吳慈航, 閆建國, 程龍, 王嘉偉, 郭一鳴, 邢小軍

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中央軍委裝備發(fā)展部, 北京 100000;3.中國航空工業(yè)集團公司 洛陽電光設(shè)備研究所, 河南 洛陽 471000)

空中加油是加油機在飛行過程中向受油機補給燃油的技術(shù)，可在無需降落的情況下讓受油機擴大航程、延長航時和提高載重能力，有效提升了受油機性能，具有重要的軍事戰(zhàn)略意義[1-2]。

為了完成受油機與加油錐套的對接，國內(nèi)外研究者從加油機和受油機兩端都提出了解決方案。從加油機端考慮，可通過調(diào)整軟管收放或在錐套前端增加翼面的方法抑制錐套擺動，從而穩(wěn)定錐套以促進對接。文獻[3]提出了基于軟管-錐套偏微分方程模型的反步法控制策略，結(jié)果表明所提出的方法在不同繩長、不同飛行速度和考慮輸入飽和的情況下均可使系統(tǒng)狀態(tài)收斂到原點附近的小鄰域內(nèi)，可有效抑制擺動。不過，該方法是基于虛擬控制信號設(shè)計的，沒有指明實際的控制機構(gòu)。文獻[4]提出使用永磁同步伺服電機驅(qū)動加油吊艙絞盤的收放，將軟管的擺動抑制問題轉(zhuǎn)化為PMSM的角度控制問題。但是，這種方法需要在現(xiàn)有吊艙中引入新設(shè)備，具有一定實現(xiàn)難度。與控制絞盤的策略不同，給錐套增加翼面可主動產(chǎn)生氣動力和氣動力矩，直接抵消復(fù)雜干擾對軟管錐套組合體的動力學(xué)影響[5]。可是，為了在空中實現(xiàn)這一策略，需考慮翼面驅(qū)動的能量供應(yīng)、翼面的收放裝置和在暴露環(huán)境下的可靠性等問題，工程實現(xiàn)性有待討論。

從受油機端考慮，研究人員的側(cè)重點在于設(shè)計先進的受油機控制律。受油機通過量測得到錐套的當(dāng)前位置并反饋受油管和錐套間的相對位置差，利用控制律消除位置偏差，將受油管精準插入錐套中。在這一思路下，研究人員提出了自抗擾對接控制器[6]、l1自適應(yīng)控制器[7]、動態(tài)逆控制器[8]等控制方法，并通過仿真驗證了這些方法的控制效果。盡管如此，這些控制律設(shè)計的前提是受油機在對接過程中有足夠的能力追得上飄擺的錐套，進而才能迅速消除位置偏差完成對接。然而，直接跟蹤式控制策略在實際中難以取得好的效果。首先，對質(zhì)量和慣性較大的飛機而言(如轟運型飛機)，其響應(yīng)速度和機動性與質(zhì)量輕慣性小的錐套相比仍有較大差距，直接跟蹤可能會有明顯的相位滯后。其次，北大西洋公約組織公布的ATP-56(B)標準中指出，直接控制受油機追逐錐套容易導(dǎo)致過操縱，造成安全隱患。在受油機不斷追蹤、靠近錐套的過程中，頭波效應(yīng)會進一步對錐套運動產(chǎn)生干擾，造成“飛機越追錐套越跑”的情形。文獻[9]提出用迭代學(xué)習(xí)策略解決錐套與受油機之間快慢動態(tài)不匹配的問題，然而迭代學(xué)習(xí)策方法要求系統(tǒng)擁有重復(fù)的初始條件，且系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)在每次運行中保持不變?？紤]到軟管錐套組合體的復(fù)雜動力學(xué)響應(yīng)和多流場的復(fù)雜干擾，保持恒定的實驗工況具有一定困難。受到人類飛行員經(jīng)驗的啟發(fā)，在對接過程中若首先觀察并分析錐套的運動軌跡，隨后基于歷史軌跡對錐套的后期位置做預(yù)測，最終實現(xiàn)攔截式插入對提升對接成功率有積極作用[10]。在這種預(yù)瞄式對接策略中，準確又高效的錐套軌跡預(yù)測是核心問題。

近些年來，機器學(xué)習(xí)在許多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，并取得了良好效果[11]。由于軟管錐套組合體是剛性柔性的混合體，同時外部流場復(fù)雜，難以從物理層面精準建模進而預(yù)測軌跡，在視覺跟蹤迅速發(fā)展的背景下，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測模型有潛力成為一種有效方案。針對時間序列類型的錐套軌跡數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于多頭卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。首先，通過多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)提取擴維后錐套軌跡數(shù)據(jù)的特征信息，并對不同自網(wǎng)絡(luò)提取的特征進行融合得到高層信息。其次，建立長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory network，LSTM)對提取的前序特征進行學(xué)習(xí)，進一步挖掘特征間時序關(guān)聯(lián)，描述數(shù)據(jù)中的內(nèi)在動力學(xué)特性。最后，通過計算機仿真和地面半物理實驗平臺對方法進行了驗證，表明了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法在空中加油對接任務(wù)中潛在可行性。

1 多頭卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 錐套數(shù)據(jù)相空間重構(gòu)

錐套運動的軌跡數(shù)據(jù)是一種在絕對空間中隨時間、飛行條件和加/受油機影響，相對空間內(nèi)具有有限互動、復(fù)雜耦合關(guān)聯(lián)，在總體確定性中包含局部不確定性位置特征的一系列數(shù)據(jù)，是內(nèi)部動力學(xué)和外部擾動綜合影響下的表觀體現(xiàn)。然而，對于三維錐套軌跡中的任一維而言，采集到的錐套數(shù)據(jù)樣本為一維時間序列。若只通過一維目標值進行預(yù)測，序列的許多細節(jié)信息可能被忽略，導(dǎo)致預(yù)測精度不足。為了解決這一問題，本文利用相空間重構(gòu)技術(shù)，將反映軟管錐套非線性系統(tǒng)局部特性的時間序列在高維空間展開，進而在重構(gòu)的高維空間中進行序列分析和預(yù)測，提升預(yù)測準確性。具體而言，將序列中的某一分量及它的若干時間序列中的延遲點組合作為新的多維相空間上的一點，在不同的時間點上重復(fù)操作即可得到完整的多維相空間。根據(jù)塔肯斯定理，當(dāng)選擇了合適的嵌入維度m及時間延遲τ后，可重構(gòu)得到與原系統(tǒng)具有相同拓撲性質(zhì)的動力學(xué)系統(tǒng)。對于標量時間序列{x1,x2,…,xn-1,xn}，其重構(gòu)后的相空間可表示為

(1)

式中,N=n-(m-1)τ為重構(gòu)后的序列長度。

嵌入維度m和時間延遲τ是相空間重構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)。本文采用平均相互信息法求解延遲τ，用虛假鄰點法求解相空間維度[12]。以錐套的側(cè)向軌跡為例，圖1～3展示了原始時序曲線、平均相互信息曲線和虛假鄰點百分比曲線。從曲線可知，適應(yīng)于錐套時間序列重構(gòu)的時間延遲為τ=7,m=3 。基于該參數(shù)，通過(1)式可得重構(gòu)后的錐套運動數(shù)據(jù)。

圖1 錐套側(cè)向軌跡曲線 圖2 平均相互信息曲線圖3 虛假鄰點百分比曲線

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，如果不同維度輸入數(shù)據(jù)的分布存在較大差異，梯度值將不能有效被反向傳播，不利于模型收斂。為了提高模型的特征提取能力，保證輸入數(shù)據(jù)的各個維度擁有近似的分布，降低網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度，此處對輸入數(shù)據(jù)實施最大最小歸一化。對于時序數(shù)據(jù){y1,y2,…,yn-1,yn}，有

(2)

(3)

1.3 錐套運動特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其局部感知和權(quán)值共享的特點，在數(shù)據(jù)的特征提取方面具有較大優(yōu)勢。在卷積的映射下，網(wǎng)絡(luò)利用結(jié)構(gòu)上的深度從輸入中提取深層的語義信息，作為準確預(yù)測的基礎(chǔ)。針對經(jīng)相空間重構(gòu)和歸一化處理后錐套時序數(shù)據(jù)，本文設(shè)計了多頭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3個維度上的數(shù)據(jù)進行獨立處理，隨后對提取后的特征進行拼接，得到融合特征。然而，為了提高卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取性能，常規(guī)做法是進行卷積層堆疊實現(xiàn)深度提升。但這種做法可能出現(xiàn)梯度消失/爆炸或網(wǎng)絡(luò)退化現(xiàn)象，導(dǎo)致深度網(wǎng)絡(luò)無法訓(xùn)練。深度殘差結(jié)構(gòu)通過跳過一個或多個連接的方式，有效解決了深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的梯度消失/爆炸問題，加速了深度模型的訓(xùn)練，有效提高了模型性能。殘差網(wǎng)絡(luò)的輸入為x，經(jīng)過恒等映射后直接疊加至求和端口，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要擬合的映射從傳統(tǒng)的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系變?yōu)榱藲埐钤隽俊埐钅K的數(shù)學(xué)描述為

H(x)=F(x)+x

(4)

式中:F(x)是殘差;H(x)是殘差結(jié)構(gòu)輸出。相較于直接映射H(x)，殘差特征F(x)更易學(xué)習(xí)。

含殘差結(jié)構(gòu)的多頭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。經(jīng)相空間重構(gòu)和歸一化的三維輸入數(shù)據(jù)分別傳入多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)分支，經(jīng)過2層卷積后與殘差模塊相連。殘差模塊的輸出經(jīng)過最大池化層(移動步長為2)后通過拉平層實現(xiàn)特征一維化，最終對3個分支的特征進行拼接，形成融合特征，作為后續(xù)時間序列預(yù)測的基礎(chǔ)。

圖4 多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 錐套軌跡預(yù)測模型

2.1 LSTM模型

LSTM模型是一類特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過引入門單元結(jié)構(gòu)有效地解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的梯度消失問題，能夠更好地捕捉時間序列間的長期依賴。

在t時刻，網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前輸入xt、上一時刻的隱藏層輸出ht-1和上一時刻的細胞層輸出Ct-1共同輸入LSTM單元，隨后更新得到當(dāng)前時刻的ht和Ct。在LSTM單元中，起到重要作用的是輸入門(it)、輸出門(ot)和遺忘門(ft)，其中輸入門決定有多少信息被添加至當(dāng)前的細胞狀態(tài)中，遺忘門決定了上一時刻的細胞狀態(tài)有多少被遺忘，輸出門定義了當(dāng)前時刻的細胞狀態(tài)在最終輸出中的比例[13]。

LSTM單元不斷朝著梯度下降的方法更新單元中的權(quán)值和門單元數(shù)值，有效提取序列數(shù)據(jù)中的時序關(guān)聯(lián)以提高預(yù)測精度。為了適應(yīng)LSTM單元中的時序結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練時采用隨機時間反向傳播(BPTT)算法，沿著時間和網(wǎng)絡(luò)層2個方向反向傳播誤差。

2.2 錐套預(yù)測模型

考慮到錐套運動在y-z平面內(nèi)較為顯著，因此此處軌跡預(yù)測指y-z平面內(nèi)的預(yù)測，需要建立2個具有相同結(jié)構(gòu)的預(yù)測模型分別處理y方向和z方向數(shù)據(jù)。錐套在空中的運動是多重影響因素下的共同結(jié)果，錐套的軌跡預(yù)測可視為多變量多步的時間序列預(yù)測問題。時間序列的多步預(yù)測包括迭代預(yù)測和直接預(yù)測2種方式。在迭代預(yù)測中，當(dāng)前步的輸出將作為下一步的輸入，循環(huán)往復(fù)直到達到既定的預(yù)測步長。然而，這種預(yù)測方法將在迭代中逐漸積累誤差，造成精度下降。直接預(yù)測是在給定輸入序列后直接一次給出確定步長的預(yù)測值，直接構(gòu)建歷史輸入和預(yù)測輸出間的直接映射關(guān)系。此時，預(yù)測步長將作為預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中的超參數(shù)，對模型的預(yù)測效果產(chǎn)生影響。本文采用直接預(yù)測法。

考慮到錐套軌跡數(shù)據(jù)同時具有時間和空間特征，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其結(jié)構(gòu)的稀疏性連接、卷積核參數(shù)共享、具有縮放/平移/傾斜不變性等特性，適應(yīng)于提取軌跡數(shù)據(jù)中的空間特征。通過引入殘差模塊，可進一步提升模型深度和訓(xùn)練效率，提高模型性能?；谏弦还?jié)的描述，本文采用多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)作為空間特征編碼器，對高維輸入數(shù)據(jù)進行處理，通過子模型分別提取每個維度的特征，拼接后得到融合特征。LSTM網(wǎng)絡(luò)作為解碼器，從多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)的編碼結(jié)果中充分挖掘時序特征，學(xué)習(xí)預(yù)測位置和序列數(shù)據(jù)間的隱含關(guān)聯(lián)。

結(jié)合以上2種模型的優(yōu)勢，本文建立了多頭殘差循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。該模型首先采用3個帶有殘差結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理高維輸入，提取空間特征。通過特征一維化操作拼接3個子模型的特征，將其構(gòu)建為序列數(shù)據(jù)后作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。此處采用堆疊LSTM模塊的策略提升時序特征提取深度，使用3層具有不同維度的LSTM單元依次處理上層信息，實現(xiàn)對歷史軌跡數(shù)據(jù)的特征提取和運動模式的學(xué)習(xí)。最終，通過全連接層解釋提取出的深層語義特征，輸出預(yù)測值。多頭殘差循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 錐套軌跡預(yù)測模型

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗環(huán)境及性能評估指標

為了驗證本文提出的錐套軌跡預(yù)測模型的效果及其可信性，在臺式計算機和地面實驗平臺上分別進行了實驗。仿真實驗的計算機采用64位Windows操作系統(tǒng)，處理器為Intel Core(TM) i5-4590 CPU @ 3.30 GHz，顯卡8 GB，顯卡型號為AMD Radeon HD 8350。錐套軌跡預(yù)測模型通過Keras框架實現(xiàn)。地面試驗平臺的結(jié)構(gòu)如圖6所示，縮比錐套受十字滑軌的驅(qū)動在背板范圍內(nèi)運動，表征錐套在y-O-Z平面的軌跡?？紤]到固定翼飛機體型較大、占用空間較多，實驗中用機械臂模擬受油機的運動，并在機械臂的前端固連縮比受油桿。為增加前進方向的運動自由度，將機械臂安裝至第七軸上，對接沖刺時由伺服電機驅(qū)動滑軌運動，進而帶動機械臂前進。錐套軌跡預(yù)測所需的歷史數(shù)據(jù)由傳感子系統(tǒng)獲取(雙目相機)。

圖6 地面試驗平臺

為了評估模型的預(yù)測精度，本文選擇均方根誤差σRMSE作為評價指標

(11)

3.2 仿真分析

目前尚無公開的錐套軌跡標準數(shù)據(jù)集可供使用，這為本文提出的錐套軌跡預(yù)測模型的訓(xùn)練帶來困難。為了保證實驗的順利進行，首先將上位機中存儲的錐套軌跡文件導(dǎo)入十字滑軌控制臺，由十字滑軌模擬錐套的運動。隨后，將機械臂固定在離錐套運動平臺水平方向2.5 m處的位置，保持受油桿與錐套運動平面中心對齊，觀察錐套運動。經(jīng)標定后的雙目視覺相機搭配CamShift算法，每隔0.1 s采集y-z平面內(nèi)的一個數(shù)據(jù)點。經(jīng)過3 min的觀測，共采集到1 800個數(shù)據(jù)點用于訓(xùn)練。

對多頭卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型，不同的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)對模型的預(yù)測效果會產(chǎn)生較大影響。本文采用網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)超參數(shù)組合。由圖5可得，模型的核心超參數(shù)包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核數(shù)量、LSTM單元的維度、全連接層的節(jié)點數(shù)、批處理量大小(batchsize)和訓(xùn)練輪次(epochs)。為了縮小搜尋空間同時又不失一般性，此處假設(shè)多頭卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中2個卷積層的卷積核的數(shù)量相等(計為Nc)且Nc∈{16,32,64}、3個LSTM單元的維度相同(計為D)且D∈{32,64,96,128}、2個全連接層的節(jié)點數(shù)分別為NF1和NF2且NF1∈{150,200}及NF2∈{50,100}、批處理數(shù)b∈{8,32,64}、訓(xùn)練輪次為30。此外，在生成序列數(shù)據(jù)時，還包括滑窗尺寸T和預(yù)測時間步L，它們分別表示以當(dāng)前時間步為基準輸入前T步的序列數(shù)據(jù)，預(yù)測后L步的結(jié)果。此處選擇T∈{50,100,200},L∈{30,60,90}，則共有3×4×2×2×3×3=1 296種訓(xùn)練模型待選擇。值得說明的是，滑窗尺寸T和預(yù)測時間步L與對接任務(wù)密切相關(guān)。由于此處的采樣時間為0.1 s，若T=100,L=60，即代表網(wǎng)絡(luò)的最終目的是根據(jù)前10 s的軌跡，預(yù)測6 s后的位置。同時，為了避免過擬合現(xiàn)象，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中引入Dropout技術(shù)(比例為0.1)。訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練集、驗證集和測試集的比例分別為70%,20%和10%。

表1展示了在測試集和訓(xùn)練集上取得前10名性能的超參數(shù)組合(使用y方向數(shù)據(jù)訓(xùn)練)。由結(jié)果可知，在效果較好的模型中滑窗尺寸均為T=200，即在待選擇的空間T∈{50,100,200}中，更大的滑窗尺寸意味著更長時間的歷史軌跡將用作預(yù)測(由于采樣時間為0.1 s， 表示前20 s的歷史數(shù)據(jù)將用于預(yù)測)，更多關(guān)于錐套運動規(guī)律信息被捕捉，實現(xiàn)預(yù)測精度的提升。在預(yù)測步長上，后3 s預(yù)測(L=30)和后6 s預(yù)測(L=60)在本文的數(shù)據(jù)集上都可取得不錯效果?？紤]到在實際任務(wù)中，更長的預(yù)測步長可以給受油機更多的準備和姿態(tài)/位置調(diào)整時間，更有利于任務(wù)完成。在卷積核的數(shù)量選擇上，更多的卷積核數(shù)量雖然有潛力提取更多的空間信息，但同樣會造成計算量增大及過擬合問題。針對本文的運動數(shù)據(jù)，Nc=16是一個合適的參數(shù)。LSTM單元的維度實質(zhì)上代表隱含層狀態(tài)維度，根據(jù)表1結(jié)果排名前10的網(wǎng)絡(luò)中隱含層維度至少為64，其中96維占據(jù)絕大多數(shù)。相較于較低維度隱含層(32維)，更大的隱含層容量有助于改善訓(xùn)練精度。后續(xù)的2個全連接層目的是做深度回歸，此處選擇網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為NF1=200和NF2=100。批處理數(shù)量對模型中每個輪次的訓(xùn)練時間及梯度反向傳播有較大影響，在本文所提的預(yù)測模型中b=64是最優(yōu)選擇。在錐套運動的z方向上，不獨立進行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，直接采用y方向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

基于最優(yōu)化的超參數(shù)，本文將所設(shè)計的多頭卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時間序列預(yù)測中常用的方法相比，包括差分自回歸移動平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)、常規(guī)LSTM網(wǎng)絡(luò)相比較，對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法預(yù)測性能對比(y軸)

ARIMA模型通常假設(shè)時間序列數(shù)據(jù)是線性系統(tǒng)運動規(guī)律的映射，若系統(tǒng)存在強烈非線性因素，預(yù)測效果將難以保證。考慮到軟管-錐套連接體是剛性-柔性的組合體，其動力學(xué)本質(zhì)就是非線性的。同時，在外部風(fēng)場的作用下，軟管-錐套組合體的運動更加復(fù)雜，這也是ARIMA模型預(yù)測效果相對較差的原因。RNN模型通過循環(huán)單元，可捕捉數(shù)據(jù)間隱含的動力學(xué)特性，取得稍好的預(yù)測效果。但制約RNN網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素是其在訓(xùn)練時難以有效反向傳播梯度，尤其是處理長序列的訓(xùn)練時容易出現(xiàn)梯度消失的問題。因此，相較于ARIMA模型，RNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果雖有提升，但不太明顯。在引入3個門單元后，LSTM網(wǎng)絡(luò)可以有效解決RNN網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練的弊端，有效地使用梯度更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，因此在性能上較ARIMA和RNN網(wǎng)絡(luò)有明顯提升。但傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)僅使用原始的時間序列訓(xùn)練，沒有充分挖掘原始數(shù)據(jù)中的時空特征。本文構(gòu)建了多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)對時間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)提取序列數(shù)據(jù)中的空間信息，引入殘差模塊降低訓(xùn)練難度，輔助提升卷積網(wǎng)絡(luò)的效果，最終得到了高精度的預(yù)測結(jié)果。

此外，相空間重構(gòu)技術(shù)的引用提高了原始數(shù)據(jù)維度，更有利于網(wǎng)絡(luò)捕捉細節(jié)性信息。圖8展示了有無使用相空間重構(gòu)技術(shù)的預(yù)測性能對比，當(dāng)預(yù)測開始后，紅色虛線(使用相空間重構(gòu)技術(shù))能夠更好地捕捉原始軌跡中的局部特征和長期趨勢，而藍色虛線(未使用相空間重構(gòu)技術(shù))雖然同樣能習(xí)得周期性規(guī)律，但在局部波動的刻畫能力上稍遜一籌。相空間重構(gòu)技術(shù)的引入使得網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果更好，預(yù)測軌跡和實際軌跡更貼近，證明了方法的有效性。

圖8 軌跡預(yù)測效果對比

3.1 地面半物理驗證

為了進一步驗證預(yù)瞄式對接策略的有效性，開展了地面半物理驗證。首先需要明確的是，考慮到未來機載化的需求，小型化的機載計算機僅進行離線預(yù)測和數(shù)據(jù)收集，消耗算力和時間的在線訓(xùn)練過程將放在地面計算機上。在這樣的架構(gòu)下，所建立的多頭卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)及其優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)被裝載至上位計算機中(A計算機，模擬機載計算機)。另一臺上位計算機(B計算機)將錐套的測試集軌跡數(shù)據(jù)通過UDP協(xié)議發(fā)送至十字滑軌驅(qū)動程序，使錐套以測試集中的運動規(guī)律循環(huán)運行。利用雙目視覺量測的錐套軌跡數(shù)據(jù)，A計算機將存儲并進行錐套軌跡的離線預(yù)測。當(dāng)達到了給定的預(yù)測窗口后，A計算機通過UDP協(xié)議將預(yù)測的6 s后位置作為控制指令發(fā)送至機械臂控制系統(tǒng)，機械臂模擬受油機在期望的對接點截獲錐套，實現(xiàn)預(yù)瞄式對接。

圖9 地面對接實驗過程

圖9展示了機械臂和縮比錐套的對接過程，在到達錐套的運動平面時機械臂上的受油頭在錐套的直徑范圍內(nèi)，對接成功。實驗結(jié)果表明，本文提出的多頭卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)可在地面環(huán)境下完成預(yù)瞄式對接，有潛力用于空中加油對接任務(wù)。

4 結(jié) 論

本文針對軟式空中加油對接問題，提出了一種基于多頭卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的錐套軌跡預(yù)測模型。相空間重構(gòu)技術(shù)的引入可提升原始序列數(shù)據(jù)的維度，刻畫出更豐富的運動信息。多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)可有效提取高維數(shù)據(jù)的空間特征，形成高層語義信息作為序列預(yù)測的基礎(chǔ)。LSTM模型可最終捕獲融合特征的時序性和非線性關(guān)系。仿真實驗和地面半物理實驗結(jié)果表明，本文設(shè)計的錐套軌跡預(yù)測模型較常規(guī)的時間序列預(yù)測模型有更高的精度，在空中加油任務(wù)的工程應(yīng)用上具有一定的參考價值。

在未來，為了適應(yīng)軍工行業(yè)對軟硬件平臺“自主、可控”的需求，以及加快機械化信息化智能化融合發(fā)展的戰(zhàn)略思想，我們將嘗試把基于開源框架的預(yù)測模型移植成可在國產(chǎn)操作系統(tǒng)和國產(chǎn)處理器上運行的版本，以更好地貼近工程實用要求，在軍事智能化發(fā)展議題上做出潛在嘗試。