常 捷，王錦清，江永琛，舒逢春

(1. 中國科學院上海天文臺，上海 200030；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 中國科學院射電天文重點實驗室，江蘇 南京 210033；4. 上海市空間導航與定位技術(shù)重點實驗室，上海 200030)

在甚長基線干涉測量中，由線纜、變頻器等導致的鏈路時延是重要誤差之一，因此需要對其進行校準，獲得真正的幾何時延?，F(xiàn)有校準技術(shù)為在前端接收機注入等間隔的點頻信號，即相位校準信號，相關(guān)處理時提取相位校準信號的相位，通過計算得到群時延變化曲線，即可獲取準確的鏈路時延，從而進行校準[1-5]。在一般甚長基線干涉測量觀測中，僅關(guān)注鏈路時延的相對變化，絕對鏈路時延采用差分觀測消除。未來我國深空探測的目標向更深、更遠的天體發(fā)展，需要更精準的測角精度，定標絕對鏈路時延對消除誤差、提高精度有一定幫助。UT1精準測量、臺站鐘差補償和維護診斷也需要對鏈路的絕對時延進行定標[6-7]。

拋物面天線的結(jié)構(gòu)按照信號傳輸?shù)穆窂娇梢苑譃榉瓷涿婀獬潭?、饋源段和線纜段。其中光程段時延可以通過幾何計算得到，因俯仰重力和溫度引起的變化可以通過攝影測量[8]和微波全息測量進行定標[9-11]。饋源段主要由喇叭和饋源網(wǎng)絡組成，其中喇叭段時延較穩(wěn)定，可以忽略不計[12-13]。對于饋源網(wǎng)絡和線纜段，時延比較復雜，我們需要對相位校準信號進行定標、監(jiān)測和校準。

線纜、放大器和濾波器等器件可以用矢量網(wǎng)絡分析儀定標絕對時延。對于變頻器，目前的方法主要為引入?yún)⒖甲冾l器，或者通過梳狀譜校準標量混頻器，使之替代參考變頻器[14-19]。本文提出一種用相位校準信號定標絕對鏈路時延的方法，該方法利用梳狀譜相位隨頻率線性變化的特點，不需要參考變頻器，同時用改變頻率間隔的方法解決模糊度問題，可以直接對整個天線鏈路絕對時延進行定標，滿足臺站建設和維護診斷的需求。

同時，目前甚長基線干涉測量臺站所用的相位校準提取軟件都基于大型相關(guān)機設計[20-22]，有較強的并行計算和批處理能力，在處理多臺站相位校準信號時展現(xiàn)了強大的性能[23-26]。但面向臺站快速診斷和本文提到的絕對時延定標等方面的實際需求，尤其是提高診斷和定標效率，輕量化軟件是非常必要的。因此，本文根據(jù)該需求，設計了一款輕量化的相位校準提取軟件，該軟件目前已在調(diào)試工作中應用。

1 基本原理

相位校準發(fā)生器為一個窄脈沖形成器(或稱梳狀頻譜發(fā)生器)。該器件的頻率基準由氫原子鐘提供，最后形成寬度為毫微秒量級的脈沖串，在頻域表現(xiàn)為等頻率間隔的梳狀點頻信號，即相位校準信號[27]。根據(jù)相位校準發(fā)生器的原理，信號的時域表達式為

x(t)=∑δ(t-nT) ,

(1)

其中，T為脈沖周期。通過傅里葉變換，可得

(2)

根據(jù)傅里葉時移特性，經(jīng)時延τ，時域和頻域分別變?yōu)?/p>

x(t)=∑δ(t-τ-nT),

(3)

(4)

根據(jù)(4)式，相位校準信號中，梳狀譜各譜線的相位隨頻率呈線性變化。因此，不同頻率的相位校準位點可以得到相同的相頻斜率。本文利用此特性，使不同頻率的相位校準信號互相關(guān)，求解群時延。

如圖1(a)，相位校準信號發(fā)生器在天線的饋源之后，前級放大之前注入(PCAL1)，與觀測到的射電信號通過相同的路徑進入記錄器，本文將該鏈路稱為待測鏈路，與射電信號有相同的鏈路時延。同時，在記錄器處還有一個相位校準發(fā)生器(PCAL2)，該相位校準信號經(jīng)防混疊帶通濾波器濾波后直接進入記錄器，本文將該鏈路稱為參考鏈路。兩個相位校準發(fā)生器采用同一本振參考，并用穩(wěn)相傳輸系統(tǒng)鎖住[28]，保證初始相位一致。同時，我們還需搭建一校準鏈路，如圖1(b)，用于消除參考鏈路的固定時延差。

圖1 相位較準鏈路框圖

根據(jù)以上描述，由于相位校準信號的頻率基準為氫原子鐘，各頻率分量均為諧波，相位是相干的。因此，在注入處，各頻點相位為

φ(i)=if0φ(0) ，

(5)

其中，f0為基頻；φ(0)為基頻初始相位。相位校準信號經(jīng)過傳輸線纜、變頻器等，產(chǎn)生τ的時延，此時各頻點相位為

φ(i)=if0φ(0)-2πf0iτ，

(6)

對相鄰相位校準位點求相位差，可得

Δφ=φ(i-1)-φ(i)=2πf0τ+f0φ(0).

(7)

分別對待測鏈路和參考鏈路，校準鏈路和參考鏈路作相關(guān)處理，再對相鄰相位校準位點求相位差，可得

Δφins-Δφref=2πf0(τins-τref)+f0[φ1(0)-φ2(0)] ，

(8)

Δφcal-Δφref=2πf0(τcal-τref)+f0[φ1(0)-θφ2(0)] ，

(9)

其中，τins為待測鏈路的時延，即真正的絕對鏈路時延；τref和τcal分別為參考鏈路和校準鏈路的時延，其中τcal可以相對容易地用矢量網(wǎng)絡分析儀單獨定標；φ1(0)-φ2(0)為PCAL1和PCAL2之間的基頻初始相位差，由于采用穩(wěn)相傳輸系統(tǒng)鎖定，該差值相對穩(wěn)定。因此，將兩式相減、移項便可以得到絕對鏈路時延

(10)

(11)

表1給出了不同頻率間隔下，相位校準產(chǎn)生的模糊度。其中，群速度取0.8 c，即2.4×108m/s，并假設純線纜時延、無變頻器等其余時延的情形。

表1 不同頻率間隔的模糊度

考慮到實際臺站的線纜長度一般不超過100 m，總鏈路時延一般不超過1 μs，最大不超過2 μs，因此，一般情況下1 MHz間隔已經(jīng)夠用，可以保留0.5 MHz設置用于極端情況下的測量。

2 精度評估

如圖2，橫軸(實軸)與縱軸(虛軸)分別表示信號向量在實部與虛部的振幅分量，信號向量與實軸夾角為相位。S為信號向量，N為噪聲向量，M為合向量，S向量與M向量的相位差即誤差。當相位校準信號的信噪比為RSN，積分時間為T時，單個相位校準位點相位精度為

圖2 單個相位校準位點的相位誤差

(12)

根據(jù)上節(jié)描述，時延本質(zhì)為相位對頻率的斜率。實際測量操作為對不同頻率處帶有誤差的相位作線性擬合。因此，擬合誤差即為時延誤差，有

φi=2πfiτ+b.

(13)

Jacobian系數(shù)矩陣為

(14)

觀測誤差矩陣為

(15)

經(jīng)矩陣變換，可以得到時延精度為

(16)

以上海天文臺佘山觀測站13 m射電望遠鏡為例，每線程總帶寬為512 MHz，積分時間為10 s，5 MHz間隔下的信噪比為20 dB，內(nèi)有8個子通道，中心頻率分別為560 MHz, 592 MHz, 624 MHz, 752 MHz, 848 MHz, 912 MHz, 976 MHz和1 008 MHz，表2給出各相位校準頻率間隔下的時延精度。隨著頻率間隔減小，時延精度隨之降低。因此，在實際測量中，通過小間隔相位校準測出絕對時延后，還需用該值代入大間隔相位校準的測量值中解模糊度，以測得更精確的鏈路時延。

表2 不同頻率間隔的時延精度

3 相位校準提取軟件

相位校準信號處理需要對信號做離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)，以提取相位校準各位點的相位。由于噪聲的存在，軟件需要對信號進行積分，并通過線性擬合測量各相位校準位點相對于頻率的斜率，此時鏈路時延的測量值為

(17)

如圖3，本文設計的軟件支持多通道Mark6格式，并兼容原始采樣數(shù)據(jù)RAW格式。軟件為全圖形界面，操作簡單，自動尋找相位校準位點，并對位點相位進行提取和線性擬合。對于Mark6格式，軟件能自動識別數(shù)據(jù)幀頭，根據(jù)幀頭信息自動匹配采樣率和采樣深度，并自動分割通道，用戶只需按提示選取文件和通道。對于原始數(shù)據(jù)RAW格式，用戶僅需手工輸入采樣率、采樣比特深度等少量信息即可。

圖3 相位校準提取軟件操作界面

由于模糊度的存在，絕對時延定標需要逐級縮小相位校準頻率間隔，直到鏈路時延測量值不再發(fā)生變化，即完全消除模糊度。在本軟件的輔助下，詳細步驟如圖4。最后，將5 MHz頻率間隔下的鏈路時延測量值加M倍(自然數(shù))模糊度，直到與定標的真實鏈路時延基本相同，即可記錄M的值，該值為解算的模糊度，在一定時間內(nèi)不會發(fā)生變化，可以在后續(xù)觀測中直接使用。

4 實 測

為了對本方法進行驗證，本文選擇上海天文臺佘山觀測站13 m射電望遠鏡超寬帶數(shù)字變頻器的上下變頻器(Up-Down Converter, UDC)，分兩組進行實測。其中一組實測目標為對上下變頻器的絕對時延進行定標，另一組依次插入不同長度的線纜，模擬真實天線鏈路，分別對線纜和整體鏈路的絕對時延進行定標，并用矢量網(wǎng)絡分析儀對所定標的線纜絕對時延結(jié)果進行驗證。

記錄器選擇9個20 MHz帶寬的子通道，每個子通道的中心頻率為

fc(j)=50j+500 MHz,(j=1,2,3,…,9)，(18)

提取每個子通道的相位校準后，對所有子通道進行帶寬綜合。圖5為每個子通道的所有相位加上2π的整數(shù)倍，所有通道的校準相位基本在一條直線上，再通過擬合得到群時延，并求出每個相位的擬合殘差。測試均選用5 MHz的相位校準頻率間隔，同時按照圖4的步驟逐級降低頻率間隔來驗證并消除模糊度。

圖4 絕對時延定標步驟

圖5 帶寬綜合后的校準相位及群時延

最終實測結(jié)果如表3，其中超寬帶數(shù)字變頻器和全鏈路絕對時延僅用本文所述的相位校準定標方法進行測量，依次插入的線纜時延與采用矢量網(wǎng)絡分析儀驗證的結(jié)果基本一致，誤差約為1 ns，考慮到測試環(huán)境、對接頭等差異，結(jié)果可以視為正常。

表3 絕對鏈路時延實測結(jié)果

5 結(jié) 語

本文提出一種用相位校準信號定標絕對鏈路時延的方法，該方法不需要參考變頻器，同時用改變頻率間隔的方法解決了模糊度問題，可以直接對整個天線鏈路絕對時延進行定標，用于滿足精準測量UT1、臺站鐘差補償、維護診斷和提高未來深空探測精度的需求。經(jīng)實測與對比驗證，該方法能準確定標絕對時延，在10 s積分下達到40 ps的測量精度，可以滿足需求。

同時，本文設計了一款用于臺站快速診斷和絕對時延定標的輕量級相位校準提取軟件，經(jīng)驗證，該軟件能夠解碼Mark6格式和RAW格式，并快速準確提取校準相位，目前已在臺站調(diào)試工作中應用。