岳明陽， 鄭 偉， 尹 豐， 左 信， 牟雨言

(1. 中國石油大學(北京) 信息科學與工程學院， 北京102249；2. 中海油研究總院有限責任公司， 北京100028)

0 引 言

水下采油樹是在進行水下油氣開采的生產中擔任至關重要角色的設備，其控制著石油開采等一系列重要環(huán)節(jié)。采油樹系統(tǒng)發(fā)生故障將影響整個油氣田的生產，這將對海洋石油工業(yè)的生產造成巨大損失[1]。水下控制模塊是水下采油樹控制系統(tǒng)的核心設備。操作員在水面的主控站發(fā)送一系列控制指令至水下井口都是通過其控制實現(xiàn)的，其主要作用是實現(xiàn)實時控制和監(jiān)測。在控制方面：可接收主控站發(fā)出的一系列控制操作信號，從而控制井下安全閥、各生產閥門、環(huán)空閥門的開閉狀態(tài)；可控制和調節(jié)石油管道流量大小，控制產油量；可控制各種化學藥劑如阻垢劑、乙二醇等化學藥劑的注入從而阻止水合物的形成。在監(jiān)測方面：可接收安裝在采油樹上的各種溫度、壓力、流量傳感器的信號，將信息收集反饋至主控站，為操作人員提供環(huán)境監(jiān)測信息并及時發(fā)出預警指示。

目前國內針對水下生產控制系統(tǒng)的可靠性分析研究不足，尤其在安裝作業(yè)和生產運行過程中沒有細致的系統(tǒng)分析，并且針對系統(tǒng)可靠性應用較多的方法為故障樹分析[2]、可靠性框圖[3]、馬爾科夫模型[4]和貝葉斯網絡[5]等方法。針對水下控制系統(tǒng)在正常安裝作業(yè)過程和生產運行過程中控制回路環(huán)節(jié)，本文提出采用一種GO法向貝葉斯轉換的分析方法，對采油樹系統(tǒng)控制回路的可靠性進行研究。對于正常工況下的生產主回路和非正常泄漏工況下的環(huán)空回路進行可靠性分析，以期獲得較準確的可靠性分析結果，為海洋石油生產的早期風險預測、診斷維護提供理論指導。

1 貝葉斯-GO方法

貝葉斯-GO方法意味著貝葉斯網絡與GO法在理論上可進行轉換。GO法以成功為導向[6]，對于狀態(tài)隨時改變的復雜時序的大型物流系統(tǒng)，可建立行之有效、安全且易于描述的模型。在處理較為復雜的計算概率問題上，貝葉斯網絡具有成熟的軟件算法工具，往往是一種更理想的方法。因此，將貝葉斯網絡與GO法兩者通過映射和轉換相結合，取兩者定量分析的優(yōu)點既可建立安全行之有效的模型，又可大幅簡化計算的復雜程度。將GO法的基本操作符向貝葉斯網絡節(jié)點進行轉換，按照邏輯理論運算得出映射節(jié)點的條件概率，可得到控制回路系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的失效情況。

兩者結合的最關鍵問題是如何將GO法的理論模型轉換為貝葉斯網絡對應的節(jié)點，步驟[7]描述如下。

(1) 對GO信號流進行編碼，i=1,2,…,n。將當前信號流轉換為貝葉斯網絡的節(jié)點集合H,H={H1,H2,…,Hn}。

(2) 判斷當前信號流i的前驅操作符Qi的類型。若Qi為GO模型中的第5類起始操作符，則將其本身原有的狀態(tài)概率直接映射至Hi；若Qi為GO模型中的與門、或門等邏輯操作符，則將Qi起始輸入信號對應的貝葉斯網絡節(jié)點映射為父節(jié)點，將當前信號流對應的節(jié)點Hi映射為子節(jié)點，并按照Qi起始的狀態(tài)運算邏輯構造節(jié)點Hi的條件概率表；若Qi為功能操作符，則將其映射為一個新的貝葉斯網絡節(jié)點Di，狀態(tài)概率也隨之得到相應的改變，確定當前的信號流相應類型并建立Di和Qi輸入信號對應的貝葉斯節(jié)點為父節(jié)點，節(jié)點Hi為子節(jié)點，并構造Hi的條件概率表。

(3) 判斷Hi是否為系統(tǒng)輸出信號，條件為i=n：若條件成立，則流程結束，轉換完成；若條件不成立，則賦值i=i+1，繼續(xù)下一個映射轉換直至結束。

2 采油樹系統(tǒng)控制回路GO模型

按照生產運行的結構劃分，水下采油樹生產控制系統(tǒng)主要分為生產回路和環(huán)空回路兩個回路。

在正常生產運行過程中，系統(tǒng)通過生產主回路進行運行作業(yè)，此時環(huán)空回路不參與生產過程，環(huán)空回路中的各閥門和傳感器都處于關閉狀態(tài)。生產回路主要進行石油開采，作為石油由水下傳送至水上的傳輸樞紐，控制油氣生產的總產量[8]。采油樹系統(tǒng)控制回路工作流程圖如圖1所示，操作員在主控站向水下控制模塊發(fā)送信號指令后，通過信號控制打開井下安全閥，水下井口的原油流入采油樹主生產通道內，通道內的閥門可被控制依次打開，包括生產主閥、生產溢閥、生產節(jié)流閥、生產隔離閥，最終原油流入水下管匯系統(tǒng)。在此過程中化學藥劑注入系統(tǒng)控制各種化學藥劑(如甲醇、乙二醇等)的注入，阻止各種水合物的形成[9]和油氣凝固。在油井內和生產回路內都安裝壓力溫度傳感器實時檢測溫度和壓力。當井下原油進入采油樹主生產通道并發(fā)生泄漏時，井下溫度壓力傳感器立即感應到異常數(shù)據，并向水下控制模塊反饋數(shù)據信號，接收到異常數(shù)據信息的水下控制模塊自動發(fā)送安全指令，反饋至水面上的主控站，同時控制環(huán)空回路使其開啟進行工作，環(huán)空主閥、環(huán)空翼閥打開，泄漏的原油將通過環(huán)空通道排出以平衡井內壓力。在環(huán)空通道內安裝溫度壓力傳感器，若泄漏的原油較多，則將控制轉換閥和生產翼閥打開，泄漏過多的原油將進入轉換通道返回至生產回路，以免造成資源的浪費和環(huán)境破壞。

圖1 采油樹系統(tǒng)控制回路工作流程圖

根據采油樹系統(tǒng)控制回路框圖，以相關閥門的每一步成功執(zhí)行作為信號流建立GO圖。用類型5操作符表示水下控制模塊發(fā)送控制指令為輸入；用類型2或門操作符表示在一般正常生產運行和原油泄漏狀況下支路的邏輯關系；其他各個閥門(除生產翼閥外)都有正常和故障兩種狀態(tài)，用類型1操作符表示；除此之外，只有當泄漏發(fā)生時，多余的原油通過轉換通道再次返回至生產回路時，生產翼閥才會打開，該情況用類型6操作符表示。

將系統(tǒng)的控制回路框圖轉換成GO圖，各單元采用操作符類型-操作符編號的標注形式，信號流編號i用相應的箭頭數(shù)字指向表示，如圖2所示。

圖2 控制回路GO圖

3 GO-貝葉斯推導

3.1 GO模型轉換貝葉斯網絡過程

對于GO法操作符，其輸出信號的狀態(tài)由其輸入信號狀態(tài)及操作符本身狀態(tài)經由操作符的邏輯運算之后得到。只要建立不同的條件概率表，通過狀態(tài)概率組合表即可直觀地描述操作符的輸入信號狀態(tài)、操作符本身狀態(tài)與輸出信號狀態(tài)的關系。采油樹系統(tǒng)控制回路的GO圖有1、2、5、6等4類操作符，在分析過程中不考慮提前狀態(tài)，只考慮1(成功)和2(故障)兩種狀態(tài)，其中：輸入狀態(tài)信號用R表示；輸出狀態(tài)信號用S表示；操作符本身的狀態(tài)用C表示(一般用1表示成功狀態(tài)、2表示故障狀態(tài))。

(1) 第1類操作符是最基本的，也是使用頻率最高的功能操作符，具有一路輸入狀態(tài)S1和一路輸出狀態(tài)R。輸入信號須映射至根節(jié)點，并且按照規(guī)則操作符本身也須映射至根節(jié)點。圖3中的第1類操作符分別表示除生產翼閥外的其他各閥門，有成功和故障兩種狀態(tài)，映射之后得到相應的貝葉斯網絡結構。

圖3 第1類操作符的貝葉斯轉換

(2) 第2類操作符為或門邏輯符，在圖4中對應的輸入信號通道有S8和S12兩個，輸出信號有1個，其中輸出信號狀態(tài)值的判定由輸入信號的最小狀態(tài)值決定，圖4中正常生產運行下和泄漏狀態(tài)下的狀態(tài)值分別作為2路輸入信號，按照規(guī)則映射成功之后得到相應貝葉斯網絡結構。

圖4 第2類操作符的貝葉斯轉換

(3) 第5類操作符是輸入信號，作為整個系統(tǒng)組成的輸入端，且各個信號相互獨立，操作符給定的狀態(tài)分布概率決定其貝葉斯結構的輸出狀態(tài)，可直接映射為根節(jié)點，S為輸出信號的狀態(tài)值，P對應其狀態(tài)概率，具體如圖5所示。該系統(tǒng)的水下控制模塊提供的控制信號作為該控制回路系統(tǒng)的輸入信號。

圖5 第5類操作符的貝葉斯轉換

(4) 第6類操作符表示有信號才導通的元件，在輸入信號S4正常輸入的情況下，存在條件S10的狀態(tài)輸入，才會得到輸入信號R的各個狀態(tài)概率P，操作符本身C具有1、2兩種狀態(tài)，映射之后得到相應貝葉斯網絡結構，如圖6所示。

圖6 第6類操作符的貝葉斯轉換

將各GO操作符號全部轉換完成后，GO圖模型就轉換成相應的貝葉斯網絡結構，如圖7所示。根據OREDA水下設備可靠性數(shù)據庫手冊的數(shù)據，可直觀預測控制回路各部件工作環(huán)節(jié)的失效率。經過貝葉斯網絡轉換之后相對應的各個根節(jié)點狀態(tài)概率分布如表1所示。

圖7 控制回路貝葉斯網絡

表1 控制系統(tǒng)回路貝葉斯網絡根節(jié)點概率分布

續(xù)表1 控制系統(tǒng)回路貝葉斯網絡根節(jié)點概率分布

3.2 貝葉斯狀態(tài)概率推算

貝葉斯網絡是因果關系網絡[10]。假如1個貝葉斯網絡具有m個節(jié)點，可用集合M=〈〈A,B〉,P〉表示，其中〈A,B〉為1個有向無環(huán)圖的集合，有m個節(jié)點。節(jié)點集合A={A1,A2,…,An}代表n個變量，節(jié)點具有有向性，表達了變量之間一種類似于上與下、父與子的因果關系，又稱父子節(jié)點。對于一個具有有向性的集合Bi=(Ui,U′j)，Ui稱為Uj的父節(jié)點，Uj稱為Ui的子節(jié)點，沒有與其他節(jié)點構成父關聯(lián)的節(jié)點稱為根節(jié)點。一般用集合parent(Ui)表示Ui的父節(jié)點，P為與每個節(jié)點相關的聯(lián)合概率。根據貝葉斯狀態(tài)推算，所有變量節(jié)點的聯(lián)合概率分布[11-12]可表示為

(1)

(1) 在得到表1中各個控制回路根節(jié)點概率分布后，還需要對相應的子節(jié)點定義條件概率。在第3節(jié)的推導下可以得到S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11、S12、S13。按照式(1)，在得到節(jié)點與節(jié)點之間的父子聯(lián)接關系后，當各根節(jié)點先驗概率分布在OREDA數(shù)據庫統(tǒng)計中也能夠得到時，可計算各子節(jié)點的聯(lián)合概率分布。貝葉斯網絡的推理計算有很多工具和算法軟件包支持。使用GeNle2.0貝葉斯分析軟件計算控制回路貝葉斯網絡子節(jié)點狀態(tài)概率分布，如表2所示，系統(tǒng)信號流S13的狀態(tài)概率0.989 157即為最終控制回路的成功概率。

表2 貝葉斯網絡子節(jié)點狀態(tài)概率分布

續(xù)表2 貝葉斯網絡子節(jié)點狀態(tài)概率分布

貝葉斯網絡具有后驗推理，假設系統(tǒng)失敗，對輸出信號進行故障輸入，反過來重新推理，即可分別計算得到控制回路中各環(huán)節(jié)的后驗概率，然后找出哪些部位的失效概率最高。假設控制功能回路失效，將S13的失效概率作為輸入信號重新輸入貝葉斯網絡中，得到控制回路網絡根節(jié)點的后驗概率分布，如表3所示。由表3可知：當控制回路功能失效時，水下控制模塊的失效概率最大，生產翼閥次之，這2個部位是控制回路最容易出現(xiàn)故障的地方，在進行早期的風險排查時需要著重關注。

表3 貝葉斯網絡根節(jié)點后驗概率分布表

4 結 論

(1) 考慮到傳統(tǒng)可靠性分析方法主要針對系統(tǒng)結構分析，而對動態(tài)的工作狀況分析應用較少，提出運用一種貝葉斯-GO法相結合的方法對采油樹系統(tǒng)控制回路閥門的工作狀況進行可靠性定量分析，針對正常和泄漏的不同工況進行整體分析，得到最終系統(tǒng)輸出為成功狀態(tài)的概率。

(2) 將貝葉斯網絡強大的故障診斷推理的優(yōu)點與GO法安全可靠的建模優(yōu)點結合，對影響采油樹系統(tǒng)控制回路正常工作的薄弱部位和環(huán)節(jié)進行診斷，得出水下控制模塊和生產翼閥失效率偏高，在后期的早期維護中須注重對這2個部位進行檢測和維護。