李 琳，劉 浩，朱林波，周 爍

（1.中國(guó)航發(fā)上海商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限責(zé)任公司，上海 201306；2.西安交通大學(xué)，西安 710049）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子由高壓壓氣機(jī)（High pressure compressor，HPC）轉(zhuǎn)子和高壓渦輪（High pressure turbine，HPT）轉(zhuǎn)子組成，如圖1所示。同心度指標(biāo)是高壓轉(zhuǎn)子最為關(guān)鍵的裝配參數(shù)，直接影響轉(zhuǎn)子不平衡量和整機(jī)振動(dòng)水平。同心度是轉(zhuǎn)子零件幾何中心相對(duì)轉(zhuǎn)子組件回轉(zhuǎn)軸線的徑向偏心矢量[1–2]。工程上，一般通過(guò)測(cè)量聯(lián)合基準(zhǔn)（前、后軸頸中心連線）下的高壓壓氣機(jī)篦齒盤(pán)盤(pán)心孔徑向跳動(dòng)來(lái)表征高壓轉(zhuǎn)子組件的同心度指標(biāo)。轉(zhuǎn)子內(nèi)腔狹長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)高度復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量難度很大，特別是對(duì)于某型軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)，現(xiàn)有同心度測(cè)量手段非常有限，因?yàn)榍拜S頸被其他結(jié)構(gòu)遮擋，測(cè)量工具只能同步測(cè)量篦齒盤(pán)盤(pán)心孔和后軸頸外圓跳動(dòng)，無(wú)法同步測(cè)量前軸頸跳動(dòng)，所以測(cè)量精度低、穩(wěn)定性差，也需要人工旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子，導(dǎo)致勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低[3]。因此需要開(kāi)展對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子裝配同心度預(yù)測(cè)及裝配相位優(yōu)化的研究，提升同心度預(yù)測(cè)精度與預(yù)測(cè)效率，保證高壓轉(zhuǎn)子裝配質(zhì)量，提升一次裝配成功率。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)（F136）高壓轉(zhuǎn)子示意圖Fig.1 High pressure rotor of aero-engine (F136)

諾丁漢大學(xué)Hussain等[4]提出的連接裝配模型（Connective assembly model，CAM）基于剛體假設(shè)，通過(guò)建立零件位姿矩陣描述其空間位姿關(guān)系以及幾何誤差在三維空間中傳遞過(guò)程，但并未考慮零件真實(shí)形狀對(duì)裝配誤差傳遞的影響，并且零件空間裝配關(guān)系的復(fù)雜度嚴(yán)重影響CAM的計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算時(shí)間。孫巖輝等[5]針對(duì)回轉(zhuǎn)特征零件裝配，提出一種通過(guò)精密主軸的結(jié)構(gòu)及零部件制造誤差預(yù)測(cè)其幾何精度的計(jì)算方法，并通過(guò)靈敏度分析獲得對(duì)各零件公差對(duì)回轉(zhuǎn)精度的貢獻(xiàn)度大小，但該計(jì)算方法也是基于剛體假設(shè)，沒(méi)有考慮裝配變形對(duì)回轉(zhuǎn)精度的影響。

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等回轉(zhuǎn)特征零件來(lái)說(shuō)，裝配過(guò)程存在過(guò)盈配合，且為薄壁結(jié)構(gòu)，裝配過(guò)程零件變形對(duì)誤差傳遞影響較大。因此，在傳統(tǒng)裝配問(wèn)題中引入智能算法，使用數(shù)據(jù)探索難以準(zhǔn)確描述的裝配機(jī)理，彌補(bǔ)裝配中依據(jù)經(jīng)驗(yàn)裝調(diào)的不足，對(duì)裝配提供可靠指導(dǎo)，對(duì)于解決航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配誤差預(yù)測(cè)與相位優(yōu)化具有很好的應(yīng)用前景和價(jià)值。Prabhaharan等[6]提出基于遺傳算法的最優(yōu)化公差分配方法。劉海博[7]提出基于粒子群算法的公差優(yōu)化模型。曹衍龍等[8]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的公差優(yōu)化模型。王巍等[9]結(jié)合了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與評(píng)價(jià)函數(shù)法，研究了針對(duì)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化的公差優(yōu)化和公差設(shè)計(jì)方法。然而，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配領(lǐng)域卻鮮有將機(jī)理模型與智能算法等先進(jìn)人工智能技術(shù)相結(jié)合來(lái)解決經(jīng)驗(yàn)裝配、試錯(cuò)裝配等傳統(tǒng)裝配方法造成的裝配合格率低、一次裝配成功率低等問(wèn)題。因此，為了提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子裝配精度，亟須研究融合機(jī)理模型與智能算法的先進(jìn)裝配技術(shù)與方法。

本文首先對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)進(jìn)行分析，然后基于某發(fā)動(dòng)機(jī)127臺(tái)份裝配數(shù)據(jù)提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的同心度預(yù)測(cè)智能算法，并對(duì)比了直接基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)幾何模型預(yù)測(cè)后修正兩種方法的準(zhǔn)確性，最后提出了裝配相位優(yōu)化方法，并與SP值匹配和輕重點(diǎn)匹配的裝配方法進(jìn)行對(duì)比，討論了其對(duì)裝配偏心的影響。

1 高壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)分析

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子裝配中，HPC/HPT轉(zhuǎn)子試車前的SP（Stack projection，SP）值以及高壓轉(zhuǎn)子裝配體的SP值、篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)等多項(xiàng)裝配參數(shù)是進(jìn)行裝配幾何誤差評(píng)定的直接參數(shù)，該幾何誤差狀態(tài)同樣會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡量的質(zhì)量特性產(chǎn)生影響。

國(guó)內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造企業(yè)采用了多臺(tái)Taylor Hobson公司研制的Aerospect SPS系列航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子裝配測(cè)試儀器，將當(dāng)前被測(cè)轉(zhuǎn)子的誤差狀態(tài)及其與所定義參考平面距離表達(dá)為被測(cè)零組件的SP值，并應(yīng)用于裝配相位優(yōu)化中。但此檢測(cè)技術(shù)為接觸式測(cè)量，對(duì)零件姿態(tài)有較高要求，且只能測(cè)量單圈跳動(dòng)，不能完整反映止口三維形貌。

HPC/HPT轉(zhuǎn)子及高壓轉(zhuǎn)子組件的SP值為各單件單盤(pán)跳動(dòng)參數(shù)對(duì)組件狀態(tài)同心度影響量的矢量投影。以圖2所示三級(jí)轉(zhuǎn)子裝配為例，一級(jí)轉(zhuǎn)子的SP值（包含大小與方向）P1包含了一級(jí)轉(zhuǎn)子的偏心、上端面傾斜及上級(jí)所有轉(zhuǎn)子的高度和信息，與影響轉(zhuǎn)子裝配同軸度的影響因素一致，表征了一級(jí)轉(zhuǎn)子偏心和傾斜誤差對(duì)安裝其上的多級(jí)轉(zhuǎn)子裝配同軸度的影響。需要說(shuō)明的是，上述定義中以最上層轉(zhuǎn)子上端面作為投影平面。

圖2 一級(jí)轉(zhuǎn)子偏心矢量投影Fig.2 Eccentricity vector projection of stage 1

篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)是HPC/HPT裝配后進(jìn)行幾何誤差評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，與采用某一基準(zhǔn)面進(jìn)行評(píng)價(jià)不同，采用組件前后端面的聯(lián)合基準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。如圖3所示，篦齒盤(pán)位于HPC/HPT中間裝配位置，測(cè)量中以前后端面擬合圓心為聯(lián)合基準(zhǔn)，篦齒盤(pán)盤(pán)心相對(duì)于聯(lián)合基準(zhǔn)軸線的偏移P表征為篦齒盤(pán)盤(pán)心偏心，跳動(dòng)值約為偏心的2倍。

圖3 篦齒盤(pán)心跳動(dòng)Fig.3 Runout of labyrinth disc center

2 高壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)預(yù)測(cè)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子是由高壓壓氣機(jī)和高壓渦輪轉(zhuǎn)子根據(jù)一定安裝相位堆疊裝配而成。在裝配前，需要對(duì)HPC/HPT轉(zhuǎn)子的重要幾何特征參數(shù)，比如同心度指標(biāo)、關(guān)鍵截面跳動(dòng)、幾何尺寸等進(jìn)行精密測(cè)量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)裝配后同心度的預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)與裝配相位優(yōu)化。

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)包含幾何誤差的薄壁結(jié)構(gòu)件裝配，需要在裝配誤差分析預(yù)測(cè)中考慮形狀誤差、過(guò)盈量、螺栓連接等導(dǎo)致的零件變形，實(shí)現(xiàn)裝配誤差的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[10]。通過(guò)構(gòu)建航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子安裝邊有限元模型，將實(shí)測(cè)幾何誤差加入到模型中，并進(jìn)行靜力學(xué)分析，是實(shí)現(xiàn)考慮零件變形的裝配誤差預(yù)測(cè)的有效方法，其建模和計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，不能滿足實(shí)際裝配現(xiàn)場(chǎng)的節(jié)拍要求。因此，從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的角度考慮，通過(guò)大量歷史測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)HPC/HPT轉(zhuǎn)子幾何特征參數(shù)進(jìn)行裝配同軸度的預(yù)測(cè)。

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵 裝配參數(shù)預(yù)測(cè)技術(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著很強(qiáng)的非線性映射能力，可以快速擬合HPC/HPT轉(zhuǎn)子幾何特征參數(shù)和裝配同軸度之間的非線性關(guān)系，適合用來(lái)進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子裝配同軸度預(yù)測(cè)。在不忽略轉(zhuǎn)子零件形狀誤差、考慮裝配變形的條件下，快速高效地計(jì)算轉(zhuǎn)子裝配同心度。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建中，一般認(rèn)為隱含層層數(shù)越多，訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)精度越高，但增加層數(shù)會(huì)使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以確定參數(shù)，增加程序調(diào)試難度，而且有可能出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。

在本研究中，通過(guò)HPC/HPT的SP實(shí)測(cè)值預(yù)測(cè)篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)大?。ū碚餮b配同心度），現(xiàn)場(chǎng)采集樣本數(shù)為127組，由于樣本數(shù)不多且輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)少，因此采用80%的采集樣本用作訓(xùn)練集，20%的采集樣本用作測(cè)試集。為避免過(guò)擬合現(xiàn)象，采用單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10，如圖4所示。

圖4 篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 BP neural network model for predicting runout of labyrinth disc center

上述為直接通過(guò)樣本數(shù)據(jù)中測(cè)量得到的SP值進(jìn)行篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)。本文進(jìn)一步討論了利用修正值進(jìn)行篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)預(yù)測(cè)，其不同之處在于首先通過(guò)實(shí)測(cè)得到SP值，通過(guò)幾何分析方法計(jì)算得到篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)的理論分析結(jié)果，并將其與實(shí)測(cè)篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)的偏差修正值作為樣本輸出進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與預(yù)測(cè)。

2.2 高壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)預(yù)測(cè)分析

基于127組HPC/HPT轉(zhuǎn)子幾何特征參數(shù)（SP值）和篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和測(cè)試，其結(jié)果如圖5所示，約70%樣本的預(yù)測(cè)誤差小于30%，且基于偏差修正值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)于僅采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的方法，其預(yù)測(cè)精度更高。本文分別利用剛體堆疊理論[4]、兩種智能預(yù)測(cè)方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)中20組測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)計(jì)算。圖6為20組測(cè)試集試驗(yàn)測(cè)試、剛體堆疊和智能預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，可以看出相比剛體堆疊理論方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能預(yù)測(cè)算法的篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)預(yù)測(cè)精度更高。

圖5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)預(yù)測(cè)Fig.5 Prediction of runout of labyrinth disc center based on neural network model

圖6 不同方法下篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of measured and predicted runout of labyrinth disc center using different methods

3 高壓轉(zhuǎn)子裝配相位優(yōu)化

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和理論分析，HPC/HPT轉(zhuǎn)子安裝相位對(duì)高壓轉(zhuǎn)子最終同心度和振動(dòng)響應(yīng)影響較大。根據(jù)不同主機(jī)廠經(jīng)驗(yàn)，高壓轉(zhuǎn)子裝配相位確定有SP值匹配、高低點(diǎn)匹配和輕重點(diǎn)匹配方法。上述某發(fā)動(dòng)機(jī)127臺(tái)份裝配數(shù)據(jù)中的HPC/HPT轉(zhuǎn)子安裝相位則是根據(jù)SP匹配方法確定的。然而以上裝配相位的確定原則，實(shí)際上是在對(duì)轉(zhuǎn)子幾何誤差特定的表征基礎(chǔ)上（如SP值、高低點(diǎn)、輕重點(diǎn)等）基于邏輯判斷直接匹配裝配相位的方法，所以其幾何誤差表征不全面，造成裝配相位優(yōu)化中考慮因素較片面，無(wú)法得到最優(yōu)的裝配相位。在多級(jí)盤(pán)裝配中，其誤差將會(huì)累積增加，造成最終裝配同心度難以滿足要求[11]。

本文基于上述某主機(jī)廠127組的HPC轉(zhuǎn)子和HPT轉(zhuǎn)子的SP實(shí)測(cè)值，利用所提模型分別計(jì)算SP值匹配以及優(yōu)化裝配相位（以同心度最小為目標(biāo)）后聯(lián)合基準(zhǔn)的同心度（篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)）。由于本文分析案例中只有HPC與HPT裝配，因此裝配相位尋優(yōu)采用枚舉法，通過(guò)得到最小預(yù)測(cè)同心度進(jìn)而獲得最優(yōu)裝配相位。圖7為高壓組合轉(zhuǎn)子兩種裝配方法（SP值匹配以及優(yōu)化裝配相位）篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)預(yù)測(cè)對(duì)比。其中，為了便于對(duì)比各種裝配方法的同心度，將所有數(shù)據(jù)按裝配相位優(yōu)化結(jié)果升序排列?？梢钥闯?，裝配相位優(yōu)化后篦齒盤(pán)盤(pán)心同心度整體均小于SP值匹配裝配方法，說(shuō)明通過(guò)裝配相位優(yōu)化可以有效減小高壓組合轉(zhuǎn)子篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)數(shù)值。

圖7 高壓組合轉(zhuǎn)子兩種裝配方法篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.7 Comparison of predicted runout of labyrinth disc center for high pressure rotor based on two assembly methods

本文進(jìn)一步在某主機(jī)廠開(kāi)展了3臺(tái)份某型發(fā)動(dòng)機(jī)高壓組合轉(zhuǎn)子優(yōu)化裝配對(duì)比試驗(yàn)?；贖PC轉(zhuǎn)子和HPT轉(zhuǎn)子的幾何跳動(dòng)數(shù)據(jù)，利用所提模型以篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)最小為目標(biāo)計(jì)算優(yōu)化裝配相位，并通過(guò)測(cè)量試驗(yàn)對(duì)比分析該主機(jī)廠現(xiàn)有輕重點(diǎn)匹配裝配工藝方法和優(yōu)化裝配相位的裝配結(jié)果。表1為高壓組合轉(zhuǎn)子兩種裝配方法（輕重點(diǎn)匹配以及優(yōu)化裝配相位）篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)測(cè)量結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯?，有兩臺(tái)份篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)明顯減小30%以上，有一臺(tái)份盤(pán)心跳動(dòng)與輕重點(diǎn)匹配方法接近。

表1 高壓組合轉(zhuǎn)子兩種裝配方法篦齒盤(pán)盤(pán)心跳動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of measured runout of labyrinth disc center for high pressure rotor based on two assembly methods

4 結(jié)論

針對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子同心度測(cè)量精度低、穩(wěn)定性差的技術(shù)問(wèn)題： （1）可以研發(fā)新型檢測(cè)技術(shù)，特別是基于光學(xué)的自動(dòng)化測(cè)量裝備的應(yīng)用，其是未來(lái)重要發(fā)展方向； （2）可以開(kāi)發(fā)專用仿真模型，使用裝配過(guò)程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速仿真計(jì)算同心度指標(biāo)，減少對(duì)高精度測(cè)量的技術(shù)需求和依賴性。本文提出的智能堆疊仿真技術(shù)可以根據(jù)HPC/HPT轉(zhuǎn)子幾何特征參數(shù)實(shí)測(cè)值和安裝相位快速計(jì)算高壓轉(zhuǎn)子同心度指標(biāo)。使用HPC/HPT轉(zhuǎn)子幾何特征參數(shù)實(shí)測(cè)值，本文提出的相位優(yōu)化方法可以使高壓轉(zhuǎn)子同心度指標(biāo)進(jìn)一步降低。