◎范 茜

(江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215000)

伴隨新一輪課程改革的深入推進(jìn)，學(xué)科素養(yǎng)理論引起教師的廣泛關(guān)注，在這樣的大形勢(shì)下，很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，通過(guò)開(kāi)展單元教學(xué)的方式將教材和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合單元教學(xué)打破了以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的碎片化問(wèn)題，使課堂更立體、更高效隨著時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師意識(shí)到單元教學(xué)的重要性研究表明，在開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)過(guò)程中，授課教師發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，教師只有真正明白了其中的含義，才能引導(dǎo)學(xué)生為之努力

實(shí)際上，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料能夠發(fā)現(xiàn)，單元整合教學(xué)的相關(guān)理論最早是由梁?jiǎn)⒊岢龅?，該教學(xué)理念一經(jīng)提出就引起了廣泛關(guān)注不僅如此，早在20世紀(jì)80年代，我國(guó)學(xué)者就對(duì)單元教學(xué)足夠重視，并在語(yǔ)文課堂中首次引入該教學(xué)模式20世紀(jì)90年代初，我國(guó)中小學(xué)校開(kāi)始在教學(xué)中使用單元整合教學(xué)的相關(guān)理論內(nèi)涵單元教學(xué)也就是打破傳統(tǒng)教學(xué)一節(jié)一節(jié)學(xué)習(xí)的進(jìn)度，將整個(gè)單元的內(nèi)容前后勾連，以本單元的數(shù)學(xué)要素為訓(xùn)練重點(diǎn)，以達(dá)到教一個(gè)知識(shí)點(diǎn)通一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教一類內(nèi)容會(huì)一單元內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)單元活動(dòng)要有預(yù)設(shè)、有實(shí)施、有評(píng)價(jià)、有反思，單元活動(dòng)能使整個(gè)單元中所學(xué)的知識(shí)和方法相互貫通，也能使單元和單元之間的內(nèi)容形成比較完整的知識(shí)體系，能更宏觀地研究教材、思考問(wèn)題在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)多為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”情境，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)了解數(shù)學(xué)結(jié)論背后的內(nèi)涵，同時(shí)更多地組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在討論中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)

筆者根據(jù)多年的教育教學(xué)實(shí)踐，反復(fù)研讀教材，反思以往學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，針對(duì)現(xiàn)有學(xué)生的學(xué)情，對(duì)二次函數(shù)做了如下單元教學(xué)設(shè)計(jì)

一、二次函數(shù)單元分析

1課程標(biāo)準(zhǔn)及教材分析

蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教材為學(xué)生提供了大量與二次函數(shù)有關(guān)的生活案例，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)便于聯(lián)系生活實(shí)際不僅如此，教材在設(shè)置該節(jié)教學(xué)內(nèi)容時(shí)依然沿用了一次函數(shù)的學(xué)習(xí)思路，鼓勵(lì)學(xué)生在探究思考過(guò)程中形成完善的數(shù)學(xué)思維

2學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生已學(xué)過(guò)一次函數(shù)和反比例函數(shù)，知道學(xué)習(xí)函數(shù)的流程以及思考過(guò)程

授課教師在開(kāi)展二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧，帶領(lǐng)學(xué)生重新梳理思考問(wèn)題的整個(gè)流程，該教學(xué)流程能夠幫助學(xué)生找到分析問(wèn)題的方式方法教師還要采取科學(xué)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而幫助學(xué)生建立更加完善、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)體系基于上述認(rèn)識(shí)，如果教師在教授二次函數(shù)時(shí)還是沿用之前的教法，第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)會(huì)略顯簡(jiǎn)單，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是前面一些問(wèn)題的再練習(xí)，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)處于“空轉(zhuǎn)”狀態(tài)筆者嘗試將第1課時(shí)和第2課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，把=圖像和性質(zhì)的研究放在二次函數(shù)起始課的教學(xué)中

二、案例研究——二次函數(shù)起始課教學(xué)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(1)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)幾個(gè)生活中常見(jiàn)的情境問(wèn)題，使學(xué)生初步感受二次函數(shù)的內(nèi)容

(2)參考一次函數(shù)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行作圖，并分析不同二次函數(shù)圖像之間的異同

(3)說(shuō)出=圖像與=-圖像的共同特征

教學(xué)環(huán)節(jié)1：通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題來(lái)代入課堂內(nèi)容

為了幫助學(xué)生更好地理解二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)體系，筆者在單元整合教學(xué)中為學(xué)生設(shè)置了三個(gè)生活化問(wèn)題，這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地運(yùn)用到實(shí)際生活中

問(wèn)題1：生活中，我們觀察水滴滴入水面的場(chǎng)景時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)水滴在滴落時(shí)均會(huì)產(chǎn)生不同程度的漣漪，下面來(lái)探究水波半徑與水波面積之間存在著怎樣的聯(lián)系

問(wèn)題2：在動(dòng)物園中，我們可以看到飼養(yǎng)員將小兔子圈養(yǎng)在籬笆柵欄中，假設(shè)飼養(yǎng)員有16 m長(zhǎng)的籬笆，那么他該如何使用這些籬笆，才能夠最大限度地?cái)U(kuò)大小兔子的生活區(qū)域？

問(wèn)題3：假設(shè)我們?cè)谏虉?chǎng)中看中一面矩形鏡子，其長(zhǎng)寬比為2∶1，已知鏡子的單價(jià)為120元m為了保證鏡子的美觀性，商場(chǎng)人員還在鏡子周邊鑲嵌了一圈精美的邊框，已知邊框的單價(jià)為30元m,且邊框的加工費(fèi)用為45元那么我們能否推算出總花費(fèi)與鏡面寬度之間的關(guān)系？

教學(xué)預(yù)設(shè)：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生很容易答出上述三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，此時(shí)教師引出二次函數(shù)的概念，并鼓勵(lì)學(xué)生參考之前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思維來(lái)思考二次函數(shù)的定義和性質(zhì)

教學(xué)環(huán)節(jié)2：探究二次函數(shù)=，=-的圖像和性質(zhì)

提問(wèn)：回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)，你們覺(jué)得接下來(lái)應(yīng)當(dāng)采取哪種探究方式來(lái)分析二次函數(shù)呢？

追問(wèn)1：從哪個(gè)具體的二次函數(shù)來(lái)研究呢？(=)

追問(wèn)2：你們準(zhǔn)備如何研究呢？(列表、描點(diǎn)、連線)

追問(wèn)3：如何列表？(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察函數(shù)表達(dá)式，選擇合適的值，并計(jì)算相應(yīng)的值，列出如下表格)

追問(wèn)4：通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們可以得出哪些結(jié)論？

最后引導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線，形成圖像

追問(wèn)5：描述=的圖像和性質(zhì)，完成下表

函數(shù)y=x2開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)=的圖像，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的魅力

追問(wèn)6：在追問(wèn)5中，你們已經(jīng)能夠繪制出=的圖像，以此類推，你們能否推算出=-的圖像？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在舉一反三的過(guò)程中，對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固

追問(wèn)7：函數(shù)=的圖像與函數(shù)=-的圖像有什么共同特征？

教學(xué)環(huán)節(jié)3：小結(jié)與布置作業(yè)

小結(jié)：(1)什么是二次函數(shù)？

(2)函數(shù)=的圖像與函數(shù)=-的圖像有什么共同特征？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中類比研究函數(shù)的角度和方法，歸納總結(jié)二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

三、教學(xué)反思

1二次函數(shù)單元教學(xué)實(shí)踐

在利用單元整合模式開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，帶領(lǐng)學(xué)生探究本節(jié)課的重點(diǎn)和關(guān)鍵相對(duì)于傳統(tǒng)課堂，單元教學(xué)是嘗試，是打破，更是新鮮相對(duì)傳統(tǒng)課堂，單元教學(xué)有著明顯優(yōu)勢(shì)：課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的能力訓(xùn)練更到位，數(shù)學(xué)要素訓(xùn)練更系統(tǒng)，整個(gè)課堂生機(jī)勃勃、精彩紛呈

11 單元教學(xué)的課堂是交流的課堂

在單元教學(xué)方案中,教師預(yù)設(shè)追問(wèn)或者變式，使得教學(xué)環(huán)節(jié)連成一線，不斷地“引”“糾”，通過(guò)類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的研究框架，自主建構(gòu)本單元的研究主線，讓學(xué)生明確研究?jī)?nèi)容和方向，給學(xué)生足夠的時(shí)間思考和實(shí)踐，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的整體性筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有了整體認(rèn)識(shí)和感受，真正做到了既見(jiàn)“樹(shù)木”，又見(jiàn)“森林”

12 單元教學(xué)的課堂是實(shí)踐的課堂

在學(xué)生研究得出=和=-的性質(zhì)以后，再研究=2,=-2,=的性質(zhì)時(shí)，方法就比較多了，比如可以列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)圖研究；也可以從函數(shù)表達(dá)式入手，研究圖像的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，對(duì)數(shù)學(xué)課堂越來(lái)越喜歡，對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越有興趣授課教師在開(kāi)展單元教學(xué)的過(guò)程中，還要結(jié)合學(xué)生的心理特征及認(rèn)知特點(diǎn)，為其設(shè)計(jì)趣味性十足的教學(xué)內(nèi)容，從而使學(xué)生在探究的同時(shí)鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，并據(jù)此建立完整的知識(shí)脈絡(luò)

13 單元教學(xué)的課堂是情感的課堂

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)是曲線的理解有困難，筆者的想法是讓他們展開(kāi)討論，表達(dá)自己的想法，讓其暴露出思考中的問(wèn)題，然后再引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題如何修正，最后通過(guò)幾何畫(huà)板驗(yàn)證結(jié)果，完善學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)當(dāng)然，在具體實(shí)施單元教學(xué)過(guò)程中，教師要經(jīng)常聚在一起，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的作用和力量，經(jīng)常進(jìn)行探究，這樣才能達(dá)到一定的教學(xué)效果

2實(shí)施單元教學(xué)的一些建議

21 以問(wèn)題解決為載體組織教學(xué)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心，單元教學(xué)的內(nèi)容可以通過(guò)問(wèn)題或問(wèn)題串的形式一步一步呈現(xiàn)

授課教師可以在課堂中為學(xué)生設(shè)置一系列問(wèn)題，學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中逐步建立知識(shí)脈絡(luò)例如，授課教師在利用單元教學(xué)模式對(duì)二次函數(shù)這一模塊內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以借助以往學(xué)過(guò)的一次函數(shù)模式，引導(dǎo)學(xué)生把二次函數(shù)的幾種形式用平移這根主線聯(lián)系起來(lái)，形成研究二次函數(shù)的基本思路；還可以讓學(xué)生仿照研究二次函數(shù)的基本思路，思考研究=，給出研究三次函數(shù)的基本思路，得出該函數(shù)圖像和性質(zhì)的某些結(jié)論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力教師設(shè)置的問(wèn)題要符合學(xué)生的心理發(fā)展需求，既要設(shè)置一些需要小組合作討論才能完成的問(wèn)題，又要設(shè)置一些相對(duì)簡(jiǎn)單、容易的問(wèn)題，這樣才能不打擊學(xué)生的自信心，還能鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，根據(jù)設(shè)置的問(wèn)題進(jìn)行綜合練習(xí)，豐富數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這種新型的教學(xué)方式正是當(dāng)今教育改革的潮流，能讓課堂教學(xué)充滿生氣和活力，更加豐富多彩

22 以知識(shí)生長(zhǎng)為主題組織教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中需要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的延伸，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深度思考單元教學(xué)內(nèi)容可以通過(guò)舊知識(shí)生長(zhǎng)出新知識(shí)來(lái)展開(kāi)，如在平行四邊形單元教學(xué)中，以四邊形的概念為核心，通過(guò)概念的生長(zhǎng)引出平行四邊形的概念，再通過(guò)屬加種差的方式，生成矩形、菱形、正方形的概念，引導(dǎo)學(xué)生按照從一般到特殊的思路研究四邊形,給出研究幾何圖形的一類方法；甚至還可以讓學(xué)生仿照研究平行四邊形的基本思路，思考研究從全等三角形生成相似三角形再生成位似三角形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力所以，在單元整體教學(xué)中要講究順序，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容一步一步進(jìn)行探究，只有通過(guò)這樣的方式，才能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維與能力，從而幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)

23 以思想方法為主線組織教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，單元教學(xué)內(nèi)容可圍繞某種數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)一組題目，然后組織學(xué)生及時(shí)反思解題過(guò)程，總結(jié)規(guī)律如在中考二輪復(fù)習(xí)中，我們以“用分類討論思想解決問(wèn)題”為主題設(shè)計(jì)一組題目進(jìn)行單元教學(xué)，這樣的教學(xué)模式能幫助學(xué)生將學(xué)過(guò)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而建立系統(tǒng)的知識(shí)脈絡(luò)以此類推，我們也可以把初中數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與解題技巧相比，思想方法更重要，它與發(fā)展核心素養(yǎng)密切相關(guān)不僅如此，在利用單元教學(xué)模式開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，授課教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)這樣的方式幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)思維

四、結(jié) 語(yǔ)

巧婦難為無(wú)米之炊，我們的課堂教學(xué)需要轉(zhuǎn)型，這就需要教師基于核心素養(yǎng)的高標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，落實(shí)數(shù)學(xué)要素，實(shí)現(xiàn)高效地教與學(xué)實(shí)際上，隨著教育體制改革的深度推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)模式的更新勢(shì)不可當(dāng)，授課教師需要積極更新教學(xué)理論知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)造更加良好的學(xué)習(xí)環(huán)境