陳俊皓，賈曉亮

（西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072）

航空制造業(yè)是尖端產(chǎn)業(yè)，具有技術(shù)密集度高、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)范圍廣、輻射帶動效應(yīng)大等特點，是國家工業(yè)發(fā)展、科技能力以及國防水平的重要標(biāo)志和綜合體現(xiàn)[1]。飛機是航空制造業(yè)的代表性產(chǎn)品，其復(fù)雜性決定了在制造過程中不同于一般機械產(chǎn)品。通常一般機械產(chǎn)品的裝配工作量占制造總勞動量20%左右，然而，由于飛機零件和連接件的數(shù)量往往以百萬計，飛機裝配工作量占制造總勞動量的50%～60%以上[2]。因此，對于飛機產(chǎn)品來說，提高裝配效率對縮短生產(chǎn)周期、降低制造成本具有非常重要的價值和意義。

裝配工藝的制定和產(chǎn)品的裝配質(zhì)量直接受到裝配序列規(guī)劃結(jié)果的影響。目前常用的裝配序列規(guī)劃方法有基于規(guī)則或本體重用的方法[3]、基于實例推理的方法[4]和基于啟發(fā)式算法的方法[5]等。然而，這些方法存在一些不足，如規(guī)則重用需要積累大量的專家經(jīng)驗，實例重用難以解決在實例庫中找不到足夠相似實例的新問題，基于遺傳算法的求解復(fù)雜問題時間過長等。因此，本文提出一種基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列框架，通過將實例重用和遺傳算法推理相結(jié)合來合理規(guī)劃飛機裝配順序，減少飛機裝配工藝設(shè)計時間，提升飛機產(chǎn)品裝配效率和質(zhì)量。

1 飛機裝配序列規(guī)劃特點及問題

飛機裝配指將大量零散的零件按照技術(shù)要求，通過合理的工藝流程進(jìn)行組合，生成符合設(shè)計要求的組件、部件或者整機產(chǎn)品的過程。飛機的裝配序列規(guī)劃作為裝配工藝設(shè)計中的核心內(nèi)容，主要解決飛機零部件之間的裝配順序的確定以及裝配工裝的選擇等問題。由于飛機的結(jié)構(gòu)及零部件的特殊性，相比于普通機械產(chǎn)品，飛機的裝配過程更加煩瑣，裝配精度要求更高。具體而言，現(xiàn)有的裝配序列規(guī)劃特點及問題主要表現(xiàn)如下。

（1）飛機裝配過程中零件眾多且涉及龐雜裝配工具。首先，飛機通常分為前機身、中機身、后機身、機翼、尾翼和翼盒等大型部件，并在各大型部件中還包含多個段件和子部件，每個段件和子部件又由多種零件組成，最終致使飛機零件數(shù)目極其龐大。其次，由于飛機多選用薄壁類鈑金材料，剛度小、裝配過程易發(fā)生變形，為保證飛機產(chǎn)品嚴(yán)苛的裝配精度要求，裝配過程中需要大量的標(biāo)準(zhǔn)工藝裝備和專用工藝裝備來輔助裝配。

而飛機本身裝配零件繁多加上龐雜的裝配工具，使裝配序列產(chǎn)生“組合爆炸”現(xiàn)象，即求解裝配序列時搜索空間極其龐大。而當(dāng)前基于啟發(fā)式算法的裝配序列規(guī)劃方法在求解搜索空間巨大的飛機裝配序列規(guī)劃問題時，由于求解搜索的盲目性，例如遺傳算法中隨機的交叉算子或突變算組，致使求解速度緩慢。

（2）飛機研制具有復(fù)雜的構(gòu)型管理，除基本型外，還因用途擴展、技術(shù)更新或系列發(fā)展而擁有眾多改型。如客機改為貨機、預(yù)警機或多用途飛機改為搶險救災(zāi)專用飛機等，蘇聯(lián)的客機“安–24”就曾改成貨機“安–26”。同時，為了滿足客戶的個性化需求，飛機的裝配結(jié)構(gòu)在基本型上可能存在很多更新及程度較大的更改。

面對多型號小批量飛機裝配過程，首先，當(dāng)前常見的基于規(guī)則類知識重用的裝配序列規(guī)劃方法需要大量的專家參與才能總結(jié)出相關(guān)知識，致使效率低下。其次，當(dāng)前基于本體的知識重用方法需要結(jié)合生成規(guī)則進(jìn)行裝配序列規(guī)劃。然而，當(dāng)生成規(guī)則不完整時，裝配序列規(guī)劃有效性就很低。再次，雖然基于實例類知識重用的裝配序列規(guī)劃方法能夠免于繁復(fù)的規(guī)則知識總結(jié)工作，但其面對改型結(jié)構(gòu)更改程度較大時，過去裝配序列規(guī)劃實例可能無法直接重用。綜上所述，現(xiàn)有基于知識重用的裝配序列規(guī)劃方法面對改型眾多的飛機裝配序列規(guī)劃問題，缺乏知識重用的靈活性，使知識難以得到有效重用，而使飛機裝配規(guī)劃難以得到高效解決。

2 基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃框架

考慮到裝配序列規(guī)劃的重要性以及實例學(xué)習(xí)的巨大潛力，本文提出一種基于實例學(xué)習(xí)的裝配序列規(guī)劃框架，主要包括基礎(chǔ)信息層、信息感知層和應(yīng)用服務(wù)層，如圖1所示。在此框架下，基礎(chǔ)信息層包括描述新飛機裝配體和過往裝配序列規(guī)劃結(jié)果的工藝信息；然后，信息感知層獲取相關(guān)工藝信息以執(zhí)行實例獲取、實例重用和序列推理等功能；最后，用戶可通過應(yīng)用服務(wù)層高效完成飛機裝配序列規(guī)劃。基于實例學(xué)習(xí)的裝配序列規(guī)劃框架是將實例類知識重用和啟發(fā)式算法相結(jié)合，不僅能夠重用過去的實例類知識，還能依靠過去的實例類知識進(jìn)行新的推理，從而達(dá)到實例學(xué)習(xí)。當(dāng)新飛機裝配序列規(guī)劃問題可以找到充分相似過去實例時，重用并修改充分相似過去實例的裝配序列，從而快速進(jìn)行裝配序列規(guī)劃。當(dāng)新飛機裝配序列規(guī)劃問題無法找到充分相似過去實例時，在過去實例中收集裝配序列片段，使用這些片段加速遺傳算法求解，從而高效完成裝配序列規(guī)劃?？偟膩碚f，基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃方法無需提前總結(jié)相關(guān)規(guī)則，更能在解決新問題后將其當(dāng)作新的實例加入實例庫中。因此，實例積累的越多，系統(tǒng)解決問題的能力越強。

圖1 基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃框架Fig.1 Aircraft assembly sequence planning framework based on case-based learning

基礎(chǔ)信息層主要包括描述新飛機裝配體和過去裝配序列規(guī)劃結(jié)果的相關(guān)工藝信息。新飛機裝配體的工藝信息包括描述結(jié)構(gòu)的幾何工藝信息和描述產(chǎn)品名稱、設(shè)計說明和裝配序列規(guī)劃要求等方面的非幾何工藝信息。過去裝配序列規(guī)劃結(jié)果包括描述過去裝配體和相應(yīng)裝配序列的工藝信息。過去裝配體描述工藝信息包括關(guān)于結(jié)構(gòu)的幾何工藝信息和關(guān)于產(chǎn)品名稱、設(shè)計說明和裝配過程等方面的非幾何工藝信息。裝配序列工藝信息記錄了零件裝配順序、相應(yīng)裝配方向和裝配工具。

信息感知層在基礎(chǔ)信息層提供的工藝信息基礎(chǔ)上，執(zhí)行實例獲取、實例重用和序列推理等功能。首先，解析所有過去裝配序列規(guī)劃結(jié)果的工藝信息，構(gòu)建出裝配序列規(guī)劃實例并組成實例庫。然后，解析新飛機裝配體的工藝信息，構(gòu)建出新飛機裝配體的描述。對于能夠在實例庫中找到可重用裝配序列規(guī)劃實例的新飛機裝配體，檢索并重用相似裝配序列規(guī)劃實例的裝配序列。對于無法在實例庫中找到可重用裝配序列規(guī)劃實例的新飛機裝配體，融合實例片段和遺傳算法進(jìn)行裝配序列推理。

應(yīng)用服務(wù)層將基礎(chǔ)信息層和信息感知層的工藝信息和功能與其他輔助系統(tǒng)進(jìn)行集成，以實現(xiàn)飛機裝配序列規(guī)劃中各個拓展應(yīng)用。其主要包括：新飛機裝配體管理，提供對新飛機裝配體描述的各種工藝信息進(jìn)行管理的功能；裝配序列規(guī)劃實例構(gòu)建，提供從裝配序列規(guī)劃結(jié)果中提取裝配序列規(guī)劃實例的功能；裝配序列規(guī)劃實例管理，提供對實例庫中裝配序列規(guī)劃實例的描述和裝配序列相關(guān)工藝信息進(jìn)行管理的功能；裝配序列規(guī)劃實例檢索，提供為新飛機裝配體尋找可重用的裝配序列規(guī)劃實例功能；裝配序列規(guī)劃實例片段發(fā)現(xiàn)，提供為新飛機裝配體發(fā)現(xiàn)可重用的裝配序列規(guī)劃實例片段的功能；裝配序列推理，提供結(jié)合實例片段和遺傳算法為新飛機裝配體進(jìn)行裝配序列推理功能。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 基于異構(gòu)信息源的飛機裝配序列規(guī)劃實例獲取

飛機裝配序列規(guī)劃實例是基于實例學(xué)習(xí)的裝配序列規(guī)劃實現(xiàn)的基礎(chǔ)。飛機裝配序列規(guī)劃實例的核心問題是如何快速獲取過去飛機裝配序列規(guī)劃結(jié)果所有相關(guān)的工藝信息，并在系統(tǒng)中合理表達(dá)和存儲這些信息以便后續(xù)使用。隨著數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展，存儲過去飛機裝配序列規(guī)劃結(jié)果相關(guān)信息的信息源變成了異構(gòu)信息源，如文字、三維模型、圖像和視頻。

為了深入且全面描述過去裝配序列規(guī)劃結(jié)果，本文提出了一種基于異構(gòu)信息源的飛機裝配序列規(guī)劃實例獲取方法，如圖2所示。首先，總結(jié)了飛機裝配序列規(guī)劃過程中常見的異構(gòu)信息源格式，其主要包括5種信息源，即文本、表格、圖像、三維模型和視頻。某些信息源可能不完全是純粹的單一格式，而是融合了多種單一格式的復(fù)合信息源，如裝配工序模型可能具有三維模型和標(biāo)注文本。然后，將包含過去飛機裝配序列規(guī)劃結(jié)果相關(guān)工藝信息的復(fù)合信息源分解為單一信息源；利用自然語言處理[6]、圖像目標(biāo)檢測[7]和模型分割[8]解析出相應(yīng)單一格式信息源中的可用裝配工藝信息。最后，根據(jù)獲取的裝配工藝信息構(gòu)建出飛機裝配序列規(guī)劃實例。一個完整的飛機裝配序列規(guī)劃實例包含以往裝配體描述和相應(yīng)裝配序列。以往裝配體描述具體包括多層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[9]表示的幾何工藝信息和語義化[10]的非幾何工藝信息。

圖2 基于異構(gòu)信息源的飛機裝配序列規(guī)劃實例獲取Fig.2 Case acquisition of aircraft assembly sequence planning based on heterogeneous information sources

對于不同的復(fù)合信息源采取相應(yīng)的分解方法。本文主要針對的4種復(fù)合信息源為復(fù)合圖像、表格、視頻和復(fù)合模型。復(fù)合圖像主要指一個圖片文件中包含了圖形信息和文字信息。將復(fù)合圖像分解為單一圖像和文本的過程： （1）通過考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，即利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，可以識別圖像邊緣[11]； （2）采用字符特征[11]，例如圖像中的字符通常按水平排列或垂直對齊、同行或同列大小基本相等，識別出文字區(qū)域； （3）將文字區(qū)域?qū)υ瓐D像進(jìn)行求余運算，獲取復(fù)合圖像中的圖形信息； （4）使用模板匹配法[12]將文本區(qū)域內(nèi)像素和字符模板庫中的模板依次比較，獲得復(fù)合圖像中的文本信息。表格可以視為多個單元格的合成。每個信息單元格可能只包含文字信息，也可能是包含了圖形信息和文字信息的復(fù)合圖像。將復(fù)合圖像分解為單一圖像和文本的過程： （1）基于邊緣檢測與模板匹配識別表格單元格頂點； （2）根據(jù)表格單元格頂點將表格分解為多個單元格； （3）使用復(fù)合圖像分解方法將每個單元格分解，得到每個單元格包括的單一圖像和文本； （4）匯總所有單元格對應(yīng)的單一圖像和文本，獲得表格包含的單一圖像和文本。視頻本身可以看作是多張復(fù)合圖像的集合。將視頻分解為單一圖像和文本的過程： （1）基于灰度熵提取出視頻關(guān)鍵幀[13]，即視頻中一系列重要的復(fù)合圖像； （2）使用復(fù)合圖像分解方法將每個視頻關(guān)鍵幀分解，得到每個視頻關(guān)鍵幀包含的單一圖像和文本； （3）匯總所有視頻關(guān)鍵幀對應(yīng)的單一圖像和文本，獲得視頻包含的單一圖像和文本。復(fù)合三維模型除了表達(dá)幾何結(jié)構(gòu)的模型信息外，還有表達(dá)非幾何信息的文字信息。復(fù)合三維模型中文字信息主要包含屬性形式和標(biāo)注形式兩種存儲形式。以UG為例，將復(fù)合三維模型分解為單一三維模型和文本的過程： （1）對于以屬性形式存儲在模型層次結(jié)構(gòu)中的文本，可以采用UF_ATTR_ask_part_attrs遍歷所有零件的屬性； （2）對于用繪圖模塊在模型上進(jìn)行標(biāo)注顯示的文本，采用UF_DRF_ask_dim_info遍歷所有標(biāo)注信息； （3）在所有文字信息遍歷完后，獲得復(fù)合模型包含的單一三維模型和文本。

3.2 考慮工藝相似度的飛機裝配序列規(guī)劃實例重用

根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，有40%的產(chǎn)品可以直接重用過去的設(shè)計。因此，在新飛機裝配體的裝配序列規(guī)劃過程中，重用以前的裝配序列實例可以有效避免過去的錯誤并提高裝配序列規(guī)劃質(zhì)量。飛機裝配序列實例重用是指從現(xiàn)有飛機裝配序列實例庫中檢索與新裝配體類似的以往裝配體，然后修改檢索到的以往裝配體的裝配序列以生成新裝配體裝配序列的過程?；诠に囅嗨贫鹊娘w機裝配序列規(guī)劃實例重用過程如圖3所示。首先，計算新飛機裝配體描述和裝配序列規(guī)劃實例中以往飛機裝配體描述之間的工藝相似度。然后，根據(jù)工藝相似度對實例進(jìn)行排序，當(dāng)有多個相似實例時，選擇工藝相似度最高的實例進(jìn)行重用。最后，最相似的裝配序列規(guī)劃實例的裝配序列經(jīng)過少量的人機交互修改，即可獲得新飛機裝配體的裝配序列。

圖3 基于工藝相似度的飛機裝配序列規(guī)劃實例重用Fig.3 Aircraft assembly case reuse process based on process similarity

新的飛機裝配體和裝配實例中以往裝配體工藝相似度由幾何工藝相似度和非幾何工藝相似度組成，即

式中，SimT（Ti）指幾何工藝信息相似度；SimS（Si）指非幾何工藝信息相似度。

新的飛機裝配體描述中的一個工藝信息和裝配實例中過往飛機裝配體描述的一個工藝信息的相似度通過領(lǐng)域本體來計算[14]。領(lǐng)域本體可以看作是有向圖，兩個裝配工藝信息的相似度由這兩個裝配工藝信息和最小共同信息的之間的節(jié)點距離決定，即

式中，len（d1）為C1與最小共同信息之間的最短距離；len（d2）為C2與最小共同信息之間的最短距離。

新的飛機裝配體和裝配實例中以往裝配體幾何工藝信息相似度通過子圖同構(gòu)方法計算[15]。將新裝配體與以往裝配體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行匹配，以找到相似的子圖。匹配的子圖指在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同層中的相似節(jié)點群。通過匹配子圖相似度來確定新裝配體與裝配序列實例之間的幾何工藝信息相似度，即

式中，Sim（go，Tj（go））為位于新裝配體與以往裝配體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的第g層匹配節(jié)點群之間的幾何工藝信息相似度；Sim（eu，Tj（eu））為匹配節(jié)點群中第eu個匹配節(jié)點對的幾何工藝信息相似度。把匹配節(jié)點對對應(yīng)的名字看作是兩個單一的裝配工藝信息對，通過式（1）即可得到匹配節(jié)點對的幾何工藝信息相似度。

新的飛機裝配體和裝配實例中以往裝配體的非幾何工藝信息相似度通過加權(quán)二分圖計算。將新裝配體和裝配序列實例的非幾何工藝信息分別視為一個集合，構(gòu)造新裝配體和裝配序列實例的相似矩陣，當(dāng)找到新裝配體和裝配序列實例的之間的非幾何工藝信息最大相似對和時，獲得新裝配體和裝配序列實例的非幾何工藝信息相似度，即

maxL={ms1，x1，ms2，x2，…，msn，xn} （7）式中，S為兩個非幾何工藝信息集合Q和L的相似度矩陣；msi，x1指相似度矩陣S的第i行的相似度值中的最大值；sij為新裝配體非幾何工藝信息qi與裝配序列實例非幾何工藝信息lj之間的相似度，可以通過式（1）計算得到。

3.3 融合實例片段和遺傳算法的飛機裝配序列推理

當(dāng)飛機裝配序列規(guī)劃實例庫無法為新飛機裝配體提供足夠相似和足夠具有參考價值的過往實例時，傳統(tǒng)的基于實例推理的解決能力會受到限制。然而采用元啟發(fā)式算法（如遺傳算法）直接進(jìn)行具有“組合爆炸”的飛機裝配序列推理也是低效的。事實上，雖然無法直接重用低相似度的飛機裝配序列規(guī)劃實例，但是其中也可能蘊含著能夠加速遺傳算法求解的可重用知識。以往飛機裝配序列規(guī)劃實例的裝配序列片段一定程度上可以被當(dāng)作新產(chǎn)品裝配序列解的局部解，因為其可能包含了部分零件的裝配優(yōu)先順序。通過重用低相似度飛機裝配序列規(guī)劃實例中的知識，可以促使遺傳算法向正確的方向探索，從而提高遺傳算法求解飛機裝配序列問題的效率。

多目標(biāo)飛機裝配序列規(guī)劃數(shù)學(xué)模型以減少裝配工具改變次數(shù)和裝配方向改變次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)、以零件間是否發(fā)生裝配干涉為約束。

飛機裝配序列規(guī)劃優(yōu)化目標(biāo)為

飛機裝配序列規(guī)劃約束為

式中，TN為裝配工具改變次數(shù)；DN為裝配方向改變次數(shù)；N為零件數(shù)目；tcpi為邊界值，如果第i個零件與第i+1個零件裝配工具不同為1，否則為0；DBPS為方向邊界零件的集合；ti為第i個零件的可行裝配工具；d（k）為潛在裝配方向集合；Vd（k）（pi）為在裝配方向d（k）上，第i個零件與之前零件的干涉值和；IPjPid（k）為干涉值，如果零件pi已經(jīng)裝配了，零件pj在方向d（k）上裝配時，pi與pj發(fā)生干涉則為1，否則為0；Di為第i個零件的可行裝配方向集合；v（pi）為判斷第i個零件是否存在可行裝配方向的值。

基于實例片段和遺傳算法的飛機裝配序列推理過程，如圖4所示。第1步，從過去的裝配序列實例中收集裝配序列片段，并存儲到片段池中。在裝配序列實例中尋找和新飛機裝配體相同的零件，假如相同的零件在裝配序列實例的裝配序列中構(gòu)成了連續(xù)的片段，該片段即為實例片段。第2步，生成裝配序列規(guī)劃初始種群。第3步，通過交叉操作、突變操作和選擇操作生成新的種群。種群中個體適應(yīng)度和可行性由飛機裝配序列規(guī)劃數(shù)學(xué)模型決定。第4步，選擇待改進(jìn)的個體。第5步，為待改進(jìn)的個體從裝配序列片段池中篩選正向裝配序列片段，并使用學(xué)習(xí)操作改進(jìn)該個體。正向?qū)嵗沃附?jīng)過轉(zhuǎn)化操作進(jìn)入個體后能提高個體適應(yīng)度的實例片段。實例片段篩選按照實例片段池中的片段長度從長到短依次將片段采用學(xué)習(xí)操作插入待改進(jìn)個體，直到該個體適應(yīng)度提高，即找到正向?qū)嵗巍＾D(zhuǎn)化操作過程如下，首先在選擇個體中尋找和正向?qū)嵗沃械?個零件相同的零件，然后將正向?qū)嵗尾迦?，最后刪去原個體中和正向?qū)嵗沃貜?fù)的零件。第6步，如果不滿足終止條件，則重復(fù)第3步。終止條件為達(dá)到給定的種群代數(shù)或每個目標(biāo)的平均適應(yīng)度變化小于0.01。以上過程不斷迭代，直到獲得裝配序列規(guī)劃的帕累托最優(yōu)解。

圖4 基于實例片段和遺傳算法的飛機裝配序列推理Fig.4 Aircraft assembly sequence reasoning based on case fragment and genetic algorithm

4 實例驗證

為了驗證本文建立的基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃框架的有效性，基于Visual Studio 2018開發(fā)了基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃原型系統(tǒng)AASPS（Aircraft assembly sequence planning system），并以某飛機制造公司已有產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃的結(jié)果為基礎(chǔ)，通過該系統(tǒng)的應(yīng)用驗證，分析了該框架對飛機裝配序列規(guī)劃效率、裝配工藝設(shè)計時間以及裝配工藝設(shè)計質(zhì)量提升的可行性。

基于開發(fā)的AASPS系統(tǒng)，從該飛機制造企業(yè)所有以往產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃結(jié)果提取裝配序列規(guī)劃實例。圖5為記錄該飛機制造企業(yè)的某型起落架產(chǎn)品的某個裝配序列規(guī)劃結(jié)果的視頻。利用開發(fā)的AASPS系統(tǒng)從視頻中提取出該規(guī)劃結(jié)果對應(yīng)的裝配序列規(guī)劃實例，該實例包括實例描述和相應(yīng)的裝配序列。該實例描述由包含20個零件節(jié)點的幾何工藝信息和64個語義概念的非幾何工藝信息組成。該實例的裝配序列為“減震支柱—活塞桿—上收放動作筒—下收放動作筒—上減震器—下減震器—上扭力壁臂—下扭力臂—輪胎支架—輪轂—輪胎—收放動作筒連接件Ⅰ—收放動作筒連接件Ⅱ—收放動作筒連接件Ⅲ—減震器連接件Ⅰ—減震器連接件Ⅱ—減震器連接件Ⅲ—扭力臂連接件Ⅰ—扭力臂連接件Ⅱ—扭力臂連接件Ⅲ”，相應(yīng)的裝配工具變換次數(shù)為4，裝配方向變換次數(shù)為3。

圖5 起落架裝配序列規(guī)劃實例獲取Fig.5 Case collection of undercarriage assembly sequence planning

基于AASPS系統(tǒng)，新的飛機裝配體某型起落架的裝配序列規(guī)劃過程如圖6所示。首先，如圖6（a）所示，該新飛機裝配體某型起落架設(shè)計結(jié)果由表格記錄。然后，如圖6（b）所示，從表格中提取出該新飛機裝配體某型起落架的新裝配體描述。該新裝配體描述由包含17個零件節(jié)點的幾何工藝信息和1個語義概念的非幾何工藝信息組成。再后，如圖6（c）所示，通過工藝相似度計算，在裝配序列規(guī)劃實例庫中檢索到兩個裝配序列規(guī)劃實例。兩個裝配序列規(guī)劃實例相似度與新飛機裝配體某型起落架之間的相似度，分別為21%和17%。由于檢索到的兩個裝配序列規(guī)劃實例與新飛機裝配體某型起落架之間的相似度較低，裝配序列規(guī)劃實例的裝配序列無法直接重用，因此需要融合實例片段和遺傳算法推理新飛機裝配體某型起落架的裝配序列。首先，如圖6（d）所示，在裝配序列規(guī)劃實例庫中尋找可重用的裝配序列規(guī)劃實例片段。對于新的飛機裝配體某型起落架，裝配序列規(guī)劃實例庫提供了兩個可重用的裝配序列規(guī)劃實例片段，分別是“輪轂—輪胎”和“輪胎—輪轂”。同時，作為融合實例片段和遺傳算法的裝配序列推理的基礎(chǔ)，輸入新飛機裝配體某型起落架的裝配工具和干涉矩陣，如圖6（e）所示。該新的飛機裝配體某型起落架零件與裝配工具的對應(yīng)關(guān)系為：底座、右擋板和左擋板的裝配工具為T3；前收放器臂軸承、后收放器臂、前收放器臂、輪轂、輪胎和前收放器臂軸承蓋的裝配工具為T2；連接桿軸承、密封圈、擋圈、支撐桿、連接軸承Ⅰ、連接桿、連接軸承Ⅱ和底座螺栓的裝配工具為T1。該新飛機裝配體某型起落架各個潛在裝配方向上干涉矩陣表達(dá)了裝配序列規(guī)劃的裝配優(yōu)先約束，可通過觀察新飛機裝配體某型起落架結(jié)構(gòu)得出。最后，如圖6（f）所示，利用裝配序列規(guī)劃實例片段和遺傳算法求解得到新飛機裝配體某型起落架的裝配序列。其中一條裝配序列為底座—右擋板—前收放器臂軸承—后收放器臂—前收放器臂—前收放器臂軸承蓋—輪轂—輪胎—連接桿軸承—密封圈—擋圈—支撐桿—連接軸承Ⅰ—連接桿—連接軸承Ⅱ—左擋板—底座螺栓。該裝配序列對應(yīng)的裝配工具依次為T3—T3—T2—T2—T2—T2—T2—T2—T1—T1—T1—T1—T1—T1—T1—T3—T1。該裝配序列的方向邊界零件DBPS的集合為{底座螺栓}，即在裝配序列中底座螺栓之前裝配所有零件時可以使用同一個裝配方向，而裝配底座螺栓時必須改變裝配方向。因此，該裝配序列對應(yīng)的裝配方向依次為–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—+z。綜上所述，該裝配序列的裝配工具變換次數(shù)TN為4且裝配方向變換次數(shù)DN為1。

圖6 新起落架裝配序列規(guī)劃Fig.6 Assembly sequence planning of an undercarriage

為了進(jìn)一步驗證基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃方法的有效性，本文將其與基于知識重用的飛機裝配序列規(guī)劃方法[4]和基于遺傳算法的飛機裝配序列規(guī)劃方法[5]進(jìn)行對比。本文統(tǒng)計了每種方法完成不同零件數(shù)目的飛機裝配體裝配序列規(guī)劃的時間。再與完全人工對比，計算得到每種方法對于飛機裝配序列規(guī)劃提升的效率，如圖7所示?？梢钥闯?，由于基于知識重用的飛機裝配序列規(guī)劃方法依賴預(yù)先總結(jié)的知識，雖然能一定程度提高飛機裝配序列規(guī)劃效率，但是由于仍需大量的人工交互進(jìn)行修改，所以當(dāng)新飛機裝配體零件數(shù)目增多時，基于知識重用的飛機裝配序列規(guī)劃方法提升效率有限。由于基于遺傳算法的飛機裝配序列規(guī)劃方法在推理開始前需要大量的人工交互定義干涉矩陣，因此在新飛機裝配體零件數(shù)目較少時，基于遺傳算法的飛機裝配序列規(guī)劃方法提升效率有限。而基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃框架不僅能夠重用過去的知識去直接解決相似問題，更能夠使用過去的知識加速算法推理去快速求解全新問題。因此，基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃框架可以有效提高飛機裝配序列規(guī)劃效率，以縮短裝配工藝設(shè)計時間，提升裝配工藝設(shè)計質(zhì)量。

圖7 基于實例學(xué)習(xí)、基于知識重用和基于遺傳算法的飛機裝配序列規(guī)劃效率改進(jìn)效果對比Fig.7 Comparison of efficiency improvement of aircraft assembly sequence planning based on case learning, knowledge reuse and genetic algorithm

5 結(jié)論

本文通過分析飛機裝配過程的特點和飛機裝配序列規(guī)劃知識重用等方面存在的問題，構(gòu)建了基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃框架，通過基于異構(gòu)信息源的飛機裝配序列規(guī)劃實例獲取、考慮工藝相似度的飛機裝配序列規(guī)劃實例重用以及融合實例片段和遺傳算法的飛機裝配序列推理等技術(shù)，設(shè)計開發(fā)了基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃系統(tǒng)，初步解決了從異構(gòu)信息源中獲取飛機裝配序列規(guī)劃實例、重用相似實例解決新的飛機裝配序列規(guī)劃的問題，可應(yīng)用于新飛機型號的裝配序列規(guī)劃并通過實例片段和遺傳算法的結(jié)合支持快速求解。通過基于某飛機制造企業(yè)的實例分析，驗證了基于實例學(xué)習(xí)的飛機裝配序列規(guī)劃系統(tǒng)的有效性，有望在后續(xù)的應(yīng)用中縮短飛機裝配序列規(guī)劃的時間，并支持飛機產(chǎn)品裝配效率和質(zhì)量的提升。