吳進(jìn)波,陳 鳴,許 巍,孫殿強(qiáng),楊 冬,楊紅斌

(1. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司,廣東 湛江 524057； 2. 長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院,武漢 430100； 3.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院,山東 青島 266580)

0 引言

近年來,隨著我國基巖和潛山成藏理論研究方面的理論創(chuàng)新及突破,基巖潛山油氣儲層成為了當(dāng)前油氣勘探的熱點(diǎn)。我國在渤海灣盆地、塔里木盆地和準(zhǔn)格爾盆地等地均勘探發(fā)現(xiàn)了潛山油氣藏,揭示了潛山儲層巨大的勘探潛力[1-2]。然而,潛山儲層地層致密,裂縫發(fā)育復(fù)雜,如何利用測井資料準(zhǔn)確評價(jià)儲層裂縫參數(shù)是當(dāng)前勘探開發(fā)的難點(diǎn)[3]。

花崗巖潛山儲層測井?dāng)?shù)據(jù)相對較少,在研究裂縫儲層測井響應(yīng)特征時(shí),數(shù)值模擬是最為基礎(chǔ)和經(jīng)濟(jì)的手段。作為鹽水泥漿條件下最經(jīng)典的電阻率測井儀器,雙側(cè)向測井在油氣儲層識別及裂縫評價(jià)方面發(fā)揮了重要作用。國內(nèi)外專家學(xué)者在裂縫儲層中雙側(cè)向測井響應(yīng)數(shù)值模擬方面做了大量研究。1985年,斯倫貝謝Sibbit A.M[4]等人基于有限元法提出了利用雙側(cè)向差異來估算高角度裂縫及低角度裂縫寬度的公式；1995年,汪涵明[5]等人采用平板裂縫模型計(jì)算了單一傾斜裂縫的雙側(cè)向測井響應(yīng),建立了利用雙側(cè)向測井深淺探測正負(fù)差異評價(jià)裂縫傾角的模型；1996年,李善軍[6]等人采用平板裂縫模型,基于正演模擬結(jié)果,建立了基于雙側(cè)向測井深淺探測電阻率的裂縫孔隙度反演模型；2011年,盧春利[7]利用模擬縫洞模型中的雙側(cè)向測井響應(yīng)特征,構(gòu)建了縫洞地層中利用雙側(cè)向測井識別孔洞的方法。2014年,王小明[8]等人采用三維有限元素法對水平井網(wǎng)狀裂縫儲層模型儲層的雙側(cè)向響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬,重點(diǎn)考察了網(wǎng)狀裂縫中流體電阻率、基巖電阻率及裂縫傾角等因素變化所引起的響應(yīng)特性；2019年,曹重[9]采用三維有限元素法對單一裂縫進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了雙側(cè)向測井響應(yīng)隨裂縫位置、裂縫產(chǎn)狀的變化規(guī)律。然而,在傳統(tǒng)模擬裂縫儲層雙側(cè)向測井響應(yīng)的文獻(xiàn)中,大多數(shù)都只模擬了雙側(cè)向測井對各類裂縫參數(shù)的響應(yīng)特征,較少對裂縫流體的侵入變化特征進(jìn)行分析,而這對于實(shí)際油氣儲層評價(jià)至關(guān)重要。

該文基于一種改進(jìn)的侵入平板狀裂縫模型,建立了潛山裂縫儲層雙側(cè)向測井三維有限元模型,分別模擬了高礦化度裂縫地層和高阻裂縫儲層中雙側(cè)向測井響應(yīng),模擬結(jié)果可為潛山裂縫儲層定性識別及半定量評價(jià)提供理論基礎(chǔ)。

1 裂縫儲層雙側(cè)向測井有限元建模

1.1 侵入裂縫地層數(shù)學(xué)模型

對于雙側(cè)向測井電阻率測量,裂縫發(fā)育地層表現(xiàn)為電阻率宏觀各向異性,因此在研究裂縫影響時(shí),可將其等效為經(jīng)典的平板狀模型[10]。如圖1所示,在傳統(tǒng)平板狀裂縫模型中,σb和σf分別代表基巖電導(dǎo)率和裂縫流體電導(dǎo)率,hf為裂縫張開度,θf為裂縫傾角,d為裂縫間距?；谠撈桨鍫盍芽p模型,當(dāng)裂縫張開度hf足夠小,裂縫流體電導(dǎo)率σf遠(yuǎn)小于基巖電導(dǎo)率σb時(shí),裂縫表現(xiàn)為宏觀各向異性[11]。

圖1 平板狀裂縫模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of parallel crack model

傳統(tǒng)的平板裂縫模型中,裂縫流體大多為同一種流體,并未考慮井眼泥漿對裂縫流體侵入所造成的影響。該文基于井眼泥漿對不同裂縫流體的侵入情況,結(jié)合雙側(cè)向測井實(shí)際探測特性,建立了考慮侵入的平板狀裂縫模型,如圖2所示。

圖2 侵入裂縫模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of invasion crack model

相對于傳統(tǒng)無侵入平板狀裂縫模型,該文所構(gòu)建模型中原狀地層流體電導(dǎo)率為σf,其電導(dǎo)率張量可表示為：

σ=

(1)

然而,在侵入深度范圍Rin內(nèi)的裂縫流體為井眼泥漿,其電導(dǎo)率為σm,對應(yīng)侵入?yún)^(qū)域內(nèi)的電導(dǎo)率張量為：

σ=

(2)

1.2 雙側(cè)向測井三維有限元建模

雙側(cè)向測井響應(yīng)數(shù)值模擬的本質(zhì)是求解地層中穩(wěn)態(tài)電場的問題,其監(jiān)督電極中的電位值可以分解為多個(gè)發(fā)射電極所產(chǎn)生分電場的疊加結(jié)果。根據(jù)有限元理論,若把分場中的電極記為A,則相應(yīng)電位泛函極值問題可表示為[12]：

J(u)=

(3)

式中：σ為地層模型電導(dǎo)率;Γ為發(fā)射電極A的表面;IA為電極A的電流;UA為電極A的電位;Ω是計(jì)算求解域。

為求解式(3)中泛函極值,還需要聯(lián)立以下模型邊界條件[13-15]：在無窮遠(yuǎn)邊界上滿足第1類邊界條件；在電極表面的絕緣環(huán)和對稱軸邊界上滿足第2類邊界條件；在電極表面滿足等位面條件；在不同電阻率區(qū)域交界面滿足電位連續(xù)條件。

通過邊界條件約束即可求解獲得單個(gè)發(fā)射電極的電場分布,進(jìn)而通過電場疊加方法計(jì)算得到雙側(cè)向測井視電阻率值。

2 不同侵入條件裂縫儲層雙側(cè)向測井?dāng)?shù)值模擬

2.1 高礦化度水層裂縫侵入特征模擬

高礦化度水層裂縫侵入模擬采用的地層參數(shù)如下：基巖電阻率Rt=10 000 Ω·m,泥漿電阻率Rm= 0.1 Ω·m,地層裂縫流體電阻率Rf= 0.01 Ω·m,裂縫張開度為200 μm。由于雙側(cè)向測井儀器實(shí)測電阻率曲線會經(jīng)過自動(dòng)井眼校正,因此井眼影響可以忽略,文中僅考慮泥漿對高礦化度裂縫流體侵入的影響。

為研究不同傾角裂縫在不同侵入程度的雙側(cè)向測井響應(yīng),文中選取了0°,45°和90°傾角3種不同裂縫(水平縫、45°縫和垂直縫),模擬了侵入深度為10～1 000 cm的雙側(cè)向測井響應(yīng),如圖3所示。

圖3 不同裂縫侵入深度高礦化度水層雙側(cè)向測井響應(yīng)Fig.3 Dual laterolog response of high salinity water layer with different fracture invasion

在高礦化度地層模型中,低阻裂縫流體容易形成優(yōu)勢導(dǎo)電通道,當(dāng)侵入的泥漿電阻率Rm大于地層流體電阻率Rf時(shí),隨著侵入深度加深,裂縫導(dǎo)電性逐漸變?nèi)酢?/p>

如圖3a所示,在水平裂縫模型中,在侵入深度較淺時(shí),深淺探測電阻率差異較小,隨著侵入深度增大,深淺探測電阻率差異逐漸增大；如圖3b所示,在45°傾角裂縫模型中,同等侵入深度條件下,深淺探測電阻率值明顯大于水平裂縫模型中的模擬值,侵入深度變化所引起的視電阻率變化比水平裂縫模型更加明顯；如圖3c所示,在垂直裂縫模型中,隨著侵入深度的增大,淺探測電阻率增大最為明顯,但當(dāng)侵入深度達(dá)到200 cm時(shí),淺探測電阻值對侵入深度變化不敏感,最終在侵入深度達(dá)到1 000 cm時(shí),深淺探測電阻值接近。

對比而言,在高礦化度地層模型中,同等侵入條件下,隨著裂縫傾角增大,雙側(cè)向受裂縫流體電阻率影響變小,深淺探測視電阻率值更加接近基巖電阻率值。由于深探測聚焦能力強(qiáng)于淺探測,深探測視電阻率值對裂縫流體侵入變化更加敏感。

2.2 油氣層裂縫侵入特征模擬

高阻油氣儲層裂縫侵入模擬采用的地層參數(shù)如下：基巖電阻率Rt=10 000 Ω·m,泥漿電阻率Rm= 0.1 Ω·m,地層裂縫流體電阻率Rf= 1 000 Ω·m,裂縫張開度為200 μm。為研究不同傾角裂縫在不同侵入程度的雙側(cè)向測井響應(yīng),文中選取了0°,45°和90°傾角3種不同裂縫(水平縫、45°縫和垂直縫),模擬了侵入深度為10～1 000 cm的雙側(cè)向測井響應(yīng),如圖4所示。

圖4 不同裂縫侵入深度油氣層雙側(cè)向測井響應(yīng)Fig.4 Dual laterolog response of reservoir with different fracture invasion depth

在高阻油氣儲層中,原狀裂縫流體一般為高阻,當(dāng)侵入的泥漿電阻率Rm小于地層流體電阻率Rf時(shí),隨著侵入深度加深,裂縫導(dǎo)電性逐漸變強(qiáng),裂縫逐漸形成優(yōu)勢導(dǎo)電通道。

如圖4a所示,在水平裂縫模型中,在侵入深度較淺時(shí),深淺探測電阻率差異較小,隨著侵入深度增大,深淺探測電阻率差異逐漸增大,且淺探測視電阻率值小于深探測視電阻率值；如圖4b所示,在45°傾角裂縫模型中,同等侵入深度條件下,侵入深度變化所引起的視電阻率變化比水平裂縫模型更加明顯；如圖4c所示,在垂直裂縫模型中,隨著侵入深度的增大淺探測電阻率減小的最為明顯,但當(dāng)侵入深度達(dá)到200 cm時(shí),淺探測電阻值對侵入深度變化不敏感,最終在侵入深度達(dá)到1 000 cm時(shí),深淺探測電阻值接近。

對比而言,在高阻油氣儲層模型中,同等侵入條件下,隨著裂縫傾角增大,雙側(cè)向受裂縫流體電阻率影響變小,深淺探測視電阻率值更加接近基巖電阻率值。由于深探測聚焦能力強(qiáng)于淺探測,深探測視電阻率值對裂縫流體侵入變化更加敏感。

3 結(jié)論

1)基于裂縫地層宏觀各項(xiàng)異性電導(dǎo)率張量,建立了考慮泥漿侵入的裂縫儲層雙側(cè)向測井三維有限元模型。相對于傳統(tǒng)的平板狀裂縫模型,文中裂縫模型不僅考慮泥漿侵入深度的影響,還考慮了不同裂縫流體被泥漿侵入的電導(dǎo)率變化,具有更加實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

2)利用所構(gòu)建的裂縫模型,分別開展了高礦化度裂縫流體及高阻裂縫流體被低阻鹽水泥漿侵入時(shí)的雙側(cè)向測井響應(yīng)模擬。模擬結(jié)果表明,在高礦化度地層模型中,雙側(cè)向測井深淺探測視電阻率值呈“負(fù)差異”,在高阻油氣儲層模型中,雙側(cè)向測井深淺探測視電阻率值呈“正差異”；隨著泥漿侵入深度的增大,雙側(cè)向測井深淺探測視電阻率值差異先增大后減??；隨著裂縫傾角增大,裂縫影響逐漸減小,雙側(cè)向測井深淺探測視電阻率值逐漸增大。對比而言,深探測值對泥漿侵入更加敏感。

3)文中數(shù)值模擬結(jié)果為利用雙側(cè)向測井評價(jià)潛山儲層裂縫提供了理論基礎(chǔ)和模型基礎(chǔ)。然而由于該模型裂縫模型較為簡單,且未考慮裂縫密度等參數(shù)的影響,其應(yīng)用效果有待進(jìn)一步的研究和論證。