張國(guó)飛 章皖秋 岳彩榮

(西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院 昆明 650224)

森林是地球上面積最大的陸地生態(tài)系統(tǒng)，是全球生物圈中重要的一環(huán)，對(duì)維系整個(gè)地球的生態(tài)平衡發(fā)揮著不可替代的作用(Minh， 2020)。森林高度是森林最基本的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，是重要的林分測(cè)量因子，對(duì)估算森林生物量、預(yù)測(cè)生物多樣性等均具有重要意義(Sextonetal., 2009)； 然而，受森林分布、復(fù)雜地形條件、天氣條件等因素制約，大范圍開展森林高度測(cè)量一直是森林調(diào)查的技術(shù)難題。合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)是20世紀(jì)50年代末研制成功的一種微波傳感器，具有獲取植被表面極化和干涉模式數(shù)據(jù)的能力，被廣泛用于森林結(jié)構(gòu)和生物物理參數(shù)反演(Kumaretal., 2017)，其中合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture radar， InSAR)和極化合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(polarimetric and interferometric synthetic aperture radar， PolInSAR)對(duì)森林體散射的形狀、方向和垂直結(jié)構(gòu)比較敏感，可獲得不同植被高度下不同極化干涉復(fù)相干，大量用于森林結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)(Cloudeetal., 1998； Papathanassiouetal., 2001)。

PolInSAR技術(shù)綜合InSAR技術(shù)對(duì)體散射垂直結(jié)構(gòu)的量度性以及PolSAR技術(shù)對(duì)體散射形狀和方位的敏感性，能夠生成任意極化散射機(jī)制下的復(fù)相干影像，各極化散射機(jī)制與森林結(jié)構(gòu)特征相對(duì)應(yīng)，為提取森林結(jié)構(gòu)信息奠定了物理基礎(chǔ)(Cloudeetal., 1998； Bamleretal., 1998； Papathanassiouetal., 2001)。Cloude等(1998)首次利用不同散射機(jī)制干涉優(yōu)化算法估測(cè)了森林冠層高度。Treuhaft等(1996； 1999； 2000)提出的RVoG(random-volume-over-ground)模型是當(dāng)前PolInSAR技術(shù)估測(cè)森林冠層高度機(jī)理模型的基礎(chǔ)。Papathanassiou(2001)將極化干涉相干優(yōu)化算法與RVoG模型相結(jié)合，提出了單基線RVoG復(fù)相干模型樹高反演6參數(shù)法，并采用非線性迭代優(yōu)化進(jìn)行解算。Cloude(2003)基于復(fù)相干幾何分布特征提出的RVoG復(fù)相干模型經(jīng)典三階段算法，簡(jiǎn)化了森林冠層高度估測(cè)的復(fù)雜性(Garestieretal., 2007； 2008； Chenetal., 2011； Luetal., 2013)。但由于受地形相位估計(jì)誤差、純體相干性估計(jì)誤差的影響，經(jīng)典三階段算法反演森林冠層高度存在低估現(xiàn)象(Kumaretal., 2017； Kugleretal., 2015； Khatietal., 2015； Denbinaetal., 2016； 解清華等， 2015； 章皖秋， 2018)，如Khati等(2015)采用經(jīng)典三階段算法和TanDEM-X數(shù)據(jù)反演印度熱帶林區(qū)森林冠層高度，低估了7～10 m； 解清華等(2015)通過(guò)SAR數(shù)據(jù)仿真發(fā)現(xiàn)，在郁閉度較大的森林中各極化通道相位中心相對(duì)集中，地面相位中心偏高，森林冠層高度也被低估(RVoG模型通過(guò)求解地面相位中心與體散射相位中心之間的距離及體散射幅度估測(cè)森林冠層高度)。

RVoG模型經(jīng)典三階段算法根據(jù)L、P長(zhǎng)波長(zhǎng)的極化散射特征解算地面相位和體散射，在應(yīng)用于短波長(zhǎng)X 波段時(shí)會(huì)出現(xiàn)地面相位、純體散射復(fù)相干估計(jì)不準(zhǔn)確等問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)法估測(cè)出合理的森林冠層高度。當(dāng)前在軌星載SAR系統(tǒng)數(shù)據(jù)大多需要重軌獲取，森林冠層高度估測(cè)時(shí)受時(shí)間失相干影響嚴(yán)重(Kumaretal., 2017； 范亞雄等， 2020)，而TanDEM-X星載數(shù)據(jù)采用一發(fā)雙收模式對(duì)地物進(jìn)行觀測(cè)，零時(shí)間基線。鑒于此，本研究從X波段的極化散射機(jī)制出發(fā)，提出針對(duì)X波段數(shù)據(jù)RVoG模型經(jīng)典三階段反演算法的優(yōu)化方法，并用TanDEM-X數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，以解決RVoG模型實(shí)際應(yīng)用中模型成立條件難以嚴(yán)格滿足、受地形影響導(dǎo)致森林冠層高度估測(cè)精度不高的問(wèn)題。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于云南省普洱市思茅區(qū)(22.8°N, 100.9°E)，地處北回歸線附近，滇南熱帶與南亞熱帶的過(guò)渡地帶，干濕季分明，年均氣溫15～20.3 ℃，年降雨量1 100～2 780 mm，平均海拔1 320 m。區(qū)內(nèi)森林覆蓋率67%，思茅松(Pinuskesiyavar.langbianensis)為主要森林類型，林內(nèi)常混交紅木荷(Schimawallichii)、刺栲(Castanopsishystrix)、小果錐(C.fleuryi)、茶梨(Annesleafragrans)和毛銀柴(Aporusavillosa)等喬木樹種(李江， 2011； 章皖秋， 2018)。

1.2 樣地?cái)?shù)據(jù)

選取思茅松人工林為研究對(duì)象，設(shè)置90塊調(diào)查樣地(圖1)，其中思茅松純林樣地47塊、混交林(以思茅松為主要優(yōu)勢(shì)樹種的針闊混交林)樣地43塊。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年12月和2020年1月，采用分層隨機(jī)抽樣設(shè)置樣地，大小為20 m×20 m，在樣地范圍內(nèi)進(jìn)行每木調(diào)查，起測(cè)胸徑5 cm，調(diào)查因子包括樹種、樹高、胸徑、郁閉度和地況，見表1。

圖1 研究區(qū)位置(上)與樣地分布(下)Fig. 1 Location of study area (top) and plot distribution (bottom)

表1 調(diào)查樣地?cái)?shù)量和林分參數(shù)Tab.1 Number and stand parameters of field plots

森林高度估測(cè)基于對(duì)森林冠層微波散射中心位置的推斷，估測(cè)值理論上與森林冠層表面高度最接近，但考慮到地面測(cè)量難度，本研究以樣地內(nèi)單木樹高算術(shù)平均值作為森林冠層高度的替代值。研究區(qū)森林高度主要分布在10～20 m，平均高度15.7 m(純林平均高度14.2 m，混交林平均高度17.3 m)，最小高度3.6 m，最大高度24.0 m。

1.3 衛(wèi)星數(shù)據(jù)

采用零時(shí)間基線的TerraSAR-X和TanDEM-X全極化干涉產(chǎn)品，產(chǎn)品參數(shù)描述見表2。

圖2所示為TDX CoSSC產(chǎn)品主輔圖像Pauli假彩色合成圖(HH-VV、HV+VH、HH+VV)。2種數(shù)據(jù)集分布于HH、HV、VH和VV 4個(gè)極化通道。在研究區(qū)范圍內(nèi)，地表產(chǎn)生的面散射、樹枝和樹葉隨機(jī)定向產(chǎn)生的體散射、地表-樹干相互作用產(chǎn)生的二面角散射3種散射成分容易出現(xiàn)。

表2 SAR 數(shù)據(jù)描述Tab.2 Description of SAR data

圖2 主(左)輔(右)圖像Pauli假彩色合成Fig. 2 Pauli colour composite of master (left) and slave (right) images紅: HH-VV； 綠: HV+VH； 藍(lán): HH+VV。Red: HH-VV; Green: HV+VH; Blue: HH+VV.

2 研究方法

2.1 RVoG模型

Treuhaft等(1996； 1999； 2000)提出一種帶有地面回波的隨機(jī)方位體積層模型(RVoG)森林高度反演方法，森林被視為覆蓋在地表的隨機(jī)體粒子層，包含大量隨機(jī)分布且相互獨(dú)立的體散粒微粒。

在雷達(dá)波入射角為θ的二層RVoG模型(圖3)中，地表被認(rèn)為是雷達(dá)波無(wú)法穿透的表面散射層，高度為Z0，引起地面相位為φg，植被厚度為hv，森林冠層高度為Z0+hv。假定植被層的散射能量隨高度增加呈指數(shù)變化，消除配準(zhǔn)誤差、大氣去相干等影響后，基于RVoG模型的極化干涉復(fù)相干γ(ω)表示(Treuhaftetal., 1999； Luetal., 2013； Kugleretal., 2015)如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

圖3 RVoG 模型Fig. 3 RVoG model

在RVoG復(fù)相干模型中，θ、λ、Δθ、kz可通過(guò)SAR平臺(tái)系統(tǒng)參數(shù)代入獲得；φg、μ(ω)、hv、σ可通過(guò)求解RVoG復(fù)相干模型來(lái)估測(cè)森林冠層高度(李廷偉等， 2009； 章皖秋， 2018)。

2.2 不同優(yōu)化改進(jìn)的三階段算法反演森林冠層高度

本研究設(shè)計(jì)4種方法反演森林冠層高度，主要步驟見圖4。方法1采用經(jīng)典三階段反演算法，作為基準(zhǔn)模型； 其他3種方法分別為地面相位優(yōu)化估計(jì)、純體散射復(fù)相干優(yōu)化估計(jì)和低估補(bǔ)償改進(jìn)三階段反演算法，是一個(gè)逐步改進(jìn)的優(yōu)化過(guò)程，以檢驗(yàn)優(yōu)化方法在森林高度估測(cè)方面的性能增益。地面相位優(yōu)化估計(jì)、純體散射復(fù)相干優(yōu)化估計(jì)處于三階段反演算法的第二、三階段，低估補(bǔ)償改進(jìn)算法針對(duì)三階段反演算法估測(cè)的地面相位可能高于實(shí)際地表導(dǎo)致的高度低估情形，3種優(yōu)化方法亦可單獨(dú)使用。圖4中陰影步驟為方法改進(jìn)部分。

2.2.1 方法1——經(jīng)典三階段反演算法 經(jīng)典三階段算法是一種基于RVoG模型的幾何分布特征反演算法，分為3個(gè)階段(陳兵等， 2008)。

第一階段： 各極化復(fù)相干直線擬合。根據(jù)式(1)，各極化復(fù)相干(包括HH、HV、VH、VV、HH+VV、HH-VV、LL、RR、OPT1、OPT2、OPT3、PDhigh、PDlow等13種)在復(fù)平面單位圓(complex unit circle，CUC)的軌跡呈直線形式。三階段算法采用總體最小二乘法擬合復(fù)相干擬合直線的參數(shù)(Minhetal., 2014； Cloude， 2015)，復(fù)相干擬合直線(complex fitting line，CFL)與CUC的2個(gè)交點(diǎn)的相位作為候選地面相位，見圖5。

第二階段： 從候選交點(diǎn)中確定地面相位。有效地體散射幅度比μ(ω)可以克服這一模糊性，即當(dāng)μ(ω)→∞，γ(ω)僅包括林下地表的面散射。經(jīng)典三階段算法選擇擬合直線上距離γHV較遠(yuǎn)的交點(diǎn)作為林下地表的面散射，其相位為地面相位(Cloud， 2003； Kugleretal., 2015)。

圖4 4種方法的主要步驟Fig. 4 Main procedures for the four different methods

圖5 復(fù)平面單位圓內(nèi)相干線的幾何表示Fig. 5 The geometrical representation of coherence line inside the complex unit circle

為了檢驗(yàn)各優(yōu)化方法在森林高度估測(cè)方面的性能增益，本研究4種方法均采用固定的消光系數(shù)(σ)。已有研究發(fā)現(xiàn)，熱帶闊葉林和針葉林的消光系數(shù)為0.1～0.9 dB·m-1(Hajnseketal., 2009； Caicoyaetal., 2012)，反演森林高度時(shí)，針葉林的消光系數(shù)固定值為0.2 dB·m-1(Caicoyaetal., 2012)、熱帶森林的消光系數(shù)固定值為0.3 dB·m-1(Hajnseketal., 2009)和0.4 dB·m-1(廖展芒， 2019)。本研究中，思茅松林消光系數(shù)取0.2 dB·m-1； 另外，hv限制在5～30 m之間。

在方法1中，估測(cè)的森林冠層高度稱為Classic_H。

2.2.2 方法2——地面相位優(yōu)化的三階段反演算法 該方法旨在檢驗(yàn)地面相位優(yōu)化的三階段反演算法對(duì)森林冠層高度估測(cè)的影響，算法其余部分與方法1相同。

經(jīng)典三階段算法中，地面相位通過(guò)比較γHV與候選交點(diǎn)的距離進(jìn)行估測(cè)(Papathanassiouetal., 2001； Kriegeretal., 2007； 解清華等， 2015)，但受地形起伏和枝葉生長(zhǎng)方向不確定性的影響，X波段HV極化通道不一定在林冠頂部，有可能接近地面(Cloude， 2015； Denbinaetal., 2016)，同時(shí)X波段極化復(fù)相干分布相對(duì)集中，并趨于某一交點(diǎn)(Kriegeretal., 2007； Kugleretal., 2015)，在這2種情況下，經(jīng)典三階段算法可能錯(cuò)誤估測(cè)地面相位。本研究參考γPDlow估測(cè)地面相位，γPDlow和γPDhigh是極化空間相位差異最大的極化干涉復(fù)相干，γPDlow相位中心接近森林底部(Flynnetal., 2002； Kriegeretal., 2007； 解清華等， 2015)，同側(cè)的交點(diǎn)應(yīng)該是地面層交點(diǎn)。

具體步驟如下：

第一步，計(jì)算各觀測(cè)復(fù)相干值與2個(gè)交點(diǎn)之間的相位差，并分別按從小到大排序：

Δφi,ω=abs{arg[(γ(ω)e-jφi]}，i=1,2；

(5)

(6)

第二步，若γPDlow在Rank 1中位居前3位，則φg=φ1； 若γPDlow在Rank 2中位居前3位，則φg=φ2； 若2組排序均沒(méi)有超過(guò)前3位，則φ1和φ2分別作為候選地面相位，得到2個(gè)冠層高度估測(cè)值，選擇估測(cè)值在合理范圍內(nèi)的候選地面相位作為φg輸出(Cloude， 2003； 章皖秋， 2018)。

在方法2中，估測(cè)的森林冠層高度稱為Improve_H1。

2.2.3 方法3——純體散射復(fù)相干優(yōu)化的三階段反演算法 該方法旨在檢驗(yàn)純體散射復(fù)相干優(yōu)化的三階段反演算法對(duì)森林冠層高度估測(cè)的影響，算法其余部分與方法2相同。

經(jīng)典三階段算法中，γHV作為純體散射復(fù)相干觀測(cè)值，其在擬合直線上的垂直投影作為純體散射復(fù)相干估計(jì)值，此時(shí)，μHV接近0，γHV與地面γ(wg)距離最遠(yuǎn)(Papathanassiouetal.， 2001； 章皖秋， 2018)，但垂直投影會(huì)改變純體散射復(fù)相干有效觀測(cè)值的模值和相位，容易引入誤差(Cloude， 2015； 章皖秋， 2018)，見圖6。因此，本研究提出純體散射優(yōu)化估計(jì)，即從各極化復(fù)相干中篩選出純體散射復(fù)相干觀測(cè)值，并采用模值不變投影方法估計(jì)純體散射。

圖6 模值不變方式投影Fig. 6 The projection of unchanged module of complex coherence

具體步驟如下：

第二步，采用模值不變投影方法估計(jì)純體散射γ(ωv)。首先，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、以體散射有效觀測(cè)值γ(ωobserved)的模值為半徑作圓； 然后，計(jì)算圓與擬合直線(CFL)的交點(diǎn)p1和p2，取離垂直投影點(diǎn)p′距離較小的交點(diǎn)p1作為純體散射γ(ωv)，如下式：

(7)

若體散射觀測(cè)值γ(ωobserved)距擬合直線距離很近，則p1與p′相差不是很大； 若圓與擬合直線沒(méi)有交點(diǎn)，則用垂直投影點(diǎn)p′替代，如圖6所示。

在方法3中，估測(cè)的森林冠層高度稱為Improved_H2。

2.2.4 方法4——低估補(bǔ)償改進(jìn)的三階段反演算法 該方法旨在檢驗(yàn)低估補(bǔ)償改進(jìn)的三階段反演算法對(duì)森林冠層高度估測(cè)的影響，算法其余部分與方法3相同。

X波段波長(zhǎng)短，在森林區(qū)域易出現(xiàn)穿透不深的情況，尤其在局部入射角較大的背向雷達(dá)波波面上或林冠茂密的區(qū)域，經(jīng)典三階段算法估測(cè)的地面相位可能高于實(shí)際地表，造成森林冠層高度低估(Parksetal., 2013； 解清華等， 2015)。因此，本研究基于γPDlow相位更接近地表的假設(shè)條件，提出一種三階段低估補(bǔ)償算法，以改善X波段SAR數(shù)據(jù)估測(cè)時(shí)森林冠層高度被低估的現(xiàn)象。

具體步驟如下：

第二步，判斷地面相位位置。如果 Δφv,g≥Δφv,PDlow，地面相位處于γPDlow復(fù)相干相位下方，森林冠層估測(cè)高度不需要補(bǔ)償； 如果Δφv,g<Δφv,PDlow，地面相位估計(jì)值高于γPDlow相位，森林冠層估測(cè)高度需要補(bǔ)償，進(jìn)入下一步。

第三步，高度補(bǔ)償。計(jì)算地面相位與γPDlow的相位差，并轉(zhuǎn)換為高度差，將高度差加Improved_H2上，如下式：

(8)

圖7 研究區(qū)的地面相位Fig. 7 Estimated ground phase of study areaa. 參考γHV的地面相位Ground phase estimated referring to γHV； b. 參考γPDlow的地面相位Ground phase estimated referring to γPDlow.

在方法4中，估測(cè)的森林冠層高度稱為Compensated_H。

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)(r)、均方根誤差(RMSE)和偏離率(bias)對(duì)所有算法進(jìn)行檢驗(yàn)：

(9)

(10)

(11)

3 結(jié)果與分析

3.1 地面相位優(yōu)化

根據(jù)RVoG模型，地面相位是由林下地表高程引起的相位。林下地表高程屬于連續(xù)表面，地面相位形成的條紋應(yīng)清晰光滑、有規(guī)律性。與經(jīng)典三階段算法估測(cè)的地面相位(圖7a)相比，優(yōu)化三階段算法估測(cè)的地面相位(圖7b)條紋清晰、斑點(diǎn)少，表明以γPDlow相位為參考的地面相位優(yōu)化估計(jì)有利于改善森林冠層高度估測(cè)。

3.2 森林冠層高度估測(cè)

經(jīng)典三階段反演算法和TanDEM-X SAR數(shù)據(jù)反演森林冠層高度出現(xiàn)低估現(xiàn)象，90塊思茅松樣地偏離率為-26.20 m，Classic_H與樣地實(shí)測(cè)高度的相關(guān)性低，精度不高(r=0.11，RMSE=7.16 m)。圖8a1、b1顯示，大部分散點(diǎn)分布在y=x線以下。

與Classic_H相比，地面相位優(yōu)化可改善森林冠層高度低估現(xiàn)象，偏離率從-26.20 m提高至-9.19 m，Improved_H1與樣地實(shí)測(cè)高度的相關(guān)性和精度均有所提高(r=0.46，RMSE=4.00 m)。圖8a2、b2顯示，大部分散點(diǎn)分布在y=x線兩側(cè)，說(shuō)明地面相位優(yōu)化方法有效。

與Improved_H1相比，純體散射復(fù)相干優(yōu)化的三階段反演算法在森林冠層高度低估和模型反演精度方面改善效果不明顯(bias從-9.19 m提高至-7.31 m，RMSE從4.00 m提高至3.57 m)； 但篩選體散射復(fù)相干觀測(cè)值和模值不變投影方法使估測(cè)高度與實(shí)測(cè)高度的相關(guān)性優(yōu)化(r從0.46提高至0.62)，說(shuō)明個(gè)別樣地的估測(cè)精度有所提高(圖8a3、b3)。

與Improved_H2相比，低估補(bǔ)償改進(jìn)的三階段反演算法可進(jìn)一步改善森林冠層高度低估現(xiàn)象，偏離率從-7.31 m提高至-1.69 m，Compensated_H與樣地實(shí)測(cè)高度的相關(guān)性和精度有所提高(r=0.79，RMSE=2.56 m)(圖8a4、b4)。

從4次試驗(yàn)的反演結(jié)果看，與思茅松混交林相比，三階段優(yōu)化算法對(duì)思茅松純林的適應(yīng)性更好。在方法1、2、3中，增加思茅松混交林樣地后，總體樣本森林冠層高度與實(shí)測(cè)高度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)降低，均方根誤差精度降低； 在方法4中，增加思茅松混交林樣地后，總體樣本森林冠層高度與實(shí)測(cè)高度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)沒(méi)有太大變化，而均方根誤差精度降低(表3)。

圖8 估測(cè)高度和樣地實(shí)測(cè)高度的散點(diǎn)圖Fig. 8 The scatter plots between estimation heights and measured heightsa1、a2、a3和a4為思茅松混交林樣地； b1、b2、b3和b4為思茅松純林樣地； 橙色圈內(nèi)的樣地為思茅松幼齡林。a1,a2,a3 and a4： plots in P. kesiya var. langbianensis mixed forests； b1,b2,b3 and b4： plots in P. kesiya var. langbianensis pure forest； the plots in orange circle is young P. kesiya var. langbianensis forest.

總體結(jié)果表明，在4種森林冠層高度估測(cè)方法中，本研究提出的優(yōu)化方法能夠逐步提高估測(cè)精度。圖9為森林冠層估測(cè)高度Compensated_H分布。從反演結(jié)果來(lái)看，研究區(qū)森林冠層高度主要分布在16～22 m之間(圖9b)，與研究區(qū)2016年森林二調(diào)數(shù)據(jù)樣地林分平均高度(16～20 m)具有一致性(云南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院， 2016)。

4 討論

方法1經(jīng)典三階段反演算法估測(cè)森林冠層高度存在低估現(xiàn)象，可能是X波段穿透性差引起地面相位和純體散射復(fù)相干估計(jì)不準(zhǔn)確導(dǎo)致的(解清華等， 2015； Denbinaetal., 2016； 章皖秋， 2018； Parksetal., 2013)。針對(duì)地面相位估計(jì)不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本研究提出參考γPDlow估計(jì)地面相位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的地面相位比經(jīng)典三階段算法條紋更清晰。針對(duì)純體散射復(fù)相干估計(jì)不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本研究提出純體散射復(fù)相干優(yōu)化估計(jì)，從各極化復(fù)相干中篩選出純體散射觀測(cè)值，采用模值不變投影方法估計(jì)純體散射。方法2和3均可改善三階段反演算法的森林冠層高度估測(cè)精度。

森林結(jié)構(gòu)是森林冠層高度估測(cè)精度的主要影響因素之一。在幼齡林或稀疏林分中，郁閉度較小，雷達(dá)波大部分穿透地面，森林冠層體散射在回波信號(hào)中占比較小，純體散射復(fù)相干的一部分是由地面復(fù)相干引起的，導(dǎo)致森林冠層高度異常估計(jì)(解清華等， 2015； Denbinaetal., 2016； 章皖秋， 2018； Parksetal., 2013； Sadeghietal., 2016)，如研究區(qū)2塊幼齡林樣地(林分平均高度為4 m和3.6 m)的高度估測(cè)出現(xiàn)異常(圖8b中已標(biāo)注)。在冠層密度中等、垂直結(jié)構(gòu)單一的針葉純林林分中，冠層結(jié)構(gòu)相似，外形近似隨機(jī)散射粒子層，回波信號(hào)主要來(lái)自整個(gè)冠層，采用優(yōu)化三階段反演算法和TanDEM-X SAR數(shù)據(jù)估測(cè)的森林冠層高度接近實(shí)測(cè)高度。在垂直結(jié)構(gòu)復(fù)雜林分中，如針闊混交林，呈現(xiàn)2層或多層樹冠結(jié)構(gòu)，郁密度較大，雷達(dá)散射回波信號(hào)由多林層回波的相干疊加，散射相中心位置隨林層結(jié)構(gòu)不同而變化，森林冠層高度估測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系復(fù)雜多變。因此，當(dāng)稀疏林分中郁閉度較小或垂直結(jié)構(gòu)復(fù)雜林分中郁密度較大時(shí)，三階段算法反演森林冠層高度可能會(huì)出現(xiàn)異常，估測(cè)精度不高(章皖秋， 2018)。從本研究反演結(jié)果看，與思茅松混交林相比，三階段優(yōu)化算法對(duì)思茅松純林的適應(yīng)性更好。在方法4中，思茅松純林冠層估測(cè)高度與實(shí)測(cè)高度的反演精度(r=0.81，RMSE=2.27 m)優(yōu)于思茅松混交林(r=0.72，RMSE=2.87 m)。后續(xù)研究中，針對(duì)稀疏林地或裸地，可通過(guò)對(duì)地物的準(zhǔn)確分類，剔除非林地區(qū)域和近“裸”林分，提高估測(cè)精度； 針對(duì)垂直結(jié)構(gòu)復(fù)雜林分，可利用多頻多時(shí)相SAR數(shù)據(jù)聯(lián)合探索復(fù)雜冠層結(jié)構(gòu)與微波散射機(jī)制的關(guān)系； 針對(duì)估測(cè)值異?，F(xiàn)象，可研究不同地面單元的自適應(yīng)估測(cè)方法，如通過(guò)空間濾波和重采樣等降低空間分辨率技術(shù)，用區(qū)域平均值、中值等統(tǒng)計(jì)值代替異常估測(cè)的地面分辨率單元，減小局部估測(cè)偏差，為大面積中、低比例尺度的森林冠層高度提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表3 4種三階段反演算法的驗(yàn)證結(jié)果Tab.3 Validation results of the three-stage inversion algorithm from all approaches

圖9 研究區(qū)域(部分)估測(cè)森林冠層高度分布(a)和直方圖(b)Fig. 9 Predicted maps(parts) of Compensated_H in the study area

Khati等(2015)采用經(jīng)典三階段反演算法和TanDEM-X數(shù)據(jù)反演印度熱帶林區(qū)森林冠層高度，17塊樣地森林冠層估測(cè)高度出現(xiàn)低估現(xiàn)象(-7～-10 m)，RMSE為7.60 m，與本研究中方法1結(jié)果相當(dāng)。馮琦等(2016)利用機(jī)載X波段HH干涉數(shù)據(jù)和SINC模型估測(cè)地形平緩的內(nèi)蒙古白樺(Betulaplatyphylla)林冠層高度，估測(cè)高度與LiDAR測(cè)量高度的相關(guān)系數(shù)為0.86，RMSE為2.74 m，高于本研究方法4估測(cè)結(jié)果，原因可能源于本文研究區(qū)地形起伏較大。Kugler等(2015)提出一種地形校正的三階段反演算法，用2種不同入射角的TanDEM-X SAR數(shù)據(jù)解決透視收縮問(wèn)題，用外部DEM優(yōu)化地面相位估計(jì)和降低坡度對(duì)估測(cè)高度的影響，估測(cè)高度和LiDAR測(cè)量高度的相關(guān)系數(shù)為0.94，RMSE為1.32 m； 但地形校正的三階段反演算法需要數(shù)據(jù)較多，不利于實(shí)際應(yīng)用。Kumar等(2017)采用TanDEM-X數(shù)據(jù)和三階段反演算法估測(cè)印度北方坎德邦的Barkot和Thano森林，估測(cè)高度與實(shí)測(cè)高度的相關(guān)系數(shù)為0.74，RMSE為3.19 m，相比本研究方法4估測(cè)結(jié)果稍差。

綜上所述，優(yōu)化三階段反演算法估測(cè)森林冠層高度僅以單基線全極化SAR數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，在大多數(shù)地區(qū)均可以獲得較高估測(cè)精度。

5 結(jié)論

采用經(jīng)典三階段反演算法和TanDEM-X SAR數(shù)據(jù)估測(cè)森林冠層高度時(shí)，由于X波段波長(zhǎng)短，穿透力差，存在地面相位和純體散射復(fù)相干估計(jì)不準(zhǔn)確的問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)法估測(cè)出合理的森林冠層高度。本研究從X波段的極化散射機(jī)制出發(fā)，對(duì)RVoG模型經(jīng)典三階段反演算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，提出適合X波段SAR數(shù)據(jù)的優(yōu)化三階段反演算法，包括地面相位、純體散射復(fù)相干優(yōu)化和低估補(bǔ)償算法，以普洱市思茅松林為研究對(duì)象，獲得較好估測(cè)精度，冠層估測(cè)高度和實(shí)測(cè)高度的相關(guān)系數(shù)在0.72～0.81之間，均方根誤差在2.00～3.00 m范圍內(nèi)。優(yōu)化三階段算法反演精度較經(jīng)典三階段算法有了較大提高，利用該方法和TanDEM-X SAR數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)大范圍森林高度的估測(cè)。