn)回彈。標(biāo)識(shí)點(diǎn)f處,充填體表面出現(xiàn)多條剪切裂紋與加載方向成30°～45°夾角。

圖9 單軸壓縮下組合體聲發(fā)射和損傷演化圖Fig.9 Acoustic emission and damage evolution diagrams of the composite under uniaxial compression

通過對(duì)不同傾角充填體—圍巖組合模型單軸壓縮損傷及聲發(fā)射信號(hào)點(diǎn)演化過程分析,不難發(fā)現(xiàn),受不同材料變形特征差異的影響,接觸面附近上下介質(zhì)受到不同方向的約束應(yīng)力作用,且隨著破壞的進(jìn)行這一相互約束作用應(yīng)力逐漸消失,非線性接觸面處控制單元損傷的應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)變,這一轉(zhuǎn)變過程在不同傾角下在應(yīng)力曲線表現(xiàn)出不同特征,在θ=45°～60°時(shí),這一現(xiàn)象最為明顯且會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力曲線發(fā)生回彈。除了各組合體表面沿接觸面出現(xiàn)宏觀剪切裂紋外,衍生的剪切或張拉裂紋與加載方向成30°～60°夾角,形成宏觀剪切—拉伸混合裂紋。接觸角0°～30°組合體中僅充填體發(fā)生損傷;接觸角45°～90°組合體損傷起始點(diǎn)都出現(xiàn)在充填體上,隨著加載進(jìn)行損傷逐漸在接觸面附近匯聚,其中,45°和60°組合體破裂受接觸角和充填體強(qiáng)度影響較大,75°和90°組合體破裂受圍巖強(qiáng)度和接觸角影響較大。張拉應(yīng)力是造成橫向裂紋和破碎區(qū)的主要原因,剪切應(yīng)力是造成二次裂紋(次生裂紋)出現(xiàn)的主要原因。

不同灰砂比,不同接觸角組合體的最終破壞形式如圖10所示。θ=0°～30°組合體充填體表面多出現(xiàn)斜剪切裂紋和與之垂直的張拉裂紋,θ=45°～90°的組合體不規(guī)則的二次裂紋與接觸面裂紋交錯(cuò)形成樹枝狀裂紋系統(tǒng)伴生擠壓破碎區(qū),可分為 Y形(45°和60°)和反 N 形(75°和 90°)。 隨著組合體接觸角增加,試塊破壞形式逐漸由張拉破壞主導(dǎo)(θ=0°～30°)轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐闹鲗?dǎo)(θ=45°～60°),最終轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟小獜埨M合破壞(θ=75°～90°)。

圖10 單軸壓縮下組合體破壞模式對(duì)比Fig.10 Comparison of failure models of composite under uniaxial compression

3 結(jié) 論

(1)隨著接觸角(θ)增大,組合體模型的峰值應(yīng)力σc、峰值應(yīng)變?chǔ)與、彈性模量E先減小后增大。隨灰砂比增大,各參數(shù)均增大。 θ=60°時(shí),σc和 εc最小;θ=15°時(shí),E最小;θ=90°,各參數(shù)均最大。受θ和灰砂比的影響,組合體σc和εc并非完全介于充填體和圍巖體相應(yīng)參數(shù)之間,但是E始終處于2介質(zhì)彈模之間。

(2)組合體破壞為宏觀剪切—張拉混合裂紋。沿接觸面出現(xiàn)宏觀剪切裂紋,充填體內(nèi)衍生的剪切裂紋與模型加載方向所成角度約為30°～60°。 張拉應(yīng)力是造成橫向裂紋和破碎區(qū)的主要原因,剪切應(yīng)力是造成二次裂紋(次生裂紋)出現(xiàn)的主要原因。不規(guī)則二次裂紋與接觸面裂紋交錯(cuò)形成樹枝狀裂紋系統(tǒng),分為 Y 形(45°和 60°)和反 N 形(75°和 90°)。

(3)接觸角 0°～30°組合體破壞發(fā)生在充填體區(qū)域?yàn)閺埨茐?接觸角45°～60°組合體破壞發(fā)生在充填體和接觸面區(qū)域?yàn)榧羟衅茐?接觸角75°～90°組合體破壞發(fā)生在充填體、接觸面和圍巖區(qū)域?yàn)榧羟小獜埨M合破壞。