張曉倩

“怎么這么馬虎”“怎么這么笨”…… 生活中，你一定聽過這樣的埋怨。面對簡單基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)計(jì)算題，學(xué)生的錯(cuò)誤答案讓家長和老師百思不得其解。表面上看，他們的身體發(fā)育沒有任何缺陷，智力不差，為人也很優(yōu)秀。對于這類現(xiàn)象，我們習(xí)慣了用“偏科”來解釋。但偏科的背后是什么呢？ 這類學(xué)生很有可能存在特定的數(shù)學(xué)困難，因數(shù)學(xué)能力的缺損而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)明顯落后于同年齡或同年級(jí)水平。

小雅和數(shù)學(xué)的“較量”

小雅是一名小學(xué)五年級(jí)學(xué)生，她的語文成績和英語成績都不差，然而數(shù)學(xué)成績常常居于全班倒數(shù)。小雅母親反映她說話和走路都比較早，一歲半時(shí)就可以背古詩，在家里也非常聽話，動(dòng)手能力強(qiáng)。家長對孩子也比較關(guān)心，回家后能及時(shí)輔導(dǎo)功課，但小雅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然非常吃力。

韋氏智力測量結(jié)果顯示：小雅總智商100，智力水平正常。但分量表測驗(yàn)顯示其言語理解能力相對最低（百分等級(jí)23），注意力評(píng)估測試結(jié)果顯示百分等級(jí)為73，屬于中等偏上水平。采用張樹東團(tuán)隊(duì)研發(fā)的測試工具進(jìn)行學(xué)業(yè)成就測驗(yàn)，其中，小雅語文學(xué)業(yè)成就總分及分測驗(yàn)基本正常，僅聽力理解低于平均數(shù)0.51 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測驗(yàn)結(jié)果顯示：小雅數(shù)學(xué)總分低于平均分，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測驗(yàn)的7項(xiàng)分測驗(yàn)中，相對數(shù)量和數(shù)字線表現(xiàn)最差，低于同齡學(xué)生1～2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。由于相對數(shù)量與數(shù)字線均和學(xué)生的數(shù)感發(fā)展有密切的關(guān)系，可以推測小雅在數(shù)感上存在一定的問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：數(shù)感是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)，是對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。

對小雅的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行錯(cuò)誤類型分析發(fā)現(xiàn)，她的困難主要體現(xiàn)在難以掌握數(shù)字意義、數(shù)字事實(shí)，計(jì)算以及數(shù)學(xué)推理困難上。在計(jì)算方面，小雅表現(xiàn)出以下三種錯(cuò)誤類型：加法乘法混用、乘除法混淆、“就近相加”，如：6÷0.01=0.06，1÷0.01=0.01，這類口算中較簡單常見的除法運(yùn)算，她會(huì)直接當(dāng)乘法來做。在一些加法計(jì)算題中，她不考慮任何算法算理的因素，而是直接將相鄰的兩個(gè)數(shù)，如：6+26=86，7+31=101。

她對于題目中出現(xiàn)的“還?！倍嗌俚仍~語的數(shù)學(xué)含義理解不到位。“蘋果3元一斤，西瓜比蘋果貴0.5 元，求西瓜多少錢一斤？”小雅的算式是“3×0.5”。小雅難以把握生活經(jīng)驗(yàn)背后的抽象數(shù)學(xué)模型，對“貴”“便宜”“0.5”“多”這樣的詞匯難以掌握其數(shù)學(xué)表征含義。

“我感覺應(yīng)該這么做”

訪談后發(fā)現(xiàn)，小雅做題的方法是靠直覺，她常說：“我感覺應(yīng)該這么做”，而不是按照數(shù)學(xué)法則或原理。她做口算題時(shí)會(huì)著急、心亂，在情緒壓力下，更是不時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)障礙存在，所謂的“馬虎”現(xiàn)象必將一直相伴左右。

《精神障礙診斷與統(tǒng)計(jì)手冊》（第五版）提出學(xué)習(xí)障礙在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)：一是難以掌握數(shù)字意義，數(shù)字事實(shí)或計(jì)算，例如，對數(shù)字、數(shù)量和關(guān)系的理解不足;在算術(shù)計(jì)算過程中丟三落四或瞎算等。二是數(shù)學(xué)推理困難，例如在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)或程序以解決數(shù)量問題方面存在嚴(yán)重困難。

教學(xué)實(shí)踐中，教師往往容易忽視學(xué)生自身的障礙，而歸因?yàn)閼B(tài)度、習(xí)慣、情緒等因素。這種簡單的歸因很容易讓學(xué)生缺乏自信，甚至造成對數(shù)學(xué)學(xué)科的抵觸，嚴(yán)重者可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮。在了解數(shù)學(xué)障礙基本特征的前提下，教師可采用錯(cuò)誤類型分析和學(xué)生觀察、訪談等非正式評(píng)量方法，能夠及早識(shí)別學(xué)生的數(shù)學(xué)困難，減少對學(xué)生“偏科”“馬虎”的誤判。作為老師，我們應(yīng)多給他們一些時(shí)間和空間，給予足夠的耐心和關(guān)心，培育他們穩(wěn)定的情緒、健康的心理，繼而采取有針對性的策略進(jìn)行指導(dǎo)。