廣西南寧市第二中學(xué)（530000） 甘曉云

一、“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式概述

“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次、能力層次、素養(yǎng)層次，創(chuàng)設(shè)指向?qū)W習(xí)銜接、核心理解、問(wèn)題探索三個(gè)層面的課前預(yù)習(xí)問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式基于“研究性學(xué)習(xí)”和“創(chuàng)造性學(xué)習(xí)”，提煉出學(xué)習(xí)銜接、核心理解、問(wèn)題探索、自主學(xué)習(xí)、問(wèn)題意識(shí)、情感態(tài)度6 個(gè)核心要素及14 個(gè)指標(biāo)，以此建構(gòu)“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式的理論框架（如圖1）和指標(biāo)體系。

圖1 “三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式的理論框架

“三問(wèn)”是指基于學(xué)生的發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)指向?qū)W習(xí)銜接、核心理解、問(wèn)題探索三個(gè)層面的課前預(yù)習(xí)問(wèn)題，以利于學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“三層”，從問(wèn)題角度是指創(chuàng)設(shè)的課前預(yù)習(xí)問(wèn)題應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知層次、能力層次和素養(yǎng)層次的要求，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)、能力提升和品質(zhì)培養(yǎng)上的需求；從素養(yǎng)角度是指在課前預(yù)習(xí)模式下，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和學(xué)科核心素養(yǎng)。

“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式是以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度為目標(biāo)的學(xué)習(xí)創(chuàng)新；是以問(wèn)題為導(dǎo)向，帶動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)師生交流、合作、互動(dòng)，實(shí)施符合學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)規(guī)律的教學(xué)改進(jìn)；是提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)科育人功能，促進(jìn)教師實(shí)施教學(xué)改進(jìn)，提高教師教書(shū)育人能力的有效策略。

“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式的問(wèn)題設(shè)計(jì)框架如圖2所示。

圖2 “三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式的問(wèn)題設(shè)計(jì)框架

二、“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式的應(yīng)用

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積有了一定的了解，且能夠利用割補(bǔ)法來(lái)進(jìn)行解答，但當(dāng)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是變化的，且三角形頂點(diǎn)落在二次函數(shù)圖像上要求學(xué)生求三角形的面積時(shí)，學(xué)生通常理解困難，無(wú)法順利求解問(wèn)題。對(duì)此，在“如何在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”這一中考復(fù)習(xí)課前，教師可基于學(xué)生的發(fā)展水平，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)三個(gè)課前預(yù)習(xí)問(wèn)題，然后再針對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行復(fù)習(xí)引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生有效突破難點(diǎn)。下面以“如何在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”這節(jié)中考復(fù)習(xí)課為例說(shuō)明“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式的應(yīng)用。

（一）復(fù)習(xí)回顧，有效銜接

出示預(yù)習(xí)問(wèn)題1：觀(guān)察下列平面直角坐標(biāo)系中的三角形，思考如何求這些三角形的面積。

圖3

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧如何利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求三角形的面積，體會(huì)在三角形的底和高平行于坐標(biāo)軸的情況下面積的求法以及在三角形的底和高都不平行于坐標(biāo)軸的情況下可通過(guò)分割或者補(bǔ)形的辦法求面積。

追問(wèn)：對(duì)于第3 個(gè)三角形的面積，你還有什么方法求解？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分割或者補(bǔ)形等多種方法求解三角形面積。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考多種解法，幫助學(xué)生總結(jié)出在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的關(guān)鍵點(diǎn)：把三角形的底和高轉(zhuǎn)化為平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段。

（二）核心講解，歸納方法

出示預(yù)習(xí)問(wèn)題2：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)y=-x2+5x交于點(diǎn)A（4，4），在OA上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)M，請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境觥鱋AM的面積，并求出△OAM的面積最大時(shí)的點(diǎn)M坐標(biāo)。

圖4

設(shè)計(jì)意圖：預(yù)習(xí)問(wèn)題2是預(yù)習(xí)問(wèn)題1的深化，也是本節(jié)課核心知識(shí)的體現(xiàn)。重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)不確定的情況下，在平面直角坐標(biāo)系中求解三角形的面積的方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。

追問(wèn)1：你能歸納出在平面直角坐標(biāo)系中求一個(gè)底和高都不平行于坐標(biāo)軸的三角形面積的方法嗎？

師生共同總結(jié)出：如圖5，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫作△ABC的“鉛垂高”（h）。我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。

圖5

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步理解在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的通法。

追問(wèn)2：在平面直角坐標(biāo)系中，如何求三角形的水平寬和鉛垂高？

師生活動(dòng)：學(xué)生展示多種求解方法，教師適時(shí)補(bǔ)充，開(kāi)拓學(xué)生思維。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)歸納比較，進(jìn)一步明確在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的關(guān)鍵點(diǎn)：把三角形的底和高轉(zhuǎn)化為平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段。

（三）變式練習(xí)，理解鞏固

變式練習(xí)：如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+2 與坐標(biāo)軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸，拋物線(xiàn)2x+2經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C。

圖6

①求△ABC的面積。

②在x軸上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足為H，當(dāng)△PHC的面積與△ABC的面積相等時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)。

③如圖7，在拋物線(xiàn)上是否有一點(diǎn)Q，記△ABQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，使S1∶S2=1∶2？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

圖7

④如圖8，在直線(xiàn)BD上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N，求四邊形MBND面積的最大值。

圖8

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課核心知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其鞏固在三角形頂點(diǎn)不確定的情況下三角形面積的求法，再次強(qiáng)化滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想。

（四）綜合應(yīng)用，深化提高

出示預(yù)習(xí)問(wèn)題3：請(qǐng)?jiān)陬A(yù)習(xí)問(wèn)題2的背景下，創(chuàng)編一個(gè)與三角形面積相關(guān)的問(wèn)題，并嘗試解答。

師生活動(dòng)：教師展示部分學(xué)生創(chuàng)編的問(wèn)題，并讓學(xué)生相互點(diǎn)評(píng)和解答。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生的思維能力。

（五）課堂小結(jié)

師：請(qǐng)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談我們是怎么解決問(wèn)題的。學(xué)習(xí)了本節(jié)課以后，請(qǐng)重新思考解答預(yù)習(xí)問(wèn)題3。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧知識(shí)和總結(jié)歸納，以及對(duì)問(wèn)題的思考，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解和運(yùn)用。

三、教學(xué)反思

預(yù)習(xí)問(wèn)題1 的設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生求三個(gè)不同三角形的面積，從而復(fù)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中求確定三角形的面積方法，并對(duì)本節(jié)課將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有直觀(guān)的感知。由預(yù)習(xí)問(wèn)題1 能發(fā)現(xiàn)把不平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段轉(zhuǎn)化為平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段的方法，是指向?qū)W習(xí)銜接的，能引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，是符合學(xué)生的認(rèn)知層次的。

預(yù)習(xí)問(wèn)題2 涉及本節(jié)課關(guān)鍵知識(shí)的核心理解，通過(guò)預(yù)習(xí)問(wèn)題2 的解決，可明確如何在平面直角坐標(biāo)系中求出當(dāng)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)不確定時(shí)的面積。此問(wèn)題是導(dǎo)向核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)的，符合學(xué)生的能力層次，也能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。通過(guò)對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題2 一題多解，還能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)核心知識(shí)進(jìn)行完善與補(bǔ)充。

預(yù)習(xí)問(wèn)題3 是開(kāi)放性問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生創(chuàng)編問(wèn)題并進(jìn)行解答，引導(dǎo)學(xué)生深入思考核心問(wèn)題的本質(zhì)，而展示不同學(xué)生設(shè)計(jì)的問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲，指向?qū)W生的素養(yǎng)層次，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維起到促進(jìn)作用。此問(wèn)題是以培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度為目標(biāo)的學(xué)習(xí)創(chuàng)新，是以問(wèn)題為導(dǎo)向來(lái)帶動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的，能促進(jìn)師生交流、合作、互動(dòng)，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，同時(shí)也能促進(jìn)教師進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)。

“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式，是經(jīng)長(zhǎng)期實(shí)踐探索形成的，它能提升中考復(fù)習(xí)課的有效性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

“三問(wèn)三層”課前預(yù)習(xí)模式不只是一種模式，還是一種思想。它要求教師具備良好的引導(dǎo)能力，設(shè)計(jì)符合學(xué)生層次和需求的三個(gè)課前預(yù)習(xí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促使學(xué)生在思維習(xí)慣及能力上得到切實(shí)的培養(yǎng)和提升。它是解決“教”與“學(xué)”的矛盾、學(xué)生思維能力培養(yǎng)不足等問(wèn)題的有效途徑。但在實(shí)踐探索過(guò)程中，受研究時(shí)間及循環(huán)教學(xué)等因素的影響，各課時(shí)預(yù)習(xí)問(wèn)題、教學(xué)模式的設(shè)計(jì)仍有待進(jìn)一步完善。且學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在明顯差異，設(shè)計(jì)相同的預(yù)習(xí)問(wèn)題及施以同樣的方法指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然會(huì)存在差異。因此，如何對(duì)三個(gè)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行更細(xì)致的分層設(shè)計(jì)，以便更有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和思維能力等，是后續(xù)進(jìn)一步實(shí)踐探索的方向。