吳子英， 常宇琛， 趙 偉， 李永越， 劉麗蘭

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,西安 710048)

流致振動(dòng)現(xiàn)象初期研究重心主要集中在如何抑制流致振動(dòng)對高聳建筑物海洋結(jié)構(gòu)物[1-2]的危害，如廣東虎門大橋也受到了流致振動(dòng)的危害。此外，科學(xué)界也對流致振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行開發(fā)利用，提出了基于流致振動(dòng)的能量捕獲裝置，較為典型是基于渦激振動(dòng)和馳振的能量捕獲裝置，基于流致振動(dòng)的能量捕獲研究也成為了能量捕獲領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題[3-4]。

較為成功的最早研究渦激振動(dòng)能量捕獲裝置的是美國密歇根大學(xué)Bernitsas等[5]提出的渦激振動(dòng)能量發(fā)電裝置VIVACE，該裝置利用海洋洋流流經(jīng)圓柱體時(shí)，引發(fā)圓柱體產(chǎn)生渦激振動(dòng)從而帶動(dòng)電磁感應(yīng)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電來捕獲流體動(dòng)能，成功開創(chuàng)了人類在海洋洋流能量利用中的里程碑。渦激振動(dòng)能量捕獲裝置多樣，多采用壓電懸臂梁連接圓柱形鈍體型結(jié)構(gòu)，如宋汝君等[6]提出的復(fù)擺式渦激振動(dòng)俘能器，分別從理論和實(shí)驗(yàn)角度研究了水流流速與俘能功率之間的關(guān)系。羅竹梅等[7]提出了串列、并列和錯(cuò)列布置的耦合連接型五圓柱柱體結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)俘能器，獲得了柱群俘能結(jié)構(gòu)集中俘獲低速海流能的初步理論。在結(jié)構(gòu)參數(shù)影響研究方面，白旭等[8]分析了低阻尼條件下不同質(zhì)量比對渦激振動(dòng)能量捕獲效率的影響。曹東興等[9]從理論和實(shí)驗(yàn)角度較為詳細(xì)的研究了流速、圓柱體直徑、磁間距、磁極和外接電阻等系統(tǒng)參數(shù)對俘能器振動(dòng)特性及輸出電壓的影響。

目前的渦激振動(dòng)俘能裝置多可以簡化為線性振動(dòng)系統(tǒng)，共振帶寬過窄；相較于線性振動(dòng)，非線性振動(dòng)因具有較寬的工作帶寬，所以基于非線性振動(dòng)的俘能裝置受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。如Ma等[10]針對如何提高非線性頻寬做了大量研究；首次使用了兩段線性彈簧建立非線性系統(tǒng)使得俘能裝置在過渡區(qū)域也可使用，提出了自適應(yīng)非線性剛度理念；實(shí)驗(yàn)證明，此裝置可在水速0.275 m/s以上充分俘能，俘能效率較傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)有較大提升。Qin等[11]建立了渦激振動(dòng)和馳振復(fù)合振動(dòng)裝置(BPEH)，引入雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)一步提高俘能效率；該裝置在全流速范圍內(nèi)，渦激振動(dòng)和馳振相互發(fā)揮耦合作用，可以適應(yīng)復(fù)雜激勵(lì)的流速場。譚洪波等[12]提出了一種多穩(wěn)態(tài)馳振能量捕獲器，對其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和發(fā)電性能進(jìn)行了數(shù)值仿真研究；三、四穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)有較淺的勢阱，在較小的外界激勵(lì)能量下，系統(tǒng)易產(chǎn)生大幅運(yùn)動(dòng)模式。

本文將彈簧提供的三穩(wěn)態(tài)特征與電磁式渦激振動(dòng)能量發(fā)電裝置相結(jié)合，提出了一種三穩(wěn)態(tài)電磁式渦激振動(dòng)俘能裝置，通過引入單向離合器校正發(fā)電機(jī)輸入軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，使用三相交流電磁發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，通過數(shù)值仿真分析非線性系統(tǒng)參數(shù)對發(fā)電性能的影響規(guī)律，分析能量俘獲裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)、單向離合器以及飛輪大小對渦激振動(dòng)俘獲裝置發(fā)電性能的影響規(guī)律。

1 三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置和力學(xué)模型

1.1 三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置模型

渦激振動(dòng)是由于流體黏性作用使得其在繞流圓柱體后側(cè)產(chǎn)生了交替脫落的漩渦，從而引起了柱體橫向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 渦激振動(dòng)原理示意圖Fig.1 Schematic of vortex induced vibration

本文通過引入非線性回復(fù)力和單向離合器，提出的一種可進(jìn)行鈍體上下兩個(gè)振動(dòng)方向動(dòng)能捕獲的新型三穩(wěn)態(tài)電磁式渦激振動(dòng)俘能裝置，如圖2所示。圖2中，在中心軸6上左側(cè)安裝有左齒輪4、正向單向離合器14，中心軸6右側(cè)安裝有右齒輪7、反向單向離合器13，左/右齒輪分別通過正向/反向單向離合器與中心軸6相連，中心軸6借助聯(lián)軸器12與發(fā)電機(jī)11和飛輪10相連，鈍體1固定在鈍體支架15末端，鈍體支架15在直線導(dǎo)軌3中上下滑動(dòng)，左右齒輪同時(shí)與鈍體支架相連，彈簧2安裝在鈍體支架15與機(jī)架5間。圓形截面鈍體1在水流的沖擊下產(chǎn)生上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)鈍體1向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鈍體支架15帶動(dòng)左齒條17和右齒條16同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，由于正向/反向單向離合器工作方式不同，正向單向離合器14工作，此時(shí)，反向單向離合器13不工作，從而左齒條17帶動(dòng)與其嚙合的左齒輪4轉(zhuǎn)動(dòng)，而右齒輪8不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，左齒條17、左齒輪4、正向單向離合器14通過中心軸6將鈍體1的向上直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)11發(fā)電的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)鈍體1向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，右齒條16驅(qū)動(dòng)右齒輪7轉(zhuǎn)動(dòng)，反向單向離合器13工作，正向單向離合器14不工作，此時(shí)左齒輪4空轉(zhuǎn)，右齒輪7將鈍體1向下的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)11發(fā)電的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在水流的沖擊下，鈍體1上下運(yùn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)11始終朝著一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

1-圓形截面鈍體；2-彈簧；3-直線導(dǎo)軌；4-左齒條；5-左齒輪；6-機(jī)架；7-中心軸；8-右齒輪；9-右齒條；10-固定板；11-飛輪；12-轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)；13-聯(lián)軸器；14-反向單向離合器；15-右齒條；16-正向單向離合器；17-鈍體支架圖2 三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置模型Fig.2 3D model of tristable vortex induced vibration energy harvester

1.2 非線性回復(fù)力

本文的非線性回復(fù)力建模借助Yang等[13]的思想，如圖3所示。

圖3中，中心慣性質(zhì)量M由一個(gè)水平支撐彈簧和一對斜彈簧支撐，具有Ks(N/m)剛度的彈簧起到了恢復(fù)機(jī)構(gòu)的作用；當(dāng)外部激勵(lì)作用于M(鈍體)時(shí)，鈍體以y(t)方向振動(dòng)。雖然每個(gè)彈性構(gòu)件都提供線性恢復(fù)力，但由于幾何構(gòu)型的關(guān)系，產(chǎn)生的力具有很強(qiáng)的非線性。是非線性系統(tǒng)的幾何參數(shù)，其a,b,c,l為彈簧的正常狀態(tài)長度。采用質(zhì)量M來決定整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量，因其質(zhì)量遠(yuǎn)大于彈性構(gòu)件的質(zhì)量，故彈簧的動(dòng)質(zhì)量總和可以忽略不計(jì)。

對于給定的位移，非線性系統(tǒng)的彈性勢能Us表達(dá)式如下：

(1)

(2)

選取參數(shù)a=0.07 m、b=0.02 m、c=0.015 m、Ks=200 N/m、l=0.05 m，由式(1)可得出勢能函數(shù)如圖4，可看出具有明顯的三穩(wěn)態(tài)特征。

圖4 三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢能圖Fig.4 Tristable potential energy function

1.3 尾流振子方程

Hartlen等[14]最早提出了流固耦合的尾流振子模型，把流場近尾跡動(dòng)力學(xué)用振子來?；徊捎肰an der Pol方程來描述近尾跡流場的振蕩特性，計(jì)算得到了正確的升力變化規(guī)律。Facchinetti等[15]在流固耦合模型中分別采用結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度來耦合并表示流體振子的運(yùn)動(dòng)過程，通過對比計(jì)算，認(rèn)為采用加速度描述振子的受力最為理想。本文亦采用加速度項(xiàng)來描述本文發(fā)電裝置的流固耦合現(xiàn)象，Van der Pol尾流振子的方程為

(3)

式中：q為無量綱參數(shù)，意為尾流振子；ε為非線性項(xiàng)中的小參數(shù)；A為結(jié)構(gòu)對流體的耦合動(dòng)力參數(shù)。尾流振子無量綱參數(shù)q定義為

(4)

式中:CL是流體對結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)升力系數(shù)；CL0是對應(yīng)的靜態(tài)圓柱體橫向升力幅值；Ωf表示漩渦脫落頻率

(5)

式中：U為流體的流速；D為剛性圓柱體的外徑；St為斯特勞哈爾數(shù)。

1.4 三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)方程

該渦激振動(dòng)俘能裝置由兩部分構(gòu)成：水流和非線性彈簧支承的鈍體相互耦合作用而構(gòu)成的尾流振子系統(tǒng)；單向離合器、齒輪與轉(zhuǎn)子式發(fā)電機(jī)構(gòu)成的轉(zhuǎn)子發(fā)電系統(tǒng)。對圖1所示結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行力學(xué)簡化，將圓形鈍體和齒條簡化為如圖5所示的集總質(zhì)量。

圖5 鈍體系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.5 Mechanical model of bluff vibration system

根據(jù)牛頓第二定律和尾流振子方程，可以得到直徑為D的單自由度非線性彈簧支承的剛性鈍體在自由流速度為U的平穩(wěn)勻速流動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程為

(6)

式中：m為剛性圓柱體質(zhì)量和流體附加質(zhì)量，即m=ms+ma；ms為圓柱體質(zhì)量；ma為流體附加質(zhì)量，即ma=1/4CmρπD2L；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)；ρ為流體密度；c為結(jié)構(gòu)阻尼cn和流體阻尼cf之和，c=cn+cf；cf為流體阻尼，cf=γΩfρD2；F(q)為水流激勵(lì)力，F(xiàn)(q)=1/4ρU2DCL0Lq；L為鈍體長度。

1.5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)方程

將齒輪、單向離合器、轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)和飛輪部分簡化為如圖6所示的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型。

圖6 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.6 Schematic of nonlinear restoring force

在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工作過程中，由于鈍體上下振動(dòng)的速度變化，導(dǎo)致左/右齒輪的轉(zhuǎn)速也發(fā)生變化，發(fā)電機(jī)也處于運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種工作狀態(tài)：① 左/右齒輪轉(zhuǎn)速大于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，鈍體的動(dòng)能能量通過齒輪、單向離合器到發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)化為電能，此時(shí)鈍體和發(fā)電機(jī)處于結(jié)合狀態(tài)；② 左/右齒輪轉(zhuǎn)速小于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，由于單向離合器只有在輸入轉(zhuǎn)速大于輸出轉(zhuǎn)速時(shí)才起作用[16]，所以鈍體的動(dòng)能能量無法通過齒輪、單向離合器到發(fā)電機(jī)，此時(shí)鈍體和發(fā)電機(jī)處于脫離狀態(tài)。因此需要將上述兩種狀態(tài)分別進(jìn)行建模研究。

在結(jié)合狀態(tài)下，水流力F(q)通過鈍體和單向齒輪結(jié)構(gòu)傳遞到發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生阻力

(7)

綜上，得到結(jié)合狀態(tài)下三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置流固電耦合的動(dòng)力學(xué)方程為

(8)

式中：Fg/c是發(fā)電系統(tǒng)對鈍體系統(tǒng)的阻力，與此同時(shí)也是發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)力，所以Fg/c和Fc/g大小相同，方向相反；J是齒輪、中心軸、發(fā)電機(jī)和飛輪的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Cs是發(fā)電系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；r為齒輪半徑。

根據(jù)法拉第感應(yīng)定律得到角位移引起電動(dòng)勢的電壓UVIV

(9)

進(jìn)一步可得到俘能裝置的發(fā)電功率表達(dá)式P

(10)

式中：ke為電勢系數(shù)；RL為發(fā)電機(jī)外電阻；Ra為發(fā)電機(jī)內(nèi)電阻。

(11)

式(11)的解可寫為

θ=θ0e-(ceq/J)t

(12)

式中:θ0為發(fā)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速;t為衰減時(shí)間。因此，脫離周期的阻尼力和輸出電壓為

(13)

綜上，得到脫離狀態(tài)下，三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置流固電耦合的動(dòng)力學(xué)方程為

(14)

2 數(shù)值仿真

相對于雙穩(wěn)態(tài)勢能函數(shù)，三穩(wěn)態(tài)勢能函數(shù)具有3個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)和2個(gè)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，勢阱深度較雙穩(wěn)態(tài)淺，在較弱的外界激勵(lì)下三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)通常更易產(chǎn)生大幅運(yùn)動(dòng)模式。單向離合器結(jié)構(gòu)具有速度相反運(yùn)動(dòng)校正功能，從而使本文的俘能裝置具有更高的發(fā)電效率。主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行數(shù)值仿真研究：① 將三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置與雙穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置發(fā)電性能對比，探究三穩(wěn)態(tài)能量捕獲器的特點(diǎn)；② 研究俘能裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對發(fā)電功率的影響規(guī)律，探尋俘能裝置較佳結(jié)構(gòu)參數(shù)配置；探討有無單向離合器與飛輪大小對發(fā)電性能的影響。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

2.1 雙穩(wěn)態(tài)與三穩(wěn)態(tài)俘能裝置發(fā)電功率和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)比較

2.1.1 勢能函數(shù)比較

三穩(wěn)態(tài)和雙穩(wěn)態(tài)的勢能函數(shù)如圖7所示。

圖7 兩種穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢能函數(shù)對比Fig.7 Bistable and tristable potential energy function

由圖7可知：雙穩(wěn)態(tài)俘能器具有兩個(gè)對稱勢阱和一個(gè)勢壘，而三穩(wěn)態(tài)俘能器具有三個(gè)勢阱和兩個(gè)勢壘。從圖中得出雙穩(wěn)態(tài)俘能器的勢壘高度-0.062 J，而三穩(wěn)態(tài)俘能器的勢壘高度僅為-0.033 J，差值為0.029 J。即三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)較雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢壘顯著降低，在相同的外界激勵(lì)下，三穩(wěn)態(tài)俘能器可以更容易地越過勢壘，實(shí)現(xiàn)大幅度運(yùn)動(dòng)。

2.1.2 振幅比和發(fā)電功率

在流致振動(dòng)研究中，通常采用振幅比(A*)來描述鈍體的位移幅度，振幅比(A*)被描述為實(shí)際位移與鈍體的半徑的比值，即：

A*=y/D

(15)

兩種系統(tǒng)的振幅比和發(fā)電功率如圖8所示。

由圖8可知:① 在引入三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)之后，在振幅比的峰值數(shù)值高于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；且無論是雙穩(wěn)態(tài)或是三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，都會(huì)隨著流速的繼續(xù)增加而減??；這是因?yàn)殁g體采用圓柱體，發(fā)生“渦激振動(dòng)”現(xiàn)象；渦激振動(dòng)顯著的特點(diǎn)是較低流速下產(chǎn)生渦激共振使發(fā)電裝置的振動(dòng)幅值最大，且存在“自限性”現(xiàn)象;② 隨著流速的增加，兩種俘能系統(tǒng)功率的變化曲線同樣遵循渦激振動(dòng)的“自限性”現(xiàn)象：在流速為0.32 m/s時(shí)，取到最大值，隨后流速再增加，功率減??；三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)不僅在峰值高于雙穩(wěn)態(tài)，且降低的速率也明顯慢于雙穩(wěn)態(tài)。說明從發(fā)電性能來看，三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。通過與文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果相比，本文的仿真研究結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果有相似性，也證明了本文的結(jié)果有一定的正確性。

綜上，可得出部分結(jié)論：① 引入雙穩(wěn)態(tài)和三穩(wěn)態(tài)后，阻流體的振動(dòng)均出現(xiàn)了在一定流速范圍內(nèi)，隨著流速的增大而增大的趨勢，且之后出現(xiàn)了“自限性”現(xiàn)象；② 相對于雙穩(wěn)態(tài)，引入三穩(wěn)態(tài)后的鈍體隨著流速的增大，其振幅比增大的幅度較大；且發(fā)電功率都有明顯的提升，說明三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)較雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)來說有更優(yōu)良的發(fā)電性能。

2.1.3 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

為了進(jìn)一步分析振幅比情況，我們選取圖8曲線中三個(gè)速度點(diǎn)U=0.22 m/s，U=0.32 m/s和U=0.42 m/s，得到鈍體的相圖與振幅比圖，如圖9～圖11所示。

從圖9、圖10和圖11可以看出，在三個(gè)流速的情況下，雙穩(wěn)態(tài)和三穩(wěn)態(tài)俘能裝置鈍體的增大速度大小基本一致，但與雙穩(wěn)態(tài)俘能裝置，三穩(wěn)態(tài)俘能裝置的鈍體振幅比更大。

根據(jù)式(5)可以計(jì)算出三種流速0.22 m/s、0.32 m/s和0.42 m/s的漩渦脫落頻率分別為0.44、0.63和0.83 Hz，對式(6)進(jìn)行掃頻數(shù)值仿真，得到三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能系統(tǒng)中鈍體的振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線，如圖12所示。

圖12 非線性幅頻響應(yīng)曲線Fig.12 Nonlinear Relationship curve of vibration amplitude of TVIVEH vs. frequency

從圖12可以看出，文中三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)俘能裝置具有非線性振動(dòng)特征，共振頻帶較寬，漩渦脫落頻率也位于非線性共振頻帶中，隨著漩渦頻率的增大，俘能系統(tǒng)非線性振動(dòng)的幅值也隨之增大，從0.8左右振幅有所下降，側(cè)面驗(yàn)證了理論建模的正確性。

2.2 質(zhì)量比對系統(tǒng)的影響

質(zhì)量比m*的定義為鈍體的結(jié)構(gòu)質(zhì)量與其排開水的流體質(zhì)量之比，數(shù)學(xué)表達(dá)如式(16)所示

(16)

分別取質(zhì)量比m*=1.02,1.27，1.66,1.91；其他參數(shù)分別取值為D=100 mm，RL=10 Ω；四個(gè)質(zhì)量比下俘能裝置發(fā)電功率的仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同質(zhì)量比下功率隨流速變化曲線Fig.13 Relationship curve of power of TVIVEH vs. water velocity under different mass ratio

從圖13可以看出，三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)能量俘能器系統(tǒng)在不同質(zhì)量比下平均功率趨勢均為快速增長然后下降趨勢；且當(dāng)質(zhì)量比大于1.27時(shí)，隨著質(zhì)量比的增加，俘能裝置的發(fā)電功率在不斷減小。說明質(zhì)量比為1.27時(shí)，俘能裝置發(fā)電性能較佳。

2.3 鈍體直徑對系統(tǒng)的影響

鈍體直徑主要影響渦激振動(dòng)的渦脫頻率和尾流鈍體q，因此鈍體直徑的選取要在適宜的范圍內(nèi)，取鈍體直徑90 mm，100 mm，110 mm和120 mm，根據(jù)圖13，其他關(guān)鍵參數(shù)分別取值為m*=1.27，RL=10 Ω；四個(gè)鈍體直徑下俘能裝置發(fā)電功率的仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同鈍體直徑下功率隨流速變化曲線Fig.14 Relationship curve of power of TVIVEH vs. water velocity under different diameter of bluff

從圖14可以看出，三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)能量俘能器系統(tǒng)在不同鈍體直徑下其平均功率趨勢均為快速增長然后下降趨勢；且當(dāng)直徑大于100 mm時(shí)，隨著直徑的增加，發(fā)電功率在不斷減小。

為了準(zhǔn)確分析鈍體直徑對裝置發(fā)電性能的影響規(guī)律；取U=0.32 m/s時(shí)，分析不同的鈍體直徑對于發(fā)電性能的影響，如圖15所示。

圖15 不同鈍體直徑裝置發(fā)電功率曲線Fig.15 Relationship curve of power vs. diameter of bluff

由圖14和圖15可知，在質(zhì)量比m*=1.27直徑為100 mm時(shí)，該系統(tǒng)的鈍體直徑可獲得最大發(fā)電量。

2.4 負(fù)載電阻對系統(tǒng)的影響

三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)電磁式發(fā)電裝置的發(fā)電系統(tǒng)的電阻主要分為發(fā)電機(jī)內(nèi)阻(Ra)和負(fù)載電阻(RL)；發(fā)電機(jī)內(nèi)阻是隨發(fā)電機(jī)不同而固定的數(shù)值，而本節(jié)則是在探究不同的負(fù)載電阻對裝置的發(fā)電性能特性有何影響；分別取RL=5 Ω，10 Ω，15 Ω，20 Ω，其他關(guān)鍵參數(shù)分別取值為m*=1.27，D=100 mm；四個(gè)負(fù)載電阻下俘能系統(tǒng)的發(fā)電功率如圖16所示。

圖16 不同負(fù)載電阻下功率隨流速變化曲線Fig.16 Relationship curve of power of TVIVEH vs. water velocity under different load resistance

由圖16可知，三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)能量俘能器系統(tǒng)在不同負(fù)載電阻下平均功率趨勢均為快速增長然后下降趨勢；且當(dāng)負(fù)載電阻大于10 Ω時(shí)，隨著負(fù)載電阻的增加，發(fā)電功率在不斷減小。

為了準(zhǔn)確分析負(fù)載電阻對裝置發(fā)電性能的影響規(guī)律；取U=0.32 m/s時(shí)，保持質(zhì)量比參數(shù)1.27和直徑參數(shù)100 mm不變，分析不同的負(fù)載電阻對于發(fā)電性能的影響，如圖17所示。

圖17 不同負(fù)載電阻裝置發(fā)電功率曲線Fig.17 Relationship curve of power vs. load resistance

由圖16和圖17可知，負(fù)載電阻為10 Ω時(shí)，俘能裝置輸出功率最大，該負(fù)載電阻值為該系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。

2.5 單向離合器和飛輪大小的影響

飛輪是利用自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來吞吐能量，從而減少發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的速度波動(dòng)，使輸出功率更平穩(wěn)。分析有/無單向離合器(記為MMR/No-MMR)時(shí)，俘能裝置發(fā)電功率變化情況，同時(shí)也給出了兩種不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(即0.000 7 kg·m2和0.000 2 kg·m2)飛輪下的發(fā)電功率情況，如圖18所示。

圖18 有/無飛輪和有大/小飛輪下功率曲線Fig.18 Relationship curve of power of TVIVEH vs. time with/without large/small moment of inertia

由圖18可知：

(1) 有單向離合器：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的飛輪可以使得運(yùn)動(dòng)較為平緩；在脫離狀態(tài)下，大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的速度下降的速度要低于小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的速度下降的速度，說明大飛輪的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以俘獲更多的可利用能量；在流體的輸入能量固定的情況下，該結(jié)構(gòu)可以有效的提高裝置的俘能效率。與文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果對比，本文的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[16]有較大相似之處，也佐證了本文研究的正確性;

(2) 無單向齒輪結(jié)構(gòu)：俘能裝置僅僅俘獲了上下運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)方向的振動(dòng)能量，無論是大小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，都基本不會(huì)影響到裝置的俘能功率和俘能效率；飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量的改變對于整個(gè)系統(tǒng)來說，影響很小，可以忽略不計(jì)。

3 結(jié) 論

本文將三穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)和單向離合器結(jié)構(gòu)引入渦激振動(dòng)能量捕獲器中，提出了三穩(wěn)態(tài)渦激振動(dòng)電磁式俘能器，建立了力學(xué)模型及動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，主要結(jié)論如下：

(1) 與雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)相比，三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中勢阱深度較雙穩(wěn)態(tài)淺，當(dāng)兩種系統(tǒng)處于較弱的激勵(lì)時(shí)，三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生大幅運(yùn)動(dòng)所需的外界能量低，可捕獲較多的流體動(dòng)能。在整個(gè)流速過程中，三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的振幅比與發(fā)電功率也是高于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。

(2) 分別從質(zhì)量比、鈍體直徑、負(fù)載電阻等因素探究了系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)；因單向離合器結(jié)構(gòu)的存在，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降到一定的數(shù)值時(shí)，鈍體上升運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)電機(jī)輸入軸再次進(jìn)入結(jié)合狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)往返方向都能俘獲能量的目的，從而大大提升效率。