王科雷, 周洲, 郭佳豪, 徐德

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

太陽能無人機(jī)采用太陽光輻射能作為動(dòng)力,理論上具有“綠色永久飛行”的能力,在偵察監(jiān)視、通信中繼等方面具有極為廣闊的應(yīng)用前景。近年來,隨著國內(nèi)外應(yīng)用需求不斷增長,輕小型低空太陽能無人機(jī)正在由新概念探索、關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān),迅速向?qū)嵱没⒐こ袒~進(jìn)[1-2]。然而,由于飛機(jī)尺度小、飛行速度低,其低雷諾數(shù)翼型氣動(dòng)設(shè)計(jì)問題日益嚴(yán)峻。

一般在低雷諾數(shù)狀態(tài)下,翼型附面層內(nèi)易于發(fā)生分離、轉(zhuǎn)捩和再附等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象,進(jìn)而導(dǎo)致翼型氣動(dòng)特性急劇惡化[3]。因此,常規(guī)低雷諾數(shù)翼型設(shè)計(jì)主要是以增升減阻為目的,如“在翼面上保持附著層流,使不產(chǎn)生分離流”的層流翼型設(shè)計(jì)思想[4-5],或“保持翼型前緣流動(dòng)附著,對翼面流動(dòng)分離和轉(zhuǎn)捩進(jìn)行控制和設(shè)計(jì)”的高升力翼型設(shè)計(jì)思想[6-10]等,這些在常規(guī)布局太陽能無人機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用中均已取得較好的效果。然而,面對太陽能無人機(jī)對更高氣動(dòng)效率和更高光伏組件鋪設(shè)率的要求,采用常規(guī)布局已經(jīng)很難再挖掘氣動(dòng)和能源系統(tǒng)的潛力,開展飛翼、翼身融合等非常規(guī)布局的低雷諾數(shù)翼型設(shè)計(jì)研究已經(jīng)成為必要。然而,由于飛翼布局自身氣動(dòng)力設(shè)計(jì)較為獨(dú)特,在翼型設(shè)計(jì)時(shí)即需對俯仰力矩特性進(jìn)行綜合考慮,但就目前而言,國內(nèi)外對于低雷諾數(shù)翼型俯仰力矩特性的關(guān)注相對較為欠缺,僅甘文彪等[11-12]針對某全翼式布局太陽能無人機(jī)低雷諾數(shù)反彎翼型進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究和數(shù)值分析。

此外,對于輕小型低空太陽能無人機(jī)而言,追求長航時(shí)性能是其氣動(dòng)布局研究的最終目標(biāo),因此該類型無人機(jī)往往需要在航時(shí)因子較高的高升力系數(shù)狀態(tài)或低需用功率狀態(tài)下飛行,甚至在靠近最大升力系數(shù)附近,以更低的速度、更小的功率飛行,從而獲得最長留空時(shí)間[12]。這就意味著,采用飛翼布局形式的輕小型低空太陽能無人機(jī)將面臨高升力、失速和緩、俯仰力矩特性等多重約束和要求,其低雷諾數(shù)翼型設(shè)計(jì)問題亦將更加復(fù)雜和困難。

圍繞上述問題,本文基于某手拋式小型太陽能無人機(jī)的應(yīng)用需求,結(jié)合優(yōu)化方法開展了飛翼布局約束下的低雷諾數(shù)反彎翼型設(shè)計(jì)研究,對在低雷諾數(shù)條件下獲取高升力長航時(shí)飛行性能的反彎翼型設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行探索和分析。

1 數(shù)值計(jì)算方法

在低雷諾數(shù)條件下,翼型附面層內(nèi)層流分離泡結(jié)構(gòu)(laminar separation bubble,LSB)的產(chǎn)生對壓力分布形態(tài)影響十分顯著,是決定低雷諾數(shù)翼型俯仰力矩特性的關(guān)鍵因素。因此,能夠準(zhǔn)確預(yù)測層流分離泡結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和發(fā)展對于低雷諾數(shù)翼型設(shè)計(jì)研究至關(guān)重要。目前直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation,DNS)和大渦模擬方法(large eddy simulation,LES)在流動(dòng)轉(zhuǎn)捩和層流分離泡預(yù)測方面具有明顯優(yōu)勢[13],但受計(jì)算時(shí)間、計(jì)算資源等限制,并不適用于工程設(shè)計(jì)。

因此,為提高設(shè)計(jì)效率,本文基于商業(yè)軟件FLUENT,采用耦合k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型[14-15]準(zhǔn)定常求解雷諾平均N-S(Reyolds-averaged Navier-Stokes,RANS)方程的計(jì)算方法來對低雷諾數(shù)翼型轉(zhuǎn)捩流動(dòng)問題進(jìn)行高效數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì)。此外,為準(zhǔn)確反映設(shè)計(jì)翼型大迎角狀態(tài)失速特性得到改善的流動(dòng)機(jī)理,采用耦合k-ω剪切應(yīng)力輸運(yùn)(shear-stress transport,SST)湍流模型[16]的分離渦模擬(detached-eddy simulation,DES)非定常求解方法[17-19]對其大迎角失速分離流動(dòng)問題進(jìn)行高精度數(shù)值模擬和分析。數(shù)值計(jì)算過程中,采用二階迎風(fēng)MUSCL插值的Roe格式進(jìn)行空間離散,采用隱式AF方法進(jìn)行時(shí)間離散和推進(jìn)。

為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法對低雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩流動(dòng)問題和大迎角失速分離流動(dòng)問題求解的準(zhǔn)確性及可靠性,選取擁有豐富氣動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)及壓強(qiáng)測量數(shù)據(jù)的Eppler 387翼型低雷諾數(shù)繞流算例[20-21]來進(jìn)行分析研究。參考NASA蘭利研究中心低湍流度風(fēng)洞試驗(yàn)條件,選取數(shù)值模擬狀態(tài)為:Ma=0.09,迎角α=-2°～16°,Δα=2°,翼型弦長雷諾數(shù)Rec=3.0×105。如圖1所示,分別采用360×150和640×330的O型網(wǎng)格進(jìn)行劃分,近壁面第一層網(wǎng)格高度分別為y+≈0.5和y+≈0.1,網(wǎng)格高度由壁面向計(jì)算遠(yuǎn)場呈指數(shù)型增長,增長率分別設(shè)為1.1和1.04。在計(jì)算過程中,為提高DES模型方法計(jì)算效率,采用在RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法計(jì)算結(jié)果收斂的基礎(chǔ)上繼續(xù)迭代的方式進(jìn)行非定常計(jì)算,時(shí)間步長取為0.000 4 s,子迭代步數(shù)設(shè)為20,在10 000個(gè)時(shí)間步之后對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行采樣平均,共采樣500個(gè)時(shí)間步,最終得到時(shí)均化氣動(dòng)力結(jié)果進(jìn)行分析研究。

圖1 Eppler 387翼型二維網(wǎng)格示意

圖2所示為不同計(jì)算迎角下Eppler 387翼型準(zhǔn)定常/非定常氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比。圖3所示為Eppler 387翼型在α=0°～16°,Δα=4°的時(shí)均化計(jì)算壓力分布與試驗(yàn)結(jié)果之間的對比。

圖2 Eppler 387翼型氣動(dòng)力特性曲線對比

圖3 Eppler 387翼型壓力分布對比

可以看出,在α=-2°～8°的升力線性范圍內(nèi),本文準(zhǔn)定常/非定常數(shù)值模擬方法對Eppler 387翼型的氣動(dòng)特性及壓強(qiáng)分布的預(yù)測結(jié)果均與試驗(yàn)值吻合良好,而相比較于DES非定常數(shù)值模擬方法,RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法對翼型俯仰力矩特性的預(yù)測更加準(zhǔn)確,這表明k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型對小迎角狀態(tài)下翼型附面層內(nèi)層流分離泡結(jié)構(gòu)的捕捉以及對流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置的預(yù)測均較為精準(zhǔn)。

隨著計(jì)算迎角不斷增大,RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法氣動(dòng)力計(jì)算誤差逐漸增大,盡管其對翼型氣動(dòng)力隨迎角變化趨勢的整體預(yù)測精度尚可,但由圖3a)壓力分布對比可以看出,該準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法對大迎角狀態(tài)下翼型上表面流動(dòng)分離的預(yù)估不足,對翼型失速特性的反映不夠準(zhǔn)確。而DES非定常數(shù)值模擬方法計(jì)算精度則相對較高,尤其對翼型大迎角失速狀態(tài)下的氣動(dòng)力預(yù)測與試驗(yàn)值相對吻合更好。然而需要注意的是,由圖3b)壓力分布對比可以看出,在計(jì)算迎角α=16°狀態(tài)下,試驗(yàn)得到翼型表面壓力分布沿弦向變化平緩均勻,但DES非定常時(shí)均化結(jié)果則波動(dòng)較大,且總體上對翼型前半部的分離渦強(qiáng)度預(yù)估過強(qiáng),而對翼型后半部的分離渦強(qiáng)度預(yù)估稍有不足,這也導(dǎo)致DES非定常數(shù)值模擬計(jì)算得到的翼型抬頭力矩相對試驗(yàn)值較大。

總的來說, 本文基于k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型的RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法和 DES 非定常數(shù)值模擬方法基本能夠滿足飛翼布局約束下的低雷諾數(shù)反彎翼型設(shè)計(jì)和大迎角失速特性分析的求解精度需求。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題及方法

2.1 翼型參數(shù)化方法

本文采用在翼型設(shè)計(jì)中應(yīng)用極為廣泛的CST方法[22-23]對低雷諾數(shù)反彎翼型進(jìn)行參數(shù)化建模。CST參數(shù)化的翼型可以表示為

式中:x,y分別為翼型橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);下標(biāo)u,d分別為上(upper)下(down)的首字母縮寫;下標(biāo)t為翼型后緣(trailing edge,TE)的首字母縮寫。C(x)為類函數(shù),取N1=0.5,N2=1.0。S(x)為型函數(shù),其中Aui,Adi為上下翼面待定系數(shù),即翼型的控制變量。Si(x)為Bernstein多項(xiàng)式,其中N取為6,設(shè)計(jì)翼型上下表面共計(jì)14個(gè)控制變量。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)問題描述

針對飛翼布局太陽能無人機(jī)這一研究對象,考慮其手拋式起飛方式及追求高升力長航時(shí)飛行性能的應(yīng)用需求,對低雷諾數(shù)反彎翼型提出了以下設(shè)計(jì)要求:一方面,需滿足巡航迎角(αcruise)下的高升阻比、高航時(shí)因子要求,另一方面,需滿足大迎角(αlarge)下的高升力、高航時(shí)因子需求。同時(shí),在不同計(jì)算迎角下,優(yōu)化翼型俯仰力矩系數(shù)(cm-optimal)需始終不小于基準(zhǔn)翼型俯仰力矩系數(shù)(cm-baseline)。此外,結(jié)合實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需求及載荷空間需求,將翼型最大相對厚度(t/cmax)及后緣厚度(tTE)均約束為保持不變。

至此,本文低雷諾數(shù)反彎翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)問題可以表達(dá)為

(7)

式中:cl與cd為低雷諾數(shù)反彎翼型計(jì)算升力系數(shù)和阻力系數(shù);ω1,ω2為巡航迎角下升阻比和航時(shí)因子的權(quán)重系數(shù);ω3,ω4為大迎角下升力和航時(shí)因子的權(quán)重系數(shù);ω5,ω6為巡航迎角特性和大迎角特性的權(quán)重系數(shù)。

2.3 基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)框架

如圖4所示,采用多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm,MIGA)[24]為搜索器進(jìn)行單目標(biāo)尋優(yōu),其中子群規(guī)模設(shè)定為12,島嶼數(shù)為12,遺傳代數(shù)設(shè)定為20,交叉率設(shè)定為0.7,變異率設(shè)定為0.3,島間遷移率設(shè)定為0.5,遷移間隔代數(shù)設(shè)定為4。為了進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)效率,在優(yōu)化過程中,采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[25]與最小化代理模型預(yù)測(minimize surrogate prediction,MSP)法則[26]相配合來構(gòu)建和更新Kriging代理模型[27-28]的方式,實(shí)現(xiàn)對實(shí)際數(shù)值計(jì)算過程的逼近和代替。

圖4 低雷諾數(shù)反彎翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

具體設(shè)計(jì)步驟可以概括為:①根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行初始種群抽樣,將初始樣本點(diǎn)數(shù)目設(shè)定為120,采用RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法并行計(jì)算出各樣本點(diǎn)響應(yīng)值;②基于樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)建立代理模型,并進(jìn)行子優(yōu)化求解;③根據(jù)加點(diǎn)法則獲取有效的新樣本點(diǎn),并將新的樣本點(diǎn)加入構(gòu)建代理模型的樣本點(diǎn),完成代理模型更新;④判斷優(yōu)化是否結(jié)束,未結(jié)束則跳轉(zhuǎn)至步驟②,結(jié)束則輸出優(yōu)化結(jié)果,進(jìn)入優(yōu)化翼型分析驗(yàn)證。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

結(jié)合某手拋式小型飛翼布局太陽能無人機(jī)實(shí)際工作狀態(tài),將本文低雷諾數(shù)反彎翼型設(shè)計(jì)狀態(tài)確定為:飛行高度H=6 000 m,來流速度V∞=15 m/s,弦長c=0.4 m,弦長雷諾數(shù)Rec=2.5×105,巡航迎角αcruise=8°,計(jì)算大迎角αlarge=14°。選取NACA 8-H-12反彎翼型作為基準(zhǔn),在兼顧巡航狀態(tài)翼型升阻特性的基礎(chǔ)上重點(diǎn)關(guān)注大迎角失速狀態(tài)分離流動(dòng)特性,取ω1=0.4,ω2=0.6,ω3=0.4,ω4=0.6,ω5=0.3,ω6=0.7的權(quán)重系數(shù)組合作為算例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

圖5為優(yōu)化前后翼型輪廓曲線對比,可以看出,優(yōu)化后翼型前緣半徑相對有所增大,翼型頭部彎度亦有所增大,而翼型中部正彎度及后緣反彎趨勢則相對有所減弱,最大厚度位置亦稍有前移。

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型輪廓曲線對比

分別采用準(zhǔn)定常/非定常數(shù)值模擬方法對設(shè)計(jì)狀態(tài)下基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化翼型的低雷諾數(shù)繞流問題進(jìn)行計(jì)算和分析,其中翼型計(jì)算網(wǎng)格劃分方式及數(shù)值計(jì)算設(shè)置等均與前文低雷諾數(shù)翼型算例保持一致,計(jì)算迎角范圍取為α=-4°～20°,但準(zhǔn)定常計(jì)算迎角間隔取為Δα=2°,非定常計(jì)算迎角間隔則取為Δα=4°。首先,針對采用2種數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的優(yōu)化前后翼型氣動(dòng)力特性進(jìn)行對比分析,其次,以RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法結(jié)果為主,對優(yōu)化前后翼型時(shí)均化繞流流場特性變化趨勢進(jìn)行分析,最后,以DES非定常數(shù)值模擬方法結(jié)果為主,對大迎角失速狀態(tài)下優(yōu)化前后翼型非定常流動(dòng)發(fā)展進(jìn)行研究。

3.1 氣動(dòng)力特性分析

圖6為優(yōu)化前后翼型氣動(dòng)力特性曲線對比。由圖可以看出,準(zhǔn)定常/非定常2種數(shù)值模擬方法在α=-4°～8°迎角范圍內(nèi)計(jì)算得到的優(yōu)化前后翼型氣動(dòng)特性變化趨勢一致,而在α=8°～20°迎角范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果差異較大,但整體上均表明優(yōu)化翼型在巡航狀態(tài)及大迎角失速狀態(tài)下的升阻特性和俯仰力矩特性均相比基準(zhǔn)翼型得到明顯改善。

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型氣動(dòng)力特性曲線對比

準(zhǔn)定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:優(yōu)化翼型在滿足俯仰力矩約束的前提下,全計(jì)算迎角范圍內(nèi)升力系數(shù)與基準(zhǔn)翼型相比較均有所提高,升力線斜率則基本不變,最大升力系數(shù)相對提高近12.6%,且最大升力系數(shù)對應(yīng)迎角則由14°增大到16°,可以有效改善小型飛翼布局太陽能無人機(jī)的手拋式起飛性能,此外,優(yōu)化翼型阻力曲線相對基準(zhǔn)翼型整體右移,在正迎角狀態(tài)下阻力特性得到明顯改善,同時(shí)在較高升力系數(shù)下,阻力系數(shù)隨升力系數(shù)的增長相對較為緩慢,這使得優(yōu)化翼型在設(shè)計(jì)迎角狀態(tài)下的升阻比及航時(shí)因子均有所提高,其中,在巡航迎角α=8°狀態(tài)下優(yōu)化翼型計(jì)算升阻比相對提高約3.26%,航時(shí)因子相對提高約3.23%,而在計(jì)算大迎角α=14°狀態(tài)下優(yōu)化翼型計(jì)算升阻比相對提高約44.06%,航時(shí)因子相對提高約42.70%。

非定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:在全計(jì)算迎角范圍內(nèi),優(yōu)化翼型相比基準(zhǔn)翼型的升阻特性始終更優(yōu),在巡航迎角α=8°狀態(tài)下,優(yōu)化翼型計(jì)算升阻比相對提高約6.79%,航時(shí)因子相對提高約4.19%。盡管優(yōu)化前后翼型均在α=12°迎角狀態(tài)下開始失速,但優(yōu)化翼型失速特性相對和緩,升力隨迎角維持較好,且阻力隨迎角增加相對緩慢,如在α=12°,α=16°,α=20°迎角失速狀態(tài)下,優(yōu)化翼型計(jì)算升阻比相對分別提高約39.77%,55.57%,55.62%,航時(shí)因子相對分別提高約44.45%,58.70%,78.21%,這有利于手拋式小型飛翼布局太陽能無人機(jī)的高升力長航時(shí)飛行。

3.2 時(shí)均化繞流流場特性分析

圖7給出采用準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的α=8°,12°,16°迎角下優(yōu)化前后翼型壓力分布對比。

圖7 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型壓力分布對比

由圖可知,在計(jì)算迎角α=8°狀態(tài)下,基準(zhǔn)翼型前緣呈陡峭型壓力分布,且在計(jì)算迎角增大為α=12°時(shí),基準(zhǔn)翼型上表面代表層流分離泡結(jié)構(gòu)的低壓平臺區(qū)域迅速前移,且低壓平臺長度顯著減小,基準(zhǔn)翼型附面層內(nèi)流動(dòng)特征分布發(fā)生顯著改變,之后隨著計(jì)算迎角進(jìn)一步增大,基準(zhǔn)翼型頭部壓力分布特征基本保持不變;相應(yīng)地,在計(jì)算迎角α=8°狀態(tài)下,優(yōu)化翼型前緣為圓頂型壓力分布,氣流加速區(qū)內(nèi)壓力變化和緩,且前緣吸力峰值相對基準(zhǔn)翼型較低,同時(shí)其上表面低壓平臺相對靠前,低壓平臺長度相對較小,這在一定程度上抵消了由后緣反彎減弱帶來的低頭力矩增加,之后隨著迎角不斷增大,優(yōu)化翼型上表面低壓平臺逐漸前移,但前移幅度始終相對較小,壓力分布特征變化相對更加緩和,未出現(xiàn)如基準(zhǔn)翼型一般的突躍式改變,同時(shí)優(yōu)化翼型前緣壓力分布形態(tài)逐漸由圓頂型轉(zhuǎn)變?yōu)槎盖托汀?/p>

圖8～9分別給出采用準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的優(yōu)化前后翼型在α=6°～16°迎角范圍內(nèi)的時(shí)均化繞流流場特性分布對比,主要包括湍流強(qiáng)度分布和流線分布, 同時(shí)也給出翼型上表面層流分離泡結(jié)構(gòu)和二次湍流分離等流場細(xì)節(jié)的局部放大圖,其中標(biāo)記“S”、“T”、“R”、“ST”分別表示層流分離、流動(dòng)轉(zhuǎn)捩、湍流再附著、湍流分離。表1～2分別給出各計(jì)算迎角下優(yōu)化前后翼型上表面附面層內(nèi)流動(dòng)特性參數(shù),包括圖8～9所示層流分離、流動(dòng)轉(zhuǎn)捩、湍流再附著、湍流分離的弦向相對位置,以及所形成的層流分離泡長度,其中翼型附面層內(nèi)流動(dòng)分離及再附著位置主要依靠Vx矢量方向進(jìn)行判斷,流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置則通過湍流強(qiáng)度It≥0.1判斷?？梢钥闯?隨著計(jì)算迎角變化,翼型附面層內(nèi)流動(dòng)呈現(xiàn)2種典型結(jié)構(gòu):一種是低雷諾數(shù)典型層流分離泡結(jié)構(gòu);另一種是在翼型前緣形成層流分離泡的同時(shí)在翼型后部發(fā)生湍流分離。

圖8 基準(zhǔn)翼型繞流流場結(jié)構(gòu)示意

圖9 優(yōu)化翼型時(shí)均化繞流流場結(jié)構(gòu)示意

表1 基準(zhǔn)翼型附面層內(nèi)流動(dòng)特征位置分布

表2 優(yōu)化翼型附面層內(nèi)流動(dòng)特征位置分布

不同的是,對于基準(zhǔn)翼型而言,在計(jì)算迎角α由8°增大為10°時(shí),翼型附面層內(nèi)層流分離泡結(jié)構(gòu)顯著前移,且層流分離泡長度明顯減小,翼型繞流流場結(jié)構(gòu)特征已然發(fā)生改變;當(dāng)計(jì)算迎角α由10°增大為12°時(shí),翼型前部層流分離泡位置及長度改變較小,但翼型中后部在后緣反彎輪廓特征的作用下,出現(xiàn)后緣湍流分離現(xiàn)象,翼型繞流流場結(jié)構(gòu)特征又一次發(fā)生改變;之后隨著計(jì)算迎角進(jìn)一步增大,翼型前部附近層流分離泡位置及長度基本保持不變,翼型中部湍流分離點(diǎn)則逐漸前移,后緣湍流分離區(qū)域亦不斷增加。

而對于優(yōu)化翼型而言,其后緣反彎輪廓特征相對較弱,因此在計(jì)算迎角α由8°增大為12°的過程中,翼型附面層內(nèi)流動(dòng)特征位置基本沒有顯著改變,流場結(jié)構(gòu)特征始終較為一致;之后隨著計(jì)算迎角進(jìn)一步增大,翼型中后部出現(xiàn)湍流分離現(xiàn)象,翼型繞流流場結(jié)構(gòu)特征發(fā)生本質(zhì)改變,但相比于基準(zhǔn)翼型,優(yōu)化翼型附面層內(nèi)湍流分離位置始終靠后,后緣分離強(qiáng)度亦相對較弱,因此優(yōu)化翼型在大迎角狀態(tài)下升阻特性相對更優(yōu)。

總的來說,在小迎角狀態(tài)下,基準(zhǔn)翼型前緣壓力分布呈陡峭型,而優(yōu)化翼型前緣壓力分布則呈圓頂型,這使得優(yōu)化翼型前部載荷分布變化相對更加緩和,有利于推遲流動(dòng)分離點(diǎn)的前移,進(jìn)而拓展升力線性段范圍。此外,在大迎角狀態(tài)下,優(yōu)化翼型后緣反彎減弱則有利于抑制翼型后部湍流分離的發(fā)生,以及降低翼型后部分離流動(dòng)的強(qiáng)度,是優(yōu)化翼型失速迎角和最大升力系數(shù)均相對基準(zhǔn)翼型有所增大的主要原因。

3.3 大迎角失速狀態(tài)非定常流動(dòng)特征分析

圖10～12分別給出優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型在失速發(fā)生前后α=12°,α=16°,α=20°迎角狀態(tài)下不同時(shí)刻(t1=44.20 s,t2=44.28 s,t3=44.36 s,t4=44.44 s,t5=44.52 s,t6=44.60 s)的瞬時(shí)壓力分布和時(shí)均(time averaged)壓力分布對比?？梢钥闯?在計(jì)算迎角α=12°狀態(tài)下,優(yōu)化翼型上表面時(shí)均化的低壓區(qū)域范圍(0≤x/c≤0.5)相比基準(zhǔn)翼型(0≤x/c≤0.25)明顯更大,同時(shí)優(yōu)化翼型后緣附近的壓力恢復(fù)特征相對基準(zhǔn)翼型更優(yōu),壓差阻力特性相對更佳。此外,基準(zhǔn)翼型上表面瞬時(shí)壓力分布隨時(shí)間變化規(guī)律性相對較差,除翼型前緣吸力峰之外可觀測存在3～4處較為明顯的低壓峰,而優(yōu)化翼型上表面瞬時(shí)壓力分布規(guī)律性相對較強(qiáng),除翼型前緣吸力峰之外可觀測存在2處明顯低壓峰,同時(shí)在翼型后半段0.6≤x/c≤1.0范圍內(nèi),優(yōu)化翼型上表面分布的低壓峰值相對基準(zhǔn)翼型明顯較低,這表明優(yōu)化翼型瞬態(tài)流場內(nèi)的分離渦流動(dòng)強(qiáng)度相對基準(zhǔn)翼型較弱。

圖10 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型壓力 圖11 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型壓力 圖12 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型壓力分布對比(α=12°) 分布對比(α=16°) 分布對比(α=20°)

當(dāng)計(jì)算迎角增大為α=16°時(shí),基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化翼型的瞬時(shí)壓力分布特征與時(shí)均化壓力分布特征在宏觀上均與α=12°狀態(tài)較為一致。隨著迎角增大,2種翼型前緣吸力峰值均有所增大,而上表面時(shí)均化低壓區(qū)域范圍均相對減小,但優(yōu)化翼型上表面時(shí)均化低壓區(qū)域范圍(0≤x/c≤0.35)相比基準(zhǔn)翼型(0≤x/c≤0.2)始終較大,這與準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的優(yōu)化前后翼型壓力分布特征變化趨勢較為一致(見圖7)。

當(dāng)計(jì)算迎角進(jìn)一步增大為α=20°時(shí),基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化翼型的壓力分布特征相比α=12°,α=16°狀態(tài)發(fā)生明顯改變。對于基準(zhǔn)翼型而言,隨著迎角增大,其前緣吸力峰值相對降低,同時(shí)其上表面時(shí)均化壓力分布出現(xiàn)范圍較廣(0.3≤x/c≤0.7)、幅值穩(wěn)定的低壓平臺,也即有大范圍翼面始終處于分離渦流動(dòng)的影響之中。而對于優(yōu)化翼型而言,隨著迎角增大,其前緣吸力峰值不斷增大,且相比較基準(zhǔn)翼型顯著較大,這也是優(yōu)化翼型在當(dāng)前迎角下的計(jì)算升力相比基準(zhǔn)翼型更大(見圖6a))的主要原因。同時(shí)優(yōu)化翼型上表面瞬時(shí)壓力分布的波峰、波谷基本上僅出現(xiàn)在0≤x/c≤0.5范圍內(nèi),這與基準(zhǔn)翼型的分離流動(dòng)特征存在顯著差異,表明優(yōu)化翼型的分離渦流動(dòng)強(qiáng)度相對基準(zhǔn)翼型明顯較弱。

為進(jìn)一步分析計(jì)算迎角α=20°狀態(tài)下翼型繞流流場內(nèi)分離渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展,如圖13所示,采用Q準(zhǔn)則[29]對α=20°迎角下各時(shí)刻流場內(nèi)的渦核進(jìn)行判斷?？梢钥闯?基準(zhǔn)翼型在大迎角失速狀態(tài)下的分離流動(dòng)是以前緣失速渦的產(chǎn)生、向下游發(fā)展和向翼型斜上方脫落為主導(dǎo),其上翼面中段會(huì)伴隨產(chǎn)生有一個(gè)由剪切層分離形成的分離泡,這與圖12a)中0.3≤x/c≤0.7弦長范圍內(nèi)時(shí)均化低壓平臺相對應(yīng)。相比較下,優(yōu)化翼型在大迎角失速狀態(tài)下,其后緣會(huì)形成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的尾渦(起動(dòng)渦),同時(shí)其前緣也會(huì)形成前緣失速渦,而最顯著的特點(diǎn)是,前緣失速渦在向下游發(fā)展過程中不脫落,始終滯留在翼型近壁面附近,而順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的失速渦在發(fā)展至翼型后緣處時(shí)會(huì)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的尾渦配對,二者相互作用使兩渦心都存在向下的速度,該速度與主流速度疊加后,尾渦向翼型下游泄出,而失速渦則在翼面和新生尾渦的作用下逐漸消弭,顯然,這種特殊而復(fù)雜的分離渦形態(tài)有效抑制了優(yōu)化翼型近壁面區(qū)域內(nèi)大尺度分離渦的形成和發(fā)展。

圖13 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后翼型繞流流場內(nèi)分離渦結(jié)構(gòu)隨時(shí)間發(fā)展(α=20°)

4 結(jié) 論

1) 本文所發(fā)展的基于k-kL-ω轉(zhuǎn)捩模型的RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法和耦合k-ωSST湍流模型的DES非定常數(shù)值模擬方法對于低雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩流動(dòng)問題和翼型大迎角失速分離流動(dòng)問題具有較高的求解精度,其中RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬方法對于翼型附面層內(nèi)流動(dòng)分離及轉(zhuǎn)捩位置預(yù)測較為精準(zhǔn),而DES非定常數(shù)值模擬方法則可以較好地捕捉大迎角狀態(tài)下翼型繞流流場內(nèi)分離渦的產(chǎn)生和發(fā)展,可以滿足低雷諾數(shù)反彎翼型設(shè)計(jì)和失速特性研究需求。

2) 本文基于手拋式飛翼布局太陽能無人機(jī)的應(yīng)用需求所發(fā)展的低雷諾數(shù)反彎翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法切實(shí)可行。優(yōu)化翼型最大升力系數(shù)以及大迎角失速狀態(tài)下的升阻比、航時(shí)因子均相對顯著提高,同時(shí)優(yōu)化翼型繞流流場內(nèi)相對基準(zhǔn)翼型較多較弱的分離渦結(jié)構(gòu)有效抑制了距離翼型較近區(qū)域內(nèi)的大尺度分離渦的形成和發(fā)展,避免了失速狀態(tài)升力損失,達(dá)到了失速和緩的設(shè)計(jì)目標(biāo),有利于小型飛翼布局太陽能無人機(jī)的手拋式起飛和高升力長航時(shí)飛行。

3) RANS準(zhǔn)定常數(shù)值模擬結(jié)果表明:在巡航狀態(tài)下,翼型前緣圓頂型壓力分布形態(tài)使得其前部載荷分布變化更加緩和,有利于推遲流動(dòng)分離點(diǎn)的前移,進(jìn)而拓展升力線性段范圍;而在大迎角狀態(tài)下,翼型后緣反彎減弱有利于抑制翼型后部湍流分離的發(fā)生,以及降低翼型后部分離流動(dòng)的強(qiáng)度,可以有效改善翼型大迎角失速特性,提高失速迎角和最大升力系數(shù)。

4) DES非定常數(shù)值模擬結(jié)果表明:在計(jì)算迎角α=12°～16°范圍內(nèi),優(yōu)化翼型上表面時(shí)均化的低壓區(qū)域范圍相比基準(zhǔn)翼型更大,同時(shí)優(yōu)化翼型后緣區(qū)域壓力恢復(fù)形態(tài)相對更優(yōu);而在計(jì)算迎角α增大為20°時(shí),基準(zhǔn)翼型前緣吸力峰值顯著降低,且上表面存在大范圍低壓平臺,而優(yōu)化翼型前緣吸力峰值有所增大,且翼型上表面瞬時(shí)壓力分布的波峰、波谷出現(xiàn)的區(qū)域保持穩(wěn)定。這是因?yàn)榛鶞?zhǔn)翼型在大迎角失速狀態(tài)下的分離流動(dòng)是以前緣失速渦的產(chǎn)生、向下游發(fā)展和向翼型斜上方脫落為主導(dǎo),而優(yōu)化翼型在大迎角失速狀態(tài)下的繞流流場結(jié)構(gòu)則較為特殊,通過失速渦和后緣尾渦的相互作用,有效避免了近壁面區(qū)域內(nèi)大尺度分離渦的形成和發(fā)展。