張 明（教授），柯占蓮

一、引言

目前，新興市場(chǎng)國(guó)家社會(huì)保障制度逐步完善，部分歐洲和拉美新興市場(chǎng)國(guó)家已經(jīng)建成規(guī)模龐大的社會(huì)保障體系[1]。以2019年社會(huì)保障支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比值為例：羅馬尼亞社會(huì)保障支出占比11.84%；波蘭社會(huì)保障支出占比17.39%；巴西社會(huì)保障支出占比達(dá)18.33%。社會(huì)保障支出逐漸發(fā)展成為新興市場(chǎng)國(guó)家公共財(cái)政最大的支出項(xiàng)目。一方面，社會(huì)保障支出的增加能降低居民不確定性預(yù)期，發(fā)揮社會(huì)穩(wěn)定器的功能；另一方面，社會(huì)保障規(guī)模擴(kuò)大導(dǎo)致新興市場(chǎng)國(guó)家財(cái)政壓力居高不下和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力。從世界各國(guó)社會(huì)保障制度改革發(fā)展路徑來(lái)看，拉美國(guó)家模仿發(fā)達(dá)國(guó)家社會(huì)保障制度而陷入“增長(zhǎng)陷阱”，與北歐福利國(guó)家依托社會(huì)保障保持國(guó)家高競(jìng)爭(zhēng)力形成鮮明對(duì)比[2]。我國(guó)作為新興市場(chǎng)國(guó)家中快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)體，同樣面臨社會(huì)保障支出阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)困境。因此，在經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展過(guò)程中必須防范社會(huì)保障“增長(zhǎng)陷阱”。

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，社會(huì)保障支出與教育人力資本正相關(guān)，因?yàn)樯鐣?huì)保障資金再次分配能夠改善家庭成員教育條件，提升家庭成員文化水平和綜合素質(zhì)[3]，同時(shí)教育人力資本通過(guò)提高勞動(dòng)生產(chǎn)效率促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。換言之，教育人力資本在社會(huì)保障與生產(chǎn)率之間可能起中介作用。本研究認(rèn)為，在社會(huì)保障支出影響生產(chǎn)率的作用中，存在教育人力資本門檻：一國(guó)教育人力資本水平較低時(shí)，社會(huì)保障支出更多扮演社會(huì)穩(wěn)定器的角色，并不能明顯促進(jìn)生產(chǎn)率提高；但當(dāng)一國(guó)教育人力資本水平較高時(shí)，社會(huì)保障支出則能發(fā)揮激勵(lì)勞動(dòng)者提高生產(chǎn)效率的作用。

本研究將基于2011～2019年29個(gè)新興市場(chǎng)國(guó)家面板數(shù)據(jù)，采用面板門檻效應(yīng)和動(dòng)態(tài)面板模型GMM估計(jì)方法檢驗(yàn)教育人力資本的“門檻效應(yīng)”是否存在及其具體表現(xiàn)。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)于社會(huì)保障與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，早期研究主要圍繞社會(huì)保障對(duì)儲(chǔ)蓄與投資的影響層面展開(kāi)分析。Barro[4]從父母利他主義代際轉(zhuǎn)移機(jī)制角度出發(fā)，提出社會(huì)保障不會(huì)扭轉(zhuǎn)家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算結(jié)構(gòu)，從而在家庭儲(chǔ)蓄中發(fā)揮邊際儲(chǔ)蓄效應(yīng)。Feldstein[5]提出社會(huì)保障通過(guò)正向“擠入儲(chǔ)蓄”效應(yīng)和反向“擠出儲(chǔ)蓄”效應(yīng)調(diào)節(jié)居民生命周期儲(chǔ)蓄。一方面，社會(huì)保障資金籌集采用現(xiàn)收現(xiàn)付制模式為勞動(dòng)者提供穩(wěn)定的退休待遇，可能激勵(lì)居民提前退休。勞動(dòng)者提前退休將使工作期縮短，退休期拉長(zhǎng)，這反過(guò)來(lái)激勵(lì)其在勞動(dòng)期追求高儲(chǔ)蓄率。另一方面，社會(huì)保障制度為勞動(dòng)者提供穩(wěn)定的退休待遇，可能會(huì)因此降低勞動(dòng)者工作期財(cái)富積累，減少個(gè)人儲(chǔ)蓄。社會(huì)保障制度實(shí)施過(guò)程中，反向“擠出儲(chǔ)蓄”效應(yīng)大于正向“擠入儲(chǔ)蓄”效應(yīng)，說(shuō)明社會(huì)保障不利于居民儲(chǔ)蓄。沿襲這一思路，國(guó)內(nèi)不少學(xué)者也展開(kāi)了相關(guān)研究。孫祁祥和肖志光[6]認(rèn)為社會(huì)保障與投資儲(chǔ)蓄率之間不能有效協(xié)調(diào)，可能導(dǎo)致國(guó)家面臨“儲(chǔ)蓄不足型”失衡問(wèn)題。郭凱明和龔六堂[7]認(rèn)為社會(huì)保障對(duì)家庭供養(yǎng)具有明顯的替代作用，即社會(huì)保障通過(guò)向居民提供養(yǎng)老保險(xiǎn)替代家庭養(yǎng)老，由此降低家庭資金支出壓力，促進(jìn)家庭經(jīng)濟(jì)投資。此外，黃少安等[8]利用跨國(guó)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，社會(huì)保障支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間呈現(xiàn)負(fù)向或倒U型關(guān)系，較強(qiáng)的社會(huì)保障支出剛性擠占了國(guó)家用于生產(chǎn)投資的儲(chǔ)備資本，削減國(guó)家經(jīng)濟(jì)繼續(xù)向前發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。

近年來(lái)，隨著內(nèi)生性增長(zhǎng)理論研究大量涌現(xiàn)，社會(huì)保障與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究視角發(fā)生轉(zhuǎn)變，社會(huì)保障對(duì)人力資本的影響越發(fā)引人關(guān)注。不少學(xué)者認(rèn)為社會(huì)保障會(huì)通過(guò)提高人力資本積累來(lái)提升勞動(dòng)生產(chǎn)效率，為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展提供動(dòng)力[9，10]。Kemnitz等[11]引入代際轉(zhuǎn)移理論，認(rèn)為社會(huì)保障籌資模式使父母養(yǎng)老保險(xiǎn)由當(dāng)期正在工作的下一代人繳費(fèi)支付。年輕父母為彌補(bǔ)子女未來(lái)因繳納社會(huì)保障稅費(fèi)而造成的福利損失，會(huì)進(jìn)一步加大對(duì)子女的教育投資，提高子女受教育程度[12]。牟娟[13]認(rèn)為當(dāng)政府的社會(huì)公共支出規(guī)模不斷擴(kuò)大、投資公共教育的資金比例提升，人力資本積累的程度隨之加深，進(jìn)而帶動(dòng)社會(huì)整體生產(chǎn)效率提升。部分學(xué)者則認(rèn)為完善的社會(huì)保障制度嚴(yán)重阻礙了教育投資，抑制了經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿?。社?huì)保障制度已構(gòu)建完善的養(yǎng)老“安全網(wǎng)”，解決了父母養(yǎng)老后顧之憂，促使父母脫離對(duì)子女贍養(yǎng)的依賴，此時(shí)父母基于利己動(dòng)機(jī)可能會(huì)降低對(duì)子女教育的投資[14]。Ehrlich等[15]采用跨國(guó)面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，社會(huì)保障制度降低了教育人力資本投資水平。賈俊雪等[16]認(rèn)為社會(huì)保障與長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在負(fù)向抑制效應(yīng)，這主要是由于社會(huì)保障對(duì)長(zhǎng)期人力資本積累具有負(fù)向影響。Caliendo等[17]則指出健全的社會(huì)保障體系可以通過(guò)降低子女教育生命周期經(jīng)濟(jì)回報(bào)對(duì)父母的吸引力，使得教育人力資本積累縮減。而且，隨著社會(huì)保障繳費(fèi)率提升，教育投資率反向增加速度上升。

本文認(rèn)為在社會(huì)保障支出與生產(chǎn)率及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系中，教育人力資本不僅起到中介作用，還存在門檻效應(yīng)。一國(guó)教育人力資本水平較低時(shí)，社會(huì)保障支出起社會(huì)穩(wěn)定器作用，并不能推動(dòng)生產(chǎn)率提升；但當(dāng)一國(guó)教育人力資本水平較高時(shí)，社會(huì)保障支出則能激勵(lì)勞動(dòng)者提高生產(chǎn)效率。本研究將基于2011～2019年29個(gè)新興市場(chǎng)國(guó)家面板數(shù)據(jù)，采用面板門檻效應(yīng)和GMM估計(jì)方法檢驗(yàn)教育人力資本的“門檻效應(yīng)”是否存在及具體表現(xiàn)。

三、變量說(shuō)明

（一）生產(chǎn)率：經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性的衡量

對(duì)于生產(chǎn)率的測(cè)度已經(jīng)由單要素轉(zhuǎn)向全要素，全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)是影響經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的決定性因素。以往學(xué)者普遍使用索洛剩余法衡量全要素生產(chǎn)率，然而，剩余法無(wú)法滿足提前假設(shè)函數(shù)形式及其分布等數(shù)學(xué)條件。因此，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，學(xué)術(shù)界更加傾向于基于非參數(shù)DEA方法的Malmquist非參數(shù)方法指數(shù)法。

式（1）中，St也可稱為生產(chǎn)可能性集合，每當(dāng)給定輸入的最大輸出子集，亦稱為生產(chǎn)技術(shù)前沿。定義t時(shí)期的輸出距離函數(shù)為：

式（3）是t時(shí)期和t+1時(shí)期的兩個(gè)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，以生產(chǎn)技術(shù)為參照的Malmquist指數(shù)。為了防止抉擇生產(chǎn)技術(shù)參照系的任意性，繼續(xù)利用這兩個(gè)不同時(shí)刻的距離函數(shù)求其平均數(shù)，作為最終的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，即：

采用線性規(guī)劃的方法求解各個(gè)距離函數(shù)，再利用式（4）即可得到各決策單元的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)。

采用世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)分組中關(guān)于新興市場(chǎng)國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合數(shù)據(jù)的可得性，本研究選擇29個(gè)新興國(guó)家作為研究樣本，囊括亞洲、非洲、拉丁美洲以及歐洲等不同區(qū)域。其中：亞洲區(qū)域國(guó)家包括中國(guó)、越南、泰國(guó)、菲律賓、印度尼西亞、馬來(lái)西亞、印度、巴基斯坦、哈薩克斯坦、烏茲別克斯坦、伊朗、沙特阿拉伯、土耳其等；非洲區(qū)域國(guó)家包括摩洛哥、突尼斯、埃及、加納、南非等；拉丁美洲區(qū)域國(guó)家包括巴西、阿根廷、智利、哥倫比亞、危地馬拉、多米尼加共和國(guó)、秘魯、墨西哥等；歐洲區(qū)域國(guó)家包括羅馬尼亞、波蘭、俄羅斯等。

以這29個(gè)新興市場(chǎng)國(guó)家作為決策單元，時(shí)刻t=2011，…，2019，以資本投入量和勞動(dòng)力作為生產(chǎn)輸入要素集合x(chóng)，將各個(gè)國(guó)家國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）作為輸出要素y①。選擇DEA非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，利用Stata 16程序計(jì)算獲得29個(gè)新興市場(chǎng)國(guó)家2011～2019年全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)（TFPCH）。圖1顯示，9年來(lái)新興市場(chǎng)國(guó)家生產(chǎn)率整體呈緩慢上升態(tài)勢(shì)，環(huán)比增長(zhǎng)率均為正值，年均上升1.01%。這與張宗新和李東憲[20]的測(cè)算結(jié)果相似。

圖1 2011～2019年樣本國(guó)家全要素生產(chǎn)率變化

為進(jìn)一步觀察新興市場(chǎng)國(guó)家生產(chǎn)率變化特征，本研究考察了各樣本國(guó)家的全要素生產(chǎn)率變化。圖2顯示，樣本跨期內(nèi)，新興市場(chǎng)國(guó)家的生產(chǎn)率都出現(xiàn)了增長(zhǎng)趨勢(shì)。其中中國(guó)、突尼斯、越南、加納、危地馬拉以及羅馬尼亞等國(guó)家生產(chǎn)率增長(zhǎng)明顯，這與其國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展投資戰(zhàn)略相關(guān)。自2008年金融危機(jī)以來(lái)，這些國(guó)家積極調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策，以應(yīng)對(duì)危機(jī)帶來(lái)的負(fù)面經(jīng)濟(jì)影響，不僅將財(cái)政收入投向基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及民生社會(huì)保障，而且注重人力資本等軟實(shí)力的不斷提升，從而實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)率的快速增長(zhǎng)。

圖2 2011～2019年各國(guó)平均全要素生產(chǎn)率變化

（二）社會(huì)保障與教育人力資本等變量

1.社會(huì)保障（SS）。學(xué)者普遍采用社會(huì)保障支出占國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）的比重來(lái)衡量社會(huì)保障，本文也使用這一統(tǒng)計(jì)口徑。數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)際貨幣基金組織（IMF）。

2.教育人力資本（HC）。Lucas[21]構(gòu)建的專業(yè)化人力資本積累經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，引起學(xué)界對(duì)人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的廣泛研究。根據(jù)前文預(yù)設(shè)，社會(huì)保障影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在教育人力資本門檻效應(yīng)。教育人力資本變量主要采用國(guó)民平均受教育年限來(lái)測(cè)度。各國(guó)平均受教育年限數(shù)據(jù)來(lái)源于聯(lián)合國(guó)教科文組織（UNESCO）②。本文還控制了其他影響生產(chǎn)率的因素，例如研發(fā)（RD）。根據(jù)Romer[22]的內(nèi)生增長(zhǎng)理論，研發(fā)投入越高的國(guó)家，其生產(chǎn)率增長(zhǎng)越快，從而能夠?qū)崿F(xiàn)持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。用各國(guó)每一百萬(wàn)人中三項(xiàng)專利授權(quán)數(shù)作為研發(fā)變量指標(biāo)，數(shù)據(jù)來(lái)源于世界銀行（World Bank）。

表1報(bào)告了社會(huì)保障（SS）、教育人力資本（HC）以及研發(fā)（RD）三個(gè)解釋變量在2011～2019年間的平均值以及跨期變化值。表1顯示，歐洲、拉丁美洲國(guó)家的社會(huì)保障支出和教育人力資本水平明顯高于亞洲和非洲各國(guó)，這與這些國(guó)家一直以來(lái)努力打造福利國(guó)家有關(guān)。就教育人力資本變量和研發(fā)變量而言，在歐洲和亞洲各個(gè)國(guó)家這兩個(gè)指標(biāo)明顯高于非洲和拉丁美洲，這同樣與歐洲和亞洲國(guó)家對(duì)于教育和研發(fā)的重視密切相關(guān)。

表1 主要變量的樣本均值以及跨期變化值

四、門檻效應(yīng)檢驗(yàn)

本文認(rèn)為社會(huì)保障對(duì)生產(chǎn)率的影響存在教育人力資本的門檻效應(yīng)，因此，依據(jù)面板數(shù)據(jù)門檻回歸模型，探究教育人力資本的門檻效應(yīng)是否存在。門檻模型是根據(jù)單個(gè)變量（門檻變量）的特定指數(shù)（門檻值）對(duì)樣本進(jìn)行劃分，隨后以嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷方法對(duì)門檻值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和顯著性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，以此描述門檻模型參數(shù)的非線性轉(zhuǎn)換，繼而協(xié)助檢驗(yàn)社會(huì)保障影響生產(chǎn)率的非線性特點(diǎn)。確定門檻值的傳統(tǒng)做法是由研究者主觀隨意確定一個(gè)值，然后據(jù)此門檻值將樣本一分為二，或者分為更多子樣本進(jìn)行測(cè)算。顯然，這樣獲得的結(jié)果并不具科學(xué)性。因此，為規(guī)避人為劃分門檻值可能造成測(cè)算結(jié)果失真的問(wèn)題，本文采用Hansen[23]的面板門檻模型，并根據(jù)29個(gè)國(guó)家數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)來(lái)內(nèi)生測(cè)算門檻值與其轉(zhuǎn)換區(qū)間，研究社會(huì)保障影響生產(chǎn)率的非線性結(jié)構(gòu)。以單一門檻模型為例，基準(zhǔn)模型如下：

式（5）中，下標(biāo)i表示省份、t表示年份。TFPCH、SS分別為被解釋變量全要素生產(chǎn)率和解釋變量社會(huì)保障。HC是門檻變量即教育人力資本。X包括全要素生產(chǎn)率一階滯后項(xiàng)（TFPCH-1）、教育人力資本（HC）和研發(fā)（RD），γ是待估門檻值。I（·）為示性函數(shù)，即如果括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式為假時(shí)，I（·）取值為0，反之取值為1。αi表示控制不同國(guó)家樣本數(shù)據(jù)中不可觀測(cè)的個(gè)體特征，ε是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

當(dāng)式（5）單一面板門檻回歸模型中β1≠β2成立，則意味著在教育人力資本較低（HCit≤γ）的樣本區(qū)間和教育人力資本較高（HCit＞γ）的樣本區(qū)間，社會(huì)保障（SS）對(duì)全要素生產(chǎn)率（TFPCH）的影響存在非線性差異。為測(cè)算得到式（5）的結(jié)果，先對(duì)各核心變量數(shù)據(jù)執(zhí)行組內(nèi)去除均值處理，消除公式中的個(gè)體效應(yīng)αi誤差。隨后對(duì)變量的樣本值執(zhí)行聚集，變換后的模型使用矩陣形式表現(xiàn)，記作：

式（6）中，將確定的門檻值γ代入其中進(jìn)行最小二乘法（OLS）估計(jì)，求取參數(shù)β的待估參數(shù)值：

以求得的參數(shù)β繼續(xù)測(cè)算相對(duì)應(yīng)的殘差平方和，用S1（γ）表示，則：

得到參數(shù)估計(jì)值后，需要執(zhí)行門檻效應(yīng)是否顯著的檢驗(yàn)。針對(duì)式（5）的原假設(shè)為：H0：β1=β2，構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為：

式（10）中，S0是由H0獲得的殘差平方和。如果原假設(shè)H0：β1=β2成立，則無(wú)論γ取什么值，對(duì)模型均不產(chǎn)生影響，門檻值γ無(wú)法識(shí)別。故F統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布是非標(biāo)準(zhǔn)的，而依賴于樣本距，無(wú)法識(shí)別其臨界值列表。據(jù)此，Hansen[23]提出采用“自助法”（Bootstrap）獲得其漸進(jìn)分布和相應(yīng)的P值。

基于Hansen[23]的方法，本文設(shè)定沒(méi)有門檻值、一個(gè)門檻值、兩個(gè)門檻值以及三個(gè)門檻值，執(zhí)行模型假設(shè)檢驗(yàn)，搜尋模型具體的門檻數(shù)目，并將不同門檻個(gè)數(shù)和不同形式回歸模型所對(duì)應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量記錄在表2中，概率P值和不同臨界值通過(guò)“自助法”（Bootstrap）重復(fù)抽樣1000次獲得。表2顯示單一門檻效應(yīng)顯著，相應(yīng)的概率P值為0.058，而雙重門檻效應(yīng)不顯著，概率P值為0.688。因此，模型設(shè)定為單一門檻回歸模型，門檻估計(jì)值為7.0029，95%置信區(qū)間為6.8286～7.2768，具體列于表3。綜上所述，社會(huì)保障對(duì)生產(chǎn)率的影響的確存在教育人力資本“單一門檻”效應(yīng)。

表2 門檻效應(yīng)檢驗(yàn)

表3 門檻值估計(jì)

五、門檻效應(yīng)的具體影響表現(xiàn)

（一）計(jì)量模型設(shè)定

為了減小解釋變量的內(nèi)生性以及遺漏變量帶來(lái)的估計(jì)偏誤的影響，本文并沒(méi)有直接根據(jù)Hansen[23]得到的門檻效應(yīng)模型計(jì)算社會(huì)保障對(duì)生產(chǎn)率影響的估計(jì)系數(shù)，而是設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)面板模型，并通過(guò)交叉項(xiàng)的設(shè)置來(lái)判斷門檻效應(yīng)的具體表現(xiàn)。本文同樣控制了全要素生產(chǎn)率的一階滯后項(xiàng)，并在模型中引入社會(huì)保障與教育人力資本交叉項(xiàng)。具體表現(xiàn)形式如下：

上式中，SS×HC表示社會(huì)保障與教育人力資本交叉項(xiàng)，若SS×HC的估計(jì)系數(shù)φ顯著且為正時(shí)，代表社會(huì)保障對(duì)生產(chǎn)率的影響可能存在假設(shè)中提到的教育人力資本的門檻。YEAR代表時(shí)間虛擬變量，以此來(lái)控制截面數(shù)據(jù)相依性。另外，本文所列區(qū)域的新興市場(chǎng)國(guó)家綜合國(guó)力大有不同，各國(guó)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平同樣存在明顯差異，所以在模型中設(shè)置亞洲虛擬變量（ASIAN）和歐洲虛擬變量（EUR）以控制歐洲、亞洲和其他區(qū)域之間的顯著異質(zhì)性。

式（11）將采取動(dòng)態(tài)面板模型GMM估計(jì)方法進(jìn)行測(cè)算。動(dòng)態(tài)面板模型GMM估計(jì)方法包括一步（One-Step）和兩步（Two-Step）GMM估計(jì)。但數(shù)據(jù)推理結(jié)果表明，兩步GMM估計(jì)的權(quán)重矩陣依賴估計(jì)參數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差存在向下偏倚，所以兩步GMM估計(jì)量也不可靠。一步估計(jì)量盡管效率有所下降但它是一致的，所以在經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用中通常使用一步GMM估計(jì)量。本文使用的動(dòng)態(tài)面板模型最終為一步差分GMM和一步系統(tǒng)GMM估計(jì)。

（二）估計(jì)結(jié)果與分析

在采用動(dòng)態(tài)面板GMM模型進(jìn)行估計(jì)前，首先對(duì)各變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。本文同時(shí)采用同質(zhì)的LLC檢驗(yàn)與異質(zhì)的IPS檢驗(yàn)對(duì)主要變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，文章采用的變量都是平穩(wěn)的（限于篇幅，正文沒(méi)有報(bào)告）。接下來(lái)同時(shí)運(yùn)用一步差分GMM和一步系統(tǒng)GMM方法對(duì)模型（11）進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表4。表4中模型1、模型2和模型3是一步差分GMM的估計(jì)結(jié)果，其中，在模型1中引入了全要素生產(chǎn)率一階滯后項(xiàng)（TFPCH-1）、社會(huì)保障（SS）、研發(fā)（RD）和教育人力資本（HC）等變量，在模型2中引入了全要素生產(chǎn)率一階滯后項(xiàng)（TFPCH-1）、社會(huì)保障（SS）、研發(fā)（RD）以及社會(huì)保障與教育人力資本的交叉項(xiàng)（SS×HC），模型3在模型2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制了時(shí)間與區(qū)域變量。模型4、模型5和模型6是對(duì)應(yīng)的一步系統(tǒng)GMM的估計(jì)結(jié)果。在表4中，社會(huì)保障（SS）的估計(jì)系數(shù)都為負(fù)且顯著，但社會(huì)保障與教育人力資本的交叉項(xiàng)（SS×HC）估計(jì)系數(shù)顯著為正，這說(shuō)明社會(huì)保障對(duì)生產(chǎn)率增長(zhǎng)的影響存在教育人力資本的門檻：當(dāng)教育人力資本水平較低時(shí)，社會(huì)保障會(huì)使經(jīng)濟(jì)陷入“增長(zhǎng)陷阱”而難以持續(xù)增長(zhǎng)；但隨著教育人力資本水平提升，社會(huì)保障支出進(jìn)一步激發(fā)勞動(dòng)者生產(chǎn)效率從而提升生產(chǎn)率。動(dòng)態(tài)面板模型GMM估計(jì)驗(yàn)證了本文的預(yù)期假設(shè)。

表4 基于動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)的實(shí)證檢驗(yàn)

六、結(jié)論與政策建議

近十幾年來(lái)，新興市場(chǎng)國(guó)家的社會(huì)保障覆蓋面不斷擴(kuò)大，社會(huì)保障支出逐漸成為各國(guó)公共財(cái)政最大的支出項(xiàng)目。同時(shí)，社會(huì)保障支出持續(xù)擴(kuò)大可能會(huì)導(dǎo)致政府債務(wù)的無(wú)限制增長(zhǎng)，削弱經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率。而教育人力資本作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心資源，通過(guò)“效率提升”促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[24]，對(duì)提高生產(chǎn)率產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用。本研究基于2011～2019年新興市場(chǎng)國(guó)家面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)保障對(duì)生產(chǎn)率的影響存在教育人力資本的“單一門檻”。本文進(jìn)一步采用動(dòng)態(tài)面板模型GMM估計(jì)方法檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種門檻效應(yīng)真實(shí)存在，即當(dāng)教育人力資本水平較低時(shí)，社會(huì)保障會(huì)使經(jīng)濟(jì)陷入“增長(zhǎng)陷阱”而難以持續(xù)增長(zhǎng)；但隨著教育人力資本水平提升，社會(huì)保障支出激發(fā)勞動(dòng)者生產(chǎn)效率從而提升生產(chǎn)率的作用得以顯現(xiàn)。

本文實(shí)證研究的政策含義是明顯的。一方面，本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)教育人力資本處于低水平時(shí)，社會(huì)保障支出可能促使經(jīng)濟(jì)體邁入“增長(zhǎng)陷阱”，部分新興市場(chǎng)國(guó)家目前很可能還處于這一陷阱之中。因此，各國(guó)必須加快對(duì)教育人力資本的積累來(lái)走出這一陷阱。這就要求新興市場(chǎng)國(guó)家要把財(cái)政資金投向國(guó)民教育等有助于人力資本增長(zhǎng)的領(lǐng)域，這是跨越經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)陷阱的重要途徑。特別是結(jié)合目前新興市場(chǎng)國(guó)家依然存在教育人力資本水平區(qū)域不均衡、差異大等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，進(jìn)一步要求新興市場(chǎng)國(guó)家將財(cái)政支出向教育落后的地區(qū)傾斜，促進(jìn)國(guó)民人力資本積累。另一方面，必須注意社會(huì)保障支出與教育人力資本之間的協(xié)同。適度的社會(huì)保障水平有利于經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)，但過(guò)度的社會(huì)保障反而不利于生產(chǎn)率的提升。近些年部分新興市場(chǎng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力可能與社會(huì)保障的過(guò)度支出有關(guān)。因此，新興市場(chǎng)國(guó)家在健全社會(huì)保障制度時(shí)要注意維持社會(huì)保障支出的適度規(guī)模，協(xié)調(diào)好社會(huì)保障支出規(guī)模與教育人力資本積累之間的關(guān)系，促進(jìn)二者良性循環(huán)。

【注 釋】

①國(guó)民生產(chǎn)總值、勞動(dòng)力（從業(yè)人數(shù)）數(shù)據(jù)來(lái)自歷年的世界銀行（World Bank），各國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值均轉(zhuǎn)換為以2009年為基期的不變價(jià)格數(shù)據(jù)。本文中計(jì)算全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率所使用的變量為：產(chǎn)出（Y），采用國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）衡量；資本投入量（K）采用年度固定資本形成總額，并使用永續(xù)盤存法進(jìn)行核算，其公式為Kt+1=Kt（1-δt+1）+It+1。其中δt+1是t+1期折舊率，參照Hall和Jones[18]研究跨國(guó)資本存量時(shí)所采取的通用折舊率6%，It+1則為t+1期固定資本形成總額。Kt是根據(jù)Angel和Doménech[19]的測(cè)算方法測(cè)算的基期資本存量，即：Kt=It+1（1+gk）/（gk+δ）。gk是資本存量的增長(zhǎng)速度，用投資增長(zhǎng)速度gi進(jìn)行估計(jì)，即gk=gi，是以2009年為基期的不變價(jià)格數(shù)據(jù)。

②中國(guó)平均受教育年限測(cè)算原始數(shù)據(jù)來(lái)自歷年的《中國(guó)人口年鑒》和《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。計(jì)算時(shí)，小學(xué)畢業(yè)計(jì)6年，初中畢業(yè)計(jì)9年，高中畢業(yè)計(jì)12年，大專及以上學(xué)歷計(jì)16年，文盲記為0。